Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de TrigonometraSEMINARIO DE TRIGONOMETRIA N 11 SUMA Y DIFERENCIA DE ARCOS

1. Calcule el valor de :

Donde A, B y C son los ngulos internos en un triangulo ABCA) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4SOLUCION:

= 4RESPUESTA: (E)2. La expresin E = 2sen50 - 3cos70 equivale a:A) Sen20 B) cos20 C) tan20 D) 2sen20 E) 2cos 20SOLUCION:

RESPUESTA: (B)3. En el cuadrado ABCD, y , calcule tan

A) 1B) 2/3C) 3/2D) 5/3E) 3/5

SOLUCION:2a2a3aa4a4a

tan = 2/3

RESPUESTA: (B)4. Cul de las siguientes expresiones equivale a :A) B) C) D) E)

SOLUCIN: RESPUESTA: (E)5. Simplifica la expresin:

A) Tan2x B) tan3x C) tan5x D) tan7x E)tan8xSOLUCION:

RESPUESTA: (C)6. El valor de la expresin: es:

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 C) 1SOLUCIN:

y = 2 RESPUESTA: (D)

7. Suponiendo que x y = 60, entonces el valor de:F = (cosx + cosy)2 + (senx + seny)2 es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5SOLUCIN: F = (cosx + cosy)2 + (senx + seny)2F = cos2x+cos2y + 2cosxcosy + sen2x + sen2y + 2senxsenyF = 2 +2 cos(x-y) F = 2 + 2cos60 F = 2 + 1 F = 3 RESPUESTA: (C)8. Si += ; calcular:R= +A) B) C) D) 2 E)SOLUCION:R= +R=sen++ cos(R= sen45 + cos45R= + R= RESPUESTA: (A)

9. Simplificar: P= sen(x+y)sen(x-y)+sen(y+z)sen(y-z)+sen(z+x)sen(z-x)

A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

SOLUCION:Sabemos que: sen(+)sen(-) = sen2-sen2P= sen(x+y)sen(x-y)+sen(y+z)sen(y-z)+sen(z+x)sen(z-x)P= sen2x-sen2y+sen2y-sen2z+sen2z-sen2xP=0RESPUESTA: (A)10. Simplificar:Q= + +

A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

SOLUCION:Sabemos que: ctga-ctgb= Q= + + Q= ctg-ctg+ctg-ctg+ctg-ctgQ=0

RESPUESTA: (A)