TRACCIAMENTO E STUDI DI RISOLUZIONE SU CAMERE MDT DELL’ESPERIMENTO ATLAS

Candidato: Daniele CapriottiCandidato: Daniele Capriotti

Relatori: prof. Filippo CeradiniRelatori: prof. Filippo Ceradini

dott. Mauro Iodicedott. Mauro Iodice

Corso di laurea triennale in fisica

21 Settembre 200521 Settembre 2005

SOMMARIO

Il rivelatore Atlas al Large Hadron Collider Le camere MDT dello spettrometro a muoni Il sito di test a Roma Tre Analisi delle performance della camera:

spettro dei tempi di deriva tracciamentoautocalibrazione risoluzione

Analisi delle performance con due camere simultaneamente: allineamento studi di risoluzione

Conclusioni

Programma di LHC

verifica dell’esistenza del bosone di Higgs con 110 GeV < mH < 1 TeV per tale intervallo di massa, la sezione d’urto di produzione è

compresa tra 50 pb e 0.1 pb

per avere la frequenza di produzione necessaria alla rivelazione , l’acceleratore deve avere una alta luminosità

in molti canali di decadimento del bosone di Higgs si producono muoni

la risoluzione sull’impulso dei muoni del 3 % richiede una precisione nel tracciamento inferiore a 100 μm

per determinare la massa dell’Higgs è necessaria una ottima risoluzione nella misura dell’impulso dei muoni

Large Hadron Collider (LHC)

• collisioni protone-protone

• circonferenza di 27 chilometri

• campo magnetico curvante 8.5 T

• energia dei fasci 7 TeV

• frequenza d’incrocio 40 MHz

• protoni in ogni pacchetto 1011

• luminosità 1034 cm-2 s-1

A Toroidal Lhc ApparatuS (ATLAS)Electromagnetic

Calorimeter

Inner trackerHadronic

Calorimeter

Muon Detectors

End CapToroid

Barrel Toroid

Tracciatore interno• campo magnetico (2 T) per le misure di carica e posizione

• lunghezza di 6.8 m e raggio di 1.15 m

• misura della posizione delle particelle attraverso rivelatori: SCT (precisione di 13 μm) e TRT (precisione di 170 μm)

Calorimetro elettromagnetico

Calorimetro adronico

• produzione di sciami elettromagnetici

• misura l’energia di elettroni, positroni e fotoni

• segmentazione una misura della posizione

• strati di Piombo spessi 1.5 mm separati tra loro di 4 mm da Argon liquido

• produzione di sciami adronici

• misura l’energia degli adroni

• piastre di Ferro alternate a scintillatori

• misura l’energia mancante (neutrini)

Spettrometro per muoni • misura l’impulso dei muoni

• campo magnetico toroidale in aria di 0.5 T

• 3 stazioni di camere dedicate al trigger dei muoni (RPC nella regione barrel e TGC in quella di end-cap), che selezionano eventi con impulso tra 6 GeV e 1 TeV. Consentono una misura della coordinata azimutale

• 3 camere dedicate alla misura della traiettoria (MDT nel barrel e nell’end-cap e CSC solo nell’end-cap)

• Invecchiamento maggiore nella regione dell’end-cap

Le camere MDT dello spettrometro per muoni

• misurano la traiettoria seguita dai muoni

• sono camere a tubi a deriva e lavorano in regime proporzionale

• tubi in Alluminio con un raggio di 1.5 cm

• miscela di Argon (93 %) e CO2 (7%) ad una pressione di 3 bar

• 2 multilayer per ogni camera, per un totale di 288 tubi per le camere BIL.

• scheda di front-end ogni 4x6 tubi

deriva degli elettroni, prodotti dalla ionizzazione del gas, verso il centro del tubo

filo anodico al centro dei tubi ad una tensione di 3080 V (guadagno di 2•104)

Il sito di test a Roma Tre

L’odoscopio presente permette di analizzare la traiettoria di raggi cosmici, mediate l’utilizzo di una o più camere MDT.

L’odoscopio è formato da 3 piani di Resitive Plate Chambers (RPC). Tali camere forniscono:

• il trigger della traccia con una risoluzione temporale di 1.5 ns

• una suddivisione dell’odoscopio in 6 zone (dette torri di trigger) indipendenti l’una dall’altra.

• una selezione delle tracce in un certo intervallo angolare

strato di Piombo: blocca particelle con p < 150 MeV/c

traccia selezionata dal trigger

traccia non selezionata dal trigger

Analisi dello spettro dei tempi

]1][1[

]1[

d

d)/)(()/)((

)/)((32

1 8675

45

PPtPtP

PtP

ee

ePPP

t

n

le camere RPC forniscono un segnale di start corrispondente al passaggio del muone nell’odoscopio

gli elettroni che raggiungono il filo producono un segnale di stop del conteggio

definiamo t0 il tempo di deriva relativo ad una traccia passante in prossimità del filo e tmax quello relativo ad una traccia vicino la parete del tubo

per ogni tubo viene calcolato lo spettro dei tempi di deriva

il fit dello spettro viene eseguito con la seguente funzione empirica: P1: livello di rumore

P5: valore del t0

P6: valore di tmax

P4,P7, P8 definiscono la forma della curva

Analisi dello spettro dei tempi

t0 dipende dai ritardi dell’elettronica e dei cavi

il valore di ttot = tmax – t0 dipende solo dalla deriva degli elettroni nel gas

Studio dei t0

cavi e tempi di propagazione differenti per ogni torre di trigger

allineamento del t0 per ogni settore:

analisi di una torre di trigger alla volta

differenze di t0 per ogni castelletto rispetto ad uno scelto come riferimento

il valor medio è la correzione per ogni settore

Tracciamento

individuazione delle liste di tubi appartenenti ad un evento (pattern recognition)

tracce rettilinee in un dato intervallo angolare

fit lineare tangente ai raggi di deriva minimizzando il χ 2.

La relazione r-t• converte i tempi di deriva in raggi

• una relazione approssimata può essere ricavata usando lo spettro dei tempi di deriva nel caso di illuminazione ed efficienza uniforme:

• utilizzando un processo iterativo di minimizzazione dei residui (autocalibrazione)

t

tot

tubot

d dtdt

dn

N

Rdttvtr

00'

'')'()(

Autocalibrazione della camera processo iterativo: si inizia con una relazione r-t di innesco, per convertire i tempi in raggi.

fit lineare dei raggi per ricavare il parametro d’impatto

residuo: differenza tra il parametro d’impatto e il raggio di deriva

tale valore si utilizza come correzione alla r-t del passo precedente

Il processo si arresta quando i residui sono dell’ordine di qualche micron.

relazione r-tresidui al variare delle iterazioni

Risoluzione della camera si calcola attraverso un secondo processo iterativo

traccia passante per 7 hit, escludendo il tubo del quale voglio stimare la risoluzione

ottengo una distribuzione dei residui in funzione del tubo escluso

per ogni intervallo stimo σ e ricavo la risoluzione

22fiterisoluzion

risoluzione di un multilayer in funzione del raggio

peggioramento della risoluzione vicino al filo:

distanza tra i cluster

alta velocità di deriva

Risoluzione della cameraLa distribuzione e la probabilità del χ2 indicano una stima errata della risoluzione:

nel sito di test sono presenti dei contributi che peggiorano la risoluzione stimati: lo scattering multiplo dei muoni e le fluttuazioni del tempo di trigger

i raggi cosmici analizzati hanno un vasto intervallo di energie

Viene presentato un metodo che consente una stima della risoluzione dove i contributi dello scattering multiplo e delle fluttuazioni del tempo di trigger sono ridotti, attraverso l’impiego di 2 CAMERE SIMULTANEAMENTE.

Confronto tra la risoluzione nel nostro laboratorio e quella calcolata al test-beam, con muoni di alta energia (180 GeV/c)

La risoluzione al test-beam è nettamente migliore.

Analisi con due camereIl metodo proposto consente di selezionare eventi del campione di dati.

TALI CONTRIBUTI PEGGIORANO LA RISOLUZIONE E SONO INDIPENDENTI DALLA RISOLUZIONE

INTRINSECA DELLE CAMERE MDT

I raggi cosmici analizzati, infatti, hanno un ampio intervallo di energie e quindi è presente una forte componente a basso

impulso che subisce scattering multiplo. Sono inoltre presenti delle fluttuazioni sul tempo di trigger.

Tracciamento effettuato separatamente sulle due camere, che produce i coefficienti angolari a1 e a2, i valori dell’intercetta b1 e b2 e due valori del χ2

Allineamento geometrico

Camera 1

Camera 2

y

z

• ROTAZIONI ATTORNO ALL’ASSE DEI TUBI

senza allineamento con allineamento

Il valore delle differenze tra i coefficienti angolari fornisce direttamente l’angolo di rotazione attorno l’asse dei tubi.

Tale valore è di 54 μrad

Allineamento geometrico

• ROTAZIONI ATTORNO ALL’ASSE DEI TUBI

senza allineamento con allineamento

Camera 1

y

z

Camera 2

• TRASLAZIONE LUNGO L’ASSE z

stimando la differenza di intercette si ottiene il valore della distanza relativa lungo l’asse z.

Il valore stimato è –26.74 mm

Allineamento geometrico

• ROTAZIONI ATTORNO ALL’ASSE DEI TUBI

• TRASLAZIONE LUNGO L’ASSE z

senza allineamento con allineamento

y

z

Camera 1

Camera 2

• TRASLAZIONE LUNGO L’ASSE y

Definisco Δy = Δb/a

Δb = a Δy

Il valore del coefficiente angolare nel plot Δb vs a è il valore Δy

Risoluzione con due camere• il tracciamento sulle due camere produce due diversi valori di χ2 relativi alla camera 1 e alla camera 2

• calcolo la risoluzione sulla camera 1 tagliando eventi con un valore di χ2 (della camera 2) superiore ad una soglia arbitraria

Confronto tra distribuzione e probabilità di χ2

risoluzione al variare dei tagli in χ2

senza tagli taglio in χ2 a 4.5

la risoluzione migliora al variare dei tagli in χ2 sulla seconda camera

il taglio in χ2 avviene in maniera indipendente sulle due camere

c’è accordo tra distribuzione teorica e sperimentale

la risoluzione stimata è rappresentativa del campione di dati analizzato

CONCLUSIONI

Il sito di test consente di studiare il funzionamento delle camere MDT nel tracciamento di raggi cosmici

L’analisi delle camere MDT viene effettuata attraverso un programma (calib) che consente di ricavare lo spettro

dei tempi di deriva, la relazione tra tempi e raggi e la risoluzione spaziale della camera

la risoluzione stimata non rappresenta gli eventi analizzati: è presente una forte componente di raggi

cosmici con tracce mal ricostruite, dovuta a fluttuazioni del tempo di trigger e allo scattering multiplo di muoni

“lenti”selezione del campione di cosmici con 2 CAMERE SIMULTANEAMENTE:

• allineamento

• studio della risoluzione al variare dei tagli in χ2 indipendentemente su una delle due camere

la risoluzione stimata migliora al variare dei tagli in χ2 e rappresenta gli eventi analizzati