1

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

|d + d'| = L. Tìm d, d')

B1. (1) và |d + d'| = L (2)

2

TH1: d + d' = L d' = L – d (a)

Thay vào (1) d2 – L.d + L.f = 0 (b)

TH2: d + d' = – L d' = – (L + d)

Thay vào (1) d2 + L.d – L.f = 0 (b)

B2. b) tìm ra d.

d > 0

B3. a) tìm d'.

dfd =

d- f

TOPPER. Chú ý

VD1.

= HD A'B'

d d'

TH1: d + d' = 90 d' = 90 – d.

(1)

d2 –90.d + 1800 = 0 (2)

TH2: d + d' = – 90 d' = – 90 – d

d.f 20.dd 90 d

d f d 20

d 30cm d 60cm

d 60cm d 30cm

d 16,84cm (chän) d 106,6 cm20.d90 d

d 20 d 106,84cm (lo¹i)

2

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

1

2

3

4

5

6

7

nhau l

8

3

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

(1) (2)

(3) : 1.

B1. (3) 1.

B2. Thay vào (1) tìm . Thay vào (2) tìm d2,

Chú ý: 2 và

2 = d1 + a

2 = d1 – a

1 1

1

1

1

d ,d

d fd

d f

2 1 2 1

2

2

2

d d a, d d b

d fd

d f

1

1

1

(d a).fd b

(d a) f

1 1

1 1

d f (d a).fb

d f (d a) f

1d

2d

2d

2 1d d b

2 1d d b

4

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

VD2. 1B1

1 2B2

2

= HD

2 = d1 – 5 d2 =

k = –2 d2 = f = – 30 cm.

2 = d1 + 5 d2 =

k = – 2 d2 = f = 30 cm

BT: 1 5

9 1B1 cao

2B2

A

1 và O2

1O2 = l = 60 cm.

=

1

1

d 4f

4fk 3 d

3

4f5

3

3f 4f5

2 3

4f5

3

3f 4f5

2 3

5

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

B

C

D

E

F

6

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

1O2

B1.

A1B1 A2B2

d1 d1', d2 d2'

B2.

(1)

(2)

(3)

(4)

1O2

1O2

1 1

1

1 1

d fd

d f

2 2

2 1 2

2 2

d fd L d ; d

d f

1 2 1 2 1 2

hÖ 1 2

1 2 1 2 1 1 2 1

d d d .d f .fk k .k

d d d .d (d f )(d f )

2 2 2 2 1 1 1 2

1 1 1 2

A B A B A B d d

AB A B AB d d

7

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

G 1 = 20 cm, f2

nhau O1O2

1

H 1 2

1O2

I 1 (f1

kì (f2 1

d1

J1 và O2 1

1O2 = 30 cm

và f1 = 20 cm, f2 = 10 cm.

8

www.tuhoc.edu.vn

htttp://tuhoc.edu.vn/blog

Câu

1 d = 30 cm, d' = –15 cm

2 (d,d') = (30m,20cm), (20cm, 30cm), (10cm,–60cm)

3 f = –18,75 cm

4 (d,d') = (15cm,10cm), (10cm,15cm)

5 d = 30 cm, d' = –15 cm

6 f = 15 cm

7 f = 24 cm

8 f = 8 cm

9 f = 10 cm

A f = 16 cm

B f = 10 cm

C d = 36cm, d' = 18cm

D (d1, d1', d2, d2') = (50cm; 12,5cm; 35cm; 14cm)

E (d1, d1', d2, d2') = (30cm,60cm,24cm,120cm)

F (d1, d1', d2, d2') = (12cm,60cm,15cm,30cm),

(5cm, -10cm, 8cm,-40cm)

G d2

H d2

I d2

J d2