Hornos y Materiales Refractarios
Captulo 3Transferencia de Calor
3.1. Introduccin.
La transferencia de calor es un fenmeno natural, por ejemplo, al
amanecer los rayos del sol empiezan a llegar a las casas, estos
rayos solares calientan diferentes partes del lugar, casas,
piedras, arboles, etc. Otro ejemplo muy claro es cuando uno hace su
almuerzo en la cocina, donde existen tres formas de transferencia
de calor, por conduccin, por conveccin, y por radiacin, en el
transcurso del texto se analizara a cada uno.
Figura # 1. Transferencia de calor.
El calor es una forma de energa que utiliza el ingeniero
metalrgico para hacer diferentes trabajos. Donde se deben tomar
muchos factores en cuenta, como ser:
La velocidad de calentamiento.
Temperatura inicial y final de los cuerpos.
Intercambiadores de calor.
Materiales conductores y aislantes (materiales
refractarios).
Diseo y capacidad del horno.
Direccin del flujo de calor (forma de los hornos).
Perdidas calorficas (forma de los hornos).
Enfriamiento de los cuerpos (fundicin de metales, fabricacin de
ceramicas).
Otros.
Naturaleza del calor.
Cuando dos cuerpos tienen diferente temperatura, y estn en
contacto, el calor fluye de cuerpo de mayor temperatura hacia el
cuerpo de menor temperatura. El calor se mueve por tres mecanismos
diferentes que son: conduccin, radiacin, conveccin.
Conduccin
El flujo de calor se produce por la transferencia de energa
cintica (de partcula a partcula) lo cual no quiere decir que existe
desplazamiento de partculas.
Los metales con buenos conductores de calor, esto debido a que
tienen una nube electrnica o de electrones que facilita la
transferencia de calor (RIENHARDT SCHUHMANN, 1952).
El flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura a
travs de la conductividad trmica, esto es conocido como la ley de
Fourier.
Donde:
A = Area de la superficie isotrmica
x = Distancia medida en la direccin normal a la superficie.
q = velocidad de flujo de calor a travs de la superficie en
direccin normal a la misma.
K = constante de proporcionalidad conocida como la
conductibilidad trmica o conductividad trmica.
T = temperatura.
La ecuacin (3.1) se lo maneja nicamente para flujos de calor
uniforme, donde q y T son constantes en cualquier posicin.
Si el flujo de calor fuera irregular la ecuacin anterior cambia
a:
Donde:
q = la velocidad de flujo de calor en el tiempo t.
= es el gradiente de temperatura.
Las unidades
El calor utiliza y se mide con las mismas unidades de cualquier
otro tipo de energa.
Cantidad de flujo trmico (q)
BTU/hr
Cal/hr
rea (A)
Pie2
m2
Temperatura (T)
F
C
Temperatura abs (T)
R
Kelvin
Distancia (x)
Pies
M
Conductibilidad trmica (k)
(BTU-pie)/(hr-pie2-F)
Cal-m/hr-m2-C
Difusibidad trmica
Pie2/hr
M2/hr
Conductibilidad trmica de los solidos
Los solidos tienen una conductividad comprendidad desde 200
(BTU-pie)/(hr-pie2-F) hasta los 10000 (BTU-pie)/(hr-pie2-F), y los
materiales cermicos tienen una conductividad comprendida desde 0,02
hasta 0,025 (BTU-pie)/(hr-pie2-F) (RIENHARDT SCHUHMANN, 1952).
Los metales son mejores conductores que los materiales cermicos,
esto debido a la gran contribucin y distribucin de los electrones
libres que tienen.
Mientras los cermicos tienen un enlace ionico, no cuentan con
electrones libre, adems que su conformado es amorfa, y tienen poros
internos, todos estos factores reducen en gran medida la
conductibilidad del mismo. Por eso mismo los datos de la
conductividad trmica de los cermicos es escaso.
Algunas de las conductividades se muestra en la tabla
Tabla N 1. Conductividades trmicas de materiales
Material
Conductividad trmica(cal/sec)/(cm2 C/cm)
Conductividad trmica(W/m K)*
Diamante
...
1000
Plata
1,01
406,0
Cobre
0,99
385,0
Oro
...
314
Latn
...
109,0
Aluminio
0,50
205,0
Hierro
0,163
79,5
Acero
...
50,2
Plomo
0,083
34,7
Mercurio
...
8,3
Hielo
0,005
1,6
Vidrio, ordinario
0,0025
0,8
Hormign
0,002
0,8
Agua a 20C
0,0014
0,6
Amianto
0,0004
0,08
Nieve (seca)
0,00026
...
Fibra de vidrio
0,00015
0,04
Ladrillo, de aislamiento
...
0,15
Ladrillo, rojo
...
0,6
Placa de corcho
0,00011
0,04
Fieltro de lana
0,0001
0,04
Lana de roca
...
0,04
Poliestireno (espuma)
...
0,033
Poliuretano
...
0,02
Madera
0,0001
0,12-0,04
Aire a 0 C
0,000057
0,024
Helio (20C)
...
0,138
Hidrgeno (20C)
...
0,172
Nitrgeno (20C)
...
0,0234
Oxgeno (20C)
...
0,0238
Aerogel de slice
...
0,003
Fuente:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/tables/thrcn.html#c1
Transferencia de calor en los cermicos y porosidad
Los cermicos como se puede ver en la figura 3, son materiales
porosos, generalmente estn conformados por la slice, almina, oxido
de magnesio, xido de hierro, carburos, etc.
Figura # 2. Cermicos porosos.
Fuente: http://ceramica.com/wiki/Porosidad
El flujo trmico a travs de un sistema poroso implica otros
mecanismos que la simple conduccin trmica de los metales, en el
sistema poroso implica tambin transferencias de calor por conveccin
y radiacin, en los clculos se debe tomar en cuenta si que se lo
requiere la conductividad del aire tranquilo o estatico que es
aproximadamente 0,02 (BTU-pie)/(hr-pie2-F).
Los materiales cermicos aislantes deben tener coeficientes de
dilatacin trmica relativamente bajo, y adems, deben ser istropos,
en caso contrario, estos materiales frgiles pueden experimentar
fractura como consecuencia de los cambios dimensionales no
uniformes, lo cual se lo denomina choque trmico. (Calliester)
Adems la conductibilidad esta muy relacionado con la densidad
del material, a bajas densidades quiere decir alta porosidad de lo
cual la conductividad es baja, y a altas densidades, menos
porosidad conductividad alta, en la figura 3, se muestra un
diagrama de la conductividad en funcin de la densidad del
material.
Figura # 3. Variacin de la conductividad trmica de los cermicos
en funcin de su densidad
Fuente:
http://www.joseluismesarueda.com/documents/TEMA_10_001.pdf
Los fabricantes de materiales refractarios y aislantes
proporcionan informacin de sus productos, de como varia (k) en
funcin al tiempo y a la temperatura (ver figura 4), la relacin de k
(conductividad termica) y t (temperatura) casi siempre son lineales
y puede ser expresada como:
Donde:
Ko es la conductividad a F o -17 C
a es el coeficiente de temperatura 1/F
t es la temperatura F
Figura # 4. Variacin de k en funcin de la temperatura.
Fuente:
http://es.scribd.com/doc/50726320/AISLANTE-Y-MATERIALES-REFRACTARIOS-Traduccion#scribd
Conductibilidad trmica en los liquidos y gases.
La importancia de la conductividad trmica en los liquidos y en
los gases de los hornos puede ser:
Intercambiadores de calor
Enfriadores
Otros
Aqu la mayor parte de transferencia de calor es por
conveccin.
3.1.1. Conductividad liquida
Los metales fundidos o liquidos son buenos conductores de calor,
pero la transferencia es tan rpida, que pierde calor y luego
solidifica. La conductividad trmica de los metales queda de 1/3 a
2/3 del valor de k cuando son solidos.
3.1.2. Conductividad en los gases
La conductividad en los gases esta basada en la teora cinetica
de los gases en su forma mas simple gobernada por la difusibilidad,
entonces la energa trmica contenida en un gas es simplemente su
energa cinetica de movimiento de los atomos o molculas. Esta teora
conduce a que la conductividad es proporcional al producto del
calor espesifico y a la viscosidad como la siguiente: (RIENHARDT
SCHUHMANN, 1952)
La anterior expresin es un numero adimensional conocido como el
numero prandtl, este numero es independiente de la presin y la
temperatura en la siguiente tabla se muestra algunos valores de
prandtl:
Tabla N 2. Valores de N
Aire
0,74
Gases di atmicos
0,67
Gases monoatmicos
0,78 0,80
Es til tambin utilizar la ley de enfriamiento de newton que esta
comprendida por la siguiente ecuacin:
Donde:
h : coeficiente de conveccin en (W/m2*K)
A: rea
T1 y T2 temperaturas
En la figura siguiente se muestra el fenmeno de conveccin:
Figura # 5. Transferencia de calor por conveccin
Fuente:
http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap14.pdf
El flujo de calor por conveccin es positivo (H > 0) si el
calor se transfiere desde la superficie de rea A al fluido (T1 >
T2) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la
superficie (T1< T2).
Anlisis de conduccin trmica
Considerando la conduccin trmica uniforme entonces q es
constante y no varia en x ni con el tiempo (t)
De aqu podemos sacar lo siguiente:
Suponiendo que k varia con la temperatura, despejando q se
tiene:
Relacionando a k linealmente con T se tiene lo siguiente:
3.1.3. Cilindros concntricos
El calculo de los cilindros es til en las tuberas de
enfriamiento o intercambiadores de calor. Para el calculo es
necesario tomar en cuenta el rea del cilindro
Figura # 6. Radios del cilindro
r+dr
r1
r2
3.1.4.
6
