Slide 1Lecture-3
Phân tích h thng LTIC trong min thi gian
Gii thiu
áp ng xung n v (t)
áp ng vi ngõ vào bt k
Tính n nh ca h thng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Gii thiu
Tp trung kho sát h thng tuyn tính bt bin & liên tc (LTIC)
Mô t toán hc ca h thng LTIC: dng phng trình vi phân
{ai}, {bi} là các hng s
System
f(t)
y(t)
Thc t mn tp trung kho sát trng hp này
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Gii thiu
Gii thiu
Gii thiu
Ký hiu D thay cho d/dt, ta có:
t Q(D), P(D) ln lt là a thc bên trái và bên phi, ta có:
áp ng ca h thng: 2 nguyên nhân gây ra áp ng
iu kin bên trong ca h thng (nng lng tích tr,….)
Tác nhân bên ngoài ca h thng (f(t))
áp ng tng cng: do h thng tuyn tính nên
Total response = zero-input response + zero-state response
(2.1)
áp ng vi ngõ vào bng không
Ngõ vào f(t)=0, t (2.1) ta có:
y0(t) phi có dng Cet
Phng trình c trng ca h thng
Phng trình c trng ca h thng LTIC
Gi y0(t) là áp ng ca h thng vi ngõ vào bng 0
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
áp ng vi ngõ vào bng không
Nu Q()=0 có n nghim n:
Nu Q()=0 có nghim bi (gi s 1 là ngim bi r):
Nu Q()=0 có nghim phc: gi s là j
Các kiu c trng ca h thng:
S kt hp ca các kiu c trng rt quan trng trong vic th hin
hành vi ca h thng, cng quan trng trong vic tìm áp ng xung
n v ca h thng
Các hàm c gi là các kiu c trng ca h thng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
áp ng vi ngõ vào bng không
iu kin u là cn thit trong vic tìm áp ng ca h thng
iu kin u:
Nu xét móc thi gian là t=0 bit trc giá tr ti t=0-
Cn tìm giá tr ti t=0+, vì y0(t) c lp vi f(t) nên ti t=0+
Lu ý mô t trên không úng cho trng hp áp ng tng cng y(t)
(vì nó ph thuc vào ngõ vào f(t))











+
-
áp ng vi ngõ vào bng không
Ví d:
Tìm y0(t): (D2+3D+2)y(t)=Df(t); y0(0)=0; y0’(0)=-5
Tìm y0(t): (D2+6D+9)y(t)=(D+2)f(t); y0(0)=3; y0’(0)=-7
S: y0(t) = -5e-t+5e-2t
áp ng xung n v (t)
Kho sát áp ng ca h thng vi xung (t) là quan trng trong vic
xác nh áp ng ca h thng vi tín hiu vào bt k.
Phng trình toán ca h thng: (chú ý mn TH chung: m=n):
Bn cht ca áp ng vi kích thích (t):
Các iu kin u ti t=0- u bng 0
Xut hin kích thích ti t=0, sau ó kt thúc, xem nh khi to
iu kin u tc thi ti t=0+.
Không có kích thích ca ngõ vào khi t0+ áp ng: zero-input
Vy nu gi h(t) là áp ng vi (t) thì nó s có dng:
h(t)=kt hp ca các kiu c trng ; t0+
Phng trình trên ch úng khi t>0, t=0 có kích thích (t) iu chnh
li nh sau:
h(t)=A0(t)+kt hp ca các kiu c trng; t0
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
áp ng xung n v (t)
Ngi ta xác nh c h(t) nh sau:
h(t)=bn(t)+[P(D)yn(t)]u(t)
yn(t) là áp ng zero-input ca h thng
iu kin u xác nh yn(t):
áp ng vi (t-T) h(t-T) - bt bin
Ví d:
S:
S:
áp ng vi ngõ vào bt k
áp ng vi ngõ vào bt k
Tích chp (convolution)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
áp ng vi ngõ vào bt k
Da trên kt qu ca áp ng vi (t) suy ra cho áp ng vi f(t)
0
t
d(t)
t
h(t)
0
t
0
t
d(t-n )
0
t
t
n
h(t-n )
t
t
n
t
t
0
t
n
d(t-n )
t
h(t-n )
t
t
n
f(n )
t
t
áp ng vi ngõ vào bt k
Tích chp