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MECANISMOS Y SISTEMAS DE AERONAVES MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS
TORNILLO
2015
DEPARTAMENTO DE AERONÁUTICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNLP
Pablo L. Ringegni
Tornillo
1
Introducción
En la práctica es normal encontrar una distinción entre tornillo (screw) y bulón (bolt), esto se
debe a las siguientes diferencias entre unos y otros: usualmente los tornillos están hechos con
materiales de baja resistencia, poseen un ajuste de la rosca más holgado, la forma de la cabeza
esta adecuada al destornillador y la espiga puede estar roscada en toda su longitud, sin una zona
de fijación determinada.
Los tornillos pueden ser divididos en tres grupos básicos:
- Tornillos estructurales
- Tornillos de máquina
- Tornillos autoroscantes
Sobre esta clasificación volveremos hacia el final del apunte, y de aquí en adelante
desarrollaremos los fundamentos y características de tornillos y bulones sin hacer diferencia
entre ellos, refiriéndonos a ambos como tornillos.
Según normas IRAM tornillo es:
“El elemento roscado total o parcialmente que sirve para unir dos partes, una de las cuales hace
las veces de tuerca. Consta de cabeza y espiga y según su uso se distinguen principalmente dos
tipos: para madera y para metales”.
El tornillo es el elemento más frecuentemente empleado como:
- Elemento de fijación para uniones desmontables.
- Tornillo de tracción para producir tensión previa (dispositivo tensor).
- Tornillo de cierre para obturar orificios.
- Tornillo de ajuste para ajustar o reajustar un juego o desgaste.
- Tornillo de medición para recorridos mínimos (micrómetro).
- Transformador de fuerza para producir grandes esfuerzos longitudinales mediante pequeñas
fuerzas periféricas (prensa de husillo, prensa de banco).
- Transmisor de movimiento para la conversión del movimiento giratorio en longitudinal
(tornillo de banco) o para la transformación de movimiento longitudinal en circular
(helicoidal).
Rosca
La forma fundamental de la rosca es la hélice, se engendra por el arrollamiento de una recta con
un ángulo de inclinación sobre un cilindro de radio r.
Tornillo
2
Figura 1
Puede ser construida por punto a partir de su desarrollo, ya que y/x=tg()=p/(2..r)
siendo p el paso o altura del filete.
La hélice puede ser derecha (como la de la figura 1) o izquierda.
En la rosca se presenta, en lugar de la sección puntual de la línea helicoidal, un “perfil”,
este perfil puede ser triangular, trapezoidal, rectangular o semicircular.
Entre las roscas normalizadas que se emplean para tornillos de fijación (mayor
rozamiento), la rosca triangular con filete de 60º de ángulo entre flancos (rosca métrica) o
derivadas, como la del tipo unificada 55º (Whitworth); las demás se emplean para tornillos de
transmisión de movimiento (cuadrada o trapezoidal), siendo la ideal la cuadrada ya que transmite
todas las fuerzas paralelas al eje del tornillo. El inconveniente de la rosca cuadrada es que al
tener la mitad del número de filetes por paso que la rosca triangular, tiene la mitad de la
resistencia de esta última.
Figura 2
Al final de este apunte se encuentran tablas con las características de diferentes roscas.
Tornillo
3
Tornillo como elemento transmisor de movimiento
Figura 3
Sean A y B los dos miembros de un par helicoidal, siendo A el tornillo y B la tuerca. En la figura
dicho par está representado como parte de un mecanismo más complejo, en una prensa a tornillo. La
tuerca es solidaria con el bastidor, mientras que el tornillo actúa sobre una placa H. El material a ser
prensado esta indicado con K. La acción motora esta constituida por una cupla M aplicada a un brazo L,
solidario con el tornillo. La acción resistente es la fuerza axial Q que representa la reacción de K, que la
placa transmite al tornillo. Para evitar la rotación de H por efecto de la acción tangencial del roce que
aplica A a H, la placa H presenta dos acoplamientos prismáticos con las dos columnas G del bastidor.
Suponiendo que, por simplicidad, el contacto entre los dos miembros del par helicoidal sea
reducido a la hélice media, la acción mutua que estos dos miembros intercambian esta constituida por un
sistema de fuerza aplicadas en el punto P de dicha hélice:
Tornillo
4
En cada elemento ds de esta hélice, en el entorno de P, la fuerza dF que la tuerca transmite al
tornillo tiene una componente ndF dirigida según la normal de contacto, y una componente tdF
dirigida según la tangente de contacto, en la misma dirección y sentido, contrario a la velocidad v
del
punto P perteneciente a B (la tuerca) respecto de A(el tornillo). Si n̂ es el versor normal al helicoide
activo en P (dirigido de A hacia B), y t̂ el versor de v
, se tiene:
tdFndFFd tnˆˆ
Siendo nt FdfFd
)ˆ.ˆ.( tfndFFd n
Si es el ángulo (constante en todos los puntos de la hélice media) que n̂ forma con el eje Z del
par, orientado como la rotación de A respecto de B, y (figura 1) es la inclinación de la tangente a la
hélice media sobre el plano normal a dicho eje Z, resulta:
).(cos senfdFdF nz
Por lo tanto, la componente según Z de la fuerza transmitida de B hacia A es:
L
nz dFsenfF cos
NsenfFz cos
Figura 4
donde la integral está extendida a todo el arco L de la hélice media sobre el que se extiende el contacto, y
N es la suma de los módulos de dichas acciones.
Para el equilibrio del tornillo, considerando el régimen de velocidad constante, resulta:
Tornillo
5
Q=(cos - f.sen ). N
por lo tanto:
N= Q/(cos - f.sen )
Ecuación del equilibrio dinámico
Recordemos que el paso p y el radio medio r de la hélice, están relacionados con la inclinación
de la hélice media sobre el plano normal al eje mediante la expresión:
r
p
..2tg
Si Mo es el valor de la cupla M en condiciones ideales:
Figura 5
La ecuación de los trabajos para un desplazamiento efectivo igual a una vuelta del par A y B en
condiciones ideales (sin roce), da:
0...2. pQrr
Mo (signo - pues "Q se opone al torque")
tg.Qr
Mo
Ahora, considerando la disipación de energía debida al roce entre las superficies conjugadas de A
y B, la ecuación de los trabajos resulta:
0.....2.
sen
pNfpQ
r
rM
reemplazando N=Q/(cos-f.sen)
0)..(cos
....2.
senfsen
pQfpQM
Tornillo
6
)..(cos1...2.
senfsen
fpQM
)..(cos
)..(cos...2.
senfsen
fsenfsenpQM
multiplicando el segundo miembro por cos/cos
)..(cos
cos)..(cos
...2.
senftg
fsenftg
pQM
)..(cos
coscos.cos.
...2.
2
senftg
fsenftg
pQM
)..(cos
coscos
cos1.cos.
...2.
2
senftg
fftg
pQM
)..(cos
cos.cos....2.
senftg
ftgpQM (1)
El valor 2..M es el trabajo motor, o sea, es el trabajo necesario para efectuar una rotación del
tornillo, mientras que el valor Q.p es el trabajo que ha realizado al mismo tiempo el tornillo para
comprimir K, que es el trabajo correspondiente al objetivo que debe cumplir el mecanismo, llamado
trabajo resistente útil.
Podemos escribir a la (1) como:
)..(cos
cos.cos.
..2
..
senftg
ftg
r
rpQM
Simplificando tg
).(cos
cos.cos...
senf
ftgrQM
Tornillo
7
cos.1
cos
cos.
..sen
f
ftg
rQM (2)
Si definimos 1f como el coeficiente de roce virtual dado por:
cos
cos.1 ff (3)
En la (3) podemos observar que el cociente de los cosenos funciona como un factor de amplificación del
coeficiente de roce debido a la geometría del par cinemático.
A partir de (3) podemos escribir:
tgf
ftgrQM
.1..
1
1
o expresado en función del ángulo de roce (1) correspondiente a f1 dado por:
11 tgf
)tg(..tg.tg1
tgtg.. 1
1
1
rQrQM
)(.. 1 tgrQM (4)
- En el caso de filete de rosca triangular o trapezoidal, con ángulo de oblicuidad , resulta:
222 cos.sencos
cos.coscos
(5)
y son los ángulos que se conocen en la práctica
Reemplazando en (3):
22
1 cos1 tgff (6)
Finalmente con este valor se calcula M en función de y :
22
22
cos11
cos1...
tgtgf
tgftgrQM
Tornillo
8
- Para el caso de filete rectangular, = 0 entonces de (5) = , luego de (6) f1 = f, resulta:
tgf
ftgrQM
1 (7)
O en función del ángulo de roce :
tgrQM (8)
con tg = f
Análisis del rendimiento del par helicoidal
De acuerdo a lo visto, obtendremos el rendimiento haciendo la relación entre el trabajo útil y el
trabajo motor.
- Para filete trapezoidal o triangular:
22
222
cos1
cos1
..2
.
tgftg
tgtgftg
M
pQ
(9)
Teniendo en cuenta (4) y p=2..r.tg se llega a:
)( 1
tg
tg (10)
- Para filete rectangular = 0, resulta:
ftg
tgftg
M
pQ
2
..2
. (11)
O sino en función del ángulo de roce :
)(
tg
tg (12)
Por lo visto anteriormente para la rosca cuadrada el factor de amplificación
cos
coses mínimo, por
lo tanto M va a ser más pequeño que para una rosca triangular con el mismo . Luego como Q es la
misma, el rendimiento va a ser mayor para la rosca cuadrada.
Tornillo
9
Análisis del máximo rendimiento del par con filete rectangular en función del
ángulo (ángulo de inclinación de la hélice)
De la (10) obtenemos que =0 para =0 y 2
, y como es siempre positivo, debe haber un valor
máximo de para un cierto valor de entre
2
0 .
Entonces para obtener el valor de que hace máximo a , para un dado f = tg , es:
0
d
d
Derivando la (12)
0)(cos
1.)(.
cos
122
tgtg
Simplificando y dejando solo el denominador: cos (+).sen(+)-cos.sen = 0
Por lo tanto por identidad trigonométrica: 2)(2 sensen
Para que esta ecuación sea satisfecha dentro del intervalo
20 se debe cumplir que:
2).(2 o sea 24
De aquí se aprecia, que el ángulo de inclinación de la hélice media () en la condición de
máximo rendimiento, no difiere sustancialmente de 45º.
Relación entre torque y fuerza para la rosca cuadrada
Un tornillo de fuerza o potencia mecánica es un dispositivo de la maquinaria para convertir un
giro o desplazamiento angular en un desplazamiento rectilíneo, y transmitir así la acción de una fuerza o
potencia mecánica. Suelen emplearse en los husillos o ejes de avance de los tornos y en los elementos de
fuerza de mordazas, prensas y levantadores hidráulicos o gatos.
Para hallar la relación entre carga (fuerza) a mover y torque aplicado, para el caso particular de la
rosca cuadrada se puede utilizar también el siguiente análisis.
Tornillo
10
Figura 6. Las fuerzas están aplicadas en un punto del tornillo
En la figura 6 se muestra en forma esquemática el desarrollo de un filete de un tornillo de
potencia de rosca cuadrada, que tiene un diámetro medio d, un paso p y un ángulo de avance , que
soporta una carga axial de compresión F. Se desea obtener la expresión matemática del par o momento de
giro que se necesita para levantar la carga (fig.6 izquierda. SUBE) y la expresión correspondiente para
bajarla (fig. 6 derecha. BAJA).
Para elevar la carga se tiene una fuerza U que actúa hacia la derecha, para bajarla, U actúa hacia
la izquierda.
La fuerza de roce es igual al producto del coeficiente de fricción f por la normal N, y actúa
oponiéndose al movimiento.
El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas y, por tanto para:
- Elevar la carga se tiene que:
U - Nsen - f.Ncos = 0
F + f.Nsen - Ncos =0
Eliminando N de estos sistemas de ecuaciones y despejando U se obtiene:
sencos
)cos(sen
f
fFU
Dividiendo numerador y denominador por cos y aplicando la relación tg =p/.d, se
obtiene:
)./.(1
)./(
dpf
fdpFU
Finalmente, observando que el momento de rotación es el producto de la fuerza U y el radio
medio d/2, para elevar la carga se puede escribir:
)...(2
)..(.
pfd
dfpdFM
Donde M es el momento requerido para vencer el rozamiento en la rosca y levantar la carga.
Recordando que f = tg podemos escribir para el caso ascendente:
Tornillo
11
)tg(.tg.tg1
)tg(tg.
)./.(1
)./(
FF
dpf
fdpFU
Para el caso ideal sin roce = 0, por lo tanto U = F.tg
Podemos definir a la eficiencia o rendimiento de la transmisión como la relación entre el
momento necesario para elevar la carga F y el momento necesario para elevar la carga F venciendo
además el roce:
)()()2/.(
)2/.(
11
tg
tg
tgdF
tgdF
que coincide con la expresión (11) dada anteriormente.
- Descender la carga será:
-U - Nsen + f.Ncos = 0
F - f.Nsen - Ncos =0
Luego:
sencos
)sencos(
f
fFU
Repitiendo los mismos paso que para subir la carga:
)./.(1
)./((
dpf
dpfFU
(Bajar)
Así obtenemos:
)...(2
)..(.'
pfd
pdfdFM
Este es el momento que se necesita para vencer la parte de fricción al hacer descender la
carga.
ROSCA ACME:
En caso de tener roscas ACME o de otro tipo, la carga normal queda inclinada con respecto al eje,
debido al ángulo de la rosca 2 y al ángulo de avance . Puesto que los ángulos de avance son pequeños,
esta inclinación puede despreciarse (2 = 2) y considerar sólo el ángulo de la rosca. El efecto del ángulo
de la rosca es aumentar la fuerza de fricción debida a la cuña de los hilos. Por lo tanto, los términos en
que interviene la fricción deben dividirse por cos .
Tornillo
12
Figura 7
Para el caso de levantar una carga se tiene:
)sec....(2
)sec...(.
pfd
dfpdFM
Influencia del collarín
Cuando un tornillo se carga axialmente, debe emplearse un cojinete de empuje o de collarín entre
los elementos estacionario y rotatorio, a fin de soportar la componente axial. La figura muestra un collarín
de empuje usual, en el que se supone que la carga está concentrada en el diámetro medio del collarín dc.
Si fc es el coeficiente de fricción, el momento adicional de rotación requerido es:
Mc = F.fc.dc/2
Figura 8
Tornillo
13
Autorretención
Partiendo del análisis de carga descendente , en casos particulares donde el avance o paso es grande o la
fricción es baja, puede suceder que el tornillo gire por sí solo haciendo que la carga descienda, sin
ningúna aplicación de momento externo. En este caso se dice que NO hay autoretención en el tornillo.
La autorretención se obtiene cuando el momento de giro para bajar la carga es positivo, o sea cuando se
debe aplicar el momento externo para que la carga baje. En este caso se dice que el tornillo es
autoasegurante o irreversible, avanza si se lo gira, , o sea cuando U=F.tg (-)>0 , es decir: > o
5,0
Habíamos visto que para filete rectangular el rendimiento estaba dado por:
)tg(
tg
Esta ecuación del rendimiento implica:
- menor al aumentar
- para = = máximo irreversible = 0,5
Graficando en función de tg , para un fijo, se tiene:
Se estudia esta gráfica para = f() pues siempre el rendimiento disminuye con y es independiente
de .
La gráfica es donde se aprecia que la zona para tornillo transmisor de movimiento está asociada a
rendimiento mayor de 48%. El valor de crece con , al principio muy rápidamente y luego cada vez
con menor pendiente, hasta alcanzar un valor máximo para 24
.
80
%
48
38
1,2 tg
Zona tornillos transmisores de movimiento movimiento
Zona tornillos de fijación
Límite de autorretención
Paso fino Paso grueso
Tornillo
14
Fuentes de peligro
1- Inseguridad acerca de las fuerzas exteriores que se aplican (reducir la tensión admisible adm ).
2- Apriete inadecuado, especialmente en los tornillos pequeños (se descabezan con facilidad), para
evitar esto se debe elegir un material de alta resistencia o reducir adm ; los tornillos grandes reciben,
en general, poca tensión inicial. Especialmente si hay varios tornillos, el apriete desigual trae
aparejado una desigual distribución de la carga y el alabeo de las piezas. En tales casos, lo mejor es
apretar los tornillos hasta el 69% del límite elástico con llave torquimétrica o hasta un alargamiento
del tornillo que se ha de prescribir ( comprobación con micrómetro).
3- Apoyo unilateral, y con él, tensión adicional de flexión en el tornillo.
4- Pérdida de la tensión inicial debida a dilatación térmica o a deformación plástica del tornillo, de los
apoyos o de las capas intermedias.
5- Trabajo de choque adicional al alternar la dirección de la fuerza, por ej. , a causa de holgura en el
asiento de tornillos de biela, para evitar esto se deben usar tornillos extensibles con tuercas de
tracción.
0.1 D mín. 0.2 D muesca
La muesca de la tuerca mejora la distribución de la carga sobre los filetes de la misma, por alcanzar una
mayor deformación sobre los primeros filetes.
6- Aflojamiento por vibración (prever seguros).
7- Ataque químico (elegir un material teniendo en cuenta el medio de trabajo).
8- Desgaste de la rosca en tornillos transmisores de movimiento
9- Puntos de rotura: los tornillos sometidos a cargas dinámicas se rompen según se indica en la figura:
En (1) ocurre el 15% de todas las roturas.
En (2) ocurre el 20% de todas las roturas.
En (3) ocurre el 65% de todas las roturas.
Los puntos (1) y (2) pueden evitarse o mejorarse con un mejor acuerdo en las transiciones. En el primer
filete cargado (3) se debe procurar una mejor distribución de tensiones.
Aumento de la resistencia a la fatiga:
Tornillo
15
El objetivo fundamental es la eliminación de los valores extremos de los esfuerzos mediante pasos suaves
de una sección a otra, y, de ser posible, mediante la creación de esfuerzos previos de compresión en la
zona de los bordes por compactación de esta zona.
Para ello la compactación superficial a dado buenos resultados, esta consiste en una deformación plástica
de la superficie mediante laminado con rodillos de presión estrechos y redondeados. Efectos semejantes
se obtienen por medio de chorro de granalla de acero y por endurecimiento local (cementación o
nitruración).
El redondeo de los flancos reduce la disminución de resistencia a la fatiga ocasionada por el efecto de
entalla y por la terminación superficial áspera o dañada.
La explicación al escaso aumento de la resistencia a la fatiga con el aumento de la resistencia a la rotura
estática es la siguiente: a la perjudicial concentración de esfuerzos en la base (raíz) de la rosca,
consecuencia del efecto de entalla, se suma además la concentración de tensión debida a la concentración
de la transmisión de fuerza sobre el primer filete.
Lo podemos imaginar así: el tornillo y su rosca se alargan a causa de la carga longitudinal, pero la tuerca
y su rosca se comprimen, de modo que el paso de ambos ya no coinciden.
Para disminuir el efecto de estas condiciones adversas se debe procurar una mejor distribución de carga
sobre varios filetes, mediante el empleo de una tuerca también sometida a tracción, o de una tuerca con
filetes elásticos (rosca Salt), o eligiendo un material más blando para la tuerca. Por otro lado se debe
reducir el efecto de entalla, reforzando la base de la rosca por temple o endurecimiento superficial y,
sobre todo, por redondeo de los filetes.
Tornillo como elemento de unión: Pretensado con Pi y cargado longitudinalmente
Debido al ajuste del montaje de la unión roscada se comunica a los elementos constituyentes una
cierta solicitación de pretensado, pues tanto el tornillo como los elementos a unir reaccionan
elásticamente.
Se define como tensión inicial Pi a la tensión o carga inducida por la presión de apriete, que
con las herramientas comunes, depende del operador, de la longitud de la herramienta,
y de la condición del tornillo y tuerca.
Tomemos como ejemplo la siguiente unión para aclarar la relación de fuerzas -
deformaciones mediante el gráfico de tensiones. Si el ajuste se realiza levemente a mano no
habrá tensión ni deformación, pero si lo sometemos al apriete por medio de una herramienta
adecuada, aparecerá un esfuerzo de pretensado Pi que alarga el tornillo y comprime las partes
unidas a presión por el mismo. Habrá por tanto, una dilatación del tornillo i por tracción y una
contracción c de las partes unidas.
(*)
Pe
Pe
Pe
Pe
Tornillo
16
Los diagramas carga - deformación serán:
Alargamiento de los tornillos (a) Acortamiento de las partes unidas (b)
(c)
Señalamos en (a) y en (b) el punto A a la altura de la tensión inicial Pi y unimos ambos
diagramas hasta hacer coincidir los puntos A en (c). Por lo general las partes unidas son más
rígidas que el tornillo, por lo tanto >. Durante el apriete la carga sobre el tornillo y sobre las
partes a unir es la misma y vale Pi, que es la carga inicial de apriete.
Supongamos ahora que se aplica la carga de trabajo externa Pe (aplicada en las superficies
externas), esta provoca una dilatación extra en el tornillo y la deformación de las partes
unidas decrece en el mismo valor .
carga
Pi
carga
Pi
i i
c
c
A A
i c
P
Pi A
Tornillo
17
i c
P
Pi A
Pt
P
Pe
Po
C G
Fig 15
La carga sobre el tornillo se incrementa en un valor P mientras que la carga sobre las partes
unidas disminuye un valor mayor (si estas son más rígidas que el tornillo, como se muestra en la
figura). Para deformaciones elásticas, la dilatación del tornillo continúa a lo largo de la línea OM
y la contracción de las partes unidas decrece a lo largo de AC. El tornillo estará en el punto M
cuando la dilatación de las partes unidas se hace cero en C. En este punto, la dilatación total del
tornillo está representada por la distancia OC, y la carga total sobre el tornillo es CM=Po, carga
límite para la cual el preajuste no sirve y la junta perdió estanqueidad (Pi=0).
Puesto que los triángulos OGA y OCM son semejantes:
i
ci
iP
P
0
Una unión atornillada puede considerarse como un resorte y su deformación en función de la
constante elástica es:
b
ii
k
P para el tornillo
c
ic
k
P para las partes unidas
Luego:
c
cbi
k
kkPP .0
En estas expresiones, Po es la carga exterior que tendría la unión en el punto en que perdió
estanqueidad cuando el tornillo ha sido apretado un valor Pi, o si Po es una carga máxima
exterior dada, Pi es la carga mínima de pretensado que debe utilizarse.
M
B
H
D
O
Tornillo
18
cb
ci
kk
kPP .0
Prácticamente, Po debe ser 1,2 a 2 veces más grande que Pe, que es la carga exterior actuante.
Haciendo entonces Po=c.Pe, se tiene: (donde C es una cte que está entre 1.2 y 2)
cb
cei
kk
kPcP .. 22,1 c
Dependiendo de los valores kb y kc el valor de Pi puede ser más pequeño o más grande que la
carga actuante Pe.
Si la rigidez de las partes unidas es mucho mayor que la del tornillo, el término entre paréntesis
tiende a uno, y Pi mínima tiende a c.Pe.
A medida que la rigidez el tornillo kb aumenta con respecto a kc , el término entre paréntesis se
hace cada vez menor y Pi mín. se hace muy pequeña. Generalmente el tornillo es menos rígido
que las uniones atornilladas.
Vamos a determinar ahora el valor de P, que es una carga suplementaria al pretensado que ve el
tornillo y es un valor importante ya que da la amplitud de la carga dinámica, y es responsable de
que, durante el trabajo, se exceda la carga de pretensado del tornillo (que es el menos rígido).
Según la figura 15, al aplicar la carga exterior obteníamos la carga total Pt sobre el tornillo,
indicada por el punto B. El incremento de carga del tornillo por encima de Pi es P.
Nótese que todas las partes son elásticas y cualquier carga exterior incrementa la carga sobre el
tornillo y descarga las partes unidas.
Ahora:
c
e
b k
PP
k
P
c
be
k
kPPP ).(
c
b
c
b
k
kPe
k
kP .1.
c
b
c
cb
k
kPe
k
kkP ..
Tornillo
19
bc
b
kk
kPeP .
Entonces la carga total sobre el tornillo es:
cb
biit
kk
kPePPPP .
Si la rigidez de las partes a unir (kc) no puede determinarse con cierta exactitud es aconsejable ,
como criterio conservativo, usar el término entre paréntesis igual a la unidad (es equivalente a
decir que toda la carga va sobre el tornillo), o sea:
eit PPP Si
bc
b
kk
ktiende a 1
Cuando la carga Pe varía, también lo hará Pt de acuerdo a la ecuación anterior.
Analizando dicha ecuación vemos que si kb es muy grande con respecto a kc , la carga Pt tiende
a (Pi+Pe).
Si al contrario kb <<kc resulta que Pt tiende a Pi, por lo tanto la carga Pt estará siempre entre Pi y
Pi+Pe (con tal de que la unión no pierda estanqueidad). Esto puede interpretarse gráficamente:
Resumiendo:
Si una vez obtenida la tensión inicial Pi se añade la carga de servicio Pe tendremos los tornillos
aun más cargados (hasta Pmáx) y las partes unidas descargadas (hasta el Pi correspondiente). El
equilibrio de las fuerzas viene dado ahora por Pmáx = Pe+Pi’.
Pt
Pi
Pt
Pi
Pe
Pe
Tornillo
20
Al cesar la carga de trabajo Pe se obtiene otra vez el estado inicial, con Pi como carga común
para el tornillo y las partes unidas.
Junta sometida a carga variable
En el gráfico de carga - deformación se pone de manifiesto que al variar la carga de trabajo
desde cero hasta Pe (área rayada en (B)) el esfuerzo de los tornillos varía sólo en P=Pmáx-Pi
cuando la unión está pretensada con Pi.
Si en cambio falta la carga inicial, resulta entonces un P considerablemente mayor (A), que es
igual a Pe. Además el gráfico (B) muestra en contraposición al (C) que con menor relación i/c,
es decir con tornillos poco elásticos o con juntas muy elásticas resulta un P mayor. De la
variación de P depende el peligro de rotura por fatiga de los tornillos.
Una tensión inicial (Pi) suficiente y una gran relación i/c, son por tanto, una buena protección
contra rotura por fatiga.
Determinación de las constantes elásticas
La relación i/c o kb/kc varía según la deformación elástica del tornillo y partes unidas,
aproximadamente entre 1 y 16 y lo mejor es determinarla experimentalmente.
En el caso simplificado donde el cuerpo (tornillo) que es sometido a tracción mantenga constante
la sección eficaz Ab, la longitud eficaz lb y el módulo de elasticidad Eb y del mismo modo el
cuerpo comprimido las constantes Ac, lc y Ec, se tiene:
b
bbb
l
EAk
. para el tornillo
(A
)
(B
)
(C)
Tornillo
21
c
ccc
l
EAk
. para las partes unidas
Si las partes unidas están compuestas por dos o más tipos de material (por ejemplo: una junta de
cobre entre chapas de acero), la constante elástica del conjunto es :
....1111
321
kkkkc
Donde k1, k2 y k3 son las constantes elásticas de cada componente.
Tornillo
22
Clasificación de tornillos
Los tornillos pueden encontrarse bajo diferentes nomenclaturas:
AN: Army Navy
NAS: National Aerospace Standard (estos tornillos son estructurales)
MS: Military Standard
seguidas por un número de parte (500,510,..) que deben buscarse en catálogo para ser
identificados, letras y dígitos indican la composición del material, longitud y espesor.
Por ejemplo: AN501B-416-7
AN: Air Force-Navy standard
501: fillister-head, rosca fina
B: brass (bronce)
416: diámetro 4/16 pulgadas
7: largo 7/16 pulgadas
La letra D en lugar de la B indica que el material es aluminio 2017, la letra C designaría acero
inoxidable. Una A antes de la letra que indica el material señala que la cabeza está perforada
para utilizar cable de seguridad.
Un ejemplo para los NAS:
NAS144-DH-22
NAS: National Aircraft Standard
144: estilo de cabeza, diámetro y rosca (1/4-28), torque interno (cabeza tipo Allen)
DH: drilled head (cabeza perforada)
22: longitud del tornillo en 16avos de pulgada
Los tornillos pueden dividirse en tres grupos básicos: tornillos estructurales, de máquina y
autoroscantes.
Tornillos estructurales: son usados para aplicaciones estructurales similares a las de los bulones
estructurales y los remaches. Son construidos con materiales de gran resistencia a la tracción y
son distinguidos de los bulones únicamente por la forma de su cabeza.
Entre ellos se encuentran los NAS 502, NAS 503, AN 509, NAS 220 a NAS 227 y NAS 583 a
NAS 590.
Tornillos de máquina: están disponibles en cuatro tipos básicos de cabeza:
- Flat head (cabeza plana): usados en hollos embutidos cuando se desea una superficie lisa.
AN 505, AN 510, AN 507, NAS 200, NAS 514, NAS 517 y NAS 662.
- Rounded head (cabeza redonda): son para propósitos generales en aplicaciones no
estructurales. AN 515 y AN 520.
- Fillister (cabeza cilíndrica): son de propósito general y usados como seguros en aplicaciones
mecánicas ligeras, usualmente son perforados para utilizar cable de seguridad. AN 500 a AN
503, AN 116901 a AN 116924, AN 116962 a AN 116990, AN 117002 a AN 117030 y AN
117042 a AN 117070.
Tornillo
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- Socket head (cabeza de enchufe): están diseñados para introducirse dentro de agujeros
taladrados bajo nivel de superficie. Tienen cabeza hexagonal y son usados cuando se requiere
gran resistencia, ensambles compactos o superficies limpias.
Tornillos autoroscantes: estos tornillos generan su propia rosca de acoplamiento cuando se
introducen en agujeros ligeramente más chicos que su diámetro. Los tornillos autoroscantes de
máquina (AN 504 y AN 530) son usados para agregar partes menores no estructurales. Los
tornillos autoroscantes para chapa son utilizados en aplicaciones ciegas para la presentación
temporaria de chapas previa al remachado o para el ensamble definitivo de chapas no
estructurales.
PRECAUCION: ESTOS TORNILLOS NUNCA DEBEN SER USADOS COMO
REEMPLAZO DE TORNILLOS ESTÁNDAR, TUERCAS, BULONES O REMACHES EN
CUALQUIER ESTRUCTURA AERONAUTICA.
Especificaciones para el diseño pueden encontrarse en la norma MIL-HDBK-5 o en la USAF-
NAVY T.O.1-1A-8/NAVAIR 01-1A-8, structural hardware.
Clasificación de bulones
Cada bulón está echo para una aplicación particular, y esto es de particular importancia a la hora
de remplazarlos. Se pueden encontrar especificaciones de diseño en la MIL-HDBK-5 o en la
USAF-NAVY T.O.1-1A-8/NAVAIR 01-1A-8, structural hardware.
Identificación:
Los bulones aeronáuticos pueden identificarse por el código marcado en la cabeza. Este
generalmente denota el material, si es un bulón AN standard o si está construido para un
propósito especial, y en algunos casos indica el fabricante.
Bulones de acero AN standard: son marcados con un guión alto o asterisco, los que son de acero
resistente a la corrosión son marcados con un solo guión alto y los que son de aleaciones de
aluminio (AN) son marcados con dos guiones altos.
Bulones para propósitos especiales: son normalmente inspeccionados por métodos de partículas
magnéticas. Las marcas típicas incluyen SPEC (usualmente tratamientos de alta temperatura para
aumentar resistencia y durabilidad), y estampado en la cabeza un número de parte de una
empresa de manufactura aeronáutica. Los bulones sin marcas son de baja resistencia, los de
tolerancia cerrada NAS son marcados con un triángulo elevado o apartado del resto. Las marcas
del material para los NAS son las mismas que para los AN excepto por su ubicación.
Los bulones que requieren inspección por partículas magnéticas son identificados por medio de
un barniz de color o marcas en la cabeza de un tipo distintivo.
Información adicional puede obtenerse por medio del número de parte
Tornillo
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Estas son marcas típicas que pueden encontrarse en la cabeza de un bulón:
En aplicaciones aeronáuticas podemos encontrar diversos tipos de bulones, como ser:
Bulones aeronáuticos estándar de cabeza hexagonal: comprenden desde los AN3 a los AN20.
Son estructurales y son usados en aplicaciones generales con cargas de tracción o corte. Los
bulones de acero más pequeños que el No. 10-32 y los de aluminio con menos de 1/4 de pulgada
de diámetro, no deben ser usados en estructuras primarias. No se deben usar bulones de aluminio
en aplicaciones que requieran remociones o inspecciones frecuentes.
Bulones de cabeza hexagonal perforada: comprenden desde los AN73 a los AN81. Son similares
a los standard pero la cabeza es más alta para recibir cable de seguridad. Pueden ser
reemplazados los de rosca fina por los MS20073 y los de rosca gruesa por los MS20074.
Bulones de máquina hay una gran variedad de ellos que abarcan desde los AN101001 hasta los
AN108200 con diferencias entre ellos que pueden verse en los catálogos. Son similares a los
anteriores excepto por tener la cabeza y la espiga perforadas, además algunas series son
resistentes a la corrosión
Tornillo
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Bulones de tolerancia cerrada: son usados en aplicaciones en donde la unión está sujeta a severas
cargas reversibles y vibración. A causa de la interferencia del ajuste, deben ser introducidos con
la ayuda de pequeños golpes. Entre ellos se encuentran los AN173 a AN186, NAS333 a
NAS340, NAS653 a NAS658, NAS663 a NAS668 y los NAS673 a NAS678, cuyas
características se encuentran en catálogo.
Bulones de torque interno: desde los NAS 144 hasta 158 y NAS 172 hasta176 son bulones de
alta resistencia usados principalmente en aplicaciones de tracción. Utilizan una arandela con un
tratamiento térmico especial (NAS143C) bajo la cabeza, para prevenir el contacto entre el filo
del agujero y la base de la cabeza, también se coloca una arandela de tratamiento térmico
especial antes de la tuerca.
Son intercambiables con los MS20004 a MS20024, en la misma configuración de rosca y largo
de la espiga no roscada.
Bulones de torque externo de 12 puntos: abarcan desde los NAS624 a los NAS644. Estos
bulones son usados en aplicaciones de alta tracción y en aplicaciones de alta solicitación a la
fatiga. Los MS 9033 hasta los MS9039 son bulones de maquina resistentes al calor, los MS9088
a los MS9084 son similares a los anteriores pero tienen la cabeza perforada, son similares a los
NAS pero están fabricados de diferentes aleaciones de acero, y sus espigadas tienen grandes
tolerancias.
Bulones de tolerancia cerrada de trabajo al corte: los NAS464 están diseñados para aplicaciones
donde las tensiones son únicamente de corte. Estos bulones tienen una rosca más corta que los
bulones diseñados para tracción. Los serie NAS6200 están disponibles en dos diferentes
diámetros superiores a la medida del agujero, para solucionar problemas en agujeros agrandados.
Pueden pedirse con una X o Y después de la longitud, para designar la sobremedida de la
porción de espiga del tornillo.
Bulones clevis: AN21 hasta AN36. Estos bulones son solamente utilizados en aplicaciones
sujetas a tensiones de corte, y frecuentemente se utilizan como pins mecánicos en sistemas de
control.
Bulones de ojo:AN42 a AN49. Estos bulones son usados cuando se aplican cargas de tracción
externas. La cabeza de estos bulones están diseñados para alojar distintos dispositivos, por
ejemplo: guardacabos.
Tornillo
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En la siguiente tabla se encuentran los valores recomendados de torque en libras por pulgada
para diferentes bulones:
Clasificación de tuercas
Las tuercas aeronáuticas están disponibles en una variedad de formas, medidas y materiales. Los
tipos de tuercas usados en estructuras aeronáuticas incluyen tuercas castillo, tuercas cortadas,
tuercas planas, tuercas mariposa, etc.
Las tuercas aeronáuticas pueden clasificarse en dos grandes grupos generales: tuercas
autofrenantes y tuercas no autofrenantes.
Las no autofrenantes deben asegurarse por algún medio externo, como chavetas y alambre de
seguridad. Las autofrenantes contienen al seguro como una parte integral de la tuerca. Son
fabricadas con acero al carbono cadmiado, aluminio 2024 anodizado y acero inoxidable.
Tuercas autofrenantes: existen dos tipos de ellas, las que son totalmente metálicas y las de fibra o
nylon. Se debe tener cuidado con su uso, no deben colocarse en elementos sometidos a rotación
ni turbinas, ni deben colocarse en partes que se deban desmontar con frecuencia.
Tornillo
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Metálicas: el inserto metálico puede estar roscado en el interior y exterior, o puede tener un corte
donde encaja la parte de arrastre. El inserto es cónico en su parte externa y al apretar la tuerca se
ajusta contra ella, dependiendo el seguro de la resiliencia de los dos metales. Son utilizadas en
aplicaciones de alta temperatura.
Collar de fibra o nylon: son construidas con un inserto no roscado asegurado en un lugar fijo. El
inserto de fibra o nylon provee la acción de frenado porque este tiene un diámetro más pequeño
que la tuerca. Este tipo de tuercas no debe ser instalado en lugares en donde la temperatura no
sobrepase los 250ºF.
Placa autofrenante: son producidas en una gran variedad de formas y materiales, preparadas para
soldar o remachar en partes del avión donde no se tenga acceso.
Tuercas no autofrenantes: entre ellas se encuentran las tuercas castillo, castillo cortadas,
mariposas y otras. Se utilizan con tornillos hexagonales de espiga perforada, bulones clevis y
otros que están sujetos a cargas de tracción. Sus formas están adecuadas para recibir chavetas o
alambre de seguridad.
Un desarrollo más amplio sobre los distintos tipos de tuercas, identificación y códigos se puede
consultar el "Airframe and powerplant mechanics General Handbook", editado por la FAA.
Métodos de seguridad
Se deben colocar elementos de seguridad para evitar que las tuercas tornillo y bulones trabajen
por efecto de la vibración. Los métodos más usados para asegurar partes de aeronaves son: cable
de seguridad, chavetas, arandelas frenantes y tuercas especiales.
Alambre de seguridad: es el método más positivo y satisfactorio para asegurar cabezas de
tornillo, tuercas y extremos de cables, los cuales no pueden ser asegurados por algún otro método
práctico.
En este método se produce la unión de dos o más unidades de tal manera que la tendencia de una
a perderse es contrarrestada por la tensión del cable.
Distintos métodos son expuestos en la siguiente figura.
Tornillo
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Chavetas: se usan con tuercas castillo, la chaveta debe entrar en el agujero con muy poco juego.
Las siguientes son las reglas generales a aplicar para utilizar este medio de seguridad:
- La prolongación doblada más allá del fin del bulón no se debe extender más allá que un
diámetro del mismo.
- La prolongación doblada hacia abajo no debe descansar sobre la arandela.
- Si se utiliza el método opcional mostrado en la siguiente figura, las prolongaciones no se
deben extender fuera del radio de la tuerca.
- Todas las prolongaciones deben doblarse con un radio razonable.
Tornillo
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En las siguientes tablas se ven características de las roscas normalizadas y de las roscas con
perfil métrico DIN 13
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