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Transferencia de calor
LA TRANSFERNCIA DE CALOR se
minimiza mediante múltiples capas de
revestimiento beta. Este y otros materiales
aisladores protegen la nave espacial de
condiciones ambientales hostiles. (NASA)
Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:
• Demostrar su comprensión de conducción, convección y radiación, y dar ejemplos.
• Resolver problemas de conductividad térmica con base en cantidad de calor, longitud de trayectoria, temperatura, área y tiempo.
• Resolver problemas que involucran la tasa de radiación y la emisividad de superficies.
Transferencia de calor por conducción
Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.
Conducción Dirección
De
caliente
a frío.
Transferencia de calor por convección
Convección es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante el movimiento masivo real
de un fluido calentado.
Convección El fluido calentado se eleva y luego
se sustituye por fluido más frío, lo
que produce corrientes de
convección.
La geometría de las superficies
calentadas (pared, techo, suelo) afecta
significativamente la convección.
Transferencia de calor por radiación
Radiación
Sol
Radiación es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante ondas electromagnéticas.
Atómico
¡No se requiere medio!
Tipos de transferencia de calor
Considere la operación de una cafetera común:
Piense en cómo se transfiere calor por:
¿Conducción?
¿Convección?
¿Radiación?
Corriente calorífica
vapor hielo
( / )Q
H J s
La corriente calorífica H se define como la cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura.
Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/h
H = corriente calorífica (J/s)
A = área superficial (m2)
Dt = diferencia de temperatura
L = grosor del material
Conductividad térmica
t1 t2
Dt = t2 - t1
La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.
QLk
A t
D
Q kA tH
L
D
Cms
JUnidades
Las unidades SI para conductividad
Caliente Frío QLk
A t
D
Para cobre: k = 385 J/s m C0
Taken literally, this means that for a 1-m length of copper whose cross section is 1 m2 and whose end points differ in temperature by 1 C0, heat will be conducted at the rate of 1 J/s.
En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y área A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.
Unidades antiguas de conductividad
Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de 1 in de espesor, cuya área es 1 ft2 y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F0, el calor se conducirá a la tasa de 5.6 Btu/h.
Dt = 1 F0
L = 1 in.
A=1 ft2
Q=1 Btu
1 h
Unidades antiguas, todavía
activas, usan mediciones
comunes para área en ft2, tiempo
en horas, longitud en pulgadas y
cantidad de calor en Btu.
k de vidrio = 5.6 Btu in/ft2h F0
Conductividades térmicas
A continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de
unidades para conductividades térmicas de materiales:
Cobre:
Concreto o
vidrio:
Tablero de
corcho:
385 2660
0.800 5.6
0.040 0.30
Material oJ/s m C 2 0Btu in/ft h F
Ejemplos de conductividad térmica
Aluminio:
Comparación de corrientes caloríficas para condiciones
similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m2 (10.8 ft2); Dt = 100 C0
Cobre:
Concreto o
vidrio:
Tablero de
corcho:
2050 kJ/s 4980 Btu/h
3850 kJ/s 9360 Btu/h
8.00 kJ/s 19.4 Btu/h
0.400 kJ/s 9.72 Btu/h
Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y la superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.
200C 120C
Dt = t2 - t1
= 8 C0 0.015 m
A Q = ¿?
= 1 h
A = (2 m)(6 m) = 12 m2
; Q kA t kA t
H QL L
D D
0 2 0(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)
0.0150 mQ
Q = 18.4 MJ
Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora está compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de concreto sólido. La superficie interior está a -200C y la superficie exterior a +250C. ¿Cuál es la temperatura de la interfaz ti?
ti 250C -200C
H
A
8 cm 12 cm
Flujo estacionario
Nota:
0 0
1 2
1 2
( 20 C) 25 C -
L L
i ik t k t
0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i ik t k t
concretocorcho A
H
A
H
Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta.
ti 250C -200C
H
A
8 cm 12 cm
Flujo estacionario
0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i ik t k t
Al reordenar factores se obtiene:
0 01 2
2 1
L( 20 C) (25 C - )
Li i
kt t
k
0
1 2
0
2 1
L (0.04 W/m C )(0.12 m)0.075
L (0.8 W/m C )(0.08 m)
k
k
Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene:
ti 250C -200C
H
A
8 cm 12 cm
Flujo estacionario
0 0(0.075)( 20 C) (25 C - )i it t
0.075ti + 1.50C = 250C - ti
De donde: ti = 21.90C
Conocer la temperatura de interfaz
ti permite determinar la tasa de flujo
de calor por unidad de área, H/A.
La cantidad H/A es igual para corcho o concreto:
H;
A
Q kA t k tH
L L
D D
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.
ti 250C -200C
H
A
8 cm 12 cm
Flujo estacionario
H;
A
Q kA t k tH
L L
D D
H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k producen diferentes Dt
Corcho: Dt = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
Concreto: Dt = 250C - 21.90C = 3.1 C0
Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:
0 0H (0.8 W/mC )(3.1 C )
A 0.12 m
k t
L
D 2 20.7 W/m
H
A
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.
ti 250C -200C
H
A
8 cm 12 cm
Flujo estacionario
Corcho: Dt = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
Concreto: Dt = 250C - 21.90C = 3.1 C0
2 20.7 W/mH
A
Note que 20.7 Joules de calor por
segundo pasan a través de la pared
compuesta. Sin embargo, el
intervalo de temperatura entre las
caras del corcho es 13.5 veces más
grande que para las caras del
concreto.
Si A = 10 m2, el
flujo de calor en 1
h sería ______ 745 kW
Radiación La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).
Q PR
A A
Tasa de radiación
(W/m2):
Emisividad, e : 0 > e > 1
Constante de Stefan-Boltzman:
s = 5.67 x 10-8 W/m·K4
4PR e T
As
Ejemplo 3: Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 0C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?
2 24 4 (0.12 m)A R
A = 0.181 m2
T = 627 + 273; T = 900 K
4P e ATs-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P
P = 808 W Potencia radiada desde la
superficie:
A
6270C
Encuentre
potencia
radiada
Resumen: Transferencia de calor
Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.
Conducción: La energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.
Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.
Resumen de conductividad térmica
H = corriente calorífica (J/s)
A = área superficial (m2)
Dt = diferencia de temperatura
L = espesor del material
t1 t2
Dt = t2 - t1
La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.
QLk
A t
D
Q kA tH
L
D
Cms
JUnidades
Resumen de radiación
Rate of Radiation (W/m2):
La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).
Q PR
A A
Emisividad, e : 0 > e > 1
Constante de Stefan-Boltzman:
s = 5.67 x 10-8 W/m·K4
4PR e T
As
R
Resumen de fórmulas
QLk
A t
D
Q kA tH
L
D
H;
A
Q kA t k tH
L L
D D
Q PR
A A 4P
R e TA
s
4P e ATs
Cms
JUnidades
