Tuntas Matematika 10-1

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar

Sekolah Menengah Atas

Pemetaan Standar Isi

Identifikasi SK dan KD

Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal

Program Tahunan

Program Semester

Rincian Minggu Efektif

Silabus

Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran:Matematika

Kelas/Semester:X/1

Tahun Ajaran:2011 - 2012

PEMETAAN STANDAR ISISatuan Pendidikan:SMA

Mata Pelajaran:MatematikaKelas/Semester:X/1

Tahun Ajaran: 2011 2012Standar KompetensiKompetensi DasarIndikatorMateri PokokRuang LingkupAlokasiWaktu

123

1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan ben-tuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan loga-ritma

1.2 Melakukan mani-pulasi aljabar dalam perhi-tungan yang me-libatkan pangkat, akar, dan loga-ritma

-Mengubah bentuk pang-kat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

-Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma

-Menyederhanakan ben-tuk aljabar yang memuat pangkat rasional

-Menyederhanakan ben-tuk aljabar yang memuat logaritma

-Merasionalkan bentuk akar

-Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma (*)-Bentuk pangkat, akar, dan logaritma20 x 45

2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fung-si, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksama-an kuadrat

2.1 Memahami konsep fungsi

2.2 Menggambar gra-fik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4 Melakukan mani-pulasi aljabar da-lam perhitungan yang berkaitan dengan persama-an dan pertidak-samaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/ atau fungsi kuadrat2.6 Menyelesaikan model matema-tika dari masalah yang berkaitan dengan persama-an dan/atau fungsi kuadrat dan penafsiran-nya

-Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, dan rumus abc

-

Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat-Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu

-Menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persamaan kuadrat-Menggambar grafik fungsi kuadrat

-Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif-Menggunakan diskri-minan dalam menye-lesaikan masalah pada persamaan kuadrat

-

Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat-Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris-Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat-Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat-Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah-Menentukan penyelesaian dari model matematika

-Memberikan tafsiran terhadap solusi dari pemecahan masalah-Fungsi dan persamaan kuadrat

20 x 45

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sis-tem persama-an linear dan pertidaksama-an satu varia-bel

3.1 Menyelesaikan sistem persa-maan linear dan sistem persama-an campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang mo-del matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matema-tika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsiran-nya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang mo-del matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidak-samaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matema-tika dari masalah yang berkaitan dengan pertidak-samaan satu variabel dan pe-nafsirannya

Menjelaskan arti penye-lesaian suatu sistem persamaan

Menentukan penyele-saian sistem persamaan linear dua variabel

Memberikan tafsiran geometri dari penye-lesaian sistem persama-an linear dua variabel

Menentukan penyele-saian sistem persamaan linear tiga variabel

Menentukan penyele-saian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel

Menentukan penyele-saian sistem persamaan kuadrat dua variabel

Menjelaskan karak-teristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai varia-bel sistem persamaan linearnya

Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model mate-matika dari masalah

Menentukan penyele-saian dari model mate-matika

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

Menjelaskan arti penye-lesaian pertidaksamaan satu variabel

Menentukan penyele-saian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel

Menentukan penyele-saian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

Menentukan penyele-saian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear

Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyele-saian pertidaksamaan

Menentukan penyele-saian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak (*) Sistem persamaan linear dan kuadrat

Sistem per-tidaksama-an linear dan kuadrat32 x 45

. 2011 Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

IDENTIFIKASI SK, KD UNTUK MENETAPKAN KEGIATAN PEMBELAJARAN (TM, PT, KMTT)Satuan Pendidikan:SMA


Tahun Ajaran: 2011 2012

Standar KompetensiKompetensi DasarMateri PembelajaranIndikatorJenis Kegiatan Pembelajaran

TMPTKMTT

1.Memecahkan ma-salah yang berkait-an dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

1.2

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma -Bilangan berpangkat

-Bentuk akar

-Operasi aljabar bentuk akar

-Menguadrat-kan penjum-lahan dan pengurangan bentuk akar

-Merasional-kan bentuk akar

-Bilangan pangkat rasional (pecahan)

-Logaritma-Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya


-Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

-Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma


-Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma (*)

2.Memecahkan ma-salah yang berkai-tan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksama-an kuadrat


2.2 Menggambar grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kua-drat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persa-maan dan perti-daksamaan kuadrat

2.4 Melakukan mani-pulasi aljabar dalam perhitung-an yang berkaitan dengan persama-an dan pertidak-samaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matema-tika dari masalah yang berkaitan dengan persa-maan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsiran-nya-Fungsi kuadrat

-Persamaan kuadrat

-Jenis akar-akar persamaan kuadrat

-Pemakaian diskriminan persamaan kuadrat-Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan kua-drat, dan rumus abc

-

Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat-Menyusun persama-an kuadrat yang akar-akarnya meme-nuhi kondisi tertentu


-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persamaan kuadrat-Menggambar grafik fungsi kuadrat -Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif-Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan ma-salah pada persa-maan kuadrat

-

Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat-Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris-Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat

-Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat-Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah-Menentukan penyelesaian dari model matematika

-Memberikan tafsiran terhadap solusi dari pemecahan masalah

3. Memecahkan ma-salah yang berkai-tan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksama-an satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan cam-puran linear dan kuadrat dalam dua variable3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

-Sistem per-samaan linear dua variabel-Sistem persamaan linear tiga variabel-Sistem persamaan kuadrat

-Notasi keti-daksamaan-Definisi pertidaksa-maan

-Sifat-sifat Pertidaksa-maan

-Pertidaksa-maan kuadrat-Penyelesaian permasalah-an dengan mengguna-kan pertidak-samaan Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variable Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Menentukan penye-lesaian sistem per-samaan linear tiga variabel

Menentukan penye-lesaian sistem per-samaan linear-kua-drat dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel

Menjelaskan karak-teristik masalah yang model mate-matikanya sistem persamaan linear

Menentukan besar-an dalam masalah yang dirancang se-bagai variabel sistem persamaan linearnya

Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah

Menentukan penyelesaian dari model matematika

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan yang memuat bentuk akar linear Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan linear yang memuat nilai mutlak (*)

Keterangan:

TM : Tatap Muka

PT : Penugasan Terstruktur

KMTT: Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

RANCANGAN PENILAIAN KOGNITIF PEMETAAN PENILAIAN BERDASARKAN SK/KD/INDIKATORSatuan Pendidikan:SMA



Standar KompetensiKompetensi DasarIndikatorUHUTSLUS

1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma -Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

-Melakukan ope-rasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logarit-ma




-Membuktikan sifat-sifat yang sederhana ten-tang bentuk pang-kat, akar, dan logaritma (*)

2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.1Memahami konsep fungsi

2.2Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat2.6Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya


-

Menentukan jum-lah dan hasil kali akar-akar persa-maan kuadrat-Menyusun persa-maan kuadrat yang akar-akar-nya memenuhi kondisi tertentu

-Menentukan sum-bu simetri, titik puncak, sifat de-finit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persa-maan kuadrat-Menggambar grafik fungsi kua-drat -Menentukan sya-rat fungsi kuadrat definit positif atau negatif-Menggunakan dis-kriminan dalam menyelesaikan masalah pada persamaan kuadrat

-

Menjelaskan kai-tan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat-Menentukan fung-si kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris-Menjelaskan ka-rakteristik masa-lah yang mem-punyai model ma-tematika persa-maan atau fungsi kuadrat-Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat-Merumuskan per-samaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah-Menentukan pe-nyelesaian dari model matematika

-Memberikan taf-siran terhadap so-lusi dari pemecah-an masalah

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidak-samaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu varia-bel dan penafsirannya

Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan

Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persama-an linear dua variabel

Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear tiga varia-bel

Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear-kuadrat dua variabel

Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan kuadrat dua variabel

Menjelaskan ka-rakteristik masa-lah yang model matematikanya sistem persamaan linear

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persama-an linearnya Merumuskan sistem persama-an linear yang merupakan model matematika dari masalah

Menentukan penyelesaian dari model matema-tika Memberikan taf-siran terhadap so-lusi dari masalah Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear

Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak (*)

Keterangan:

UH: Ulangan Harian

UTS: Ulangan Tengah Semester

LUS: Latihan Ulangan Semester

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMALPER KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATORSatuan Pendidikan:SMA



Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

NoKompetensi Dasar dan IndikatorKriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

KompleksitasDaya

DukungIntakeNilai KKM (%)

1.

2.3.

4.

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

-

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

-

Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma

-

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

-

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma



Fungsi dan persamaan kuadrat

Memahami konsep fungsi


-



Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persamaan kuadrat

-Menggambar grafik fungsi kuadrat

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif

-Menggunakan diskriminan dalam menyele-saikan masalah pada persamaan kuadrat

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat

-Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segarisMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

-Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat

-Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat

-Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

-Menentukan penyelesaian dari model matematika

-Memberikan tafsiran terhadap solusi dari pemecahan masalahSistem persamaan linear dan kuadrat

Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya

Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

Menentukan penyelesaian dari model matematika

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalahSistem pertidaksamaan linear dan kuadratMenyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksama-an satu variabel




Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

-Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaanMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu varia-bel dan penafsirannya

-Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak (*)

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL

PER STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR

Satuan Pendidikan:SMA



No.Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

KompleksitasDaya

DukungIntakeNilai KKM (%)

1.

2.

3.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma



Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat





Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat


Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel




Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar


Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

PROGRAM TAHUNAN




SemesterNo.Materi Pokok/Kompetensi DasarAlokasi WaktuKeterangan

11.

2.

3.

4.Bentuk pangkat, akar, dan logaritma










Sistem persamaan linear dan kuadrat




Sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat Menyelesaikan pertidak-samaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar


Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu varia-bel dan penafsirannya20 JP

20 JP

16 JP

16 JP

Jumlah72 JP

25.

6.

7.

Logika matematika

Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh

Menggunakan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan implikasi dalam pemecahan masalah

Menggunakan sifat dan prinsip logika untuk penarikan kesimpulan dan pembuktian sifat matematika

Trigonometri

Menggunakan sifat dan aturan tentang fungsi trigonometri,rumus sinus, dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi trigonometri

Merancang model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan kosinus, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperolehRuang Dimensi Tiga

Memahami komponen, menggambar, dan menghitung volume dari benda ruang

Menggunakan abstraksi ruang untuk menggambar dan menghitung jarak dan sudut antara20 JP

20 JP

24 JP

Jumlah64 JP

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

PROGRAM SEMESTER



Tahun Ajaran: 2011 - 2012No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJmlJamBulanKet.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

1234512341234512341234123451234

1.Bentuk pangkat, akar, dan logaritma


Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma20xxxxxPersiapan Penerimaan Rapor

2.Fungsi dan persamaan kuadrat






Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya20xxxxx

3.Sistem persamaan linear dan kuadrat



Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 16xxxx

4.Sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat Menyelesaikan pertidak-samaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar


Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsir-annya16xxxx

Jumlah72

Keterangan:

: Libur awal puasa dan libur hari raya Idul Fitri: Ulangan semester 1

: Kegiatan tengah semester: Libur semester 1

: Latihan ulangan semester 1

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

RINCIAN MINGGU EFEKTIF




I. Jumlah minggu dalam semester 1

No.BulanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari3

4

5

4

4

5

2

Jumlah Total27

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No.KegiatanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.Kegiatan tengah semester

Libur awal bulan puasa

Libur hari raya Idul Fitri

Latihan ulangan umum semester 1

Ulangan umum semester 1

Persiapan penerimaan rapor

Libur semester 11

1

2

1

1

1

2

Jumlah Total9

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1

Jumlah minggu dalam semester 1 jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

= 27 minggu 9 minggu

= 18 minggu efektif

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

S I L A B U S




Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi DasarMateri Pokok/ PembelajaranKegiatan PembelajaranIndikatorPenilaianAlokasi WaktuSumber Belajar

1.1Menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma dalam pe-mecahan masalah

1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan pangkat, akar, dan logaritma -Bentuk pangkat, akar, dan logaritma

-Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

-Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

-Mendiskripsi-kan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

-Mengaplikasi-kan rumus-rumus bentuk pangkat

-Mengaplikasi-kan rumus-rumus bentuk akar

-Mengaplikasi-kan rumus-rumus bentuk logaritma

-Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menye-lesaikan soal.

-Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederha-na pada ben-tuk pangkat, akar dan loga-ritma. -Mengubah bentuk pangkat ke bentuk loga-ritma dan se-baliknya


-Menyederha-nakan bentuk aljabar yang memuat pang-kat rasional

-Menyederha-nakan bentuk aljabar yang memuat logaritma



Jenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan Harian

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian20 x 45

Buku Paket

Buku referensi lain LKS TUNTAS

Standar Kompetensi: 2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat

serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi DasarMateri Pokok/ PembelajaranKegiatan PembelajaranIndikatorPenilaianAlokasi WaktuSumber Belajar


2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persa-maan dan perti-daksamaan kuadrat

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persa-maan dan perti-daksamaan kuadrat

2.5 Merancang model mate-matika dari masalah yang berkaitan de-ngan persama-an dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model mate-matika dari masalah yang berkaitan dengan persa-maan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsiran-nya

Fungsi dan persamaan kuadrat-Melalui informasi dan tanya jawab memahami ben-tuk umum persa-maan kuadrat

-Melalui diskusi dan tanya jawab memahami akar-akar persamaan kuadrat

-Melalui diskusi dan tanya jawab memahami jenis akar-akar persa-maan kuadrat

-Melalui penugas-an dapat menen-tukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

-Melalui diskusi dan tanya jawab memahami cara membentuk persamaan kuadrat baru

-Melalui informasi dan diskusi dapat menjelaskan ben-tuk umum fungsi kuadrat dan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat

-Melalui penu-gasan memaha-mi cara menentu-kan grafik dan persamaan

-Melalui informasi dan tanya jawab memahami pemakaian diskriminasi persamaan kuadrat

-Melalui informasi dan diskusi me-mahami cara menggunakan kaidah persama-an kuadrat dalam kehidupan sehari-hari


-



-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persamaan kuadrat-Menggambar grafik fungsi kuadrat -Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif-Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah pada persamaan kuadrat

-

Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat

-Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris-Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat-Menentukan besaran masa-lah yang diran-cang sebagai variabel per-samaan atau fungsi kuadrat-Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model mate-matika dari ma-salah-Menentukan penyelesaian dari model ma-tematika

-Memberikan tafsiran terha-dap solusi dari pemecahan masalahJenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan Harian

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG


Buku Paket


Standar Kompetensi: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

Kompetensi DasarMateri Pokok/ PembelajaranKegiatan PembelajaranIndikatorPenilaianAlokasi WaktuSumber Belajar

3.1Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2

Merancang mo-del matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3

Menyelesaikan model matema-tika dari masa-lah yang berkai-tan dengan sis-tem persamaan linear dan penafsirannya

3.4

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perti-daksamaan satu variabel

3.6

Menyelesaikan model matema-tika dari masa-lah yang berkai-tan dengan per-tidaksamaan satu variabel dan penafsiran-nya


Sistem pertidaksama-an linear dan kuadrat Melalui informasi dan tanya jawab memahami sistem persama-an linear dua variabel/peubah Melalui diskusi dan tanya jawb memahami sistem persama-an linear tiga variabel/peubah Melalui diskusi dan tanya jawab memahami sistem persama-an linear dan kuadrat

Dengan diskusi dan tanya jawab memahami sistem persamaan kuadrat dua variabel

Dengan diskusi dan tanya jawab memahami penyelesaian model mate-matika berben-tuk sistem per-samaan linear dan kuadrat

Melalui informasi dan tanya jawab memahami pengertian pertidaksamaan

Melalui diskusi dan tanya jawab memaahmi pertidaksamaan kuadrat

Melalui diskusi dan tanya jawab memahami pertidaksamaan bentuk pecahan

Melalui infor-masi dan penu-gasan mema-hami pertidaksa-maan bentuk akar

Melalui diskusi dan tanya jawab memahami pertidaksamaanbentuk akar mutlak (sederhana)-Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan

Menentukan pe-nyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesai-an sistem persa-maan linear dua variabel

Menentukan pe-nyelesaian sis-tem persamaan linear tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem persama-an linear-kuadrat dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persa-maan kuadrat dua variabel

Menjelaskan karakteristik masalah yang model matema-tikanya sistem persamaan linear

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persa-maan linearnya

Merumuskan sistem persa-maan linear yang merupa-kan model mate-matika dari ma-salah

Menentukan pe-nyelesaian dari model matema-tika Memberikan taf-siran terhadap solusi dari masalah

Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel




Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak (*) Jenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan Harian

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG


Buku Paket


. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Bab 1Bentuk Pangkat, Akar, dan LogaritmaSatuan Pendidikan:SMA


Tahun Ajaran: 2011 2012Alokasi Waktu:20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

Dilaksanakan:Pada pertemuan ke-1 s.d. 10Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar: -Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

-Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Indikator: - Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya






A.Tujuan Pembelajaran

-Siswa dapat menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

-Siswa dapat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritmaB. Materi Pembelajaran

Bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Pertemuan Ke-1

1. Bilangan berpangkat bulat positif: an = a x a x a x a x ... (sebanyak n faktor)2. Bilangan berpangkat bulat negatif: a-n = 1/an3. Sifat-sifat operasi bentuk pangkat dapat digunakan untuk mempermudah dalam mengoperasikan bilangan bentuk pangkat

Pertemuan Ke-2

1. Bilangan bentuk akar adalah bilangan yang dapat dinotasikan ke dalam bentuk akar2. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b 0 dan juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal berulang3. Bilangan irasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b 0 atau merupakan bentuk desimal tidak berulang4. Untuk semua sifat operasi bentuk akar berlaku a, b 0 dengan definisi bahwa aakr a dapat dipecahkan menjadi faktor dari a di mana salah satu faktornya harus bisa dicari hasil akarnya

Pertemuan Ke-3 dan 4

1. Dalam operasi bentuk akar berlaku sifat-sifat operasi pengerjaan hitung seperti komutatif, asosiatif, dan distributif yang berlaku pada pengerjaan operasi bilangan real.2. Sifat-sifat bentuk akar: komutatif, asosiatif, dan distributif3. Kuadrat penjumlahan dan pengurangan bentuk akar


Merasionalkan bentuk akar

1. Akar sekawan bentuk akar2. Merasionalkan penyebut bentuk akar1.


2. Pada dasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari bentuk akar3. Jika a 0 bilangan real, n bilangan asli dengan n 2, maka diperoleh akar n dari a = a1/n 4. Dengan cara yang sama pada bilangan pangkat a1/n, dapat pula ditentukan hubungan antara an/m dengan bentuk akar dari akar n dari am 5. Jika pada bilangan pangkat bulat terdapat hubungan a-m = 1/am , maka pada bilangan pangkat rasional juga terdapat hubungan antara pangkat rasional negatif juga pangkat rasional positif

6. Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan bulat (positif, negatif, atau nol) juga berlaku pada bilangan pangkat rasional (pangkat pecahan)

7. Untuk menyelesaikan bentuk pangkat digunakan langkah:

Jika yang ditanyakan pangkatnya, maka bilangan pokoknya harus disamakan

Jika yang ditanyakan bilangan pokoknya, maka pangkatnya harus disamakan


1. Bilangan logaritma merupakan kebalikan dari bilangan berpangkat. 2. Log adalah notasi dari logaritma, alog b = n 3. Menentukan logaritma bilangan menggunakan grafik, menggunakan tabel, menggunakan kalkulator4. Menentukan antilogaritma merupakan kebalikan dari logaritma, dapat dilakukan dengan menggunakan tabel

5. Ada beberapa sifat logaritma yang harus dipahami agar dapat menyelesaikan soal logaritma dengan benarC.Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bilangan dan bentuk bilangan sangat kecil

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami bilangan berpangkat

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pangkat positif (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami pangkat negatif (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami sifat-sifat bentuk pangkat (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bentuk pangkat (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)

6.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan (Konfirmasi)Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bilangan rasional dan irasional

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami bentuk akar

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami bilangan rasional dan irasional (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami bentuk akar (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami sifat-sifat bentuk akar (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bentuk akar (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)

6.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan (Konfirmasi) Penutup





Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang pengertian bentuk akar

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami operasi aljabar bentuk akar, kuadrat penjumlahan dan pengurangan bentuk akarKegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami operasi aljabar pada bentuk akar (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami sifat-sifat bentuk akar (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami kuadrat penjumlahan dan pengurangan bentuk akar (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang operasi bentuk akar, sifat-sifat bentuk akar, dan kuadrat penjumlahan dan pengurangan bentuk akar (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bentuk akar

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami cara merasionalkan bentuk akar

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pasangan bentuk akar yang hasil kalinya bilangan rasional (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami dan merasionalkan penyebut pecahan (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan merasionalkan bentuk akar (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang cara merasionalkan bentuk akar (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bentuk pangkat

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami bilangan pangkat rasional (pecahan)Kegiatan Inti

1.Dengan informasi, siswa diajak memahami bentuk akar dan bentuk pangkat (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami sifat-sifat operasional bilangan dengan pangkat rasional (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pangkat pecahan (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bilangan pangkat

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami logaritma

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengertian logaritma (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami sifat-sifat logaritma (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami pemakaian logaritma (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang logaritma (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)





E. Alat dan Bahan

1. Alat : kalkulator, tabel logaritma, grafik2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan

-LKS TUNTAS

F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu

2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis

3. Instrumen/soal:

1. Hitunglah bentuk pangkat berikut ini!

a. 74b. 55

c. (-8)32.Tentukan nilai dari !

3. Tentukan hasil dari , jika a = 4 dan b = 9!

4.Tentukan hasil dari!

5. Tentukan nilai x yang memenuhi bentuk persamaan 32x + 3 . 3 x 9 = 1!6.Jika diketahui 3log 5 = q, maka tentukan nilai dari 81log 125!7.

Tentukan nilai dari log 5 + log 6 log 18 + log 2 + log 3!Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

. 2011 Mengetahui


NIP.NIP.


Bab 2Fungsi dan Persamaan KuadratSatuan Pendidikan:SMA



Dilaksanakan:Pada pertemuan ke-11 s.d. 20Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar: -Memahami konsep fungsi

-Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

-Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

-Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannyaIndikator: - Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, dan rumus abc

-Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

-Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu


-Menentukan sumbu simetri dan titik puncak persamaan kuadrat

-Menggambar grafik fungsi kuadrat

-Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif

-Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah pada persamaan kuadrat

-Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat

-Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris

-Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat

-Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat

-Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah


-Memberikan tafsiran terhadap solusi dari pemecahan masalah


-Siswa dapat memahami konsep fungsi

-Siswa dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

-Siswa dapat menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Siswa dapat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

-Siswa dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

-Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

B. Materi Pembelajaran


Pertemuan Ke-11 s.d. 141. Fungsi atau pemetaan adalah sebuah aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B2. Bentuk baku fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b, c anggota R dan a 0

3. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat

4. Menentukan grafik dan persamaan

Menggambar grafik: buat tabel untuk menyajikan nilai x, gambarlah titik-titik dari tabel pada bidang Cartesius, tentukan koordinat titik puncak atau titik balik, hubungkan titik-titik tersebut Menentukan persamaan jika diketahui titik puncak, titik potong, atau titik yang lain


1. Bentuk umum persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c anggota R dan a 0

2. Akar-akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan cara: pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, rumus persamaan kuadrat, grafik fungsi kuadrat


1. Bentuk umum fungsi kuadrat: ax2 + bx + c = 0

2. Diskriminan D = b2 4ac3. Membentuk persamaan kuadrat baru: dengan perkalian faktor, dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, persamaan kuadrat yang akar-akarnya k kurang dari akar-akar persamaan kaudrat, persamaan kuadrat yang akar-akarnya k lebih dari akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang akar-akarnya k kali akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang akar-akarnya lawab dari akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat


1. Pemakaian diskriminan persamaan kuadrat, mempunyai sifat-sifat: jika kedua akar nyata positif, jika kedua akar nyata negatif, jika kedua akar nyata dan berlawanan, jika kedua akar nyata dan akar yang satu berlawanan dengan akar yang lain, kedua akar nyata dan akar yang satu berkebalikan dengan akar yang lain2.Kaidah persamaan kuadrat dapat digunakan dalam berbagai permasalahan pada kehidupan sehari-hari

C.Metode Pembelajaran




Pendahuluan

Apersepsi:

1.Siswa diberi pemahaman tentang pengertian fungsi

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami fungsi kuadrat

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami bentuk umum fungsi kuadrat (Eksplorasi)

2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami dan menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat (Eksplorasi)

3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan menentukan grafik dan persamaan fungsi kuadrat (Elaborasi)

4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang fungsi kuadrat (Elaborasi)

5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)





Pertemuan Ke-13 s.d. 16

Pendahuluan

Apersepsi:

1.Siswa diberi pemahaman tentang persamaan kuadrat

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami akar-akar persamaan kuadrat

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami jenis akar-akar persamaan kuadrat (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami dan menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan membentuk persamaan kuadrat baru (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang jenis akar-akar persamaan kuadrat, jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan membentuk persamaan kuadrat baru (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1.Siswa diberi pemahaman tentang persamaan kuadrat dalam masalah sehari-hari

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami jenis akar-akar persamaan kuadrat

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami bentuk umum persamaan kuadrat (Eksplorasi)

2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami dan menentukan akar-akar persamaan kuadrat (Eksplorasi)

3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat membentuk persamaan kuadrat baru (Elaborasi)

4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang persamaan kuadrat (Elaborasi)

5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1.Siswa diberi pemahaman tentang persamaan kuadrat

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami pemakaian diskriminan dan kaidah persamaan kuadrat

Kegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pemakaian diskriminan persamaan kuadrat (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami dan menentukan serta menggunakan kaidah persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan menentukan pemecahan masalah sehari-hari (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pemakaian diskriminan dan kaidah persamaan kuadrat (Elaborasi)5. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)





E. Alat dan Bahan

1. Alat : penggaris, kalkulator

2. Sumber belajar :

- Buku paket


-LKS TUNTAS

F. Penilaian



3. Instrumen/soal:

1.Dengan cara memfaktorkan tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 3x2 + 27x + 42 = 0!2.Tentukan titik balik minimum dari persamaan kuadrat x2 12x + 32 = 0!3.Tentukan titik potong persamaan kuadrat y = 3x2 + 16 x 35 dengan sumbu x!4.Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kali akar persamaan kuadrat x2 + 5x 6 = 0!5.Jika diketahui akar-aakar persamaan kuadrat x2 5x 84 = 0 adalah dan , maka tentukan nilai dari 1/ + 1/!Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:


. 2011

Mengetahui


NIP.NIP.


Bab 3

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Satuan Pendidikan:SMA



Dilaksanakan:Pada pertemuan ke-21 s.d. 28Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Kompetensi Dasar: -Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

-Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

-Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannyaIndikator: - Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan

-Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

-Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

-Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

-Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel

-Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel

-Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear

-Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya

-Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah


-Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah


-Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

-Siswa dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

-Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannyaB. Materi Pembelajaran



1. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel/peubah: ax + by = c menjadi am + bm = c2. Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan metode: eliminasi, substitusi, dan grafik


1. Sistem persamaan linear tiga variabel/peubah: a1x + b1y + c1z = d1, a2x + b2y + c2z = d2, a3x + b3y + c3z = d3 dengan a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3 bilangan real2. Untuk memudahkan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga peubah dapat digunakan dengan metode substitusi dan gabungan eliminasi dan substitusi3. Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dapat menggunakan cara substitusi dan selanjutnya dengan memfaktorkan4. Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel digunakan cara gabungan antara substitusi/eliminasi dan memfaktorkan5. Penyelesaian permasalaahn dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk sistem persamaan linear dan kuadrat:-Mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan dari suatu permasalahan

-Nyatakan suatu besaran yang tidak diketahui dalam suatu variabel, misalnya x, y, z

-Hubungkan variabel-variabel tersebut dalam suatu persamaan dengan mengingat syarat-syarat berlakunya variabel

-Selesaikan persamaan tersebut dan periksa kebenaran jawabannyaC.Metode Pembelajaran




Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang pengertian persamaan2. Siswa diingatkan tentang pentingnya memahami grafik Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan linear dua variabelKegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami bentuk umum persamaan linear dua variabel (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami persamaan linear dua variabel (Eksplorasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami dan menyelesaikan persamaan linear dua variabel (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sistem persamaan linear dua variabel (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)






Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang bentuk umum persamaan linear dua variabel dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan linear tiga variabel serta sistem persamaan linear dan kuadratKegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami sistem persamaan linear tiga variabel (Eksplorasi)2.Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami sistem persamaan linear tiga variabel (Elaborasi)3.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami sistem persamaan linear dan kuadrat (Eksplorasi)

4.Dengan metode inkuiri, siswa diajak memahami contoh penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat (Eksplorasi) 5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sistem persamaan linear dan kuadrat (Elaborasi)6.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)





E. Alat dan Bahan

1. Alat : penggaris, kertas berpetak/kertas grafik

2. Sumber belajar :

- Buku paket


-LKS Tuntas

F. Penilaian



3. Instrumen/soal:

1.Dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari: 4x + 2y = -2 dan 3x + y = 1!

2. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + y = 1 dan x 3y = 2!3.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan y = x2 2x 4 dan y = 2x + 1!4.Tentukan titik potong parabola y = x2 2x + 3 dan garis y = 2x 1!

5.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan y = x2 3x 1 dan y = 3x2 + 5x + 7!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:


. 2011

Mengetahui


NIP.NIP.


Bab 4

Sistem Pertidaksamaan Linear dan KuadratSatuan Pendidikan:SMA



Dilaksanakan:Pada pertemuan ke-29 s.d. 36

Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabelKompetensi Dasar: -Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

-Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

-Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Indikator: - Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel

-Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel

-Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

-Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear

-Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

-Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak (*)


-Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

-Siswa dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

-Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

B. Materi Pembelajaran

Sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat

Pertemuan Ke-29 s.d. 361. Notasi ketidaksamaan < (kurang), > (lebih), (lebih dari atau sama dengan), dan (kurang dari atau sama dengan)2. Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang memuat variabel/peubah dengan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah satu3. Sifat-sifat pertidaksamaan4. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c 0 dengan a, b, c anggota R dan a 05. Berbagai permasaalahn dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan menerjemahkan ke dalam model pertidaksamaanC.Metode Pembelajaran




Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman tentang pengertian pembatasan dalam kehidupan sehari-hari

2. Siswa diingatkan tentang pentingnya memahami nilai penyelesaian

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sistem pertidaksamaan linear dan kuadratKegiatan Inti

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami notasi ketidaksamaan dan pengertian pertidaksamaan (Eksplorasi)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal dapat memahami sifat-sifat pertidaksamaan (Eksplorasi)

3.Dengan diskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya (Elaborasi)3. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa dapat memahami permasalahan pertidaksamaan (Elaborasi)4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat (Elaborasi)5.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa (Konfirmasi)





E. Alat dan Bahan

1. Alat : -

2. Sumber belajar :

- Buku paket


-LKS Tuntas

F. Penilaian



3. Instrumen/soal:

1.Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x + 16| > 6!

2.Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 15x 100 < 0!3.

Tentukan nilai x dari !

4. Tentukan nilai x dari

5.Seorang tukang hendak melapisi sebuah tembok berbentuk persegi dengan pelat besi. Jika panjang pelat besi x meter, maka tentukan nilai x yang memenuhi agar luasnya lebih besar dari kelilingnya!Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:


. 2011

Mengetahui


NIP.NIP.

Unit Kerja

Nama

NIP

PAGE

_1266080862.unknown

_1266336967.unknown

_1266337313.unknown

_1266081650.unknown

_1266080813.unknown

Documents

Tuntas Matematika 10-1