Transformador

Se denomina transformador a un dispositivo eléctricoque permite aumentar o disminuir la tensión en un circui-to eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia.La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un trans-formador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que seobtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pe-queño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseñoy tamaño, entre otros factores.El transformador es un dispositivo que convierte la ener-gía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en ener-gía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenó-meno de la inducción electromagnética. Está constituidopor dos bobinas de material conductor, devanadas sobreun núcleo cerrado de material ferromagnético, pero ais-ladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre lasbobinas la constituye el flujo magnético común que se es-tablece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabri-cado bien sea de hierro o de láminas apiladas de aceroeléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo mag-nético. Las bobinas o devanados se denominan primarioy secundario según correspondan a la entrada o salida delsistema en cuestión, respectivamente. También existentransformadores con más devanados; en este caso, pue-de existir un devanado “terciario”, de menor tensión queel secundario.

1 Funcionamiento

Representación esquemática del transformador.

Este elemento eléctrico se basa en el fenómeno de lainducción electromagnética, ya que si aplicamos una fuer-za electromotriz alterna en el devanado primario, debidoa la variación de la intensidad y sentido de la corrientealterna, se produce la inducción de un flujo magnético

variable en el núcleo de hierro.Este flujo originará, por inducción electromagnética, laaparición de una fuerza electromotriz en el devanado se-cundario. La tensión en el devanado secundario depen-derá directamente del número de espiras que tengan losdevanados y de la tensión del devanado primario.

2 Relación de Transformación

La relación de transformación indica el aumento o decre-mento que sufre el valor de la tensión de salida con res-pecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, la relaciónentre la tensión de salida y la de entrada.La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep),la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotrizinducida (Es), la obtenida en el secundario, es directa-mente proporcional al número de espiras de los devana-dos primario (Np) y secundario (Ns) , según la ecuación:

Ep

Es=

Np

Ns

La relación de transformación (m) de la tensión entre elbobinado primario y el bobinado secundario depende delos números de vueltas que tenga cada uno. Si el númerode vueltas del secundario es el triple del primario, en elsecundario habrá el triple de tensión.

Np

Ns=

V p

V s=

IsIp

= m

Donde: (Vp) es la tensión en el devanado primario o ten-sión de entrada, (Vs) es la tensión en el devanado secun-dario o tensión de salida, (Ip) es la corriente en el devana-do primario o corriente de entrada, e (Is) es la corrienteen el devanado secundario o corriente de salida.Esta particularidad se utiliza en la red de transporte deenergía eléctrica: al poder efectuar el transporte a altastensiones y pequeñas intensidades, se disminuyen las pér-didas por el efecto Joule y se minimiza el costo de losconductores.Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es100 veces mayor que el del primario, al aplicar una ten-sión alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen23.000 voltios en el secundario (una relación 100 vecessuperior, como lo es la relación de espiras). A la relación

1

2 5 HISTORIA

VP

EP

VS

ES

IP

ISN

PNS

:

VP

VS

IP

IS

NP

NS

= =

entre el número de vueltas o espiras del primario y las delsecundario se le llama relación de vueltas del transforma-dor o relación de transformación.Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el pri-mario, en caso de un transformador ideal, debe ser iguala la obtenida en el secundario:

P1 = P2

V1I1 = V2I2

El producto de la diferencia de potencial por la intensidad(potencia) debe ser constante, con lo que en el caso delejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios(una centésima parte).

3 Principio de funcionamiento

Voltajeprimario

VPVoltaje

secundario

VS

Corrienteprimario

IP CorrientesecundarioIS

DevanadoprimarioNP vueltas

NS vueltas

ΦFlujomagnético

Núcleo delTransformador

Devanadosecundario

+

+

−

−

Transformador monofásico ideal.

El principio de funcionamiento del transformador tienesus bases en la teoría del electromagnetismo resumida enlas ecuaciones de Maxwell.

4 Corriente de inrush

La corriente de inrush o corriente transitoria de magneti-zación es una corriente varias veces la corriente nominalque se produce al momento de conectar el transformadora la red. Puede ser de 10 veces la corriente nominal hasta100 veces en casos raros. [1]

5 Historia

Transformador de núcleo laminado mostrando el borde de laslaminaciones en la parte superior de la unidad.

5.1 Primeros pasos: los experimentos conbobinas de inducción

El fenómeno de inducción electromagnética en el que sebasa el funcionamiento del transformador fue descubiertopor Michael Faraday en 1831, se basa fundamentalmenteen que cualquier variación de flujo magnético que atra-viesa un circuito cerrado genera una corriente inducida,y en que la corriente inducida sólo permanece mientrasse produce el cambio de flujo magnético.

5.3 Otra información de interés 3

La primera “bobina de inducción” fue inventada por elsacerdote Nicholas Joseph Callan en la Universidad deMaynooth en Irlanda en 1836. Callan fue uno de los pri-meros investigadores en darse cuenta de que cuantas másespiras hay en el secundario, en relación con el bobinadoprimario, más grande es el aumento de la tensión eléctri-ca.Los científicos e investigadores basaron sus esfuerzos enevolucionar las bobinas de inducción para obtener mayo-res tensiones en las baterías. En lugar de corriente alterna(CA), su acción se basó en un “do&break” mecanismovibrador que regularmente interrumpía el flujo de la co-rriente directa (DC) de las baterías.Entre la década de 1830 y la década de 1870, los esfuer-zos para construir mejores bobinas de inducción, en sumayoría por ensayo y error, reveló lentamente los princi-pios básicos de los transformadores. Un diseño prácticoy eficaz no apareció hasta la década de 1880, pero dentrode un decenio, el transformador sería un papel decisivoen la “Guerra de las Corrientes”, y en que los sistemas dedistribución de corriente alterna triunfaron sobre sus ho-mólogos de corriente continua, una posición dominanteque mantienen desde entonces.En 1876, el ingeniero ruso Pavel Yablochkov inventó unsistema de iluminación basado en un conjunto de bobi-nas de inducción en el cual el bobinado primario se co-nectaba a una fuente de corriente alterna y los devanadossecundarios podían conectarse a varias lámparas de ar-co, de su propio diseño. Las bobinas utilizadas en el sis-tema se comportaban como transformadores primitivos.La patente alegó que el sistema podría, “proporcionar su-ministro por separado a varios puntos de iluminación condiferentes intensidades luminosas procedentes de una so-la fuente de energía eléctrica”.En 1878, los ingenieros de la empresa Ganz en Hungríaasignaron parte de sus recursos de ingeniería para la fabri-cación de aparatos de iluminación eléctrica para Austriay Hungría. En 1883, realizaron más de cincuenta insta-laciones para dicho fin. Ofrecía un sistema que constabade dos lámparas incandescentes y de arco, generadores yotros accesorios.En 1882, Lucien Gaulard y John Dixon Gibbs expu-sieron por primera vez un dispositivo con un núcleode hierro llamado “generador secundario” en Londres,luego vendieron la idea a la compañía estadounidenseWestinghouse Electric. También este sistema fue expues-to en Turín, Italia en 1884, donde fue adoptado para elsistema de alumbrado eléctrico.

5.2 El nacimiento del primer transforma-dor

Entre 1884 y 1885, los ingenieros húngaros Károly Zi-pernowsky, Ottó Bláthy y Miksa Déri, de la compañíaGanz, de ese país, crearon en Budapest el modelo “ZBD”

de transformador de corriente alterna, basado en un dise-ño de Gaulard y Gibbs (Gaulard y Gibbs sólo diseñaronun modelo de núcleo abierto). Descubrieron la fórmulamatemática de los transformadores:

Vs

Vp=

Ns

Np

donde V es la tensión en el secundario y N es el númerode espiras en el secundario; V y N se corresponden alprimario.Su solicitud de patente hizo el primer uso de la palabratransformador, que había sido acuñada por Bláthy Ottó.En 1885, George Westinghouse compró las patentes delZBD y las de Gaulard y Gibbs. Él le encomendó aWilliam Stanley la construcción de un transformador detipo ZBD para uso comercial. Este diseño se utilizó porprimera vez comercialmente en 1886.

5.3 Otra información de interés

Transformador de tres fases.

El primer sistema comercial de corriente alterna con finesde distribución de la energía eléctrica que usaba transfor-madores se puso en operación en 1886 en Great Baring-ton, Massachussets, en los Estados Unidos de América.En ese mismo año, la electricidad se transmitió a 2.000voltios en corriente alterna a una distancia de 30 kilóme-tros, en una línea construida en Cerchi, Italia. A partirde esta pequeña aplicación inicial, la industria eléctricaen el mundo ha recorrido en tal forma, que en la actuali-dad es factor de desarrollo de los pueblos, formando parteimportante en esta industria el transformador. El apara-to que aquí se describe es una aplicación, entre tantas,derivada de la inicial bobina de Ruhmkorff o carrete deRuhmkorff, que consistía en dos bobinas concéntricas. A

4 6 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

una bobina, llamada primario, se le aplicaba una corrien-te continua proveniente de una batería, conmutada pormedio de un ruptor movido por el magnetismo genera-do en un núcleo de hierro central por la propia energíade la batería. El campo magnético así creado variaba alcompás de las interrupciones, y en el otro bobinado, lla-mado secundario y con muchas más espiras, se inducíauna corriente de escaso valor pero con una fuerza eléc-trica capaz de saltar entre las puntas de un chispómetroconectado a sus extremos.También da origen a las antiguas bobinas de ignición delautomóvil Ford T, que poseía una por cada bujía, coman-dadas por un distribuidor que mandaba la corriente a tra-vés de cada una de las bobinas en la secuencia correcta.

6 Transformador trifásico

Existenmuchos tipos de transformadores, entre los cualesel transformador trifásico tiene una importancia induda-ble. Este tipo de transformador se ocupa tanto en gene-ración cerca de los generadores para elevar la insuficien-te tensión de estos, así como también en transmisión porlíneas de transmisión y en distribución en donde se trans-porta la energía eléctrica a voltajes menores hacia casas,comercio e industria. Todos los transformadores desde lageneradora hasta la entrada de nuestros hogares o indus-trias son transformadores trifásicos.Un transformador trifásico consta de tres fases desplaza-das en 120 grados, en sistemas equilibrados tienen igualmagnitud. Una fase consiste en un polo positivo y negati-vo por el que circula una corriente alterna. No es necesa-rio decir que un transformador no funciona con corrientecontinua, puesto que para que exista un voltaje V debehaber una variación del flujo. V = N dΦ/dt donde N es elnúmero de espiras del lado de alta o baja tensión del trans-formador. El término dΦ/dt es una derivada del flujo, oen términos simples la variación del flujo magnético. Fa-raday demostró en el siglo XIX que si se acerca un imána una bobina moviendo el imán o la bobina se induce unacorriente y produce un voltaje los cuales pueden hacertrabajo como encender una bombilla.Las diferentes formas de conexión de los bobinados tri-fásicos de un transformador, recibe el nombre de grupode conexionado. Además de identificar las conexiones delos bobinados primario y secundario (estrella, triánguloo zig-zag), el grupo de conexionado indica el desfasajeentre las tensiones de línea primaria y secundaria, de lossistemas trifásicos vinculados por el transformador. Losgrupos de conexionado más comúnmente utilizados enla distribución de energía eléctrica son Dy5 (primario entriángulo, secundario en estrella, desfasaje 150 grados) yDy11 (triángulo, estrella, 330 grados), Yy0 (estrella, es-trella, 0 grados), Yd11 (estrella, triángulo, 330 grados),entre otros. El concepto práctico de grupo de conexiona-do adquiere relevancia para realizar una operación segu-

ra, durante la puesta en paralelo de transformadores.

6.1 Partes

6.1.1 El núcleo

El núcleo está formado por varias chapas u hojas de metal(generalmente material ferromagnético) que están apila-das una junto a la otra, sin soldar, similar a las hojas deun libro. La función del núcleo es mantener el flujo mag-nético confinado dentro de él y evitar que este fluya porel aire favoreciendo las perdidas en el núcleo y reducien-do la eficiencia. La configuración por laminas del núcleolaminado se realiza para evitar las corrientes de Foucault,que son corrientes que circulan entre laminas, indeseadaspues favorecen las perdidas.

6.1.2 Bobinas

Las bobinas son simplemente alambre generalmente decobre enrollado en las piernas del núcleo. Según el nú-mero de espiras (vueltas) alrededor de una pierna indu-cirá un voltaje mayor. Se juega entonces con el númerode vueltas en el primario versus las del secundario. En untransformador trifásico el número de vueltas del primarioy secundario debería ser igual para todas las fases.

6.1.3 Cambiador de taps

El cambiador de taps o derivaciones es un dispositivo ge-neralmente mecánico que puede ser girado manualmentepara cambiar la razón de transformación en un transfor-mador, típicamente, son 5 pasos uno de ellos es neutral,los otros alteran la razón enmás omenos el 5%. Por ejem-plo esto ayuda a subir el voltaje en el secundario para me-jorar un voltaje muy bajo en alguna barra del sistema.

6.1.4 Relé de sobrepresión

Es un dispositivo mecánico que nivela el aumento de pre-sión del transformador que pueden hacerlo explotar. Sinembargo existen varios equipos que explotan a pesar detener este dispositivo. Existen el relé de presión súbitapara presiones transitorias y el relé de sobrepresión parapresiones más permanentes.

6.1.5 Tablero de control

Contiene las conexiones eléctricas para el control, relésde protección eléctrica, señales de control de válvulas desobrepresión hacia dispositivos de protección.

7.1 Según sus aplicaciones 5

6.2 Configuraciones

Las bobinas pueden ser conectadas de forma diferente endelta, estrella, o T. Se pueden hacer transformadores tri-fásicos de tres formas distintas:

1. Conectando tres transformadores monofásicos2. Núcleo tipo acorazado3. Transformador tipo núcleo.

6.3 Clases de ventilación

Hay diferentes tipos de ventilación en un transformador.La ventilación puede ser por:

• Convección natural (N).• Ventilación forzada (F).

El refrigerante al interior del estante del transformador esde varios tipos:

• Aceite (O del inglés Oil).• Agua (W, del inglésWater).• Gas (G).

La nomenclatura que designa la ventilación es del tipoXXYY, donde XX indica el tipo de refrigerante, y el YYla ventilación usada. Según esto existen:

• ONAN• ONAF• ONWF• OFAF

7 Tipos de transformadores

7.1 Según sus aplicaciones

7.1.1 Transformador elevador/reductor de tensión

Son empleados por empresas de generación eléctrica enlas subestaciones de la red de transporte de energía eléc-trica, con el fin de disminuir las pérdidas por efecto Jou-le. Debido a la resistencia de los conductores, convienetransportar la energía eléctrica a tensiones elevadas, loque origina la necesidad de reducir nuevamente dichastensiones para adaptarlas a las de utilización. La mayo-ría de los dispositivos electrónicos en hogares hacen usode transformadores reductores conectados a un circuitorectificador de onda completa para producir el nivel detensión de corriente directa que necesitan. Este es el casode las fuentes de alimentación de equipos de audio, videoy computación.

Un transformador con PCB, como refrigerante

7.1.2 Transformadores variables

También llamados “Variacs”, toman una línea de tensiónfija (en la entrada) y proveen de tensión de salida variableajustable, dentro de dos valores.

7.1.3 Transformador de aislamiento

Proporciona aislamiento galvánico entre el primario y elsecundario, de manera que consigue una alimentación oseñal “flotante”. Suele tener una relación 1:1 entre las ten-siones del primario y secundario. Se utiliza principalmen-te como medida de protección, en equipos que trabajandirectamente con la tensión de red y también para aco-plar señales procedentes de sensores lejanos, en equiposde electromedicina y donde se necesitan tensiones flotan-tes.

7.1.4 Transformador de alimentación

Pueden tener una o varias bobinas secundarias y propor-cionan las tensiones necesarias para el funcionamiento delequipo. A veces incorpora un fusible que corta su circuitoprimario cuando el transformador alcanza una tempera-tura excesiva, evitando que éste se queme, con la emisiónde humos y gases que conlleva el riesgo de incendio. Es-tos fusibles no suelen ser reemplazables, de modo que hayque sustituir todo el transformador.

7.1.5 Transformador trifásico

Tienen tres bobinados en su primario y tres en su secun-dario. Pueden adoptar forma de estrella (Y) (con hilo deneutro o no) o delta -triángulo- (Δ) y las combinacionesentre ellas: Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ y Y-Y. Hay que tener encuenta que aún con relaciones 1:1, al pasar de Δ a Y oviceversa, las tensiones de fase varían.

1. Delta estrella: Se usa especialmente en distribución(baja tensión) con delta en alta y estrella en baja con

6 7 TIPOS DE TRANSFORMADORES

Transformador trifásico. Conexión estrella-triángulo.

Transformador Flyback moderno.

neutro accesible. Esto permite que la onda sinusoidalde tercera armónica se mantenga circulando por ladelta, pero no se transmita a las estrella.

7.1.6 Transformador de pulsos

Es un tipo especial de transformador con respuesta muyrápida (baja autoinducción) destinado a funcionar en ré-gimen de pulsos. Su principal aplicación es transferir im-pulsos de mando sobre elementos de control de potenciacomo SCR, triacs, etc. logrando un aislamiento galvánico

Transformador diferencial de variación lineal (LVDT).

entre las etapas de mando y potencia.

7.1.7 Transformador de línea o Flyback

Es un caso particular de transformador de pulsos. Se em-plea en los televisores con TRC (CRT) para generar laalta tensión y la corriente para las bobinas de deflexiónhorizontal. Suelen ser pequeños y económicos. Ademássuele proporcionar otras tensiones para el tubo (foco, fi-lamento, etc.). Además de poseer una respuesta en fre-cuencia más alta que muchos transformadores, tiene lacaracterística de mantener diferentes niveles de potenciade salida debido a sus diferentes arreglos entre sus bobi-nados secundarios.

7.1.8 Transformador diferencial de variación lineal

El transformador diferencial de variación lineal(LVDT según sus siglas en inglés) es un tipo de trans-formador eléctrico utilizado para medir desplazamientoslineales. El transformador posee tres bobinas dispuestasextremo con extremo alrededor de un tubo. La bobinacentral es el devanado primario y las externas son los se-cundarios. Un centro ferromagnético de forma cilíndrica,sujeto al objeto cuya posición desea ser medida, se des-liza con respecto al eje del tubo.Los LVDT son usados para la realimentación de posiciónen servomecanismos y para la medición automática enherramientas y muchos otros usos industriales y científi-cos.

7.1.9 Transformador con diodo dividido

Es un tipo de transformador de línea que incorpora eldiodo rectificador para proporcionar la tensión continua

7.2 Según su construcción 7

de MAT directamente al tubo. Se llama diodo divididoporque está formado por varios diodos más pequeños re-partidos por el bobinado y conectados en serie, de modoque cada diodo sólo tiene que soportar una tensión in-versa relativamente baja. La salida del transformador vadirectamente al ánodo del tubo, sin diodo ni triplicador.

7.1.10 Transformador de impedancia

Este tipo de transformador se emplea para adaptarantenas y líneas de transmisión (tarjetas de red, teléfo-nos, etc.) y era imprescindible en los amplificadores deválvulas para adaptar la alta impedancia de los tubos a labaja de los altavoces.Si se coloca en el secundario una impedancia de valorZ, y llamamos n a Ns/Np, como Is=-Ip/n y Es=Ep.n,la impedancia vista desde el primario será Ep/Ip =-Es/n²Is = Z/n². Así, hemos conseguido transformar unaimpedancia de valor Z en otra de Z/n². Colocando eltransformador al revés, lo que hacemos es elevar la im-pedancia en un factor n².

7.1.11 Estabilizador de tensión

Es un tipo especial de transformador en el que el núcleose satura cuando la tensión en el primario excede su valornominal. Entonces, las variaciones de tensión en el secun-dario quedan limitadas. Tenía una labor de protección delos equipos frente a fluctuaciones de la red. Este tipo detransformador ha caído en desuso con el desarrollo de losreguladores de tensión electrónicos, debido a su volumen,peso, precio y baja eficiencia energética.

7.1.12 Transformador híbrido o bobina híbrida

Es un transformador que funciona como una híbrida. Deaplicación en los teléfonos, tarjetas de red, etc.

7.1.13 Balun

Es muy utilizado como balun para transformar líneasequilibradas en no equilibradas y viceversa. La línea seequilibra conectando a masa la toma intermedia del se-cundario del transformador.

7.1.14 Transformador electrónico

Está compuesto por un circuito electrónico que eleva lafrecuencia de la corriente eléctrica que alimenta al trans-formador, de esta manera es posible reducir drásticamen-te su tamaño. También pueden formar parte de circuitosmás complejos que mantienen la tensión de salida en unvalor prefijado sin importar la variación en la entrada, lla-mados fuente conmutada.

7.1.15 Transformador de frecuencia variable

Son pequeños transformadores de núcleo de hierro, quefuncionan en la banda de audiofrecuencias. Se utilizan amenudo como dispositivos de acoplamiento en circuitoselectrónicos para comunicaciones, medidas y control.

7.1.16 Transformadores de medida

Entre los transformadores con fines especiales, los másimportantes son los transformadores de medida para ins-talar instrumentos, contadores y relés protectores en cir-cuitos de alta tensión o de elevada corriente. Los trans-formadores de medida aíslan los circuitos de medida o derelés, permitiendo una mayor normalización en la cons-trucción de contadores, instrumentos y relés.

7.2 Según su construcción

Pequeño transformador con núcleo toroidal.

Cómo caracterizar un núcleo toroidal.

8 10 ENLACES EXTERNOS

Transformador de grano orientado.

7.2.1 Autotransformador

El primario y el secundario del transformador están co-nectados en serie, constituyendo un bobinado único. Pesamenos y es más barato que un transformador y por ello seemplea habitualmente para convertir 220 V a 125 V y vi-ceversa y en otras aplicaciones similares. Tiene el incon-veniente de no proporcionar aislamiento galvánico entreel primario y el secundario.

7.2.2 Transformador con núcleo toroidal o envol-vente

El núcleo consiste en un anillo, normalmente de com-puestos artificiales de ferrita, sobre el que se bobinan elprimario y el secundario. Son más voluminosos, pero elflujo magnético queda confinado en el núcleo, teniendoflujos de dispersión muy reducidos y bajas pérdidas porcorrientes de Foucault.

7.2.3 Transformador de grano orientado

El núcleo está formado por una chapa de hierro de granoorientado, enrollada sobre sí misma, siempre en el mismosentido, en lugar de las láminas de hierro dulce separadashabituales. Presenta pérdidas muy reducidas pero es caro.La chapa de hierro de grano orientado puede ser tambiénutilizada en transformadores orientados (chapa en E), re-duciendo sus pérdidas.

7.2.4 Bobina de núcleo de aire

En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinadossobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro deferrita que se introduce más o menos en el carrete, paraajustar su inductancia.

7.2.5 Transformador de núcleo envolvente

Están provistos de núcleos de ferrita divididos en dos mi-tades que, como una concha, envuelven los bobinados.Evitan los flujos de dispersión.

7.2.6 Transformador piezoeléctrico

Para ciertas aplicaciones han aparecido en el mercadotransformadores que no están basados en el flujo mag-nético para transportar la energía entre el primario y elsecundario, sino que se emplean vibraciones mecánicasen un cristal piezoeléctrico. Tienen la ventaja de ser muyplanos y funcionar bien a frecuencias elevadas. Se usan enalgunos convertidores de tensión para alimentar las lám-paras fluorescentes de los monitores de led y TFT usadosen computación y en televisión.

8 Véase también• Autotransformador

• Multiplicador de tensión

• Divisor de tensión

• Cambiador de tomas

• Transformador fi

9 Referencias[1] Brokering Christie, Walter; Palma Behnke, Rodrigo; Var-

gas Díaz, Luis (2008). «Cap. 5». Ñom Lüfke (El rayo do-mado) o Los sistemas eléctricos de potencia. Prentice Hall.p. 84. ISBN 9789702612926.

10 Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multi-media sobre TransformadorCommons.

Wikilibros

• Wikilibros alberga un libro o manual sobreTransformador.

• Wikcionario tiene definiciones y otra informa-ción sobre transformador.Wikcionario

• Resumen de la teoría de los transformadores de po-tencia de la Universidad de Cantabria (España).

• Medida de la resistencia de bobinados en transfor-madores. Artículo didáctico.

9

• Símbolos de transformadores.

• Cómo calcular un transformador.

10 11 TEXTO E IMÁGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

11 Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias

11.1 Texto• Transformador Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Transformador?oldid=85129019 Colaboradores: PACO, JorgeGG, Giro sin Torni-llos, Julie, Triku, Sms, Tano4595, Ramjar, Murphy era un optimista, Krous~eswiki, Robotito, Valyag, Dianai, Fmariluis, FAR, Petronas,RobotJcb, Xuankar, Airunp, Taichi, Rembiapo pohyiete (bot), Magister Mathematicae, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Superzero-cool, Yrbot, FlaBot, Varano, Maleiva, YurikBot, Gaijin, KnightRider, Santiperez, Kekkyojin, Banfield, Götz, Maldoror, Ciencia Al Poder,Chlewbot, Tomatejc, Jarke, Folkvanger, Boja, Axxgreazz, JavierOta, BOTpolicia, CEM-bot, Laura Fiorucci, -jem-, Marianov, Baiji, Antur,Thijs!bot, Ty25, Srengel, Escarbot, Duwi, Rodrigma, Craigchek, Botones, Isha, Xoneca, JAnDbot, Kved, Diegazo, Klystrode, Gsrdzl, TXi-KiBoT, Gustronico, Millars, Humberto, Netito777, Fixertool, Phirosiberia, Nioger, KanTagoff, Ernesto Genis, Chabbot, Idioma-bot, Pólux,Viangoar, Almendro, AlnoktaBOT, VolkovBot, Technopat, The Bear That Wasn't, Queninosta, JoseRRoman, Matdrodes, DJ Nietzsche,BlackBeast, Lucien leGrey, Muro Bot, Maugemv, Kiliao1000, Racso, SieBot, Aguara~eswiki, Danielba894, El duende alegre, BOTarate,Correogsk, BuenaGente, Mafores, PipepBot, Yix, Tirithel, Jarisleif, Javierito92, HUB, Jeal Arnald Ontiveros Galviz, DragonBot, Makete,Eduardosalg, Veon, DoN vErDuGo, Leonpolanco, Poco a poco, Alexbot, Nerika, BodhisattvaBot, Açipni-Lovrij, Paulovis, Gelpgim22,Darkpipe, Camilo, UA31, Solfeo957, Holothurion, AVBOT, Pillamoto, Louperibot, MastiBot, Hemingway10, Angel GN, MarcoAure-lio, Ezarate, Diegusjaimes, DumZiBoT, MelancholieBot, Hanaa~eswiki, Teles, Arjuno3, Andreasmperu, Luckas-bot, WikiDreamer Bot,Futur diesel, Jotterbot, LordboT, Barteik, Profestb, Nixón, Crparrav, ArthurBot, SuperBraulio13, Almabot, Ortisa, Manuelt15, Xqbot,Jkbw, Dreitmen, Cally Berry, Vamoscolon, Ricardogpn, Isracd, XPiPox, Igna, Muro Bot 2, Botarel, GaizkaM, BenzolBot, AstaBOTh15,Eduardoguzmanaltamirano, Lusear, Googolplanck, Halfdrag, RedBot, El mago de la Wiki, PatruBOT, Humbefa, Samtariacuri, Foundling,Fire rayo, Miss Manzana, EmausBot, Savh, AVIADOR, ZéroBot, Allforrous, Kutaragi~eswiki, Qazwsxedcrfvtgbyhnujmikiolpñ, Jackie-Bot, Jfdezjambrina, Rubpe19, Okashii, Manikinator, WikitanvirBot, Raven 547, Ryu cacon, MerlIwBot, Dark Trace, Travelour, Ginés90,MetroBot, Infernape8910, KundaliniZero, LlamaAl, Elvisor, Helmy oved, Nikko10z, Alan, Morfen69, Addbot, Balles2601, Enelvenbiblio-teca, Daniel carmona 40343, JacobRodrigues, Amenudo, Jarould, Matiia, Mauricio205658, Julianeliasr, Comeoslo, Abbeta y Anónimos:572

11.2 Imágenes• Archivo:Caracterizar_nucleo.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Caracterizar_nucleo.JPG Licencia:GFDL Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Fire rayo

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