Tín hiệu hệ thốngLecture 01

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Lecture-1

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Giới thiệu về tín hiệu và hệ thốngGiới thiệu về tín hiệu và hệ thống

Giới thiệu chungGiới thiệu chung Tín hiệu và phân loại tín hiệuTín hiệu và phân loại tín hiệu Các phép toán trên tín hiệu Các phép toán trên tín hiệu Các loại tín hiệu thông dụngCác loại tín hiệu thông dụng Hệ thống và phân loại hệ thốngHệ thống và phân loại hệ thống


Giới thiệu chung

Biểu diễn tín hiệu theo thời gian Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số Thiết kế bộ lọc trong miền tần số Lấy mẫu và xử lý số tín hiệu


Biểu diễn tín hiệu theo thời gian

Thông thường tín hiệu là một chuỗi các giá trị theo thời gian

Việc mô tả trên có ý nghĩa trong việc xác định việc gì diễn ra tại một thời điểm cụ thể, tuy nhiên không mô tả được toàn bộ đặc tính của tín hiệu.


Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số

Biểu diễn tín hiệu thành tổng của các tín hiệu hình sin

Tín hiệu trên có 3 thành phần tần số, trong đó tần số 2 chiếm

ưu thế; đóng góp của 1 & 3 là rất ít.



Khác biệt với biểu diễn tín hiệu theo thời gian:

• Không quan tâm giá trị của tín hiệu tại thời điểm cụ thể

• Quan tâm tới độ lớn của các thành phần tần số và ảnh hưởng của chúng lên tín hiệu.

• Mỗi tín hiệu sẽ có đặc tính tần số riêng



Tại sao phải dùng biểu diễn tín hiệu trong miền tần số?

• Đơn giản cho việc biểu diễn & phân tích các tín hiệu phức tạp

• Nhiều hệ thống được phân tích đơn giản hơn nhờ cách biểu diễn này (các hệ thống tuyến tính)

• Cho thấy các đặc tính cơ bản của hệ thống

Hợp âm piano


Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số

Nhiều hệ thống trên thực tế là tuyến tính hoặc được mô hình về dạng tuyến tính

ví dụ: chúng ta muốn dự đoán chuyện gì sẽ xảy ra khi chúng ta lái xe qua một chướng ngại vật. Chướng ngại vật có thể mô hình ở dạng hàm nấc. Tính động lực học của xe được điều khiển theo phương trình dạng vi phân (rất khó giải cho tín hiệu bất kỳ)


Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số và giải bài toán trong miền tần số sẽ cho ta kết quả dễ dàng; từ đó ta có thể dự đoán chuyện gì sẽ xảy ra!!!

Phân tích hệ thống tuyến tính trong miền tần số


Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số

Trên thực tế ta muốn hệ thống làm việc một cách tự động

• Độ cao của máy bay • Xe đi với vận tốc cố định• Căn phòng duy trì ở một nhiệt độ cố định

• Nhiều gas speed up

• You khép kín vòng ĐK

• You làm gì?

Ví dụ: điều khiển xe với tốc độ cố định cho trước


Điều khiển hệ thống tuyến tính trong miền tần số

• You làm gì? thực tế cần hệ thống tự động?

Phân tích trong miền tần số sẽ giải thích tại sao và chỉ ra cách thiết kế hệ thống như mong muốn!!!


Thiết kế bộ lọc trong miền tần số

Có rất nhiều hệ thống tuyến tính đóng vai trò là bộ lọc; bộ lọc được ứng dụng rộng rãi trong thực tế:

• Audio: speech, music• Image, video

• Viễn thông : AM, FM,….

• Y học: lọc tín hiệu từ các bộ cảm biến

Việc phân tích và thiết kế các bộ lọc được thực hiện trong miền tần số!!!



Ví dụ: Xử lý tín hiệu điện tim (ECG)

Bộ lọc (Filter)

• Tín hiệu x(t) = tín hiệu điện tim (cardiac signal)+ nhiễu (noise)• Bô lọc để loại nhiễu cần hiểu rõ đặc tính tần số của tín hiệu



Unfiltered signal

Filtered signal

Unfiltered signal Filtered signal


Lấy mẫu và xử lý số tín hiệu

Kỹ thuật số phát triển thuận tiện cho việc phân tích tín hiệu và thiết kế hệ thống Cần chuyển tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc Lấy mẫu

• Tần số lấy mẫu là bao nhiêu để có thể khôi phục lại tín hiệu?• Những ảnh hưởng của việc lấy mẫu & cách khắc phục?

Các vấn đề đặt ra đều được giải quyết dễ dàng khi phân tích tín hiệu và hệ thống trong miền tần số.

Các vấn đề về xử lý số tín hiệu được dựa trên cơ sở của xử lý tín hiệu tương tự.


Tín hiệu và phân loại tín hiệu

Thông thường tín hiệu là tín hiệu truyền thông và tin tức Tín hiệu radio Tín hiệu truyền hình (broadcast or cable TV) Tín hiệu audio Tín hiệu dòng điện hoặc điện áp trong một mạch điện

Một cách tổng quát: bất cứ một đại lượng nào có thể đo đạc được đều có thể xem xét là tín hiệu:

Nhiệt độ Sự tập trung của một enzyme trong một tế bào Tỷ giá đồng dollars so với đồng euros



Độ lớn của tín hiệu được xác định thông qua 2 thông số: Năng lượng:

Công suất:

2| ( ) |fE f t dt

t

f(t)

-1 0

2 2e-t/202

1 0( ) 4 4 t

fE f t dt dt e

8fE

/ 2 2

/ 2

1 | ( ) |limT

f TTP f t dt

T

t

f(t)

-1 0

1

1 2 3-2-3

-1

1 12 2

1 1

1 1 1| ( ) |2 2 3fP f t dt t dt

(Điều kiện tồn tại: tín hiệu tuần hoàn hoặc là hàm thống kê thông thường)/ 2 2

/ 2

1 | ( ) |T

f TP f t dt

T Công suất của tín hiệu tuần hoàn:



Thứ nguyên của năng lượng và công suất: Ef không phải là năng lượng thực tế, mà chỉ là năng lượng tiêu tán trên tải 1-ohm thứ nguyên phụ thuộc vào f(t): V2s or A2s Pf không phải là công suất thực tế, mà chỉ là công suất tiêu tán trên tải 1-ohm thứ nguyên phụ thuộc vào f(t): V2s or A2s

Phân loại tín hiệu: có nhiều cách phân loại tín hiệu Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc Tín hiệu tương tự và tín hiệu số Tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu nhân quả và tín hiệu không nhân quả


Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc

Tín hiệu liên tục: có giá trị cụ thể tại bất cứ 1 thời điểm nào.

Tín hiệu rời rạc: có giá trị cụ thể tại các thời điểm rời rạc.

f(t)

tt

f(t)

Tín hiệu liên tục Tín hiệu rời rạc


Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Tín hiệu tương tự: có vô số giá trị biên độ

Tín hiệu số: có số giá trị biên độ là hữu hạn (M-ary, M=2 binary)

(b)

t

f(t) (a) f(t)

t

f(t)

t t

f(t)(c) (d)

f(t)

t

Continuous-time vs

discrete-time

Analog vs

digital

time

amplitude


Tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn

f(t) là tuần hoàn nếu với T>0 f(t) = f(t+T) với mọi t

Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t)

f(t) là tín hiệu không tuần hoàn nếu không tồn tại giá trị của T thỏa tính chất trên Tín hiệu tuần hoàn là tín hiệu vô hạn, i.e, tín hiệu tồn tại với: -<t<

t

f(t)


Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất

f(t) là tín hiệu năng lượng nếu Ef<

• Tín hiệu năng lượng công suất = 0

• Tín hiệu công suất năng lượng =

Một tín hiệu không thể thuộc cả hai!!!

f(t) là tín hiệu công suất nếu 0<Pf<

Một tín hiệu có thể không là tín hiệu năng lượng hoặc tín hiệu công suất

• Ví dụ: f(t)=t cả Ef và Pf


Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên

f(t) được biết tại mọi thời điểm t Tín hiệu xác định

f(t) không được biết chính xác tại mọi thời điểm nhưng biết được hàm thống kê của nó (ví dụ: nhiễu) Tín hiệu ngẫu nhiên

Trong môn học này ta chỉ tập trung vào tín hiệu xác định


Tín hiệu nhân quả và tín hiệu không nhân quả

f(t) là tín hiệu nhân quả nếu chỉ khác không khi t0 (bắt đầu ở thời điểm t=0 hoặc trễ hơn)

f(t) là tín hiệu không nhân quả khác không khi t<0 (bắt đầu trước thời điểm t=0)

Documents

Tín hiệu hệ thốngLecture 01