Actividad # 5

Título:

Gráficos para distribuciones de frecuencias

Profesor:

Bolivar Ernesto Medrano Broche, MSc.

Estadística I

Estadística I

Sumario:

• Gráficos para a distribución de frecuencias.

Datos cualitativos

– Gráfico de barras

– Grafico de pastel

Datos cuantitativos

• Ejercicios

Estadística I

Problema 1La empresa Colgate-Palmolive aplicala estadística en su programa deaseguramiento de la calidad en losdetergentes caseros para la ropa. Leinteresa la satisfacción del cliente conla cantidad de detergente en lospaquetes.

Todos los paquetes de cierto tamañose llenan con la misma cantidad dedetergente en peso, aunque elvolumen del detergente varía deacuerdo con la densidad del polvodetergente.

Estadística I

Se ha tomado una muestra de 150 paquetes de la producción de la semana. Los valores de densidades que sobrepasan 0.4 son inadmisibles

Dada la distribución de frecuencia

A. Halle el valor de k.

B. Dibuje un histograma para representar las distribuciones de frecuencias

C. Qué cantidad de observaciones se encuentran cercanas al límite permisible.

D. Construya el resto de la tabla de distribución de frecuencias

Estadística I

K

Solución:

a) K=32.

b, c)

Estadística I

Diagrama de barra:• Una gráfica de barras o un diagrama de barras, es una gráfica

para representar los datos cualitativos de una distribución defrecuencia, de frecuencia.

• En uno de los ejes de la gráfica (por lo general en elhorizontal), se especifican las etiquetas empleadas para lasclases (categorías). Para el otro eje de la gráfica (el vertical) seusa una escala para la frecuencia absoluta o frecuenciarelativa.

• Después, empleando un ancho de barra fijo, se dibuja sobrecada etiqueta de las clases una barra que se extiende hasta lafrecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual de laclase. Cuando se tienen datos cualitativos, las barras debenestar separadas para hacer énfasis en que cada clase estáseparada.

Estadística I

Gráfica de pastel • La gráfica de pastel proporciona otra gráfica para

presentar distribuciones de frecuencia relativa y defrecuencia de datos cualitativos.

• Para elaborar una gráfica de pastel, primero sedibuja un círculo que representa todos los datos.

• Después se usa la frecuencia relativa parasubdividir el círculo en sectores, o partes, quecorresponden a la frecuencia relativa de cada clase.

•

Estadística I

Problema 2Dada la siguientes tabla:

Estadística I

Problema 2a) Construya la tabla de distribución de frecuencias.

b) Construya un diagrama barra para la de frecuencia.

Solucióna)

b)

Estadística I

*100Frecuencia relativa

Ejemplo gráfico de pastel problema 2

Estadística I

Deber:

• Resolver Ej, 1,2,3, 4,5,6,9 LT. Pág 31-33

1. Que porcentaje de tiene de personas pensan meos que 90kg.2. Una persona es obesa si pesa más de 1000 kg. Que poncentaje de perso

Datos cuantitativos Gráficos de puntos.

• Uno de los más sencillos resúmenes gráficosde datos son las gráficas de puntos.

• En el eje horizontal se presenta el intervalode los datos. Cada dato se representa por unpunto colocado sobre este eje.

Estadística I

Histograma• Una presentación gráfica usual para datos cuantitativos

es el histograma. Esta gráfica se hace con datospreviamente resumidos mediante una distribución defrecuencia, de frecuencia relativa o de frecuenciaporcentual.

• Un histograma se construye colocando la variable deinterés en el eje horizontal y la frecuencia, la frecuenciarelativa o la frecuencia porcentual en el eje vertical.

• La frecuencia, frecuencia relativa o frecuenciaporcentual de cada clase se indica dibujando unrectángulo cuya base está determinada por los límitesde clase sobre el eje horizontal y cuya altura es lafrecuencia, la frecuencia relativa o la frecuenciaporcentual correspondiente.

Histograma problema de las auditorias

Tipos de histogramas

• Histograma A: Un ejemplo de este tipo de histogramaes el caso de los precios de las casas; unas pocascasas son caras crean el sesgo a la derecha.

Tipos de histogramas

• Histograma C: En éste la cola izquierda es la imagen de la

cola derecha. Los histogramas de datos para aplicacionesnunca son perfectamente simétricos, pero en muchasaplicaciones suelen ser más o menos simétricos.

Problema 3

Los siguientes datos muestran la duración de los de las auditorias realizadas por 20 contadores públicos de una empresa

A. Construya la tabla de distribución de frecuencias.

B. Construya el grafico de puntos para los datos

Solución problema 3

A)

B)

Interpretación de la frecuencias absolutas acumuladas

• Para el problema de las auditorias

Distribución de frecuencias relativas acumuladas indica la proporción de todoslos datos que tienen valores menores o iguales al límite superior de cada clase.

Distribución de frecuencias porcentuales acumuladas indica el porcentaje detodos los datos que tienen valores menores o iguales al límite superior de cadaclase.

Interpretación de la frecuencias absolutas acumuladas

• Para el problema de las auditorias

Las frecuencias relativas acumuladas o porcentualesacumuladas relativas y porcentuales indican que 0.85 oel 85% de las auditorías se realizaron en 24 días o menos,0.95 o 95% de las auditorías se realizaron en 29 días omenos, etcétera.

1. Que porcentaje de tiene de personas pensan meos que 90kg.2. Una persona es obesa si pesa más de 1000 kg. Que poncentaje de perso

Tipos de histogramas

• Histograma A: Para la casos tales como las notas de un

examen. Por ejemplo no hay calificaciones mayores a 100%, la mayor parte están arriba de 70% y sólo hay unas cuantas bajas.

Gráfica de Ojiva

DEBER

• Ejercicios del 11,12,13,14,15,16,17 pág. 40-41

• Lectura recomendas Cap 2

Gráficas de ojiva

• La gráfica de una distribución acumulada,llamada ojiva, es una gráfica que muestra losvalores de los datos en el eje horizontal y lasfrecuencias acumuladas, las frecuencias relativasacumuladas o las frecuencias porcentualesacumuladas en el eje vertical.

Problema 1

En la tabla siguiente se presentan lascalificaciones finales de cierto año queobtuvieron en Estadística I 80 alumnos de laUniversisdad Ecotec.

Construya el grafico de ojida para la distrubación de frecuencias relativas acumunlada.

Para formar estos intervalos

seguiremos los siguientes pasos:a) Decidir el número de clases o

intervalos

b) Determinar el Recorrido (R)

c) Calcular la amplitud de las clases (h)

d) Determinar el valor inicial para el

intervalo, tomando el valor mín o el

más cercano de los valores de la

variable

De los datos anteriores responda

a) Cual es el porcentaje de estudiantes suspensos.

b) Cual es el porcentaje de estudiantes con nota mayor que 80

c) Cuales son las notas más frecuentes.