Para la explicar los diferentes tipos de conexión nos enfocaremos en desmostar el coeficiente de rendimiento de cada una de las conexiones así podremos ver qué tipo de conexiones son eficientes y sus diferencias

Uniones en serie: Para determinar la expresión del coeficiente de rendimiento en la disposición en serie de las maquinas o mecanismos, nos basaremos en el esquema mostrado, en la que se representa los mecanismos o los conjuntos integrantes de la máquina, que pueden ser transmisiones, cargas, Etc. Estos elementos están enumerados 1,2…. Tal como se muestra

El

elemento 1 es el primer mecanismo que compone la máquina, y el elemento n es el mecanismo de trabajo. Los elementos restantes son elementos intermedios.

Se entiende por el coeficiente de rendimiento, la relación entre la potencia obtenida en el último

elemento por la potencia motriz que actúa sobre el primero, osea: η=N s

N E

=W S/ tW E/ t

=W S

W E

El trabajo de las fuerzas motrices que actúan sobre el elemento 1 es W M y el trabajo de las fuerzas de resistencia útil que actúan sobre el último elemento es W R. El proceso de trabajo de la maquina es uniforme y existen perdidas por fricción, por lo que el trabajo de las fuerzas motrices tiene que ser mayor que el trabajo de las fuerzas de resistencia para garantizar el equilibrio, o sea que: W M>W R. Esto quiere decir, que el coeficiente total de rendimiento viene dado por la relación entre estos trabajos:

ηT=W R

W M

Se conoce por W 1 el trabajo transmitido por el mecanismo 1 al mecanismo 2.

Al existir pérdidas en el mecanismo 1, el trabajo W 1 transmitido al mecanismo 2 es menor que el trabajo que actúa sobre él, o sea: W 1<W M .

La relación entre el trabajo que entrega y el trabajo suministrado se denomina coeficiente parcial de

rendimiento, y para el mecanismo 1 viene dado por la expresiónη1=W 1

W M

En base a este planteamiento, los coeficientes parciales de rendimiento para cada uno de los diferentes conjuntos viene dados por:

η2=W 2

W 1

;η3=W 3

W 2

…………….ηn−1=W n−1

W n−2

Y como ηn=W n

W n−1yW N=W Rηn=

W R

W n−1

Multiplicando entre si todos los valores hallados de los coeficientes de rendimientos parciales, se obtiene que:

η1∗η2∗η3∗…∗ηn−1∗ηn=

W 1

W M

∗W 2

W 1

∗…∗W n−1

W n−2∗W R

W n−1

=W R

W M

Por lo tanto, queda demostrado que el coeficiente total de rendimiento de un sistema de mecanismos unidos en serie, viene determinado por el producto de los coeficientes parciales de rendimiento de los agregados que componen dicho sistema:

ηT ¿ η1∗η2∗η3∗………∗ηn=W R

W M

A partir del hecho que cada coeficiente parcial de rendimiento es menor que la unidad, el coeficiente total de rendimiento de la maquina es menor que cualesquiera de los coeficientes parciales de los agregados, y disminuirá a medida que aumente el número de mecanismos unidos en serie que componen la máquina.

Unión en paralelo: A continuación se mostrara un esquema típico de unión de mecanismos en forma

paralela.

En este caso, el trabajo de las fuerzas motrices se ha divido para cada mecanismo en: Wm1 ;Wm2 ;Wm3 ;……;Wmn de tal forma que: W M=W m1+W m2+Wm3+……+W mn

Al igual que las combinaciones en serie en cada uno de los mecanismos hay pérdidas por fricción, y cada uno de ellos realiza trabajo útil independientemente. Esto implica que el trabajo útil total que realiza el sistema es igual al trabajo de las fuerzas de resistencia tecnológica y viene dada por:

W=W 1+W 2+W 3+………+W N=W R

El coeficiente total de rendimiento de la maquina es: ηT=W R

W M

de donde sustituyendo

ηT=W 1+W 2+W 3+………+W N

Wm1+Wm2+W m3+……+Wmn

Y como:

η1=W 1

W m1

;η2=W 2

Wm2

………ηn=W n

Wmn

Sustituyendo se obtiene:

ηT=η1W m1

+η2Wm2+η3Wm3

+………+ηnWmn

W m1+W m2+W m3+……+W mn

De esta expresión se aprecia que el coeficiente total de rendimiento de la máquina, cuando la unión de sus agregados es en paralelo, es siempre mayor que el menor de los coeficientes parciales de cada mecanismo, y menos que el mayor de ellos, esto se puede plantear como: ηmin≤ηT ≤ηmax .

Hay otros tipos de configuraciones como es la unión mixta esto ocurre cuando parte de los mecanismos están unidos en serie, y su vez, entre si están vinculados en paralelo.

Para la solución de este sistema primero se analizan los mecanismos en serie, tal como se analizaron anteriormente:

W 1m=Wm1

∗η1'∗η1

' '∗η1' ' '∗η1

IV∗……∗η1m

Así haremos para todos los demás en que se encuentran en serie.

Luego basándose en la expresión obtenida para determinar el coeficiente total de rendimiento cuando la unión de los agregados es en paralelo, y sustituyendo las expresiones analizadas en serie anteriormente obtendremos:

ηT=W R

W M

=(W ¿¿m1∗η1

'∗η1' '∗…∗η1

m)+(W m2∗η2

'∗η2' '∗…∗η2

m)+…+W mn∗ηn

'∗ηn' '∗…∗ηn

m

Wm1+Wm2+Wm3+……+Wmn

¿

Anexos

Esta figura muestra un motor eléctrico con 2 salidas, el cual tiene configuración en paralelo

La figura muestra un polipasto compuesto de una polea, un tambor el cual sus componentes están Instalados en serie