Tugas 4 Analisis Manova

7/30/2019 Tugas 4 Analisis Manova

1/13

Resume Manova

Analisis multivariat varians (MANOVA) merupakan perluasan dari

analisis varians (ANOVA) untuk menampung lebih dari satu variabel dependen.

Ini adalah teknik ketergantungan yang mengukur perbedaan untuk dua atau lebih

variabel dependen metrik berdasarkan satu nonmetric variabel bertindak sebagai

variabel independen.

Model persamaan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)

y1 + y2 + y3 + ... +yn =Xx +X2 + X3 + ... + Xn(metric) (nonmetric)

Seperti ANOVA, MANOVA berkaitan dengan perbedaan antara kelompok

(atau perlakuan percobaan). ANOVA disebut prosedur univariat karena kita

menggunakannya untuk menilai perbedaan kelompok pada variabel dependen satu

metrik. MANOVA disebut prosedur multivariate karena kita menggunakannya

untuk menilai perbedaan kelompok di beberapa variabel dependen metrik secara

bersamaan. Pada MANOVA, masing-masing kelompok perlakuan yang diamati

pada dua atau lebih variabel dependen.

Konsep analisis multivariat varians diperkenalkan lebih dari 70 tahun yang

lalu oleh Wilks. Namun, itu tidak sampai pengembangan statistik uji yang tepat

dengan tabel distribusi dan ketersediaan program komputer untuk menghitung

statistik ini bahwa MANOVA menjadi alat praktis bagi para peneliti.

Baik ANOVA maupun MANOVA sangat berguna bila digunakan pada

desain eksperimental, yaitu, desain penelitian di mana peneliti dapat secara

langsung mengontrol atau memanipulasi satu atau lebih variabel independen

untuk menentukan efek pada variabel dependen. ANOVA dan MANOVA

menyediakan alat yang diperlukan untuk menilai efek yang diamati. Namun,

MANOVA memiliki peran dalam desain yang bukan percobaan (misalnya,

penelitian survei) di mana kelompok-kelompok kepentingan (misalnya, jenis

kelamin, pembeli) didefinisikan dan kemudian perbedaan pada sejumlah variabel


2/13

metrik (misalnya, sikap, kepuasan, tingkat pembelian) yang dinilai untuk

signifikansi statistik.

MANOVA: MEMPERLUAS UNI METODE variate UNTUK

MENILAI PERBEDAAN GROUP

Kebanyakan teknik multivriate adalah pengembangan dari teknik

univariat. Untuk Anova dan Manova istilah ini digunakan untuk penggunaan satu

atau lebih variabel dependen. Kedua teknik ini telah lama dihubungkan dengan

analisa experimental design. Hubungan antara prosedur univariate dan multvariate

adalah sebagai berikut :

Multivariat Prosedur untuk Menilai Perbedaan Grup

Sebagai prosedur inferensi statistik, baik teknik univariat (t test dan

ANOVA) dan teknik multivariat (Hotelling T2 ini dan MANOVA) digunakan

untuk menilai signifikan perbedaan statistik antara kelompok. Dalam uji t dan

ANOVA, hipotesis nol tes adalah kesetaraan sarana tunggal variabel dependen

seluruh kelompok. Perbedaan antara hipotesis yang diuji dalam ANOVA dan

MANOVA diilustrasikan pada Gambar 1. Dalam kasus univariat, tergantung

ukuran tunggal diuji untuk kesetaraan seluruh kelompok. Dalam kasus

multivariat, sebuah variate diuji untuk kesetaraan. Konseps varian sangat

membantu dalam diskusi tentang teknik multivariat.

Number of

Dependent Variables

Number of Groups in

Independent Variable

One

(Univaria

te)

Two or More

(Multivariate)

Two Groups (Specialized

Case)

ttest Hotelling's

T2

Two or More Groups Analysis Multivaria

(Generalized Case) variance of variance


3/13

Pada MANOVA, peneliti sebenarnya memiliki dua variates, salah satu

sifat variabel dependen dan satu lagi untuk variabel independen. Aspek unik dari

MANOVA adalah bahwa variate optimal menggabungkan tindakan tergantung

beberapa menjadi nilai tunggal yang dapat memaksimalkan perbedaan antar

kelompok.

A DECISION PROCESS FOR MANOVA

PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM MANOVA

Proses dari penggunaan MANOVA mirip dengan kebanyakan teknik

multivariate lainnya., jadi bisa dijelaskan melaui Model proses pembangunan

enam tahap. Berikut adalah langkah - langkah tersebut

1. Tujuan dari MANOVAKapan seharusnya menggunakan MANOVA?

Karena kemampuannya untuk menganalisis beberapa pengukuran

dependen secara simultan, MANOVA memiliki keunggulan:

Menyediakan Kontrol tingkat kesalahan eksperimen ketika terjadibeberapa derajat inter-korelasi diantara variabel dependen.

Menyediakan statistik yang lebih kuat dari ANOVA ketika jumlahvariabel dependen 5 atau kurang

Tiga jenis pertanyaan yang cocok diajukan untuk MANOVA:

Multiple Univariate Questions.Peneliti yang mempelajari pertanyaan-pertanyaan multiple univariate

mengidentifikasi sejumlah variabel dependen secara terpisah yang akan

dianalisis secara terpisah tetapi memerlukan beberapa kontrol terhadap

kesalahan eksperimen dalam kejadian ini, MANOVA digunakan untuk

menguji apakah perbedaan menyeluruh ditemukan di antara kelompok,

dan kemudian pengujian univariate yang terpisah dilakukan untuk

mendapatkan setiap isu untuk masing-masing variable dependen

Structured Multivariate Questions.Peneliti berurusan dengan pertanyaan multivariate terstruktur

mengumpulkan dua atau lebih ukuran dependen yang memiliki hubungan

khusus diantaranya. Situasi yang umum dalam kategori ini adalah ukuran


4/13

yang berulang dimana ada multiple respon dari setiap subjek yang

mungkin selama atau setelah pretest-posttest memberikan stimulus seperti

iklan. Disini MANOVA menyediakan metode terstruktur untuk

menspesifikasi perbandingan perbedaan antar kelompok terhadap

seperangkat ukuran dependen dalam menjaga efisiensi secara statistic.

Intrinsically Multivariate Questions.Pertanyaan ini meliputi sejumlah ukuran dependen dimana

mempertimbangkan prinsip bagaimana mereka berbeda sebagai

keseluruhan lintas kelompok. Perbedaan ukuran dependen secara

individual kurang menarik dibandingkan pengaruh kolektif. Keunggulan

MANOVA tidak hanya dapat menguji perbedaan keseluruhan tetapi juga

perbedaan antara kombinasi dari ukuran dependen yang tidak dapat

muncul. Jenis pertanyaan ini bisa diselesaikan oleh MANOVA karena

kemampuannya mendeteksi perbedaan multivariate walaupun pengujian

univariate tunggal tidak menunjukkan perbedaan.

1. Disain Riset MANOVAMANOVA Membutuhkan ukuran sample yang lebih besar dibandingkan

univariate ANOVA dan harus melebihi batasan khusus pada setiap sel (kelompok)

analisis yang direkomendasikan adalah minimal ukuran sel 20 observasi. Sample

pada setiap sel harus lebih besar dari jumlah variable dependen.

Disain Faktorial Analisis dengan dua treatmen atau lebih.

Pemilihan Treatments, penggunaan yang umum dari disain faktorial

meliputi pertanyaan riset yang berhubungan dengan dua atau lebih variable

independent nonmetrik terhadap seperangkat variable dependen. Dalam masalah

ini variabel independen dispesifikasikan dalam disain eksperimen atau termasuk

dalam disain eksperimen lapangan atau survey menggunakan kuesioner. Namun

beberapa hal treatmen ditambahkan setelah disain analisis. Treatment tambahan

yang sering digunakan adalah blocking factor dimana karakteristik nonmetrik

digunakanpost hoc untuk segmentasi responden untuk mendapatkan homogenitas

kelompok yang lebih besar dan mengurangi sumber variance MSW.

Dengan demikian kemampuan uji statistik untuk mengidentifikasi

perbedaan dapat ditingkatkan. Sebagai contoh misalnya pada contoh iklan

sebelumnya laki-laki dianggap akan mempunyai reaksi yang berbeda dengan

perempuan terhadap tampilan iklan dan jika gender ditambahkan sebagai blocking


5/13

factor, perbedaan setiap pesan menjad lebih jelas, sedangkan perbedaan akan

menjadi samar jika laki-laki dan perempuan di asumsikan akan bereaksi dengan

berbeda dan tidak terpisah. Pengaruh jenis pesan dan genderkemudian di evaluasi

secara terpisah, menyediakan lebih pengujian tepat terhadap pengaruh individual.

Menggunakan covariate-ANCOVA dan MANCOVA

ANCOVA. Covariate metrik umumnya dimasukkan dalam disaineksperimental untuk menghilangkan pengaruh extraneous dari variable

dependen sehingga dapat meningkatkan varian dalam kelompok (MSW). Hal

ini sama dengan mengunakan blocking factor hanya saja variablenya metrik.

Prosedurnya sama dengan regresi linier yang digunakan untuk menghilangkan

variasi dalam variable dependen yang berhubungan dengan satu atau lebih

covariate kemudian ANOVA konvensional dilakukan pada variable dipenden

yang disesuaikan.

MANCOVA merupakan perluasan dari prinsip ANCOVA untuk multivariate(multipel variable dipenden) analisis yaitu MANCOVA dipandang sebagai

MANOVA terhadap regresi residual atau varian dalam variabel dependen

tidak dapat dijelaskan oleh covariate

2. Asumsi Dalam MANOVAAsumsi dalam MANOVA

1. Adanya Independensi antar anggota grup.2. Kesamaan matrik kovarians antar grup pada variabel dependen.3. Variabel Dependen-variabel Dependen seharusnya berdistribusi normal

(normalitas pada dependen variabel).

4. Antar variabel Dependen seharusnya tidak terjadi korelasi yang kuat,atau dikatakan terjadi Multikolinieritas.

5. MANOVA cukup sensitif terhadap keberadaan data yang bernilaisangat ekstrim (outlier). Karena itu, data terlebih perlu dideteksi apakah

mengandung outlier ataukah tidak.


6/13

3. Estimasi Mode dan Pengujian Secara KeseluruhanSaat analisis MANOVA telah diformulasikan dan uji asumsi telah

terpenuhi, pengujian terhadap signifikansi perbedaan antar kelompok yang

dibentuk dengan treatment dapat dilakukan. Dalam melakukan pengujian ini

peneliti harus memilih pengujian statistic yang tepat untuk tujuan penelitiannya.

Namun dalam situasi tertentu khususnya jika analisis menjadi lebih kompleks,

peneliti harus mengevaluasi kekuatan dari pengujian statistic untuk menyediakan

perspektif yang lebih informatif dan memperoleh hasil yang diharapkan.

Empat pengukuran yang banyak digunakan untuk menguji signifikansi

secara statistic antar kelompok terhadap variable independent adalah:

Roys Greatest Characteristic Root Wilks Lambda Pillais Criterion Hotellings Trace

Dalam beberapa situasi hasil/kesimpulan bisa sama antar keempat

pengukuran, namun dalam situasi yang unik hasil dapat berbeda diantara keempat

pengukuran.

4. Interpretasi Hasil ManovaJika covariates termasuk dalam model GLM, maka lakukan analisis model

baik dengan maupun tanpa covariates. Jika covariates tidak meningkatkan

kekuatan statistic atau tidak mempengaruhi secara signifikan terhadap pengaruh

treatment, maka dapat didrop dari analisis final.

Jika dua atau lebih variable independent (treatments) termasuk dalam analisis,interaksi harus diuji sebelum mengambil kesimpulan mengenai pengaruh

utama dari variable independent

Jika interaksi tidak signifikan secara statistik, maka pengaruh utama dapatdiinterpretasi langsung karena perbedaan antar treatments dipertimbangkan

konstan antar level kombinasi.

Jika interaksi signifikan secara statistik, dan perbedaan tidak konstan antarlevel kombinasi, maka interaksi harus ditentukan apakah ordinal atau

disordinal


7/13

Jika variable independent memiliki dua atau lebih kelompok, dua jenisprosedur dapat digunakan untuk mengisolasi sumber perbedaan:

Post-hoc tests menguji perbedaan potensial secara statistic antar seluruh meankombinasi yang mungkin. Post-hoc tests memiliki kekuatan yang terbatas dan

sangat cocok untuk mengidentifikasi pengaruh yang besar.

Post Hoc Methods Scheffe Tukeys honestly significant difference (HSD) Tukeys extension of the Fisher least significant difference (LSD) Duncans multiple-range test Newman-Kuels test

Planned comparisons adalah cocok jika a priori theoretical reasons

menyatakan bahwa kelompok tertentu akan berbeda dari satu kelompok dengan

kelompok lainnya. Kesalahan Type I akan bertambah sebagaimana jumlah

planned comparisons meningkat.

5. Validitasi Terhadap hasilTeknik analisis varian (ANOVA dan MANOVA) dikembangkan untuk

situasi eksperimen, dengan replikasi sebagai pengertian utama terhadap validasi.

Ketegasan perlakuan treatment eksperimen memungkinkan penggunaan yang

luas dari eksperimen yang sama pada multiple populasi untuk menguji

generalizability dari hasil. Dalam penelitian ilmu pengetahuan sosial dan bisnis,

bagaimanapun, eksperimen kerap kali digantikan dengan uji statistik dengan

keadaan nonexperimental seperti survei penelitian. Kemampuan untuk

memvalidasi hasil dalam keadaan ini adalah berdasarkan kemampuan replikasi

dari treatment.

Dalam beberapa hal karakteristik demografi seperti umur, gender, income

dan sejenisnya di gunakan sebagai treatment. Treatment ini harus memenuhi

kriteria comparability, namun peneliti harus memastikan bahwa penambahan

elemen terhadap pengujian random terhadap sel juga harus terpenuhi namun

kadang kadang dalam riset survey hal ini tidak terpenuhi. Misalnya umur dan


8/13

gender sebagai variable independen merupakan contoh umum penggunaan

ANOVA atau MNOVA didalam riset survey. Dalam validasi peneliti harus

berhati hati menganalisis multiple populasi dan membandingkan hasil sebagai

pembuktian validitas tunggal karena responden dipilih secara sederhana treatment

dalam kasus ini tidak dapat diuji oleh peneliti karena tidak random, sehingga

peneliti mempertimbangkan penggunakan covariate untuk mengontrol fitur lain

yang menjadi karakteristik umur atau genderyang dapat mempengaruhi variable

dependen tetapi tidak termasuk dalam analisis.

Contoh Kasus Running Data HBAT 200:

1. Variabel independen X5Distribution system;2. Variabel dependen X19 satisfaction, X20 likely to recommenddan X21 likely

to purchase.

3. Langkah-langkah Buka SPSS, pilih Analyze/General linear model/multivariate. Masukkan variabel X5 ke dalam kotak Fixed factors dan variabel X19,

X20, dan X21 ke dalam kotakdependen variable.

Klok option, pada display means for masukkan X5. Pada Display pilihDescriptive statistic, estimates of effect size, parameter estimates,

residual SSCP matrix dan homogeneity test.

Kemudian tekan OK. Maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:


9/13

Tampilan 1

Pada tampilan 1 menyajikan kriteria Distribution System dan jumlah

sample.Distribution System dibagi menjadi dua kelompok, yaituIndirect through

brokerdiberi angka 0 danDirect costumerdiberi angka 1. Sementara jumlah dari

Distribution System pada masing-masing indirect through broken dan direct

customer berjumlah 108 dan 92.

Tampilan 2

Pada tampilan 2 menyajikan rata-rata dan standar deviasi untuk setiap

variabel dependen. Secara sekilas terlihat bahwa rata-rata dan standar deviasi

variabel X19, X20, dan X21 untuk indirect through broker dan direct to customer

berbeda. Sehingga kita bisa menyimpulkan sementara bahwa Distribution System

mempengaruhi X19, X20, dan X21.

Between-Subjects Factors

Indirect

through

broker

108

Direct to

customer92

0

1

X5 - Distribution

System

Value Label N

Descriptive Statistics

6.325 1.0328 108

7.688 1.0488 926.952 1.2411 200

6.488 .9859 108

7.498 .9300 92

6.953 1.0829 200

7.336 .8802 108

8.051 .7449 92

7.665 .8932 200

X5 - Distribution System

Indirect through broker

Direct to customerTotal


Direct to customer

Total


Direct to customer

Total

X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend

X21 - Likely to Purchase

Mean Std. Deviation N

Menunjukkan jumlah

kelompok sampel yang

Menunjukkan rata-rata

standar deviasi variabel X19

berbeda antara indirect

through brokerdan direct tocustomersehinnga dapat

disimpulkan variabel X5

distribution system

mempengaruhi variabel X19

satisfaction


10/13

Tampilan 3

Tampilan 3 pada Boxs test merupakan uji normalitas multivariate dengan

uji Boxs M. uji tersebut menunjukkan nilai tidak signifikansi sehingga

mengindikasikan matriks kovarian variabel dependen adalah sama pada indirect

through brokerdan direct to customer. Hal ini berarti bahwa asumsi normalitas

multivariate terpenuhi. Namun perlu dicatat bahwa uji Boxs M sangat sensitif

dalam pelanggaran uji normalitas.

Tampilan 4

Tampilan 4 Bartletts Test of Sphericity menggambarkan uji korelasiantara variabel independen. Uji Bartletts ini signifikan sehingga menunjukkan

adanya korelasi yang cukup antara variabel independen yang ada.

Box's Test of Equality of Covariance Matricesa

4.597

.753

6

265275.8

.607

Box's M

F

df1

df2

Sig.

Tests the nul l hypothesis that the observed covariance

matrices of the dependent va ria bles are equal across groups.

Design: Intercept+x5a.

Bartlett's Test of Sphericitya

.000

260.055

5

.000

Likelihood Ratio

Approx. Chi-Square

df

Sig.

Tests the null hypothesis that the residual covariance

matrix is proportional to an identity matrix.


Tidak signifikan, menunjukkan

asumsi normalitas multivariate

Signifikan, menunjukkan

adanya korelasi antara variabel

independen yang ada


11/13

Tampilan 5

Tampilan 5 menunjukkan uji signifikan multivariat. Ada empat uji statistik

untuk mengetahui perbedaan centroid dua kelompok, yaitu Pillais trace, wilks

lambda, hotellings trace, dan roys largest root. Nilai masing-masing uji tersebut

kemudian ditransformasi ke dalam uji statistic F. ada dua tampilan, yaitu intercept

dan X5 Distribution system . Uji intercept ini digunakan untuk mengevaluasi

apakah rata-rata variabel independen tidak sama dengan nol. Berdasarkan uji F ini

signifikan pada = 5% (lihat kolom sig) sehingga dapat disimpulkan bahwa

variabel independen tidak sama dengan nol dan berbeda antara variabel

independen (Indirect through brokerdan direct to customer).

Uji signifikan yang penting dalam ANOVA adalah pada variabel

independen X5 distribution system yang diklasifikasikan Indirect through broker

dan direct to customer. Berdasarkan uji F juga signifikan pada = 5% (lihat

kolom sig) dengan menggunakan keempat uji yang ada. Berarti kita bisa

menyimpulkan bahwa variabel X5 distribution system mempengaruhi variabel

X19 satisfaction, X20 likely to recommenddan X21 likely to purchase. Uji Partial

Eta Squared(PES) sebesar 0,307. Distribution system menjelaskan 30,7% varian

Multiv ariate Testsb

.989 6094.102a 3.000 196.000 .000 .989

.011 6094.102a 3.000 196.000 .000 .989

93.277 6094.102a 3.000 196.000 .000 .989

93.277 6094.102a 3.000 196.000 .000 .989

.307 28.923a 3.000 196.000 .000 .307

.693 28.923a 3.000 196.000 .000 .307

.443 28.923a 3.000 196.000 .000 .307

.443 28.923a 3.000 196.000 .000 .307

Pillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotelli ng's Trace

Roy's Largest Root

Pillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotelli ng's Trace

Roy's Largest Root

Effect

Intercept

x5

Value F Hypothesis df Error df Sig.

Partial Eta

Squared

Exact statistica.

Design: Intercept+x5b.


12/13

total, yang artinya X5 direct distribution mempengaruhi X19 satisfaction, X20

likely to recommenddan X21 likely to purchas sebanyak 30,7%.

Tampilan 6

Tampilan 7

Pada tampilan 7 Test of between subject effects menampilkan uji signifikan

univariat dengan uji statistika F. Pada kolom source ada beberapa informasi untuk

uji univariat ini. Uji MANOVA terletak pada apakah variabel independen

mempengaruhi variabel dependen. Informasi ini terdapat pada corrected model

dan X5. Keduanya menghasilkan informasi nilai F yang sama karena keduanya

merupakan uji apakah variabel independen mempengaruhi variabel dependen. Uji

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

.001 1 198 .978

.643 1 198 .424

2.832 1 198 .094

X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


F df1 df2 Sig.

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable i

equal across groups.


Tests of Between-Subjects Effects

92.300a 1 92.300 85.304 .000 .301

50.665b

1 50.665 54.910 .000 .217

25.396c 1 25.396 37.700 .000 .160

9755.432 1 9755.432 9015.970 .000 .979

9717.522 1 9717.522 10531.655 .000 .982

11762.528 1 11762.528 17461.366 .000 .989

92.300 1 92.300 85.304 .000 .301

50.665 1 50.665 54.910 .000 .217

25.396 1 25.396 37.700 .000 .160

214.239 198 1.082

182.694 198 .923

133.379 198 .674

9972.600 200

9900.810 200

11909.220 200

306.539 199

233.359 199

158.775 199

Dependent Variable

X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


Source

Corrected Model

Intercept

x5

Error

Total

Corrected Total

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Partial Eta

Squared

R Squared = .301 (Adjusted R Squared = .298)a.

R Squared = .217 (Adjusted R Squared = .213)b.

R Squared = .160 (Adjusted R Squared = .156)c.


13/13

univariat F pada X5 menunjukkan signifikan = 5% (lihat kolom sig). dengan

demikian X5 Distribution system mempengaruhi X19 satisfaction, X20 likely to

recommenddan X21 likely to purchase. Nilai PES masing-masing bernilai 0.301,

0.217, dan 0.160 untuk masing-masing variabel dependen. Itu berarti X5

Distribution system mempengaruhi X19 satisfaction, X20 likely to recommend

dan X21 likely to purchase dengan varian total X19 sebesar 3,01%, X20 sebesar

21,7%, dan X21 sebesar 16,0%.

Tampilan 8

Parameter Estimates

7.688 .108 70.891 .000 7.474 7.902 .962

-1.363 .148 -9.236 .000 -1.654 -1.072 .301

0a . . . . . .

7.498 .100 74.869 .000 7.300 7.695 .966

-1.010 .136 -7.410 .000 -1.279 -.741 .217

0a . . . . . .

8.051 .086 94.089 .000 7.882 8.220 .978

-.715 .116 -6.140 .000 -.945 -.485 .160

0a . . . . . .

Parameter

Intercept

[x5=0]

[x5=1]

Intercept

[x5=0]

[x5=1]

Intercept

[x5=0]

[x5=1]

Dependent Variable

X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval Partial Eta

Squared

This parameter is set to zero because it is redundant.a.

Residual SSCP Matrix

214.239 135.310 111.699

135.310 182.694 91.337

111.699 91.337 133.379

1.082 .683 .564

.683 .923 .461

.564 .461 .674

1.000 .684 .661

.684 1.000 .585

.661 .585 1.000

X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


X19 - Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend


Sum-of-Squares

and Cross-Products

Covariance

Correlation

X19 -

Satisfaction

X20 - Likely to

Recommend

X21 - Likely

to Purchase

Based on Type III Sum of Squares

Documents

Tugas 4 Analisis Manova