---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………….…………………...;Số báo danh:……………………………………………..

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3

2 113

3 3

xy x x= − + + −

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.

Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình ( )2sin 2 2cos 2 2sin 1os2 3 sin 1

2cos 1

x x xc x x

x

+ − −= + +

−.

2. Tìm m để phương trình ( )2 1 6 1x m x x x+ − = − có nghiệm.

Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2

1

2ln

xI x dx

x

−= ∫ .

Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ .ABC A B C′ ′ ′có đáy là tam giác đều cạnh a, AA BB CC a′ ′ ′= = = . Chứng minh BB C C′ ′ là hình chữ nhật và tính thể tích của khối lăng trụ .ABC A B C′ ′ ′ theo a. Câu V (1,0 điểm). Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn điều kiện 1a b c+ + = .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( )

3 3 3

2 2 21 1 1

a b cP

a b c= + +

− − −.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh ( )4; 1A − , phương

trình một đường cao và một đường trung tuyến vẽ từ cùng một đỉnh lần lượt là

1 2: 2 3 12 0; : 2 3 0d x y d x y− + = + = .

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) ( ) ( )0; 2;1 , 1;0;1 , 0;0; 1A B C− − − . Lập phương trình mặt cầu

có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.a (1,0 điểm). Tính tổng 2008 1 2007 2 2006 3 2009

2009 2009 2009 20091.2009 2.2009 3.2009 ... 2009.1.S C C C C= + + + + .

B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) ( )2 2: 1 2 5C x y+ + − = . Tìm điểm T thuộc đường

thẳng : 1 0d x y− + = sao cho qua T kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại hai điểm A, B mà góc

60ATB∠ = � ;

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( )1;2; 1M − , đường thẳng 2 2

:1 3 2

x y zd

− += = và mặt phẳng

( ) : 2 1 0P x y z+ − + = . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt d và song song với mặt phẳng (P).

Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình( ) ( )3 3

4 32

log 1 log

x y

y x

x y x y

+ = − = − +

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT VŨ TIÊN __________________________

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2008 – 2009

Môn thi: TOÁN; Khối: A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề