Embed Size (px)
DESCRIPTION
Flowchart Komputasi Proses- Metode Diferensiasi Numeris (Forward, Backward, Central)- Metode Bisection- Metode Simpson- Metode Newton-Raphson
Citation preview
Flowchart Diferensiasi Numeris cara Forward Cara Forward :
Dengan contoh soal :
10 REM Difereansiasi numeris dengan cara Forward
20 REM Oleh : WBS dan AP
30 REM Yogyakarta, 21 Desember 1994
40 CLS
50 INPUT “Harga x0 = “ , X0
60 INPUT “Interval diferensiasi = “ , EPS
70 X=X0+EPS
80 GOSUB 500
90 FPLUS=FX
100 X=X0-EPS
110 GOSUB 500
120 FMIN=FX
130 DFDX=(FPLUS-FMIN)/2/EPS
140 PRINT
150 PRINT “dy/dx pada x0 = “;X0;” adalah “;DFDX
160 END
500 REM subroutine menghitung F (X)
510 FX = X^3/3+X^2/4+1
JAWABAN:
Flowchart Diferensiasi Numeris cara Backward Cara Forward :
Dengan contoh soal :
10 REM Difereansiasi numeris dengan cara Backward
20 REM Oleh : WBS dan AP
30 REM Yogyakarta, 21 Desember 1994
40 CLS
50 INPUT “Harga x0 = “ , X0
60 INPUT “Interval diferensiasi = “ , EPS
70 X=X0+EPS
80 GOSUB 500
90 FPLUS=FX
100 X=X0-EPS
110 GOSUB 500
120 FMIN=FX
130 DFDX=(FPLUS-FMIN)/2/EPS
140 PRINT
150 PRINT “dy/dx pada x0 = “;X0;” adalah “;DFDX
160 END
500 REM subroutine menghitung F (X)
510 FX = X^3/3+X^2/4+1
JAWABAN :
Flowchart Diferensiasi Numeris cara Center Cara Forward :
Dengan contoh soal :
10 REM Difereansiasi numeris dengan cara Center
20 REM Oleh : WBS dan AP
30 REM Yogyakarta, 21 Desember 1994
40 CLS
50 INPUT “Harga x0 = “ , X0
60 INPUT “Interval diferensiasi = “ , EPS
70 X=X0+EPS
80 GOSUB 500
90 FPLUS=FX
100 X=X0-EPS
110 GOSUB 500
120 FMIN=FX
130 DFDX=(FPLUS-FMIN)/2/EPS
140 PRINT
150 PRINT “dy/dx pada x0 = “;X0;” adalah “;DFDX
160 END
500 REM subroutine menghitung F (X)
510 FX = X^3/3+X^2/4+1
JAWABAN :
10 REM mencari akar pers. dengan metode BISECTION
20 REM oleh WBS dan AP
30 REM Yogyakarta, 22 desember 1994
40 CLS
50 INPUT “Batas bawah interval=”;XA
60 INPUT “Batas atas interval=”;XB
70 INPUT “Toleransi=”;TOL
80 PRINT
90 X=XA
100 GOSUB 1000
110 FXA=FX
120 X=XB
130 GOSUB 1000
140 FXB=FX
150 IF (FXA*FXB)<=0 THEN 190
160 PRINT
170 PRINT “Interval awal salah!”
180 GOTO 380
190 PRINT TAB(3);”xa”;TAB(15);”xb”;TAB(29);”f(xa)”;TAB(44);”f(xb)”
200 PRINT TAB(3);”----”;TAB(15);”----”;TAB(29);”----”;TAB(44);”----”
210 PRINT TAB(2);XA;TAB(14);XB;TAB(28);FXA;TAB(43);FXB
220 IF FXA=0 THEN X=XA : FX=FXA : GOTO 360
230 IF FXB=0 THEN X=XB : FX=FXB : GOTO 360
240 IF (XB-XA)<TOL THEN 320
250 XM=(XA+XB)/2
260 X=XM:FXA=FXM
270 IF (FXA*FXM)<0 THEN 300
280 XA=XM:FXB=FXM
290 GOTO 210
300 XB=XM:FXB=FXM
310 GOTO 120
320 X=(XA+XB)/2
330 GOSUB 1000
340 PRINT TAB(3);”----“;TAB(15);”----“;TAB(29);”----“;TAB(44);”----“
350 PRINT
360 PRINT “akar persamaan=”;X
370 PRINT “F(x)=”;FX
380 END
1000 REM menghitung F(x)
1010 FX=X^3-8
1020 RETURN
XB=XM
FXB=FXM
X=(XA+XB)/2
PRINT akar pers.X, f(x)=FX
SELESAI
B
A
MULAI
INPUTXA,XB,€
PRINT JUDUL KOLOM X=XA A
FX=X^3-8
FXA=FX
PRINT Interval awal salah FXA*FXB≤0
PRINT XA,XB,f(XA), f(XB) FXA=0;X=XA;FX=FXA
A B
X=XB
A B
FXB=FX
FXA=0;X=XA;FX=FXB
(XB-XA)<€XM=(XA+XB)/
2
X=XM
FXM=FX
FXA*FXM<0XA=XM
XA=FXM
REM integrasi numeris-metode simpson
REM bentuk fungsi : y = exp(x) + sqr(x)
CLS
PRINT “Batas bawah integrasi =”;:INPUT XO
PRINT “Batas atas integrasi =”;: INPUT XN
PRINT “Jumlah interval =”;: INPUT N
DELX = (XN-XO)/N
REM perhitungan integrasi numeris dengan rumus simpson
AREA = 0
X = XN
GOSUB 10
AREA = AREA + Y
FOR I = 1 TO N - 1
X = XO + I * DELX
GOSUB 10
Y = 2 * Y
IF ((-1) ^ I < 0) THEN Y = 2 * Y
AREA = AREA + Y
NEXT I
X = XN
GOSUB 10
AREA = AREA + Y
AREA = AREA * DELX/3
PRINT “Hasil hitungan : ”
PRINT “-----------------”
PRINT “Hasil integrasi = ”; AREA
PRINT: PRINT “--selesai--”
END
10 ‘SUBROUTINE MENGHITUNG Y
Y = EXP(X) + SQR(X)
RETURN
MULAI
PRINTX0,XN,N
PRINTHasil hitungan, hasil
integrasi
PRINTJUDUL KOLOM
AREA=0
X=XN
FOR I=1 To N-1ɑ=X0+I*DELX
A
A
NEXT I
AREA=AREA+Y
Y=2*Y
IF((-1)^I<0
X=XN
A
AREA=AREA+Y
AREA=AREA*DELX/
B
SELESAI
A By = EXP(X) + SQR (X)
10 REM mencari akar pers. dengan newton-rapshon
20 REM diferensial analitis
40 yogyakarta, 22 desember 1994
50 CLS
60 INPUT “harga awal x=”;XOLD
70 INPUT “toleransi=”;TOL
80 PRINT
90 PRINT TAB(6);”x-old”;TAB(18);”f(x-old)”
100 PRINT TAB(6);”----“;TAB(18);”--------“
110 X=XOLD
120 GOSUB 1000
130 PRINT TAB(5);XOLD;TAB(17);FX
140 XNEW=XOLD-FX/DFX
150 IF ABS (XNEW-XOLD)<TOL YHEN 180
160 XOLD=XNEW
170 GOTO 110
180 X=XNEW
190 GOSUB 1000
200 PRINT TAB(6);”-----“;TAB;”------“
210 PRINT
220 PRINT “akar persamaan, x=”;XNEW
230 END
1000 REM menghitung f(x) dan f’(x)
1010 FX=X^3-8
1020 DFX=3*X^2
1030 RETURN
MULAI
INPUTXA, ,€ᶓ
PRINT JUDUL KOLOM X=XA A X=XA
PRINT XA,FA
X=XA-€
X=XA+€
DFDX=(FPLUS-FMIN)/(2*€)
XB=XA-FA/DFDX
XB-XA<ᶓ
X=XB
A
XA=XB
B PRINT akar pers. x=XB,f(x)=FX
SELESAI
FX=X^3-8A B
