Treto i Cetvrot predavanje po teorija na procesi

Енергија

Промени на состојбата на идеални Промени на состојбата на идеални

гасови

ЕНЕРГИЈА И РАБОТА

Енергијата принципиелно подразбира способност на телата да вршат работа и

таа е својство на материјата Бидејќи материјата се наоѓа во постојано движење и

трансформација така и енергијата се манифестира во различни облици Законот за

одржување на енергијата претставува фундаментален закон на природата

Законот за одржување на енергијата гласи

Енергијата не може ниту да се создаде ниту да се уништи таа само може да сеЕнергијата не може ниту да се создаде ниту да се уништи таа само може да се

претвора од еден облик во друг Таа е имено врзана за материјата

Според теоријата на релативитетот на Алберт Ајнштајн целокупната енергија

содржана во едно тело е дадена со изразот

каде што се m - маса на телото

с = 3sdot108 ms - брзина на движење на светлината во

вакуум

Современата наука сеуште нема одговор на прашањето колку и кој од видовите на енергија

како компоненти учествуваат во вкупната енергија на едно тело

Од гледиште на современата наука постоечките облици на енергија се

а) механичка енергија

б) електромагнетска енергија

в) внатрешна енергија во која спаѓаат

-топлинската енергија

-хемиската енергија-хемиската енергија

-нуклеарната енергија

Кинетичката енергија ја опфаќа енергијата на движењето на телото како целина (движење

на пушкиното зрно автомобилот замаецот итн) и енергијата на микродвижењето на молекулите и

атомите во телото - топлинската енергија

Потенцијалната енергија ја опфаќа енергијата на масите кои помеѓу себе се привлекуваат

според законите на вселенската гравитација хемиски врзаната енергија во телото нуклеарната

енергија енергијата на меѓусебната положба на честичките во еластично деформирано тело и сл

Сите овие облици на енергија може да се претвораат еден во друг согласно Законот за одржување

на енергијата

Основните извори на енергијата на Земјата се

енергија на Сончевото зрачење

енергија која се наоѓа во Земјата

енергија која е последица на гравитационите сили на Сонцето Месечината и Земјата

Среде тектонските поместувања на Земјата биомасата во плитките и длабоките слоеви на

Земјината кора со текот на милениуми се претвора во јаглени и тресет

На тој начин значи дрвото јагленот и тресетот претставуваат конзервирана енергија на СончевотоНа тој начин значи дрвото јагленот и тресетот претставуваат конзервирана енергија на Сончевото

зрачење

Струењето или поместувањето на воздушните маси (ветер) и на водените маси (морски струи)

настанува како последица од различните температури во поодделните региони на Земјата а причина е

повторно Сончевото зрачење

Енергијата на ветерот и морските струи е кинетичка енергија а енергијата на морските бранови -

потенцијална енергија

Кинетичката енергија на ветерот и морските струи нашла комерцијална употреба со

трансформацијата во механичка или електрична енергија

Врз основа на овие излагања може да се заклучи дека постојат следните

природни облици и извори на енергија


енергија од Земјата (копното и морето)

енергија на гравитацијата

енергија на храната

енергија на горивото

енергија на ветерот

енергија на морските струи и бранови енергија на морските струи и бранови

енергија на плимата и осеката

енергија на нуклеарните горива

енергија на геотермалните извори

енергија на вулканите

енергија на водородот

Покрај природните извори и облици среќаваме и трансформирани корисни облици на

енергијата

Природните извори на енергијата може уште да се поделат и на

а) необновливи

б) обновливи

Во првата група извори на енергијата спаѓаат јагленот нафтата гасот маслените шкрилци

нуклеарните горива Земјината внатрешна топлина

Во обновливи енергетски извори спаѓаат биомасата (дрвото тревата агроотпадот итн)Во обновливи енергетски извори спаѓаат биомасата (дрвото тревата агроотпадот итн)

биогасот храната водената енергија енергијата на ветерот енергијата на плимата и осеката

енергијата на морските струи и бранови енергијата на водородот

Хемиски врзаната енергија на фосилните горива (јагленот нафтата гасот маслените

шкрилци) денес се користи во енергетските и индустриските котларници обезбедувајќи ја

индустријата стопанството и населението со електрична и топлинска енергија

За нуклеарни фисиони горива може да се сметаат уранот (U) и ториумот (Th) а во нуклеарно

фузиони горива спаѓаат деутериумот (D) и литиумот (Li)

Геотермалната енергија е енергија на лесно распаѓање на радиоактивните елементи во

Земјината кора (уран ториум) Освен тоа енергијата настанува и од хемиските егзотермни реакции

со кристализација со триење кај тектонските поместувања итн Геотермалната енергија не е

неисцрпна но е исклучително голема

Комерцијалните постројки за користење на енергијата од геотермалните извори постојат ширум

светот (Италија Нов Зеланд Камчатка САД Франција Македонија Исланд итн)

Геотермалната енергија се користи за загревање на стаклениците градовите и за производство на

електрична енергија

Обновливите извори на енергија (енергијата од биомасата пасивното Сончево зрачење

фотонапонското претворање на енергијата на Сончевото зрачење во електрична енергија

водородот како гориво енергијата на плимата и осеката енергијата на ветерот енергијата на

морските бранови енергијата на морињата) се повеќе стануваат значајни извори на енергија и во

енергетските биланси на земјите во светот заземаат се позначајно место Тие и од еколошкиот

мошне значаен сегмент на опстанокот на човечката цивилизација имаат предности над

необновливите енергетски извори Тоа е и доминантната причина што скоро сите

научноистражувачки проекти од оваа сфера главно финансиски се поткрепени Во светот се

изградени многу комерцијални постројки кои како основа ги користат обновливите извори на

енергија

ИДЕАЛЕН ГАСМеѓумолекуларните интеракциски сили и волуменот на самите молекули може да имаат

значително влијание врз пресметката на параметрите на состојбата За да се упрости аналитичкиот

пристап на проблематиката се воведува поимот идеален гас Според тоа гасовитите работни тела

може да ги поделиме во две групи идеални гасови и реални гасови

Идеалните гасови се гасови идеализирани со следните претпоставки

1 Сите молекули на гасот се топчиња со исти дијаметри

2 Меѓу молекулите нема привлечни кохезиони сили2 Меѓу молекулите нема привлечни кохезиони сили

3 Волуменот на самите молекули е занемарливо мал во однос на волуменот којшто го

заземаат

4 Судирите помеѓу молекулите потполно се еластични

5 Секој молекул се движи во случаен правец со средна брзина W

6 Секој молекул преминува слободен пат - l пред да се судри со друг молекул

7 Движењето на молекулите во одреден волумен е потполно хаотично и случајно

8 Бројот на молекулите е доволно голем за да може да се примени статистичката математика

во изнаоѓањето на средните брзини

Практично за идеални гасови може да се сметаат на пример

а) сите едноатомни благородни гасови хелиум-Hе неон-Nе аргон-Аr криптон-Кr ксенон-Xe

радон-Rn

б) двоатомните гасови кислород-О азот-N водород-H јаглерод-моноксид-CО азот-моноксид-NО

итн

в) три и повеќеатомните гасови метан-CH4 етилен-CH2 јаглерод-диоксид-CО2 кога температурите

не се премногу ниски а притисоците високи

г) смеси на гасови атмосферски воздух продуктите на согорување од ложиштата и моторите со

внатрешно согорување итн

Реалните гасови се гасови кај кои не може да се занемарат интеракциите меѓу молекулите

Нивните молекули не може да се сметаат за материјални точки а нивно својство е при промена на

надворешните услови (температура и притисок) да ја менуваат својата агрегатна состојба

Влијанието на меѓумолекуларните сили кај реалните гасови е големо па не може да се

занемари при поставувањето на равенката на состојба Како реални гасови се однесуваат водената

амонијачните фреонските живини пари итн

ВНАТРЕШНА ЕНЕРГИЈА

Секое тело има своја внатрешна енергија која всушност го претставува вкупното

количество енергија во телото во микросмисла Таа вкупна внатрешна енергија е составена од

следните облици на енергија

1 енергија на транслаторното и вртливото движење на молекулите

2 енергија внатре во молекуларните осцилирања на атомите

3 енергија на меѓусебно дејствување на електроните и атомските јадра

4 енергија на електроните4 енергија на електроните

5 енергија на меѓумолекуларните дејства

6 хемиски врзана енергија

7 енергија на електромагнетната радијација

Во термодинамичка смисла под поимот внатрешна енергија се подразбира

транслаторното вртливото и осцилаторното движење на молекулите и атомите и енергијата

на меѓумолекуларното дејство Другите облици на енергија во термодинамичка смисла не се

вбројуваат во внатрешната енергија бидејќи и не се менуваат кај термичките процеси

Во термодинамиката секако не се оперира со поимите на апсолутните

вредности на внатрешната енергија туку со нејзините промени значи со релативни

вредности

Специфичната внатрешна енергија u е дадена со изразотkg

kJ

m

Uu )(==

Внатрешната енергија кај реалните гасови зависи од притисокот

температурата и волуменот те )()()( vpuuvTuuTpuu ===температурата и волуменот те )()()( vpuuvTuuTpuu ===

Кај идеалните гасови каде што нема привлечни меѓумолекуларни сили

внатрешната енергија е исклучиво функција од температурата те од средната

кинетичка енергија на гасните молекули односно )(Tuu=

Размената на внатрешната енергија во термодинамичките процеси може

да се одвива во облик на топлина или работа

Според тоа топлината е еден од начините на пренесување на дел од

внатрешната енергија од едно тело на друго Јасно дека тука станува збор за

меѓумолекуларни дејства без видливо движење на молекулите

АНАЛИТИЧКИ ИЗРАЗ НА ПРВИОТ ЗАКОН НА

ТЕРМОДИНАМИКАТА

Ако на некое тело со маса m и волумен V (слика 21) се доведе многу мало но

конечно количество на топлина ∆Q а врз телото дејствува константен притисок p тогаш на

посматраното тело ќе се зголеми температурата за некоја вредност ∆Т а волуменот за

вредност ∆V Зголемувањето на температурата значи дека се зголемила средната

просечна кинетичка енергија на молекулите те се зголемила просечната брзина на

молекулите

Ова зголемување на просечната кинетичка енергија да го обележиме со ∆Ек

Зголемувањето на волуменот за ∆V значи дека молекулите на телото меѓусебно се

одалечиле а бидејќи меѓу нив владеат меѓумолекуларни привлечни сили нивното

оддалечување ќе значи зголемување на потенцијалната енергија ∆Еp Во некои случаи

зголемувањето на растојанието меѓу молекулите предизвикува фазни трансформации од

цврста во течна агрегатна состојба

Врз телото дејствуваат и надворешни сили на притисок па зголемувањето на

волуменот значи и вршење на надворешна работа Ако во телото нема други

промени тогаш во согласност со Законот за одржување на енергијата може да се

напише LEEQ pk ∆+∆+∆=∆

Сл21 - Конвенција околу предзнаците за L и Q

Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

тогаш аналитички Првиот закон на термодинамиката

може да се запише во формаpk EEU ∆+∆=∆

При употребата на изразот за Првиот закон на термодинамиката LUUQ +minus= 12

за топлината и работата ќе произлезат следните знаци

- Позитивен знак ldquo+rdquo или Q gt 0 за случај кога топлината се доведува кон телото

а негативен ldquo-rdquo или Q lt 0 за случај кога топлината се одведува од телото

- Позитивен знак ldquo+rdquo или L gt 0 за случај кога од некое тело се добива работа

а негативен знак ldquo-rdquo или L lt 0 кога кон телото се доведува работа

СПЕЦИФИЧЕН ТОПЛИНСКИ КАПАЦИТЕТ

Под топлински капацитет на некое тело со маса m се подразбира она

количество на топлина неопходно за да температурата на телото се зголеми за 1 degC

Доколку станува збор за единица маса 1 kg 1 кmol 1 mn3 тогаш може да се

зборува за поимот специфичен топлински капацитет

Во зависност од тоа во какви единици се мери масата разликуваме

1 Масен специфичен топлински капацитет со ознаката bdquocrdquo го изразува1 Масен специфичен топлински капацитет со ознаката bdquocrdquo го изразува

количеството на топлина потребно на 1 kg маса од телото да се зголеми температурата

за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===

2 Волуменски специфичен топлински капацитет со ознаката primec

го изразува количеството на топлина неопходна за да на mn

3 гас му се зголеми

температурата за 1 degC те

Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime


3Моларен специфичен топлински капацитет со ознаката bdquoCldquo го изразува

количеството на топлина потребно за да на 1 кmol од некоја материја и се зголеми


Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==

Односите помеѓу овие специфични топлински капацитети се следните

cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ

Експериментално е утврдено дека специфичниот топлински капацитет како

и капацитетот на едно тело не зависат само од видот на работното тело туку и од

начинот на одвивање на топлинскиот процес

Практичните опити исто така покажуваат дека кај една иста промена на

состојбата специфичниот топлински капацитет зависи од температурата Резултатите

од лабораториските истражувања покажуваат дека зависноста на специфичниот

топлински капацитет од температурата може да се запише во вид на полином те

32)( dtctbtatcc +++==

каде што а b c и d се константи

ЕНТАЛПИЈА

За да може повеќето термодинамички процеси поедноставно да се

анализираат се воведува поимот енталпија Енталпијата се добива од аналитичкиот

израз на Првиот закон на термодинамиката при изобарска промена на состојбата на

следниот начин

dvpdudq +=

Познато е дека

dtRdvp

dtcdu v

=

=

Со замена на последните два израза во горната равенка се добива

dtcdtRcdtRdtcdq pvv =+=+= )(

Енталпијата се обележува со bdquoi rdquo и претставува содржина на топлина те

dtcdidq p==

Енталпијата значи претставува сума на внатрешната

енергија и механичката работа

ПРОМЕНИ НА СОСТОЈБАТА НА ИДЕАЛНИТЕ

ГАСОВИ

Една од основните цели на техничката термодинамика е изнаоѓањето на

оптимални техничко технолошки решенија при усовршувањето на техничките машини и

уреди

Претворањето на топлината во работа може да се оствари единствено како

резултат на определен термодинамички процес кој е континуран во низа промени на

состојбата на телата или системите при нивниот преод од една рамнотежна состојбасостојбата на телата или системите при нивниот преод од една рамнотежна состојба

во друга

При остварувањето на термодинамичкиот процес параметрите на состојбата

или функциите на состојбата (притисокот p специфичниот волумен v температурата

Т внатрешната енергија u и енталпијата i) кои го карактеризираат работното тело

непрекинато се менуваат Состојбата на работното тело е поим на термодинамиката кој

значи просторна и енергетска положба на работното тело во еден од тие моменти од

кои се состои процесот


ГАСОВИ

За разлика од процесот кој се карактеризира со постојана промена на барем

една функција на состојбата состојбата на работното тело се карактеризира со

непроменливост на сите функции или параметри на состојбата

Работното тело може да биде во состојба на механичка рамнотежа во случај

кога притисокот во сите точки од просторот е ист и во состојба на термичка рамнотежа -

кога во целиот волумен на телото температурата е непроменета

За да биде работното тело во рамнотежна состојба потребен и доволен услов еЗа да биде работното тело во рамнотежна состојба потребен и доволен услов е

во него да се одржи механичката и термичката рамнотежа

Доколку не се исполнети условите на рамнотежната состојба работното тело се

наоѓа во нерамнотежна состојба па таквата состојба не е можно да се претстави со

равенката на состојба и не е можно да се третира со аналитички метод


ГАСОВИ

Најопшт случај на промена на состојбата на работното тело е оној кога ќе се

променат сите три параметри на состојбата p Т и V истовремено како што е

дадено на сликата 24

Како прости парцијални случаи на промена на состојбата се случаевите при

коишто се менуваат само два параметра на состојбата а третиот останува константен

Сл24 - Промена на сите големини на состојбата

ПРОМЕНИ НА СОСТОЈБАТА НА ИДЕАЛНИТЕ ГАСОВИ

Во таа смисла во термодинамиката се разликуваат шест парцијални промени на

состојбата

1 Изохора - промена на состојбата при која волуменот е V = const

2 Изобара - промена на состојбата при која е p = const2 Изобара - промена на состојбата при која е p = const

3 Изотерма - промена на состојбата при која е Т = const

4 Адијабата - промена на состојбата при која нема доведување или

одведување на топлина од околната средина Q = 0

5 Изентропски процес - процес при кој енталпијата i = const

6 Политропски процес - процес кој ги воопштува и ги обединува парцијалните

промени на состојбата на гасовите

Методологијата на разгледување и анализирање на

процесите

Методологијата на разгледување и анализирање на сите овие парцијални

процеси се состои од неколку точки

а Опис на процесот шема на уредот прикажување во p-V - работниот дијаграм

б Изнаоѓање на параметрите на состојбата или на функциите на состојбата

в Пресметување на доведеното или одведеното количество топлина (Q)в Пресметување на доведеното или одведеното количество топлина (Q)

г Пресметување на добиената или вложената работа во процесот L

Секако на овие точки треба да се додаде во некои случаи барањето на

промената на внатрешната енергија енталпијата итн

ИЗОХОРНА ПРОМЕНА НА СОСТОЈБАТА

а) Опис

При оваа промена на состојбата знаеме дека е V = const Таква промена на

состојбата е прикажанa на сл 25 Во првиот случај (сл25а) на цилиндерот со

неподвижен клип му се додава топлинска енергија а во вториот случај (сл25б) се

одведува топлината

Сл25 - Изохорска промена на состојбата


б)Изнаоѓање на параметрите на состојбата

pV = mRТ

11 TRmVp = 22 TRmVp =

Ако е V= const тогаш е 11 Tp= const

pTp=== 11Ако е V= const тогаш е

2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1

Последната равенка покажува дека со зголемувањето на температурата се

зголемува и притисокот


в)Количество на доведена или одведена топлина

Тргнувајќи од Првиот закон на термодинамиката

dQ = dU + dL

или dQ = dU + p dV при V= const dV=0 се добива дека еили dQ = dU + p dV при V= const dV=0 се добива дека е

dQ = dU

или за m килограми

dQ = dU = m cv dT и dq = cv dТ

од каде што следува

dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)


г)Добиена или потрошена работа

l12 =

Бидејќи V =const rarr dV = 0 следува l = 0

=

1

2

int pdv

Бидејќи V =const rarr dV = 0 следува l12 = 0

што покажува дека нема никаква надворешна работа

ЕНЕРГИЈА И РАБОТА

Енергијата принципиелно подразбира способност на телата да вршат работа и

таа е својство на материјата Бидејќи материјата се наоѓа во постојано движење и

трансформација така и енергијата се манифестира во различни облици Законот за

одржување на енергијата претставува фундаментален закон на природата

Законот за одржување на енергијата гласи

Енергијата не може ниту да се создаде ниту да се уништи таа само може да сеЕнергијата не може ниту да се создаде ниту да се уништи таа само може да се

претвора од еден облик во друг Таа е имено врзана за материјата

Според теоријата на релативитетот на Алберт Ајнштајн целокупната енергија

содржана во едно тело е дадена со изразот

каде што се m - маса на телото

с = 3sdot108 ms - брзина на движење на светлината во

вакуум

























зрачење






















































енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv



























зрачење






















































енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv












зрачење






















































енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv

















































енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv



































енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




















енергија









заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv











заземаат









радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv





радон-Rn


итн




























вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




















вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv





вредности


kJ

m

Uu )(==






























Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv






















Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv








Бидејќи е

LUQ ∆+∆=∆

















за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv











за 1 degC те

Ckg

J

dt

dq

dtm

dQc

o)(===





Cmn

J

dtV

dQc

o3)(==prime





Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv







Ckmol

J

dtkmol

dQC

o)(==


cM

cMC prime== cM

cMC prime==ρ










ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv



ЕНТАЛПИЈА





dvpdudq +=


dtRdvp

dtcdu v

=

=




dtcdidq p==




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




ГАСОВИ



уреди




во друга








ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




ГАСОВИ













ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




ГАСОВИ



















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv















процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




процесите










а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv




а) Опис








pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv





pV = mRТ




2

1

2

1

T

T

p

p= const

T

p

T

T

p

p===

2

1

2

1






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv






dQ = dU + dL


dQ = dU




dTcdq vintint =2

1

2

1

=cv dТ

q12 = cv (Т2 - Т1)



l12 =


=

1

2

int pdv





l12 =


=

1

2

int pdv



Documents

Treto i Cetvrot predavanje po teorija na procesi