Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved proslashver til gymnasiale uddannelser

Termin August 2013- juni 2016Institution Svendborg Tekniske Gymnasium

Uddannelse HTX

Fag og niveau

Matematik A

Laeligrer Erling Meier

Hold MaFy13-16

Generelle bemaeligrkningerUndervisningen er gennemfoslashrt med gennemsnitlig 3 lektioner agrave 75 min om ugenI undervisningen er som grundbog anvendt Preben Madsen Teknisk Matematik 4 udgave fra Erhvervsskolernes ForlagDer er i alt lavet eacuten projektopgaver i 1g seks i 2 g og fire i 3 g

Oversigt over gennemfoslashrte undervisningsforloslashb

GRUNDFORLOslashB OG 2 SEMESTER

11

Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

12

Ligninger og uligheder

13

Geometri

14

Trigonometri

15

Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

16

Analytisk geometri

17

Funktioner grundlaeligggende

Side 1 af 26

18

Trigonometriske funktioner I

Side 2 af 26

2 HTX Planlagt

21

Vektorer i planen

22

Trigonometriske funktioner II

23

Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO- forloslashb)

24

Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

25

Modellering og regression

26

Differentialregning I

27

Differentialregning II

28

Integralregning

3 HTX PLANLAGT

31

Omdrejningslegemer

32

Matematikkens vaeligsen (SO-forloslashb)

33

Vektorfunktioner

34

Rumgeometri (vektorer i rummet)

35

(forberedelsesmaterialet 2015 - terminsproslashve)

36

Differentialligninger

Side 3 af 26

Side 4 af 26

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforloslashb

Emne 11 Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 1KernestofUdbygge fortrolighed med matematikkens regneregler herunder regningsarternes hierarki og reduktionTalmaeligngder og deres repraeligsentationDefinition og regneregler for roslashdder og potenser

Omfang 18 modulerr

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- arbejde matematisk med bogstaver (symboler)- anvende det matematiske symbolsprog- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Side 5 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

18

Trigonometriske funktioner I

Side 2 af 26

2 HTX Planlagt

21

Vektorer i planen

22

Trigonometriske funktioner II

23

Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO- forloslashb)

24

Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

25

Modellering og regression

26

Differentialregning I

27

Differentialregning II

28

Integralregning

3 HTX PLANLAGT

31

Omdrejningslegemer

32

Matematikkens vaeligsen (SO-forloslashb)

33

Vektorfunktioner

34

Rumgeometri (vektorer i rummet)

35

(forberedelsesmaterialet 2015 - terminsproslashve)

36

Differentialligninger

Side 3 af 26

Side 4 af 26

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforloslashb

Emne 11 Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 1KernestofUdbygge fortrolighed med matematikkens regneregler herunder regningsarternes hierarki og reduktionTalmaeligngder og deres repraeligsentationDefinition og regneregler for roslashdder og potenser

Omfang 18 modulerr

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- arbejde matematisk med bogstaver (symboler)- anvende det matematiske symbolsprog- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Side 5 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

2 HTX Planlagt

21

Vektorer i planen

22

Trigonometriske funktioner II

23

Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO- forloslashb)

24

Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

25

Modellering og regression

26

Differentialregning I

27

Differentialregning II

28

Integralregning

3 HTX PLANLAGT

31

Omdrejningslegemer

32

Matematikkens vaeligsen (SO-forloslashb)

33

Vektorfunktioner

34

Rumgeometri (vektorer i rummet)

35

(forberedelsesmaterialet 2015 - terminsproslashve)

36

Differentialligninger

Side 3 af 26

Side 4 af 26

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforloslashb

Emne 11 Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 1KernestofUdbygge fortrolighed med matematikkens regneregler herunder regningsarternes hierarki og reduktionTalmaeligngder og deres repraeligsentationDefinition og regneregler for roslashdder og potenser

Omfang 18 modulerr

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- arbejde matematisk med bogstaver (symboler)- anvende det matematiske symbolsprog- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Side 5 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Side 4 af 26

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforloslashb

Emne 11 Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 1KernestofUdbygge fortrolighed med matematikkens regneregler herunder regningsarternes hierarki og reduktionTalmaeligngder og deres repraeligsentationDefinition og regneregler for roslashdder og potenser

Omfang 18 modulerr

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- arbejde matematisk med bogstaver (symboler)- anvende det matematiske symbolsprog- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Side 5 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforloslashb

Emne 11 Tal og regneregler maeligngdelaeligre roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 1KernestofUdbygge fortrolighed med matematikkens regneregler herunder regningsarternes hierarki og reduktionTalmaeligngder og deres repraeligsentationDefinition og regneregler for roslashdder og potenser

Omfang 18 modulerr

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- arbejde matematisk med bogstaver (symboler)- anvende det matematiske symbolsprog- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Side 5 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 12 Roslashdder og potenser

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 2KernestofLoslashsning af ligninger af 1 og 2 grad analytiskNumerisk vaeligrdi

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerTest

Emne 13 Geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 3 og 5EmnerGeometri trekanter og deres elementer Pytagoras Cirklen og dens elementer

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke enkle simple geometriske problemer ved hjaeliglp af klassisk geometri saringvel analytisk som ved konstruktion

Vaeligsentligste arbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringMundtlig fremlaeligggelse paring klassen og skr fremlaeligggelse (aflevering)Skriftlig evalueringSkr og mundtlig refleksion over forloslashbet

Side 6 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Side 7 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 14 Trigonometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 4 og 5KernestofDefinition af enhedscirklen med vinkelmaringl i grader og radianDefinition af sinus cosinus og tangensTrekantsberegninger i retvinklede og vilkaringrlige trekanterSinus-relationen og cosinus-relationen

Omfang 15 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal- kunne anvende det matematiske symbolsprog- kunne anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse geometriske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- opnaring fortrolighed med matematiske tankegang og raeligsonnement indenfor emnet trigonometri- kunne praeligsentere problem beregninger og dokumentation samt resultater med tilhoslashrende skitser og forklarende tekst i form af projektopgave

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerProjektopgave 11 rdquoSamsonrdquo

Side 8 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 15 Rumlige geometriske figurer overfladearealer og rumfang

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 6 og 7KernestofBeregning af overfladeareal og rumfang af rumlige figurer prisme cylinder kegle keglestub pyramide pyramidestub kugle kugleudsnit og kugleafsnit

Omfang 12 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske problemer med beregning af overflader og rumfang for rumlige figurer ved hjaeliglp af klassisk og analytisk geometri med vaeliggt paring anvendelse af trigonometri samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 16 Analytisk geometri

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 8KernestofDefinition af koordinatsystemAnalytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemerherunder cirklens ligning linjens ligning haeligldningskoefficient for linjen for parallelle og for ortogonale linjer Skaeligringspunkt for to linjer (to ligninger med to ubekendte)

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne

minus opstille loslashse og tolke simple geometriske problemer ved hjaeliglp af analytisk geometriminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige

Side 9 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

repraeligsentationer

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 17 Funktioner grundlaeligggende

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap 9KernestofDefinition af funktionsbegrebetEgenskaber ved polynomier generelt og isaeligr 2grads polynomiumStykvis funktioner (gaffelforskrift) potensfunktion sammensat funktion og omvendt funktion

Omfang 18 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunne - anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringer

Emne 18 Trigonometriske funktioner I

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 12 side 256 til 271Kernestof Trigonometriske funktioner og deres egenskaberAmplitude svingningstid frekvens faseforskydningTrigonometriske grundligninger og -uligheder

Omfang 4 moduler

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes indledende med at eleven skal kunne- anvende ovennaeligvnte kernestof til at formulere matematisere analysere og loslashse enkle praktiske problemer

Side 10 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag- anvende Graph til tegning af grafer og analyse af disse

Vaeligsentligste arbejdsformer

Introducerende klasseundervisning(Selvstaeligndigtgruppearbejde med stoffet for indlaeligringProjektopgave 12 rdquoSvingningerrdquo)

Side 11 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 21 Vektorer i planen

Indhold LitteraturTeknisk Matematik Kap xxKernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i planen herunder bestemmelse af skalarprodukt determinant projektioner afstande og vinkler

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille loslashse og tolke geometriske og analytiske problemer med vaeliggt paring anvendelse af vektorer samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for fysik og de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus anvende og vurdere korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 21 rdquoLandmaringlingrdquo

Side 12 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 22 Eksponential- potens- og logaritmefunktioner (SO forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 13 og 14 side 273 til 309KernestofEksponential- og logaritmefunktioner samt potensfunktioner herunder bestemmelse af regneforskrift fremskrivning halveringstidSO-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser laeligringsmetoder laeligsestrategiArbejdsformer kollektive arbejdsformer (inden for matematik-omraringdet)Informationssoslashgning metoder anvendelse af kilder

Omfang 15 lektionerheraf 10 lektioner med SO-kernestof

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementminus opstille loslashse og tolke problemer med eksponentiel vaeligkstfunktion 10-tals og naturlig logaritme samt validere og dokumentere deres loslashsninger primaeligrt inden for de tekniske fagminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Der arbejdes i grupper med selvstaeligndigt at saeligtte sig ind i nyt stof og evaluere udbyttet Desuden klasseundervisning opgaveregning og afleveringsopgaver

Side 13 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 23 Logaritmefunktionentitrering og pH (SOflerfagligt forloslashb)

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 14 side 287 til 309KernestofSupplerende stofAnvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og loslashsning af problemstillinger inden for kemi-fagetPerspektivering af kernestoffet ved tvaeligrfagligt samarbejde med kemiSO2-kernestofLaeligringsteori og laeligreprocesser indlaeligringsmetoder planlaeliggningsvaeligrktoslashjerArbejdsformer kollektive og individuelle arbejdsformer projektarbejdeVidenskab og vidensformer videnskabelig metode inden for naturvidenskab

Omfang Suppl stofSO15 lektioner (samt 10 lektioner i kemi-faget)

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalminus opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement specielt ved anvendelse indenfor kemi-fagetminus kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus kunne anvende og vurdere korrekthed af fysiske kemiske og geometriske enhederndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for kemi-faget opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer og undersoslashgelser samt til beregning og undersoslashgelse af opgaver fra kemi-fagetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogDesuden arbejdes der med at eleven indenfor studieomraringdets maringl skal kunneMetoder- anvende fagligt relevante studiemetoder studieteknikker og arbejdsformer- dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlaeliggge og anvende disse

Side 14 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

hensigtsmaeligssigt i praktiske forloslashbSamspil mellem fag- producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag- kombinere fagenes metoder og skabe sammenhaeligng i faglig viden inden for det enkelte fag og fagene imellem

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigtgruppearbejde med kernestoffet for indlaeligringTvaeligrfaglig anvendelse af matematik med CAS som vaeligrktoslashj i forbindelse med kemi-faget pH og titrering

Side 15 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 24 Funktionspapir modellering og regression

Indhold LitteraturMAT1 Carstensen og Frandsen Systime Kap 15 og 16 side 310 til 330KernestofBestemmelse af en forskrift herunder benyttelse af regression anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til loslashsning af tekniske teknologiske eller naturvidenskabelige problemer

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skal kunneminus opstille en matematisk model for et problem herunder foretage regression loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk samt goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetminus veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerminus vurdere og anvende korrekthed af fysiske og geometriske enheder

Vaeligsentligste arbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 22 rdquoGulsotrdquo

Side 16 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 25 Differentialregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap1 2 3 4 6 og 8 side 7 til 72 side 86 til 90 samt side 116 til 143KernestofBegreberne graelignsevaeligrdi kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient differentialkvotientens sammenhaeligng med monotoniforhold ekstrema og optimeringBestemmelse af den afledede funktion for polynomier trigonometriske funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensaeligtning af to funktionerSupplerende stofBestemmelse af den afledede for omvendt funktion

Omfang 40 lektioner heraf supplerende stof 3 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnementndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakter herunder kunne beregne fortolke og anvende udtryk for den afledede funktionndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualisering beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregningAfleveringerPojektopgave 23 rdquoRensningsanlaeliggrdquo

Side 17 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Side 18 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 26 Differentialregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap9 side 144 til 159KernestofFunktionsbegrebet egenskaber ved funktioner specielt eksponential- og logaritmefunktioner beskrivelse af en graf bestemmelse af en forskriftRegneregler for potens- og logaritmefunktoner (repetetion)Graelignsevaeligrdibegrebet definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennaeligvnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum differens produkt og kvotient af to funktioner sammensaeligtning af to funktioner

Omfang 12 lektionerheraf supplerende stof og SO 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne analysere konkrete teoretiske og praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse det matematiske problem dokumentere samt tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens evt begraelignsninger og dens validitetndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Indenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematisk vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for dette

Vaeligsentligstearbejdsformer

Matematisk bevisfoslashrelseProjektopgave 24 rdquoLaeliggemidler (Metabolit)rdquo

Side 19 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 27 Integralregning I

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap12 og 13 side 183 til 215KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og arealberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 30 lektionerheraf supplerende stof 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser der understoslashtter forstaringelsen samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 25 rdquoSkulpturerrdquo

Side 20 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

NEDENSTAringENDE er PLANLAGT ndash endnu IKKE GENNMFOslashRT (juni 2013em)

Emne 31 Integralregning II

Indhold LitteraturMAT2A Carstensen og Frandsen Systime Kap14 side 222 til 227Udleverede noter Erling Meier Volumen af omdrejningslegemer 2009KernestofBestemmelse af stamfunktioner for kendte funktionstyper bestemte og ubestemte integraler og volumenberegninger regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstantSupplerende stofBestemmelse af stamfunktion for sammensatte funktioner ved substitution og for produkt ved partiel integration

Omfang 10 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 31 rdquoKegler og bumprdquo

Side 21 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 32 Vektorfunktioner

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap2 side 53 til 82Kernestofgrundlaeligggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion tangent- hastigheds- og accelerationsvektor fart

Omfang 25 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligstearbejdsformer

KlasseundervisningOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 32 rdquoTekopperrdquo

Side 22 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 33 Rumgeometri (Vektorer i rummet)

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap3 og 4 side 83 til 149KernestofGeometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum herunder bestemmelse af projektioner afstande og vinkler linjer planer kugler og kuglens tangentplan

Omfang 40 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprogndash kunne formulere sig og mundtligt fremlaeliggge et matematisk emne med tilhoslashrende skitser og udledning af saeligtninger

Vaeligsentligstearbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave 33 rdquo3Dvektorerrdquo

Side 23 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Emne 35 Matematikkens vaeligsen

Indhold LitteraturKap 7 i Analytisk geometri og funktioner Clausen Printz og Schomacker MunksgaardKernestof

- -Omfang 12 lektioner

heraf supplerende stof og SO 10 lektionerSaeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og ressonnemment og selv kunne foretage matematiske resonnementerIndenfor supplerende stof er maringlet at eleverne faringrindsigt i rdquomatematikkens vaeligsenrdquo analytisk metode induktion og deduktion og kan redegoslashre for detteIndenfor SO-omraringdet er maringlet at eleven faringr indsigt i emnet rsquoVidenskab og vidensformerrsquo saring eleven kan

redegoslashre for tanker og teorier der ligger bag erkendelse inden for naturvidenskabelige og isaeligr det matematiske fagomraringde

redegoslashre for forskellige videnskabelige metoders mulighed for at bidrage til en konkret problemloslashsning

redegoslashre for hvordan viden produceres og tilegnes inden for forskellige fagomraringder

Vaeligsentligstearbejdsformer

Selvstaeligndigt arbejde med teori og opgaver og derved opnaring en erkendelse af rdquomatematikkens vaeligsenrdquo

36 Regression (terminsproslashve)

Indhold LitteraturForberedelsesmaterialet til skr eksamen 2013KernestofI princippet AltSupplerende stofLineaeligr regression med eacuten og to variable

Omfang 12 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skal- selvstaeligndigt kunne saeligtte sig ind i nyt og ukendt stof- kunne besvare en skriftlig proslashve

Side 24 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Vaeligsentligstearbejdsformer

Afproslashvning af skr eksamensforloslashb inkl forberedelsesmateriale

Emne 37 Differentialligninger

Indhold LitteraturMAT3A Carstensen og Frandsen Systime Kap7 til 52KernestofGrundlaeligggende differentialligninger eftervisning af loslashsning ved indsaeligttelse linjeelementer og loslashsningskurve opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelseSupplerende stofLoslashsning af differentialligninger af foslashrste orden ved separation af de variable ligninger af typen yrsquo = g(y)h(x) herunder yrsquo = ky yrsquo = ay+b og yrsquo = y(b-ay) (logistisk vaeligkst)

Omfang 20 lektioner

Saeligrlige fokuspunkter

Der arbejdes med at eleven indenfor ovennaeligvnte kernestof skalndash opnaring fortrolighed med matematisk tankegang og raeligsonnement og selv kunne foretage matematiske raeligsonnementerndash kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repraeligsentationerndash kunne formulere og loslashse matematiske problemer af saringvel teoretisk som anvendelsesmaeligssig karakterndash kunne analysere praktiske problemstillinger primaeligrt inden for teknik teknologi og naturvidenskab opstille en matematisk model for problemet loslashse problemet samt dokumentere og tolke loslashsningen praktisk herunder goslashre rede for modellens eventuelle begraelignsninger og dens validitetndash kunne anvende relevante matematiske hjaeliglpemidler herunder CAS-vaeligrktoslashjer og matematikprogrammer til visualiseringer beregninger og undersoslashgelser samt til dokumentationndash kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog

Vaeligsentligste arbejdsformer

Klasseundervisning ndash herunder elevers mundtlige fremlaeligggelseOpgaveregning og afleveringerProjektopgave rdquoBeholdertoslashmningrdquo

Side 25 af 26

Side 26 af 26

Side 26 af 26