21F

12F

q1.q2 >0

r

ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG

Lớp 11 nâng cao - 2013 – 2014 (Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn)

------------

Chủ đế 1: Lực tương tác tĩnh điện

12 21;F F có:

- Điểm đặt: trên 2 điện tích.

- Phương: đường nối 2 điện tích.

- Chiều:

+ Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0

+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0

- Độ lớn: 1 2

2

.

.

q qF k

r; k = 9.109

2

2

.N m

C

- Biểu diễn

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện

giữa chúng là F = 10-5N. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F' = 2,5.10-6N.

ĐS: 8cm

Bài 2: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1= 3.10-6C và q2= -3.10-6C cách nhau một khoảng r =

3cm trong hai trường hợp

a. Đặt trong chân không b.Đặt trong điện môi có ε = 4

Đs: a. F = 90N; b. F= 22,5N

Bài 3: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10-8C và q2= -4.10-8 C cách nhau một khoảng r = 6cm trong không khí.

a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích

b. Khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng có độ lớn là 20,25.10-

3N

Đs: a. F= 9.10-3N ; b. r = 4cm

Bài 4: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 9 C và q2= 4 C đặt cách nhau 10cm trong không khí.

a. Tính lực tương tác giữa hai điện tích

b. Khi đặt hai quả cầu trong điện môi có = 4 thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải bằng bao nhiêu để

lực tương tác không đổi

Đs: a. F= 32,4N ; b. r = 5cm

Bài 5: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dung giữa

chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vây cần dịch chuyển chúng lại một khoảng

bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vân bằng F ĐS:: 10 cm

Bài 6: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 9 μC và q2= 4 μC đặt cách nhau 10cm trong không khí.

a. Tính lực tương tác giữa hai điện tích

b. Khi đặt hai quả cầu trong điện môi có = 4 thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải bằng bao nhiêu để lực

tương tác không đổi

Đs: a. F= 32,4N ; b. r = 5cm

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 3cm trong không khí

thí chúng đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 3,6.10-2N. Xác định điện tích của 2 quả cầu này.

Đs: q1= q2= 6. 10-8C hay q1= q2= -6. 10-8C

Bài 8: Hai hạt bui trong không khí ở cách nhau một đoạn 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10-13C.

a) Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt.

b) Tính số electrôn dư trong mỗi hạt bui.

ĐS: a) 9,216.10-12N ; b) 6.106

Bài 9: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vât thừa một electrôn. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện

bằng lực hấp dân giữa chúng. Cho G = 6,67.10-11 m3/kg.s2

ĐS: 1,86.10-9 kg

Bài 10: Electrôn quay đều quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10-11 m.

a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electrôn.

b) Tính vân tốc và tần số chuyển động của electron.

Coi electrôn và hạt nhân trong nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luât tĩnh điện.

ĐS: a) F 9.10-8N.b) v=2,2.106 m/s; n 0,7. 1016 s-1

Bài 11: Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q1 và q2. Khi đặt chúng cách nhau

10cm trong không khí thì chúng hút nhau với một lực F1 = 4,5N. Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và

tách ra một khoảng 20cm thì chúng tác dung lân nhau những lực F2= 0,9N. Xác định các điện tích q1 , q2

Đs: q1= ±10-6C ; q2= ± 5.10-6C và ngược lại

Bài 12: Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q1 và q2. Khi đặt chúng cách nhau

20cm trong không khí thì chúng hút nhau với một lực F1 = 5.10-7N.Nối hai quả cầu bằng một dây dân, xong

bỏ dây dân đi thì thấy hai quả cẩu đẩy nhau với một lực F2= 5.10-7N. Xác định các điện tích q1 , q2

Đs: q1= ± 810

3

C ; q2= 810

15

C và ngược lại

Bài 13: Có ba quả cẩu kim loại kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27μC , quả cầu B mang

điện tích -3μC , quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau rồi tách chúng ra. Sau đó

cho hai quả cầu B và C chạm nhau rồi tách ra. Tính điện tích trên mỗi quả cầu.

Đs : qA= 12μC ; qB= qC= 6μC

Bài 14: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì đẩy nhau bằng một lực

6.10-3N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là -5.10-8N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Biết rằng

1 2q q .

Đs: q1= -2.10-8C và q2= -3.10-8C

Bài 15: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì hút nhau bằng một lực

2.10-2N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là -1.10-8N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Biết rằng

1 2q q

Đs: q1= -5.10-8C và q2= 4.10-8C

Bi 16: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện

tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa

chúng.

Đs: 40,8 N.

Bài 17: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng

R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì

chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?

Đs: 1,6 N.

Bài 18: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê

dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cu. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích

của chúng :

a. cung dấu. b. trái dấu.

Đs: Tăng 1,8 lần; Giảm 0,8 lần.

Bài 19: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cung dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau

khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một

khoảng r’. Tìm r’ ?

Đs: r’ = 1,25 r.

Bài 20: Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau

rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dung lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?

Đs: 5,625 N.

Bài 21: Hai điện tích điểm đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 20cm. Lực tương tác tĩnh điện

giữa chúng là F . Khi đặt trong dầu, ở cung khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi

khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác tĩnh điện giữa chúng

cung là F.

ĐS: 10cm

Bài 22: Hai vât nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng F

=1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vât là 3.10-5N. Tính điện tích mỗi vât.

ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5N hoặc ngược lại

Bài 23: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau R = 2cm,

đẩy nhau bằng lực F = 2,7.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cu, thì chúng đẩy nhau bằng

lực F' = 3,6.10-4N. Tính q1, q2.

ĐS: q1 = 6.10-9C, q2 = 2.10-9N hoặc ngược lại; q1 = -6.10-9C, q2 = -2.10-9N hoặc ngược lại

Bài 24: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau R=20cm,

hút nhau bằng lực F = 3,6.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cu, thì chúng đẩy nhau bằng

lực F' = 2,025.10-4N. Tính q1, q2.

ĐS: q1 = 8.10-8C, q2 = -2.10-8N hoặc ngược lại; q1 = -6.10-8C, q2 = 2.10-8N hoặc ngược lại

Chiều từ A tới BC, F = 8,4.10-4N

Bài 25. Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10 -9

cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân.

b. Xác định tần số của (e)

ĐS: F=9.10-8 N b.0,7.1016 Hz

Bài 26. Một quả cầu có khối lượng riêng = 9,8.103 kg/m3, bán kính R = 1cm tích điện q = -10 -6 C được

treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0 = - 10 -6 C. Tất

cả đặt trong dầu có KLR D = 0,8 .103 kg/m3, hằng số điện môi = 3. Tính lực căng của dây? Lấy g =

10m/s2.

ĐS: 0,614N

Chủ đề 2: Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3

3 13 23 .....F F F

Xét trường hợp một điện tích điểm chịu hai lực tác dung

13 233F F F

Nếu

13 23 3 13 23

13 23 3 13 23

2 213 23 3 13 23

2 213 23 3 13 23 13 23

13 23 3 13

+

+

+

+ ; 2 .cos

Khi F F 2. .cos2

F F F F F

F F F F F

F F F F F

F F F F F F F

F F

Bài 1: Ba điện tích điểm q1 = -10-7C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. Biết

AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm. Tìm lực tác dung lên điện tích q3.

ĐS: F hướng từ C A, độ lớn F = 20,25.10-2N

Bài 2: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của

một tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dung lên q3.

ĐS: F ↗↗ AB , độ lớn F = 4,5.10-2N

Bài 3: Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = q = 1,6.10-19C đặt trong chân không tại ba đỉnh ABC của một tam

giác đều cạnh a = 16cm. Xác định vectơ lực tác dung lên q3.

ĐS: F có phương ⊥ AB, độ lớn F = 9 3 .10-27N

Bài 4: Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của

một tam giác vuông tại C. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định vectơ lực tác dung lên q3.

ĐS: F hướng từ CO trung điểm của AB ,

độ lớn F = 45.10-4N

Bài 5: Ba điện tích điểm q1 = 6.10-9C, q2 = q3 = -8.10-9C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam

giác đều cạnh a = 6cm. Xác định vectơ lực tác dung lên q0 = 8.10-9C tại tâm của tam giác.

ĐS: F có phương BC hướng từ ABC ,

độ lớn F = 8,4.10- 4N

Bài 6: Cho hai điện tích q1= q2 =16 μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 1m trong không khí.

Xác định lực điện tổng hợp tác dung lên q0 = 4 μC đặt tại.

a.Điểm M : MA= 60cm ; MB= 40cm

b.Điểm N : NA= 60cm ; NB= 80cm

c.Điểm P : PA= 60cm ; PB= 80cm d.Điểm Q : QA=QB= 100cm

Đs: a. F= 16N ; b.3,9N ; c. 10,4N, d. 0,98N

Bài 7: Cho 3 điện tích điểm q1 = 4.10-8C ; q2 = -4.10-8C ; q3 = 5.10-8C đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC

đều cạnh a = 2cm trong không khí. Xác định vectơ lực tác dung lên q3.

ĐS: Đặt tại C, Phương song song với AB, Chiều từ A tới B, F = 45.10-3N

Bài 8: Cho 3 điện tích điểm q1 = 6.10-9C ; q2 = -8.10-9C ; q3 = -8.10-9C đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC

đều cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định vectơ lực tác dung lên q0= 8.10-9C đặt tại tâm tam giác

ĐS: Đặt tại tâm O, Phương vuông góc với BC,

Bài 9: Bốn điện tích giống nhau đặt ở 4 đỉnh của một tứ diện đều cạnh a. Tìm độ lớn lực điện tác dung lên

mỗi điện tích

ĐS: F = 2

2

q6.k.

a

Bài 10: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách

nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một

khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dung lên điện tích q3

ĐS: F = 17,28 (N).

Chủ đề 3: Bài toán cân bằng của một điện tích,

hệ điện tích

Khi khao sat điêu kiên cân băng cua môt điên tich ta thương găp hai trương hơp:

. Xét trường hợp một điện tích điểm chịu hai lực tác dụng

Vì q3 cân bằng nên

13 233 0F F F ⟹ 2313F F

Vị tri đăt q3 là M. M sẽ ở

+ trong đoạn nối 2 điện tích nếu q1 và q2 cung dấu

+ ngoài đoạn nối 2 điện tích nếu q1 và q2 trái dấu

Lưu ý: q3 luôn gần điện tích yếu và xa điện tích mạnh

. Trường hợp co thêm lực cơ hoc (trong lực, lực căng dây, …)

- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dung lên vât mang điện mà ta xét.

- Tìm hợp lực của các lực cơ hoc và hợp lực của các lực điện.

- Dung điều kiện cân bằng: 0R F R F (hay độ lớn R = F).

Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải

đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không di chuyển) ?

Đs: Tại C cách A 3 cm; cách B 6 cm.

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện

tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?

Đs: CA = CB = 5 cm.

Bài 3: Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C đặt tại A và q2 = -8. 10-8 C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15

cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?

Đs: AM = 10 cm.

Bài 4: Cho hai điện tích q1= -2.10-8 C và q2=1,8.10-7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 8cm trong không khí.

a. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng b. Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cung cân bằng

Đs: a. AC = 4cm ; BC= 12cm ; b. q0= 4,5.10-8C

Bài 5: Cho hai điện tích q1= 2.10-8 C và q2=8.10-8 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 9cm trong không khí.

a. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng b.Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cung cân bằng

Đs: a. AC = 3cm ; BC= 6cm ; b. q0= 8/9.10-8C

Bài 6: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 =q3 = 6.10-7C,

Phải đặt điện tích q0 tại đâu và có điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng

Đs: Tại tâm ; q0= - 3,46.10-7C

Bài 7: Một quả cầu nhỏ có m= 1,6g, q1= 2.10-7C được treo bằng một sợi dây mảnh. Ờ phía dưới cách q1

30cm cần phải đặt một điện tích q2 bằng bao nhiêu để lực căng dây giảm đi một nửa

Đs: q2= 4.10-7C

Bài 8: Treo hai quả cầu nhỏ cò khối lượng bằng nhau m= 0,6g bằng những dây có cùng chiều dài l= 50cm.

Khi hai quả cầu tích điện bằng nhau và cùng dấu thì chúng đẩy nhau và cách nhau 6cm.

a. Tính điện tích của các quả cầu

b. Nhúng cả hệ vào rượu có hằng số điện môi là = 27. Tính khoảng cách giữa hai quả cầu khi cân

bằng. Bỏ qua lực đẩy Acsimet. Lấy g= 10m/s2a

Đs: a. 912.10q C ; b. 2cm

Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích

q3 đặt tại C. Hỏi:

a) C ở đâu để q3 cân bằng?

b) Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cung cân bằng?

ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm; q3 = -8. 10-8 C

Bài 10: Ơ trong tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = C610.3 . Xác định điện tích q cần

đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng?

Đs: -3. 10-6 C.

Bài 11: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm nằm cân bằng. Biết khoảng cách

giữa hai ion âm là a. Bỏ qua trong lượng các ion.

a) Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a)

b) Tính điện tích của một ion âm (theo e)

ĐS: a) Ba ion nằm trên cung một đường thẳng, ion dương nằm chính giữa b) q =- 4e

Bài 12: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt 3 điện tích dương giống nhau có độ lớn là q1 = q2 = q3

= q. Phải đặt điện tích q0 ở đâu, dấu và độ lớn (theo q) như thế nào để hệ cân bằng?

ĐS: q0 ở trong tâm của tam giác q0 = - 3q

3

Bài 13: Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = 3q/2lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải

đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?

Đs: Nằm trên AB, cách B: a/3 cm.

Bài 14: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau được treo bởi hai dây cung chiều dài vào cung một điểm,

được tích điện như nhau và cách nhau một đoạn a = 5cm (a ). Chạm nhẹ tay vào một quả cầu. Tính

khoảng cách giữa chúng sau đó.

ĐS: 3

a

4

Bài 15: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và

được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cung một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa

chạm vào nhau. Sau khi chạm một vât nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách

ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

Đs: 0,035. 10-9 C.

Bài 16: Hai quả cầu nhỏ khối lượng giống nhau treo vào 1 điểm bởi 2 dây dài ℓ = 20cm. Truyền cho 2 quả

cầu điện tích tổng cộng q= 8.10-7C, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc = 90. Cho g = 10m/s2

a/ Tìm khối lượng mỗi quả cầu.

b/ Truyền thêm cho 1 quả cầu điện tích q’ , 2 quả cầu vân đẩy nhau nhưng góc giữa 2 dây treo giảm còn

60. Tính q’.

ĐS: a/ 1,8g; b/ - 2,85.10-7C

Chủ đề 4: Xác định cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm.

M

+ Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:

- Điểm đặt: Tại M.

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q < 0

- Độ lớn: 2.

QE k

r k = 9.109

2

2

.N m

C

- Biểu diễn:

Bài 1: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q = 2.10-8 C

một khoảng 3 cm.

Đs: 2.105 V/m.

Bài 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 104 V/m tại

điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?

Đs: 3. 10-7 C.

Bài 3: Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác

dung của một lực F = 3.10-3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là bao

nhiêu?

Đs: 3. 104 V/m.

Bài 4: Quả cầu nhỏ có khối lượng m=0,25g mang điện tích q = 2,5.10-9C được treo bởi một sợi dây và được

đặt vào trong một điện trường đều E có phương nằm ngang và E =106 V/m. Tính góc lệch của dây treo so

với phương thẳng đứng. Cho g=10m/s2

Đs: = 450

Bài 5: Một quả cầu có khối lượng m=1g treo trên một sợi dây mảnh, cách điện. Quả cầu được đặt vào trong

một điện trường đều E có phương nằm ngang và E = 2.103 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng

đứng góc 600. Tính lực căng dây và điện tích của quả cầu. Cho g =10m/s2

Đs: q= 8,76 C; T = 0,02N

Bài 6: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V/m, tại B bằng 9V/m. Hỏi cường độ điện

trường tại trung điểm của AB? Cho biết A, B cùng nằm trên một đường sức

Đs: 16 V/m

Bài 7: Một quả cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5. 10-9C được treo bởi một dây và đặt

trong một điện trường đều E

. E

có phương nằm ngang và có độ lớn E= 106 V/m. Tính góc lệch của dây

treo so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10 m/s2.

Đs: = 450.

Bài 8: Điện tích điểm q = 10-5 C đặt tai điểm O trong không khí

a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm

b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dung lên điện tích điểm q' = -10-7C đặt tại M. Suy ra

lực điện do điện tích điểm q' tác dung lên điện tích điểm q

ĐS: a) E OM ; E = 9.106 V/m

b) F E ; F = 0,9N; /

F F

Bài 9: Điện tích điểm q = -10-5 C đặt tai điểm O trong không khí

a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm

b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dung lên điện tích điểm q' = -10-7C đặt tại M.

ĐS: a) E OM ; E = 9.106 V/m

b) F E ; F = 0,9N

ME q > 0

Chủ đề 5: Xác định cường độ điện trường tổng hợp

+ Nguyên lí chồng chất điện trường:

1 2 ..... nE E E E

Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:

1 2E E E

Nếu

1 2 1 2

1 2 1 2

2 2

1 2 1 2

2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1

+ E .

+ .

+

+ ; 2 .cos

2. .cos2

E E E E

E E E E E

E E E E E

E E E E E E E

E E E E

Bài 1: Cho hai điện tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm. Xác

định vectơ cường độ điện trường E

tại:

a. H, là trung điểm của AB.

b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.

c. N, biết rằng NAB là một tam giác đều.

Đs: 72. 103 V/m. 32. 103 V/m. 9. 103 V/m.

Bài 2: Giải lại bài toán số 1 với q1 = q2 = 4. 10-10 C.

Đ s: 0 V/m. 40. 103 V/m. 15,6. 103 V/m.

Bài 3: Cho điện tích q1 = 4 μC đặt tại A trong không khí

1. Tính cường độ điện trường tại điểm B cách điện tích một khoảng 5 cm

2. Đặt tại B thêm một điện tích q2 = 1 μC tính lực điện tác dung lên q2

3. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M

a. MA = 2cm, MB= 3cm b. MA = 7cm, MB= 2cm c: MA = 3cm, MB= 4cm d. MA = MB = 5cm

4. Tìm vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0

Đs : 1. E= 144.105 V/m ; 2. F= 14,4N ; 3.a. EM= 8.107 V/m ; b. EM = 29,8.106V/m; c. EM= 40,4.106

V/m; d. 16,5.106V/m; 4. MA= 10/3 cm, MB= 5/3 cm

Bài 4: Cho điện tích q1 = -9 μC đặt tại A trong không khí

1. Tính cường độ điện trường tại điểm B cách điện tích một khoảng 10 cm

2. Đặt tại B thêm một điện tích q2 = 4 μC tính lực điện tác dung lên q2

3. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M nằm trên trung trực của AB

a. nằm tại trung điểm AB

b. M cách AB 5cm c: M A = MB=10cm 4. Tìm vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0

Đs : 1. E= 81.105 V/m 2. F= 32,4N ; 3.a. EM= 46,8.106 V/m ; b. EM = 17,7.106V/m; c. EM= 7,03.106V/m;

4. MA= 30cm, MB= 20cm

Bài 5: Cho hai điện tích bằng nhau q = 10 μC đặt tại A, B cách nhau 20cm. Tính cường độ điện trường tại M

a, Tam giác MAB vuông cân tại A

b, Tam giác MAB vuông tại A có góc M bằng 600

c, Tính và vẽ lực điện tác dung lên q1= 5 μC tại M trong 2 trường hợp

Đs: a. EM= 3,14.106V/m; b. EM= 7,73.106V/m;

c. Fa= 15,7N; Fb= 38,65N

Bài 6: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q = 10-9 C đặt cố định tại A, B; với AB = 2cm. Xác định véc tơ cường độ

điện trường tại

a) M trung điểm của đoạn AB

b) N cách A 1cm cách B 3cm.

c) C hợp với A, B thành tam giác đều

ĐS: a) EM =0; b) EN = 105V/m hướng từ N ra xa A

c) EC = 4

2

q3k 3,9.10

aV/m, E AB

Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 10-10 C, q2 = -9.10-10

C đặt cố định tại A, B; với AB = a = 2cm. Xác định véc

tơ cường độ điện trường tại

a) M trung điểm của đoạn AB

b) N cách A 1cm cách B 3 cm.

ĐS:a) EM =72.103 V/m hướng từ M đến A;

b) EN = 0 V/m

Bài 8: Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, cạnh a = 10cm có 3 điện tích điểm giống nhau q = 10nC. Hãy xác

định cường độ điện trường tại

a) trung điểm mỗi cạnh tam giác.

b) tâm của tam giác

ĐS: EM = 2

q4k

3a=12000 V/m; EG = 0

Bài 9: Tại ba đỉnh của tam giác vuông ABC, AB = 30 cm, AC = 40cm đặt q1 = -2,7.10-9C, tại B đặt q2. Biết

E tổng hợp tại C có phương song song với AB, xác định q2 và E tại C

Đs: q2= 5,27.10-9C; E = 12,66 V/m

Bi 10: Hai điện tích q1 = 8. 10-8 C, q2 = -8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 4 cm. Tìm vectơ

cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm, suy ra lực tác dung lên điện tích

q = 2. 10-9 C đặt tại C.

Đ s: ≈ 12,7. 105 V/m. F = 25,4. 10-4 N.

Bài 11: Hai điện tích q1 = -10-8 C, q2 = 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác định vectơ

cường độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB cách AB 4 cm.

Đs: ≈ 0,432. 105 V/m.

Bài 12: Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta đặt lần lượt các

điện tích q1 = q2 = q3 = 10-9 C. Xác định vectơ cường độ điện trường tại H, H là chân đường cao ke từ A.

Đs: 246 V/m.

Bài 13: Trong chân không, một điện tích điểm q = 2. 10-8C đặt tại một điểm M trong điện trường của một

điện tích điểm Q = 2. 10-6C chịu tác dung của một lực điện F = 9.10-3N. Tính cường độ điện trường tại M và

khoảng cách giữa hai điện tích?

Đs: 45.104V/m, R = 0,2 m.

Bài 14: Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 3. 10-8C và q2= 4.10-8C đặt theo thứ tự tại hai đỉnh B và

C của tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 0,1 m. Tính cường độ điện trường tại A.

Đs: 45. 103 V/m.

Bài 15: Trong chân không có hai điện tích điểm q1 = 2. 10-8C và q2= -32.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách

nhau một khoảng 30 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không.

Đs: MA = 10 cm, MB = 40 cm.

Bài 16: Tại các đỉnh A,C của hình vuông ABCD ta đặt các điện tích dương q1=q2= q . Hỏi phải đặt tại B một

điện tích q3 như thế nào để cường độ điện trường tại D bằng 0.

Đs: q3= - 2 2

Bài 17: Cho hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt tại a và B trong không khí cách nhau 2cm. Tại điểm C

cách q1 6cm và cách q2 8cm có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. Tìm q1, q2 biết điện tích tổng cộng

của chúng là 7.10-8C.

Đs: q1= -9.10-8C, q2= 16.10-8C

Bài 18: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhât ABCD cạnh AD = a= 3 cm, AB=

b= 1 cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = - 12,5. 10-8C và cường độ điện

trường tổng hợp ở D 0DE . Tính q1 và q3?

Đs: q1 = 10-7 C, q2 = 3,6.10-8 C.

Bài 19: Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A và B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó

cường độ điện trường bằng không với:

a. q1= 36. 10-6C, q2= 4. 10-6C.

b. q1= - 36. 10-6C, q2= 4. 10-6C.

Đs: a. CA= 75cm, CB= 25cm.

b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.

Bài 20: Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B, AB= 2 cm. Biết q1 + q2 = 7. 10-8C và điểm C cách q1 là

6 cm, cách q2 là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q1 và q2 ?

Đs: q1= -9.10-8C, q2= 16.10-8C.

Bài 21: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt ở B một điện tích bao

nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không?

Đs: q2 = - q.22

Bài 22: Một điện tích điểm q = 10-9 C đặt cố định tại A ở trong điện trường đều có E hướng từ trên xuống

theo phương thẳng đứng Oy, độ lớn E = 4.104V/m. Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M

cách A một đoạn r = 1,73 cm = 3 cm. (Biết OA nằm trên phương ngang Ox)

ĐS: EM = 5.104 V/m

Bài 23: Cho bốn điện tích cung độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm cường độ điện trường tại

tâm O hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu:

a) +, +, +, + b) +, -, +, - c) +, -, -, +

Bài 24: Một điện tích điểm q= 2,5 µC được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có 2 thành phần Ex = 6000

V/m, Ey = - 63 .103 V/m. Hỏi :

a/ Góc hợp bởi vecto lực tác dung lên điện tích q và truc Oy?

b/ Độ lớn của lực tác dung lên điện tích q?

ĐS: 150; 0,03N

Bài 25: Một hạt bui tích điện âm có khối lượng m = 10-8 g nằm cân bằng trong điện trường đều có hướng

thẳng đứng xuống dưới và có cường độ E = 1000 V/m.

a/ Tính điện tích hạt bui.

b/ Hạt bui mất hết một số điện tích bằng điện tích của 5.105 electron, muốn hạt bui vân cân bằng thì

cường độ điện trường phải bằng bao nhiêu? Cho me = 9,1.10-31kg.

ĐS: a/ -10-13 ;b/ 5000 V/m

Bài 26: Một giot chất lỏng tích điện có khối lượng 2.10-9 gam nằm cân bằng trong điện trường đều có

phương thẳng đứng, có E = 1,25.105V/m. Tính điện tích của giot chất lỏng và số electron thứa hoặc thiếu trên

giot chất lỏng.

ĐS: 1,6.10-16 C ; 1000 Bài 27: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V= 10 mm3, khối lượng m = 9.10-5

kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3. Tất cả được đặt trong điện trường đều,

E hướng từ trên xuống,

E = 4,1.105 V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu.

ĐS: - 2.10-9 C

Bài 28: Một quả cầu kim loại nhỏ, bán kính R= 1cm tích điện dương qo nằm lơ lửng trong dầu, trong đó có

điện trường đều hướng thẳng đứng từ dưới lên trên và có cường độ E = 2.104V/m. Biết trong lượng riêng của

kim loại và của dầu lần lượt là 87840 N/m3 và 7840 N/m3. Tìm qo.

ĐS: 1,67.10-8 C

Bài 29: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong

chân không.

1) Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20 cm

2) Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không. Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân

bằng?

ĐS: Cách q2 40 cm

==============================

TỤ ĐIỆN – NĂNG LƯỢNG TỤ ĐIỆN

Khối 11 nâng cao 2013 – 2014 Thầy Nguyễn Văn Dân biên soạn

==============

Chủ đề 1: Cấu tạo tụ điện

Điện dung

+ C = Q

U (Đơn vị là F, với mF = 10-3 F; μF = 10-6 F ; nF = 10-9 F )

Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

9

.

9.10 .4 .

SC

d. Với S là phần diên tich đối diên giữa 2 ban.

Ghi chú : Với mỗi một tu điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dung mà đặt vào 2 bản tu

hđt lớn hơn hiệu điện thế giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

Bài 1. Một tu điện có điện dung 500 pF được mắc vào 2 cực của 1 máy phát điện có hiệu điện thế 220V.

Tính điện tích của tu điện.

ĐS: 11.10-8 (C)

Bài 2. Hai bản của tu điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=60 cm,khoảng cách giữa 2 bản là 2 mm. Giữa

2 bản là không khí.

a) Tính điện dung của tu điện

b) Có thể tích cho tu điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tu điện không bị đánh thủng. Biết

cđđt lớn nhất mà không khí chịu được là 3.106 V/m . Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tu là bao nhiêu?

ĐS: a. 5.10-9F; b. 6.103V; 3.10-5C

Bài 3. Tu phẳng có các bản hình tròn bán kính 48 cm, khoảng cách và hiệu điện thế 2 bản là 4 cm và 100 V.

Giữa 2 bản là không khí. Tính điện tích tu điện.

ĐS: Q3 = 16.10-9 (C).

Bài 4. Cho 1 tu điện phẳng mà 2 bản có dạng hình tròn bán kính 2cm và đặt trong không khí. Hai bản cách

nhau 2mm.

a/ Tính điện dung của tu điện.

b/ Có thể đặt 1 hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào 2 bản tu điện đó? Cho biết điện trường đánh

thủng đối với không khí là 3.106 V/m.

ĐS: a. 5,56 pF; b. 6.104 (V)

Bài 5. Một tu điện phẳng được mắc vào 2 cực của 1 nguồn điện có hiệu điện thế 50 V. Ngắt tu điện ra khỏi

nguồn rồi kéo cho khoảng cách của 2 bản tu điện tăng gấp 2 lần. Tính hiệu điện thế của tu điện đó.

ĐS: 100 (V)

Bài 6. Một tu điện có điện dung 24 nF được tích điện đến hiệu điện thế 450 V thì có bao nhiêu electron di

chuyển đến bản tích điện âm của tu điện ?

ĐS: 6,75.1013 hạt

Bài 7. Một tu điện phẳng có điện dung 7 nF chứa đầy điện môi. Diện tích mỗi bản bằng 15 cm2 và khoảng

cách giữa 2 bản bằng 1.10-5 m. Hỏi hằng số điện môi của chất điện môi trong tu điện ?

ĐS: 5,28

Bài 8. Một tu điện phẳng có các bản tu hình tròn bán kính r= 10cm khoảng cách giữa hai bản tu là d =1cm .

Hiệu điện thế giữa hai bản tu là U = 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tu điện. Nếu lấp đầy

hai bản tu bằng điện môi có hằng số điện môi là 7 thì điện tích của tu thay đổi như thế nào?

Đ/S: 3.10-9 C

Bài 9. Hai tu điện không khí phẳng có điện dung là C1= 0,2 F và C2= 0,4 F mắc song song. Bộ được tích

điện đến hiệu điện thế U=450V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy hai bản tu điện C2 bằng điện môi có

hằng số điện môi là 2. Tính điện thế của bộ tu và điện tích của mỗi tu

Đ/S: 270V; 5,4.10-5C và 2,16.10-

5C

Bài 10. Tu điện phẳng không khí C = 2pF. Nhúng chìm một nửa vào trong điện môi lỏng 3. Tìm điện

dung của tu điện nếu khi nhúng, các bản đặt :

a) Thẳng đứng b) Nằm ngang

Đ/S: a) 4pF; b)3pF

Bài 12. Hiệu điện thế giữa 2 bản của một tu điện phẳng là U=300 V. Một hạt bui nằm cân bằng giữa 2 bản

của tu điện và cách bản dưới của tu d1=0,8 cm. Hỏi sau bao lâu hạt bui sẽ rơi xuống bản dưới của tu nếu hiệu

điện thế giữa 2 bản giảm đi 60 V

ĐS: 0,09 s

Bài 13. Một e chuyển động doc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất phát

từ điểm M với vân tốc 3,2. 106 m/s,Hỏi:

a. e đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vân tốc của nó bằng 0 ?

b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M ?

Đ s: 0,08 m, 0,1 s.

Bài 14. Một e được bắn với vân tốc đầu 2. 10-6 m/s vào một điện trường đều theo phương vuông góc với

đường sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vân tốc của e khi nó chuyển động được 10-7 s trong

điện trường. Điện tích của e là –1,6. 10-19C, khối lượng của e là 9,1. 10-31 kg.

Đ s: F = 1,6. 10-17 N. a = 1,76. 1013 m/s2 vy = 1, 76. 106 m/s, v = 2,66. 106 m/s.

Chủ đề 2: Mạch tụ điện

GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG

Cách mắc : Bản thứ hai của tu 1 nối với bản thứ nhất của

tu 2, cứ thế tiếp tuc

Bản thứ nhất của tu 1 nối với bản thứ nhất

của tu 2, 3, 4 …

Điện tích QB = Q1 = Q2 = … = Qn QB = Q1 + Q2 + … + Qn

Hiệu điện thế UB = U1 + U2 + … + Un UB = U1 = U2 = … = Un

Điện dung

B 1 2 n

1 1 1 1...

C C C C

CB = C1 + C2 + … + Cn

Ghi chú CB < C1, C2 … Cn CB > C1, C2, C3

Bài 1. Hai tu điện có điện dung C1 = 0,4 µF, C2 = 0,6 µF ghép song song với nhau. Mắc bộ tu điện đó vào

nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 V thì một trong 2 tu điện đó có điện tích bằng 3.10-5 C. Tính :

a/ Hiệu điện thế U; b/ Điện tích của tu điện kia.

ĐS: a. 50 (V); b. 2.10-5 C

Bài 2. Điện dung của 3 tu điện ghép nối tiếp nhau là C1= 20pF, C2= 10pF, C3= 30pF. Tính điện dung của bộ

tu điện đó.

ĐS: 60/11 pF

Bài 3. Cho một số tu điện giống nhau có điện dung là C0= 3 F .Nêu cách mắc dung ít nhất các tu điện trên

để mắc thành bộ tu có điện dung là C= 5 F . Vẽ sơ đồ cách mắc

này?

Bài 4. Cho bộ tu điện như hình vẽ sau đây:

C2= 2C1; UAB= 16V. Tính UMB

ĐS: 4 (V)

Bài 5. Một bộ gồm 3 tu điện ghép song song C1= C2= ½ C3. Khi

được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45V thì điện tích của bộ tu bằng 18.10-4 C. Tính điện dung của

các tu điện.

ĐS: C1 = C2 = 100 µF; C3 = 20 μF

Bài 6. Hai tu điện có điện dung C1= 2 µF, C2= 3 µF được mắc nối tiếp.

a/ Tính điện dung của bộ tu điện.

b/ Tích điện cho bộ tu điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế 50 V. Tính điện tích và hiệu điện thế

của các tu điện trong bộ.

ĐS: a. C1 = 1,2 μF; Q1 = Q2 = 6.10-5 (C); U1 = 30 (V); U1 = 20 (V).

C1

A

B C1 C1

C2 C2

M

Bài 7. Tính điện dung của bộ tu điện, điện tích và hiệu điện thế của mỗi tu trong các trường hợp sau đây:

a) C1=2 μF; C2 = 4 μF; C3 = 6 μF; U = 100V

b) C1 = 1 μF; C2= 1,5 μF C3 = 3 μF;

U = 120V

c) C1=0,25 μF; C2=1 μF C3 = 3 μF;

U = 12V

ĐS: C=12 μF; U1 = U2= U3 =

100V; Q1 = 2.10-4 C; Q2= 4.10-4C

Q3 = 6.10-4C

Đ/S: C = 0,5 μF; U1 = 60V; U2 =

40V; U3 = 20V; Q1 = Q2 = Q3 =

6.10-5 C

Đ/S: C=1 μF; U1 =12V; U2 = 9 V

U3 = 3V; Q1=3.10-6 C; Q2 = Q3=

910-6 C

Bài 8. Bốn tu điện được mắc thành bộ theo sơ đồ như hình bên. C1= 1 µF ; C2= C3= 3 µF. Khi nối hai điểm

M, N với nguồn điện thì tu điện C1 có điện tích Q1= 6 µC và cả bộ tu điện có điện

tích Q= 15,6 µC. Hỏi :

a/ Hiệu điện thế đặt vào bộ tu điện ?

b/ Điện dung của tu điện C4 ?

ĐS: a. U = 8 (V); b. C4 = 2 µF

Bài 9. Có 3 tu điện C1= 3 nF, C2= 2 nF, C3= 20 nF được mắc như hình bên. Nối

bộ tu điện với 2 cực một nguồn điện có hiệu điện thế 30 V.

a/ Tính điện dung của cả bộ, điện tích và hiệu điện thế trên các tu điện.

b/ Tu điện C1 bị “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên 2 tu điện

còn lại.

ĐS: a. C = 4 μF; Q3 = 12.10-8 (C); Q2 = 4,8.10-8 (C); Q1 = 7,2.10-8 (C); U3 = 6

(V); U1 = U2 = 24 (V). b. U2 = 0 (V); U3 = 30 (V); Q2 = 0; Q3 = 6.10-7 (C).

Bài 10. Tu điện phẳng gồm 2 bản tu hình vuông cạnh a = 20cm đặt cách nhau d = 1 cm. Chất điện môi giữa 2

bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa 2 bản U = 50 V.

a/ Tính điện dung của tu điện.

b/ Tính điện tích của tu điện.

c/ Tính năng lượng của tu điện. Tu điện này có dung là nguồn điện được không ?

ĐS: a. C = 100/471 nF; b. Q3 = 10,6.10-9 (C); c. W = 0,265

(μJ)

Bài 11. Tu điện phẳng không khí có điện dung C= 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U= 600V

a) Tính điện tích của tu điện

b) Ngắt tu ra khỏi nguồn, đưa hai bản tu ra xa để khoảng cách giữa hai bản tu tăng gấp đôi. Tính điện

dung của tu, điện tích của tu và hiệu điện thế giữa hai bản tu

c) Vân nối tu với nguồn, đưa hai bản tu ra xa để khoảng cách giữa hai bản tu tăng gấp đôi. Tính điện

dung của tu, điện tích của tu và hiệu điện thế giữa hai bản tu

Đ/S: a) 1,2.10-9C; b) 1pF; 1,2.10-9C; 1200V; c) 1pF; 0,6.10-9C; 600V

Bài 12. Tu phẳng không khí có điện dung C= 500pF được tích điện đến hiệu điện thế U= 300V.

a/ Tính điện tích Q của tu.

b/ Ngắt tu điện khỏi nguồn. Nhúng tu vào chất điện môi lỏng có = 2. Tính điện dung C1, điện tích Q1,

hiệu điện thế U1 của tu lúc đó.

c/ Vân nối tu điện với nguồn. Nhúng tu điện vào chất điện môi lỏng = 2. Tính C2, Q2, U2 của tu khi đó.

ĐS: a. Q = 150.10-9 (C); b. C1 = 1 nF; Q1 = 150.10-9 (C); U1 = 150 (V);

c. C2 = 1 nF; Q2 = 300.10-9 (C); U2 = 300 (V).

Bài 13. Tu phẳng không khí điện dung C= 2 pF tích điện ở hiệu điện thế U= 600 V.

a/ Tính điện tích Q của tu.

b/ Ngắt tu ra khỏi nguồn, đưa 2 bản tu ra xa để khoảng cách tăng 2 lần. Tính C1, Q1, U1 của tu.

M N

C1 C2

C3 C4

C1

C2

C3

C1 C2 C3

C1 C2 C3

C1

C2 C3

c/ Vân nối tu với nguồn, đưa 2 bản tu ra xa để khoảng cách tăng 2 lần. Tính C2, Q2, U2 của tu.

ĐS: a. Q = 1,2.10-9 (C); b. C1 = 1 pF; Q1 = 1,2.10-9 (C); U1 = 1200 (V);

c. C2 = 1 pF; Q2 = 0,6.10-9 (C); U2 = 600 (V).

Bài 14. Tu phẳng có điện tích mỗi bản là S= 100cm2, khoảng cách giữa 2 bản d= 1mm, giữa 2 bản là không

khí. Tìm hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 bản tu và điện tích cực đại mà tu có thể tích được. Biết điện

trường giới hạn đối với không khí là 3.106 V/m.

ĐS: Umax = 3000 (V); Qmax = 26,55.10-8 (C)

Bài 15. Hai tu điện có điện dung và hiệu điện thế giới hạn C1= 5 µF, U1gh = 500 V, C2 = 10 µF, U2gh = 1000

V. Ghép 2 tu điện thành bộ. Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tu điện nếu hai tu :

a/ Ghép song song. b/ Ghép mối tiếp.

ĐS: a. Umax = 500 (V); b. Umax = 750 (V)

Bài 16. Ba tu điện có điện dung lần lượt là: C1=1 F; C2=2 F; C3 =3 F có thể chịu được các hiệu điện thế

lớn nhất tương ứng là: 1000V;200V; 500V. Đem các tu điện này mắc

thành bộ

1) Với cách mắc nào thì bộ tu điện có thể chịu được hiệu điện thế lớn

nhất

2) Tính điện dung và hiệu điện thế của bộ tu điện đó

ĐS: C1nt(C2//C3); 1200 V; 5/6 F

Bài 17. Cho mạch điện như hình vẽ:

C1 = 6 µF, C2 = 3 µF, C3 = 18 µF, UAB = 18 V.

Tính Cbộ và điện tích mỗi tu.

ĐS: C = 20 µF; b. Q1 = 3,6.10-6 (C); Q2 = 3,6.10-6 (C); Q3 = 32,4.10-6 (C).

Bài 18. Cho mạch điện :

C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF, C4 = 4 µF, UAB = 100V.

Tính Cbộ và điện tích mỗi tu.

ĐS: C = 2,4 µF; b. Q1 = 3,6.10-6 (C); Q2 = 3,6.10-6 (C);

Q3 = 32,4.10-6 (C); Q4 = 2,4.10-4 (C).

Bài 19. Cho mạch điện:C1 = 2 µF, C2 = 3 µF, C3 = 4 µF,C4 = 6 µF, UAB = 1400

V. Tính :

a/ Cbộ. b/ Điện thế và hiệu điện thế mỗi tu.

ĐS: C = 15/14 µF; b. Q1 = Q2 = 15.10-4 (C); Q3 = 6.10-4 (C);

Q4 = 9.10-4 (C); U1 = 750 (V); U2 = 500 (V); U3 = U4 = 150 (V).

Bài 20. Cho mạch điện :

C1 = C3 = C5 = 1µF, C2 = 4µF,C4 = 1,2µF, UAB = 30 V.

Tính: a/ Điện dung của bộ tu.

b/ Điện tích và hiệu điện thế mỗi tu.

ĐS: C = 1,72 µF; b. Q1 = Q2 = 9,6.10-5 (C); Q3 = 1,2.10-5 (C); Q4 = 2,16.10-5 (C); Q5 = 3.10-5 (C);

U1 = 9,6 (V); U2 = 2,4 (V); U3 = 12 (V); U4 = 18 (V); U5 = 30 (V)

Bài 21. Cho bộ tu điện: C1 = 3 µF, C2 = 6 µF, C3 = C4 = 4µF, C5 = 8 µF,

U = 900 V. Tính Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB.

ĐS: UAB = - 100 (V)

Bài 22: Cho bộ tu mắc như hình vẽ với C1 = 1 µF; C2 = 3 µF; C3 = 6 µF;

C4 = 4 µF; UAB = 20 (V). Tính điện dung bộ tu; điện tích và hiệu điện thế

mỗi tu nếu

a. K mở; b. K đóng

ĐS: a. C =3,15 µF; Q1 = Q2 = 15 (μC); Q3 = Q4 = 48 (μC); U1 = 15 (V); U2 = 5 (V); U3 = 8 (V); U4 = 12

(V).

C3 C1 C2

C1

C2

C3

C4

C1 C2

C3

C4

C5

C3 B C4

C1 A C2

+

- C5 C3 C

1

C4 C2

b. C =3,5 µF; Q1 = 10 (μC); Q2 = 30 (μC); Q = 60 (μC); Q4 = 40 (μC); U1 = U3 = U2 = U4 = 10

(V).

Bài 23: Cho boä tuï nhö hình veõ: C1 = 2 F; C2 = 3 F; C3 = 6 F; C4 = 12 F;

UAB = 80 V. Tính:

a. naêng löôïng cuûa boä tuï CAB ? b. hieäu ñieän theá giöõa M vaø N ?

Ñs: 5,33 V.

Bài 24: Cho C1 = 1 F; C2 = 3 F; C3 = 4 F; C4 = 2 F; UAB = 24 V.

a. Tính ñieän tích cuûa caùc tuï khi K môû.

b. Tìm ñieän löôïng qua khoùa K khi K ñoùng vaø cho bieát electron ñi töø

M

ñeán N hay ngöôïc laïi.

Ñs: 18 C; 32 C; 10 C ; töø M ñeán N.

Bài 25: Hai tu điện có điện dung lần lượt C1 = 5.10-10F và C2 = 15.10-10F, được mắc nối tiếp với nhau.

Khoảng cách giữa hai bản của mỗi tu điện là d = 2mm. Điện trường giới hạn của mỗi tu Egh = 1800V. Tính

hiệu điện thế giới hạn của bộ tu.

Ugh=4,8V

Bài 26: Ba tu điện có điện dung C1=0,002 F; C2=0,004 F; C3=0,006 F được mắc nối tiếp thành bộ.

Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tu điện là 4000 V.Hỏi bộ tu điện trên có thể chịu được hiệu điện thế

U=11000 V không? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tu là bao nhiêu?

ĐS: Không. Bộ sẽ bị đánh thủng; U1=6000 V; U2=3000 V; U3=2000 V

Chủ đề 3: Năng lượng tụ điện

- Năng lượng của tụ điện: 2 2. .

2 2 2

QU C U QW

C

- Năng lượng điện trường: Năng lượng của tu điện chính là năng lượng của điện trường trong tu điện.

- Tụ điện phẳng 2

9

. .

9.10 .8.

E VW

- Mật độ năng lượng điện trường: 2

8

W Ew

V k

Bài 1. Tu điện không khí có d = 5 mm; S = 100 cm2. Nhiệt lượng do tu tỏa ra khi phóng điện là 4,19.10-3 (J).

Tìm hiệu điện thế khi nạp điện?

ĐS: 21,7 (kV)

Bài 2. Bộ tu điện trong 1 chiếc đèn chup ảnh có điện dung 750 µF được tích điện đến hiệu điện thế 330 V.

a/ Xác định năng lượng mà đèn tiêu thu trong mỗi lần đèn lóe sáng.

b/ Mỗi lần đèn lóe sáng tu điện phóng điện trong thời gian 5 ms. Tính công suất phóng điện trung bình của

tu điện.

ĐS: a. 40,8 (J); b. 8,16 (mW)

Bài 3. Một tu điện có điện dung C= 2 µF được tích điện, điện tích của tu là 103 µC. Nối tu điện đó vào bộ ác

qui có suất điện động E =50V. Bản tích điện dương nối với cực dương. Hỏi khi đó năng lượng của bộ ác qui

tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu?

ĐS: giảm 0,2475 (J)

Bài 4. Một bộ tu gồm 5 tu điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tu có C = 0,2 µF. Bộ được tích điện với năng

lượng của bộ là 2.10-4 (J). Tính hiệu điện thế mỗi tu?

ĐS: 20 (V)

Bài 5. Tu điện C1= 0,5 µF được tích điện đến hiệu điện thế U1= 90V rồi ngắt tu ra khỏi nguồn. Sau đó tu C1

được nối song song với tu C2 = 0,4 µF chưa tích điện. Tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tu

với nhau.

C1 C2

C3 C4

B A M

N

C1 C2

C3 C4

B A

M

N

Đ/S: 900 J

Bài 6: Tu phẳng không khí tích điện rồi ngắt khỏi nguồn. Hỏi năng lượng của tu thay đổi thế nào khi nhúng

tu vào điện môi có ε =2.

ĐS: giảm một nửa

Bài 7: Một tu điện có điện dung C1 = 0,2 F , khoảng cách giữa hai bản là d1 = 5cm được nạp điện đến hiệu

điện thế U = 100V.

a. Tính năng lượng của tu điện

b. Ngắt tu ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tu khi dịch hai bản gần lại còn cách

nhau d2 = 1cm.

. ĐS: a. W=10-3J; b. ΔW=0,8.10-3J.

Bài 8: Tu phẳng có S = 200cm2, điện môi là bản thủy tinh dày d = 1nn, ε = 5, tích điện dưới hiệu điện thế U

= 300V. Rút bản thủy tinh khỏi tu. Tính độ biến thiên năng lượng của tu và công cần thực hiện. Công này

dung để làm gì? Xét trong các trường hợp:

a. Tu được ngắt khỏi nguồn. b. Tu vân nối với nguồn.

ĐS: a. 1,593.10-4J; b. 3,18.10-5J

Bài 9: Hai tu điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song song và được tích đến hiệu điện thế

U rồi ngắt khỏi nguồn. Hai bản của một tu cố định, còn hai bản của tu kia có thể chuyển động tự do. Tìm vân

tốc của các bản tự do tại thời điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa. Biết khối lượng của mỗi

bản tu là M, bỏ qua tác dung của trong lực.

ĐS:3

Cv U

M

Bài 10: Tu phẳng không khí C=10-10 F, được tích điện đến hiệu điện thế U=100V rồi ngắt khỏi nguồn. Tính

công cần thực hiện để tăng khoảng cách hai bản tu lên gấp đôi?

ĐS: 5.10-7J

Bài 11: Tu phẳng không khí C=6.10-6 F được tích đến U=600V rồi ngắt khỏi nguồn.

a.Nhúng tu vào chất điện môi có ε = 4 ngâp 2/3 diện tích mỗi bản. Tính hiệu điện thế của tu?

b.Tính công cần thiết để nhấc tu điện ra khỏi điện môi. Bỏ qua trong lượng tu?

ĐS;A.U’=200V; b.0,72J

Bài 12: Một tu điện phẳng mà điện môi có =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa 2

bản là d=0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm2

1) Tính mât độ năng lượng điện trường trong tu

2) Sau khi ngắt tu ra khỏi nguồn,điện tích của tu điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tu đến lúc điện

tích của tu bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi

ĐS: a. 0,707J/m3; b. 4,42.