Triángulos y otros polígonos

MRC

Figuras Abiertas y Cerradas • Una FIGURA/CURVA CERRADA comienza y

termina en el mismo punto. • Una FIGURA/CURVA ABIERTA NO comienzan y

terminan en el mismo punto.

CerradaAbierta

●●

●

Comienza

Termina

Comienza

Termina

POLÍGONOS

• Un POLÍGONO es una figura “cerrada”. Un POLÍGONO está formado por segmentos que no se cruzan entre si.

• El número de lados le da su nombre al POLÍGONO.

POLÍGONOS

NO POLÍGONOS

PolígonosPolígonos

No existe 1

No existe 2

triangulo 3

cuadrilátero 4

pentágono 5

hexágono 6

heptágono 7

octágono 8

eneágono 9

decágono 10

undecágono 11

dodecágono 12

octágona 100

megáfono 106

googólgono 10100

Triángulos

Los Triángulos tienen dos propiedades importantes

1. 3 lados2. 3 ángulos interiores

A

B C

Triángulos especiales.

Triangulo rectángulo —Uno de sus ángulos interiores mide90°(tiene un ángulo recto)

Triángulo equilátero—1. todos los lados son congruentes (tienen la misma medida).

Triánguloequiángulo—1. Todos los ángulos interiores son congruentes.

Nota – Triángulosequiángulos son tambiénequiláteros. Triángulosequiláteros son tambiénequiángulos.

Triángulo isóceles—1. Dos de los ángulos interiores del triánguloson congruentes (tienen la misma medida).

2. Dos lados son congruentes.

Triánguloescaleno—1.Todos los lados son diferentes.

2. Todos los ángulos son diferentes.

A

B C

La suma de los angulos interiores de un triangulo es 180°.

A

B C

Es decir, A + B + C = 180°

¿Por qué?

De una transversal con rectas pararlelas.

A

B C

Llena los ángulos opuestos por el vértice.

A

B C

Solución--

A

B C

A

B C

Llena los ángulos restantes.

A

B C

A

B C

Solución--

A

B C

A

B C

¿notas algo?

B C

Es decir, B + A + C = 180°

A

B C

A

B C

Nota– La suma es conmutiva.

B C

A

B C

A + B + C = 180°(esto es cierto para todo triangulo)

Halla el ángulo que falta

•   Se define a los cuadriláteros como la superficie plana limitada por 4 líneas rectas que se cortan entre sí. Los puntos donde se cortan (A,B,C y D en la figura), se llaman vértices.

• Un paralelogramo es un polígono formado por cuatro lados, paralelos dos a dos.• En todo paralelogramo los lados y ángulos

opuestos son congruentes.

• Un rectángulo es un paralelogramo donde todos los ángulos son rectos.

• Def. Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

• Def. Un cuadrado un cuadrilátero que es un rectángulo y un rombo.

Trapecio• Def. Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados

paralelos. Los lados paralelos se llaman bases. Si los dos lados no paralelos son congruentes, entonces se llama un trapecio isósceles.

A B

C D

A B

C D