Trabajo Colaborativo N.1 Grupo 13

8/20/2019 Trabajo Colaborativo N.1 Grupo 13

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Esc uel a de In gen ierías. – Ing eniería Elec trón ic a

CAD AVANZADO PARA ELECTRONICA – 208008_13 –- 2015

Ac t. No. 1. – Trabajo Colaborativa Unidad 1

ACTIVIDAD 1TRABAJO COLABORATIVO

LUIS ALBERTO SANCHEZ CORREA- Cód.: 16.786.134JORGE HIDIER GUTIERREZ PRECIADO:16926174

BRYAM MAURICIO RIOS - Cód.: 1.130.621.107CARLOS ARTURO CARDONA - Cód.:18.415.051

EDUAR DANIEL GARZON - Cód.:

Director: Juan Monroy

Grupo Colaborativo: 208008-13

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.


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INTRODUCCION

En el curso de CAD avanzado para electrónica de la Universidad Nacional Abierta y a

Distancia UNAD, se busca tener un conocimiento más amplio de este campo de la

ciencia, que estudia, diseña y permite simular procesos lógicos de control, con

programas y algoritmos sofisticados con ayuda de aplicativos dedicados a simulacion y

modelamiento matematico como lo es MatLab.

Las herramientas de simulación y programación están unidas al sueño y constante

construcción, pruebas y el deseo de crear sistemas que nos permitan conocer mejor las

bondades tecnológicas.

Son aplicativos que permiten disminuir costos y tiempo al momento de realizar un

desarrollo o prototipo permitiendo ver comportamientos de sistemas de control.

Más aun con el aumento de mejores procesadores, inteligencia artificial, visión artificial e

interfaces hombre máquina, y sistemas autónomos en un futuro no muy lejano se

podrán hacer simulaciones por comando de voz – pensando muy futurista, y deje de ser

solo una idea más de la ciencia ficción de las películas de Hollywood. Este primer

trabajo es un acercamiento al campo de la robótica.


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OBJETIVOS

General

Realizar las actividades Colaborativas correspondientes de la Unidad 1haciendo uso de herramientas informaticas de simulacion y control con elgrupo de trabajo colaborativo, haciendo cada miembro el respectivo aporte.

Específicos

Diseñar e implementar un programa mediante Matlab que permita filtrardiferentes frecuencias para clasificación de Instrumentos Musicales

Conocer la herramienta de simulacion y modelado de sistemas de controlMatLab.

Tener un acercamiento al control digital a través de la solución al problema

propuesto.

Aplicar herramienta Matlab para dar solución al problema propuesto de laguía.


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Problema: En una empresa dedicada a la construcción de instrumentos musicales,

requieren un software que les permita dejar pasar únicamente señales a la frecuencia a la

cual requieran probar un nuevo instrumento, el aplicativo debe permitir establecer el rango

de frecuencia a aceptar. Una vez se logre el filtro pasa banda, el aplicativo debe permitir

modificar la selectividad o factor de calidad del filtro y mostrar gráficamente la efectividad

del filtro al aplicarse una señal determinada.

MARCO TEORICO

Filtro LINEAL: Un filtro lineal es aquel filtro electrónico que aplica un operador lineal a una

señal variable en el tiempo. Son usados ampliamente en procesamiento de señales. Una

de sus aplicaciones más frecuentes es la eliminación de frecuencias no deseadas de una

determinada señal de entrada o, al contrario, discriminar una determinada frecuencia de

las demás. La teoría matemática empleada para el diseño de filtros es independiente de la

naturaleza eléctrica, electrónica o mecánica del filtro, así como del rango de frecuencias

en el que se vaya a trabajar. Sin embargo, la implementación, así como las tecnologías

necesarias para su fabricación varían. Clasificación por función de transferencia.

https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_electr%C3%B3nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Operador_linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Operador_linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_electr%C3%B3nico


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Respuesta en amplitud. Los filtros lineales pueden dividirse en dos clases: filtros de

respuesta infinita (IIR) y filtros de respuesta finita (FIR):

Los filtros FIR (que sólo puede ser implementados en tiempo discreto) pueden ser

descritos como una suma ponderada de entradas con un determinado retardo. Para

estos filtros, si la entrada en un determinado instante es cero, la salida será cero a

partir de un instante posterior a los retardos inducidos por el filtro. De este modo, solo

existirá respuesta por un tiempo finito.

Los filtros IIR, por el contrario, pueden presentar salida aun cuando la entrada sea

cero, si las condiciones iniciales son distintas de cero. La energía del filtro decaerá con

el tiempo, pero no llegará a ser nula. Por tanto, la respuesta al impulso se extiende

infinitamente.

Hasta la década de 1970, sólo era posible construir filtros IIR. Generalmente, la distinción

entre filtros FIR e IIR, se aplica únicamente en el dominio del tiempo discreto. Respuesta

en frecuencia. Respuesta en frecuencia de diferentes tipos de filtros IIR: Butterworth,

Chebyshev y elíptico. Todos ellos son filtros de paso bajo de orden cinco. Hay varios tipos

de filtros lineales en lo que respecta a su respuesta en frecuencia:

Filtro paso bajo: permite el paso de frecuencias bajas.

Filtro paso alto: permite el paso de frecuencias alto.

Filtro pasa banda: permite el paso de un rango intermedio de frecuencias.

Filtro banda eliminada: bloquea el paso de un rango intermedio de frecuencias.

Filtro pasa todo: permite el paso de todas las frecuencias, pudiendo modificar su fase.

https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_FIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_FIRhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tiempo_discreto&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1970https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bajohttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bandahttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_banda_eliminadahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Filtro_paso_todo&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Filtro_paso_todo&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_banda_eliminadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bandahttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bajohttps://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1970https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIRhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tiempo_discreto&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_FIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_FIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_IIR


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Expresión del Filtro: Hay muchas formas de representar un filtro. Por ejemplo, en función

de w (frecuencia digital), en función de z y en función de n (número de muestra). Todas

son equivalentes, pero a la hora de trabajar a veces conviene más una u otra. Como regla

general se suele dejar el término a0=1. Si se expresa en función de z y en forma de

fracción:

Y en dominio de n:

Los coeficientes son la a y el b y son los que definen el filtro, por lo tanto el diseño

consiste en calcularlos. Se parte de las especificaciones y, basándose en éstas, se elige

el tipo de filtro. En este ejemplo se parte de un filtro digital que anule las frecuencias

menores a 5Hz y la de 50Hz y que no altere al resto, la frecuencia de muestreo será

1000Hz, además se quiere fase lineal. Con estas especificaciones se elige un filtro FIR.En Matlab se obtienen los coeficientes que definen el filtro, que en la ecuación anterior se

llaman a y b (el numerador es la variable b y el denominador solo tiene un término que es

1, como corresponde a un filtro FIR):

El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para

producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras

palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luegodisminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de

polos del filtro. El filtro Butterworth más básico es el típico filtro pasa bajo de primer orden,

el cual puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro

pasa banda o elimina banda y filtros de mayores órdenes.

https://es.wikipedia.org/wiki/Hzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Matlabhttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_electr%C3%B3nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_de_cortehttps://es.wikipedia.org/wiki/DBhttps://es.wikipedia.org/wiki/DBhttps://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_de_cortehttps://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_electr%C3%B3nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Matlabhttps://es.wikipedia.org/wiki/Hz


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Filtros de Butterworth de varios órdenes. Según lo mencionado antes, la respuesta en

frecuencia del filtro es extremadamente plana (con mínimas ondulaciones) en la banda

pasante. Visto en un diagrama de Bode con escala logarítmica, la respuesta decaelinealmente desde la frecuencia de corte hacia menos infinito. Para un filtro de primer

orden son -20 dB por década (aprox. -6dB por octava). El filtro de Butterworth es el único

filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una pendiente mayor a partir

de la frecuencia de corte). Este tipo de filtros necesita un mayor orden para los mismos

requerimientos en comparación con otros, como los de Chebyshev o el elíptico. Diseño: Si

llamamos H a la respuesta en frecuencia, se debe cumplir que las 2N-1 primeras

derivadas de sean cero para y . Únicamente posee polos y la

función de transferencia es:

https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bodehttps://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmohttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmohttps://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bodehttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNGhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Filt_elect_pend.PNG


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Donde N es el orden del filtro, es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3

dB por debajo de la banda pasante) y es la frecuencia analógica compleja ( ).

La transformada de Fourier (pr. fʊrieɪ), denominada así por Joseph Fourier, es

una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del

tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la

física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de transformaciones de cualquiera delos dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la operación de transformación

como a la función que produce. En el caso de una función periódica en el tiempo (por

ejemplo, un sonido musical continuo pero no necesariamente sinusoidal), la transformada

https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourierhttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_la_frecuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_peri%C3%B3dicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_peri%C3%B3dicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_la_frecuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier


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de Fourier se puede simplificar para el cálculo de un conjunto discreto de amplitudes

complejas, llamado coeficientes de las series de Fourier. Ellos representan el espectro de

frecuencia de la señal del dominio-tiempo original. La transformada de Fourier es

una aplicación que hace corresponder a una función de valores complejos. Definida en

la recta, con otra función definida de la manera siguiente:

Donde es , es decir, tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral

de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de

algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de

normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal.

En la práctica las variables y suelen estar asociadas a dimensiones como el tiempo

—segundos— y frecuencia —herzios— respectivamente, si se utiliza la fórmula

alternativa:

La constante cancela las dimensiones asociadas a las variables obteniendo un

exponente adimensional. La transformada de Fourier así definida goza de una serie de

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejohttps://es.wikipedia.org/wiki/Series_de_Fourierhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesguehttps://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesguehttps://es.wikipedia.org/wiki/Herziohttps://es.wikipedia.org/wiki/Adimensionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Adimensionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Herziohttps://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesguehttps://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesguehttps://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Series_de_Fourierhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo


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propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de

funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. Sus aplicaciones son

muchas, en áreas de la ciencia e ingeniería como la física, la teoría de los números, la

combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad,

la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas. En procesamiento de

señales la transformada de Fourier suele considerarse como la descomposición de una

señal en componentes de frecuencias diferentes, es decir, corresponde al espectro de

frecuencias de la señal . La rama de la matemática que estudia la transformada de

Fourier y sus generalizaciones es denominada análisis armónico. Son varias las

notaciones que se utilizan para la transformada de Fourier de . He aquí algunas de ellas:

.

La transformada de Fourier es básicamente el espectro de frecuencias de una función. Un

buen ejemplo de eso es lo que hace el oído humano, ya que recibe una onda auditiva y la

transforma en una descomposición en distintas frecuencias (que es lo que finalmente se

escucha). El oído humano va percibiendo distintas frecuencias a medida que pasa el

tiempo, sin embargo, la transformada de Fourier contiene todas las frecuencias del tiempo

durante el cual existió la señal; es decir, en la transformada de Fourier se obtiene un sólo

espectro de frecuencias para toda la función. Definición formal

Sea una función integrable:

https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generalizadahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_los_n%C3%BAmeroshttps://es.wikipedia.org/wiki/Combinatoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Procesamiento_de_se%C3%B1aleshttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Propagaci%C3%B3n_de_ondashttps://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuenciashttps://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuenciashttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_arm%C3%B3nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_arm%C3%B3nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuenciashttps://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuenciashttps://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Propagaci%C3%B3n_de_ondashttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Procesamiento_de_se%C3%B1aleshttps://es.wikipedia.org/wiki/Combinatoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_los_n%C3%BAmeroshttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generalizada


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La transformada de Fourier de es la función

Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa

simple demuestra que la transformada de Fourier es una función acotada. Además

por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que es

continua. La transformada de Fourier inversa de una función integrable está definida

por:

Nótese que la única diferencia entre la transformada de Fourier y la transformada de

Fourier inversa es el signo negativo en el exponente del integrando. El teorema de

inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier

inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica

la traspolación de complementos yuxtapuestos. Estos complementos pueden ser

analizados a través de la aplicación de la varianza para cada función. Interpretación

Geométrica. Definido el producto escalar entre funciones de la siguiente manera:

La transformada de Fourier se puede entender como el producto escalar entre la

función y la exponencial compleja evaluado sobre el rango de frecuencias .

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_convergencia_dominada&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Producto_escalarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Producto_escalarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_convergencia_dominada&action=edit&redlink=1


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Por la interpretación usual del producto escalar, en aquellas frecuencias en las que la

transformada tiene un valor mayor, más parecido tiene con una exponencial

compleja.

Transformada de Fourier discreta. En matemáticas, la transformada discreta de Fourier

(DFT) es un tipo de transformada discreta utilizada en el análisis de Fourier. Transforma

una función matemática en otra, obteniendo una representación en el dominio de lafrecuencia, siendo la función original una función en el dominio del tiempo. Pero la DFT

requiere que la función de entrada sea una secuencia discreta y de duración finita. Dichas

secuencias se suelen generar a partir del muestreo de una función continua, como puede

ser la voz humana. Al contrario que la transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT),

esta transformación únicamente evalúa suficientes componentes frecuencia les para

reconstruir el segmento finito que se analiza. Utilizar la DFT implica que el segmento que

se analiza es un único período de una señal periódica que se extiende de forma infinita; si

esto no se cumple, se debe utilizar una ventana para reducir los espurios del espectro.

Por la misma razón, la DFT inversa (IDFT) no puede reproducir el dominio del tiempo

completo, a no ser que la entrada sea periódica indefinidamente. Por estas razones, se

dice que la DFT es una transformada de Fourier para análisis de señales de tiempo

discreto y dominio finito. Las funciones sinusoidales base que surgen de la

descomposición tienen las mismas propiedades.


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La entrada de la DFT es una secuencia finita de números reales o complejos, de modo

que es ideal para procesar información almacenada en soportes digitales. En particular, la

DFT se utiliza comúnmente en procesado digital de señales y otros campos relacionados

dedicados a analizar las frecuencias que contiene una señal muestreada, también para

resolver ecuaciones diferenciales parciales, y para llevar a cabo operaciones como

convoluciones o multiplicaciones de grandes números enteros. Un factor muy importante

para este tipo de aplicaciones es que la DFT puede ser calculada de forma eficiente en la

práctica utilizando el algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT). Los algoritmos

FFT se utilizan tan habitualmente para calcular DFTs que el término "FFT" muchas veces

se utiliza en lugar de "DFT" en lenguaje coloquial. Formalmente, hay una diferencia clara:

"DFT" hace alusión a una transformación o función matemática, independientemente de

cómo se calcule, mientras que "FFT" se refiere a una familia específica de algoritmos para

calcular DFTs.

La secuencia de N números complejos x 0, ..., x N −1 se transforma en la secuencia

de N números complejos X 0, ..., X N −1mediante la DFT con la fórmula:

Donde i es la unidad imaginaria y es la N-ésima raíz de la unidad. (Esta expresión se

puede escribir también en términos de una matriz DFT; cuando se escala de forma

apropiada se convierte en una matriz unitaria y X k puede entonces ser interpretado como

los coeficientes de x en una base orto normal.) La transformada se denota a veces por el

símbolo , igual que en o o . La transformada inversa de

Fourier discreta (IDFT) viene dada por

https://es.wikipedia.org/wiki/Secuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complejoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_la_unidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Base_ortonormalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Base_ortonormalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_la_unidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complejoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Secuencia


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Una descripción simple de estas ecuaciones es que los númeroscomplejos representan la amplitud y fase de diferentes componentes sinusoidales de

la señal de entrada . La DFT calcula a partir de , mientras que la IDFT muestra

cómo calcular como la suma de componentes sinusoidales con

una frecuencia de ciclos por muestra. Escribiendo las ecuaciones de este modo,

estamos haciendo un uso extensivo de la fórmula de Euler para expresar sinusoides en

términos de exponentes complejas, lo cual es mucho más sencillo de manipular. Del

mismo modo, escribiendo en forma polar, obtenemos una sinusoide de

amplitud y fase a partir del módulo y argumento complejos de ,

respectivamente:

Donde atan2 es la forma bi argumental de la función arco tangente. Nótese que el factor

de normalización que multiplica a la DFT y la IDFT (que son 1 y 1/ N ) y los signos de los

exponentes se colocan meramente por convenio, y varían dependiendo de la aplicación.

El único requisito para este convenio es que la DFT y la IDFT tengan exponentes de signo

opuesto y que el producto de sus factores de normalización sea 1/ N . Una normalización

de para ambas DFT y IDFT hace las transformadas unitarias, lo cual tiene ciertas

ventajas teóricas, pero suele ser más práctico a la hora de efectuar operaciones

numéricas con el ordenador efectuar el escalado de una sola vez (y un escalado unitario

suele ser conveniente en otras ocasiones). (El convenio del signo negativo en el

exponente suele ser adecuado porque significa que es la amplitud de una "frecuencia

https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Eulerhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Forma_polar&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Atan2&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Arcotangentehttps://es.wikipedia.org/wiki/Arcotangentehttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Atan2&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Forma_polar&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Eulerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia


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positiva" De forma equivalente, la DFT se suele considerar como un filtro

adaptado: cuando se busca una frecuencia de +1, se correlaciona la señal de entrada con

una frecuencia de −1.) En adelante, los términos "secuencia" y "vector" seránconsiderados equivalentes.

COMANDOS A UTILIZAR EN MATLAB

wavread

Read WAVE (.wav) sound file

Syntax

y = wavread(filename)[y, Fs] = wavread(filename)[y, Fs, nbits] = wavread(filename)[y, Fs, nbits, opts] = wavread(filename)[...] = wavread(filename, N)[...] = wavread(filename, [N1 N2])

[...] = wavread(..., fmt)siz = wavread(filename,'size')


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y = wavread(filename) loads a WAVE file specified by the string filename, returning

the sampled data in y. If filename does not include an extension, wavread appends

.wav.

[y, Fs] = wavread(filename) returns the sample rate (Fs) in Hertz used to encode

the data in the file.

[y, Fs, nbits] = wavread(filename) returns the number of bits per sample (nbits).

[y, Fs, nbits, opts] = wavread(filename) returns a structure opts of additional

information contained in the WAV file. The content of this structure differs from file

to file. Typical structure fields include opts.fmt (audio format information) andopts.info (text that describes the title, author, etc.).

[...] = wavread(filename, N) returns only the first N samples from each channel in

the file.

[...] = wavread(filename, [N1 N2]) returns only samples N1 through N2 from each

channel in the file.

siz = wavread(filename,'size') returns the size of the audio data contained in

filename instead of the actual audio data, returning the vector siz = [samples

channels].

wavwrite(y,Fs,N,filename) writes the data stored in the variable y to a WAVE file

called filename. The data has a sample rate of Fs Hz and is N-bit, where N is 8, 16,

24, or 32.

filter

1-D digital filter


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Syntax

y = filter(b,a,X)

[y,zf] = filter(b,a,X)

[y,zf] = filter(b,a,X,zi)

y = filter(b,a,X,zi,dim)

[...] = filter(b,a,X,[],dim)

Descr ipt ion

The filter function filters a data sequence using a digital filter which works for both real and

complex inputs. The filter is a direct form II transposed implementation of the standard

difference equation. y = filter(b,a,X) filters the data in vector X with the filter described by

numerator coefficient vector b and denominator coefficient vector a. If a(1) is not equal to

1, filter normalizes the filter coefficients by a(1). If a(1) equals 0, filter returns an error. If X

is a matrix, filter operates on the columns of X. If X is a multidimensional array, filter

operates on the first nonsingleton dimension.

[y,zf] = filter(b,a,X) returns the final conditions, zf, of the filter delays. If X is a row orcolumn vector, output zf is a column vector of max(length(a),length(b))-1. If X is a matrix,

zf is an array of such vectors, one for each column of X, and similarly for multidimensional

arrays.

[y,zf] = filter(b,a,X,zi) accepts initial conditions, zi, and returns the final conditions, zf, of the

filter delays. Input zi is a vector of length max(length(a),length(b))-1, or an array with the

leading dimension of size max(length(a),length(b))-1 and with remaining dimensions

matching those of X. y = filter(b,a,X,zi,dim) and [...] = filter(b,a,X,[],dim) operate across the

dimension dim.

The audioread function can support WAVE, OGG, FLAC, AU, MP3, and MPEG-4 AAC files.

[y,Fs] = audioread('handel.wav');

Play the audio. sound(y,Fs)


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audiowrite('handel.wav',y,Fs)clear y Fs

dsp.AudioFileReader Read audio samples from audio file

dsp.AudioFileWriter Write audio samples to audio file

dsp.AudioPlayer Play audio data using computer's audio device

dsp.AudioRecorder Record audio data using computer's audio device

dsp.MatFileReader Read MAT file

dsp.MatFileWriter Write MAT file

dsp.UDPReceiver Receive UDP packets from network

dsp.UDPSender Send UDP packets to network

midicallback Call function handle when MIDI controls change value

midicontrols Open a group of MIDI controls for reading

midiid Interactively identify MIDI control

midiread Return most recent value of MIDI controls

midisync Send values to MIDI controls to synchronize

Blocks

From Audio Device Read audio data from computer's audio device

To Audio Device Write audio data to computer's audio device

From Multimedia File Read multimedia file

To Multimedia File Write video frames and audio samples to multimedia file

UDP Receive Receive uint8 vector as UDP message

UDP Send Send UDP message

MIDI Controls Output values from controls on MIDI control surface

http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audioplayer-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpreceiver-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpsender-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicallback.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/functionmidicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiid.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiread.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midisync.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fromaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpsend.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpsend.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fromaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midisync.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiread.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiid.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/functionmidicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicallback.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpsender-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpreceiver-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audioplayer-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.html


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Filtrado y procesamiento de señal de audio

Pasa bajosLpFilt = designfilt('lowpassfir','PassbandFrequency',0.25, ...'StopbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ...'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin');

fvtool(lpFilt)dataIn = rand(1000,1);dataOut = filter(lpFilt,dataIn);

Pasa altoshpFilt = designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.25, ...

'PassbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ...'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin');

fvtool(hpFilt)dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(hpFilt,dataIn);

Filtro Pasa BandabpFilt = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...

'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ...'SampleRate',1500);

fvtool(bpFilt)dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(bpFilt,dataIn);

Filtro parada

bsFilt = designfilt('bandstopfir','FilterOrder',20, ...'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ...'SampleRate',1500);

fvtool(bsFilt)dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(bsFilt,dataIn);

Filtro diferenciador de senaldFilt = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',7);fvtool(dFilt,'MagnitudeDisplay','Zero-phase')dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(dFilt,dataIn);

mbFilt = designfilt('arbmagfir','FilterOrder',60, ...'Frequencies',0:50:500, ...'Amplitudes',[1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0], ...'DesignMethod','equiripple', ...'SampleRate',1000);

fvtool(mbFilt)


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dataIn = randn([1000 1]); dataOut = filter(mbFilt,dataIn);


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DESARROLLO

1. Realizar presentación personal identificando fortalezas individuales frente alproblema a resolver.

etapa 1 – Lectura - Read Audio File Commandos

The audioread function can support WAVE, OGG, FLAC, AU, MP3, and MPEG-4 AAC files.

[y,Fs] = audioread('handel.wav');

Play the audio.

sound(y,Fs)

audiowrite('handel.wav',y,Fs)clear y Fs

Comprender el tipo de problema

programacion o diseño electronico

•Actividad

•Inicial

Elaborar un Prediseño electronico para

guiarme en el proceso de elaboracion del

algoritmo del problema

•

Comprension•fisica del problema

y opciones tecnicas

Buscar las opciones para Grabar audio en

Matlab desde fuentes externas, y buscar los

comandos para uso de los respectivos filtrosanalogos o digitales para procesamiento de

senales que tiene Matlab disponibles

•Final de la

solucion

practica


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System Objects

dsp.AudioFileReader Read audio samples from audio file

dsp.AudioFileWriter Write audio samples to audio file

dsp.AudioPlayer Play audio data using computer's audio device

dsp.AudioRecorder Record audio data using computer's audio device

dsp.MatFileReader Read MAT file

dsp.MatFileWriter Write MAT file

dsp.UDPReceiver Receive UDP packets from network

dsp.UDPSender Send UDP packets to network

Functions

midicallback Call function handle when MIDI controls change value

midicontrols Open a group of MIDI controls for reading

midiid Interactively identify MIDI control

midiread Return most recent value of MIDI controls

midisync Send values to MIDI controls to synchronize

Blocks

From Audio Device Read audio data from computer's audio device

To Audio Device Write audio data to computer's audio device

From Multimedia File Read multimedia file

To Multimedia File Write video frames and audio samples to multimedia file

UDP Receive Receive uint8 vector as UDP message

UDP Send Send UDP message

MIDI Controls Output values from controls on MIDI control surface

http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audioplayer-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpreceiver-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpsender-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicallback.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/functionmidicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiid.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiread.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midisync.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fromaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpsend.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpsend.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/udpreceive.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/tomultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/frommultimediafile.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/toaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fromaudiodevice.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midisync.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiread.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midiid.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/functionmidicontrols.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/midicallback.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpsender-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.udpreceiver-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.matfilereader-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiorecorder-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audioplayer-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilewriter-class.htmlhttp://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.audiofilereader-class.html


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Etapa dos: Filtrado y procesamiento de señal de audio

Filtros

Pasa bajos

LpFilt = designfilt('lowpassfir','PassbandFrequency',0.25, ...'StopbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ...'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin');

fvtool(lpFilt)dataIn = rand(1000,1);dataOut = filter(lpFilt,dataIn);

Pasa altos

hpFilt = designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.25, ...'PassbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ...'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin');

fvtool(hpFilt)dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(hpFilt,dataIn);

Filtro Pasa BandabpFilt = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...

'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ...'SampleRate',1500);

fvtool(bpFilt)

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(bpFilt,dataIn);

Filtro paradabsFilt = designfilt('bandstopfir','FilterOrder',20, ...

'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ...'SampleRate',1500);

fvtool(bsFilt)dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(bsFilt,dataIn);

Filtro diferenciador de senaldFilt = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',7);fvtool(dFilt,'MagnitudeDisplay','Zero-phase')dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(dFilt,dataIn);

mbFilt = designfilt('arbmagfir','FilterOrder',60, ...'Frequencies',0:50:500, ...


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'Amplitudes',[1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0], ...'DesignMethod','equiripple', ...'SampleRate',1000);

fvtool(mbFilt)

dataIn = randn([1000 1]); dataOut = filter(mbFilt,dataIn);


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RESULTADOS:

Condiciones a cumplir por el filtro (datos del problema)

Cabe precisar que el filtro debe permitir modificar el factor de calidad del filtro, esto se lograpermitiendo modificar el Fp, Fs, Dp, Ds

FS=24000 frecuencia de muestreo Fp= 3000 frecuencia límite del pasabanda Fs= 6000 frecuencia límite del stopbanda Dp = 1 db atenuación máxima en el pasabanda Ds = 30 db atenuación mínima en el stopbanda

Para adecuar a la función que permite el cálculo del orden del filtro, Fc y Fs deben llevarse a laforma normalizada

Por lo tanto resulta:

Wp = 3000/12000 = 0.25 Ws = 6000/12000 = 0.5

Resolución del problema

Se calcula primero el orden (N) y la frecuencia de potencia mitad (Ws) (valor de la frecuencia parael cual |H(z)|2 cae a la mitad).

[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs) [N, Wn] = buttord(0.25, 0.50, 1, 30)

Resultando:

N = 5 Wn = 0.2958

Con este resultado previo, se procede al diseño del filtro de Butterworth que cumpla con lascaracterísticas especificadas:

[B,A] = BUTTER(N,Wn) [B,A] = BUTTER(5,0.2958)

Resultando:

B = [0.0065 0.0327 0.0655 0.0655 0.0327 0.0065 ] A = [1.0000 -2.0177 2.0732 -1.1455 0.3423 -0.0428 ]


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1) Importar el archive de audio dentro del workspace de MATLAB.


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Programa en Matlab:

FSm=input('Digite Frecuencia de muestreo Instrumento: ?' );

Fp= input('Digite Frecuencia límite del pasa banda Instrumento: ?');

Fs= input('Digite Frecuencia límite del stop banda Instrumento: ?');

Wp=(Fp)/(FSm/2);

Ws=(Fs)/(FSm/2);

N=32;

Wn=[Wp,Ws];

[A,B] = butter(1,Wn);

Transf_Tambor= fft(Tambordata);

Res_Intrumento=filter(B,A,Transf_Tambor);

Res_filtrada=ifft(Res_Intrumento);

wavwrite(Res_filtrada,Tamborfs, N, 'Tambor_result.wav');

plot(Res_filtrada);


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CONCLUSIONES

El trabajo colaborativo permitió conocer y participar los miembros del grupo. Esta primera práctica de mathlab permite afianzarnos en las bondades del

procesamiento matemático de este software. La resolución del problema ha conllevado a poner en práctica los conocimientos

adquiridos en cursos anteriores, así como establecer una directrices de aprendizajede Matlab como una herramienta computacional de amplia aplicación no solo en elmodelado, si no en el control industrial.

El filtrado de señales permite hacer caracterización de equipos mediante filtrospasabanda.

La filtración en electrónica con la ayuda de herramientas computacionales comoes el caso del Matlab, posee cantidad de opciones que con la profundizaciónsuficiente se ajustan prácticamente a cualquier necesidad. Por ello el caminorecorrido en torno a la solución del problema planteado, tuvo cierto grado dedificultad debido al requerimiento especial y en particular la vinculación de unavariable como lo es el factor de selectividad para controlar la filtración.Finalmente se encuentra un método constructor en Matlab que nos ayuda demanera significativa a la solución del problema, pero no vinculando la variable Q,es por ello que se toma la decisión con base en la fórmula para hallar Q, dehacer un despeje y dejar el ancho de banda en función de Q. El ancho de banda

constituye una de las variables necesarias en el método constructor de Matlab.Se logra conseguir que la filtración se haga entre dos frecuenciaspreestablecidas y el factor de calidad aplicado a la señal controle el ancho debanda y por tanto mejore la efectividad del filtro.

Tanto en electrónica como en telecomunicaciones el tratamiento analógico y digital

de señales son pilares fundamentales para el ejercicio profesional de la ingenieríaen estas dos ramas. Por ello trabajos teórico prácticos como el realizadoanteriormente son el complemento perfecto para realizar un acercamiento muyaproximado a la realidad, y así de una manera poco invasiva poder acceder a la

intimidad del manejo de señales, acompañado de un trabajo investigativo queredunda en dejarnos conocimiento no solo en la necesidad particular, sino, en otrostemas de interés que se encuentran a lo largo del camino recorrido y quedan allí ennuestro cerebro formando parte de nuevos conocimientos.


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BIBLIOGRAFIA

REFERENCIAS.

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Problema a Resolver. (s.f.). En Cad Avanzado para Electrónica. Recuperado de

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Monroy, J.O., Bolívar, F. (2010). Cad Avanzado para Electrónica. Recuperado de

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208008/208008_CAD_Avanzado_para_elec

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Documents

Trabajo Colaborativo N.1 Grupo 13