Upload
norliyana-ali
View
249
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
1/11
1
TAJUK 7 : GRAF FUNGSI IIMELUKIS GRAF
Contoh :
1. a) Lengkapkan jadual pada ruang jawapan untuk nilai y bagi 533! x x y
x. 3 2 1 0 1 2 3 3.5y. 41 9 1 9 48.4
b) Dengan mengunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada10
unit pada paksi y, lukiskan graf 533! x x y bagi nilai x dalam julat5.33 ee x
c ) Carikan daripada graf anda ,
i ) nilai x bila y = 10ii ) nilai y bila x = 1.5
Penyelesaian
Langkah 1 : Lengkapkan Jadual x. = 2y . = 5)3(3)2( 3
= 22
x. = 0.5y . = 5)0(3)0( 3
= 5
x. = 0.8y . = (0.8) 3 +3(0.8) 5
= 2.1
Langkah 2: i) Tandakan paks i x dan paksi-y mengikut skala yang diberi.ii) Plotkan titik dalam jadual
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
2/11
2
iii) Lukiskan satu garis lurus atau garis lengkung yang licin melalui titik-titik yangdiplotkan.
c) (i) Daripada graf apabila y = 5 , x = 1.8(ii) Daripada graf apabila x= -1.5 , y = -14
2. 1. a) Lengkapkan jadual pada ruang jawapan untuk nilai y bagi222 x x y !
x. 2 1 0 1 2 3 4y. 6 1 2 2
b) Dengan mengunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm
kepada 2 unit pada paksi y, lukiskan graf 2
22 x x y!
bagi nilai xdalam julat 42 ee x
c ) Carikan daripada graf anda ,
i ) nilai x negatif x bila y = 5ii ) nilai y bila x = 3.6
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
3/11
3
Penyelesaian
a) Lengkapkan Jadual
x. = 12
)1()1(22!
y y = 3
x. = 32
)3()3(22!
y y = 1
x. = 62
)4
()4
(22!
y y = 6
b) i) Tandakan paksi x dan paksi-y mengikut skala yang diberi.ii) Plotkan titik dalam jadual pada graf.
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
4/11
4
iii) Sambungkan semua titik yang diplot untuk mendapatkan satu garislengkung yang licin
c) (i)
(ii)
y
0
-5
-1 .8
222 x x y !
x
Daripada graf apabilay = 5 didapati x = 1.8
Daripada graf apabila
x = 3.6 didapati y = 4
Baca koordinat x yang negatif bagi titik persilangan graf
222 x x y ! dan y = 5
y
0
-4
222 x x y !
x
3.6
Baca koordinat y bagi titikpersilangan graf
222 x x y ! dan x = 3.6
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
5/11
5
So alan- So alan B erf o rmat S P M
K ertas 2 S P M 2003
1. a. Lengkapkan jadual berikut bagi persamaan y = - x
4.
Jawapan :
x -4 - 2.5 - 1 - 0.5 0.5 1 2 3.2 4y 1 1.6 8 - 8 - 4 - 1.25 -1
(2 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a bolehme n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm
kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = - x
4 bagi - 4 e x e 4.
(5 markah)
c. Carikan daripada graf anda,i. nilai y apabila x = 1.8ii. nilai x apabila y = 3.4
(2 markah)
J awapan :
i. y = _________________
ii. x = _________________
d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua
nilai x yang memuaskan persamaan x
4= 2x + 3 bagi - 4 e x e 4.
(3 markah)J awapan :
x = ________________
x = ________________
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
6/11
6
K ertas 2 S P M 2004
2. a. Jadual di bawah menunjukkan nilai -nilai x dan y bagi persamaany = 2 x 2 4x -3
x -2 - 1 0 1 2 3 4 4.5 5y k 3 -3 -5 -3 m 13 19.5 27
Hitungkan nilai k dan nilai m.(2 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2 x 2 4x -3 bagi - 2 e x e 5.
(4 markah)
c. Daripada graf anda, carikani. nilai y apabila x = - 1.5,ii. nilai-nilai x apabila y = 0
(3 markah)
d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari satunilai x yang memuaskan persamaan 2 x 2 + x 23 = 0 bagi - 2 e x e 5.Nyatakan nilai x itu.
(3 markah)Jawapan
a. k = _______________
m = ______________
b. Rujuk graf
c. i. y = ____________ ii. x = ____________
d. x = ___________
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
7/11
7
K ertas 2 Fo rmat S P M 1
3 a. Lengkapkan jadual di bawah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 - 8x + 5
x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5 4y 2 12 5 -3 19.9 37
(3 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 - 8x + 5 bagi nilai x dalam
julat - 3 e x e 4.(4 markah)
c. Daripada graf anda, carikani. nilai y apabila x = - 1.4,ii. nilai x apabila y = 25
(2 markah)
d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semuanilai x yang memuaskan persamaan x 3 - 12x 1 = 0 dalam julat - 3 e x e 4.Nyatakan nilai-nilai x itu.
(3 markah)Jawapana.x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5 4
y 2 12 5 -3 19.9 37
b. Rujuk graf
c. i. y = ____________
ii. x = ____________
d. x = ___________
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
8/11
8
K ertas 2 Fo rmat S P M 2
4. a. Lengkapkan jadual di b awah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 + 3x -5
x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5y -41 -9 -1 9 48.4
(3 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada 10 unit pada paksi -y, lukiskan graf y = x 3 + 3x -5 bagi nilai x dalam
julat - 3 e x e 3.5.(3 markah)
c. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai xdalam julat - 3 e x e 3.5 yang memuaskan persamaan x 3 = x + 5.Nyatakan nilai x itu.
(3 markah)
d. Lukiskan satu garis lurus y =40 dan y = 10 10x pada graf anda.Seterusnya, lorekkan rantau yang ditakrifkan oleh tiga ketaksamaanx e 0, y e 40 dan y u 10 10x. Tandakan rantau itu dengan R.
(3 markah)Jawapan
a.x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5y -41 -9 -1 9 48.4
b. Rujuk graf
c. x = ____________
d. Rujuk graf.
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
9/11
9
K ertas 2 Fo rmat S P M 3
5. a. Lengkapkan jadual di bawah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 5x 2
x -1 0 1 2 3 4 5 5.5 6y 0 -3 -18 -16 15.1 36
(3 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 5x 2 bagi nilai-nilai xdalam julat - 1 e x e 6.
(4 markah)
c. Daripada graf itu, cari nilai-nilai x apabila y = -10
(2 markah)
d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencarisemua nilai x yang memuaskan persamaan x 3 - 5x 2 +10 = 4xbagi - 1 e x e 6.Nyatakan nilai-nilai x itu.
(3 markah)Jawapana.
x -1 0 1 2 3 4 5 5.5 6y 0 -3 -18 -16 15.1 36
b.Rujuk graf
c. x = ____________
d. Rujuk graf.
x = ___________
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
10/11
10
K ertas 2 Fo rmat S P M 4
6 a. Jadual di bawah menunjukkan nilai -nilai x dan y bagi persamaan
y = 20x 4x 2
x -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6y -56 k -0 16 m 24 16 0 -24
Hitungkan nilai k dan nilai m.(2 markah)
Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel
b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 20x 4x 2 bagi - 2 e x e 6.
(4 markah)
c. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai p ada graf anda untuk mencari nilai -nilai x yang memuaskan persamaan 5x x 2 = 2.Nyatakan nilai - nilai x itu.
d. Lukis garis lurus y = 12x -20 pada graf anda. Seterusnya, lorekkan rantauyang ditakrifkan oleh y e 20x -4x 2 , y u 12x 20 dan x u 0.
(3 markah)
Jawapana. k = _______________
m = ______________
b. Rujuk graf
c. x = ____________
d. Rujuk graf
8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11
11/11
11
L atihan k endiri
1 a) Lengkapkan jadual yang berikut untuk nilai y bagi x
y12
!
x -4 -3 -2 -1 -0.6 0.6 1.2 2.4 4.4y 3 6 20 -20 -10 -27
b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan
2 cm kepada 5 unit pada paksi- y , lukiskan graf x
y12
! bagi nilai x
dalam julat -4 x 4.4
c) Dari graf anda cari
i) nilai y apabila x =1.6ii) nilai x apabila y =1
d) Lorek rantau yang ditakrifkan oleh ketiga -tiga ketaksamaan y 0, x 3 dany 4 x + 8 dan rantau itu dengan R.
2 a) Lengkapkan jadual yang berikut untuk nilai y bagi2275 x x y !
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y -34 -4 5 11 8 -10
b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pad a paksi- x dan2 cm kepada 5 unit pada paksi- y ,lukis graf 2275 x x y ! bagi nilai x
dalam julat -3 x 5
c) Cari dari graf anda,
(i) nilai x apabila y = -20(ii) nilai y apabila x = 1.2
d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x dalam julat -3 x 5 yang memuaskan persamaan 01532 2 !x x .Nyatakan nilai-nilai x itu