Embed Size (px)
Citation preview
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 28π .R Tính thể tích V của
khối trụ .T
A. 36π .R B. 33π .R C. 34π .R D. 38π .R
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình 2 63 1
.27 3
xx
A. 4.x B. 2.x C. 5.x D. 3.x
Câu 3: Biết 2 ln 3 1f x dx x x C với 1
;3
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 3 2 ln 9 1f x dx x x C B. 3 6 ln 3 1f x dx x x C
C. 3 6 ln 9 1f x dx x x C D. 3 3 ln 9 1f x dx x x C
Câu 4: Cho dãy số nu biết 1
*
1
2
2 n n
u
u u n
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số này ?
A. 2n
nu B. 1n
nu n C. 2nu D. 12n
nu
Câu 5: Cho hàm số
2 1 10
0 0
xkhi x
f x x
khi x
. Tính 0f ?
A. 1
2 B. Không tồn tại C. 1 D. 0
Câu 6: Hàm số 3 2y ax bx cx d đồng biến trên khi và chỉ khi
A. 2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
B.
2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
C. 2
0, 0
0; 3 0
a b c
a b ac
D. 20; 3 0a b ac
Câu 7: Tính 23
3lim ?
9x
x
x
A. . B. 0. C. 6. D. .
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 2
2 1 .y x
A. .D B. ; 1 1; .D
C. 1;1 .D D. \ 1 .D
Câu 9: Cho phương trình 55 8 .x x Biết phương trình có nghiệm 5log 5 ,ax trong đó 0 1.a Tìm phần
nguyên của .a
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3r . Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)
Đề Chuẩn 15 – Thời gian làm bài : 90 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
A. 3. B. 1
.3
C. 1
.3
D. 3.
Câu 11: Nếu gọi 1G là đồ thị hàm số xy a và 2G là đồ thị hàm số log ay x với 0 1 a . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. 1G và 2G đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. 1G và 2G đối xứng với nhau qua trục tung.
C. 1G và 2G đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
D. 1G và 2G đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Câu 12: Cho 3
1
2f x dx và 3
1
1.g x dx Tính 3
1
1008 2 .f x g x dx
A. 2017.x B. 2016.x C. 2019.x D. 2018.x
Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
1 2 3 .f x x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3; 1 và 2; .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 2; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;2 .
Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt.
A. 2;2 .m B. 1;3 \ 0;2 .m
C. 1;3 .m D. 1;3 \ 0;2 .m
Câu 15: Biết
5
1
2 2 14 ln 2 ln5,
xI dx a b
x
với ,a b là các số nguyên. Tính .S a b
A. 9.S B. 11.S C. 5.S D. 3.S
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 2;4;1 , 1;1;3A B và mặt phẳng
: 3 2 5 0.P x y z Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm ,A B và vuông góc với mặt
phẳng P .
A. : 2 3 1 0.Q y z B. : 2 3 12 0.Q x z
C. : 2 3 11 0.Q x z D. : 2 3 11 0.Q y z
Câu 17: Cho 2
0
d 5.
π
f x x Tính 2
0
2sin d .
π
I f x x x
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
A. 5 .I π B. 5 .2
πI C. 3.I D. 7.I
Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có 2 , 3AB a BC a . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AD,
BC sao cho 2 , 2MA MD NB NC . Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các
hình trụ có diện tích toàn phần 1 2,S S . Tính tỉ số 1
2
S
S là:
A. 1
2
12.
21
S
S B. 1
2
2.
3
S
S C. 1
2
4.
9
S
S D. 1
2
8.
15
S
S
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 2 1 0P x y z và đường thẳng
1 1: .
2 2 1
x y zd
Gọi I là giao điểm của d và ,P điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho 9IM ,
tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng .P
A. , 8.d M P B. , 2 2 .d M P
C. , 4.d M P D. , 3 2 .d M P
Câu 20: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 0, .z z z C Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 22 .P z z z z
A. 6.P B. 3.P C. 2 2 2.P D. 2 4.P
Câu 21: Gọi ,M m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3
1
xy
x
trên đoạn 2;0 .
Tính .P M m
A. 1.P B. 3.P C. 5.P D. 5.P
Câu 22: Tìm tất cả các số thực m dương thỏa mãn 2
0
1ln 2 ;
1 2
mx dx
x
A. 3.m B. 2.m C. 1.m D. 3.m
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 2;1;0M và đường thẳng
1 1: .
2 1 1
x y z
Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm ,M cắt và vuông góc với .
A. 2 1
: .1 4 1
x y zd
B.
2 1: .
1 4 1
x y zd
C. 2 1
: .2 4 1
x y zd
D.
2 1: .
1 4 2
x y zd
Câu 24 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số xe
f xx
trên khoẳng 0; và
3 3
1
.xe
I dxx
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 3 1 .I F F B. 6 3 .I F F
C. 9 3 .I F F D. 4 2 .I F F
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng , 4, 3,ABC AC AD AB
5.BC Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng .BCD
A. 12
.34
d B. 60
.769
d C. 769
.60
d D. 34
.12
d
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
Câu 26: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường ln , 0, 1 .y x y x k k Tìm k để diện tích
hình phẳng H bằng 1.
A. 2k B. 3k e C. 3k e D. k e
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số sin cosy x x mx đồng biến trên
.
A. 2 2.m B. 2.m C. 2 2.m D. 2.m
Câu 28: Cho tứ diện đều .ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng 6. Tính thể tích V
tứ diện đều .ABCD
A. 5 3.V B. 27 3.V C. 27 3
.2
V D. 9 3
.2
V
Câu 29: Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân tại , 2,B AC a mặt phẳng SAC vuông
góc với mặt đáy .ABC Các mặt bên ,SAB SBC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 060 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp . .S ABC
A. 33
.2
aV B.
33.
4
aV C.
33.
6
aV D.
33.
12
aV
Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo
thành.
A. 56.S B. 28.S C. 7 34.S D. 14 34.S
Câu 31: Cho hình chóp . .S ABCD Gọi , , ,A B C D theo thứ tự là trung điểm của , , , .SA SB SC SD Tính
tỉ số thể tích của hai khối chóp .S A B C D và . .S ABCD
A. 1
.16
B. 1
.4
C. 1
.8
D. 1
.2
Câu 32: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2 sin3 1 2sin .cos2 ?x x x x
A. 1
sin .2
x B. sin 0.x
C. 22sin sin .x x D.
22sin sin 0.x x
Câu 33: Xác định các giá trị m để đường thẳng 3 2y x m cắt đồ thị hàm số 33 4 2y x x tại
đúng một điểm.
A. 2
0 .9
m B. 2
.9
m C. 2
.9
m D. Không có .m
Câu 34: Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu
trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9
câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
A. 0,449P B. 0,448P C. 0,34P D. 0,339P
Câu 35: Trong tất cả các cặp số ,x y thỏa mãn 2 2 3log 2 2 5 1,
x yx y
giá trị thực của m để tồn tại
duy nhất cặp ,x y sao cho 2 2 4 6 13 0x y x y m thuộc tập nào sau đây?
A. 8;10 . B. 5;7 . C. 1;4 . D. 3;0 .
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường
chéo 'AC bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8 B. 8 2 C. 16 2 D. 24 3
Câu 37: Cho hàm số 2 3
2
xy C
x
. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của C , d cắt hau đường tiệm cận của
đồ thị C lần lượt tại ,A B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
A. 3 2 B. 4 C. 2 2 D. 3 3
Câu 38: Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào
đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?
A. 32. B. 16. C. 80. D. 64.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ .Oxyz Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm 1;2;3M
và cắt các trục , ,Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm , ,A B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
2 2 2
1 1 1
OA OB OC có giá trị nhỏ nhất.
A. : 2 3 14 0.P x y z B. : 2 3 11 0.P x y z
C. : 2 8 0.P x y z D. : 3 14 0.P x y z
Câu 40. Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn 2 3 8log 8log .
3a bb a b Tính giá trị biểu
thức 3log 2017.aP a ab
A. 2019.P B. 2020.P C. 2017.P D. 2016.P
Câu 41: Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình
.2 1 2 1x xx x x m m có hai phần tử. Tìm số phần tử của .A
A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2.
Câu 42: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc
lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc
(bỏ qua độ dày của cốc).
A. 3. B. 2. C. 3 5
.2
D.
1 5.
2
Câu 43: Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn log 2 log log .x y x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
2 2
41 2 1 2.
x y
y xP e e
A.
5
8min .P e B. min .P e C.
8
5min .P e D. 1
2min .P e
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 2 18 0P x y z , M là điểm di
chuyển trên mặt phẳng P ; N là điểm nằm trên tia OM sao cho . 24.OM ON Tìm giá trị nhỏ nhất của
khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng .P
A. min , 6.d N P B. min , 4.d N P
C. min , 2.d N P D. min , 0.d N P
Câu 45: Cho hàm số : 3 2018y x x có đồ thị là C . 1M là điểm trên C có hoành độ 1 1x . Tiếp
tuyến của C tại 1M cắt C tại điểm 2M khác 1M , tiếp tuyến của C tại 2M cắt C tại điểm 3M
khác 2M , tiếp tuyến của C tại điểm 1nM cắt C tại điểm nM khác 1nM ( 4,5;...n ), gọi ;n nx y là
tọa độ điểm nM . Tìm n để : 20192018 2 0n nx y
A. 647n B. 675n C. 674n D. 627n
Câu 46: Cho a là số thực dương. Biết rằng F x là một nguyên hàm của hàm số 1
lnxf x e axx
thỏa mãn 1
0Fa
và 20182018 .F e Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình
A. 1
;12018
a
B. 1
0;2018
a
C. 1;2018a D. 2018;a
Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như
hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số y f x trên 9
0; .2
Hỏi mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. 9
, 4 .2
M f m f
B. 0 , 4 .M f m f
C. 2 , 1 .M f m f
D. 9
, 1 .2
M f m f
Câu 48: Một khối đa diện H được tạo thành bằng cách từ một khối
lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một
“góc” của nó như hình vẽ. Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa
trong H và tiếp xúc với các mặt , ,A B C D BCC B DCC D .
Tính bán kính của S .
A. 2 3
3
. B. 3 3 .
C. 2 3
3. D. 2 .
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn 4
3 4 8i zz
. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ
đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A. 9
; .4
B.
1 5; .
4 4
C. 1
0; .4
D. 1 9
; .2 4
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ,x y sao cho 1;1x và 2018ln 2017 .x
x y y e Biết rằng
giá trị lớn nhất của biểu thức 2018 21 2018P e y x với ,x y S đạt được tại 0 0, .x y Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. 0 1;0 .x B. 0 1.x
C. 0 1.x D. 0 0;1 .x
Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95
