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CAPITULO I
1. ASPECTOS PRELIMINARES
1.1 ANTECEDENTES
La grava o agregado grueso es uno de los principales componentes del
hormigón o concreto, por este motivo su calidad es sumamente importante para
garantizar buenos resultados en la preparación de estructuras de hormigón
El agregado grueso estará formado por roca o grava triturada obtenida de las
fuentes previamente seleccionadas y analizadas en laboratorio, para certificar
su calidad. El tamaño mínimo será de 4.8 mm. El agregado grueso debe ser
duro, resistente, limpio y sin recubrimiento de materiales extraños o de polvo,
los cuales, en caso de presentarse, deberán ser eliminados mediante un
procedimiento adecuado, como por ejemplo el lavado.
La forma de las partículas más pequeñas del agregado grueso de roca o grava
triturada deberá ser generalmente cúbica y deberá estar razonablemente libre
de partículas delgadas, planas o alargadas en todos los tamaños.
Como fuente de abastecimiento se pueden distinguir las siguientes situaciones:
Bancos de sedimentación: son los bancos construidos artificialmente
para embancar el material fino-grueso que arrastran los ríos.
Cauce de río: corresponde a la extracción desde el lecho del río, en los
cuales se encuentra material arrastrado por el escurrimiento de las
aguas.
Pozos secos: zonas de antiguos rellenos aluviales en valles cercanos a
ríos.
Canteras: es la explotación de los mantos rocosos o formaciones
geológicas, donde los materiales se extraen usualmente desde cerros
mediante lo que se denomina tronadura o voladura (rotura mediante
explosivos).
1.2 PROBLEMÁTICA
Una trituradora de mandíbulas hoy en el mercado es muy apreciable
debido a que la ciudad de Sucre tiene una elevada demanda de materiales de
construcción. Uno de los agregados más importantes para la producción del
hormigón es la grava y para las distintas aplicaciones están especificados
determinados tamaños de grava. La siguiente tabla muestra algunas relaciones
de tamaños con sus respectivas aplicaciones:
Tamaño máximo
Uso general
51 mm (2")Estructuras de concreto en masa: muros, losas y pilares de más de
1.0 m de espesor.
38 mm (1 ½") Muros, losas, vigas, pilares, etc., de 0.30 m a 1.00 m de espesor.
19 mm (3/4”)Muros delgados, losas, alcantarillas, etc., de menos de 0.30 m de
espesor.
En el presente proyecto se propone una alternativa de solución que promueva
una producción totalmente continua sin ningún tipo de interrupción, hasta la
obtención del grano del tamaño predeterminado.
1.3 JUSTIFICACION
En la actualidad en nuestra cuidad se están emprendiendo y están
proyectadas varias estructuras de gran envergadura, pero nuestro mercado no
esta capacitado para poder abastecer eficientemente a las exigencias del
momento, la falta de maquinaria que pueda acelerar los procesos de obtención
de los materiales y agregados.
El presente proyecto esta basado en los requerimientos especificados para la
construcción de muros, losas, vigas y pilares.
Por todo lo anteriormente mencionado este proyecto es de gran importancia
para la mediana y pequeña industria abaratando los precios que impondría la
importación de la maquina y mejorando la calidad de la grava que actualmente
se comercializa.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1. OBJETIVO GENERAL
Contribuir a la producción de grava de buena calidad y competir
en el mercado interno.
1.4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Determinar los parámetros de diseño tomando en cuenta:
Flujo de carga en función a la demanda.
Diseño y calculo del mecanismo de trituración.
Diseño y calculo del sistema de transmisión.
CAPITULO III
2. ESTUDIO TEORICO PRÁCTICO
2.1. FUNDAMENTOS TEORICOS
2.1.1. GRADO DE TRITURACION
Existen tres grados de trituración:
Trituración gruesa
Trituración media
Trituración fina
La trituración gruesa del material tiene un diámetro inicial no mayor a
1500mm y es triturado hasta obtener pedazos con una dimensión mínima de
(300 a 100) mm.
En la trituración media los pedazos a triturar ingresan con un diámetro inicial de
100mm hasta obtener pedazos no menores a (10 a 12) mm
Finalmente en la trituración fina los pedazos ingresan con dimensiones
máximas de (10-2) mm y salen partículas con dimensiones de (2- 0.075).
Nuestras dimensiones adoptadas en dicho proyecto para la trituración de la
grava corresponden a una trituración media según los grados de trituración
mencionados anteriormente.
2.1.2. TRITURADORA DE MANDIBULAS
En la trituradora de mandíbulas el material se tritura mediante
aplastamiento en combinación con la penetración y por la flexión entre las
mandíbulas fija y móvil. La mandíbula móvil se aproxima durante la marcha de
trabajo o se aleja durante la marcha de vacio de la mandíbula fija, al rotar el
árbol excéntrico. Durante la marcha de trabajo se efectúa la trituración y
durante la marcha de vacio la descarga por debajo, del material triturado, por la
acción del propio peso. El movimiento se transmite a la mandibula2 mediante
la biela que esta unida de forma móvil con el árbol excéntrico y con dos placas
de separación articulada, la delantera y la trasera. El tensor y el muelle crean el
sistema móvil una tensión que favorece ala marcha de vacio de la mandíbula
móvil. Mediante el desplazamiento reciproco de la cuña se regula el ancho del
orificio de salida y por consiguiente el grado de trituración.
2.1.3. CALCULO
Con una productividad dada G t/h, un espesor inicial de los pedazos di,
un grosor definitivo df y un peso específico aparente ya debe determinarse: el
ángulo de sujeción α; el número de oscilaciones de la mandíbula móvil y el
número de revoluciones del árbol de transmisión "n"; la relación del grosor
definitivo del material con el grosor inicial, con las dimensiones de la boca y con
la productividad de la trituradora; la potencia que requiere la trituradora.
2.1.4.ÁNGULO DE SUJECIÓN.
El ángulo entre las mandíbulas de la trituradora es un parámetro muy
importante. En las trituradoras de mandíbulas el material se tritura como
resultado de la compresión del mismo con dos mandíbulas que se acercan
como sé muestra en los planos.
En el pedazo de material comprimido entre las dos mandíbulas actúa la fuerza
de empuje R, que es la resultante de las fuerzas de compresión (P) y de
retención (N), que son proyecciones de las fuerzas de fricción T en el eje
paralelo a la dirección de la fuerza R:
N = T cos α/2 . (11.3)
En el pedazo también actúa la fuerza del peso, pero en comparación con las
otras fuerzas es muy pequeña y se puede prescindir de la misma.
La fuerza de fricción:
T = Pf (11.4)
Donde f = coeficiente de fricción del material del pedazo sobre la superficie de
la mandíbula (Tabla 11.2) situada en la parte inferior. Esta tabla es importante
porque los valores que esta tabla contiene son experimentales y fundamentales
para determinar correctamente el ángulo de abertura de la boca.
Se debe tener en cuenta que el coeficiente "f" para el material dado puede
variar en dependencia del estado de la superficie la cual puede estar seca o
mojada en las condiciones de producción.
Después de sustituir (11.4) y (11.3), obtenemos:
N = P*f cos α/2 (11.5)
.
Los pedazos de material se quedarán en la boca de la trituradora, si:
2 N ≤ R (11.6)
Ó
2 P*f cos α/2 > 2 P sen α/2
De donde:
f ≥ tg α/2
(11.7)
El coeficiente de fricción "f" con frecuencia se expresa a través del ángulo
fricción θ, es decir, f = tg θ
Entonces:
tg θ ≥ tg α/2
(11-8)
2 θ ≥ α
Por consiguiente, el ángulo de sujeción de la trituradora es menor que el doble
del ángulo de fricción.
Si α es mayor que el doble del ángulo de fricción, entonces los pedazos del
material, al ser comprimidos entre las mandíbulas saldrán despedidos de la
boca de la trituradora, y esto no sólo evita que se rompa el material, sino que
resulta peligroso para el personal de servicio y para el personal que se
encuentre próximo al equipo.
Si α es menor que el doble del ángulo de fricción disminuye el grado de
trituración que se puede obtener en la trituradora de mandíbula.
El ángulo de fricción se determina por vía experimental; para la mayoría de
minerales se toma igual a 15 -f- 25°.
Número de oscilaciones de la mandíbula móvil y número de revoluciones del
árbol de transmisión. Durante la oscilación de la mandíbula su extremo inferior
ocupa dos posiciones extremas 1 y 2. "La amplitud de la oscilación de la
mandíbula es igual a S (Fig. 11.5). Durante el movimiento de la mandíbula de la
posición 2, a la posición 1, se produce la compresión y la trituración del
material, y durante el movimiento en dirección inversa se produce la salida del
material de la boca de la trituradora bajo la acción del propio peso.
En una amplitud de la mandíbula puede salir de la boca libremente un volumen
de mineral que aproximadamente esIgual al contorno punteado F. Para esto es
necesario que el tiempo de recorrido de la posición 1, a la posición 2, sea igual
al tiempo de caída del material de la trituradora en el volumen del contorno
punteado con una altura h.
Si la mandíbula móvil realiza "z" oscilaciones completas por minuto, entonces
su tiempo de recorrido del punto 1 al punto 2 será V1 =30/z seg, por otro lado,
el tiempo necesario para que de la trituradora salga la partícula más alta del
contorno punteado del material, será:
V2 = 2h/g
Pero la condición v1=v2 por consiguiente:
2hg
=[30 ]2/ z o z2=302
2h
El ángulo de sujeción varía poco durante el movimiento de la mandíbula.
Teniendo en cuenta el carácter del problema a resolver se puede determinar el
valor de h por la expresión:
h=s
tgα
Entonces es evidente que
z2=302
2 sg∗tg∝
z=66.5√ tgαs (11.9)
El valor s se toma generalmente desde 0.005 hasta 0.03m.
Los valores menores para las trituradoras pequeñas, y los mayores para loa
grandes.
Al seleccionar el valor s se debe tener en cuenta lo siguiente. El grosor
definitivo del material a triturar df se da generalmente según la dimensión
máxima de los pedazos.
Por la boca de la trituradora pueden salir pedazos con una dimensión desde "e"
(anchura mínima de la abertura) hasta e +s (anchura máxima de la abertura).
Si se adopta e = df entonces el contenido, en el producto, de pedazos cuya
dimensión es mayor que "df' será muy grande, y si se adopta df = e +s,
entonces en el producto habrá más pedazos con una dimensión menor de df.
Para obtener un producto más homogéneo es necesario que s sea mínima en
comparación con df. Estas consideraciones sirven de guía para la selección de
"s" dentro de los límites señalados anteriormente.
Utilizando la expresión (11.9) así como el esquema de la transmisión de la
mandíbula se determina el número de revoluciones del árbol de transmisión.
Para la transmisión de palanca-articulada el número de oscilaciones completas
de la mandíbula móvil coincide con el número de revoluciones del árbol de
transmisión, es decir, n = Z rev/min.
2.1.5. RELACIÓN ENTRE EL GROSOR INICIAL Y DEFINITIVO DEL
MATERIAL LAS DIMENSIONES DE LA BOCA Y LA PRODUCTIVIDAD DE
LA TRITURADORA.
El ancho de la abertura de salida "e" se toma, como se señaló
anteriormente, igual a df. O df — s teniendo en cuenta las observaciones antes
mencionadas con respecto al grosor del producto.
El siguiente esquema nos ayuda a dimensionar la maquina y verificar si el
mecanismo funciona de la manera que se ha proyectado.
Fig 11.6 Esquema para determinar las dimensiones geométricas y la
productividad de la trituradora de mandíbula.
El grado de trituración en la trituradora de mandíbula se selecciona dentro de
los límites desde 3 hasta 5, es decir:
di/df = i = 3 a 5
El ancho de la boca de la trituradora A (Fie. 11.6) se toma generalmente un
15 -20 mayor que los pedazos máximos contenidos en el material inicial:
A = (1,15 a 1,2) di (11.10)
Esto es imprescindible para que sea más libre la entrada de los pedazos de
material en la boca de la trituradora.
La altura de la pared delantera de la trituradora se determina por la fórmula:
H= A - e / tgα (11.11)
2.1.6. LONGITUD DE LA BOCA DE LA TRITURADORA
La productividad de la trituradora se determina partiendo de la condición
de que en cada oscilación total de la mandíbula móvil salga de la máquina un
volumen de material triturado igual al área del contorno punteado multiplicado
por la longitud de la trituradora, es decir:
V= e+s+e2
∗h l
Pero h =s/tg, y la suma de e +s+e se puede tomar igual a 2df.
Entonces:
V=df∗stgα
∗L
Si el número de oscilaciones de • la mandíbula móvil por minuto es igual a "z",
la productividad de volumen por hora se halla por la fórmula:
VL=μ*V*z*60 (11.12)
Por los datos experimentales el coeficiente de variación del peso específico
aparente μoscila dentro de los límites de 0,4ª 0.6 Este tiene en cuenta el
llenado incompleto del volumen punteado de la trituradora. Si en la fórmula
(11.12) se colora γ a obtendremos una productividad de la trituradora.
G=60∗µ∗γa∗z∗¿ Ls∗dftgα
t/m
(11.13)
En esta fórmula se adoptan las dimensiones siguientes de las magnitudes que
se incluyen en la misma: G =t/n
df ,s, .L en m y Ya en t/m3.
Por la expresión (11.13) se puede determinar la longitud de la boca de la
trituradora:
L=G∗tgα
60∗μ∗γa∗z∗S∗dt
La longitud de la boca de la trituradora debe ser mayor que la dimensión de los
pedazos mayores de la materia prima inicial d. Esta longitud puede expresarse
a través de la dimensión de los pedazos iníciales:
L=m*di(0.5 a 0.2)*di
Aquí m =1, 2, 3, . . ., etc., demuestra que L debe ser múltiplo de d¡; la adición
(0,15 a 0,2) di permite garantizar la entrada libre de los pedazos en la boca de
la trituradora.
Las fórmulas (11.10), (11.11) Y (11.13) están relacionadas con el grosor
inicial y definitivo del materia! a triturar, con las dimensiones geométricas de la
boca- y con la productividad de la trituradora. Utilizando estas fórmulas se
pueden resolver diferentes problemas tecnológicos relacionados con la
selección y la explotación de las trituradoras de mandíbulas, así como con su
construcción.
2.1.7. POTENCIA REQUERIDA
Para los materiales absolutamente elásticos y materiales semejantes a
estos con una composición tecnológica constante se toma la formula (11.14) al
efectuarse la trituración por aplastamiento.
Nmax=13.7*10E-3
Donde σ n=limite de resistencia a la compresión kg/cm2 tabla (11.13)
G=productividad kg/h
E=modulo de elasticidad, kg/
γ=peso especifico del material igual al peso especifico aparente kg/cm3 tabla
(11.13)
I=grado de trituración
n=eficiencia. Se puede tomar de 0.32 a 0.35
También se puede utilizar la formula empírica para las trituradoras con
balanceo sencillo de la mandíbula
N=c*A*B kw (11.14a)
NOTA: Los valores indicados sirven solo como orientación, pues las
propiedades pueden variar.
Donde c = coeficiente que depende de la dimensión del orificio de carga:
A y B = anchura y longitud del orificio de carga de la trituradora, cm.
Para las trituradoras con una dimensión del orificio menor de 250 x 400, c =
1/60; desde 250 x 400 hasta 900 x 1200, c = 1/100, y mas de 900 x 1200, c =
1/120.
La potencia nominal del motor debe ser de un 50% mayor que la calculada.
Acilla
Arena seca
Arena y grava
Cal apagada
Carbón mineral en trozos
Cemento, clincas
Ceniza seca
Coque en trozos
Cuarzo partido
Escorias
Grava
Mármol triturado
Mineral de cobre
Mineral de hierro
Piedra arenisca partida
Piedra caliza pulverizada
Piedra caliza, residuos
de cribado
Piedras clasificadas
Piedras sin clasificar
Sal en terrones
Sal fina
Sal gorda
0,55 … 0,85
1,5 … 1,6
1,75 … 2
0,3 … 0,5
1,2 … 1,5
1,2 … 1,3
0,55 … 0,65
0,45 … 0,65
1,6 … 1,75
1,2 … 1,3
1,8
1,5 … 1,6
2 … 2,4
2,4
1,35 … 1,55
1,3 … 1,4
1,4 … 1,5
1,3 … 1,6
1,4 … 1,6
1,2 … 1,45
1,2 … 1,3
0,7 … 0,8
0,85 … 1
Se agarra. A veces abrasiva.
Abrasiva.
Abrasivas.
Se apelotona por la presión. Sensible a la
humedad.
Muy abrasivo. A veces. Corrosivo si está
húmedo. Polvo explosivo.
En terrones, muy abrasivo.
Abrasiva. Granular.
Muy abrasivo.
Muy abrasivo.
Muy abrasivas.
Abrasivas.
En terrones. Muy abrasivo.
Abrasivo. A veces en grandes terrones.
Abrasiva.
Abrasiva. Producción de polvo.
Abrasiva y pulverulenta.
Muy abrasiva.
Muy abrasiva.
Higroscópica. Se adhiere al hierro y al acero.
Corrosiva. No es abrasiva.
Higroscópica. Se adhiere al hierro y al acero.
Corrosiva. No es abrasiva.
Higroscópica. Se adhiere al hierro y al acero.
Corrosiva. No es abrasiva.
Yeso calcinado
Yeso en terrones
1,35 Algo abrasivo.
Protéjase de la humedad.
2.1.9 SELECCIÓN DEL MOTOR
El motor del proyecto es tomado del catálogo electrónico WEG, catalogo
del cual tomaremos todas las características necesarias para los cálculos,
como por ejemplo la velocidad, dimensiones de la carcasa, etc.
2.1.9 SELECCIÓN DE LAS CORREAS
Para la transmisión de potencia se utilizaran correas, el calculo estará
basado en los catálogos Goodyear.
Las poleas y todos los elementos necesarios para el montaje correcto del motor
están especificados y dimensionados en el capítulo de cálculos.
2.1.10 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
Los rodamientos seleccionados para el eje como para la biela
pertenecen a la marca SKF, para este catalogo electrónico los datos
necesarios serán obtenidos de los cálculos del eje, provocados por los
elementos que estén ensamblados a el.
2.1.11 SELECCIÓN DE LAS PLACAS PARA LAS MANDIBULAS
Las placas para las mandíbulas tanto la móvil como la fija, son de:
Acero al manganeso
Material cuya estructura se densifica por esfuerzos de compresión poniéndose
más duro con el paso del tiempo (endurecimiento por trabajo).
Composición del material
2.1.12 SELECCIÓN DE LOS LUBRICANTES
Los lubricantes necesarios para el proyecto están seleccionados de
acuerdo a sus características de el catalogo electrónico de LUBRAX, este
catalogo nos brinda la información necesaria para poder seleccionar el tipo de
lubricante.
CAPITULO III
3. INGENIERIA DEL PROYECTO
3.1. DETERMINACION DE PARAMETROS
Para determinar los parámetros de entrada del proyecto, nos basaremos
en la realidad del medio, en el cual se procesan pequeñas y medianas
cantidades de grava.
La producción esta estimada en 10 t/h., este dato se justifica debido a la alta
demanda de material, una gran cantidad de proyectos se están encarando y se
espera que en en el transcursos de los meses la demanda se eleve aun mas,
entonces se considera esta productividad como aceptable tratando de diseñar
una maquina capaz de soportar altas cargas sin presentar ningún problema,
evitar el desabastecimiento y generar una mayor ganancia que la lograda con
los procedimientos actuales.
3.2DETERMINACIÓN DE LAS DIMENCIONES PRINCIPALES
3.2.1 DETERMINACIÓN DEL ANCHO DE LA BOCA DE LA
TRITURADORA.
El ancho de la boca de la trituradora generalmente se toma 15 – 20% mayor
que el pedazo más grande.
A = (1,15 ÷ 1,2) dmax = 1,2 . 150 = mm.
3.2.2 DETERMINACIÓN DEL RECORRIDO DE LA MANDÍBULA EN LA
PARTE INFERIOR.
Generalmente el recorrido de la mandíbula se toma desde 0,005 hasta 0,03
y debe ser pequeño en comparación con el diámetro del pedazo saliente.
Tomamos s = 9 mm.
3.2.3 ÁNGULO DE SUJECIÓN.
Por la tabla 11.2 del capitulo II, para el material grava tenemos el coeficiente
de fricción sobre acero f = 0,58 durante el movimiento.
Por consiguiente, el ángulo de fricción:
φ = arc tg f = arc tg 0,58 = 30º
Ángulo de sujeción α ≤ 2 φ = 60º
Tomamos α = 20º
3.2.4 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE REVOLUCIONES DEL
ÁRBOL DE TRANSMISIÓN.
Por la fórmula (11.9) tenemos:
n=66,5√ tg αs rev/min
n=66,5√ tg200
s0,009=423rev /min
3.2.5 DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE LA BOCA.
Por la fórmula (11.13) tenemos:
L= G tg∝60 μγ ans d f
m;
γa = peso específico aparente del material – grava; por la Tabla 11.2 γa = 1600 ÷
2000 kg/m3.
Tomamos γa = 1.8 t/m3.
G = 10 t/hr.
µ = coeficiente de porosidad µ = 0,4 ÷ 0,6
µ = 0,6
s = 0.009 m.
df = 0.038 m.
Entonces:
L= 10.tg 200
60∗0,6∗1.8∗423∗0,009∗0,038=0,390m
L=390mm
La longitud de la boca se verifica por la dimensión de los pedazos iníciales
L = m di + (0,15 ÷ 0,2)di
L = 3.150 + (0,15 ÷ 0,2)150 mm
L = 480 mm.
Tomamos L = 440 mm.
3.2.6 ALTURA DE LA PARED DELANTERA
H=A−d f
tg∝=180−38
tg 200 =390mm
Tomemos las dimensiones restantes:
L1 = 620 mm g = 280 mm
B = 275 mm f = 210 mm
La = 240 mm c = 40 mm
a = 225 mm l = 320 mm
e’ = 10 mm
3.3. CÁLCULOS DE RESISTENCIA Y SELECCIÓN DE LOS EQUIPOS
3.3.1 DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA DEL MOTOR ELÉCTRICO.
Pmax=13,7×10−8 σ R2 G
ηEγ a
lg ikw
Donde: σR = límite de resistencia del material a la compresión; por la Tabla 11.3
para la grava tenemos:
σR = 250 ÷ 1900 kg/cm2; tomamos:
σR = 1000 kg/cm2;
γa = 1.8 t/m3 = 0.0018 kg/cm3
E = módulo de elasticidad; para la caliza tomamos E = 300000 kg/cm2;
G = 10 t/m3 = 0,002 kg/cm3
i=d i
d f
=15038
=3.947
η = coeficiente de eficiencia de la trituradora η = 0,32 ÷ 0,35; tomemos η = 0,33
Entonces:
Pmax=13,7×10−8 10002∗2∗104
0,33∗3.105∗18 x10−3 lg3.947=4.584 kw
Como el cálculo de esta fórmula tiene un carácter convencional; entonces
verificamos la potencia por la fórmula (11.14a).
P = c AL, kw
Donde: c=1
100 para trituradoras con dimensiones de los orificios de 180 x 510.
Entonces P=18 x 44100
= 7.92 kw
La potencia establecida debe ser un 50% mayor que la de cálculo.
Po = 1,5 P = 1.5 * 7.92 = 11.88 kw
Tomamos el motor del catalogo electrónico WEG.
P = 15 kw n = 1460 rev/min
3.3.2 DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS EN LOS ESLABONES DEL
MECANISMO.
Fuerzas de distribución por la fórmula:
P = 405 * L * H
P = 405 * 0.390 * 0.44
P = 69.50 ton.
Fuerza P4
P4=B P cosαa+b
=27,5×69,5× cos200
22,5+27,5=35,9 t
Fuerzas P2 y P3
P2 = P sen α = 69.5 sen 20º = 23.77 t
P3=a P cos∝a+b
=22,5×69.5×cos200
22,5+27,5=29.4 t
Fuerza en la biela (ver también Fig. 11.27)
P5=38,4 sen [180−(β+γ )]
sen γ
El ángulo de inclinación de la placa articulada (máximo) se toma β = 82º
Tomamos también γ = β = 82º;
Entonces:
P5=35.9 sen [180−(82+82 ) ]
sen82=10 t
Fuerza P6 = en la placa de separación derecha.
P6=P5 sen β
sen [1800− (β+γ ) ]= 10 sen820
sen [1800−(82+82 ) ]=35.9 t
3.3.3 CÁLCULO DE LA TRANSMISIÓN POR CORREA TRAPEZOIDAL.
P = 11.88 kw. Con esta potencia y el motor seleccionado se realiza los
cálculos de las correas basados en el catalogo Goodyear.
P = 15 Kw. Equivalente a 20 Hp.
n = 1460 rpm.
a) Determinación de la potencia del proyecto
Potencia de Proyecto = Fs * P
Fs = Factor de servicio para la trituradora de mandíbulas = 1.4
Potencia de Proyecto = 1.4 * 20 = 28 Hp.
b) Determinación del perfil de la Correa
De la tabla 5, entrando con 28 Hp. Y con n = 1460 rpm. Leemos:
Correa Tipo “ B “ y dp = 5” a 8”
c) Calculo de la relación de velocidades
VR = 1460/423
VR = 3.45
d) Selección de los diámetros primitivos recomendados (Dp y dp).
dp=5+82
=6.5
Dp = VR * dp = 3.45 x 6.5”
Dp = 22.43”
e) Calculo de la velocidad periférica
V = 0.262 * dp * rpm
V = 0.262 * 6.5” * 1460 rpm.
V = 2486.38 rpm.
Verificamos:
V < 6000rpm
2486.38 rpm < 6000rpm. Aceptable.
f) Determinación de la distancia entre centros de los ejes.(C) y del largo
primitivo de la correa (Lp).
C1=Dp+3dp
2=20.965
C3=C1−〖 Lp〗(calculado )−〖Lp〗listado
2
Lpcalculado=2C+1.57 (Dp+dp )+(Dp−dp)2
4C
L pcalculado=90.37
Correa B – 88 Lplistado=91.0
C3¿21.28
g) Determinación del Hp clasificado
Ac=180−Dp−dpC
∗60
Ac=135.08o
De tablas se lee Fac = 0.88 y FLp = 1
Hp básico por correa = 6.55 Hp. Y Hpadicional = 0.55
Hp efectivo = 7.1 x 0.88 x 1= 6.25 Hp.
h) Numero de correas
N=Hp proyecto
Hpefectivo
= 286.25
=4.48correas
Tomamos 5 correas Tipo B – 88.
i) Calculo de los momentos torsores de la correa
τ=63000∗HpnDp
=63000∗20 Hp423 rpm
=2978.7 lb∈¿
Fn=2 τDp
=2∗2978.7 lb∈ ¿22.43 } =265.6 lb ¿
¿
F c=1.5∗Fn=1.5∗265.6 lb=398.4 lb .
V tg=π∗Dp∗nDp
12=π∗22.43 * 423 rpm} over {12} =2483.9 {ft} over {min ¿
W t=33000∗Hp
V tg
=33000∗20Hp
2483.9ftmin
=265.71 lb .
τ=W t∗Dp
2=265.71
lb∗22.432
=2979.9 lb∈¿
3.3.4 CÁLCULO DE VOLANTE.
El grado de irregularidad de la marcha:
δ=ωmax−ωmin
ωm
=ωmax+ωmin
2
Energía
A1=Jωmax
2
2−J
ωmin2
2
A1=J ωm2 δ= J π2n2δ
900; J=GD2
4 g
De donde:
G D2=4 g J=4 g900 A1
π 2n2δ=
3600 A1
n2δ
La magnitud de la energía absorbida por el volante A1 se recomienda tomarla
igual a la mitad del trabajo de trituración.
A1=A2
=2250×Nm×η
nkg
Donde η = 0,75 = eficiencia del mecanismo de transmisión de la trituradora.
El grado de irregularidad se toma δ = 0,02
Entonces sustituyendo tenemos:
GD2=8,1×106N mη
n3δ=8,1×106×15×0,75
7303×0,02=11.71
Tomamos el ancho del volante B = 125 mm
Tomamos el diámetro medio de la polea
Dm = 500 mm = 0,5 m
El peso general de las masas giratorias:
Gt=(GD2 )Dm
2 =11.710,572 =86 kg
Tomamos el peso de la polea igual al peso del volante
G p=G v=86kg
2=43kg .
El espesor de la llanta del volante es c.
Gv = π Dm c B γ
Donde: γ = 7200 kg/m3 ~ peso específico del hierro fundido.
C=Gv
π Dm Bγ= 43
π∗0,367∗0,125∗7200
C = 0.041m.
C = 41 mm.
Tomamos C = 41 mm
De = 570 mm + 41 mm = 611 mm.
Di = 570 mm – 41 mm = 528 mm.
3.3.5 CALCULO DE LA BIELA
A = (300 – 18) * 15 * + (18 * 80) = 5670 mm2
σ t=FA
= 10000kg
5670mm2=1.76
kg
mm2=17.28
N
mm2=17.28 [ MPa ]
Acero AISI 1015 SWQT 350
σ tc=731 MPa
σ tc>σ t
Calculo de placas de apoyo
σ= FA
= 35900 kg440mm∗9.525mm
=94.23kg
mm2=923.41 MPa
Acero AISI 1022 SWQT 350
σ ac−tr=931MPa
σ<σac
3.3.6 CALCULO DE LOS PERNOS DE LA TAPA DE LA BIELA
F = 10000 kg. = 98000 N = 2231.4 lbf
De acuerdo a recomendaciones del catalogo PERTEC se escogen pernos
grado 5 con un diámetro de 5/8”.
Numero de pernos = 4
Datos segun tablas del Shigley: Sut = 120 Ksia.
At = 0.196 in2
Se = 18.6 Ksia.
Sp = 85 Ksia.
Syt = 92 Ksia.
Kb=A∗EL
=13805.83Mlb¿
Km=0.577∗π∗E∗d
2 ln [5( 0.577 L+0.5 d0.577L+2.5 d )]
=72907.45Mlb¿
C=Kb
Kb+Km
=0.16
P= FN
=22031.4 lbf4
=5507.85 lbf
σ a=C∗P2 A t
=1.50ksia
F i=0.75∗A t∗Sp=19.76kip
Sa=
F i
A t
−1
1+ SutSe
=8.1ksia
nd=Saσ a
=5
Comprobando por fluencia:
n f=Sytσ max
≤nd
Fmax=F i+CP=20.64 kip.
σ max=Fmax
A t
=63.58ksia .
n f=1.3≤5
No falla por fluencia.
3.3.7 CALCULO DEL DISPOSITIVO DE PROTECCION Y PLACAS DE
APOYO
3.3.7.1 PLACAS DE APOYO
σ=p5
a t
= 35900440∗9.525
=923.41MPa
Para estas placas se utiliza un acero 1022 SWQT350
σ adm=931 MPa
σ<σac como podemosver las placasresisten los esfuerzos .
3.3.7.2 DISPOSITIVO DE PROTECCION
La biela, el cuerpo de la mandíbula móvil y el conjunto de regulación de la
abertura están unidos entre si mediante placas articuladas.
Una de las placas, la que une la biela con la mandíbula móvil desempeña el
papel de dispositivo de protección. Esta se compone de dos partes que se
unen mediante remaches.
Cuando caen pedazos no triturables surge una fuerza que excede la admisible,
los remaches se rompen.
Remaches A 502 grado 2
d = 0.022m
Resistencia ala cortante en conexiones tipo aplastamiento (MAC’ORMAC)
[ τ ]=25 ksia=17.57kg
mm2
Ac=π D2
4=3.879x 10−4m2=387.9mm2
Pu=∅∗A c∗[ τ ] para Ø=0.75
Pu=0.75∗387.95mm2∗17.57kg
mm2=5112.184 kg
N= PuF
F=P6=35900kgr
N = 7 remaches
Para el sistema de protección se utilizaran 7 remaches del tipo A 502 grado 2
3.3.8. CALCULO DEL ARBOL EXCENTRICO
El árbol se calcula como una viga colgada libremente en dos apoyos.
La fuerza en el árbol debido a la transmisión por correa:
τ=63000∗HpnDp
=63000∗20 Hp423 rpm
=2978.7 lb∈¿3431.8 kgr∗cm=3336542.58 Nmm
F c=1.5∗Fn=1.5∗265.6 lb=398.4 lb=18o .68kgr
Las reacciones en, los a poyos son:
Graficas
∑M 1=0;−G v∗100+P5∗200−R2∗¿ 400+G p∗500−F c∗500=0¿
R2=5088.17 kgr
∑ y=0 ;−Gv+R1−P5+R2+Fc−Gv=0
R1=4817.15kgr
De los diagramas se toman los valores delos momentos flectores donde se
quiere calcular el diámetro del eje:
Seccion1; M1=268,78 Kg-cm = 26340.4 Nmm
Seccion2; M2=430 Kg-cm = 42140 Nmm
Seccion3; M3=23440.75 Kg-cm = 2397193.5 Nmm
Seccion1; M4=950531 Kg-cm =9315194 Nmm
Seccion1; M5=16665Kg-cm = 1633194.5 Nmm
Seccion1; M6=9464Kg-cm = 927472 Nmm
Seccion1; M7=860.5Kg-cm = 84329 Nmm
suponer d(mm)
Tm(Nmm)
Ma(Nmm)
sut(Mpa) Ka Kb
Kc
Kd
Ke
Kf Se Se´
D(mm)
51336542,5
8 9315194 8300,7
6 0,81 1 1 1 1257,5
2418,3
2 89,92
89,92336542,5
8 9315194 8300,7
6 0,75 1 1 1 1238,4
4418,3
2 92,25
92,25336542,5
8 9315194 8300,7
6 0,75 1 1 1 1238,4
4418,3
2 92,25
Acero 1040 estruido en frio
D = 92.54 mm.
Diámetro normalizado = 3 ¾”
suponer d(mm) Tm(Nmm) Ma(Nmm)
sut(Mpa) Ka Kb
Kc
Kd Ke Se Se´
D(mm)
51336542,5
82397193,
5 8300,76 0,81 1 1
0,66
169,96
418,32 65,72
65,72336542,5
82397193,
5 8300,76 0,75 1 1
0,54
128,76
418,32 72,08
72,08336542,5
82397193,
5 8300,76 0,75 1 1
0,54
128,76
418,32 72,08
Acero 1040 estruido en frio
D = 72.1 mm. - Diámetro normalizado 2 7/8”
3.3.9. CALCULO DE LOS RODAMIENTOS
En los rodamientos actúan las cargas de las reacciones que son del tipo
radial por lo tanto par nuestro caso escogeremos rodamientos cilíndricos, ya
que son buenos para absorber cargas radiales.
Determinando el rodamiento para el eje:
Necesitamos un rodamiento que soporte 5500 hrs.
La velocidad del eje es de 423 rpm.
Fd = 5088.17kgr = 49864.07 N
L10=n∗N∗60∗10−6=139.59 Mrev
Para rodamientos cilíndricos k =10/3
F ra=(L10)1 / k∗Fd=219403.73 N
Para que un rodamiento no falle debe cumplir la siguiente igualdad Fra ≤ C
Para este caso escogemos un rodamiento del catalogo NJ 2315 EC
Con una carga dinámica de C= 330000 N
Con una carga estática de C0= 400000 N
219403.73 N ≤ 330000 N El rodamiento es el adecuado.
Del catalogo se extrae las características del rodamiento:
Type of Strength Calculation: Check Calculation - DIN
Lubrication Type: Grease
Bearing type: DIN 5412 SKF,Cylindrical Roller Bearings Single Row type NJ SKF
Bearing designation: NJ 2315 EC
Inside Bearing Diameter d 75 mm
Bearing Outside Diameter D 160 mm
Bearing Width B 55 mm
Radius of Bearing Fillet or Chamfer r 2.1 mm
Min. Diameter of Shaft Shoulder damin 86 mm
Max. Diameter of Hub Shoulder Damax 149 mm
Max. Fillet Radius of Shoulder ramax 2 mm
Bearing Mass m 5 kg
Dynamic loading capacity of bearing 330000 N
Static loading capacity of bearing 400000 N
Determinando el rodamiento para la biela:
Guide
Type of Strength Calculation: Check Calculation - DIN
Lubrication Type: Grease
Bearing type: DIN 635 SKF,Spherical Roller Bearings Double Row with Cylindrical Bore SKF
Bearing designation: 22219 CC/W33
Inside Bearing Diameter d 95 mm
Bearing Outside Diameter D 170 mm
Bearing Width B 43 mm
Radius of Bearing Fillet or Chamfer r 2.1 mm
Min. Diameter of Shaft Shoulder damin 107 mm
Max. Diameter of Hub Shoulder Damax 158 mm
Max. Fillet Radius of Shoulder ramax 2 mm
Bearing Mass m 4 kg
Dynamic loading capacity of bearing 282000 N
Static loading capacity of bearing 375000 N
Input
Required LifeLh
5500 hour
Factor of Add'l Forces
fd 1.2
Working Temperature ft 100 °C
Required Reliabilitya1
90 %
Load ConditionsRadial Load Fr 49033 N
Axial Load Fa 0 N
Bearing Speed
n 423 rpm
Work Time t 100 %
Calculation Results
Equivalent Dynamic Load P 58839.6 N
Equivalent Static Loading P0 49033 N
Static Safety Factor s0 7.65
Power Loss by Friction Pz 222.85 W
Necessary Minimum Load
Fmin 5640 N
Calculated Bearing Life Lh 7313.18 hour
Factor of Over-revolving kn 5.67
3.3.10. CALCULO DE LAS CHAVETAS PARA EL EJE
El tipo más común de chavetas para ejes de hasta 6.5” de diámetro es la
chaveta cuadrada. La tabla 10.1 (Mott), proporciona las dimensiones que se
prefieren para chavetas paralelas con una función del diámetro del eje, como
se especifica en la norma ANSI B 17.1-1967.
Según nuestro diámetro y la tabla 10.1 escogemos las dimensiones de la
chaveta.
D = 2 ¾”
El espesor de la chaveta
W = ¾ “= H
Radio del chaflán
r = 1/8”
Para la longitud de la chaveta
L= 4TNDW S y
Según la norma las chavetas se deben fabricar casi siempre de acero extruido
en frio al bajo carbono.
Material AISI 1020 CD
Sy = 51Kpsi
T = 2978 lb.in
L= 4∗2978∗32∗7
8∗3
4∗51000
L = 0.32”
Esta longitud está por debajo del espesor o ancho de la masa. Es pertinente
mantener la chaveta libre de cualquier objeto por tanto la longitud de la chaveta
tomamos:
L = 3”
Tomamos una chaveta: acero AISI 1020 CD ¾ * ¾ * 3”
Utilizamos la misma chaveta para el volante.
3.3.11. CALCULO DEL EJE DE LA MANDIBULA MOVIL
El eje de la mandíbula se calcula a la flexión como una viga que se descansa
en dos apoyos y que están cargadas con la fuerza R/2.
La fuerza resultante de P2 y P3 es la fuerza R.
R=√P22+P3
2=37763Kg
Ma = 188815 Kg.cm
Tm = 0
Se = Se’KaKbKcKdKe
d3=35nd
π [(M a
Se)
2
+( T m
Sut )2]
12
Como Tm = 0:
d3=35nd
π [(M a
Se)
2]12
suponer d(mm) Ma(Nmm)
sut(Mpa) Ka Kb Kc Kd Ke Kf Se Se´ D(mm)
51 1852699,98 380 0,95 0,77 1 1 1 1 140,09688191,52 64,3169001
64,31 1852699,98 380 0,95 0,75 1 1 1 1 136,458191,52 64,8830288
64,88 1852699,98 380 0,95 0,75 1 1 1 1 136,458191,52 64,8830288
Acero 1020 extruido en frio
D=64,88 mm = 2,55in
Diámetro normalizado 2 1/2in
3.3.12 VERIFICACION DEL ARBOL EXCENTRICO Y DEL EJE DE LA
MANDIBULA MOVIL
VERIFICACION A LA RIGIDEZ (Eje Excéntrico)
Deflexión debida a la carga radial:
Y1=WrL3/48EI =1.088*10-3 in.
Donde:
Momento de inercia: I=d4/64 =3.35 in4
Longitud del eje: L=23.62 in.
Deflexión debida a la carga tangencial: Y2=0 in.
Deflexión total: Ytotal = (Y1 2+Y2
2) ½ =1.088*10-3 in.
Deformación transversal admisible: Yadm = 0.01 in/pie
YTotal Yadm. (Si cumple)
Deformación torsional:
=TL/GJ =9.13*10-4 (180°/)=0.05°
Donde:
Módulo de elasticidad transversal: G=11.49*106 psi.
Momento de inercia polar: J=d4/32=6.71 in4
Deformación torsional admisible: 0.08º a 1º por pie.
max-adm (si cumple)
VERIFICACION A LA VELOCIDAD CRÍTICA.
Polea
Valor Unidad.Densidad 0,282 lb/in^3Diametro - inAncho - inVolumen - in^3Masa - lbPeso 94,8150 LbfPosicion (x) 0 inDeformacion (y) 4,90E-06 in
Volante de Inercia
Valor Unidad.Densidad 0,287 lb/in^3Diametro - inAncho - inVolumen - in^3Masa - lbPeso 94,8150 LbfPosicion (x) 23,62 inDeformacion (y) 4,90E-06 in
VELOCIDAD CRITICA nc
nc 84735,4 rpmn 423,00 rpm
Resultado:No falla por velocidad critica
VERIFICACION A LA RIGIDEZ (eje de la mandíbula móvil).
Deflexión debida a la carga radial:
Y1=WrL3/48EI =1.205*10-3 in.
Donde:
Momento de inercia: I=d4/64 =0.61 in4
Longitud del eje: L=25.2 in.
2
0
*
***
30
ii
iic yW
yWgn
Deflexión debida a la carga tangencial: Y2=0 in.
Deflexión total: Ytotal = (Y1 2+Y2
2) ½ =1.205*10-3 in.
Deformación transversal admisible: Yadm = 0.01 in/pie
YTotal Yadm. (Si cumple)
3.3.13 CALCULO DE LA MANDIBULA MOVIL A LA RESISTENCIA
Mflex = P4 * a= (35900 * 22.5) = 807750 kg cm.
Momento de Inercia de la Mandíbula.
J x− y=b∗h3
12−b '∗h' 3
12=48∗12.53
12− 45.6∗10.13
12=3897.36 cm4
σ flex=M n∗x
J x− y
=807750∗6.353897.36
=1316.07kgcm2
σ flex=128.97N
mm2
Hierro ductil A536 – 84 Grado 60 – 40 -18
[σ ]flex=276 MPa>σ flexOK
3.3.14 CALCULO DEL MUELLE TENSOR
Cuando se regula la abertura mediante la cuña, las placas separadoras
colocadas libremente en los asientos pueden caer, si con alguna fuerza no se
mantiene un sistema forzado cerrado. Esta fuerza es el peso de la mandíbula
móvil situada inclinada y que trata de ocupar una posición vertical. Como esta
fuerza puede resultar insuficiente, generalmente se instalan muelles tensores
(resortes).
c=6 d∗c=Dex−d
d=8 d∗c+d=Dex
Na=5 d (c+1 )=Dex
Dex=56mm
Ks=¿ 2c+1
2c¿
k s=1.08
K= d 4∗G8∗D2∗Na
G=11.5MPas=79.36GPas hierro colado gris ASTM25
K=7.3Nmm
Los extremos del resorte son simples y aplanados.
Ls=d∗Nt
Ls = 48mm
Fax=294N
Lo=FmaxK
+Ls
Lo=88.3mm
τ=Ks∗¿ 8 FD
π∗d3¿
τ=75.8 MPa
El acero seleccionado es al cromo vanadio, este acero es aleado de uso mas
extenso en aplicaciones que implican esfuerzos mas elevados de los que
pueden emplearse con aceros al alto carbono y donde son necesarias
resistencia a la fatiga y alta durabilidad.
También sirve para cargas de choque e impacto.
m=0.155
A=1790MPa
Sut= A
dm
τ adm=0.45 sut
τ adm=660.26 MPa
τ<τadm Correcto
3.3.15 CALCULO DEL CONJUNTO DE REGULACION DE LA ABERTURA
DE SALIDA:
Para regular la abertura de salida se utiliza las cuñas 1 y 2, la cuña 2 puede
desplazarse verticalmente mediante el perno 4.
Cuando el perno eleva la cuña 2, la cuña 1 se desplaza horizontalmente hacia
la izquierda y la abertura de salida se estrecha.
Para el diseño del perno de elevación se debe considerar que sobre el actúa
una fuerza de tracción, por lo tanto debemos encontrar esa carga mediante la
construcción del triángulo de fuerzas.
De la gráfica podemos dibujar el triángulo de fuerzas:
Del triángulo de fuerzas encontrar la fuerza de tracción que actuara sobre el
resorte:
Tomamos un perno de diámetro igual a 20 mm por tanto el area transversal del
perno es:
El esfuerzo a la tracción del perno es:
Por lo tanto debemos escoger un perno que tenga un Sut mayor o igual al
esfuerzo a la tracción calculado.
Entonces tenemos un perno
Con un Sut = 520 Mpa
F traccion=ε *tg 8º=5 ton
ε=F6 *cos8 º=35 . 55 ton
Atrans=π∗D2
4=314 .17mm2
σ=F traccion
Atrans
=154 . 46 Mpa
Sut esto cumple por lo tanto el perno resiste. 520 154.46
Los cubos están sometidos a esfuerzo de aplastamiento, por lo tanto se debe
diseñar los cubos por aplastamiento.
Profundidad = 330mm
El área de aplastamiento es
La fuerza aplicada ala pared inclinada es:
El esfuerzo de aplastamiento es:
El material elegido para este sistema de regulación debe soportar el esfuerzo
de aplastamiento calculado.
Hierro gris A48-83 con na dureza de 136HB.
Sac = 485.88 Mpa.
aplas Sac 13.02 485.88
como se puede ver el material resiste.
Aaplast=profundidad∗altura=330∗81=26730mm2
F=P6=35 . 9 ton=348230N
σ aplastamiento=Faplas
Aaplas
=13 .02Mpa
3.3.3 SISTEMA DE ACCIONAMIENTO Y PROTECCION
Para el sistema de accionamiento se utilizaran:
Un arrancador de potencia.
Un guardamotor.
Un contactor.
La Instalación responde al siguiente diagrama unifilar:
Los distinto dispositivos serán extraídos del catalogo de la importadora Hiller de
la ciudad de Santa Cruz.
Las selecciones son las siguientes:
Los arrancadores
El Guarda motor
El contactor
SELECCIÓN DEL LUBRICANTE
1. Los únicos puntos de lubricación son los rodamientos.
2. Usar grasa de tipo especial para rodamientos.
Grasa lubricante a base de jabón de litio, con elevada estabilidad mecánica en
trabajos bajo severas condiciones. Disponible en los grados NLGI 2 y 3,
además del grado 2/3 (intermediario entre 2 y 3).
LUBRAX INDUSTRIAL GCS-...-EP está formulada con una mezcla balanceada
de aceites parafínicos y nafténicos, otorgándole gran estabilidad al trabajo
mecánico y al cizallamiento. Su aditivación otorga características de
adhesividad, extrema presión y resistencia al lavado por agua y a la oxidación.
LUBRAX INDUSTRIAL GCS-...-EP está recomendada para lubricación de
cojinetes de cintas transportadora de minas, máquinas para romper piedras y
otros equipos que trabajen bajo severas condiciones de cizallamiento.
LUBRAX INDUSTRIAL GCS-...-EP puede ser utilizada en el rango de
temperatura de -20 ºC a 130 ºC, en operaciones contínuas, y en picos de
temperatura de hasta 160 ºC.
LUBRAX INDUSTRIAL GCS-2/3 y 3-EP pueden ser utilizadas en la lubricación
de cojinetes de rodamientos de laminadores de acero, como también en
extremos de dirección de automóviles y cojinetes de ejes de vagones
ferroviarios.
Aditivos - anticorrosivo, antioxidante y agente de extrema presión.
