THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG HỆ CON NÊM NGƯỢC …

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGUYỄN THANH TẦN

THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG HỆ CON NÊM

NGƯỢC DÙNG FUZZY LOGIC

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 60520203

Hướng dẫn khoa học:

TS. NGUYỄN MINH TÂM

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2015

iii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai

công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2015

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thanh Tần

iv

LỜI CẢM ƠN

Xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ts. Nguyễn Minh Tâm đã tận tình

hƣớng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài này.

Xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể quí thầy cô trƣờng Đại học Sƣ Phạm Kỹ

Thuật Tp. Hồ Chí Minh đã giảng dạy, hƣớng dẫn và tạo mọi điều kiện, môi trƣờng

học tập tốt cho tôi trong hai năm cao học vừa qua.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả bạn bè đã động viên và hỗ trợ tôi trong suốt

quá trình học tập tại trƣờng.

Kính chúc sức khỏe!

Học viên

Nguyễn Thanh Tần

v

TÓM TẮT

Hệ con nêm ngƣợc là một hệ thống rất phức tạp và có độ phi truyến cao. Mô

hình con nêm ngƣợc chủ yếu đƣợc sử dụng trong các công trình nghiên cứu khoa

học và đƣợc kiểm chứng trong nhiều thuật toán điều khiển khác nhau từ các phƣơng

pháp cổ điển đến hiện đại. Mục tiêu chính của cân bằng hệ con nêm ngƣợc là điều

khiển con nêm ngƣợc giữ cân bằng ổn định theo phƣơng thẳng đứng.

Trong công trình này, tác giả đã sử dụng nhiều thuật toán điều khiển khác

nhau trên hệ con nêm ngƣợc nhƣ: điều khiển trƣợt, LQR, phƣơng pháp điều khiển

mờ và hệ nơron mờ. Kết quả mô phỏng cho thấy hầu hết các phƣơng pháp điều

khiển trên đều có khả năng cân bằng ổn định hệ con nêm ngƣợc. Trong đó, phƣơng

pháp điều khiển mờ cho kết quả là tốt nhất, với khả năng điều khiển góc nghiêng

rộng, thời gian xác lập ngắn hơn và khắc phục đƣợc hiện tƣợng dao động so với các

phƣơng pháp điều khiển còn lại. Tác giả xây dựng bộ luật mờ dựa trên các giá trị

góc nghiêng, vị trí vật nặng và đạo hàm của chúng để tính toán và quyết định giá trị

điện áp điều khiển động cơ nhằm giữ cân bằng con nêm ngƣợc với góc nghiêng xấp

xỉ 0 độ.

Kết quả thực nghiệm đạt đƣợc: tác giả đã xây dựng thành công mô hình thực

nghiệm hệ con nêm ngƣợc thông qua giao tiếp máy tính giữa phần mềm Matlab với

card DSP TMS320F28335. Kết quả thực nghiệm cho thấy phƣơng pháp điều khiển

mờ hoàn toàn có thể điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc theo phƣơng thẳng

đứng. Giá trị góc nghiêng và vị trí vật nặng thu đƣợc luôn dao động xung quanh vị

trí cân bằng mong muốn.

vi

ABSTRACT

Inverted wedge system is a very complex system and high nonlinear. The

inverted wedge model used in many scientific researchs and proven in many

different control algorithms from the classic method to modern method. The main

objective of balancing inverted wedge system is controlling this system to maintain

balancing vertical stability.

In this project, the author has used many different control algorithms on the

inverted wedge, including: Sliding mode control, LQR, fuzzy control methods and

neural fuzzy systems. Simulation results show that most control methods are likely

on balance stabilizing the inverted wedge. In particular, fuzzy control method is the

best result, with the ability to control a wide angle, a faster establish time and fix the

chattering phenomenon compared with many different control methods. Author

constructed of fuzzy rules based on the values angle and position loads and their

derivatives to calculate and decide the value of motor control voltage to balance

systems with angle approximately 0 degree.

The experimental results obtained: the author has built successfull the

experimental inverted wedge model by computer communication between Matlab

software with DSP TMS320F28335 card. Experimental results show that fuzzy

control method can completely control the balance of inverted wedge vertical.

Values angle and position loads obtained fluctuated around the desired equilibrium

position.

vii

MỤC LỤC

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI

LÝ LỊCH KHOA HỌC ..................................................................................................... i

LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... iii

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. iv

TÓM TẮT ........................................................................................................................ v

MỤC LỤC ......................................................................................................................vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................................ x

DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................................xii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...................................................................... xiii

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI .................................................................... 1

1.1. Tổng quan chung về đề tài ................................................................................. 1

1.1.1. Đặt vấn đề .................................................................................................. 1

1.1.2. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nƣớc ............................................. 2

1.1.2.1. Trong nƣớc ................................................................................................. 2

1.1.2.2. Ngoài nƣớc ................................................................................................. 3

1.2. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................. 5

1.3. Nhiệm vụ và giới hạn đề tài ............................................................................... 5

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................... 6

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 7

2.1. Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng ...................................... 7

2.2. Điều khiển trƣợt ................................................................................................. 7

2.3. Điều khiển mờ .................................................................................................. 11

2.3.1. Định nghĩa tập mờ .................................................................................... 11

2.3.2. Mô hình mờ Tagaki - Sugeno .................................................................. 17

2.3.3. Bộ điều khiển mờ ..................................................................................... 18

2.4. Hệ nơron mờ ..................................................................................................... 20

2.4.1. Giới thiệu về mạng nơron ................................................................................. 20

2.4.2. Mạng nơron nhân tạo ....................................................................................... 20

viii

2.4.3. Cấu trúc mạng nơron ........................................................................................ 23

2.4.4. Huấn luyện mạng ............................................................................................. 26

2.4.5. Sự kết hợp giữa mạng nơron và logic mờ ........................................................ 27

2.4.6. Xây dựng bộ điều khiển nơron mờ ................................................................... 29

CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MÔ HÌNH MÔ PHỎNG CÂN BẰNG HỆ CON

NÊM NGƢỢC ...................................................................................................... 31

3.1. Mô hình hóa hệ con nêm ngƣợc ....................................................................... 31

3.1.1. Khảo sát mô hình hệ thống con nêm ngƣợc............................................. 31

3.1.2. Các phƣơng trình biến trạng thái của hệ thống ........................................ 32

3.1.3. Tuyến tính hoá hệ thống tại điểm cân bằng ............................................. 35

3.1.4. Bảng thông số của hệ con nêm ngƣợc tự cân bằng .................................. 36

3.2. Bộ điều khiển trƣợt [5] ..................................................................................... 36

3.3. Bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR (Linear Quadratic

Regulator) ......................................................................................................... 40

3.4. Bộ điều khiển mờ ............................................................................................. 44

3.5.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ ....................................................................... 44

3.5.2. Mô phỏng bộ điều khiển mờ .................................................................... 45

3.5. Bộ điều khiển nơron mờ ................................................................................... 48

3.5.1. Lƣu đồ giải thuật bộ điều khiển nơron mờ ....................................................... 48

3.5.2. Xây dựng hệ nơ ron mờ dùng ANFIS .............................................................. 52

3.6. Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu .......................... 54

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH CON NÊM NGƢỢC

TỰ CÂN BẰNG ................................................................................................... 57

4.1. Thiết kế và thi công mô hình cơ khí hệ con nêm ngƣợc .................................. 57

4.2. Hình ảnh mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng đã thi công ............................ 58

4.3. Sơ đồ khối hệ thống .......................................................................................... 59

4.4. Các mạch điện sử dụng trong mô hình cân bằng con nêm ngƣợc ................... 60

4.4.1. Mạch cầu H công suất điều khiển động cơ DC có cách ly ...................... 61

4.4.2. Card DSP TMS320F28335 ...................................................................... 62

4.5. Kết quả thực nghiệm sử dụng bộ điều khiển mờ ............................................. 64

ix

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ........................................................................................... 68

5.1. Các kết quả đạt đƣợc ........................................................................................ 68

5.2. Hƣớng phát triển đề tài ..................................................................................... 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 70

PHỤ LỤC 1 .................................................................................................................... 72

PHỤ LỤC 2 .................................................................................................................... 75

x

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

θ : Góc quay con nêm

: Vận tốc góc con nêm

x : Vị trí vật nặng

x : Vận tốc di chuyển của vật nặng

d : Khoảng cách giữa điểm gốc quay và mặt trƣợt

c : Khoảng cách giữa điểm gốc quay và trọng tâm con nêm

m : Khối lƣợng vật nặng

M : Khối lƣợng khung con nêm

g : Gia tốc trọng trƣờng

JB : Mô-ment quán tính của khung con nêm

b1 : Hệ số ma sát của con nêm với tâm quay

b2 : Hệ số ma sát của vật nặng với mặt trƣợt

F : Mô-ment điều khiển của động cơ DC tác động vào vật

nặng

Km : Hệ số cảm ứng của động cơ DC

U : Điện áp điều khiển động cơ DC

K : Tổng động năng

P : Tổng thế năng

T : Moment

q : Biến trạng thái

L : Lực suy rộng công thức Euler – Lagrange

M0 : Ma trận điều khiển

Mc : Ma trận quan sát

TS : Là thời gian xác lập

xi

PO : Độ vọt lố

S : Mặt trƣợt

k, α, η : Là các hằng số dƣơng tự chọn

LQR : Linear Quadratic Regulator

SISO : Single Input Single Output

MIMO : Multi Input Multi Output

TS : Tagaki-Sugeno

DSP : Digital Signal Processor

PWM : Pulse Width Modulation

ADC : Analog Digital Converter

GPIO : General Purpose Input Output

ANFIS : Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

ANN : Artificial Neural Networks

xii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Một số tiêu chí của hệ nơron mờ ............................................................. 28

Bảng 3.1: Các thông số mô phỏng của hệ con nêm ngƣợc ...................................... 36

Bảng 3.2: Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu .................. 56

Bảng 4.1: Bảng thông số mô hình con nêm ngƣợc thực nghiệm ............................. 57

Bảng 4.2: Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 67

xiii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC kéo vật nặng trƣợt trên mặt

phẳng ngang [5] ........................................................................................................... 2

Hình 1.2: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC kết hợp với vật nặng tạo

thành xe trƣợt trên mặt phẳng ngang của con nêm ngƣợc [7] .................................... 3

Hình 1.3: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC với dây xích và bánh răng

để kéo vật nặng [10] .................................................................................................... 4

Hình 1.4: Mô hình con nêm ngƣợc ở ph ng thí nghiệm NeitherLand ....................... 5

Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng ............................... 7

Hình 2.2: Hiện tƣợng chattering ............................................................................... 10

Hình 2.3: Biểu diễn tập mờ ....................................................................................... 11

Hình 2.4: Biểu diển hàm liên thuộc và biến ngôn ngữ ............................................. 12

Hình 2.5: Nguyên lý giải mờ ..................................................................................... 15

Hình 2.6: Hàm liên thuộc hình thang cho phƣơng pháp trọng tâm........................... 16

Hình 2.7: Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ trực tiếp ...................................................... 18

Hình 2.8: Cấu trúc bộ điều khiển mờ ........................................................................ 18

Hình 2.9: Mô hình nơron đơn giản ........................................................................... 21

Hình 2.10: Mô hình mạng nơron 3 lớp ..................................................................... 21

Hình 2.11: Mô hình nơron 1 đầu vào ........................................................................ 22

Hình 2.12: Nơron R đầu vào ..................................................................................... 22

Hình 2.13: Ký hiệu nơron R đầu vào ........................................................................ 23

Hình 2.14: Cấu trúc mạng nơron 1 lớp ..................................................................... 23

Hình 2.15: Ký hiệu mạng R đầu vào và S nơron ...................................................... 24

Hình 2.16: Ký hiệu quy ƣớc mạng 1 lớp ................................................................... 25

Hình 2.17: Cấu trúc mạng nơron 3 lớp ..................................................................... 25

Hình 2.18: Ký hiệu quy ƣớc mạng 3 lớp ................................................................... 26

Hình 2.19: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron ............................................................ 26

Hình 2.20: Kiến thức kiểu mẫu của một hệ nơron mờ .............................................. 29

xiv

Hình 2.21: Mô hình hệ nơron mờ ............................................................................. 29

Hình 2.22: Sơ đồ khối hệ nơron mờ .......................................................................... 29

Các bƣớc xây dựng hệ nơron mờ dùng công cụ ANFIS (Matlab) ............................ 30

Hình 3.1: Mô hình hệ con nêm ngƣợc ...................................................................... 31

Hình 3.2: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển trƣợt cho hệ con nêm ngƣợc ................... 38

Hình 3.3: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=200, x=0 ..................... 38

Hình 3.4: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=600, x=0,1 m .............. 39

Hình 3.5: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=900, x=0,2 m và có

nhiễu tác động ........................................................................................................... 39

Hình 3.6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR cho hệ con nêm ngƣợc ................... 42

Hình 3.7: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=200, x=0 ..................... 42

Hình 3.8: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=300, x=0.2m ............... 42

Hình 3.9: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=600, x=0.1 m .............. 43

Hình 3.10: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=900, x=0.3 m, có nhiễu

ngoài tác động ........................................................................................................... 43

Hình 3.11: Các biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ vào bộ điều khiển mờ .......... 44

Hình 3.12: Biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ ra bộ điều khiển mờ ................... 45

Hình 3.13: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển mờ hệ nêm ngƣợc ................................. 45

Hình 3.14: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=200, x=0 ...................... 46

Hình 3.15: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=300, x=0.1 m ............... 46

Hình 3.16: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m ............... 47

Hình 3.17: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m, và có

nhiễu ngoài tác động ................................................................................................. 47

Hình 3.18: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=900, x=0.3 m và có nhiễu

tác động ..................................................................................................................... 48

Hình 3.19: Lƣu đồ giải thuật hệ nơron mờ ............................................................... 49

Hình 3.20: Lƣu đồ giải thuật cập nhật cấu trúc hệ nơron mờ ................................... 50

Hình 3.21: Lƣu đồ giải thuật cập nhật thông số mệnh đề kết luận hệ nơron mờ ...... 51

Hình 3.22: Load dữ liệu huấn luyện trên giao diện ANFIS ...................................... 52

Hình 3.23: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngƣợc ................ 53

xv

Hình 3.24: Dữ liệu sau khi huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngƣợc ..... 53

Hình 3.25: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=200, x=0 ............ 54

Hình 3.26: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=600, x=0.3 m .... 54

Hình 3.27: Kết quả so sánh bộ điều khiển trƣợt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều

khiển nơron với θ=300, x=0.15 m ............................................................................. 55


khiển nơron với θ=600, x=0.2 m ............................................................................... 55


khiển nơron với θ=900, x=0.3 m ............................................................................... 55


khiển nơron với θ=900, x=0.3 m với nhiễu ngoài tác động ....................................... 56

Hình 4.1: Sơ đồ thiết kế mô hình hệ con nêm ngƣợc ................................................ 57

Hình 4.2: Mô hình con nêm ngƣợc đã thi công ........................................................ 58

Hình 4.3: Sơ đồ khối của hệ thống cân bằng con nêm ngƣợc ................................... 59

Hình 4.4: Các Board mạch điều khiển hệ thống ....................................................... 60

Hình 4.5: Sơ đồ môđun động lực 2 cầu H điều khiển động cơ ................................. 61

Hình 4.6: Card DSP TMS320F28335 của hãng Texas Instruments ......................... 62

Hình 4.7: Các khối chức năng của card DSP TMS320F28335 ................................ 63

Hình 4.8: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 .......

................................................................................................................................... 65

Hình 4.9: Đáp ứng vị trí vật nặng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 ....

................................................................................................................................... 65

Hình 4.10: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 ....

................................................................................................................................... 65

Hình 4.11: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150 .......

................................................................................................................................... 66

Hình 4.12: Đáp ứng vị trí vật nặng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150

................................................................................................................................... 66

Hình 4.13: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150 ....

................................................................................................................................... 66

xvi

Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

1

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1. Tổng quan chung về đề tài

1.1.1. Đặt vấn đề

Ngày nay có rất nhiều phƣơng pháp đƣợc sử dụng để điều khiển hệ phi

tuyến nhƣ: phƣơng pháp tuyến tính hóa, điều khiển trƣợt, điều khiển dùng mạng

thần kinh (neural), điều khiển mờ, điều khiển thích nghi hoặc các thuật toán tối

ƣu bầy đàn, giải thuật di truyền,…. Việc lựa chọn ra một phƣơng pháp điều

khiển phù hợp với một đối tƣợng phi tuyến nhất định nào đó đ i hỏi nhiều thời

gian và thực nghiệm lâu dài.

Xuất phát từ ý tƣởng áp dụng các phƣơng pháp điều khiển hiện đại vào

điều khiển đối tƣợng thật trong thực tế và việc tiếp cận đƣợc một số tài liệu về

hệ con nêm ngƣợc - là một hệ thống phi tuyến, đƣợc ứng dụng trong cân bằng

mô hình chiếc tàu trong lĩnh vực hàng hải - đã thúc đẩy tác giả thực hiện đề tài

này. Hệ thống dùng trọng lƣợngcủa vật nặng thông qua lực kéo của motor để

cân bằng trọng tâm của toàn hệ thống con nêm. Vì hệ con nêm ngƣợc có tính

chất phi tuyến rất phức tạp nên rất khó xác định mô hình toán học một cách

chính xác, đồng thời các thông số hệ thống đ i hỏi phải có độ chính xác tuyệt

đối và đáp ứng phải nhanh. Tuy nhiên vấn đề là cần phải thiết kế một bộ điều

khiển phù hợp để điều khiển hệ thống cân bằng và đây cũng là mục đính chính

của đề tài.

Trong khi đó, việc nghiên cứu mô hình thực nghiệm điều khiển cân bằng

con nêm ngƣợc lại ít đƣợc nghiên cứu tại Việt Nam. Đó là lý do tác giả chọn đề

tài “Thiết kế và điều khiển cân bằng hệ con nêm ngược dùng Fuzzy Logic”

trong luận văn cao học của mình.


2

1.1.2. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nƣớc

Hệ con nêm ngƣợc tự cần bằng thƣờng có 3 dạng chính nhƣ sau:

Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC-Servo kéo một vật nặng thông qua

dây đai và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang của

con nêm nhằm cân bằng con nêm.

Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kéo hai vật nặng thông qua

sợi dây và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên hai mặt phẳng

nghiêng của con nêm nhằm cân bằng con nêm.

Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kết hợp với một vật nặng

tạo thành chiếc xe di chuyển trên mặt phẳng ngang của con nêm ngƣợc

giúp con nêm cân bằng.

1.1.2.1. Trong nƣớc

Đề tài “Thiết kế, thi công điều khiển mờ hệ con nêm ngược” (2012)

cũng đƣợc thực hiện trong luận văn cao học của tác giả Đặng Hữu Phúc,

Trƣờng Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh [5]. Trong đề tài này

đã sử dụng phƣơng pháp điều khiển trƣợt-mờ-PID để cân bằng hệ con nêm

ngƣợc. Mô hình đƣợc thực hiện bằng cách cân bằng hệ thống dựa vào sức

nặng của con chạy trên mặt phẳng trƣợt. Kết quả mô phỏng đạt đƣợc cân

bằng ổn định với góc nghiêng lớn đến ±π/2, thời gian đáp ứng khoảng 2.5s.

Hình 1.1: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kéo vật nặng

trượt trên mặt phẳng ngang [5]


3

Trong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của tác giả Trần Văn Thành, Trƣờng

Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh (2012) với đề tài “Khảo sát

các phương pháp điều khiển trên hệ con nêm ngược” [6] đã thiết kế mô hình

cân bằng con nêm ngƣợc bằng phƣơng pháp LQR và điều khiển mờ tối thiểu

số lƣợng ngõ vào của hệ mờ. Kết quả đạt đƣợc của đề tài là mô hình mô

phỏng cân bằng ổn định sau 2s, tuy nhiên hệ thống vẫn c n dao động lớn do

nhiễu từ cảm biến, các thiết bị truyền động và cơ khí.

1.1.2.2. Ngoài nƣớc

Mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng hiện nay đang đƣợc quan tâm và

nghiên cứu trên thế giới. Các bài báo và báo cáo khoa học liên quan đến đề

tài này đƣợc trình bày nhƣ sau:

Đề tài “Neuro-Sliding Mode Control With Its Applications to Seesaw

Systems” [7] của nhóm tác giả Chun-Hsien Tsai, Hung-Yuan Chung, Fang-

Ming Yu, Jan (2004), đề tài sử dụng phƣơng pháp nơron – trƣợt mô phỏng

hệ thống cân bằng ổn định ở thời gian 0,55s và góc nghiêng dao động trong

khoảng 40.

Hình 1.2: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kết hợp với vật

nặng tạo thành xe trượt trên mặt phẳng ngang của con nêm ngược [7]

Nhóm tác giả Jeng-Hann Li, Tzuu-Hseng S. Li, Ting-Han Ou, July đã

nghiên cứu đề tài “Design and Implementation of Fuzzy Sliding-Mode

Controller for a Wedge Balancing System” [8] năm 2003, đề tài sử dụng

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/l/Li:Jeng=Hann.html

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/l/Li:Tzuu=Hseng_S=.html

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/o/Ou:Ting=Han.html


4

phƣơng pháp điều khiển mờ - trƣợt để cân bằng hệ con nêm ngƣợc. Mô hình

sử dụng vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang và dùng dây đai kéo vật

nặng. Mô hình mô phỏng với độ vọt lố góc nghiêng và vị trí khoảng 70%,

thời gian xác lập khoảng 8s.

Năm 2002, đề tài “Genetic Adaptive Control for an Inverted Wedge:

Experiments and Comparative Analyses” [10] do các tác giả Moore

M.L, Musacchio J.T, PassinoK.M nghiên cứu. Hệ thống sử dụng dây xích

nằm ở trung tâm để kéo vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang. Giải thuật

điều khiển đã nghiên cứu trong đề tài là giải thuật di truyền. Kết quả cho thấy

hệ thống cân bằng ổn định trong khoảng thời gian 3s và độ dao động góc

nghiêng lớn nhất là 50% so với trạng thái cài đặt ban đầu.

Hình 1.3: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC với dây xích và

bánh răng để kéo vật nặng [10]

Đề tài “Balancing Control of Sliding Inverted Wedge System:

classical-method-based compensation” [11] do các tác giả Shinq-Jen Wu,

Cheng-Tao Wu, Yung-Yi chiou, Chin-Teng Lin, Yi-Nung Chung nghiên cứu

vào năm 2006 sử dụng hệ thống dây đai kéo hai vật nặng ở hai cạnh của hệ

con nêm ngƣợc giúp hệ thống cân bằng. Phƣơng pháp điều khiển chính của

đề tài là thiết kế bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR cho

kết quả hệ thống cân bằng ổn định trong 2,5s với góc nghiêng nhỏ.

Ngoài ra, mô hình con nêm ngƣợc do ph ng thí nghiệm NeitherLand

sử dụng phƣơng pháp điều khiển dùng LQR kết hợp bộ quan sát trạng thái và


5

tích phân sai lệch đƣợc thực hiện cũng đƣợc thực hiện năm 2009, kết quả

thực nghiệm là hệ thống cân bằng rất ổn định.

Hình 1.4: Mô hình con nêm ngược ở ph ng thí nghiệm NeitherLand

1.2. Mục tiêu của đề tài

Điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc.

So sánh và đánh giá tính ổn định của hệ thống dựa trên nhiều phƣơng

pháp điều khiển từ cổ điển đến hiện đại.

Làm cơ sở nghiên cứu trong hoạt động giảng dạy tại các trƣờng đại

học, cao đẳng và ứng dụng nghiên cứu khoa học, nghiên cứu học thuật

trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa.

1.3. Nhiệm vụ và giới hạn đề tài

Mô hình hoá đối tƣợng con nêm ngƣợc tự cân bằng.

Tìm hiểu và nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển nhƣ: điều khiển

trƣợt (Sliding Mode Control), điều khiển LQR (Linear Quadratic

Regulator), điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control) và bộ điều khiển

nơron mờ (Neural Fuzzy Control)

Sử dụng công cụ mô phỏng Matlab/Simulink, tiến hành thiết kế mô

hình mô phỏng điều khiển góc nghiêng của con nêm ngƣợc nhằm điều

khiển con nêm ngƣợc tự cân bằng.

Thi công điều khiển mô hình thực nghiệm con nêm ngƣợc tự cân bằng

điều khiển giao tiếp qua máy tính.


6

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Tìm hiểu, nghiên cứu các công trình có liên quan.

Thực hiện các nghiên cứu theo định hƣớng của cán bộ hƣớng dẫn đề

tài.

Thử nghiệm các phƣơng pháp điều khiển khác nhau trên mô hình mô

phỏng hệ thống.

Lập bảng so sánh các kết quả nghiên cứu đạt đƣợc và rút ra kết luận.

Thiết kế mô hình, thử nghiệm mô hình thực nghiệm.

Chƣơng 2. Cơ sở lý thuyết

7

CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng

Con nêm ngƣợc hoạt động giữ thăng bằng trên cơ sở cân bằng trọng tâm của

con nêm, động cơ DC-Servo sẽ giúp vật nặng di chuyển qua lại trên mặt phẳng

ngang của con nêm để giữ cân bằng trọng tâm và giúp con nêm thăng bằng.

Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của con nêm ngược tự cân bằng

Khi con nêm ngƣợc ở vị trí cân bằng thì góc nghiêng θ của con nêm (so với trục

đứng trọng tâm của con nêm) bằng 0.

Khi con nêm ngƣợc ở vị trí nghiêng trái thì góc nghiêng θ >0 (chọn chiều dƣơng

ngƣợc chiều kim đồng hồ), lúc này ta phải điều khiển vật nặng di chuyển sang phải

để cân bằng trọng tâm của con nêm ngƣợc. Tƣơng tự cho trƣờng hợp con nêm

ngƣợc nghiêng phải (θ <0).

2.2. Điều khiển trƣợt

Đối tƣợng điều khiển: Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phƣơng trình vi phân

1 1

, , , , , ,n n n

y f y y y y g y y y y u

(2.1)

Đặt 1

1 2 3, , , , n

nx y x y x y x y

(2.2)

Biểu diễn trạng thái:

Cân bằng Nghiêng trái Nghiêng phải


8

1 2

2 3

1n n

n

x x

x x

x x

x f x g x u

(2.3)

Vấn đề: xác định tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y bám theo tín

hiệu đặt r.

Mặt trƣợt: Định nghĩa tín hiệu sai lệch

e = y – r (2.4)

Và mặt trƣợt

1 2

2 1 0

n n

nS e a e a e a e

(2.5)

Trong đó ao, a1, ... , an-3, an-2 là các hệ số đƣợc chọn trƣớc sao cho đa thức đặc

trƣng của phƣơng trình vi phân sau Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực

âm).

1 2

2 1 0 0n n

ne a e a e a e

(2.6)

Khi đó nếu S = 0 thì sai lệch e 0 khi t .

Thay (2.4) và (2.2) vào (2.5), ta đƣợc:

1 2

2 1 1 2 0 1 2 1 0

n n

n n n nS x a x a x a x r a r a r a r

(2.7)

Phƣơng trình S = 0 xác định một mặt cong trong không gian n chiều gọi là

mặt trƣợt (sliding surface). Vấn đề là xác định luật điều khiển u để đƣa các quỹ đạo

pha của hệ thống về mặt trƣợt và duy trì trên mặt trƣợt một cách bền vững đối với

các biến động của f(x) và g(x).

Lấy đạo hàm (2.7) và áp dụng (2.2), ta có:

1

2 1 3 0 2

n

n nS f x g x u a x r a x r a x r

(2.8)

Có thể chọn u sao cho:

SignS s

(2.9)


9

Trong đó là một hằng số dƣơng chọn trƣớc. Luật điều khiển đƣợc xác định bởi:

1

2 1 3

0 2

1n

n nf x a x r a x ru

g x a x r Sign s

(2.10)

Tính bền vững của luật điều khiển:

Trong điều kiện có sai số mô hình, luật điều khiển (2.10) luôn đƣa đƣợc quỹ

đạo pha của hệ thống về mặt trƣợt S =0 nếu điều kiện sau đƣợc thỏa mãn:

- Nếu S > 0 thì 0S

- Nếu S < 0 thì 0S

- Nếu S = 0 thì 0S

Phƣơng pháp chọn mặt trƣợt: Hàm S ở (2.5) phải thỏa mản hai điều kiện sau:

- S không phụ thuộc tƣờng minh vào u nhƣng ̇ phụ thuộc tƣờng minh vào

u (bậc tƣơng đối =1).

- Phƣơng trình vi phân Hurwitz (2.6): để nghiệm e 0 khi t .

Hiện tƣợng dao động (chattering): Trong thực tế, các khâu chấp hành trong

hệ thống điều khiển luôn có thời gian trễ. Hệ quả là tín hiệu điều khiển u không

thể thay đổi giá trị một cách tức thời khi quỹ đạo pha vừa chạm mặt trƣợt để

đảm bảo điều kiện bền vững: “nếu S = 0 thì 0S ”. Kết quả là quỹ đạo pha sẽ

vƣợt qua mặt trƣợt một đoạn và sẽ quay về mặt trƣợt sau đó khi u thay đổi giá trị

theo (2.10). Quá trình đƣợc lặp lại kết quả là quỹ đạo pha dao động quanh mặt

trƣợt. Hiện tƣợng này đƣợc gọi là hiện tƣợng chattering, gây ra các hiệu ứng

không mong muốn nhƣ:

- Phát sinh sai số điều khiển.

- Làm phát nóng mạch điện tử.

- Mài m n các bộ phận cơ khí.

- Kích động các Mode tần số cao không mô hình hoá làm giảm chất lƣợng

điều khiển hoặc làm mất ổn định.


10

Hình 2.2: Hiện tượng chattering

Để khắc phục hiện tƣợng chattering ta có thể:

- Giảm biên độ u bằng cách giảm hệ số α trong (2.10). Tuy nhiên điều này

làm giảm tính bền vững của hệ thống điều khiển đối với sai số của mô

hình.

- Thay đổi hàm Sign bằng hàm Sat.

Ổn định hóa mặt trƣợt

Đối tƣợng điều khiển: Xét hệ thống

1 1 1 2

2 2 1 2 1 2

,

, ,

x f x x

x f x x g x x u

(2.11)

Mục tiêu điều khiển: đƣa vectơ trạng thái x về 0.

Mặt trƣợt : Định nghĩa

2 1S x x (2.12)

Trong đó (x1) đƣợc chọn thỏa các điều kiện sau:

(0) = 0

Hệ thống con 1 1 1,x f x x có điểm cân bằng ổn định tiệm cận tại

gốc tọa độ. (Trên mặt trƣợt S = 0 x2 = (x1) 1 1 1,x f x x

x1 0 khi t ).

S có bậc tƣơng đối bằng 1.

Luật điều khiển :

2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2

1 1

, , , ,S x f x x f x x g x x u f x xx x

(2.13)

S=0

x1

x2

Xd(t)


11

Có thể chọn u sao cho: SignS s (2.14)

Trong đó, là một hằng số dƣơng chọn trƣớc. Luật điều khiển đƣợc xác định

bởi:

2 1

1

1u f x f x Sign S

g x x

(2.15)

2.3. Điều khiển mờ

Khái niệm về logic mờ đƣợc giáo sƣ L.A Zadeh đƣa ra lần đầu tiên năm

1965 tại trƣờng Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã

đƣợc phát triển và ứng dụng rộng rãi.

2.3.1. Định nghĩa tập mờ

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là

một cặp giá trị (x,F(x)), với x X và F(x) là một ánh xạ:

F(x) : B [0 1] (2.16)

Trong đó: F gọi là hàm thuộc, B gọi là tập nền.

Các thuật ngữ trong logic mờ:

Hình 2.3: Biểu diễn tập mờ

Độ cao tập mờ F là giá trị h = SupF(x), trong đó supF(x) chỉ giá trị

nhỏ nhất trong tất cả các phần tử bị chặn trên của hàm F(x).

Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn :

S = SuppF(x) = { xB | F(x) > 0 } (2.17)

Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn :

Miền tin cậy

1

µ

MXĐ


12

T = { xB | F(x) = 1 } (2.18)

Các dạng hàm thuộc (membership function): Trong logic mờ có rất

nhiều dạng hàm thuộc nhƣ : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal,…

Biến ngôn ngữ:

Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây

các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh đƣợc kết hợp lại với nhau.

Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau:

Xét tốc độ của một chiếc xe môtô, ta có thể phát biểu xe đang chạy:

- Rất chậm (VS)

- Chậm (S)

- Trung bình (M)

- Nhanh (F)

- Rất nhanh (VF)

Những phát biểu nhƣ vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của

biến tốc độ, ví dụ x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thuộc tƣơng ứng của các biến

ngôn ngữ trên đƣợc ký hiệu là:

VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x)

Hình 2.4: Biểu diển hàm liên thuộc và biến ngôn ngữ

Nhƣ vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:

- Miền các giá trị ngôn ngữ :

N = { rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh }

1

0.75

0.25

µ

Tốc độ

0 20 40 60 80 100 65

VS S M F VF


13

- Miền các giá trị vật lý :

V = { xB | x 0 }

Biến tốc độ đƣợc xác định trên miền ngôn ngữ N đƣợc gọi là biến ngôn ngữ.

Với mỗi xB ta có hàm thuộc:

x X = { VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x) } (2.19)

Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ x=65km/h là :

X(65) = { 0;0;0.75;0.25;0 }

Các phép toán trên tập mờ:

Cho X, Y là hai tập mờ trên không gian nền B, có các hàm thuộc tƣơng ứng là

X, Y , khi đó:

- Phép hợp hai tập mờ : XY

+ Theo luật Max: XY(b) = Max{ X(b) , Y(b) }

+ Theo luật Sum: XY(b) = Min{ 1, X(b) + Y(b) }

+ Tổng trực tiếp: XY(b) = X(b) + Y(b) - X(b).Y(b)

- Phép giao hai tập mờ : XY

+ Theo luật Min: XY(b) = Min{ X(b) , Y(b) }

+ Theo luật Lukasiewicz: XY(b) = Max{0, X(b)+Y(b)-1}

+ Theo luật Prod: XY(b) = X(b).Y(b)

- Phép bù tập mờ: cX

(b) = 1- X(b)

Luật hợp thành:

Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.

Các luật hợp thành cơ bản:

+ Luật Max – Min

+ Luật Max – Prod


14

+ Luật Sum – Min

+ Luật Sum – Prod

o Thuật toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO

Luật mờ cho hệ SISO có dạng “If A Then B”.

Chia hàm thuộc A(x) thành n điểm xi , i = 1,2,…,n.

Chia hàm thuộc B(y) thành m điểm yj , j = 1,2,…,m.

Xây dựng ma trận quan hệ mờ R.

1 1 1 11 1

2 1 2 21 2

1 1

... ... ... ...

... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ...

, ,

, ,

, ,

R R m m

R R m m

R n R n m n nm

x y x y r r

x y x y rR

r

x y x y r r

(2.20)

Hàm thuộc B’(y) đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào xk có giá trị

B’(y) = aT.R , với a

T = { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 }. Số 1 ứng với vị trí thứ k.

Trong trƣờng hợp đầu vào là giá trị mờ A’ thì B’(y) là:

B’(y) = { l1,l2,l3,…,lm } với lk=maxmin{ai,rik } (2.21)

o Thuật toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ MISO

Luật mờ cho hệ MISO có dạng:

“If cd1 = A1 and cd2 = A2 and … Then rs = B”

Các bƣớc xây dựng luật hợp thành R:

+ Rời rạc các hàm thuộc A1(x1), A2(x2), … , An(xn), B(y)

+ Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ giá trị rõ đầu vào

x={c1,c2,…,cn} trong đó ci là một trong các điểm mẫu của Ai(xi). Từ đó suy

ra:

H = Min{ A1(c1), A2(c2), …, An(cn) } (2.22)

+ Lập ma trận R gồm các hàm thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ

giá trị mờ đầu vào: B’(y) = Min{ H, B(y) } hoặc B’(y) = H. B(y) (2.23)


15

Giải mờ:

Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc B’(y) của tập

mờ B’. Có 2 phương pháp giải mờ:

o Phƣơng pháp cực đại:

Các bƣớc thực hiện:

- Xác định miền chứa giá trị y’, y’ là giá trị mà tại đó B’(y) đạt Max

G = { yY | B’(y) = H } (2.24)

- Xác định y’ theo một trong 3 cách sau:

+ Nguyên lý trung bình: 1 2

2

y yy

+ Nguyên lý cận trái: y’ = y1

+ Nguyên lý cận phải: y’ = y2

Hình 2.5: Nguyên lý giải mờ

o Phƣơng pháp trọng tâm:

Điểm y’ đƣợc xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền đƣợc bao

bởi trục hoành và đƣờng B’(y).

Công thức xác định:

s

s

y y dyy

y dy

(2.25)

' S

S

( )

(y)dy

y y dy

y

(2.26)


16

Trong đó S là miền xác định của tập mờ B’

Phƣơng pháp trọng tâm cho luật Sum-Min.

Giả sử có m luật điều khiển đƣợc triển khai, ký hiệu các giá trị mờ đầu

ra của luật điều khiển thứ k là B’k(y) thì với quy tắc Sum-Min hàm thuộc sẽ

là 1

m

B B k

k

y y

và y’ đƣợc xác định:

' '

''

1' 1 1

1 11

( ) ( )

( ) ( )

m m m

kB k B kkS k k

m mm

kB k B yk kS k S

y y dy y y dy M

y

y dy Ay dy

(2.27)

Trong đó, 1,2, , i B k i B k

s s

M y y dyvà A y dy i m (2.28)

Hình 2.6: Hàm liên thuộc hình thang cho phương pháp trọng tâm

Xét riêng cho trƣờng hợp các hàm thuộc dạng hình thang nhƣ hình trên:

2 2 2 2

2 1 2 13 3 3 36

k

HM m m b a m b m a (2.29)

2 12 22

k

HA m m a b (2.30)

Phƣơng pháp độ cao

Từ công thức (2.27), nếu các hàm thuộc có dạng Singleton thì ta đƣợc:

y m1 m2

a b


17

1

1

m

k kk

m

kk

y Hy

H

với k B kH y (2.31)

Đây là công thức giải mờ theo phƣơng pháp độ cao.

2.3.2. Mô hình mờ Tagaki - Sugeno

Mô hình mờ mà ta nói đến trong các phần trƣớc là mô hình Mamdani.

Ƣu điểm của mô hình Mamdani là đơn giản, dễ thực hiện nhƣng khả năng mô

tả hệ thống không tốt. Trong kỹ thuật điều khiển ngƣời ta thƣờng sử dụng mô

hình mờ Tagaki-Sugeno (TS).

Tagaki-Sugeno đƣa ra mô hình mờ sử dụng cả không gian trạng thái mờ

lẫn mô tả linh hoạt hệ thống. Theo Tagaki/Sugeno thì một vùng mờ LXk

đƣợc mô tả bởi luật:

Rsk : If x = LXk Then uxBxxAx kk )()( (2.32)

Luật này có nghĩa là: nếu véctơ trạng thái x nằm trong vùng LXk thì hệ

thống đƣợc mô tả bởi phƣơng trình vi phân cục bộ ̇ ( ) ( ) .

Nếu toàn bộ các luật của hệ thống đƣợc xây dựng thì có thể mô tả toàn bộ

trạng thái của hệ trong toàn cục. Trong (2.32) ma trận A(xk) và B(x

k) là những

ma trận hằng của hệ thống ở trọng tâm của miền LXk đƣợc xác định từ các

chƣơng trình nhận dạng. Từ đó rút ra đƣợc:

k k

kx w A x x B x u (2.33)

với wk(x) [0 , 1] là độ thoả mãn đã chuẩn hoá của x* đối với vùng mờ LXk

Luật điều khiển tƣơng ứng với (2.32) sẽ là:

Rck : If x = LXk Then u = K(x

k)x

Và luật điều khiển cho toàn bộ không gian trạng thái có dạng:

1

Nk

k

k

u w K x x

(2.34)

Từ (2.32) và (2.33) ta có phƣơng trình động học cho hệ kín:


18

k k l

k lx w x w x A x B x K x x (2.35)

2.3.3. Bộ điều khiển mờ

Hình 2.7: Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ trực tiếp

Nếu khẳng định bộ điều khiển mờ có thể giải quyết mọi vấn đề từ

trƣớc đến nay chƣa giải quyết đƣợc theo phƣơng pháp kinh điển thì không

hoàn toàn chính xác, vì hoạt động của bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh

nghiệm và phƣơng pháp rút ra kết luận theo tƣ duy con ngƣời, sau đó đƣợc

cài đặt vào máy tính dựa trên cơ sở logic mờ.

Cấu trúc một bộ điều khiển mờ:

Hình 2.8: Cấu trúc bộ điều khiển mờ

Khối tiền xử lý (Pre-processing):

Tín hiệu vào bộ điều khiển thƣờng là giá trị rõ từ các mạch đo, khối

tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trƣớc khi đƣa vào bộ điều

khiển mờ cơ bản. Khối tiền xử lý có thể lƣợng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo,

chuẩn hóa giá trị đo, lọc nhiễu, lấy vi phân hay tích phân. Các tín hiệu ra của

Đối tƣợng Tín hiệu

đặt

Sai lệch Tín hiệu ra +

-

Bộ điều

khiển mờ

Tín hiệu

điều khiển

Tiền

xử lý Mờ

hóa

Giải

mờ

Hậu

xử lý

Hệ quy tắc

Phƣơng pháp

suy diễn

Bộ điều khiển mờ cơ bản


19

khối tiền xử lý sẽ đƣợc đƣa vào bộ điều khiển mờ cơ bản, và cần chú ý rằng

các tín hiệu này vẫn là giá trị rõ.

Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm các khối:

Mờ hóa: Khối đầu tiên bên trong bộ điều khiển mờ cơ bản là khối mờ hóa,

khối này có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói

cách khác là sang tập mờ, vì hệ quy tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập

mờ.

Hệ quy tắc: Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri

thức, kinh nghiệm của con ngƣời trong việc giải quyết bài toán dƣới dạng

các phát biểu ngôn ngữ. Hệ quy tắc mờ gồm các quy tắc có dạng nếu – thì,

trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc là các

mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ. Điều này có

nghĩa là bộ điều khiển mờ có thể áp dụng để giải các bài toán điều khiển

một ngõ vào một ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO).

Phương pháp suy diễn: Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ

vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra.

Hai phƣơng pháp suy diễn thƣờng dùng trong điều khiển là MAX – MIN

và MAX – PROD.

Giải mờ: Kết quả suy diễn bởi hệ quy tắc là giá trị mờ, các giá trị mờ này

cần đƣợc chuyển đổi thành giá trị rõ để điều khiển đối tƣợng. Giải mờ là

biến đổi giá trị mờ (giá trị ngôn ngữ) sang giá trị rõ (giá trị vật lý). Có hai

nguyên tắc thực hiện phép giải mờ: dựa vào độ cao và dựa vào trọng tâm.

Khối hậu xử lý (Postprocessing):

Trong trƣờng hợp các giá trị mờ ở ngõ ra của các quy tắc đƣợc định

nghĩa trên tập cơ sở chuẩn thì giá trị rõ sau khi giải mờ phải đƣợc nhân với

một hệ số tỉ lệ để trở thành giá trị vật lý. Khối hậu xử lý thƣờng gồm các mạch

khuếch đại (có thể chỉnh độ lợi), đôi khi khối hậu xử lý có thể có khâu tích

phân.


20

2.4. Hệ nơron mờ

2.4.1. Giới thiệu về mạng nơron

Cùng với logic mờ, trí tuệ nhân tạo phát triển mạnh mẽ trong những năm gần

đây tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, những hệ có khả năng cung cấp kinh

nghiệm điều khiển hệ thống. Trí tuệ nhân tạo đƣợc xây dựng dựa trên mạng nơron

nhân tạo. Mạng nơron nhân tạo ANN (Artificial Neural Networks) là hệ thống đƣợc

xây dựng dựa trên nguyên tắc cấu tạo của bộ não ngƣời. Nó cho chúng ta một

hƣớng mới trong nghiên cứu hệ thống thông tin. Mạng nơron nhân tạo có thể thực

hiện các bài toán: tính toán gần đúng các hàm số, thực hiện các bài toán tối ƣu, nhận

mẫu, nhận dạng và điều khiển đối tƣợng hiệu quả hơn so với các phƣơng pháp

truyền thống. Mạng nơron nhân tạo có một số lƣợng lớn mối liên kết của các phần

tử biến đổi có liên kết song song. Nó có hành vi tƣơng tự nhƣ bộ não ngƣời với khả

năng tự học hỏi, tự chỉnh định cho phù hợp với sự thay đổi không lƣờng trƣớc của

đối tƣợng điều khiển và tổng hợp thông tin từ sự luyện tập của các tập mẫu dữ liệu.

Trong quá trình tái tạo đó không phải tất cả các chức năng của bộ não con ngƣời

đều đƣợc tái tạo, mà chỉ có những chức năng cần thiết. Bên cạnh đó c n có những

chức năng mới đƣợc tạo ra nhằm giải quyết một bài toán điều khiển đã định trƣớc.

Các phần tử biến đổi của mạng nơron nhân tạo đƣợc gọi là các nơron nhân tạo hoặc

gọi tắt là nơron.

2.4.2. Mạng nơron nhân tạo

Nơron nhân tạo là sự sao chép nơron sinh học của não ngƣời, nó có những

đặc tính sau:

Mỗi nơron có một số đầu vào, những kết nối (Synaptic) và một đầu ra

(axon).

Một nơron có thể hoạt động (+35mV) hoặc không hoạt động (-0,75mV).

Chỉ có một đầu ra duy nhất của một nơron đƣợc nối với các đầu vào khác

nhau của nơron khác. Điều kiện để nơron đƣợc kích hoạt hay không kích

hoạt chỉ phụ thuộc những đầu vào hiện thời của chính nó.


21

Một nơron trở nên tích cực nếu đầu vào của nó vƣợt qua ngƣỡng ở một mức

nhất định.

Hình 2.9: Mô hình nơron đơn giản

Các đầu vào có hàm trọng Wj và bộ tổng. Đầu ra của bộ tổng đƣợc sử dụng

để quyết định một giá trị của đầu ra thông qua hàm chuyển. Tƣơng tự nơron sinh

học của con ngƣời, nơron sẽ đƣợc kích hoạt nếu tổng giá trị vào vƣợt quá ngƣỡng

và không đƣợc kích hoạt nếu tổng giá trị vào thấp hơn ngƣỡng. Sự làm việc nhƣ

vậy của nơron gọi là sự kích hoạt nhảy bậc.

Kết nối một vài nơron ta đƣợc mạng nơron. Hình 2.10 là một mạng nơron

gồm 3 lớp: lớp vào, lớp ẩn và lớp ra.

Hình 2.10: Mô hình mạng nơron 3 lớp

Các nơron lớp vào trực tiếp nhận tín hiệu ở đầu vào, ở đó mỗi nơron chỉ có

một tín hiệu vào. Mỗi nơron ở lớp ẩn đƣợc nối với tất cả các nơron lớp vào và lớp

ra. Các nơron ở lớp ra có đầu vào đƣợc nối với tất cả các nơron ở lớp ẩn, chúng là

đầu ra của mạng. Cần chú ý rằng một mạng nơron cũng có thể có nhiều lớp ẩn. Các

mạng nơron trong mỗi nơron chỉ đƣợc liên hệ với tất cả các nơron ở lớp kế tiếp và

tất cả các mối liên kết chỉ đƣợc xây dựng từ trái sang phải đƣợc gọi là mạng nhiều

W1

W2

W3

Σ

X1

X2

X3

Y

X1

X2

Xj

Y1

Y2

Yj


22

lớp truyền thẳng (perceptrons).

Nơron một đầu vào

Xét một nơron với một đầu vào vô hƣớng và không có độ dốc

Hình 2.11: Mô hình nơron 1 đầu vào

Nơron với nhiều đầu vào

Nơron với véctơ vào gồm R phần tử đƣợc chỉ ra trên hình 2.12

Hình 2.12: Nơron R đầu vào

Trong đó các đầu vào p1, p2,... pR đƣợc nhân với các trọng liên kết w11, w12,

... w1R Các trọng liên kết đƣợc biểu diễn bằng ma trận hàng, véctơ p là ma trận cột.

Ta có: n = w11p1 + w12p2 + w13p3 +... + w1RpR + bn = W*P + b Trong đó: W là ma

trận trọng liên kết có kích thƣớc 1xR. P là véctơ vào gồm R phần tử.

Cách biểu diễn trên sẽ rất khó khăn khi mô tả mạng gồm nhiều nơron và có

nhiều lớp. Để đơn giản ta sử dụng ký hiệu nhƣ hình 2.13.

Có độ dốc Vào Không có độ dốc Vào

a=f(wp) a=f(wp+b)

Σ f

p1

p2

p3

pR

w11

w12

w1R

n a

b

1


23

Hình 2.13: Ký hiệu nơron R đầu vào

2.4.3. Cấu trúc mạng nơron

Nhiều nơron kết hợp với nhau tạo thành mạng nơron, mạng nơron có thể có

một lớp hoặc nhiều lớp.

Mạng một lớp

Một cấu trúc mạng 1 lớp với R đầu vào và S nơron đƣợc chỉ ra trên hình 2.14

Hình 2.14: Cấu trúc mạng nơron 1 lớp

a=f(wp+b)

Nơron Vào

Vào Các nơron

a=f(wp+b)


24

Trong đó:

- Véctơ vào p có R phần tử pT = [p1 p2 … pR]

- Véctơ vào n có S phần tử nT = [n1 n2 … nS]

- Véctơ vào a có S phần tử aT = [a1 a2 … aS]

Trong mạng này mỗi phần tử của véc tơ vào p liên hệ với đầu vào mỗi nơron

thông qua ma trận trọng liên kết W. Bộ cộng của nơron thứ i thu thập các trọng số

liên kết đầu vào và dộ dốc để tạo thành một đầu ra vô hƣớng ni. Các ni tập hợp với

nhau tạo thành s phần tử của véctơ vào n. Cuối cùng ở lớp ra nơron ta thu đƣợc

véctơ a gồm s phần tử. Để đơn giản ta ký hiệu mạng một lớp gồm S nơron, R đầu

vào nhƣ hình vẽ 2.15

Hình 2.15: Ký hiệu mạng R đầu vào và S nơron

Trong đó: Véctơ vào P có kích thƣớc R, ma trận trọng liên kết W có kích

thƣớc SxR còn a và b là các véctơ có kích thƣớc S. Nhƣ chúng ta đã biết, một lớp

mạng bao gồm ma trận trọng liên kết, toán tử nhân, véctơ độ dốc b, bộ tổng và hộp

hàm truyền.

Mạng nhiều lớp

Ký hiệu qui ƣớc cho một lớp mạng

Để minh hoạ, ta xét một lớp mạng có nhiều đầu vào nhƣ hình 2.16.


25

Hình 2.16: Ký hiệu quy ước mạng 1 lớp

Ký hiệu quy ƣớc cho mạng 3 lớp

Hình 2.17: Cấu trúc mạng nơron 3 lớp

Đối với mạng 3 lớp ta cũng có thể sử dụng ký hiệu tắt để biểu diễn (hình

2.18).

Vào Lớp 1

R S1 S

1x1

a1=f

1(w

11p+b

1)

Vào Lớp 1 (Lớp vào) Lớp 2 (Lớp ẩn) Lớp 3 (Lớp ra)

a1=f

1(IW

11P+b

1) a

2=f

2(LW

21a

1+b

2) a

3=f

3(LW

32a

2+b

3)


26

Hình 2.18: Ký hiệu quy ước mạng 3 lớp

2.4.4. Huấn luyện mạng

Mục đích huấn luyện mạng: Mạng nơron đƣợc huấn luyện để thực hiện

những hàm phức tạp trong nhiều lĩnh vực ứng dụng khác nhau nhƣ trong

nhận dạng, phân loại sản phẩm, xử lý tiếng nói, chữ viết và điều khiển hệ

thống…

Cấu trúc huấn luyện mạng: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron đƣợc chỉ

ra trên hình 2.19

Hình 2.19: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron

Mạng nơron đƣợc điều chỉnh hoặc đƣợc huấn luyện để hƣớng các đầu vào

riêng biệt đến đích ở đầu ra. Ở đây, hàm trọng của mạng đƣợc điều chỉnh trên cơ sở

so sánh đầu ra với đích mong muốn (taget) cho tới khi đầu ra mạng phù hợp với

đích. Những cặp vào/đích (input/taget) đƣợc dùng để giám sát cho sự huấn luyện

mạng. Để có đƣợc một số cặp vào/ra, ở đó mỗi giá trị vào đƣợc gửi đến mạng và

giá trị ra tƣơng ứng đƣợc thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị

mong muốn. Bình thƣờng tồn tại một sai số vì giá trị mong muốn không hoàn toàn

phù hợp với giá trị thực. Sau mỗi lần chạy, ta có tổng bình phƣơng của tất cả các sai

Vào

a1=f

1(IW

11P+b

1)

Lớp 1

a2=f

2(LW

21a

1+b

2)

Lớp 2 Lớp 3

a3=f

3(LW

32a

2+b

3)

Hàm trọng số

(weights)

Giữa các nơron

So

sánh

Vào

Đích

Điều chỉnh


27

số. Sai số này đƣợc sử dụng để xác định các hàm trọng mới.

Sau mỗi lần chạy, hàm trọng của mạng đƣợc sửa đổi với đặc tính tốt hơn

tƣơng ứng với đặc tính mong muốn. Từng cặp giá trị vào/ra phải đƣợc kiểm tra và

trọng lƣợng đƣợc điều chỉnh một vài lần. Sự thay đổi các hàm trọng của mạng đƣợc

dừng lại nếu tổng các bình phƣơng sai số nhỏ hơn một giá trị đặt trƣớc hoặc đã

chạy đủ một số lần chạy xác định.

Có 2 phƣơng pháp cơ bản để huấn luyện mạng nơron: Huấn luyện gia tăng

(tiến dần) và huấn luyện theo gói.

Huấn luyện gia tăng (huấn luyện tiến dần): Huấn luyện gia tăng là

thay đổi hàm trọng và độ dốc của mạng sau mỗi lần xuất hiện của một

phần tử véctơ đầu vào. Huấn luyện gia tăng đôi khi đƣợc xem nhƣ huấn

luyện trực tuyến hay huấn luyện thích nghi. Sự huấn luyện gia tăng có

thể đƣợc áp dụng cho cả mạng tĩnh và mạng động. Tuy nhiên, trong thực

tế nó đƣợc sử dụng nhiều hơn cho mạng động, ví dụ các bộ lọc thích

nghi.

Huấn luyện mạng theo gói: Huấn luyện theo gói trong đó các hàm

trọng và độ dốc chỉ đƣợc cập nhật sau khi tất cả các dữ liệu vào và đích

đã đƣợc đƣa tới, có thể đƣợc áp dụng cho cả mạng tĩnh và mạng động.

2.4.5. Sự kết hợp giữa mạng nơron và logic mờ

Đối với logic mờ, ta dễ dàng thiết kế một hệ thống mong muốn chỉ bằng các

luật Nếu - thì (If-Then) gần với việc xử lý của con ngƣời. Điều này cho phép tạo

ra lời giải đơn giản hơn, trong khoảng thời gian ngắn hơn. Thêm nữa, ta dễ dàng sử

dụng những hiểu biết của mình về đối tƣợng để tối ƣu hệ thống một cách trực tiếp.

Tuy nhiên, đi đôi với các ƣu điểm hệ điều khiển mờ c n tồn tại một số nhƣợc điểm

nhƣ việc thiết kế và tối ƣu hóa hệ logic mờ đ i hỏi phải có một số kinh nghiệm về

điều khiển đối tƣợng, đối với những ngƣời mới thiết kế lần đầu điều đó hoàn toàn

không đơn giản.

Đối với mạng nơron, chúng có một số ƣu điểm nhƣ: xử lý song song nên tốc

độ xử lý rất nhanh; có khả năng học hỏi, ta có thể huấn luyện mạng để xấp xỉ một


28

hàm phi tuyến bất kỳ đặc biệt khi đã biết một tập dữ liệu vào/ra ... Bên cạnh đó,

mạng nơron vẫn c n tồn tại một số nhƣợc điểm cơ bản là khó giải thích rõ ràng

hoạt động của mạng nơron nhƣ thế nào. Do vậy, việc chỉnh sửa trong mạng nơron

rất khó khăn.

Bảng 2.1: Một số tiêu chí của hệ nơron mờ

Tiêu chí Mạng nơron Logic mờ

Thể hiện tri thức Không tƣờng minh, khó

giải thích, khó sửa đổi

Tƣờng minh, dễ kiểm chứng

hoạt động, dễ sửa đổi

Khả năng học Có khả năng học Không có khả năng học, ngƣời

thiết kế phải thiết kế tất cả

Đáp ứng với mô

hình Thấp Cao

Nguồn của tri

thức Từ dữ liệu mẫu Từ kinh nghiệm chuyên gia

Lƣu giữ tri thức Trong nơron và trọng số

các lien kết

Trong luật hợp thành và hàm

liên thuộc

Từ những phân tích ở trên ta thấy mạng nơron và logic mờ mỗi loại có một

điểm mạnh và điểm yếu riêng của nó. Và những ƣu điểm của mạng nơron là nhƣợc

điểm của bộ điều khiển mờ và ngƣợc lại. Từ đó để có đƣợc ƣu điểm của cả điều

khiển mờ và mạng nơron trong một bộ điều khiển, ngƣời ta đã ghép chúng chung

thành một hệ thống ta sẽ có một hệ lai với ƣu điểm của cả hai: logic mờ cho phép

thiết kế hệ dễ dàng, tƣờng minh trong khi mạng nơron cho phép học những gì mà ta

yêu cầu về bộ điều khiển. Nó sửa đổi các hàm phụ thuộc về hình dạng, vị trí và sự

kết hợp hoàn toàn tự động. Điều này làm giảm bớt thời gian cũng nhƣ giảm bớt chi

phí khi phát triển hệ mờ nơron.


29

Hình 2.20: Kiến thức kiểu mẫu của một hệ nơron mờ

Hình 2.21: Mô hình hệ nơron mờ

2.4.6. Xây dựng bộ điều khiển nơron mờ

Hình 2.22 biểu diễn sơ đồ khối của bộ điều khiển nơron mờ trong

điều khiển hệ thống.

Hình 2.22: Sơ đồ khối hệ nơron mờ

Mạng nơron

Xử lý tín hiệu nơron vào

Ƣớc lƣợng trạng thái

Dự báo trạng thái

Bộ điều khiển mờ

Điều khiển

Ra quyết định

Tri thức

Vào Ra

Đối tƣợng

Fuzzy

Mạng Nơron Tạo trễ

Tạo trễ

u y(k)

𝑦 (𝑘)

e(k) +

-


30

Các bƣớc xây dựng hệ nơron mờ dùng công cụ ANFIS (Matlab)

Bƣớc 1: Xây dựng tập dữ liệu huấn luyện mạng bằng cách sử dụng bộ điều

khiển kinh điển hoặc các bộ điều khiển tối ƣu theo từng vectơ trạng thái các

ngõ vào. Thông thƣờng thì các tập dữ liệu này sẽ đƣợc chỉnh sửa lại theo

những hiểu biết về mô hình điều khiển.

Bƣớc 2: Sử dụng phần mềm ANFIS trong Matlab để thiết lập các thông số

huấn luyện.

Bƣớc 3: Load các tập dữ liệu huấn luyện và kiểm tra đã tạo ra ở bƣớc 1.

Bƣớc 4: Thiết lập số nơron cho các ngõ vào và dạng hàm liên thuộc ban đầu

của hệ.

Bƣớc 5: Chọn phƣơng pháp huấn luyện và sai số mục tiêu.

Bƣớc 6: Tiến hành huấn luyện theo tập dữ liệu đã có cho đến khi đạt sai số

cho phép.

Bƣớc 7: Kiểm tra dữ liệu sau huấn luyện, cấu trúc mạng, luật điều khiển,

dạng hàm liên thuộc ngõ ra và điều khiển hệ thống.

Trong quá trình huấn luyện nếu sai số chƣa đạt yêu cầu cần phải tăng số kỳ

huấn luyện hoặc thay đổi cấu trúc của mạng bằng cách thay đổi số nơron hoặc thay

đổi phƣơng pháp huấn luyện mạng,…

Chƣơng 3. Thiết kế mô hình mô phỏng cân bằng hệ con nêm ngƣợc

31

CHƢƠNG 3

THIẾT KẾ MÔ HÌNH MÔ PHỎNG CÂN BẰNG HỆ

CON NÊM NGƢỢC

3.1. Mô hình hóa hệ con nêm ngƣợc

3.1.1. Khảo sát mô hình hệ thống con nêm ngƣợc

Hình 3.1: Mô hình hệ con nêm ngược

θ: Góc quay con nêm.

: Vận tốc góc con nêm.

x: Là khoảng cách từ vật nặng tới vị trí cân bằng.

x : Vận tốc di chuyển của vật nặng.

d: Khoảng cách giữa điểm trục quay và mặt trƣợt.

c: Khoảng cách giữa điểm trục quay và trọng tâm của khung con nêm.

m: Khối lƣợng vật nặng.

M: Khối lƣợng khung con nêm.

g: Gia tốc trọng trƣờng.

JB: Mô-ment quán tính của khung con nêm (JB Mc2)

b1: Hệ số ma sát của con nêm với tâm quay.

C


32

b2: Hệ số ma sát của vật nặng với mặt trƣợt.

F : Mô-ment của động cơ DC tác động vào con chạy.

Km: Hệ số cảm ứng của động cơ DC.

U: Điện áp điều khiển đƣa vào động cơ DC.

Chọn chiều dƣơng là chiều ngƣợc với chiều kim đồng hồ.

Hệ con nên ngƣợc đƣợc miêu tả nhƣ hình 3.1. Hệ thống gồm một vật

nặng trƣợt dọc theo thanh trƣợt ngang nằm trên cùng của con nêm, vị trí vật

nặng đƣợc điều khiển bởi một motor kết hợp với vật nặng tạo thành một

chiếc xe có thể di chuyển qua lại. Mục tiêu điều khiển là làm cho con nêm

giữ cân bằng theo trục đứng.

3.1.2. Các phƣơng trình biến trạng thái của hệ thống

Áp dụng phƣơng pháp Euler – Lagrange ta có: L=K-P

i

i i i

d K K PT

dt q q q

(3.1)

Trong đó:

K: tổng động năng; P: tổng thế năng

T: mô ment; q: biến trạng thái

Đối với hệ thống con nêm ngƣợc ta có q1 =θ ; q2 = x

Tính toán các năng lƣợng:

Động năng K: K= K1 + K2 (3.2)

2 2

2

1

1 1

2 2BK J Mc (3.3)

Xét hệ con nêm nhƣ hình 3.1 ta có:

AB=Obtan(θ)=xtan(θ) ⇒AC=AB+BC=xtan(θ)+d

⇒ ym=CH=ACcos(θ)=(xtan(θ)+d)cos(θ)=xsin(θ)+dcos(θ)

xm=OH=OA-AH=(OB/cos(θ))-ACsin(θ)=(x/cos(θ))-(xtan(θ)+d)sin(θ)


33

2sin

cos

m

m

y xsin dcos x d

xx xtan d x x d x d

(3.4)

Với sin ;cos 1rad

m

m

dy x d x x

dt

dx x d x d

dt

(3.5)

2 22 2

2

1 1

2 2m mK m x y m x x x d

˙ 2 22 2

2

12 2

2K m x xx x x dx d

2 22

2

12

2K m x dx d x (3.6)

Với 2 2 2

2 0; 0xx x x

Thế năng P:

1 2 1 2; cos ; P P P P Mgc P mg xsin dcos

cos cos

P Mgc cos mg xsin dcos

Mgc mg xsin mgd

(3.7)

Kết hợp (3.1), (3.2) và (3.7) ta có “Euler – Lagrange”:

1

2

d L LT

dt

d L LT

dt x x

(3.8)

1

2

d K K d P PFd b

dt dt

d K K d P PF b x

dt x x dt x x

(3.9)

Trong đó L=K-P; F=KmU: moment của xe


34

Từ (3.3), (3.6) và (3.7) ta có:

2 2 222 2 2

1 2

1 2

1 12

2 2

cos cos

K K K Mc m x dx d x

P P P Mgc mg xsin mgd

(3.10)

0P P

x

Từ (3.9) suy ra:

2 2 2 2 2 22 22 2 2 2 2 2

1

2 2 222 2 2

1 1 1 12 2

2 2 2 2

cos cos

1 1 12

2 2

Mc m x dx d x Mc m x dx d xd

dt

Mgc mg xsin mgdFd b

Mc m x dx d xd

dt x

2 2 222 2 2

2

12

2 2

cos cos

Mc m x dx d x

x

Mgc mg xsin mgdF b x

x

2 2 2

1

2

2

2 sin sinMc md mx mdx mxx mg xcos Mgc mgd Fd b

mx md mx mgsin F b x

(3.11)

Từ (3.11) suy ra:

2

1 2

2 2 2 2

22 2

1 2 22

2 2

2

2 2

22

2

2 1

b mxx b dx mdx mgxcos Mgcsind

FMc mx Mc mx

b d mxx b d x md x mgdxcos Mgdcsinb x

x xmMc mx

dgsin F

mMc mx

(3.12)

Đặt biến trạng thái: 1 2 3 4 T T

X x x x x x x Và F=KmU

Hệ (3.12) đƣợc viết lại nhƣ sau:


35

1 2

2 1 1

3 4

4 2 2

x x

x f X g X U

x x

x f X g X U

(3.13)

Với U là điện áp điều khiển đƣa vào động cơ. Suy ra (3.13) là phƣơng trình

phi tuyến của hệ thống con nêm ngƣợc tự cân bằng.

Trong đó:

2

1 2 3 4 2 2 4 3 2 3 1 1

1 2 2

3

2b x mx x x b dx mdx x mgx cos x Mgcsin xf X

Mc mx

1 2 2

3

2m

dg X K

Mc mx

2

1 2 3 4 2 2 4 3 2 3 1 1 22 42 3 2 12 2

3

2d b x mx x x b dx mdx x mgx cos x Mgcsin x b xf X x x gsin x

mMc mx

2

2 2 2

3

2 1m

dg X K

mMc mx

3.1.3. Tuyến tính hoá hệ thống tại điểm cân bằng

Điểm cân bằng của hệ thống là: 0 0 0 00; 0; 0; 0x x

Thực hiện tuyến tính hoá ta có:

cos 1;sin ; 0xx

Khi đó (3.9) đƣợc viết lại nhƣ sau:

1 2

2 2 2 2

2 2

1 2 2

2 2 2 2

2

2 1

b b dg mg dx x F

c Mc Mc Mc Mc

b d b d bgd mgd dx g x x F

c Mc Mc Mc m Mc m

(3.14)

Đặt biến trạng thái: 1 2 3 4 T T

X x x x x x x và F=KmU

Suy ra phƣơng trình tuyến tính hoá hệ thống:


36

1 2

2 2 2 2

2

1 2 2

2 2 2

2

0 1 0 0 0

0 0 0 0

2

1

m

m

b b dg mg dK

c Mc Mc Mc Mc

b d b d b dgd mgdKg

c M

xx

c Mc

xx

Mc m

2

2

1

Mc m

U

(3.15)

3.1.4. Bảng thông số của hệ con nêm ngƣợc tự cân bằng

Bảng 3.1: Các thông số mô phỏng của hệ con nêm ngƣợc [5]

Ký hiệu Giá trị đo Thông số hệ thống

M 3 kg Khối lƣợng con nêm

m 0,6 kg Khối lƣợng vật nặng

c 0,05 m Khoảng cách giữa điểm gốc quay và trọng tâm con nêm

d 0,12 m Khoảng cách giữa điểm gốc quay và mặt trƣợt

b1 0,05 N/m/s Hệ số ma sát ở trục quay

b2 45 N/m/s Hệ số ma sát ở mặt trƣợt và vật nặng

g 9,81 m/s2

Gia tốc trọng trƣờng

Km 5 Nm/A Hệ số cảm ứng của động cơ DC

3.2. Bộ điều khiển trƣợt [5]

Từ phƣơng trình (3.10) là

1 2

2 1 1

3 4

4 2 2

x x

x f X g X U

x x

x f X g X U

Chọn mặt trƣợt 2 1S x x (3.17)

Nếu 2 1 1 10S x x x x (3.18)


37

Chọn ( ) sao cho phƣơng trình (3.18) có điểm 0ex là điểm cân bằng

ổn định tiệm cận.

Chọn 1 1x kx (k là hằng số dƣơng). (3.19)

1 1x kx h x (3.20)

Điểm 0ex là điểm cân bằng ổn định tiệm cận của phƣơng trình (3.20) khi

và chỉ khi:

Xét ma trận

0h x

A kx

điểm 0ex là điểm cân bằng ổn định

tiệm cận.

phƣơng trình (3.19) thoả điều kiện ổn định hoá.

Từ (3.17) và (3.19) Chọn mặt trƣợt: 2 1S x kx (3.21)

2 1 1 1 2S x kx f X g X U kx (3.22)

⇒S có bậc tƣơng đối bằng 1, thoả điều kiện ổn định hoá.

Chọn S Sign S , với α là hằng số dƣơng tự chọn.

Từ (3.22) suy ra luật điều khiển trƣợt:

1 2

1

1U Sign S f X Kx

g X (3.23)

Sơ đồ mô phỏng:

Các hệ số chọn để mô phỏng: α=92, K=3


38

Hình 3.2: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển trượt cho hệ con nêm ngược

Kết quả mô phỏng [5]:

Hình 3.3: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trượt với góc θ=200, x=0


39

Hình 3.4: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trượt với góc θ=600, x=0,1 m

Hình 3.5: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trượt với góc θ=900, x=0,2 m và có

nhiễu tác động


40

Nhận xét:

Qua kết quả mô phỏng trên ta thấy bộ điều khiển trƣợt có thể điều khiển giữ

thăng bằng con nêm ngƣợc với góc nghiêng lớn, giữ đƣợc hệ thống ổn định khi

có nhiễu tác động. Tuy nhiên với bộ điều khiển sử dụng mặt trƣợt thì đáp ứng tín

hiệu xảy ra hiện tƣợng chattering, đây là điều hoàn toàn không mong muốn

trong kỹ thuật điều khiển hệ thống.

3.3. Bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR (Linear

Quadratic Regulator)

Bộ điều khiển trƣợt có khả năng điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc với

góc nghiêng lớn. Tuy nhiên tín hiệu áp điều khiển lại xuất hiện hiện tƣợng

chattering. Vì thế tác giả đề nghị sử dụng bộ điều khiển tối ƣu LQR để khắc

phục hiện tƣợng trên.

Xét hệ thống có tác động ngoài (u ≠ 0): x Ax Bu (3.24)

Chúng ta cần tìm ma trận K của vector điều khiển tối ƣu: u t Kx t thỏa

mãn chỉ tiêu chất lƣợng J đạt giá trị cực tiểu: 0

T TJ x Qx u Ru dt

(3.25)

Trong đó Q là ma trận xác định dƣơng (hoặc bán xác định dƣơng), R là ma

trận xác định dƣơng.

Ma trận K tối ƣu đƣợc xác định từ phƣơng trình Riccati có dạng:

1 TK R B P (3.26)

Nhƣ vậy, luật điều khiển tối ƣu cho bài toán điều khiển tối ƣu dạng toàn

phƣơng với chỉ tiêu chất lƣợng là phƣơng trình tuyến tính và có dạng:

1( ) ( ) ( )Tu t Kx t R B Px t (3.27)

Ma trận P khi đó phải thỏa mãn phƣơng trình Riccati:

1T TPA A P Q PBR B P P (3.28)

Khi S không thay đổi theo thời gian ̇ , ta có phƣơng trình đại số Riccati:


41

1 0T TPA A P Q PBR B P (3.29)

Xét tại điểm làm việc xác lập của hệ con nêm ngƣợc đã đƣợc tuyến tính hóa

( 0, 0, 0, 0x x và u=0), dựa vào phần mềm Matlab tính toán ta tìm

đƣợc các ma trận A và B có giá trị sau:

1 2

2 2 2

2

1 2 2

2 2 2

0 1 0

0 1 0 0

0

196.2 6.67 784.8 720

0 00 0 0 1

0 1

13.734 0.8 94.176 161.4

b b dg mg

c Mc Mc Mc

b d b d bgd mgdg

c Mc Mc Mc m

A

2

2

2

2 0

160

0

27.5332 1

0

0

m

m

dK

McB

dK

Mc m

Giả sử lựa chọn ma trận Q và R trong hàm mục tiêu J nhƣ sau:

100 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Q

; R=1

Khi đó ta tính đƣợc ma trận K thông qua phần mềm Matlab:

K_lqr=lqr(A,B,Q,R) = [15.7966 1.3729 -55.2138 -4.2950] (3.30)


42

Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển LQR

Hình 3.6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR cho hệ con nêm ngược

Kết quả mô phỏng :

Hình 3.7: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=200, x=0

Hình 3.8: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=300, x=0.2m


43

Hình 3.9: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=600, x=0.1 m

Hình 3.10: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=900, x=0.3 m, có nhiễu

ngoài tác động

Nhận xét:

Bộ điều khiển LQR có thể giữ cân bằng con nêm với góc nghiêng lớn trong

khoảng ±π/2 và chịu đƣợc tác động của nhiễu, đồng thời đã khắc phục hoàn toàn

hiện tƣợng chattering sinh ra từ bộ điều khiển trƣợt. Tuy nhiên, đáp ứng bộ điều

khiển LQR tạo ra thời gian quá độ tƣơng đối lớn, khoảng 5s. Vì thế ta cần tìm ra

phƣơng pháp điều khiển khác có thể giữ cân bằng con nêm với góc nghiêng lớn

và đồng thời chịu đƣợc tác động của nhiễu, rút ngắn thời gian xác lập. Với giới

hạn của đề tài này, tác giả đề nghị sử dụng phƣơng pháp điều khiển mờ để điều

khiển cân bằng và ổn định hệ thống.


44

3.4. Bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển trƣợt có thể điều khiển cân bằng con nêm ngƣợc tốt với góc

nghiêng rộng, tuy nhiên các đáp ứng tín hiệu điều khiển lại có hiện tƣợng

chattering, c n phƣơng pháp LQR tuy khắc phục đƣợc hiện tƣợng trên, góc nghiêng

lớn nhƣng thời gian xác lập lớn, cho nên ta cần phải thiết kế một bộ điều khiển tốt

hơn, ở đây tác giả chọn phƣơng pháp điều khiển mờ.

3.5.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển có 4 biến vào: sai số vị trí góc, vi phân của sai số vi trí góc ,

sai số vị trí vật nặng , vi phân sai số vị trí vật nặng và 1 ngõ ra áp điều khiển.

- Vị trí góc lệch ( )t : [-pi/2,pi/2] (rad).

- Vận tốc góc ( )t : [-1,1] (rad/s).

- Vị trí vật nặng x(t): [-0.4,0.4] (m).

- Vận tốc vật nặng (t)x : [-1,1] (m/s).

- Điện áp cấp cho động cơ DC:[-24,24] (VDC).

Luật mờ đƣợc xây dựng dựa trên kinh nghiệm và hoạt động của hệ con nêm

ngƣợc. Bộ điều khiển có 4 ngõ vào nên ta chọn số biến ngôn ngữ của mỗi

ngõ vào là 3 để có số luật mờ vừa phải là 81.

Ta xây dựng bộ điều khiển mờ theo quy tắc mờ Sugeno. Số biến ngôn ngữ

ngõ ra ta chọn là 7 biến tƣơng ứng với 7 mức điện áp khác nhau của motor.

Các biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ vào có dạng nhƣ sau:

Trong đó, {NE (âm), ZE(zero) và PO (dƣơng)}

Hình 3.11: Các biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ vào bộ điều khiển mờ

ZE PO NE

µ

input

-1 1 0


45

Biến ngôn ngữ áp điều khiển ngõ ra có dạng sau:

Trong đó, {NB (âm lớn), NM (âm vừa), NS (âm nhỏ), ZE (zero), PS (dƣơng

nhỏ), PM (dƣơng vừa), PB (dƣơng lớn)}

Hình 3.12: Biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ ra bộ điều khiển mờ

Ta xây dựng các luật điều khiển mờ sau:

Bảng luật mờ đƣợc trình bày trong phụ lục 1.

Phƣơng pháp suy diễn mờ MAX – MIN.

Phƣơng pháp giải mờ tổng có trọng số.

Giả sử ta có các giá trị đầu vào bộ điều khiển mờ nhƣ sau: Input=[-0,5 0,4 -0,2

-0,2] dựa vào bảng luật mờ, phƣơng pháp suy diễn mờ MAX – MIN và phƣơng

pháp giải mờ có trọng số ta sẽ tính đƣợc đầu ra điện áp cấp cho động cơ là:

Output=-0,434V.

3.5.2. Mô phỏng bộ điều khiển mờ

Hình 3.13: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển mờ hệ nêm ngược

ZE PB NB

µ

output

-1 1 0 -2/3 -1/3 1/3 2/3

NM NS PM PS


46

Kết quả mô phỏng:

Hình 3.14: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=200, x=0

Hình 3.15: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=300, x=0.1 m


47

Hình 3.16: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m

Hình 3.17: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m, và có

nhiễu ngoài tác động


48

Hình 3.18: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=900, x=0.3 m và có nhiễu

tác động

Nhận xét:

Bộ điều khiển mờ cho kết quả đáp ứng tín hiệu điều khiển rất tốt, có

thể điều khiển giữ thăng bằng con nêm ngƣợc với góc nghiêng lớn, giữ đƣợc

hệ thống ổn định khi có nhiễu tác động và thời gian quá độ ngắn.

3.5. Bộ điều khiển nơron mờ

3.5.1. Lƣu đồ giải thuật bộ điều khiển nơron mờ

Sau đây là lƣu đồ giải thuật của bộ điều khiển nơron mờ trong điều khiển hệ

thống:


49

Hình 3.19: Lưu đồ giải thuật hệ nơron mờ

Bắt đầu

Load dữ liệu

huấn luyện

Chọn hàm liên thuộc ban

đầu và số nơron của mạng

Chọn thuật toán

Sai số mong muốn E=0

Số lần học Epochs=n

Sai số

E=0?

Cập nhật thông số mệnh

đề kết luận (2)

Cập nhật cấu trúc (1)

Epochs=n?

(3)

Kết thúc

Tính |E=di-yi|

Đ

S

S

Đ

Epochs=Epochs+1


50

Hình 3.20: Lưu đồ giải thuật cập nhật cấu trúc hệ nơron mờ

e(t) là sai số hệ thống ứng với mỗi mẫu dữ liệu vào ra thu thập đƣợc

tại thời điểm t(xt,dt): t t te d y (3.31)

ke là hệ số không cố định mà giảm dần theo thời gian:

max minmax ,t

ek e e (3.32)

1

Xét luật thứ i

Tính e(t)

Tính mdj

Xóa luật cũ

|e(t)|>ke?

mdj>kd?

Cập nhật luật

mới

2

Xét luật thứ

i+1

S

S

Đ

Đ


51

0<β<1 là hằng số suy giảm, emax là sai số tối đa, emin là độ chính xác

mong muốn.

mdj: là khoảng cách tối thiểu giữ vector ngõ vào x và tâm hàm liên

thuộc Cj: ;( 1,2,..., u)j t jmd x C j (3.33)

kd là hệ số không cố định mà giảm dần theo thời gian:

max minmax ,dt

dk d (3.34)

0<γ<1 là hằng số suy giảm, dmax, dmin là khoảng cách tối đa và tối

thiểu tùy thuộc vào từng đối tƣợng.

Hình 3.21: Lưu đồ giải thuật cập nhật thông số mệnh đề kết luận hệ nơron mờ

2

Tính e(t)

Cập nhật trọng

số λ

Tính ma trận hiệp

phƣơng sai

Cập nhật vector

thông số mệnh đề

kết luận

e(t)=0?

3

Đ

S


52

Trọng số λ đƣợc tính nhƣ sau: ( ) ( 1) [1 ( 1)]t t t (3.35)

Với Δλ là hằng số dƣơng xác định.

Ma trận hiệp phƣơng sai ( 1) ( ) ( 1)

( )( )

nP t L t PSI P tP t

t

(3.36)

Với PSIn là hang thứ n của ma trận hồi qui PSI

Và ( 1)

( )( ) ( 1)

T

n

T

n n

P t PSIL t

t PSI P t PSI

(3.37)

Vector thông số mệnh đề kết luận:

( ) ( 1) ( ) ( )W t W t L t e t (3.38)

3.5.2. Xây dựng hệ nơ ron mờ dùng ANFIS

Các bƣớc thiết kế bộ điều khiển nơron mờ dựa trên hỗ trợ của ANFIS trong

Toolbox Matlab cho hệ con nêm ngƣợc.

Bƣớc 1: Xây dựng tập dữ liệu huấn luyện của mạng dựa trên cơ sở bộ điều

khiển mờ và thực hiện một số thao tác gia công dữ liệu khác.

Bƣớc 2: Load tập dữ liệu huấn luyện và tập dữ liệu kiểm tra vào giao diện

ANFIS Editor.

Hình 3.22: Load dữ liệu huấn luyện trên giao diện ANFIS

Bƣớc 3: Lựa chọn hàm liên thuộc ban đầu là hàm Trimf và số lƣợng biến

ngôn ngữ cho các đầu vào là 3 (số lƣợng biến vừa phải vì ta có 4 biến trạng

thái).


53

Bƣớc 4: Nhập sai số huấn luyện mong muốn và số lần lặp cho quá trình huấn

luyện là 100, thuật toán huấn luyện là lan truyền ngƣợc lai sai số bình

phƣơng nhỏ nhất.

Bƣớc 5: Kiểm tra giá trị huấn luyện sau khi quá trình huấn luyện hoàn tất và

lƣu lại hệ suy luận mờ vừa huấn luyện đƣợc.

Bƣớc 6: Thực hiện mô phỏng, kiểm tra kết quả.

Trong đó, sơ đồ cấu trúc huấn luyện mạng nơron mờ và dữ liệu sau khi huấn

luyện đƣợc hiển thị trong hình 3.23 và hình 3.24.

Hình 3.23: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngược

Hình 3.24: Dữ liệu sau khi huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngược

Trong đó, sơ đồ cấu trúc huấn luyện mạng nơron mờ đƣợc hiển thị trong hình

3.23, số lƣợng hàm liên thuộc ngõ vào là 3. Dữ liệu sau khi huấn luyện trong hình

3.24, sai số huấn luyện là 1,17.10-3

, giá trị này có thể chấp nhận đƣợc.


54

Kết quả mô phỏng:

Hình 3.25: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=200, x=0

Hình 3.26: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=600, x=0.3 m

Nhận xét:

Bộ điều khiển nơron mờ có thể điều khiển giữ thăng bằng con nêm

ngƣợc với góc nghiêng lớn, giữ đƣợc hệ thống ổn định khi có nhiễu tác động

và đáp ứng gần giống nhƣ bộ điều khiển mờ.

3.6. Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu

Sau đây là kết quả mô phỏng cân bằng con nêm ngƣợc tƣơng ứng với các

phƣơng pháp đã nghiên cứu trong đề tài. Kết quả nhằm so sánh và xác định

phƣơng pháp điều khiển tối ƣu hơn đối với đối tƣợng điều khiển chính là hệ con

nêm ngƣợc tự cân bằng.


55

Hình 3.27: Kết quả so sánh bộ điều khiển trượt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều

khiển nơron với θ=300, x=0.15 m






56


khiển nơron với θ=900, x=0.3 m với nhiễu ngoài tác động

So sánh các thông số của các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu:

Bảng 3.2: Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu

Phƣơng pháp

điều khiển

Các thông số cần so sánh

Góc

nghiêng

(Độ)

Vị trí

(m)

Tín hiệu điều

khiển

Độ vọt

lố

(%)

Thời gian

xác lập

(s)

Trƣợt ±90 ±0,03 Dao động mặt

trƣợt (Chattering) 10 3

LQR ±90 ±0,05 Ổn định 50 5

Điều khiển

nơron mờ ±90 ±0,04 Ổn định 25 2,5

Điều khiển mờ ±90 ±0,04 Ổn định 20 2

Nhận xét:

Kết quả so sánh cho thấy tất cả các bộ điều khiển đều có khả năng

điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc. Trong đó, phƣơng pháp điều khiển

mờ cho kết quả là tốt nhất, hệ thống cân bằng, ổn định, có khả năng điều

khiển góc nghiêng ban đầu lớn, khắc phục hiện tƣợng chattering, thời gian

xác lập ngắn. Đây là lý do tác giả đã chọn phƣơng pháp điều khiển mờ để

thiết kế mô hình thực nghiệm hệ thống con nêm ngƣợc tự cân bằng.

Chƣơng 4. Kết quả thực nghiệm mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng

57

Thanh trượt

Ray trượt

Đế

Trục quay

Tải trọng l

h

c

d

m

M

CHƢƠNG 4

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH CON NÊM

NGƢỢC TỰ CÂN BẰNG

4.1. Thiết kế và thi công mô hình cơ khí hệ con nêm ngƣợc

Phần cơ khí của mô hìnhcon nêm ngƣợc đƣợc thiết kế dựa trện mô hình minh

họa nhƣ hình 4.1:

Hình 4.1: Sơ đồ thiết kế mô hình hệ con nêm ngược

Bảng 4.1: Bảng thông số mô hình con nêm ngƣợc thực nghiệm

Thông số Ý nghĩa Giá trị

M Khối lƣợng của toàn khung con nêm 2,6 kg

m Khối lƣợng của vật nặng 0,5 kg

l Chiều dài của thanh trƣợt và ray trƣợt 1 m

h Khoảng cách từ trục quay đến ray trƣợt 0,1 m

c Khoảng cách giữa ray trƣợt đến thanh trƣợt 0.06 m

d Khoảng cách từ trục quay đến đế con nêm 0.065 m


58

Mô hình hệ con nêm ngƣợc có các thành phần chính nhƣ sau:

Vật nặng: bao gồm động cơ DC, bánh răng và cảm biến đo vị trí.

Vật nặng vừa có chức năng truyền động bằng một động cơ DC, điện

áp cung cấp là 24 VDC, vừa có chức năng di chuyển trên ray trƣợt

giúp hệ cân bằng.

Thanh trƣợt và thanh ray: đƣợc làm bằng nhôm và inox giúp vật

nặng trƣợt trên bề mặt của con nêm mà không bị lệch ra ngoài khi di

chuyển.

Trục quay và đế: là một hộp bánh răng làm bằng sắt, có trục quay tự

do giúp con nêm chuyển động dễ dàng xung quanh trục quay.

4.2. Hình ảnh mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng đã thi công

Hình 4.2: Mô hình con nêm ngược đã thi công

Trong đó, 1: Thanh trƣợt và ổ bi trƣợt

2: Thanh ray

3: Động cơ 24VDC

1

2

3

4

6

5

7


59

4: Encoder đo vị trí vật nặng (loại E6B2-CWZ6C 500P/R, điện áp từ

5-24VDC, Omron)

5: Hộp tỉ số truyền động bánh răng

6: Encoder đo vị trí góc quay (loại E6B2-CWZ6C 1000P/R, điện áp từ

5-24VDC, Omron)

7: Các board mạch điều khiển

4.3. Sơ đồ khối hệ thống

Hình 4.3: Sơ đồ khối của hệ thống cân bằng con nêm ngược

Máy tính có chức năng thu thập, xử lí các thông tin thu thập đƣợc từ các cảm

biến thông qua bộ điều khiển là card DSP TMS320F28335. Trong đó, thuật toán và

chƣơng trình điều khiển đƣợc lập trình hoàn toàn trên phần mềm Matlab/Simulink

và giao diện Code Composer Studio v3.3. Từ các thông tin thu thập đƣợc thông qua

MÁY TÍNH

CARD DSP

TMS320F28335

CẢM BIẾN

ĐO GÓC

QUAY

MẠCH CẦU H

CẢM BIẾN

ĐO VỊ TRÍ

MOTOR

DC

GIAO

DIỆN


60

hệ thống nhúng thời gian thực, máy tính sẽ xử lí và đƣa ra tín hiệu điều khiển đến

hệ truyền động là một động cơ DC thông qua card DSP để tạo tín hiệu phát xung

PWM đến mạch cầu H điều khiển độ rộng xung và chiều quay của động cơ. Trong

đó, tín hiệu phản hồi giá trị góc nghiêng và vị trí vật nặng đƣợc thu thập bởi 2

Encoder đo vị trí và góc quay. Quá trình cứ diễn ra liên tục với thời gian lấy mẫu là

0,01 giây với mục tiêu chính là giúp hệ con nêm giữ cân bằng theo phƣơng thẳng

đứng (tức góc quay con nêm dao động ở vị trí là 00).

4.4. Các mạch điện sử dụng trong mô hình cân bằng con nêm ngƣợc

Hình 4.4: Các Board mạch điều khiển hệ thống

1: Bộ nguồn 24VDC, 5A. 4: Cáp tín hiệu

2: Card DSP TMS320F28335 5: Cáp USB kết nối máy tính

3: Mạch cầu H điều khiển động cơ

1

2

3

4

5


61

4.4.1. Mạch cầu H công suất điều khiển động cơ DC có cách ly

Hình 4.5: Sơ đồ môđun động lực 2 cầu H điều khiển động cơ

IC MC33932 (của hãng FreeScale) chứa 2 khối cầu H độc lập với

nhau, mỗi khối cầu H có chức năng nhƣ sau:

- Tầm điện áp hoạt động là : 8 VDC đến 28 VDC đối với trƣờng hợp dòng

liên tục, 5V đến 40V đối với trƣờng hợp dòng gián đoạn.

- Tƣơng thích với mức tín hiệu điều khiển TTL (3V, 5V).

- Có bảo vệ ngắn mạch ngõ ra, quá dòng, quá nhiệt.

- Tầm nhiệt độ hoạt động (với tản nhiệt đƣợc có sẵn) là từ -40OC

đến 125OC.

- D ng điện tải trung bình là 5A, d ng điện tải đỉnh là 8A..

- Tần số điều rộng xung tối đa là 20 Khz.


62

Mạch động lực này đƣợc cách ly với mạch điều khiển trung tâm bằng hai opto

tốc độ cao TLP2630 (cách ly tín hiệu điều rộng xung) và opto TLP521 (cách ly

tín hiệu điều khiển cho phép IC MC33932 đƣợc tích cực,…).

4.4.2. Card DSP TMS320F28335

Card DSP TMS320F28335 là sản phẩm đƣợc tạo ra từ công ty Texas

Instruments (www.ti.com), là một thế hệ vi xử lý công nghệ cao với khả năng ứng

dụng hỗ trợ trong điều khiển và giao tiếp máy tính. Với lợi thế về kích thƣớt nhỏ

gọn, đơn giản trong kết nối, dung lƣợng bộ nhớ lớn, tốt độ xử lý nhanh hơn một số

chip hiện tại (tần số làm việc lên đến 150MHz). Đặc biệt, sản phẩm đƣợc hỗ trợ rất

nhiều thƣ viện trong Matlab, đặc biệt các tập lệnh và các khối lập trình nhúng thời

gian thực (Real Times) là một sự nổi trội khi ngƣời dùng kết hợp giữa phần cứng

card DSP TMS320F28335 này với phần mềm Matlab/Simulink.

Hình 4.6: Card DSP TMS320F28335 của hãng Texas Instruments

1: Dây cáp USB kết nối máy tính.

2: Board điều khiển.

3: Ngõ vào ADC kênh A.

4: Ngõ vào ADC kênh B.

5: JTAG.

6: Công tắc chọn nguồn nuôi DSP từ nguồn máy tính/nguồn ngoài.

http://www.ti.com/


63

Hình 4.7: Các khối chức năng của card DSP TMS320F28335

Thông số kỹ thuật của chip DSP TMS320F28335:

Hiệu suất tĩnh với công nghệ CMOS:

o Tần số 150MHz (chu kỳ 6,67 ns)

o Nguồn áp chính 1,8 V đến 1,9 V, các chân I/O có điện áp là 3,3 V.

6 kênh điều khiển DMA (ADC, McBSP, ePWM, XINTF và SARAM)

Bộ nhớ: 256K x 16 Flash, 34K x 16 SARAM; 1K x 16 OPT ROM


64

64 chân vào ra: từ GPIO0 đến GPIO63

Hỗ trợ ngoại vi:

o 18 ngõ ra PWM

o 6 ngõ ra HRPWM với độ phân giải 150 ps MEP

o 6 ngõ vào sự kiện

o 2 ngõ vào đọc Encoder

o 8 bộ Timers 16 bit

o 3 bộ Timers 32 bit

Các Port ngoại vi nối tiếp:

o 2 module CAN

o 3 module SCI (UART)

o 2 module McBSP

o 1 module SPI

o 1 bus I2C

16 kênh ADC 12 bit

o Tỉ số chuyển đổi 80 ns

o 2x8 kênh bộ trộn ngõ vào

o 2 mẫu và giữ mẫu

Nhiệt độ làm việc:

o A: -400C đến 85

0C (PGF, ZHH, ZJZ)

o S: -400C đến 125

0C (PTP, ZJZ)

o Q: -400C đến 125

0C (PTP, ZJZ)

4.5. Kết quả thực nghiệm sử dụng bộ điều khiển mờ

Chƣơng trình nhúng card DSP TMS320F28335 giao tiếp máy tính (Real

Times) với Malab và các chƣơng trình con trong hệ thống đƣợc trình bày trong phụ

lục 2.

Sau đây là kết quả thực nghiệm cho hệ thống con nêm ngƣợc tự cân bằng đã

thi công sử dụng bộ điều khiển mờ mà tác giả đã thực hiện trong nội dung luận văn

này.


65

Tín hiệu phản hồi hệ con nêm ngƣợc khi góc nghiêng ban đầu là 200:

Hình 4.8: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200


Hình 4.10: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200


66

Tín hiệu phản hồi hệ con nêm ngƣợc khi góc nghiêng ban đầu là 150:

Hình 4.11: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150


Hình 4.13: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150


67

Bảng 4.2: Đánh giá kết quả thực nghiệm

Góc ban

đầu

Thông số đánh giá

Sai số góc

nghiêng

Vị trí dao

động

Thời gian

xác lập Độ vọt lố

200

±50

±0,06m 4s 50%

150

±50 ±0,05m 3s 50%

Nhận xét:

Qua kết quả thực nghiệm cho thấy với phƣơng pháp điều khiển mờ

hoàn toàn có thể điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc theo phƣơng thẳng

đứng. Giá trị góc nghiêng và vị trí vật nặng thu đƣợc luôn dao động xung

quanh vị trí cân bằng mong muốn. Tuy nhiên, hệ thống c n dao động, chƣa

đạt đƣợc trạng thái cân bằng ổn định nhất.

Chƣơng 5. Kết luận

68

CHƢƠNG 5

KẾT LUẬN

5.1. Các kết quả đạt đƣợc

Trong luận văn này, tác giả đã áp dụng các phƣơng pháp điều khiển khác

nhau để điều khiển đối tƣợng con nêm ngƣợc tự cân bằng nhƣ: điều khiển trƣợt

(Sliding Mode control), điều khiển tối ƣu LQR (Linear Quadratic Regulator ),

phƣơng pháp điều khiển mờ (Fuzzy control) và hệ nơron mờ (Neural Fuzzy Cotrol).

Các kết quả đạt đƣợc nhƣ sau:

Mô hình hóa đƣợc đối tƣợng con nêm ngƣợc tự cân bằng.

Áp dụng các phƣơng pháp điều khiển nêu trên dùng công cụ

Matlab/Simulink, tiến hành mô phỏng thành công mô hình cân bằng con

nêm ngƣợc. Hầu hết các phƣơng pháp đều cho kết quả tốt, trong đó:

Phƣơng pháp trƣợt có thể giữ cân bằng con nêm ngƣợc với góc

nghiêng lớn nhƣng áp điều khiển lại phát sinh hiện tƣợng

chattering.

Phƣơng pháp LQR cho tín hiệu điều khiển khá tốt, góc nghiêng lớn,

độ vọt lố thấp, tuy nhiên thời gian xác lập là tƣơng đối lớn (>5s).

Phƣơng pháp điều khiển mờ cho kết quả điều khiển tốt nhất, con

nêm có thể giữ cân bằng với góc nghiêng θ=[-π/2;π/2], hệ thống ổn

định và thời gian xác lập ngắn phù hợp với yêu cầu cân bằng của hệ

thống.

Phƣơng pháp điều khiển nơron mờ cho kết quả gần giống nhƣ bộ

điều khiển mờ.

Tác giả đã thiết kế và điều khiển thành công mô hình thực nghiệm hệ con

nêm ngƣợc tự cân bằng, thông qua hệ thống giao tiếp thời gian thực sử

dụng card DSP TMS320F28335. Kết quả thực nghiệm cho thấy giá trị

góc nghiêng và vị trí vật nặng luôn dao động xung quanh vị trí cân bằng.

Chƣơng 5. Kết luận

69

Tuy nhiên, do sự không tối ƣu về mặt cơ khí nên mô hình thực nghiệm

còn hiện tƣợng dao động chƣa hoàn toàn ổn định, giá trị sai số góc

nghiêng khoảng 20%. Bên cạnh đó, tác giả cũng chƣa điều khiển thực

nghiệm mô hình với các phƣơng pháp c n lại để kiểm chứng và so sánh.

5.2. Hƣớng phát triển đề tài

Nghiên cứu thêm các phƣơng pháp điều khiển khác để đảm bảo tính ổn định

của hệ thống. Mô hình cần sử dụng kết hợp thêm một số giải thuật hiện đại khác để

điều chỉnh tối ƣu thông số, luật học, giá trị hàm liên thuộc online để đạt hiệu quả

cao hơn. Một số hƣớng phát triển tiếp theo cho đề tài nhƣ:

Điều khiển mờ thích ghi.

Kết hợp giải thuật di truyền hay giải thuật bầy đàn.

Tài liệu tham khảo

70

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Thị Phƣơng Hà, Lý thuyết điều khiển hiện đại, NXB ĐH Quốc Gia

Tp. Hồ Chí Minh (2012).

[2] Huỳnh Thái Hoàng, Hệ thống điều khiển thông minh, NXB ĐH Quốc Gia

Tp. Hồ Chí Minh (2006).

[3] Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh, Lý thuyết điều khiển mờ, NXB Khoa

học và Kỹ thuật (1997).

[4] Lại Khắc Lãi, Nguyễn Nhƣ Hiền, Hệ mờ và nơron trong kỹ thuật điều khiển,

NXB Khoa Học Tự Nhiên và Công Nghệ, năm 2007.

[5] Đặng Hữu Phúc, Thiết kế, thi công điều khiển mờ hệ con nêm ngược, Luận

văn tốt nghiệp thạc sĩ, Đại học Giao Thông Vận Tải, Tp. Hồ Chí Minh

(2012).

[6] Trần Văn Thành, Khảo sát các phương pháp điều khiển trên hệ con nêm

ngược, Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ, Đại học Giao Thông Vận Tải, Tp. Hồ

Chí Minh (2012).

[7] Chun-Hsien Tsai, Hung-Yuan Chung, Fang-Ming Yu, Jan (2004), Neuro-

Sliding Mode Control With Its Applications to Seesaw Systems, Neural

Networks, IEEE Transactions on, pp. 124 – 134.

[8] Jeng-Hann Li, Tzuu-Hseng S. Li, Ting-Han Ou, July (2003), Design and

Implementation of Fuzzy Sliding-Mode Controller for a Wedge Balancing

System, Journal of Intelligent and Robotic Systems, Volume 37 Issue 3, pp.

285-306.

[9] Kazuo Tanaka, Hua O.Wang (2001), Fuzzy Control Systems Design and

Analysis, John Wiley & Sons, Inc.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=72

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=72

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/l/Li:Jeng=Hann.html

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/l/Li:Tzuu=Hseng_S=.html

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/indices/a-tree/o/Ou:Ting=Han.html

Tài liệu tham khảo

71

[10] Moore M.L., Musacchio J.T., PassinoK.M. (2002), Genetic Adaptive

Control for an Inverted Wedge: Experiments and Comparative Analyses,

IEEE - American Control Conference, Proceedings of the 1999 (vol 1), pp.

400 – 404.

[11] Shinq-Jen Wu, Cheng-Tao Wu, Yung-Yi chiou, Chin-Teng Lin, Yi-Nung

Chung (2006), Balancing Control of Sliding Inverted-Wedge

System:classical-method-based compensation, Systems Man and

Cybernetics, IEEE International Conference on, SMC '06, pp. 1349 – 1354.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6343




Phụ lục

72

PHỤ LỤC 1

Bảng luật mờ sử dụng trong bộ điều khiển mờ hệ con nêm ngược

STT Ngõ vào Ngõ ra

Góc lệch Vận tốc góc Vị trí vật Vận tốc vật Áp điều khiển

1 NE NE NE NE NM

2 NE NE NE ZE NS

3 NE NE NE PO ZE

4 NE NE ZE NE ZE

5 NE NE ZE ZE PS

6 NE NE ZE PO PM

7 NE NE PO NE PS

8 NE NE PO ZE PM

9 NE NE PO PO PB

10 NE ZE NE NE NM

11 NE ZE NE ZE NS

12 NE ZE NE PO ZE

13 NE ZE ZE NE ZE

14 NE ZE ZE ZE PS

15 NE ZE ZE PO PM

16 NE ZE PO NE PS

17 NE ZE PO ZE PM

18 NE ZE PO PO PB

19 NE PO NE NE NM

20 NE PO NE ZE NS

21 NE PO NE PO ZE

22 NE PO ZE NE NS

23 NE PO ZE ZE ZE

24 NE PO ZE PO PS

25 NE PO PO NE PS

26 NE PO PO ZE PM

Phụ lục

73

27 NE PO PO PO PM

28 ZE NE NE NE NB

29 ZE NE NE ZE NM

30 ZE NE NE PO NS

31 ZE NE ZE NE ZE

32 ZE NE ZE ZE PS

33 ZE NE ZE PO PM

34 ZE NE PO NE ZE

35 ZE NE PO ZE PS

36 ZE NE PO PO PM

37 ZE ZE NE NE NM

38 ZE ZE NE ZE NS

39 ZE ZE NE PO ZE

40 ZE ZE ZE NE NB

41 ZE ZE ZE ZE ZE

42 ZE ZE ZE PO PB

43 ZE ZE PO NE ZE

44 ZE ZE PO ZE PS

45 ZE ZE PO PO PM

46 ZE PO NE NE NM

47 ZE PO NE ZE NS

48 ZE PO NE PO ZE

49 ZE PO ZE NE NM

50 ZE PO ZE ZE NS

51 ZE PO ZE PO ZE

52 ZE PO PO NE PS

53 ZE PO PO ZE PM

54 ZE PO PO PO PB

55 PO NE NE NE NM

56 PO NE NE ZE NS

57 PO NE NE PO ZE

58 PO NE ZE NE NS

Phụ lục

74

59 PO NE ZE ZE ZE

60 PO NE ZE PO PS

61 PO NE PO NE ZE

62 PO NE PO ZE PS

63 PO NE PO PO PM

64 PO ZE NE NE NB

65 PO ZE NE ZE NM

66 PO ZE NE PO NS

67 PO ZE ZE NE NM

68 PO ZE ZE ZE NS

69 PO ZE ZE PO ZE

70 PO ZE PO NE ZE

71 PO ZE PO ZE PS

72 PO ZE PO PO PM

73 PO PO NE NE NB

74 PO PO NE ZE NM

75 PO PO NE PO NS

76 PO PO ZE NE NM

77 PO PO ZE ZE NS

78 PO PO ZE PO ZE

79 PO PO PO NE ZE

80 PO PO PO ZE PS

81 PO PO PO PO PM

Phụ lục

75

PHỤ LỤC 2

Phụ lục

76

%===============================

% Chuong trinh con xac dinh vi tri vat nang va goc quay

function y = fcn(x)

radius=16.45; % Don vi la mm (ban kinh banh rang)

resolution=600; % Do phan giai encoder

y=500-((2*pi*radius*x)/(4*resolution));

end

function y = fcn(x)

% Do phan giai encoder 1000P/R

k=0.036; % Thuc nghiem theo ti so banh rang va do phan giai encoder

y=20-k*x;

end

%==============================

% Chuong trinh con phat xung PWM (chan 00: phat xung; chan 04: chon chieu)

function [u,sign_u,dienap]=fcn(vr)

if (abs(vr)>90) % Gioi han phat xung PWM

if (vr<0)

x=-90;

else

x=90;

end

else

x=vr;

end

Phụ lục

77

dienap=x;

if (vr<0)

sign_u=0; % Chon chieu duong

else

sign_u=1; % Chon chieu am

end

%================================

Documents

THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG HỆ CON NÊM NGƯỢC …