PORTADA

I. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DE CAPA LÍMITE LAMINAR SOBRE UNA

PLACA PLANA

Describir claramente el problema, esquematizar la geometría en una figura y presentar las

ecuaciones gobernantes para el problema de movimiento sin ninguna simplificación.

II. SIMPLIFICACIÓN MEDIANTE ANÁLISIS DE ÓRDENES DE MAGNITUD

Desarrollar y explicar paso a paso el procedimiento de análisis de órdenes de magnitud para

la simplificación de las ecuaciones gobernantes. Plantear las condiciones de frontera del

problema.

III. INTERPRETACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA MEDIANTE LA

FUNCIÓN DE CORRIENTE

Explicar el significado físico de la función de corriente. Deducir igualdades para las

componentes de velocidad existentes en el problema en términos de la función de corriente.

Expresar las ecuaciones gobernantes y condiciones de frontera de la sección anterior en

términos de dicha función para coordenadas cartesianas. Explicar cada paso.

IV. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BLASIUS

Introducir la variable de similaridad propuesta por Blasius y explicar el planteamiento

que hace al igualar la función de corriente a una función de . Introducir la función de en

las ecuaciones gobernantes de la sección anterior y desarrollar paso a paso las derivadas y

las condiciones de fronteras para obtener la Ecuación de Blasius.

V. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE LA ECUACIÓN DE BLASIUS

Resolver la Ecuación de Blasius con el método de Runge-Kutta de 4° orden. Programar el

método numérico en Matlab o en otro lenguaje de programación, o resolverlo usando un

programa de análisis matemático. Explicar la estrategia de solución en vista de que una de

las condiciones de frontera está en infinito. Obtener datos y reportar una tabla y una gráfica

de vx/V∞ con respecto a . Determinar una expresión para el espesor de la capa límite a

partir de sus datos de cuando vx/V∞ = 0.99.

VI. SOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PROBLEMA ORIGINAL COMPLETO

MEDIANTE DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS Y COMPARACIÓN

CON LOS RESULTADOS DE BLASIUS

Resolver el problema inicial completo sin simplificaciones (de la Sección I) usando el

programa de dinámica computacional de fluidos COMSOL Multiphysics. Explicar qué

geometría se usa y qué condiciones de frontera aplican en el programa. Obtener mediante

programación externa con Matlab el espesor de la capa límite y comparar con la obtenida

en la Sección V de la Ecuación de Blasius. Determinar el valor del coeficiente de arrastre

promedio desde Matlab mediante la integración de los esfuerzos de corte en la superficie de

la placa a distintos números de Reynolds, y comparar con la ecuación para el coeficiente de

arrastre que propuso Blasius.

VII. DISCUSIONES

Discutir los resultados y las comparaciones de los dos métodos de solución. Explicar las

razones que creen que pueden explicar las diferencias y las semejanzas. OPCIONAL

PARA PUNTOS EXTRA: usando el solver de Excel encuentre los parámetros A y B que

mejor ajusten a los resultados y datos de SU PROPIO trabajo con COMSOL Multiphysics:

1 2Rex

A xx

1 2

ReLD

L

Bc

Argumente por qué ecuaciones propuestas por ustedes son más confiables que los

resultados de Blasius. Expliquen el criterio aplicado por su equipo para obtener los valores

de A y B.

ANEXO 1. CÓDIGO DEL PROGRAMA ELABORADO PARA LA SOLUCIÓN

NUMÉRICA DE LA ECUACIÓN DE BLASIUS

ANEXO II. CÓDIGO DEL PROGRAMA ELABORADO PARA LA SOLUCIÓN

NUMÉRICA PROBLEMA ORIGINAL COMPLETO MEDIANTE DINÁMICA

COMPUTACIONAL DE FLUIDOS