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EXERCICE6:EchelleEPAS page1EXERCICE7:Coinceur page3EXERCICE8:Pèselettre page4EXERCICE9:Aideaudémarrageenpente page6

EXERCICE6:EchelleEPASOns’intéresseàuneEchellePivotanteAutomatiqueàcommandeSéquentielle(EPAS).

Cesystème,conçuetcommercialiséparlasociétéCAMIVA,estmontésurlechâssisd’uncamion

depompiersetpermetdedéplaceruneplate-formepouvantrecevoirdeuxpersonnesetun

brancard(chargemaxi270kg)leplusrapidementpossibleetentoutesécurité.

Hypothèse:Onnégligelepoidsdesdifférentsélémentsautresquelaplate-formeafinden’étudierqueleseuleffetdu

poidsdecelle-cisurlesactionsmécaniquesmisesenjeu.

Déterminerlesloisdecommandeeneffortd’unmécanismeàl’équilibre

MPSI/PCSI

TravauxDirigésn°13suitePrincipeFondamentaldelaStatique(PFS)

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Lesystèmecomprend4actionneurs:

• UnmotoréducteurM1délivrantuncouple!!". !!de(0)sur(1),• UnvérindedressageV(4+5)délivrantuneforce!!". !!passantparCde(1)sur(2),• UnmotoréducteurlinéaireM2délivrantuneforce!!". !!passantparDde(2)sur(3),• UnmotoréducteurM3délivrantuncouple!!". !!de(3)sur(6).

Question1: Représentersurleschémacinématiquelesactionsmécaniquesduvérin,desmotoréducteursetdela

pesanteur.

Question2: Réaliserlegraphed’analysedecesystème.

Dansnotreétude,onchercheàdéterminer,entreautres,l’effortquedoitfournirlevérindedressage.On le fera donc apparaître uniquement sous la forme d’une actionmécanique et non pas comme un ensemble desolides(4+5).

Onseplacedanslapositionθ=α=45°etleparcéchelleestdéployéaumaximum:d=15m.

Question3: Déterminer le couple C36 que doit fournir lemotoréducteurM3 afin demaintenir la plate-forme à

l’équilibreparrapportauparcéchelle.

Question4: Déterminer l’effort F23 que doit fournir le motoréducteur M2 afin de maintenir le parc échelle à

l’équilibreparrapportauberceau.

Question5: Déterminerl’effortF12quedoitfournirlevérinVafindemaintenirleberceauàl’équilibreparrapport

àlatourelle.

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EXERCICE7:Coinceur

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EXERCICE8:Pèselettre

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EXERCICE9:AideaudémarrageenpenteLa nouvelle Renault Mégane est dotée d’un frein de stationnement électrique permettant l’automatisation de lafonction,etl’apportdefonctionnalitésnouvelles.L’aideaudémarrageenpente apporteun réel confortde conduiteau conducteur.À chaque coupuredumoteur, lefreindestationnementestautomatiquementserré.Ilsedesserreauredémarragedèsquelecouplemoteurnécessairepouravancerestatteint.Pourl’utilisateur,iloffreuneassistancepourlesdémarragesetlesmanœuvresenpente.Afindefaciliterlamanœuvredudémarrageencôtetantredoutéeparungrandnombredeconducteurs,lefreindestationnementresteactifjusqu’à2secondesaprès le lâcherde lapédaledefrein.Cela laisse letempsauconducteurdepasserde lapédaledefreinàcelle d’accélérateur sans risquer unmouvementnon contrôlé de son véhicule vers le bas de la pente. Cette aide audémarrages’activedès3%depentedanslesdeuxsensdedéplacement.

Ce système, redondant avec le système de freinage usuel, est composéd’un moteur électrique assurant le maintien en position du piston desmaîtrescylindresdesfreinsarrièrelorsqueleconducteurrelâchelapédaledefrein.Soncalculateurcontrôleledosagedel’effortàappliquer,enfonctiondelapente, pour immobiliser le véhicule. Un programme de réajustement del’effort de freinage veille en permanence sur l’efficacité du serrage, parexemple lors d’un chargement du véhicule en pente ou sous une fortevariationdetempératureHypothèsesetdonnées:

• problèmeconsidéréplandansleplanmédiandelavoiture,• touteslesliaisonssupposéesparfaitessaufcellesentrelesrouesetlesol. Coefficientd’adhérencepneu/sol:f=0,6,• véhicule supposémaintenu à l’équilibre, sur un sol 0 de penteα par le dispositif de frein de stationnement

électriquequin’agitquesurlesrouesarrière3, L’actiondecefreinestmodéliséeparuncoupledefreinageentrelechâssis1etlesrouesarrière3: !

!!"#$%!= !! . !!

• positionducentredegravitéduchâssis1avec4passagers:a=0,9m,b=1,40meth=0,9m,• masseduchâssis1avec4passagers:M=1300Kg,• massedesrouesnégligeables,• diamètred’uneroue205/55R15:D=648mm.

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Notation:Danstoutleproblème,onnotera

!!→! =!!" !!"!!" !!"!!" !!"! !!

letorseurdesactionsmécaniquesdecontactdusolideisurlesolidej,aupointK,danslabaseBi.

Modélisationdel’actionmécaniquedusol0surlesroues:Onconsidèrelecontactentrelesrouesetlesolcommeponctuel.Question1: Réaliser un schéma modélisant ce contact sur lequel on fera apparaître toutes les grandeurs utilespermettant d’orienter la résultante de l’actionmécanique de contact!!→! (respectivement!!→!) du sol sur la roueavant(respectivementsurlarouearrière)enphased’adhérence. Endéduirelaformedutorseurdel’actionmécaniquedusolsurlaroueavant(respectivementlarouearrière).Respecterlesnotationsci-dessus.Déterminationdespenteslimites:Question2: Réaliserlegraphed’analyse. Remarque: Compte tenude lamodélisationplane,onneconsidèreraqu’une roueavantetqu’unerouearrièresurlemodèle.Question3: Isoler la roue 2, effectuer le bilan des actions mécaniques extérieures (BAME) appliquées à 2 etappliquerleprincipefondamentaldelastatique(PFS)afindemonterqueX02=0.Onpréciseral’équationutileissueduPFSquipermetdelemontrer.Question4: Isoler l’ensemble 1+2+3, effectuer le BAME et exprimer Y02, X03 et Y03 en fonction de M et descaractéristiquesgéométriques.Question5: Àl’aidedesrésultatsdelaquestion4etentraduisantlaconditiondeglissementduvéhicule,exprimerα g,pentelimiteàpartirdelaquellelevéhiculeglisseparrapportausol. Effectuerl’applicationnumériqueetconvertircetangleen%.Question6: Quelleestlaconditiontraduisantlebasculementduvéhiculeenarrière? Endéduireαb,pentelimiteàpartirdelaquellelevéhiculebasculeenarrière. Effectuerl’applicationnumériqueetconvertircetangleen%.Question7: Isolerlaroue3,effectuerleBAME,appliquerlePFSetendéduirel’expressionducoupledefreinageCfpermettantdemaintenirlevéhiculeàl’équilibredanslecasleplusdéfavorable.

Objectif:Afindedimensionnerlemoteurquiassurelefreindestationnementélectrique,déterminer:• lapentelimiteen%acceptableau-delàdelaquellelevéhiculeglisseparrapportausol;• lapentelimiteen%acceptableau-delàdelaquellelevéhiculebasculeenarrière;• lecoupledefreinagequ’ilfautexercersurlesrouesarrièredanslecasleplusdéfavorable.