Contoh Soal:

A. Metode Hirchfeld:

Suatu pelat dengan pendekatan seperti balok dapat dilihat digambar dibawah.

PX= Κ∗P

P y=(1−Κ )P

Dimana Κ dapat dilihat ditabel dibawah [Hake.Meskouris 2007, Statik der Flaechentragwerke]

Dimana ε=l ylx

Lendutan

1

Py

Px

Perletakan sederhana: w= 5

384 EIqL4

Perletakan jepit-jepit: w= 1

384 EIqL4

Perletakan jepit-sendi ditengah bentang : w= 1

192 EIqL4

Contoh soal:

1. pelat dengan ukuran 5m x 7m, dan beban terbagi rata q =250 kg/m2, perletakan sederhana dikeempat sisinya. Hitung Momen max. Hitung lendutan.

Κ= ε4

1+ε4

ε=l yl=7

5=1 .4

Maka Κ = 0,793

Arah y: p y=(1−Κ ) p= (1-0,793) 250 = 51.75 kg/m

2

Lx = 5 m

Ly = 7 m

Py = 51,75kg/mLy=7 m Lx=5m

Px = 198.25 kg/m

Mx= 619.25 kg

My=316.968 kgm

My =

18p y l y

2

=

18 51.75 72 = 316,968 kgm

Arah x: px=Κ∗p=0 ,793∗250=198. 25

Mx =

18px lx

2=18∗198 .25∗52=619 ,531

kgm

2. Sama seperti contoh soal 1, perletakannya semua jepit

Κ= ε4

1+ε4

ε=l yl=7

5=1 .4

Maka Κ = 0,793, sama seperti perletakan sederhana,

3

Py = 51,75kg/mLy=7 m Lx=5m

Px = 198.25 kg/m

Mx= 412.02 kgm

My=212,35 kgm

My=105,65kgm

Mx= 206.51 kgm

My

Mjepit = 1/12 qL2 =1/12 51,75 72 =211,3125 kgm.Mlapangan = 1/24 qL2 =1/24 51.75 72 =105,65 kgm

Mx

Mjepit =1/12 qL2 = 1/12 198,25 52 = 412,02 kgmMLapangan=1/24 qL2 = 1/24 198,25 52 = 206,51 kgm

Literatur”Hake, Meskouris, 2007, Statik der Flaechentragwerke, Springer Verlag, Berlin

4

B. One Way Slab Perletakan sederhana

Pelat beton mutu K 300, υ=0,2 dengan l = 4 m, h=12 cm, q = 250 kg/m2, dimana tumpuan

sederhana.

Hitung lendutan dan Momen tumpuan sederhana. Dimana υ=0,2

a.Hitunglah Elastisitas pelat.

b. Hitunglah kekakuan pelat D

c.Hitunglah lendutan max

d. Hitunglah Mmax

Penyelesaian:

a. Elastisitas pelat E=6000 √ βw diman βw : tegangan karakteristik beton dengan satuan

N/mm2.

K 300 maka βw = 300 kg/cm2 = 30 N/mm2, maka E= 6000 √30 = 32863.353 N/mm2

b. Kekakuan pelat D= Eh3

12 (1−ν2 )=32863∗1203

12(1−0 .22)=4 . 929 .503. 017

N /mm2∗.mm3

1=Nmm

D = 49,295,030.18 Kgcm

5

L= 4m

c. Lendutan maximum Wmax= 5ql4

384Df 0(u )

Dimana

f 0(u )=sec hu−1+ u

2

25u4

24

Dimana :

Berat sendiri qbs = 0,12*2400 kg/m2 = 288 kg/m2= 288. 10-5N/mm2

qtotal = 250 + 288 = 538 kg/m2=0.00538 N/mm2

Mencari u, terlebih dahulu ordinat dari grafik 2 adalah Log 104√U0 dimana

= = 5,15

Log 104 0.0051 = 4.712, dengan grafik 1 u = 0

f 0(u )=1

6

√U0=E

(1−υ2 )q ( hl )4

=32863. 353(1−0 .22)0 ,00538 ( 0. 12

4 )4

2.5

3.0

3.5

4.0

Curve A

Curve B

Curve C

2.21.1

2.1

2.0

1.9

1.8

1.70.9

1.6

1.5

0.8

1.4

1.3

0.7 2.01.2

1.2

Log 104 √U

0

Log 104 √U

0

Log 104 √U

0

1.3

048

159

2610

3711

4812

Log 104 √ U0(U) for various values of U

On Curve A variation in u is from 0 to 4 “ “ B “ “ u “ “ 4 to 8 “ “ C “ “ u “ “ 8 to 12

1.0

Value of u

7

Curve C

Curve B

Curve A

Grafik 1. : Mencari u Kondisi tumpuan sederhana [Thimosenko, 1959]

w= 5

384qL4

Df 0(u )=3 .6

N /mm2 .mm4N∗mm

=mm

d. Momen Maximum

Mmaks. =

18qL2

{ψ0 (u)} dengan u=0, {ψ0 (u)}=1

= 107.60 Nm

L mm U f0 Ψ0 W (mm) M (Nm)

L= 4000 0 1 1 3.64 107.6

L= 6000 0 1 1 18.42 242.10

L=7000 1 0.68 0.68 34,12*0.68= 23.20 224.077

Soal dirobah

q=,,, kg/m2, u=…L=4 m, h=12 cm

q kg/m2 u f0(u) w Ψ0 M1000 4.4 0.85 0.952000 4.14 0.1 0.13000 3.9654000 3.8405000 3.746000 3.660

8

Contoh soal dirobah jadi jepit-jepit

U=3.66

9

1.5

2.0

2.5

3.0

Cur

ve A

Cur

ve B

Cur

ve C

1.1 2.0

0.9 1.5

0.8

0.7 1.01.0

1.2

Log

104 √

U1

Log

104 √

U1

Log

104 √

U1

048

159

2610

3711

4812

Log 104 √ U1(U) for various values of U

On Curve A:u variation in u is from 0 to 4 “ “ B :u “ “ u “ “ 4 to 8 “ “ C :u “ “ u “ “ 8 to 12

1.0

3.5

Curva A

Curva B

Curva C

Mo

M sederhana

Grafik 3 :Mencari u pada tumpuan jepit-jepit [Thimosenko, 1959]

Soal dengan jepit-jepit

Mo (M tumpuan) dicari tabel jepit-jepit dan Mlapangan dihitung dari tumpuan sederhana

10

b b

a

a

TUGAS SCL

Tebal pelat h=12 cm, q beban hidup 250 kg/m2, BJ beton 2,4 t/m3, mutu f’c =30 Mpa, berat

sendiri diperhitungkan,

1. Gambarkan Bidang Momen Pelat dan lendutan dengan metode hirchfeld

2. Gambarkan bidang Momen Pelat dan lendutan dengan teori one way slab

3. Buat kesimpulan antara point 1 dan 2 (mana momen dan lendutan yang terbesar, dll)

4. Gambarkan tulangannya.

11

Nim akhir a(m) b(m)

1 dan 3 3 6

2 dan 4 3 7

5 dan 7 3 8

6 dan 9 3 9

8 dan nol 3 10

Dikumpulkan tgl 15Oktober 2013

1 group 5 orang.

Extension dikumpul pada waktu mid

12