8

BAB IDASAR TEORI

1. UJI CHI SQUAREDalam metode statistika uji t atau uji f sering diisyaratkan data harus berasal dari distribusi normal, atau suatu data diambil dari distribusi tertentu. Untuk mengecek data berasal dari distribusi normal atau tidak perlu dilakukan pengecekan atau uji statistik salah satunya adalah uji chin square.Teorema :Dari suatu observasi dihitung frekwensi observasi ke-i yaitu Oi dan frekwensi harapan Ei, i=1,2,...,k. Kemudian diperoleh suatu statistik W=Dengan q adalah kuantitas yang diestimasi.Langkah-langkah uji hipotesisnya adalah : Ho : Data berasal dari distribusi tertentu Statisik penguji W= Daerah krisis; Ho ditolak jika Whit > xk-q ;

2. TABEL KATEGORIKData kategorik termasuk data kelas, tingkat, golongan sering dimanfaatkan dalam penghitungan frekwensinya. Dalam inferensi sederhana juga telah dikenal analisis data kategorik dalam uji proporsi baik suatu populasi maupun dua populasi. Data katagorik yang akan dibahas adalah dua data katagorik yang diklasifikasikan selang dalam bentuk tabel silang 2x2 atau ukuran yang lebih besar.Misal n observasi yang diklasifikasikan silang dalam dua variabel kategorik dan dahasilkan empat cell observasi. Contoh :Desighn Tabulasi Silang 2 x 2

Variabel AV a r i a b e l B

BBJumlah

Aabn1=a+b

Accdn2=c+d

Jumlah m1=a+cm2=b+dn=n1+n2

Salah satu analisis data katagorik adalah Crosstab atau tabel silang, yaitu tabel silang antara variabel baris dan variabel kolom. Analisis data crosstab dalam SPSS tidaklah sesederhana seperti dalam program Microstat yang bekerja pada DOS. Jika dalam microstat kita dapat langsung membuat tabel silang dan langsung memasukkan data-datahya pada masing-masing cell maka dalam SPSS tidak demikian. Ada dua variabel untuk baris maupun kolom. Maka dalam SPSS kita akan membuat dua variabel faktor. Kombinasi variabel faktor ini yang dimasukkan dalam variabel sesuai banyaknya data observasi yang ada. Selain kode berupa angka dapat juga memasukkan data faktor seperti data asli. Misalnya untuk jenis kelamin, untuk data tingkat intelegensi dapat juga dimasukkan rendah, tinggi, sedang.Ada 2 macam uji hipotesis dalam analisis data kategorik tabulasi silang :1. Uji Homogenitas (dua sampel)Uji homogenitas sampel berasal dari dua populasi baris. Jadi ditentukan terlebih dahulu besarnya sampel n1 dan n2, sedangkan n sebagai akibat dari jumlah n1+n2. Langkah-langkahuji homogenitas tabel 2x2 adalah sebagai berikut :a. Hipotesis : Ho : P1 = P2 (homogenitas populasi 1 dan 2)b. Statistik penguji W=Ho ditolak jika Whit > X1;2. Uji Independensi (satu sampel)Uji Independensi sampel berasal dari satu populasi. Jadi ditentukan terlebih dahulu besarnya n sampel, sedangkan n1 dan n2 diperoleh dari observasi sebagai bagian dari sampel.Langkah-langkah uji independensi tabel 2x2 sebagai berikut :a. Hipotesis : Ho : P(AB)=P(A) P(B) variabel kategorik A independen terhadap variabel kategorik B.b. Statistik penguji W=c. Ho ditolak jika Whit > X1;Contoh : untuk = 0,05 Ho ditolak jika Whit > 3,841

BAB IIPERMASALAHAN

Uji Independensi sampel berasal dari satu populasi. Jadi ditentukan terlebih dahulu besarnya n sampel, sedangkan n1 dan n2 diperoleh dari observasi sebagai bagian dari sampel.Contoh :Suatu sampel random dengan 200 laki-laki berumur 50 sampai 65 tahun menunjukkan banyak yang berpenyakit gula dan berpenyakit jantung sbb :Tabel Penderita Penyakit Gula Dan Penyakit JantungPenyakit Jantung

Penyakit Gula(B) ada(B) tidak adaJumlah

(A) ada162036

(A) tidak ada32132164

Jumlah48152200

Keterangan tabel :Banyaknya sampel (n) = 200 orang laki-laki

BAB IIIPEMBAHASAN

Karena sampelnya merupakan satu populasi maka pengujiannya dilakukan dengan uji independensi.Apabila menggunakan cara manual maka akan diperoleh :a. Hipotesis :Ho : Penyakit gula independent dengan penyakit jantungb. Ho ditolak jika Whit > X1;Ho ditolak jika Whit > 3,841c. Statistik pengujiW= = 10,06d. Kesimpulan : karena nilai W > 3,841 maka dapat disimpulkan bahwa proporsi penyakit jantung terhadap penyakit gula ditolak

Apabila menggunakan SPSS maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :1. Pendefinisian VariabelJika bekerja pada Software SPSS maka pertama-tama harus mempunyai data yang berada dalam sususan tabel. Cara pemasukan data dilakukan dengan cara sebagai berikut :1. Buka file data baru dalam SPSS. Dapat dilakukan dengan menggunakan menu file kemudian pilih new. Seteleh itu pilih /aktifkan Variable View.2. Isikan nama variabel pada kolom Name seperti (data, faktor1, faktor2(penyakit jantung)) tampilan pada gambar di bawah ini :

3. Atur kolom Type sesuai kebutuhan dengan mengklik pada cel yang sudah ada nama variabelnya, pilihlah tipe data yang sesuai : contoh (numeric, string)4. Klik tombol OK untuk melanjutkan, atau Cancel kalau ingin membatalkan.5. Setelah pendefinisian dilakukan maka pengisian data dapat dilakukan dengan mengaktifkan terlebih dahulu Data View seperti gambar dibawah. Isi kolom data, Faktor1 (penyakit gula), faktor2(penyakit jantung).

2. Deskriptif DataDeskriptive data ini digunakan untuk menggambarkan (mendeskripsikan) suatu data, misalnya rataratanya (mean), Standar deviasi, Varians, dsb. Langkah-langkahnya adalah sbb :a. Data akan diboboti. Klik menu Data, kemudian Weight Cases, kemudian klik button weight cases by, dan pilih variabel Data sebagai Frequency variable lalu Okb. Pilih menu Analyze, kemudian pilih Descriptive Statistics, klik Crosstabs maka akan terbuka window dialog sebagai berikut :

Masukkan faktor1 sebagai baris (row), dan faktor2 sebagai kolom (colums)c. Klik statistik, beri tanda centang untuk Chi square dan cochrans and mantel-haenszel statistics. Tekan Ok.d. Klik cell pada crosstab dan beri tanda untuk expected. Tekan Ok.Pada laporan ini dibahas beberapa data deskriptif yang telah disusun sesuai dengan data yang telah diperoleh.

Berikut adalah beberapa hasil tabel ukuran :a. Tabel Crosstabs

Keterangan :N= 200 Percent= 100%Berdasarkan tabel crosstabs menandakan N adalah jumlah sampel populasi yang dalam hal ini adalah laki-laki berumur 50 sampai 65 tahun, dan 100% menandakan semua sampel diikutkan dalam uji ini.b. Tabel Crosstabulation

Keterangan :menandakan yang berpenyakit gula disertai jantung 16 orang, berpenyakit gula tetapi tidak berpenyakit jantung berjumlah 20 orang. Tidak berpenyakit gula tetapi berpenyakit jantung berjumlah 32 orang dan tidak berpenyakit gula dan tidak jantung berjumlah 132 orang. jadi jumlah sampel adalah 200 orang.c. Tabel Chi Square

Keterangan :Dari perhitungan diatas untuk data Chi Square diperoleh w = 10,060 dan lebih besar dari 3,841 ( W > 3,841) dan tingkat signifikan (Asympsig) 0,002. Karena = 0,05 dan asympsig lebih kecil dari ( 0,002 < 0,05 ) maka Ho DitolakDapat disimpulkan bahwa penyakit jantung independen dengan penyakit gula.

BAB IVKESIMPULAN

Dalam metode statistika uji t atau uji f sering diisyaratkan data harus berasal dari distribusi normal, atau suatu data diambil dari distribusi tertentu. Yang telah dibahas diatas adalah tentang kasus untuk membuktikan independensi suatu keadaan dimana sampelnya hanya satu. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan manual ataupun SPSS diperoleh kesimpulan dari kasus bahwa orang berpenyakit jantung independen dengan orang yang berpenyakit gula. Ho dotolak karena W > 3,841 dan asympsignya 0,002 < 0,005 .

Nay (UMC-FKIP Matematika)