THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) · 2018-03-23 · Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1 1 3 .i z i

A. 1 2 .z i B. 1 2 .z i C. 1 2 .z i D. 1 2 .z i

Câu 2: Trong không gian với hệ trục ,Oxyz cho 2; 1;0 ,a biết b cùng chiều với a và có . 10.a b

Chọn phương án đúng?

A. 6;3;0 .b B. 4;2;0 .b C. 6; 3;0 .b D. 4; 2;0 .b

Câu 3: Hàm số 42 3y x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; B. ;3 C. ;0 D. 3;

Câu 4: Cho hàm số sin 2y x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 22 ' 1y y B. ' tan 2y y x C. 4 '' 0y y D. 4 ' 0y y

Câu 5: Biết 7log 2 m , khi đó giá trị của 49log 28 được tính theo m là :

A. 1 2

2

m B.

2

4

m C.

1

2

m D.

1 4

2

m

Câu 6: Nếu 1

ln 5f x dx x Cx

với 0;x thì hàm số f x là

A. 1

5f x x

x B. 2

1 1

5f x

x x

C. 2

1 1f x

x x D. 2

1ln 5f x x

x

Câu 7: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số , 1na n là 22 3 .nS n n Khi đó

A. na là một cấp số cộng với công sai bằng 4.

B. na là một cấp số nhân với công bội bằng 4.

C. na là một cấp số cộng với công sai bằng 1.

D. na là một cấp số nhân với công bội bằng 1.

Câu 8: Cho tứ diện .ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là

hai đỉnh của tứ diện ABCD

A. 12. B. 4. C. 10. D. 8.

Câu 9: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 2

2

cosf x

x và 3.

4F

Khẳng định nào dưới

đây đúng?

A. 2cot 5F x x B. 2tan 3F x x

C. tan 4F x x D. 2tan 5F x x

Câu 10: Cho 2 11.5 ; 5 4 .ln5.

2

x xf x g x x Tập nghiệm của bất phương trình ' 'f x g x là

A. 0.x B. 1.x C. 0 1.x D. 0.x

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2

15 2 5 2

xx

x là:

A. ; 1 0;1 B. 1;0 .

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)

Đề Chuẩn 16 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95


C. ; 1 0; . D. 1;0 1; .

Câu 12: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có

bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

B. Phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt thì 1;2 .m

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

D. Hàm số đồng biến trên ;1 .

Câu 13: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm 1;2;1A và đường thẳng có phương trình

1 2

:1 1 1

x y zd . Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.

A. 1 0. x y z B. 1 0. x y z

C. 0. x y z D. 2 0. x y z

Câu 14: Biết tập nghiệm S của bất phương trình 3

6

log log 2 0x là khoảng ; .a b Tính .b a

A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Câu 15: Biết 4

0

ln 2 1 ln 3 ,a

I x x dx cb

trong đó , ,a b c là các số nguyên dương và b

c là phân số tối

giản. Tính .S a b c

A. 60.S B. 70.S C. 72.S D. 68.S

Câu 16: Cho hàm số 2

1

3

log 2 .y x x Tập nghiệm của bất phương trình ' 0y là:

A. ;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 2; .

Câu 17: Tập xác định của hàm số 2log 3 2xy là:

A. 0; . B. 0; . C. 2

; .3

D. 3log 2; .

Câu 18: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn

của số phức .z Tìm phần thực và phần ảo của số

phức .z

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .i

D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .i


.2

axy

bx

Tìm ,a b để đồ thị hàm số có 1x là tiệm cận đứng và

1

2y là tiệm

cận ngang.

A. 1; 2.a b B. 1; 2.a b

C. 1; 2.a b D. 4; 4.a b


Câu 20: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng

song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ,ABB A biết một cạnh của thiết diện là một

dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 0120 . Tính diện tích thiết diện ABB A ?

A. 3 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 2 .

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết rằng các

cạnh 2 . SA AC a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. 32 2.

3a B. 31

.3

a C. 32.

3a D. 34

.3

a

Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2z i và 2z là số thuần ảo:

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 23: Cho tích phân 4

0

1 sin 2I x xdx

. Tìm đẳng thức đúng

A. 4

4

00

1 cos 2 cos 2I x x xdx

. B. 4

0

1 cos 2 cos 2I x x xdx

.

C. 4

4

0 0

1 11 cos 2 cos 2

2 2I x x xdx

. D. 4

4

0 0

11 cos 2 cos 2

2I x x xdx

.

Câu 24: Gọi 1 2 3 4, , ,z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 22 8 0 z z . Trên mặt phẳng tọa độ,

gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của 1 2 3 4, , ,z z z z . Tính giá trị của

P OA OB OC OD trong đó O là gốc tọa độ.

A. 4.P B. 2 2. P C. 2 2.P D. 4 2 2. P

Câu 25: Có bao nhiêu số 0;20a sao cho 5

0

2sin .sin 2

7

a

x xdx .

A. 20. B. 19. C. 9. D. 10.

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

: 2 1 3 9 S x y z .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mặt cầu S tiếp xúc với .Oxy

B. Mặt cầu S không tiếp xúc với cả ba mặt , , .Oxy Oxz Oyz

C. Mặt cầu S tiếp xúc với .Oyz

D. Mặt cầu S tiếp xúc với .Oxz

Câu 27: Cho hàm số 22 3 1 .y x x Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1

;22

là:

A. 17

.8

B. 9

.4

C. 2. D. 3.

Câu 28: Biết hàm số 3 2 2 1F x ax a b x a b c x là một nguyên hàm của hàm số

23 6 2f x x x . Tổng a b c là:

A. 5. B. 4. C. 3. D.2.


4 2

x

xf x

. Tính giá trị biểu thức

1 2 100...

100 100 100A f f f

?

A. 50. B. 49. C. 149

3. D.

301

6.


Câu 30: Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 3 0 z i . Tìm phát biểu sai?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có trọng tâm là 0;0 .O

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là 0;0 .O

D. 3 3

.2

ABCS

Câu 31: Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số

thể tích của hai phần là:

A. 1

.2

B. 1

.8

C. 1

.4

D. 1

.7

Câu 32: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi , 2y x y x

và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của H bằng

A. 10

.3

B. 16

.3

C. 7

.3

D. 8

.3

Câu 33: Cho hình trụ có trục OO , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng P song

song với trục và cách trục một khoảng 2

a. Tình diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng .P

A. 2 3.a B. 2.a C. 22 3.a D. 2.a

Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm 1;2;1A và mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z . Gọi

B là điểm đối xứng với A qua P . Độ dài đoạn AB là:

A. 2. B. 4

.3

C. 2

.3

D. 4.

Câu 35: Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0, 1, 2,

3, 4, 5, 6?

A. 360. B. 220. C. 240. D. 180.

Câu 36: Số hạng không chứa x trong khai triển

2

3

32

n

xx

với 0,x biết n là số nguyên dương thỏa

mãn 3 2

12n nC n A là

A. 12 4 12

16 .2 .3 .C B. 0 16

16.2 .C C. 12 4 12

16 .2 .3 .C D. 16 0

16 .2 .C

Câu 37: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số

y f x như hình vẽ bên. Xét hàm số 2 2g x f x . Mệnh đề nào

sau đây là sai?

A. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 .

B. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2 .

C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 .

D. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; .


Câu 38: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

AB BC a , 2AD a . Cạnh 2SA a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi M là trung điểm

của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB . Diện tích thiết diện của mặt phẳng α

với hình chóp .S ABCD là

A. 2S a B. 23

2

aS C.

2

2

aS D. 22S a

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm 2; 3;7 , 0;4; 3 , 4;2;5A B C . Biết điểm

0 0 0; ;M x y z nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA MB MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của

tổng 0 0 0P x y z bằng:

A. 0P . B. 6P . C. 3P . D. 3P .

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 23 4 12y x x x m có 5 điểm

cực trị?

A. 44 . B. 27 . C. 26 . D. 16 .

Câu 41: Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 và thỏa mãn 2

1

1f x

x

. Biết 3 3 0f f

và 1 1

22 2

f f

. Tính giá trị 2 0 4T f f f .

A. 9

1 ln5

T . B. 6

1 ln5

T .

C. 1 9

1 ln2 5

T . D. 1 6

1 ln2 5

T

Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và

2 .SA a Gọi ', 'B D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh , .SB SD Mặt phẳng ' 'AB D

cắt cạnh SC tại '.C Tính thể tích của khối chóp . ' ' '.S AB C D

A. 3

.3

a B.

316.

45

a C.

3

.2

a D.

3 2.

4

a

Câu 43: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm, chiều dài 6cm. Người ta

làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6 5 6 cm cm cm . Hỏi cần ít

nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?

A. 17. B. 15. C. 16. D. 18.

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 1.z Đặt 2 1

.2

zA

iz

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1.A B. 1.A C. 1.A D. 1.A

Câu 45: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm

tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức 2

logM

kL

R (Ben) với k là hằng số. Biết điểm

O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 3AL (Ben) và 5BL (Ben). Tính

mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben). B. 3,06 (Ben). C. 3,69 (Ben). D. 4 (Ben).

Câu 46: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 sin 1 cos .f x x x Tính giá trị của .M m

A. 4 2. B. 3 2 2. C. 4 2 2 1. D. 4 2 2.

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ;0;0 , 0; ;0 , 0;0;A a B b C c với a, b, c

dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho 2. a b c Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì


quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng P cố định. Tính khoảng cách từ

2016;0;0M tới mặt phẳng P .

A. 2017. B. 2014

.3

C. 2016

.3

D. 2015

.3

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 3 4 5z i . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của biểu thức 2 2

2P z z i . Tính môđun của số phức w M mi ?

A. 2315w . B. 1258w .

C. 3 137w . D. 2 309w .

Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa 1 1 2

0 0

11

4

x ef x dx x e f x dx

và 1 0f . Tính 1

0

f x dx .

A. 1

2

e . B.

2

4

e. C. 2e . D.

2

e.

Câu 50: Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 31 m hoạt chất đặc biệt

và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới

với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108cm, bên trong

hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da

(như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có

thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 31 m hoạt chất

đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản

phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc

biệt trên ?

A. 1964875 hộp. B. 2254715 hộp.

C. 2084645 hộp. D. 1754845 hộp.

Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95

Documents

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) · 2018-03-23 · Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình