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2001-N-WD03-P-03
풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구
The Study of an Operating Control System for a Wind
Turbine Generator System
최종보고서( )
2003 5
산 업 자 원 부
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제 출 문
산업자원부장관 귀하
본 보고서를 풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구 과제의 최종보고서로 제출ldquo rdquo
합니다
2003 5
사업주관기관명 제주 대학교
수 행 책 임 자 허 종 철
연 구 원 임 종 환
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요 약 문
제목 풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구I
기술개발목적 및 중요성II
본 연구의 목표는 풍력발전시스템의 회전익 최적설계 및 성능예측 설계된 익형과
풍속자원에 따른 운전조건설정 시스템 각 부 및 발전기 모델도출 그리고 설정된
운전 조건에 따른 최적운전제어 알고리즘을 개발하는 것이다 회전익 최적설계 및
성능예측 기술은 회전익형 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료를 제공할 뿐만 아니
라 설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용이 가능하여 중 대형급 풍력발
전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지 할 수 있다
또한 시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계
및 성능 분석기술의 체계화에 일조할 뿐만 아니라 시스템 전반에 걸친 성능평가
안정성 평가에도 이용될 수 있다 따라서 이와 같은 기술의 개발은 시스템의 기초
설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하고 국산화 기술을 확보한다는 점에서 큰 의
미가 있다
기술개발내용 및 범위III
풍력발전 시스템은 의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하여 이것이blade
증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의해 회전특성이 결정되고 최종적으로 발전기
와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시스템으로서-
본 연구의 내용 및 방법은 다음과 같다
차년도1
의 최적설계 방법 및 설계 개발Blaed software①
설계자의 다양한 요구조건을 충족시키는 설계 개발 및 저blade software
수 영역에서의 최적 익형 설계Reynolds
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통합 시스템 모델링②
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계 역학적 모델과 발전기와 부하
의 전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타
내는 통합 모델을 도출
출력제어 알고리즘 개발③
통합 시스템 모델링을 바탕으로 유도 발전기에 대한 시스템의 출력제어 알고리즘
개발
차년도2
성능평가 방법 개발Blade①
설계된 회전익에 대해 익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 의 출력을 추정하여blade
이를 바탕으로 적절한 시동풍속조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건
등을 도출하고 이들을 이용하여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데
이터를 제공
풍속과 성능에 따른 운전조건 설정blade②
풍속과 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력blade
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단풍속 등을 설정하여 각 단계
별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출
운전 제어 알고리즘 개발 및 성능평가③
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발하며 풍속의 변화에 따라 각 단계별로 각각의 제어 알
고리즘을 적적히 연계하여 최적운전제어 알고리즘을 개발하고 그 성능을 평가
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기술개발결과 및 활용에 대한 건의IV
최적설계 알고리즘 및 성능평가에서는 의 공역학적 모델링을 통하여Blade blade
풍속 조건에 가장 적합한 설계 방법을 연구하였으며 이를 를 이용하여 설visual C
계 를 개발하였다 이 는 익형에 대한 기초 데이터를 입력하면 그software software
익형의 성능을 구체적으로 평가해주는 기능도 아울러 가지고 있어 익형설계 및 성
능 평가에 직접적으로 이용할 수 있다 또한 출력제어 알고리즘 개발에서는 풍력시
스템의 기계적역학적 모델과 의 공역학적 모델을 도출하는 방법을 연구하였으blade
며 유도형 발전기에 대해 좌표계를 이용한 전기역학적 모델을 도출하고 이들 d-q
을 통합하여 전체 시스템 모델링을 하였다
또한 설계된 익형과 풍속자원에 따른 최적 운전모드를 설정하였다 설정된 모드를
바탕으로 기준 피치각 제어라는 새로운 형태의 속도 및 출력제어 알고리즘을 개발
하였고 시뮬레이션으로 그 타당성을 검증하였다 이와 같은 제어방법은 불확실성이
크고 대단히 복잡한 풍력시스템의 구체적인 모델이 불필요한 것으로서 어떤 형태의
시스템에 대해서도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다
기대효과V
회전익 최적설계기술 확보∎성능평가 기술 확보∎회전익 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료 제공∎설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용∎중 대형급 풍력발전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지∎시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계 및∎성능 분석기술의 체계화
시스템 전반에 걸친 성능평가 안정성 평가에도 이용∎기초설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하여 국산화 기술을 확보∎
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목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
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제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
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일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
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회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 2 -
제 출 문
산업자원부장관 귀하
본 보고서를 풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구 과제의 최종보고서로 제출ldquo rdquo
합니다
2003 5
사업주관기관명 제주 대학교
수 행 책 임 자 허 종 철
연 구 원 임 종 환
- 3 -
요 약 문
제목 풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구I
기술개발목적 및 중요성II
본 연구의 목표는 풍력발전시스템의 회전익 최적설계 및 성능예측 설계된 익형과
풍속자원에 따른 운전조건설정 시스템 각 부 및 발전기 모델도출 그리고 설정된
운전 조건에 따른 최적운전제어 알고리즘을 개발하는 것이다 회전익 최적설계 및
성능예측 기술은 회전익형 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료를 제공할 뿐만 아니
라 설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용이 가능하여 중 대형급 풍력발
전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지 할 수 있다
또한 시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계
및 성능 분석기술의 체계화에 일조할 뿐만 아니라 시스템 전반에 걸친 성능평가
안정성 평가에도 이용될 수 있다 따라서 이와 같은 기술의 개발은 시스템의 기초
설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하고 국산화 기술을 확보한다는 점에서 큰 의
미가 있다
기술개발내용 및 범위III
풍력발전 시스템은 의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하여 이것이blade
증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의해 회전특성이 결정되고 최종적으로 발전기
와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시스템으로서-
본 연구의 내용 및 방법은 다음과 같다
차년도1
의 최적설계 방법 및 설계 개발Blaed software①
설계자의 다양한 요구조건을 충족시키는 설계 개발 및 저blade software
수 영역에서의 최적 익형 설계Reynolds
- 4 -
통합 시스템 모델링②
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계 역학적 모델과 발전기와 부하
의 전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타
내는 통합 모델을 도출
출력제어 알고리즘 개발③
통합 시스템 모델링을 바탕으로 유도 발전기에 대한 시스템의 출력제어 알고리즘
개발
차년도2
성능평가 방법 개발Blade①
설계된 회전익에 대해 익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 의 출력을 추정하여blade
이를 바탕으로 적절한 시동풍속조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건
등을 도출하고 이들을 이용하여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데
이터를 제공
풍속과 성능에 따른 운전조건 설정blade②
풍속과 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력blade
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단풍속 등을 설정하여 각 단계
별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출
운전 제어 알고리즘 개발 및 성능평가③
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발하며 풍속의 변화에 따라 각 단계별로 각각의 제어 알
고리즘을 적적히 연계하여 최적운전제어 알고리즘을 개발하고 그 성능을 평가
- 5 -
기술개발결과 및 활용에 대한 건의IV
최적설계 알고리즘 및 성능평가에서는 의 공역학적 모델링을 통하여Blade blade
풍속 조건에 가장 적합한 설계 방법을 연구하였으며 이를 를 이용하여 설visual C
계 를 개발하였다 이 는 익형에 대한 기초 데이터를 입력하면 그software software
익형의 성능을 구체적으로 평가해주는 기능도 아울러 가지고 있어 익형설계 및 성
능 평가에 직접적으로 이용할 수 있다 또한 출력제어 알고리즘 개발에서는 풍력시
스템의 기계적역학적 모델과 의 공역학적 모델을 도출하는 방법을 연구하였으blade
며 유도형 발전기에 대해 좌표계를 이용한 전기역학적 모델을 도출하고 이들 d-q
을 통합하여 전체 시스템 모델링을 하였다
또한 설계된 익형과 풍속자원에 따른 최적 운전모드를 설정하였다 설정된 모드를
바탕으로 기준 피치각 제어라는 새로운 형태의 속도 및 출력제어 알고리즘을 개발
하였고 시뮬레이션으로 그 타당성을 검증하였다 이와 같은 제어방법은 불확실성이
크고 대단히 복잡한 풍력시스템의 구체적인 모델이 불필요한 것으로서 어떤 형태의
시스템에 대해서도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다
기대효과V
회전익 최적설계기술 확보∎성능평가 기술 확보∎회전익 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료 제공∎설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용∎중 대형급 풍력발전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지∎시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계 및∎성능 분석기술의 체계화
시스템 전반에 걸친 성능평가 안정성 평가에도 이용∎기초설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하여 국산화 기술을 확보∎
- 6 -
목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
- 7 -
제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
- 8 -
서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
- 9 -
일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
- 10 -
풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
- 12 -
이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
- 13 -
이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 3 -
요 약 문
제목 풍력발전시스템의 운전제어에 관한 연구I
기술개발목적 및 중요성II
본 연구의 목표는 풍력발전시스템의 회전익 최적설계 및 성능예측 설계된 익형과
풍속자원에 따른 운전조건설정 시스템 각 부 및 발전기 모델도출 그리고 설정된
운전 조건에 따른 최적운전제어 알고리즘을 개발하는 것이다 회전익 최적설계 및
성능예측 기술은 회전익형 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료를 제공할 뿐만 아니
라 설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용이 가능하여 중 대형급 풍력발
전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지 할 수 있다
또한 시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계
및 성능 분석기술의 체계화에 일조할 뿐만 아니라 시스템 전반에 걸친 성능평가
안정성 평가에도 이용될 수 있다 따라서 이와 같은 기술의 개발은 시스템의 기초
설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하고 국산화 기술을 확보한다는 점에서 큰 의
미가 있다
기술개발내용 및 범위III
풍력발전 시스템은 의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하여 이것이blade
증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의해 회전특성이 결정되고 최종적으로 발전기
와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시스템으로서-
본 연구의 내용 및 방법은 다음과 같다
차년도1
의 최적설계 방법 및 설계 개발Blaed software①
설계자의 다양한 요구조건을 충족시키는 설계 개발 및 저blade software
수 영역에서의 최적 익형 설계Reynolds
- 4 -
통합 시스템 모델링②
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계 역학적 모델과 발전기와 부하
의 전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타
내는 통합 모델을 도출
출력제어 알고리즘 개발③
통합 시스템 모델링을 바탕으로 유도 발전기에 대한 시스템의 출력제어 알고리즘
개발
차년도2
성능평가 방법 개발Blade①
설계된 회전익에 대해 익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 의 출력을 추정하여blade
이를 바탕으로 적절한 시동풍속조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건
등을 도출하고 이들을 이용하여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데
이터를 제공
풍속과 성능에 따른 운전조건 설정blade②
풍속과 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력blade
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단풍속 등을 설정하여 각 단계
별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출
운전 제어 알고리즘 개발 및 성능평가③
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발하며 풍속의 변화에 따라 각 단계별로 각각의 제어 알
고리즘을 적적히 연계하여 최적운전제어 알고리즘을 개발하고 그 성능을 평가
- 5 -
기술개발결과 및 활용에 대한 건의IV
최적설계 알고리즘 및 성능평가에서는 의 공역학적 모델링을 통하여Blade blade
풍속 조건에 가장 적합한 설계 방법을 연구하였으며 이를 를 이용하여 설visual C
계 를 개발하였다 이 는 익형에 대한 기초 데이터를 입력하면 그software software
익형의 성능을 구체적으로 평가해주는 기능도 아울러 가지고 있어 익형설계 및 성
능 평가에 직접적으로 이용할 수 있다 또한 출력제어 알고리즘 개발에서는 풍력시
스템의 기계적역학적 모델과 의 공역학적 모델을 도출하는 방법을 연구하였으blade
며 유도형 발전기에 대해 좌표계를 이용한 전기역학적 모델을 도출하고 이들 d-q
을 통합하여 전체 시스템 모델링을 하였다
또한 설계된 익형과 풍속자원에 따른 최적 운전모드를 설정하였다 설정된 모드를
바탕으로 기준 피치각 제어라는 새로운 형태의 속도 및 출력제어 알고리즘을 개발
하였고 시뮬레이션으로 그 타당성을 검증하였다 이와 같은 제어방법은 불확실성이
크고 대단히 복잡한 풍력시스템의 구체적인 모델이 불필요한 것으로서 어떤 형태의
시스템에 대해서도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다
기대효과V
회전익 최적설계기술 확보∎성능평가 기술 확보∎회전익 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료 제공∎설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용∎중 대형급 풍력발전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지∎시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계 및∎성능 분석기술의 체계화
시스템 전반에 걸친 성능평가 안정성 평가에도 이용∎기초설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하여 국산화 기술을 확보∎
- 6 -
목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
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제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
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일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
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회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
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은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
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Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
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Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
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식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
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여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
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유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
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유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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통합 시스템 모델링②
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계 역학적 모델과 발전기와 부하
의 전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타
내는 통합 모델을 도출
출력제어 알고리즘 개발③
통합 시스템 모델링을 바탕으로 유도 발전기에 대한 시스템의 출력제어 알고리즘
개발
차년도2
성능평가 방법 개발Blade①
설계된 회전익에 대해 익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 의 출력을 추정하여blade
이를 바탕으로 적절한 시동풍속조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건
등을 도출하고 이들을 이용하여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데
이터를 제공
풍속과 성능에 따른 운전조건 설정blade②
풍속과 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력blade
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단풍속 등을 설정하여 각 단계
별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출
운전 제어 알고리즘 개발 및 성능평가③
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발하며 풍속의 변화에 따라 각 단계별로 각각의 제어 알
고리즘을 적적히 연계하여 최적운전제어 알고리즘을 개발하고 그 성능을 평가
- 5 -
기술개발결과 및 활용에 대한 건의IV
최적설계 알고리즘 및 성능평가에서는 의 공역학적 모델링을 통하여Blade blade
풍속 조건에 가장 적합한 설계 방법을 연구하였으며 이를 를 이용하여 설visual C
계 를 개발하였다 이 는 익형에 대한 기초 데이터를 입력하면 그software software
익형의 성능을 구체적으로 평가해주는 기능도 아울러 가지고 있어 익형설계 및 성
능 평가에 직접적으로 이용할 수 있다 또한 출력제어 알고리즘 개발에서는 풍력시
스템의 기계적역학적 모델과 의 공역학적 모델을 도출하는 방법을 연구하였으blade
며 유도형 발전기에 대해 좌표계를 이용한 전기역학적 모델을 도출하고 이들 d-q
을 통합하여 전체 시스템 모델링을 하였다
또한 설계된 익형과 풍속자원에 따른 최적 운전모드를 설정하였다 설정된 모드를
바탕으로 기준 피치각 제어라는 새로운 형태의 속도 및 출력제어 알고리즘을 개발
하였고 시뮬레이션으로 그 타당성을 검증하였다 이와 같은 제어방법은 불확실성이
크고 대단히 복잡한 풍력시스템의 구체적인 모델이 불필요한 것으로서 어떤 형태의
시스템에 대해서도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다
기대효과V
회전익 최적설계기술 확보∎성능평가 기술 확보∎회전익 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료 제공∎설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용∎중 대형급 풍력발전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지∎시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계 및∎성능 분석기술의 체계화
시스템 전반에 걸친 성능평가 안정성 평가에도 이용∎기초설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하여 국산화 기술을 확보∎
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목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
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제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
- 9 -
일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
- 10 -
풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
- 12 -
이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
- 13 -
이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 5 -
기술개발결과 및 활용에 대한 건의IV
최적설계 알고리즘 및 성능평가에서는 의 공역학적 모델링을 통하여Blade blade
풍속 조건에 가장 적합한 설계 방법을 연구하였으며 이를 를 이용하여 설visual C
계 를 개발하였다 이 는 익형에 대한 기초 데이터를 입력하면 그software software
익형의 성능을 구체적으로 평가해주는 기능도 아울러 가지고 있어 익형설계 및 성
능 평가에 직접적으로 이용할 수 있다 또한 출력제어 알고리즘 개발에서는 풍력시
스템의 기계적역학적 모델과 의 공역학적 모델을 도출하는 방법을 연구하였으blade
며 유도형 발전기에 대해 좌표계를 이용한 전기역학적 모델을 도출하고 이들 d-q
을 통합하여 전체 시스템 모델링을 하였다
또한 설계된 익형과 풍속자원에 따른 최적 운전모드를 설정하였다 설정된 모드를
바탕으로 기준 피치각 제어라는 새로운 형태의 속도 및 출력제어 알고리즘을 개발
하였고 시뮬레이션으로 그 타당성을 검증하였다 이와 같은 제어방법은 불확실성이
크고 대단히 복잡한 풍력시스템의 구체적인 모델이 불필요한 것으로서 어떤 형태의
시스템에 대해서도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다
기대효과V
회전익 최적설계기술 확보∎성능평가 기술 확보∎회전익 설계 및 성능평가에 대한 기초 자료 제공∎설계된 익형에 대한 성능평가에 직접적으로 활용∎중 대형급 풍력발전시스템의 국산화 익형 설계에 이바지∎시스템 각 부에 대한 모델링 및 최적운전제어 기술은 풍력제어시스템의 설계 및∎성능 분석기술의 체계화
시스템 전반에 걸친 성능평가 안정성 평가에도 이용∎기초설계 및 운전기술의 국외의존을 탈피하여 국산화 기술을 확보∎
- 6 -
목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
- 7 -
제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
- 9 -
일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
- 10 -
풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
- 12 -
이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 6 -
목 차
제 장 서 론1
제 절 연구의 필요성1
제 절 연구내용2
제 장 회전익의 공기역학2
제 절 운동량 이론1
이론1 Actuator Disk
이론2 Annular momentum
제 절 날개 요소 이론2
제 절 이론3 Strip
제 절 회전익 공기 역학 모델4
제 장 회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
제 절 최적 회전익 설계2
날개 수 결정1
익형의 선정2
평면형 설계3
회전익의 크기4
회전익설계 프로그램5
제 절 설계 결과3
제 장 회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
제 절 성능해석의 결과3
제 장 풍력 시스템의 동적 모델링5
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
유압계통 모델링2
제 절 유도발전기 모델링2
제 절 시스템의 운동방정식4
- 7 -
제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
- 8 -
서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
- 9 -
일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
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회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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제 장 풍력발전 시스템의 출력제어6
제 절 유압 제어기 설계1
제 절 출력 제어기설계2
기준 피치각 모델1
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
나 출력제어 알고리즘
제 절 결과 및 고찰3
제 장 결 론7
참 고 문 헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
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일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
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회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
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은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
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Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
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Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
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식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
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여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
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유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
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유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
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서 론1
제 절 연구의 필요성1
풍력발전시스템은 무한한 바람자원을 이용하는 무공해 에너지원으로 최근 전 세계
적으로 관심이 고조되고 있는 시스템이다 그러나 풍력에너지는 불규칙적이고 간헐
적이기 때문에 이용자에게는 사용하기 불편하며 또한 출력규모도 화력발전이나 원
자력발전에 비해 현저히 낮다 이러한 단점에도 불구하고 최근 풍력발전설비의 도
입이 점점 늘어가고 있는 것은 풍력발전시스템이 무공해 에너지원이기 때문이다
즉 풍력에너지는 화석연료와 같이 CO2 등의 공해물질을 배출하지 않고 핵연료처
럼 방사선 폐기물을 산출하지 않으며 고갈하지 않는 재생가능 에너지자원이기 때
문이다 따라서 풍력에너지는 에너지 위기 이후 학문적 이론을 바탕으로 신기술의
도입과 집중 투자에 의해 소형에서부터 수 메가와트 급 발전시스템에 이르기까지
많은 연구 결과를 남겼고 이러한 연구 결과들은 상업화로 이어져 그 수요가 날로
증가하고 있으며 여러 나라에서 자체 개발 연구에 노력하고 있다
풍력발전시스템은 바람의 에너지를 이용하여 전기적 에너지로 변환하는 장치로서
풍속을 회전 토크로 변환하는 회전익 부 회전수를 증속시켜주는 부 그 drive train
리고 전력을 생산하는 발전부로 구성된다 전력계통과 연계한 병렬운전 (grid
방식의 경우 생산된 전력이 직접 계통선과 연결되기 위해서connected operation)
는 생산된 전기의 주파수가 계통선의 주파수와 같아야 하고 또 단독 발전용으로
쓰일 경우에도 기존 전기 전자 제품의 에너지원으로 쓰이기 위해서는 일정 주파수middot
를 유지해야 한다
풍력 발전 시스템의 제어는 풍차의 시동 정지 제어 정상 운전 시에 발전기의 회전middot
수와 출력제어 변하는 풍량을 추적하기 위한 제어 그리고 돌풍시 과 회전 및 yaw
시스템의 이상 진동을 할 경우에 시스템을 보호하기 위한 각종 안전작동 제어 등이
다 정지상태에서 일정 풍속이상이 되면 시동단계로 들어가는데 이때는 풍차의 회
전속도를 빠른 시간 내에 동기속도 계통선과 같은 주파수가 되는 속도 로 증속시키( )
기 위해 최대 가속이 되도록 제어를 해야 한다 일단 증속되어 동기속도에 도달하
면 발전부에서 발전을 시작하게 되고 최대출력을 얻기 위해 출력제어 단계로 들어
가며 출력이 정격 출력에 이르면 이것을 유지하기 위한 출력제어가 이루어진다 풍
속이 계속해서 증가하거나 돌풍 시에는 시스템의 과부하를 방지하기 위해 전력생산
을 중단하여야 하며 다시 동기속도가 되도록 회전수 제어 단계로 들어간다 따라서
풍차의 회전수제어와 출력 제어풍력 발전시스템의 정상운전을 위해서 가장 중요한
것이다
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일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
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회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
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은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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일반적으로 풍력발전시스템의 회전수와 출력제어는 풍속에 따라 회전익의 피치 각
을 변화시켜 발생하는 토크를 제어하는 방법이 주로 이용되며 풍력발전 시스템의
회전익은 직경이 수십 에 달하므로 피치 각 변화를 위해서는 큰 힘이 필요하여m
주로 유압 작동기를 이용한다 또한 풍력발전시스템에서 풍력에너지를 기계적 에너
지로 변환시키는 회전익은 시스템의 출력 특성 및 전력 생산량을 결정하는 풍력발
전의 핵심부라 할 수 있다 따라서 회전익의 최적 설계 및 성능특성 분석은 에너지
변환 효율 측면에서 중요한 과제이다
제 절 연구내용2
이와 같은 풍력발전 시스템은 회전익의 공기역학적인 관계에서 회전 토크가 발생하
여 이것이 증속기 부분의 기계 역학적인 관계에 의 회전특성이 결정되고 최종적으
로 발전기와 부하의 기계 전기역학적인 관계에 의해 출력이 결정되는 복합적인 시-
스템으로서 국외에 비해 연구 개발이 상대적으로 부진하여 국내 기술 수준으로는
회전익과 제어시스템 설계가 어려운 상태이다 이와 같이 기초 설계를 위해서는 다
음과 같은 과제들이 해결되어야 한다
회전익의 최적설계 및 성능예측
익형과 풍속 그리고 피치각에 따른 회전익의 토크를 추정할 수 있는 공기 역학적
모델을 통하여 최적 회전익설계가 이루어져야하며 이를 바탕으로 적절한 시동풍속
조건 및 정격출력을 발생할 수 있는 최대 풍속 조건 등을 도출하여 이들을 이용하
여 성능을 예측함으로서 최적운전제어를 위한 기초 데이터를 제고해야한다
- 10 -
풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
- 12 -
이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
- 13 -
이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
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Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
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Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
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식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
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여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
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유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
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유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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풍속과 회전익 성능에 따른 운전조건 설정
풍속과 회전익 성능에 따라 시동풍속 발전시작풍속 그리고 풍속에 따른 최적 출력
설정 정격출력 설정 및 과부하 방지를 위한 발전 중단 풍속 등을 도출하여 각 단
계별로 최적운전을 위한 제어조건을 도출해야 한다
시스템 각부 모델링
회전자의 공역학적 모델 증속기 유압작동기의 기계역학적 모델과 발전기와 부하의
전기역학적인 모델을 결합하여 입력 풍속에 대한 회전수와 출력의 관계를 나타내는
통합 모델을 도출해야 한다
최적 운전 제어 알고리즘 개발
이상의 연구 결과를 토대로 피치각 제어범위 및 변화속도를 결정하여 회전수 제어
및 출력제어 알고리즘을 개발한다 출력제어는 계통선 연계시에 계통의 영향을 최
소화 하며 주파수를 일정하게 할 뿐만 아니라 시스템의 과부하를 방지하고 급격히
변화하는 풍속에 의한 시스템의 충격을 완화시켜 시스템의 내구성 및 신뢰성을 증
진시키기 위한 필수적인 요소이다 그러나 풍력 시스템은 복합적인 학문이며 또한
비선형성이 심할 뿐만 아니라 불확실성이 커 선형제어 이론을 쉽게 최적 제어기를
설계하기가 어렵다 따라서 본 연구에서는 회전익의 공역학적 모델을 미지로 두고
현재 피치각 풍속 그리고 속도 오차에 따른 기준 피치각을 도출하여 이를 이용하
여 출력제어기를 설계하는 방법을 제안한다
- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
- 12 -
이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
- 13 -
이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 11 -
회전익의 공기역학2
회전익의 공력해석을 위한 이론은 운동량이론 날개요소이론 및 차원 날개이론 등 3
이 있다 운동량이론은 풍력터빈의 회전익을 지나는 유관 으로 구성된 (Stream tube)
검사 체적에 대하여 유동에 의한 날개의 회전면에 작용하는 힘을 계산하는 것으로
이상적인 효율과 유속을 예측하는데 유용하지만 날개의 형상에 관한 자료는 제공하
지 못한다 날개요소이론은 차원 날개의 반경방향 하나의 위치에서 날개단면에 작 3
용하는 양력과 항력을 차원 날개이론에 의하여 계산하여 반경방향으로 적분함으로2
서 전체 회전익에 작용하는 힘을 계산하고 차원 수정을 거쳐 공력을 계산할 수 있3
다 그러나 이 방법은 전체 유동장에 의한 간섭에 관한 정보를 얻을 수 없다 근래
에 들어 회전날개로부터 발생하는 자유 선회류 개념을 도입한 차원(Free vortex) 3
날개이론을 이용하여 포텐셜 유동장을 계산함으로서 회전익에 작용하는 공력을 비
교적 정확하게 계산할 수 있으나 계산비용 및 시간이 많이 필요한 단점과 점성 및
난류의 영향을 고려치 못함에 의한 약간의 부정확성을 포함하는 문제점이 있다 따
라서 회전익의 공력형상설계 및 성능해석은 어느 한 가지 방법만으로는 어려우므로
서로 연계하여 작용력 및 유동장에 대한 정보를 교환함으로서 정확한 해석과 설계
가 가능하다
제 절 운동량 이론1
운동량이론은 에 의해서 최초로 개발되어 에 의해 개선되었다 이 이Rankine Froude
론은 유체유동의 검사체적에 대해서 유동에 의해 날개의 회전면에 작용하는 힘을
계산하는 것으로 풍력터빈의 특성을 이론적으로 계산할 때 많이 사용하는 이론이
다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
- 13 -
이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
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Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
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Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
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식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
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유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
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유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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이론1 Actuator Disk
풍력터빈은 회전익을 이용하여 바람의 운동량 변화를 일으켜 이것으로 발생하는 힘
을 이용하여 에너지를 얻는 것으로 이에 대한 과정은 에 잘 나타나 있다Fig 21
여기에서 회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크 로 가정하여 이(Disk)
상화하였다 그리고 운동량이론을 적용하여 풍력터빈의 공력특성을 계산하기 위해
실제 발생하는 복잡한 물리현상을 아래와 같은 가정을 이용하여 단순화하였다
회전면에서의 풍속은 일정하다
바람은 비압축성이며 바람의 유동은 정상상태이다
회전익에 의한 와류는 없다
회전익의 마찰력에 의한 저항력은 없다
회전익은 무한개의 날개로 이루어진 하나의 디스크로 단순화하였다
이상과 같은 가정으로 풍력터빈을 해석하기 위하여 회전익 주위를 검사체적으로 하
였으며 은 이것을 도시한 것이다 그림에서 속도Fig 21 V0인 바람이 회전면을 통
과하면서 일부 에너지는 회전익에 흡수되고 이를 통과한 후의 풍속은 운동에너지
감소로 u1으로 감속된다
Fig 21 Flow fields around actuator disk
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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이때 회전익 전후에서 속도손실로 인하여 유선의 확장과 압력강하 P3-P2가 생기며
이것은 회전익이 받는 항력으로서 베르누이 정리와 운동량이론으로부터 다음과 같
이 계산할 수 있다 회전익이 받는 힘 은 압력차이로 발생하는 힘이므로 (Thrust)
이다 베르누이 정리를 디스크 전후의 유선을 따라서 적용하면
이므로 이 식에서 P0와 P1을 대기압으로 가정하면 회전익 전후의 압력강하는
이다 따라서 디스크가 받는 항력은 다음과 같이 표시될 수 있다
이와는 별개로 에서 유선에 대한 연속방정식Fig 21 (V0A0 = uA= u1A1 을 적용한)
후 유관에 대하여 축 방향 운동량이론을 적용하면 회전익에 작용하는 항력을 다음
과 같이 구할 수 있다
식 와 를 사용하여 회전면에서의 풍속을 구하면 다음과 같다(24) (25)
- 14 -
이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
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이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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이것은 입구와 출구에서 두 풍속의 산술평균임을 말해준다 여기서 상류 측의 풍속
에 대한 회전면을 통과할 때의 풍속 감소율 즉 축간섭계수 (Axial interference
를factor)
로 정의하면 회전면과 출구면에서의 속도는 다음과 같다
출력은 단위 시간당 회전면으로부터 얻을 수 있는 에너지로서 축방향의 힘 항력 에( )
회전면에서의 속도를 곱한 값이다 따라서 식 과 출력계수의 정의를 사용하여 (28)
출력과 출력계수를 구하면
이 된다 이론적인 풍력터빈의 최대효율을 구하기 위해 Cρ를 에 관하여 미분하면a
- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 15 -
이 되고 이 된다 여기서 후자는 실제의 물리현상에서 불가능한 값이므 a = 13 1
로 가 일 때a 13 Cp 는 최대가 되며 그 때의 출력계수는 로서 가 된 1627 593
다 이것을 계수라 하며 와 같이 나타난다 Betz Fig 22
Fig 22 Relation between axial interference factor and Cp
이론2 Annular momentum
이론을 유도할 때 두 가지 가정 즉 회전익의 회전이 유동에 미치는Actuator disk
영향과 회전면에서 속도변화가 없다는 것은 실제 현상과 다르고 회전익 주위에서
발생하는 와류의 각속도는 회전익의 각속도 보다는 작은 값이지만 존재하며 이것은
에너지 손실이므로 풍력터빈의 출력을 높이기 위해서는 와류의 크기를 줄여야 한
다 그러나 와류에 관한 식은 간단하지 않으므로 풍력터빈의 출력을 계산하기 위해
서는 필수적으로 이에 관한 식을 가정하여야 한다
- 16 -
풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
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Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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풍력터빈의 회전익이 회전할 때 회전익의 각속도를 라 하면 회전간섭계수Ω
를 정의할 수 있는데 회전간섭계수는 회전자에 의해(Angular interference factor)
발생되는 미끄럼 흐름의 상태를 표시할 수 있는 계수로서 회전익의 각속도에 대한
회전면을 통과하는 바람 각속도의 비에 관한 식으로 다음과 같다
위에서 언급한 것처럼 회전익의 반경 방향으로의 속도변화가 존재하므로 Fig 3-3
과 같이 검사체적을 원형 미소 면으로 나누고 이 미소 면에 대하여 선형 운동량이
론과 각 운동량이론을 적용하면 각 원형 미소 면에 대한 추력과 회전 토크를 다음
과 같이 구할 수 있다
Fig 23 Annular stream tube
- 17 -
위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
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Publications New York 1959
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Van Nostrand Reinhold Company New York ISBN 0-442-22195-9 1987
[3] Froude R E Transactions Institute of Naval Architects Vol 30 p 390
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[4] Giguere P and Selig M S ldquoDesign of a Tapered and Twisted Blade
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위의 두 식을 식 과 식 를 이용하이 다시 쓰면 다음과 같이 표현된다(28) (212)
제 절 날개요소 이론2
운동량 이론은 풍력터빈의 회전익보다는 회전면 전체를 고려하여 풍력터빈의 특성
을 해석한 것이므로 회전익 단면에 관한 정보나 단면 변화에 관한 출력변화의 해석
은 어려운 반면 날개요소이론은 회전익 단면의 형상 크기 단면 변화에 대한 출력
변화와 같은 계산을 할 수 있으므로 풍력터빈의 특성을 해석할 수 있는 유용한 이
론이라 할 수 있다 날개요소이론은 에 의해 시작되어 에 의해서 Froude Drzewiecki
개발되었으며 와 같이 날개 요소에 작용하는 항력과 양력을 계산하여 회전 Fig 24
익에 작용하는 힘을 계산할 수 있다 는 피치각이 인 회전익단면에 기준 Fig 24 Θ
을 둔 상대좌표를 사용하여 속도 삼각형을 그린 것이고 합성속도는 수직인 두 방향
의 상대속도를 합성한 것으로 회전면에 대해서 만큼 경사진 것을 보여주고 있다￠
항력과 양력은 합성속도에 대해서 각각 평행한 성분과 수직한 성분의 힘으로서 항
력계수와 양력계수를 이용하여 다음과 같이 표시할 수 있다
여기서 는 회전익의 회전에 의한 속도와 회전면에 수직으로 불어오는 바람속도W
의 합성속도로 다음과 같이 표현되어진다
- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 18 -
Fig 24 Blade elements and velocity triangle
속도 삼각형을 이용하여 미소날개요소에 작용하는 미소 추력과 미소 토크를 구하면
다음과 같다
여기서 는 유동각도로서 속도 삼각형에서 구하면￠
이고 받음각은 다음과 같다
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제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 19 -
제 절 이론3 Strip
이론은 앞에서 설명한 운동량이론과 날개요소이론을 이용하여 풍력터빈의 공력Strip
해석을 할 수 있는 유용한 식을 얻을 수 있는 이론이다 먼저 회전익의 중심축에서
만큼 떨어지고 폭이 인 미소 날개에 대하여 운동량이론으로부터 구한 미소추력r dr
식 과 날개요소이론으로부터 구한 미소추력 식 을 등치시키면( 215) ( 220)
이 된다 여기서 다음과 같이 정의되는 국소 Solidity (σr 와 합성속도 를 이용하) (W)
여 회전익 단면형상과 축 방향 유동조건과의 관계를 나타내는 축간섭계수를 구하면
다음과 같다
같은 방법으로 식 과 식 을 같게 놓고 회전간섭계수를 구하면 다음과(216) (221)
같이 된다
- 20 -
제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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제 절 회전익 공기역학 모델4
식 과 식 은 차원 날개를 갖는 회전익에서의 식이므로 회전익의 설계(226) (227) 2
시 적용하기가 곤란하다 실제 차원의 날개에서는 회전익 상 하면의 압력차에 의 3 middot
하여 날개 끝에서 와류 가 발생하여 날개 주위의 순환 분포가(Vortex) (Circulation)
달라지므로 날개끝 부분에서부터 손실이 발생하게 된다
는 회전익 날개 끝과 허브에서의 손실흐름을 보여주고 있다 그림과 같이Fig 25
날개 끝과 허브에서 손실흐름이 발생하면 날개 끝과 허브에서의 순환이 감소하여
회전익에서 발생하는 양력이 감소하게 되며 이러한 현상은 회전익의 토크 및 동력
계수의 감소를 수반하게 된다 따라서 회전익의 날개 끝과 허브의 손실을 해석할
필요가 있는데 이를 해석하기 위한 방법에는 과 에 의한 방법이 Goldstein Prandtl
있다
해석은 의 해석에 비해 정확하지만 계산이 복잡하며 큰 날개 끝Goldstein Prandtl
속도비에서는 이 두 방법이 커다란 차이를 나타내지 않는다 또한 풍력발전용 회전
익은 보통 날개 끝 속도비가 정도에서 운영되고 있으므로 의 해석방법6 9 Prandtl～
과 의 방법사이의 차이가 적다 따라서 본 연구에서는 이 제안한Goldstein Prandtl
식을 사용하였다
Fig 25 State of turbulent-wake induced by the hub and tip loss
- 21 -
날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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날개 끝 손실에 대한 의 보정계수Prandtl FT 는 다음과 같다
의 보정은 회전익 개수가 이상이고 날개 끝 속도비가 높을 때 정확하게Prandtl 2
적용된다 회전익의 성능 예측할 때 고려해야 할 다른 요소는 회전익 날개 허브 에
서 발생하는 손실이다 이러한 손실도 역시 날개 끝 손실과 같은 개념으로 예측할
수 있다 허브손실에 대한 의 보정계수 Prandtl FH 는 다음과 같다
여기서 RH 는 허브반경을 나타낸다 회전익 날개에서 발생하는 손실은 날개끝 손실
과 허브손실이므로 날개에서 발생하는 총 손실에 대한 보정계수 는F
이 된다 의 보정계수를 운동량이론에서 구한 식 와 식 에 적 Prandtl (215) (216)
용하면
으로 되며 손실을 고려하지 않았을 때와 마찬가지로 이론을 이용하여 을Srip a a
구하면
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로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
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또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
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회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
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은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 22 -
로 된다 식 과 식 로부터 와 은 익형의 공기역학적인 특성 즉 (233) (234) a a CL
과 CD 를 알고 회전익의 외형 즉 σr을 알면 구할 수 있다 또한 와 이 구해지a arsquo
면 날개요소이론으로부터 풍력터빈의 특성을 나타내는 추력계수와 토크계수를 구할
수가 있으며 운동량이론의 식 로부터 출력을 구할 수가 있다 (29)
우선 추력과 추력계수를 구하기 위해 식 에 식 와 식 및(220) (224) (225)
주속비 와 국부주속비 를 대입하여 전개하면 다음과 같다
이와 마찬가지 로 토크 및 토크계수를 식 를 이용하여 구하면 다음과 같다(221)
- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 23 -
또한 풍력터빈으로부터 얻을 수 있는 출력은 운동량이론의 식 으로부터 얻을(29)
수가 있는데 이때 발생하는 출력은 원형 미소요소에 대한 출력을 허브에서 날개 끝
까지 적분한 것이므로
이다 이를 주속비와 국부 주속비를 이용하여 다시 쓰면 다음과 같다
또한 Cp는 다음과 같이 된다
- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
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- 24 -
회전익의 최적설계3
제 절 회전익 설계 과정1
풍력발전시스템은 크게 수평축 풍력터빈과 수직축 풍력터빈으로 구별할 수 있는데
보통 중 대형 풍력터빈에는 성능 및 구조적 효율성 때문에 수평축형태가 사용된다
수평축풍력터빈의 구성물 중 풍력을 기계적 힘으로 변환시키는 부분이 회전날개인
데 이는 풍력터빈의 핵심부분으로 시스템의 출력특성 및 연간 전력에너지 생산량
과 가동률 외에 시스템의 경제성에도 직접적인 영향을 미치는 중요 인자이므로 터
빈 효율을 증가시키는 연구가 계속되고 있다 일반적으로 풍력터빈용 익형은 큰 양
항비 구조 및 가공조건을 고려한 회전익 두께 실속 에서의 안정적인 최대양 (Stall)
력계수 소음 발생을 고려한 최대 유속점의 억제 등을 고려하여 설계되어야 한다
최적 회전익는 출력이 최대가 되는 형상을 말하며 이를 구하기 위해서는 식 (241)
의 출력계수를 최대로 하는 형상을 구하면 된다 따라서 ( CӘ pӘa 가 되는 조건)=0
을 만족하는 방정식을 구하면
이다 또한 회전간섭계수와 는 다음과 같이 표현될 수 있다 Solidity
- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 25 -
은 회전익의 최적형상을 설계하는 계산과정의 흐름도이다 그 과정을 보면Fig 31
우선 주어진 익형의 양력과 항력특성을 이용하여 (CLCD 가 최대가 되는 받음각 및)
주속비를 결정한다 그 다음 식 를 만족하는 축 간섭계수를 구한 후 식 (31) (32)
과 식 및 식 를 이용하여 회전간섭계수와 및 유동각을 구한다(33) (222) Solidity
또한 식 을 이용하여 반경방향으로의 피치각을 계산한 후 허브반경에서부터(223)
끝 반경까지 임의의 반경위치에서의 익현길이를 구하면 모든 설계과정이 끝나게 된
다
Fig 31 Flow chart for optimal blade design
- 26 -
제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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제 절 최적 회전익 설계2
회전익의 설계는 공력특성이 우수한 익형을 선정한 후 성능해석과 병행하여 모든
설계과정이 이뤄지며 이런 과정은 설계 요구사항을 만족할 때까지 수정 반복하게middot
된다 회전익의 성능특성은 익형 회전익의 두께 회전익의 수 익형의 길이 비틀림
각 및 회전직경에 의해 결정된다
날개 수 결정1
날개수의 결정에 필요한 주요인자는 설계 주속비 가격 무게 출력계수에 대한 효
과 구조 동역학 등이 있으며 날개수의 증가는 출력계수의 증가를 유도하지만 날개
의 형상항력에 의해서 출력이 감소되는 부정적인 면이 있다 에 의하면 날개 Miller
수가 증가함에 따라 출력계수도 증가하나 그 증가율은 개에서 개 개로 갈수록 1 2 3
점차 줄어든다 또한 날개수의 증가는 건설비용이 크게 증가하게 되어 고속 풍력터
빈의 경우 날개를 개 이상으로 하는 경우는 드물다3
대부분의 현대적 풍력터빈의 경우 개의 날개를 가지고 있다 그 이유는 날개 풍3 2-
력터빈의 경우 비용을 절약하고 무게를 줄일 수는 있지만 날개 풍력터빈과 같은 3-
에너지 출력을 내기 위해서 회전날개가 빠른 속도로 회전해야 하기 때문에 소음공
해를 유발하기 때문이다 또한 날개 용력터빈은 탑을 지날때 터빈에 큰 충격을 2-
주므로 이것을 피하기 위한 추가 설계가 필요하다 따라서 본 연구에서도 이러한
점을 고려하여 날개수를 개로 하였다3
익형의 선정2
익형의 성능은 최대양력계수 양항비 실속각등에 의해 달라지므로 이들을 비교 평
가하여 익형을 선정한다 풍력터빈의 운전영역은 풍속이 약 로서 그 4ms 25ms～
범위가 크기 때문에 양력계수의 변화폭도 커지게 되어 넓은 범위의 양력계수에 대
해서 양항비가 큰 익형이 바람직하다 익형은 종래에는 계열이 주종이었 NACA 4xxx
으나 최근에는 가 많이 사용되며 장기간 사용으로 인한 먼지나 곤충NACA 65-xxx
에 의한 성능저하를 막기 위해 계열이나 계열 등 사용목적에 따라 특수SERI FX S
한 익형이 사용되고 있다 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 모든 내용을 충족
시킬 수 있는 를 기본익형으로 택하였으며 그 단면좌표는FX S 03-182 Table 31
에 나타내었다 는 의 단면 형상이다 Fig 32 FX S03-182
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평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
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Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
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제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
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Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
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Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
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회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
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Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
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Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
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풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
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Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
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식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
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여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
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제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
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유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
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유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 27 -
평면형 설계3
회전익의 평면형은 에서 보여줬듯이 익현길이의 분포와 비틀림 각에 의해Fig 31
서 결정된다 그러므로 회전익의 설계에는 받음각 와 설계점으로서의 주속비를 (a)
결정해야 한다 는 받음각에 따른 익형의 양항비 분포이며 Fig 33 FX S 03-182
양항비는 점차적으로 증가하다가 를 기점으로 급격히 감소한다 양항비가 최대a=6deg
인 지점에서 풍력터빈은 좋은 성능특성을 보이므로 본 연구에서는 받음각을 로6deg
설정하여 설계를 수행하였다
Fig 32 Section shape of FX S 03-182
Fig 33 Relation between attack angle and lift-to-drag ratio
- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 28 -
Table 31 Section coordinates of FX S03-182
주속비는 회전익의 크기 회전수 풍속에 의해 변화하며 회전익의 크기와 회전수는
회전익의 효율특성에 따라 변화하므로 성능해석과 병행한 반복계산에 의해 결정되
게 된다 일반적으로 발전용 풍력터빈의 경우 설계 주속비를 로 하며 본 연구 7 8 ～
에서는 설계 주속비를 로 하여 설계를 수행한 후 성능해석의 결과와 비교하여8 Cp
가 최대가 되는 주속비를 찾으려 한다
회전익의 크기4
풍력발전 시스템의 출력은 회전익 크기 풍속 동력전달계통의 효율 발전기 효율과
발전기 역률 에 의해서 다음과 같이 결정되어 진다(Power factor)
- 29 -
이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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이 식으로부터 본 연구에서 목표로 하는 정격출력 풍력발전 시스템의 회전익30kW
직경을 구할 수 있다 그러나 여기서는 동력전달계통과 발전기의 정확한 효율을 알
수 없으므로 풍력발전시스템의 설계시 일반적으로 사용되는 계수를 사용하기로 한
다 즉 ηm=075 ηg 로 가정한다 회전익의 출력계수는 식=085 cas =08 (241)β
로부터 정격풍속일 때 Cp 일때 이므로 식 에서 회전익의 회전=05624 (X= 8 ) (34)
면적은 이며 회전자의 직경은 이다 또한 정격풍속 이때의10088 1133m 12ms
주속비 회전자 반경 와 주속비의 정의로부터 회전익의 회전속도는X= 8 567m
이다162rpm(1694 rads)
본 연구에서는 허브반경 회전자 반경에서 회전익 뿌리가 차지하는 비 을 로 가( ) 20
정한다 이 값은 크게 보일지 모르지만 이 부분에서의 레이놀즈수는 매우 낮아 출
력에 거의 영향을 미치지는 못한다
회전익설계 프로그램5
회전익설계 프로그램은 언어를 사용하였고 에서와 같이 대화상자C Fig 34
에서 익형 회전익 개수 허브반경 주속비와 받음각을 사용자의 요(Dialogue box)
구에 따라 입력할 수 있으며 회전익의 익형에는 계열 계열 계열 및 AH E FX NACA
계열 등 약 여 가지의 익형 형상을 포함하고 있다 또한 목포로 하는 출력과 공100
기밀도 및 최적정격 풍속을 이용하여 회전익의 반경을 구할 수가 있다
대화상자에 입력된 값에 의하여 회전익는 차원과 차원의 형상으로 나타나며 차2 3 3
원 모형은 축으로 회전이 가능하다 이 프로그램에서 출력된 결과는 성능해x y z
석 프로그램의 기초 데이터로 활용되며 또한 파일로 변환하여 공정에 CAD CAM
필요한 정보를 파일로 저장할 수 있게 되어있어 제작에 바로 적용할 수 있도록 하
였다
- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
[2] Eggleston D M and Stoddard F S ldquoWind Turbine Engineering Design
Van Nostrand Reinhold Company New York ISBN 0-442-22195-9 1987
[3] Froude R E Transactions Institute of Naval Architects Vol 30 p 390
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- 30 -
제 절 설계 결과3
회전익의 설계결과 는 설계 주속비에서의 회전익 재원을 나타낸 도표이며Table 32
와 은 비틀림 각과 익현길이의 분포로서 회전익이 저속에서 회전을 시Fig 35 36
작하기에 충분한 토크를 얻기 위해 허브부근에서 넓은 면적과 큰 설치 각을 갖고
있음을 알 수 있다
은 설계된 회전익의 차원 형상으로서 비틀림 각에 의한 익형의 변화를 나Fig 37 2
타내고 있고 은 회전익의 차원 형상이다 Fig 38 3
Fig 34 Optimal blade design program and dialogue box
- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 31 -
Table 32 Chord length solidity and inflow angle
Fig 35 Distribution of inflow angle
- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
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회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 32 -
Fig 36 Chord len th distributionσ
Fig 37 Two dimensional shape of blade
Fig 38 Three dimensional shape of blade
- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 33 -
회전익의 성능 해석4
제 절 성능해석의 방법1
지금까지 살펴본 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로부터 회전익에 대한Strip
성능을 계산해 낼 수가 있는데 그 과정을 요약하면 다음과 같다
을 가정한다 일반적으로 으로 한다Step 1 a arsquo a= arsquo =0
식 로부터 유동각 을 계산한다Step 2 (222) ( ) empty설계된 회전익로부터 를 얻고 식 에서 국소받음각 을 계산한다Step 3 (223) ( a) θ
에서 구한 에 대한Step 4 Step 3 a CD와 CL을 선정된 익형에서 구한다
식 과 식 로부터 와 을 계산한다Step 5 (233) (234) a arsquo
에서 가정한 값과 비교하여 같지 않으면 로 가서 허용Step 6 Step 1 a arsquo Step 2
오차의 범위에 들 때까지 위 계산과정을 반복한다
허용오차 범위의 을 구하면 그 값을 이용하여Step 7 a arsquo Ct Cq 그리고 Cp를 식
식 과 식 을 이용하여 계산한다(236) (238) (241)
이와 같이 반복적인 계산과정을 통하여 풍력터빈의 출력특성을 구할 수 있다 본
연구에서는 위에서 언급한 과정을 이용한 를 이용하여 성능해석을PROP-PC code
하고자 한다
제 절 를 이용한 해석2 PROP-PC
는 이론에 따른 수평축 풍력터빈의 성능을 해석하기 위한 것으PROP-PC code Strip
로 한번의 전산조작으로서 주속비와 피치각을 해석할 수 있는 매우 짧고 효율적으
로 작성된 프로그램이다 이 코드는 저속의 풍속해석을 위한 근사치계산을 Glauert
포함하고 있으며 다양한 날개형상에 관한 공기역학적 자료를 보다 쉽게 해석할 수
있다 이 프로그램의 사용에는 다음의 몇 가지 인자가 필요하다
- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 34 -
회전자에 대한 기본자료 회전익반경 공기밀도 날개의 수 각( rpm cone )
의 손실모델 사용여부Prandtl
소용돌이 억제모델
브레이크 상태모델
설치대수
회전익의 기하학적 자료 회전익의 익현길이 뒤틀림각( )
익형의 형상특성 받음각에 따른 양력 및 항력계수( )
원하는 바의 다양한 피치각
는 운동량이론과 날개요소이론 및 이론으로 만족할 만한 예측PROP-PC code Strip
조건을 찾기 위하여 반복계산법을 적용한다 이와 같은 계산은 모든 피치각에 대하
여 반복되고 결과로서 주속비 추력계수 토크계수 및 출력계수 등의 값을 주게 된
다
제 절 성능해석의 결과3
에서 은 회전익의 성능해석 결과로서 주속비와 피치각Fig 41 43 (θ075R 의 변화에)
따른 출력계수 토크계수 추력계수의 변화이다 에서 보면 설계 주속비에 Fig 41
서 피치각이 커질수록 출력계수가 증가함을 알 수 있는데 이는 피치각 조절에 의
한 풍력터빈의 출력제어가 가능하다는 것을 의미한다 에서는 주속비가 설 Fig 43
계점 이상으로 계속 증가할 때 추력계수가 보다 커지는 풍력터빈 정지상태가 발10
생한다 이러한 현상은 피치각이 보다 작은 경우 발생하므로 풍력발전시스템의 5deg
설계시 최소 피치각을 로 유지하는 것이 바람직하다5deg
는 주속비에 따른 날개 끝 손실과 허브손실을 고려할 때와 고려하지 않았Fig 44
을 때의 출력계수를 비교한 결과이다 설계 주속비를 기준으로 의 출력오차 402
를 보이고 있다
- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 35 -
Fig 41 Relation between pitch angles and power coefficients
Fig 42 Relation between pitch angles and torque coefficients
- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 36 -
Fig 43 Relation between pitch angles and thrust coefficients
Fig 44 Comparison of strip theory model between Prandtllsquos tip amp
hub loss model for power coefficient (pitch angle = 8deg)
- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 37 -
풍력 시스템의 동적 모델링5
불규칙한 성질을 가진 바람을 이용하는 풍력 시스템은 변화하는 바람에 따라 정상
운전을 할 수 있도록 각각의 제어 장치에 의해서 날개의 회전수 피치각 그리고
제어를 받게 된다 따라서 정상운전 조건이 아닌 상황에서 주위 조건의 변yawing
화에 따른 풍차의 각 구성요소에 대한 운전상태 변화를 얻기 위해서는 풍력 시스템
을 구성하고 있는 구성요소들에 대한 동적 모델이 요구되며 본 장에서는 각 구성
요소별 모델을 통해 전체 시스템의 수학적 모델을 유도한다
제 절 회전익 및 유압계통 모델링1
회전익의 공역학적 모델링1
은 회전익에 작용하는 속도와 힘 그리고 모멘트를 도시화 한 것으로 피치Fig 51
각이 인 날개단변에 기준을 두고 상대좌표를 사용한 속도 삼각형이다 회전면에θ
서의 풍속은 일정하다고 가정하면 날개를 회전시키는 회전방향 힘 성분은 다음과
같이 나타낼 수 있다
여기서 CL과 CD는 각각 과 방향의 양력변화와 항력계수이다 또한 는 다음L D φ
과 같다
식 에서 와 은 각각 축방향 바람속도의 간섭계수와 반경방향 간섭계수로서(52) a arsquo
수치 해석적인 반복계산으로 구해진다 따라서 회전익에 발생하는 토크는 날개의
미소요소에 작용하는 토크를 적분하여 다음과 같이 구할 수 있다
- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 38 -
Fig 5 I Relative flow velocities and elemental forces
여기서 공기밀도 는 표준 대기의 밀도 로 사용한다 p (1225kg )
회전익의 특성을 나타내는 무차원 변수인 주속비 와 국부(Rotor tip speed ratio)
주속비 는 다음과 같이 정의 된다(Local tip speed ratio)
식 과 식 를 이용하여(53) (54) Cq를 표현하면 다음과 같다
- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 39 -
식 에 식 을 대입하면 회진익에 발생하는 출력계수를 다음과 같이 구할 수(55) (53)
있다
식 에 나타난 바와 같이 토크 계수와 출력계수는 주속비와 피치각의 함수이며(56)
사용된 날개의 제원은 과 같다Table 51
Table 51 Resources of blade
Items Resources
Blade section NACA 4415
Tip chord 1845 mm
Root chord 3377 mm
Length 1500 mm
Hub Length 300 mm
Taper Ratio 06
유압계통 모델링2
실제 풍차의 회전익은 수십 미터가 되므로 피치각을 변경시키는데 큰 힘이 요구된
다 따라서 제어 정밀도가 우수하고 작은 전력으로 큰 힘의 제어가 가능한 유압제
어 방식이 가장 적합하다 는 풍력발전시스템에 사용되는 비례전자 방향 제 Fig 52
어 밸브의 내부 구조도를 나타낸 것이다 일반적으로 비례 전자 방향 제어 밸브의
입력 전압과 출력 유량 사이의 관계는 차 지연 요소로 표시되지만 비례 전자 방1
향 제어 밸브의 응답은 시스템의 응답에 비해서 매우 빠르기 때문에 응답의 지연을
무시하고 동작점 부근에서 선형화하면 입력전압과 피스톤 변위에 대한 관계는 다음
과 같이 얻어 진다
- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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- 40 -
여기서 Vd는 입력전압 Vt는 쳄버의 총체적 βe는 압축계수 Kce는 Kq는
를 나타내며 고유진동수 ωh는 로 정의되며 유압 감쇠비 δh는
로 정의된다 또한 FL은 외부에서 가해지는 부하로서 바람에 의
해 발생하는 회전익의 축방향 힘에 의한 외력이다
Fig 52 Hydraulic propositional Valve
- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
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- 41 -
제 절 유도발전기 모델링2
풍력시스템에는 주로 동기발전기와 유도발전기가 이용된다 동기발전기는 원하는
전압을 쉽게 얻을 수 있고 전압 변동이 작은 장점이 있으나 계통선과의 주파수 및
위상의 동기화 과정이 어렵고 손실이 발생한다는 단점을 가지고 있다 반면에 유도
형 발전기는 주파수의 재어가 가능하며 다른 발전시스템과의 동기화 과정이 용이하
고 가격과 유지측면에서 장점을 가지고 있다 그러나 운전시 무효전력이 필요해 전
압변동이 크다는 점과 독립 운전시 전압 및 주파수의 제어가 어렵다는 단점이 있으
나 최근 유도형 발전기에 대한 제어 기술이 발전함에 따라 이러한 문제가 많이 극
복되었다
유도기에서 슬립 는 동기속도s ωe와 회전자 속도 ωr의 비로 다음 식과 같이 표현된
다
은 유도기의 슬립과 토크의 특성관계를 나타내며 일때는 회전자Fig 53 1gtslipgt0
의 속도가 동기속도보다 작을 때를 나타내며 유도기는 모터의 특성을 가진다 또한
일 때는 회전자의 속도는 동기속도보다 빠른 상태이며 회전자에서는 전-1ltsliplt0
류가 발생하여 발전기로서의 역할을 하게 된다
Fig 53 Characteristic of Torque and speed for an induction machine
- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
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을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
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면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
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것이다
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- 42 -
유도기의 동특성은 고정자와 회전자의 상호결합 때문에 진동기가 정지하고 있는 경
우를 제외하고는 시변계수를 가지는 복잡한 미분방정식으로 표현된다 따라서 기준
좌표계 이론을 적용하여 좌표계와 동기좌표계로의 변환을 통하여 모델링 하게d-q
된다
유도전동기의 동기좌표 등가회로는 와 같으며 전압방정식은 식 와 식Fig 54 (59)
과 같은 방식의 정지좌표와 동기좌표의 변환에 의해 식 과 식 로(510) (511) (512)
나타낼 수 있다 여기서 Ls=Lis+Lm Lr=Llr+Lm을 나타낸다
따라서 위의 식들은 다음 식과 같은 상태방정식으로 표현된다
Fig 54 Equivalent circuit representation of an induction
machine in the synchronous rotating reference frame
- 43 -
유도형 발전기의 입력 및 출력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다
여기서 회전자의 전기적 각속도 이므로 식 는 다음 식과 같이 표현(514)
된다
발전기 토크는 전력에 기계적 각속도 ωrm을 나눈 값이므로 다음 식과 같다
또한 속도방정식은 다음 식과 같은 미분방정식의 형태로 나타낸다
- 44 -
제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
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또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
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- 64 -
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제 절 시스템의 운동방정식4
입력변수에 대한 풍력발전 시스템의 출력에 관한 운동방정식을 도출하기 위해 앞장
의 구성 요소별 모델을 기초로 하여 전체 시스템의 운동방정식을 유도한다 Fig
는 풍력발전 시스템의 구성도로서 에서 회전익을 하나의 외팔보로 간55 Fig 55(a)
주하여 시스템의 간략화 한 도안을 와 같이 나타내었다Fig 55(b)
그림에서 회전익 주축 허브 그리고 구동부 기어축의 회전중심은 모두 동일한 선
상에 있으므로 이들의 관성모멘트들의 합은 식 과 같이(518) J1으로 나타내었으며
종동부 기어축과 발전기 축의 관성모멘트들은 위와 마찬가지로 식 와 같이(519) J2
로 나타내었다 단 증속된 기어축의 관성 모멘트는 종동부 기어의 관성모멘트와 발
전기의 관성모멘트에 비해 매우 작으므로 무시하였다
(a) Schematic diagram
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(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 45 -
(b) Approximate diagram
Fig 55 Wind turbine system
또한 각 기어열의 운동 방정식은 식 과 식 로 나타낼 수 있다(50) (51)
주동 종동 기어의 행한 일은 같고 이송된 회전 길이는 같기 때문에 부하토크는 무ㆍ
시한다 여기서 K = N1N2 이라 하면 전체 시스템의 운동방정식은 다음 식과 같다
- 46 -
풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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풍력발전 시스템의 출력제어6
일반적인 풍력발전 시스템의 에너지 변환과 제어부는 풍속과 각속도의 정보를 받아
들여 정격 회전수와 토크를 얻을 수 있도록 회전익의 피치각을 제어하는 피치 제어
부와 회전자로부터의 에너지를 발전기로 전달하고 발전기가 정격상태의 회전수를
유지할 수 있도록 증속하여 주는 동력전달 장치부가 있고 변환된 기계적 에너지를
전기적 에너지로 변환하여 주는 장치인 발전부 등이 있다 따라서 전체 시스템의
제어를 위해서는 회전익의 피치각을 제어할 수 있도록 유압제어기의 설계와 회전익
의 속도를 제어하여 출력을 제어할 수 있도록 컨트롤하는 출력 제어기의 설계가 필
요하다
제 절 유압 제어기 설계1
식 에서(57) FL은 풍차날개에 발생한 축 방향으로 발생하는 힘에 의한 것으로서
이것 역시 이론에 의하면 상당히 복잡한 비선형이다 그러나 유압작동기의Glauert
경우 풍력시스템에 비해 그 응답이 상당히 빠르고 전달함수를 구할 수 있기 때문에
이 FL을 외란으로 간주하여 전체 시스템의 응답보다 빠른 시간 내에 외란의 영향이
사라지도록 제어기를 설계하고자 한다 은 제어기를 부착한 유압시스템 Fig 61 PID
의 블록선도이다
Fig 61 Block diagram of the hydraulic control system
- 47 -
그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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그림에서 Kx는 피치각과 유압피스톤의 변위의 관계를 나타내는 비례상수이다 FL을
외란으로 간주히여 무시하며 와 같은 사 유압실린더의 실제Table 61 Osung Taiyo
물성치를 대입하고 설계의 편이를 위하여 식 을 차로 근사화 하여 입력전압(520) 2
에 대한 피스톤의 변위를 구하면 다음과 같다
따라서 기준 변위 입력 Xd와 출력 변위 Xp에 대한 전달함수는 다음 식과 같이 표현
할 수 있다
풍력시스템에 비해 빠른 유압시스템의 응답을 얻기 위해 단위 계단응답 조건을
trlt=02 tslt=05 Mp 로 하여 극배치법을 이용하여 이득을 조정한 결과 제lt02 PID
어기의 각 계수들을 Kp = 39233 Kj=51003 Kd 를 얻었으며 에= 04995 Fig 62
그 결과를 나타내었다 그림에서 오버슈트는 정도이고 정착 시간은 약 초 0185 02
이다
Table 61 Physical parameters and their values of
the hydraulic control system
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은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
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이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
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부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 48 -
은 이 시스템에 단위 계단 외란Fig 63 (FL 이 작용했을 때의 응답으로서 최대=1)
크기가 정도이고 초 이내에 외란의 영향이 사라짐을 알 수 있다 또한00013 02
예상치 못한 외란 FL에 대한 시스템의 상대 안정도를 알아보기 위하여 외란에 대한
보드선도를 구한 결과 와 같았다 그림에서 이득여유는 위상여유는Fig 64 86db
도 정도로서 충분한 상대안정도가 보장된다고 사료된다89
Fig 62 Unit step response of the hydraulic system
- 49 -
Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
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부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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Fig 63 Response of the hydraulic system to a
unit step disturbance
Fig 64 Bode plot of the system from disturbance
- 50 -
제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
[2] Eggleston D M and Stoddard F S ldquoWind Turbine Engineering Design
Van Nostrand Reinhold Company New York ISBN 0-442-22195-9 1987
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Evaluation Applications ORO5108-764 UC 60 1976
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Horizontal Axis Wind Turbines DOENASA Workshop on Large Horizontal Axis
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이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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제 절 출력 제어기설계2
제어기 설계는 시스템의 입력부에 불안정한 입력이 가해졌을 지라도 시스템이 원하
는 목적의 출력을 낼 수 있도록 하기 위하여 필요하다 주어지는 기준입력은 정격
출력이며 실제 출력과의 차이를 출력제어기에 입력된다 이때 입력된 값은 출력과
피치각 관계의 모델을 통하여 피치각의 변화량으로 출력되고 현재의 피치각과의 차
이에 따른 기준 피치각이 계산되어 유압제어기로 입력되어지면 유압제어기는 입력
된 값을 따라 실린더의 피스톤을 작동시켜 피치각을 제어하여 토크를 조절함으로서
발전기의 출력 전력이 제어된다
기준 피치각 모델1
출력제어에 있어서 기준입력은 출력 값이나 실제 제어가 되는 것은 피치각이므로
출력오차 신호로부터의 기준 피치각을 계산하는 모델이 필요하다 따라서 본 연구
에서는 단순화된 토오크 모델을 이용하여 다음과 같이 기준 피치각 모델을 도출하
였다 먼저 토오크 제수를 다음과 같이 주속비와 피치각의 함수로 정의한다 즉
식 을 정격 출력 시에 동작점에서 주속비와 피치각을 각각(63) λ0 θ0로 하고 동작
점에서 선형화 하면 다음과 같다
여기서 이다 M0와 M1은 각각 피치각 일정 즉
=θ θ0 일 때 의 변화에 따른 토오크 계수곡선에서 구할 수 있다λ
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다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
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는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
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Fig 69 System response when V=random
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Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
[2] Eggleston D M and Stoddard F S ldquoWind Turbine Engineering Design
Van Nostrand Reinhold Company New York ISBN 0-442-22195-9 1987
[3] Froude R E Transactions Institute of Naval Architects Vol 30 p 390
1889
[4] Giguere P and Selig M S ldquoDesign of a Tapered and Twisted Blade
한국에너지기술연구소for the NREL Combined Experiment Rotor 1999
[5] Hansen Martin O L Aerodynamics of Wind Turbines Technical
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[7] Miley S J A Catalog of Low Reynolds Number Airfoil Data for Wind
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[8] Miller R H Dugundji J Wind Energy Conversion MIT Aeroelastic and
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145-1501967
이동현 풍력터빈용 날개의 공력해석 및 설계에 관한 연구 제주대학교 석[19] ldquo 985171사학위논문 1999
이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 51 -
다음으로 현재의 풍속 회전수 주속비 그리고 피치각을 각각 Vc ωc λc θc라 할
때 발생하는 출력은 다음 식과 같다
또한 현재 상태(Vc ωc λc 에서 기준 출력이 되기 위해 필요한 피치각을 라 할) θ
때 발생하는 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있다
식 에서 식 을 빼면 다음과 같은 출력 피치각 관계식을 얻을 수 있다(65) (66) -
여기서 = -θ θ θc P = P - Pc 를 나타낸다
식 에서 를 기준출력이 발생하기위한 피치각(67) θ θref로 정의하고 다시 쓰면 다음
과 같이 출력과 피치각 사이의 관계식을 얻을 수 있다
- 52 -
제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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제어 알고리즘2
가 운전제어 알고리즘
는 능동제어 방식을 채택한 풍력발전 시스템의 운전제어 단계를 나타낸다Fig 65
먼저 정지 상태에서 풍속이 증가하여 시동 풍속 에 이르면 회(Start Wind Speed)
전익이 회전하기 시작하여 정격회전수 에 이르기까지 속도제어를 수(Rated Speed)
행한다 정격회전수에 이르면 발전을 시작하고 이때부터는 출력 제어 단계로 들어
가며 이 풍속을 발전시작 풍속 이라 한다 정격출력 상태에서(Cut In Wind Speed)
는 바람의 요동에 따라 급격한 출력 변화로 발생하는 과부하로부터 시스템을 보호
하기 위해 일정 출력을 유지하도록 피치를 제어한다 풍속이 더욱 증가하여 발전중
단 풍속에 이르러 정격출력 상태를 넘어가면 발전을 중단 하(Cut Off Wind Speed)
고 다시 회전수 제어 단계로 들어가서 정격회전수가 유지되도록 제어를 하거나 계
속해서 풍속이 증가하여 운전중단 풍속 에 이르면 시스템(Shut Down Wind Speed)
을 정지 시킨다
Fig 65 Control Strategy of a wind generator system
나 출력제어 알고리즘
은 풍력발전 시스템의 정격 출력을 유지하기 위한 출력 제어시스템의 블록Fig 66
선도를 나타낸다 그림에서 제어기에 입력된 출력 오차는 제어기에 입력되어 속 PID
도 피치각 모델을 통하여 기준 피치각인- θref로 계산되어 유압제어기에 입력이 되며
유압시스템을 거쳐 실제 피치각인 로 출력된다θ
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회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
[2] Eggleston D M and Stoddard F S ldquoWind Turbine Engineering Design
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1889
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이동현 풍력터빈용 날개의 공력해석 및 설계에 관한 연구 제주대학교 석[19] ldquo 985171사학위논문 1999
이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 53 -
회전익 모델에서는 이론에 의해 입력된 피치각과 풍속 그리고 현재의 각속Glauert
도에 따라 회전익의 토오크가 계산되고 이 값이 증속기를 통하여 동기 속도 이상
으로 회전하면 풍력발전 시스템에 회전속도가 입력되어 발전기는 출력을 발생하며
이 각속도는 다시 입력 쪽으로 되먹임 되어 속도제어기를 통해 속도오차를 보정하
게 된다 또한 출력 값은 입력 측으로 피드백 되어 기준출력과의 오차를 제어기에
입력함으로서 정격 출력상태를 유지할 수 있도록 한다
Fig 66 Configuration of control system
제 절 결과 및 고찰3
이상과 같이 설계된 제어시스템의 성능을 분석하기 위해 풍속을 단일하게 고정한
것과 사인파형의 풍속 그리고 다양하게 변하는 랜덤의 세 가지 형태로 설정하였고
기준입력은 사용된 제원의 회전익이 최대의 출력을 발생할 수 있는 토크와 발전기
의 정격출력을 고려하여 를 입력값으로 고정하여 시뮬레이션을 실시하였다1500W
대상시스템은 에서 보여주듯이 관성모멘트 기어비 실린더Table 62 01(kg ) 5이동거리와 피치각 환산과의 관계 등의 파라미터를 갖도록 하였으0164(mmdeg)
며 입력 풍속이 일 때를 기준으로 오버슈트의 최소화와 정상상태 도달시간10(ms)
의 단축을 위해 이득을 조절한 결과PID Kp=01 Kd=00011 Ki 를 얻을 수=00001
있었다
- 54 -
은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
의 풍속에서도 안정된 출력을 유지하고 있다고 판단할 수 있다
Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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은 정격풍속을 정격출력 일 때 시스템의 단위계단 응답으로Fig 67 10ms 1500W
서 최대 오버슈트는 로 나타났으며 정상상태오차는 이내에서 분89(134W) 002
포하였다 또한 발전기의 회전수는 정상상태에서 이며 정상상태 오 2006(radsec)
차는 미만에서 분포하여 출력제어를 위한 회전수 제어가 만족 할 만한 범위01
내에서 이루어지고 있다 실제의 자연환경에서 풍력발전 시스템의 제어 환경은 풍
속의 변화가 심하므로 이러한 조건을 고려한 시뮬레이션은 필수적이라 할 수 있다
따라서 발전기를 동기속도 이상의 속도에서 회전시 킬 수 있는 범위의 풍속에서 삼
각함수 형태와 랜덤하게 변하는 경우의 풍속을 조건으로 설정하였고 이때의 응답
을 및 에서 보여주고 있다Fig 68 Fig 69
의 경우는 풍속의 변화가 에서 규칙적인 형태의 사인파 모양으로Fig 68 10-12ms
제어기에 입력되고 있으며 이때의 출력은 정상상태에서 사인파 형태와 비슷한 오차
가 발생하고 있으나 오차의 범위는 미만으로서 급격하게 주어진 사인파 주파수2
와 실제 풍속의 변화가 초 단위로 심하게 변하지 않는다는 점을 고려하면 사인파1
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Table 62 Physical values of the hydraulic system
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
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안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
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제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
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- 62 -
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이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
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부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 55 -
는 풍속이 초당 회 이상의 급격한 변화가 이루어지는 악조건상의 풍속을Fig 69 2
랜덤하게 입력한 경우이다 이때의 풍속의 분포는 최대 에서 최소 까 12ms 98ms
지 분포하며 기준입력은 로 설정이 되어있다 정상상태에서의 오차는1500W 22
최대 이내에서 분포하며 발전기의 회전속도는 사이에서( 33W) 2006-2007rads
분포하고 있으며 풍속의 변화가 심한 랜덤인 점을 감안하면 시뮬레이션 결과는 양
호한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다
이상과 같이 풍속의 변화에 따른 풍력발전 시스템의 출력제어를 시뮬레이션 한 결
과 정격풍속 이상의 풍속에서도 시스템의 출력은 오차 범위가 범위 내로서22土
안정적으로 유지함을 알 수 있다 따라서 제안된 모델과 제어알고리즘은 실제 풍력
발전 시스템의 출력제어에 활용되어 성능을 발휘할 수 있을 것이다
Fig 67 System response when V=10ms
- 56 -
Fig 67 (continued)
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
Publications New York 1959
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COO-4131-T1 distribution category UC-60 1978
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이동현 풍력터빈용 날개의 공력해석 및 설계에 관한 연구 제주대학교 석[19] ldquo 985171사학위논문 1999
이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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Fig 67 (continued)
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Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
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Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
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결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
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제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
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것이다
- 62 -
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부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 57 -
Fig 68 System response when V=(10+sin t)ms
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
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참고 문헌
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이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
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임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 58 -
Fig 68 (continued)
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
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[2] Eggleston D M and Stoddard F S ldquoWind Turbine Engineering Design
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[4] Giguere P and Selig M S ldquoDesign of a Tapered and Twisted Blade
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13 1965
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한국에너지기술연구소turbine with PROP-PC code 1997
- 63 -
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Horizontal Axis Wind Turbines DOENASA Workshop on Large Horizontal Axis
Wind Turbines Cleveland Ohio 1966
[14] Estanqueiro A Ferreira J Saraiva Jldquo WECS Unsteady Power Output
Simulation Wind Energy Technology and Implementation Amsterdam985171EWEC pp 618-6221991
[15] Novak P Ekelund T Jovik I Schmidtbauer B ldquoModeling and
Control of variable-speed Wind turbine Drive System Dynamics IEEE control985171systems Vol15 No4 pp 28-38 1995
[16] Leith D Leithead W ldquoAppropriate realization of gain-scheduled
controllers with application to wind turbine regulation International Journal985171of Control Vol65 No2 pp223-248 1996
[17] David M Wind Turbine Engineering Design Van Nostrand Reinhold
Company 1988
[18] Herbert E Hydraulic Control System John Wileg amp Sons pp
145-1501967
이동현 풍력터빈용 날개의 공력해석 및 설계에 관한 연구 제주대학교 석[19] ldquo 985171사학위논문 1999
이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 59 -
Fig 69 System response when V=random
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
것이다
- 62 -
참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
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Structures Research Lab TR-184-7 through TR-184-16 DOE Contract No
COO-4131-T1 distribution category UC-60 1978
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이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 60 -
Fig 69 (continued)
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
면에 본 연구에서는 선형화에 따른 시스템의 오차를 최소화하기 위해 회전익과 발
전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
여 제어기를 설계하였다 이 방법은 비록 해석적으로 최적 제어기를 설계하기에는
적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
때문에 쉽게 제어기를 설계할 수 있는 장점이 있다
제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
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- 62 -
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부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
- 64 -
임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
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임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
- 61 -
결 론7
본 연구에서는 최근 관심이 크게 증가하고 있는 풍력발전시스템의 회전익 최적 설
계 및 성능해석 방법 그리고 최적 운전을 위한 운전제어 알고리즘 및 출력제어 알
고리즘을 개발하였다 장에서는 운동량 및 날개요소이론을 적용하여 회전익의 공 2
기역학적 모델을 도출하였으며 장에서는 이를 바탕으로 최적 회전익을 설계하는 3
과정 및 그것을 이용한 상세한 설계방법을 도출하였다
또한 최적 회전익 설계과정을 언어로 화 하였는데 이 프로그램은 사용자의C code
요구사항에 맞게 익형 회전익 개수 허브반경 그리고 주속비 및 받음각을 입력하
면 회전익의 평면설계에 필요한 익현길이와 비틀림 각을 계산해 준다 아울러 목표
출력과 공기밀도 그리고 최적 정격풍속을 입력하면 최적의 블레이드 반경을 구해
준다 장에서는 설계한 회전익의 성능을 해석하는 방법을 에 근거하여 4 PROP-code
기술하였으며 장에서는 풍력발전 시스템의 각 부를 수학적으로 모델링 하는 방법 5
을 도출하고 장에서는 운전 모드 및 출력 제어 알고리즘을 제안하였다6
출력제어에서는 기존의 방법들이 비선형 모델을 선형화 하여 제어기를 설계하는 반
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전기의 원래 모델을 그대로 이용하고 출력 오차에 따른 기준 피치각 모델을 도출하
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적합하지 않으나 복잡하고 불확실성이 많이 존재하는 시스템 모델링이 불필요하기
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제안된 알고리즘을 시뮬레이션으로 검증한 결과 정격풍속 이상의 풍속과 급격히 변
화하는 풍속에 대해서도 원하는 오차범위내로 정격출력이 유지되어 충분한 안정성
을 가지고 있음이 확인되었다 향후 연구방향은 이와 같은 출력 제어 방법을 속도
제어 알고리즘과 통합하여 실제 소형 풍력시스템에 적용하여 그 타당성을 검증하는
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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참고 문헌
[1] Abbott I H and Von Doenhoff A E ldquoTheory of Wing Sections Dover
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Van Nostrand Reinhold Company New York ISBN 0-442-22195-9 1987
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[4] Giguere P and Selig M S ldquoDesign of a Tapered and Twisted Blade
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[5] Hansen Martin O L Aerodynamics of Wind Turbines Technical
University of Denmark ISBN I 902916 06 9 2000
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Distribution and Height Profiles for Wind Turbine Design and Performance
Evaluation Applications ORO5108-764 UC 60 1976
[7] Miley S J A Catalog of Low Reynolds Number Airfoil Data for Wind
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[8] Miller R H Dugundji J Wind Energy Conversion MIT Aeroelastic and
Structures Research Lab TR-184-7 through TR-184-16 DOE Contract No
COO-4131-T1 distribution category UC-60 1978
[9] Musgrove A R de L The Optimization of Hybrid Energy Conversion
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[12] Spera D A Wind Turbine Technology ASME Press pp 488-589 1994
[13] Viterna L Corrigan R ldquoFixed Pitch Rotor Performance of Large
Horizontal Axis Wind Turbines DOENASA Workshop on Large Horizontal Axis
Wind Turbines Cleveland Ohio 1966
[14] Estanqueiro A Ferreira J Saraiva Jldquo WECS Unsteady Power Output
Simulation Wind Energy Technology and Implementation Amsterdam985171EWEC pp 618-6221991
[15] Novak P Ekelund T Jovik I Schmidtbauer B ldquoModeling and
Control of variable-speed Wind turbine Drive System Dynamics IEEE control985171systems Vol15 No4 pp 28-38 1995
[16] Leith D Leithead W ldquoAppropriate realization of gain-scheduled
controllers with application to wind turbine regulation International Journal985171of Control Vol65 No2 pp223-248 1996
[17] David M Wind Turbine Engineering Design Van Nostrand Reinhold
Company 1988
[18] Herbert E Hydraulic Control System John Wileg amp Sons pp
145-1501967
이동현 풍력터빈용 날개의 공력해석 및 설계에 관한 연구 제주대학교 석[19] ldquo 985171사학위논문 1999
이춘식 외 한 독 태양 풍력 복합발전에 관한 연구 과학기술처[20] ldquo middot - 9851712N418-3400-2 1988
이춘식 김광호 최항철 이영성 소형 수평축 풍차 및 풍력발전시스템 개발[21] ldquo
에 관한 연구 한국전력공사 기술연구원 1990985171홍상필 수평축 풍력터빈용 회전익의 최적 공력설계에 관한 연구 제주대[22] ldquo 985171
학교 석사학위 논문 2000
임종환 강상수 강승균 허종철 풍력발전시스템의 피치제어 시뮬레이션[23] ldquo 985171한국동력기계공학회 춘계학술대회 논문집 lsquo99 pp292-297 19996
부성환 임종환 강승균 허종철 풍력발전기의 모델링 및 피치제어 시뮬레이[24] ldquo
션 한국자동제어 학술회의 논문집 99 pp231-234 1999 10985171
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임종환 부성환 허종철 김건훈 수평축 풍력발전기의 모델링 및 속도제어[25] ldquo 985171한국태양에너지 학회 논문집 제 권 호 20 1 pp1-92000
기초전력공학공동연구소 하계교육강좌[26] pp 3-132000
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 출력제어 한국 정밀공학회[27] ldquo 985171논문집 제 권 제 호 20 4 pp84-91 2003
임종환 허종철 피치제어형 풍력발전시스템의 속도제어 제어 자동화 시스[28] ldquo 985171템공학 논문지 제 권 제 호 7 2 pp 109-116 2001
임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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임종환 최민호 허종철 김건훈 풍력발전시스템 속도제어의 실험적 고찰[29] ldquo 985171한국자동제어 학술회의 논문집2000 2000 10
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![제목 출처 보도일자 - KIAS · 제목 출처 보도일자 [오늘의 국감]10월 19일 동아일보 2010년 10월 19일(화) [오늘의 국감]10월 19일 법제사법위=대법원](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5f20ff93ae03b56e160ad3ba/oee-oe-ee-oee-oe-ee-e-ee10.jpg)