1. U tabeli su prikazane ocene pismenog ispita iz matematike. Ocene se ponašaju po normalnoj raspodeli.

OCENA 1 2 3 4 5BROJ ĐAKA

5 9 4 5 5

a) proceniti 95%-im intervalom poverenja prosečan broj poena za prisustvo, ako je poznato standardno odstupanje Sn=1,4

b) proceniti 95%-im intervalom poverenja prosečan broj poena za prisustvo, ako nije poznato standardno odstupanje

c) testirati hipotezu da je prosek poena osvojenih na prisustvo na ovom smeru mo=3,5 sa pragom značajnosti 0,05.

Rešenje:

a) Ovde se gleda tablica Gausove, normalne raspodele zato što je dato u zadatku.

xn=2,8571

t=1,96

n=28

Sn=1,4

I=[2.3380,3.3757]

b) U ovom primeru je gledana Studentova tablica, jer je n manje od 30. Ovde smo hteli da pokažemo i Studentovu tablicu.

xn=2,8571

t=2,052

n=28

Sn=1,4073

I=[2.3014,3.4128]

c)

Ho (mo=3,5)

Hipoteza se ne prihvata jer je 3,5 izvan intervala poverenja. Hipoteza se odbacuje.

2. Aparat za merenje pritiska je testiran na zdravim regrutima slučajno odbaranim. Dobijene su sledeće vrednosti:

118,100,119,122,113,115,113,131,119,118,116,136,128,114,123,125,136,119,115,124,125,120,121,128,124,102.

a)Naći 99% interval poverenja za prosečni krvni pritisak zdravih regruta

b) Ukoliko je standardna vrednost visine krvnog pritiska 115, testirati hipotezu da li je srednja vrednost krvnog pritiska zdravih regruta jednaka standardnoj vrednosti krvnog pritiska sa pragom značajnosti 1%.

a) xn=120,154

Sn=8,3006

t=2,787

n=26

I=[115.527,124.78]

b) Ho (mo=115)

Hipoteza se odbracuje, ne prihvata se jer je 115 van intervala.