Tutora # 1 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 2

Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Unidad de Aprendizaje: IntroduccinDocente: Juan Esteban Velsquez Garca Tema:Presentacin de la asignaturaResultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras

Saber: Relacionar el maravilloso mundo matemtico con el campo de los negocios y la administracin. Generar sentido de pertenencia con la institucin.

Hacer: Observar la importancia de la asignatura con su campo de accin laboral.

Misin

CETASDI, es una institucin de educacin para el trabajo y el desarrollo humano, donde la comunidad acadmica, comparte un proyecto educativo, fundamentado en el emprendimiento y la formacin en competencias laborales, generales y especificas; con un claro compromiso de responsabilidad social, contribuyendo al desarrollo y calidad de vida de la regin.

Visin

CETASDI, en el ao 2012 ser lder en la formacin para el trabajo y el desarrollo humano, por la excelencia acadmica, por los programas acadmicos y el talento humano certificado, por el ofrecimiento de la cadena de formacin y por la responsabilidad social.

Poltica de calidad

CETASDI, a travs de un modelo educativo de calidad, se compromete a formar estudiantes calificados, para satisfacer las necesidades del mercado laboral, mediante programas acadmicos pertinentes y reconocidos legalmente, con un talento humano competente e infraestructura adecuada, procurando siempre el mejoramiento continuo de la institucin.

CONTENIDO

UNIDAD No 1FRACCIONARIOS1.1 Representacin grfica de una fraccin.1.2 Ubicacin de las fracciones en la recta numrica.1.3 Propiedades de los fraccionarios.1.4 Operaciones con fracciones.1.5 Solucin de problemas de aplicacin.

UNIDAD No 2DECIMALES2.1 Ubicacin de los decimales en la recta numrica. 2.2 Operaciones con decimales.2.3 Solucin de problemas de aplicacin.

UNIDAD # 3 PROPORCIONALIDAD3.1 Reparto directamente proporcional3.2 Reparto inversamente proporcional3.3 Regla de tres simple directa3.4 Regla de tres simple inversa3.5 Regla de tres compuesta (directa, inversa y mixta) UNIDAD No 3NOCIONES ALGEBRAICAS3.1 Conceptos De Monomio y polinomio.3.2 Reduccin de trminos semejantes.3.3 Operaciones algebraicas.3.4 Solucin de problemas de aplicacin.

UNIDAD No 4PORCENTAJES4.1 Porcentaje de un nmero.4.2 Hallar un nmero conocido su porcentaje.4.3 El tanto por ciento.4.4 Solucin de problemas de aplicacin.

UNIDAD No 5INTERES SIMPLE5.1 Definicin de inters simple.5.2 Formulas de inters simple.5.3 Problemas tpicos de inters simple.5.4 Monto o valor futuro.5.5 Valor presente de una deuda.5.6 Calculo exacto y aproximado del tiempo.

UNIDAD No 6INTERES COMPUESTO6.1 Definicin de inters compuesto.6.2 Periodo de conversin.6.3 Frecuencia de conversin.6.4 Formulas para calcular el inters compuesto.6.5 Ejercicios de inters compuesto.

UNIDAD No 7UTILIDADES Y DESCUENTOS7.1 Definicin.7.2 Clases de descuentos.7.3 Calculo de descuentos.7.4 Utilidad sobre el costo.7.5 Utilidad sobre la venta.7.6 Solucin de problemas de aplicacin.

METODOLOGIA Exposicin oral del docente. Consultas. Talleres. Evaluaciones.EVALUACIONEVIDENCIA DE CONOCIMIENTO, DESEMPEO, PRODUCTO (34 %)EVALUACION PRIMARIA (33 %)EVALUACION SECUNDARIA (33 %)

e-mail del docente: juesvegar@hotmail.com

Tutora # 2,3 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 2

Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Resultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje: Unidad No 1Tema: Conjuntos numricos y Fraccionarios

Saber: Reconocer el conjunto de los nmeros fraccionariosHacer: Resolver y formular problemas que requieran de las operaciones con Fraccionarios.Desde la antigedad el hombre siempre ha tenido la necesidad de contar; es decir, de poder clasificar su entorno si nos remontamos a muchos aos atrs nos encontraremos con nuestros seres primitivos como se ha visto en algunos descubrimientos hechos durante la historia estos hombres clasificaban en pequeas cantidades como a modo de ejemplo sus alimentos de aqu surge la necesidad de las diferentes culturas de crear un sistema de numeracin como lo haran los babilnicos, egipcios, romanos entre otros y el sistema que hoy conocemos. El sistema de numeracin decimal el que utiliza diez smbolos O,1,2, 3, 4, 5,6,7,8,9.De lo dicho anteriormente nos encontramos con la existencia de algunos conjuntos especiales como lo son los nmeros naturales, enteros, racionales, irracionales, reales.N={1,2,3,...}Z={...-2-1, O, 1,2,3,..},Q = {p/q: p, q E Z y q 0} Q*={2, 3,7} R= QUQ*P= {p: p es prmo}= {2,3,5,7,9,11,13,...)Nota: Los nmeros primos son aquellos que son divisibles por si mismos y por la unidad.1.1 Representacin grfica de una fraccin.Para entender grficamente como se representa una fraccin consideremos a modo de ejemplo una manzana supongamos que la partimos en 4 pedazos iguales de las cuales consumimos 3 la fraccin obtenida es 3/4, igualmente como vemos en la siguiente figura. Un rectngulo partido en 8 pedazos del cual coloreamos 3 la fraccin obtenida en este caso es 3/8

1.2 Ubicacin de las fracciones en la recta numrica.Para entender como ubicar una fraccin en la recta numrica veamos un simple ejemplo 3/5 tomamos el segmento de recta entre O y 1 lo partimos en 5 pedazos y de los cuales contamos 3 desde el cero como lo muestra la figura

0 1/5 2/5 3/5 4/5 1

1.3 Propiedades de los fraccionarios.1- las fracciones que representan una fraccin mayor que cero y menor que la unidad se llaman fracciones propias. Ejemplo 3/5, 1/2, 1/7.2- las fracciones que representan una fraccin mayor o igual a la unidad se llaman fracciones impropias. Ejemplo 10/5, 3/2,9/7.3-Una fraccin impropia puede escribirse coma la suma de las unidades enteras que representa, ms la fraccin propia que an falta a estas se le conoce como expresiones mixtas. Ejemplo 2 , 5 3/44- los fraccionarios cumplen las propiedades bsicas aritmticas suma, multiplicacin, divisin. Suma (a/b)+(c/d)=((ad+bc)/(bd)).Multiplicacin (a/b) (c/d)=((a c)/(b d)).Divisin (a/b)(c/d)=((ad)/(bc)) (a/b)/(c/d)=(a/b)/(d/c)=((ad)/(bc)).1.4 Operaciones con fracciones.(3/4)+(5/4)=((3+5)/4)=(8/4)=2 Fracciones homogneas "tienen denominador igual" (3/5)+(5/2)=((3 2+5 5)/( 10))=((6+25)/( 10))=((31)/(10)) Fracciones heterogneas.(3/(12)) (4/5)=((3*4)/(12*5))=((12)/(60))=(l/5) Cuando una fraccin tiene factores en comn, se descomponen para simplificar la fraccin en el caso anterior el 12 y 60 tiene un factor en comn que es el mismo 12.(3/(10))/(4/5)=((3.5)/(10.4))=((15)/(40))=(3/8) Por qu se da la ultima igualdad?1.5 Problemas de aplicacinUna persona que gana $120000, mensuales, gasta los 3/4 de su sueldo en alimentacin y vestido cunto gasto en ambos?Solucin: lo que debemos hacer es calcular a cuanto equivalen los 3/4 de 120000 para ello procedemos de2 formas la primera es tomar 120000 y multiplicarlo por 3/4 obtenemos 120000(3/4)=90000, la segunda forma es tomar 120000 fraccionarlo o dividirlo en cuatro luego esa fraccin multiplicarla por tres,((120000)/4)=30000 3=900001- Los 2/7 de cierta cantidad equivalen a 420 cul es la cantidad?2- En una biblioteca, 240 volmenes corresponden a literatura colombiana. Si los 3/10 corresponden a estos gneros Cuntos volmenes tiene la biblioteca?3-Las dos quintas partes de un vaso equivalen 18 cm cbicos cul es la capacidad del vaso?

BIBLIOGRAFA"Matemticas operativas"

"Un hombre avezado a la adversidad difcilmente se abate"

e-mail del docentejuesvegar@hotmail.com

Tutora # 4 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Resultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje: Unidad No 2Tema: Nmeros decimales

Saber: Definir los nmeros decimales Hacer: Resolver y formular problemas que requieran de las operaciones con decimales

Representacin de los nmeros decimales en la recta real.

Operaciones con decimales

Problemas de aplicacin con decimales

Fraccin generatriz

Suma y resta

4.596+0.21+17.9+23.5

a- De 147.74 restar 90.35845

b- A 7.049 restarle 3.08

Multiplicacin y divisin

a- 36.0392.41 b-10133.093 c- 239.9210 d- 0.00043100e- Dividir 0.489 entre 25 f- Dividir 336.896 entre 24 i- Dividir 0.00842 entre 2.5 j- De un corte de tela de 26.47 m se utilizan 17.42 m Cunta tela queda?k- El precio de 5 cuadernos es de $1226.3. Si Hernando quiere comprar 12 cuadernos y tiene $28000.05, Le alcanza o le falta el dinero? Cul es la diferencia?

BIBLIOGRAFA:

Matemticas Operativas

La oportunidad de triunfar no llega a quien la espera si no a quien la busca

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Tutora # 6 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1 Programa: Tcnico Laboral por Competencias Asistente Contable y FinancieroModulo de formacin: Contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Resultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje: Unidad No 2Tema: Nociones Algebraicas (Ecuaciones con 1 y 2 incgnitas)

Saber: Trabajar ejercicios que involucren las operaciones algebraicas. Hacer: Realizar cualquier tipo de clculo matemtico en el cual intervengan las operaciones algebraicas bsicas.

Utilizaremos la letra x para indicar las incgnitas, nmeros y las primeras letras del alfabeto para indicar nmeros. Una ecuacin es una igualdad con una o ms incgnitas. El grado de un trmino es la suma de los exponentes de sus incgnitas, y el grado de la ecuacin es el grado de su trmino de mayor grado. Por ejemplo, en xy y5 = 7 el primer trmino es de grado 2 y el segundo es de grado 5. El segundo miembro es un trmino de grado 0. Luego, la ecuacin es de quinto grado con dos incgnitas. Se llaman races de una ecuacin a los valores numricos que, reemplazando las incgnitas, satisfacen la ecuacin, es decir, que la igualdad de ambos miembros se cumple. Las ecuaciones con una incgnita tienen tantas races como es el grado de las mismas. (La palabra raz tiene en lgebra dos significados diferentes: raiz cuadrada, cbica, etc., de un nmero, y raz de una ecuacin.). Las ecuaciones de primer grado con una incgnita tienen una sola raz cuyo valor se obtiene aplicando las propiedades de las igualdades que se analizaron al principio de este trabajo. Se trata de dejar sola a la incgnita. Ejercicios: 3x + 2x = 10, x/3 + x/2 = 30, 2x+3x+2+5x=4+3x,x/ (1/2) + x/(3/4) = 3x 1) Una persona recorri 50 km cuntos km le faltan si ha recorrido los tres sextos del total? 50 = 3/6 (x+50) R: x = 50 km2) Una persona coloc un capital al 5% anual Cunto invirti si, a fin de ao, recibe un inters de $20? 5x/100=20 R: x = $ 4003) Una persona trabaja en un taller y gana $ 10 por da. Cunto cobra por hora, si trabaj 5 hs? 5x = 10 R: x = $ 2 4) Una persona trabaja a destajo y cobra el 5% del valor de venta de cada producto que fabrica. Cunto valor de venta produjo si recibi una comisin de $ 50? 5x/100=50 R:x = $ 1000BIBLIOGRAFA: Matemticas operativas

El mundo es una excelente fuente de conocimiento no la desaproveches

e-mail del docente: juesvegar@hotmail.com

Tutora # 7 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1 Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Resultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje: Unidad No 4Tema: Porcentajes

Saber: Aprender a calcular un porcentaje. Conocer los distintos tipos de problemas que involucran porcentajes.Hacer: Resolver y formular problemas de porcentajes.

Tanto por ciento.Concepto.- es el nmero de partes que se tomaron de un entero que se dividi en 100 partes.% smbolo 30% representan = 30/100 = 0.303.2% 32/1000 = 0.0320.42% 0.42/100 = 42/10000 = 0.0042 Convierte o expresa en forma decimal y fraccionaria. Tanto por cientoFraccin Decimala) 5.2%52/10000.052b) 62.8%628/10000.628c) 52.4%524/10000.524d) 0.4%4/10000.004

Conversin de decimal a tanto por ciento.0.75 75/100 = 75%32/1000 = 3.2/100 = 3.2%

Conversin de fraccin a tanto por ciento.En este caso se obtiene una fraccin equivalente3/5 = x/100 x=(100)(3)/5

x= 60 3/5 = 60/100 = 60%

Tanto por ciento de una cantidad. Ejemplo 15 % de 3232 100% X = ( 15 * 32) / 100 = 4.8X 15% Hallar un numero cuando se conoce un tanto por ciento de lEjemplo de qu numero es 46 el 23 %?46 23% X = ( 100 * 46) / 23 = 200X 100% Dados dos nmeros, averiguar que tanto por ciento es uno del otro Ejemplo qu % de 8400 es 2940?8400 100% X = ( 2940 * 100) / 8400 = 35%2940 X

Tanto por ciento mas: se trata de hallar un nmero sabiendo el % que otro nmero es mas que l De que nmero es 265 el 6 % mas? Tanto por ciento menos: se trata de hallar un nmero conociendo el tanto por ciento que otro nmero es menos que l. De que nmero es 168 el 4 % menos?

BIBLIOGRAFA: Matemticas operativasNunca desaproveches el tiempo mira que se va y no regresae-mail del docente: juesvegar@hotmail.com

Tutora # 11-12 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Resultado se aprendizaje Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje:Unidad No 5Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Tema:Inters Simple

Saber: Diferenciar y definir el inters simple del compuesto Calcular el valor presente de una deuda Solucionar problemas de inters simple Hacer: Calcular los intereses, con los conceptos vistos anteriormente que intervienen en el mundo de los negocios.

Actividades de Aprendizaje

1. Definicin de inters simple.INTERES: Es el precio que se paga por el uso del dinero ajeno durante algn tiempo; a su vez la persona que dispone de un determinado capital aplica un % sobre el dinero que presta a determinado plazo, a esto se le llama tasa de inters.INTERES SIMPLE: Se da el inters simple cuando el capital permanece invariable durante toda la transaccin y tambin cuando los intereses se cargan al final de esta, es decir; no aparecen intereses liquidados sobre intereses ya que esto sera inters compuesto. 2. Formulas de inters simple3. Problemas tpicos de inters simple.4. Monto valor futuro5. Valor presente de una deuda6. Clculo exacto y aproximado del tiempo.BIBLIOGRAFIAOscar Garca Pineda las Matemticas Financieras y los negociosGabriel Baca Urbina Fundamentos de ingeniera econmica Libros de matemtica financiera El futuro esta en tus manos no lo dejes ir e-mail del docente: Juesvegar@hotmail.com

Tutora # 14,15 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Programa: Tcnico laboral por competencias asistente contable y financieroModulo de formacin: contabilizacin de los recursos de operacin, inversin y financiacin Docente: Juan Esteban Velsquez Garca Resultado de aprendizaje: Matemticas operativas y financieras Unidad de Aprendizaje: Unidad No 6 Tema: Inters Compuesto

Saber: Aplicar ejercicios de inters compuesto Calcular el valor presente, futuro y la tasa de inters Solucionar problemas de inters compuestoHacer: Calcular los intereses, con los conceptos vistos anteriormente que intervienen en el mundo de los negocios.

Actividades de Aprendizaje 7. Definicin de inters compuesto: Es aquel donde se aumentan los intereses al finalizar el tiempo pactado y este se capitaliza, es decir, los intereses se le aumentan al capital. Si el inters que gana el capital invertido al final de un periodo, devenga inters en el periodo o periodos siguientes, se dice que el dinero esta invertido a inters compuesto, es decir, el capital varia peridicamente 8. Periodo de conversin: Es el tiempo que hay entre dos conversiones o capitalizaciones sucesivas, por ejemplo, si se dice convertible trimestralmente, el periodo es de tres meses, si se dice mensualmente el periodo es de un mes. 9. Frecuencia de conversin: Es igual al numero de conversiones en un ao: K=(12meses/periodo de conversin) Ej: si se dice capitalizable mensualmente, la K de conversin es K=12/1=12 capitalizaciones.El nmero total de capitalizaciones o periodos de conversin (n) es igual a: n= t por K 10. Ejercicios de inters compuesto11. Formulas para calcular el inters compuesto

Monto o valor futuro * Tasa de inters n 1/nF= P(1+i) i= (F/P) -1 Capital o valor presente * Total de periodos-n P= F(1+i) n= t *k

BIBLIOGRAFIAGabriel Baca Urbina Fundamentos de ingeniera econmicaOscar Garca Pineda Las matemticas financieras y los negociosDesarrolla tus valores y reconoce tus cualidades, crecern y desplazarn tus defectose-mail del docente: juesvegar@hotmail.com

Actividad de aprendizajeFraccionarios y decimales Taller # 2Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Docente:Juan Esteban Velsquez Garca1. De una finca se arrend la quinta parte y se vendi la doceava parte Qu parte de la finca queda disponible?

2. Un reloj se suele adelantar las tres primeras semanas de funcionamiento 4/7 de hora; durante las siguiente cuatro semanas se atrasa 3/8 de hora; luego, por cada semana que pasa se adelanta 1/56 de hora. Al cabo de 8 semanas, el reloj est adelantado o atrasado de la hora exacta?, Qu fraccin?

3. Si se tienen 3/7 metros de tela, Cunta tela se debe comprar para obtener 2 metros?

4. De 50 litro de leche se sacaron 5/2 de litro y luego 6/5 litros de leche. Cuntos litros de leche quedan todava?

5. Orlando gasta 2() de hora en hacer una tarea, y Maria Luisa, gasta la mitad del tiempo. Qu fraccin de hora gasto Maria Luisa en hacer la tarea?

6. Margarita, que es mecangrafa, digita 10 de pgina en una hora. Cuntas pginas digitar en cinco horas?

7. Si 7 paquetes de azcar pesan (72 +4/5) kilogramos Cunto pesan 13 paquetes de los mismos?

8. Con 91/10 metros de alambre, Cuntos trozos de alambre de 7/100 metros podemos recortar?

9. ((7/2)+(1/2))((3/4)(1/5))

10. ((7/8)-(1/25))+((8/23)(1/10))

11. 0.002x0.005

12. 0.250.05

13. 5.350.5 14. Francisco invierte su salario mensual de la siguiente forma: vivienda 8000.34, alimentacin 45200.23, vestido 23458.2. Si despus de pagar estos gastos le quedan 62000.23Cul es el salario que recibe francisco?

15. En un terreno rectangular de 3750.8 m de largo y 1364.2 m de ancho se ha construido en una esquina una casa de 37 m de largo por 12.45 m de ancho.a- Qu rea del terreno no esta construida?b- Cuntas casas completas, de la misma rea cabrn en el terreno desocupado?c- Para construir la casa se invirtieron $ 6907500, Cunto se gasto por metro cuadrado?d- El permetro del terreno es mayor que el permetro de la casa, en cuanto lo excede?e- Si se cerca el terreno dando tres vueltas con alambre, Cunto se necesita?

TALLER # 1

Docente JUAN ESTEBAN VELASQUEZ GARCIAReducir a su ms simple expresin.

b. 1. Un hombre camina 4 Kms. El lunes, 8 2/3 Kms el martes, 10 Kms. El mircoles y 5/8 de Km. El Jueves. Cunto ha recorrido en los cuatro das?R.23 19/24 Kms.

2. Pedro ha estudiado 3 2/3 horas, Enrique 5 horas y Juan 6 horas. Cunto han estudiado los tres juntos? R. 15 5/12h.

3. Un campesino ha cosechado 2.500 kilos de papas, 250 1/8 de trigo y 180 2/9 de arroz. Cuntos kilos ha cosechado en conjunto? R. 2930 25/72 kilos.

4. Tres varillas tienen: la 1 8 2/5 pies de largo; la 2, 10 3/10 pies y la 3. 14 1/20 pies. Cul es la longitud de las tres? R. 32 p.

5. El lunes ahorr $2 8/4; el martes $5 5/8; el mircoles $7 1/12 y el jueves$ 1 1/24 . Cunto tengo? R. $16 ..

c. 1. Si tengo $7/8, cunto me falta para tener $1? R. $ 1/8.

2. Debo $183 y pago $ 42 2/7. Cunto me falta por pagar? R. $140 5/7.

3. Una calle tiene 50 2/3 ms. De longitud y otra 45 5/8 ms. Cuntos metros tienen las dos juntas y cunto falta a cada una de ellas para tener 80 ms de largo? R. 96 1/24m.; 29 1/3m; 34 3/8m.

4. Tengo $ 6 3/5. Cunto necesito para tener $8 1/8? R. $ 1 17/30.

5. Un hombre gana mensualmente $200. Gasta $ 50 3/9 en alimentacin de su familia; $60 en alquiler y $ 18 3/8 en otros gastos. Cunto puede ahorrar mensualmente? R. $ 71 29/72.

d. 1. A $ 7/8 el Kg. De una mercanca, Cunto valen 8 Kgs., 12 Kgs.? R. $ 7, $ 10 .

2. Un reloj adelante 3/7 de minuto en cada hora. Cunto adelantar en 5 horas; en medio da; en una semana? R. 2 1/7 min., 5 1/7 min., 1 h. 12 min.

3. Tengo $86. Si compro 3 libros de $ 1 1/8 cada uno y seis objetos de a $ 7/8 cada uno, cunto me queda? R. $77 3/8.

4. Para hacer un metro de una obra un obrero emplea 6 horas. Cunto emplear para hacer 14 2/3 metros; 18 5/33 metros? R. 88 hs., 108 10/11 hs.

5. Compr tres sombreros a $ 2 3/5 uno; 6 camisas a $ 3 una. Si doy para cobrar un billete de $50, cunto me devuelven? . $19 7/10.

e. 1. Diez obreros pueden hacer 14 2/11 ms. De una obra en 1 hora. cuntos metros hace cada obrero en ese tiempo? R. 1 23/55 ms.

2. A $2 3/11 el kilo de una mercanca, cuntos kilos puedo comprar con $80? R. 35 1/5 kilos.

3. cul es la velocidad por hora de un automvil que en 5 2/37 horas recorre 202 6/37 Kms.? R. 40 Kms.

4. Un hombre puede hacer una obra en 18 7/36 das. qu parte de la obra puede hacer en 5 1/3 das? R. 192/655.

5. La distancia entre dos ciudades es de 140 Kms. Cuntas horas debe andar un hombre que recorre los 3/14 de dicha distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra? R. 4 2/3 h.

Actividad de aprendizajeTaller # 4porcentajes

Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Docente: Juan Esteban Velsquez GarcaHallar:

1) 18% de 72 R// 12,962) 42% de 1250 R// 5253) 90% de 1315R//1183,5De qu nmero es4) 35 el 5%?R//7005) 115 el 82%?R//140 10/416) 850 al 72%? R//1180 5/97) 860 es 129? R//15%8) 1250 es 75? R//6%9) 1950 es 156? R//8%De qu nmero es?10) 208 el 4% ms? R//20011) 258 el 20% ms?R//21512) 1215 el 35% ms?R//90013) 276 el 8% menos?R//30014) 91 el 35% menos?R//14015) 780 el 25% menos? R//1040

Problemas de tanto por ciento.

16. Juan tiene que pagar 90 bolvares. Si le rebajan el 5% de su deuda, cunto tiene que pagar todava?R// 85,5 bolvares

17. A cmo hay que vender lo que ha costado $680 para ganar el 15% de la venta? R//800.

18. Se incendia una casa que estaba asegurada en el 86% de su valor y se cobran $4.300 por el seguro. Cul era el valor de la casa? R//$5000.

19. De los 150 estudiantes de un colegio, 27 son mujeres. Hallar el % de hombres. R//82%.

20. Pedro tiene $63 y su dinero excede al de Juan en el 5% de ste. Cunto tiene Juan? R//$60.

Completa el siguiente cuadro.

Tanto por cientoFraccinDecimal

16%

0,08

35%

2/5

Taller # 3Reparto ProporcionalRegla de tres compuesta Cdigo: FCP08Versin:02Pgina 1 de 1

Tema: Reparto ProporcionalDocente: Juan Esteban Velsquez Garca

1) 5 autobuses transportan 800 pasajeros en 4 viajes. Cuntos viajes son necesarios para transportar 400 pasajeros, usando 2 autobuses? R// 5 viajes

2) Un atleta recorre 300 Km entrenando 20 das a razn de 4 horas diarias, si en los prximos 10 das, solo dispone de 2 horas diarias para entrenar. Cuntos kilmetros recorrer? R// 75 Kilmetros

3) Con 12 latas de Kg de pintura cada una, se han pintado 90 m de muro, de 80 cm de altura. Cuntas latas de 2 Kg de pintura sern necesarias para pintar un muro similar de 120 cm de altura y 200 m de longitud? R// 10 latas

4) 10 de trabajadores siembran un terreno de 10.000 m en 9 das. en cuntos das sembraran 15.000 m 12 trabajadores? R// 11 das y 6 horas

5) Un taller de confeccin ha fabricado 1.600 chaquetas, trabajando 8 horas diarias durante 10 das. Cunto tiempo tardara en servir un pedido de 2.000 chaquetas trabajando 10 horas diarias? R// 10 das

6) Para alimentar 8 cerdos durante 25 das se necesitan 140 kilos de alimento. Cuntos kilos de alimento se necesitan para mantener 24 cerdos durante 50 das? R// 840 Kg

7) Se compran 8 paquetes de materia prima de 150 Kg cada uno por un total de $ 480. Cunto costaran 20 paquetes de 80 Kg cada uno? R// $ 840

8) Un automovilista sabe que para cubrir en 10 das, a razn de 12 horas diarias de marcha, debe andar a un promedio de 42 Km/h. a qu velocidad debera andar para realizar ese mismo trayecto en 8 das viajando 9 horas diarias? R// 70 Km

9) El dueo de una carpintera ha calculado que para terminar 48 sillas, 5 carpinteros tardan 6 das, si 2 carpinteros no pueden trabajar. Cuntos das tardaran para hacer 72 sillas? R// 15 das

10) 20 bombillas originan un gasto de $ 5.000 al mes, estando encendidas 6 horas diarias. Qu gasto originan 5 bombillas en 45 das, encendidas durante 8 horas diarias? R// $ 2.500

Actividad de aprendizajeEcuaciones con una incgnitaTaller # 5 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 2

Docente: Juan Esteban Velsquez Garca

Resolver las siguientes ecuaciones:

1. 5y + 6y 81 = 7y + 102 + 65yR// y = -32. 16 + 7x 5 + X = 11x -3 x. R// X = 73. 3x + 101 -4x -33 = 108 -16x -100 R// X = -44. 14 -12x + 39x -18x = 256 -60x -657x R//X = 1/35. 8x -15x -30x -51x = 53x + 31x -172R// X = 16. 3x + -5x (x + 3) = 8x + (-5x -9)R// X = 17. 16x - 3x (6 9x) = 30x + - (3x + 2) (X + 3) R//X = 1/28. x- 5 + 3x - 5x - 6 + x) = -3R// X = 49. 9x - (5x + 1) - 2 + 8x - (7x -5) + 9x = 0R//X = 2/3 10. 71 + - 5x + ( -2x + 3) = 25 - -(3x + 4) - (4x + 3) R//x = 311. - 3x + 8 - -15 + 6x - (- 3x + 2) - ( 5x + 4) - 29 = -5R//X = -5

Plantea y resuelve los siguientes problemas:

12. La suma de dos nmeros es 106 y el mayor excede al menor en 8 hallar los nmeros. R// 49 y 57.

13. Entre A y B tienen 1154 bolvares y B tiene 506 menos que A Cunto tiene cada uno? R// A = 324, B = 830.

14. A tiene 14 aos menos que B y ambas edades suman 56 aos. Qu edad tiene cada uno? R// A = 21 aos, B = 35 aos.

15. Hallar dos nmeros enteros consecutivos cuya suma sea 103. R//51 y 52.

16. Hallar cuatro nmeros enteros consecutivos cuya suma sea 74. R/ 17, 18, 19 y 20.

17. Pagu $325 por un caballo, un coche y sus arreos. El caballo cost $80 ms que el coche y los arreos 25 menos que el coche. Hallar los precios respectivos. R// Caballo 170, coche 90 y arreos 65.

18. La suma de 3 nmeros es 200, el mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los nmeros. R// nmero mayor 99, nmero medio 67 y nmero menor 34.

19. Dividir 454 en tres partes sabiendo que la menor es 15 unidades menor que la del medio y 70 unidades menor que la mayor. R// 193, 138 y 123.

20. La suma de las edades de tres personas es 88 aos, la mayor tiene 20 aos ms que la menor y la del medio 18 aos menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. R// mayor 42 aos, medio 24 aos, menor 22 aos.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJEINTERES SIMPLETALLER # 7Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 2

Docente: Juan Esteban Velsquez Garca 1. Hallar el inters de $600 al 3 en 4 aos R//$842. Hallar el inters de $4.500 al 5 en 8 meses R//$1653. Hallar el inters de $9.000 al 12% en 20 das R//$604. Se toman 900 sucres al 5% el 29 de abril y se devuelve el capital prestado el 8 de junio Cunto se pagar de inters? R// 5,5 sucres. 5. Qu suma al 3% en 2 aos produce 60 soles? R// $1.000 soles.6. Qu suma al 5 en 5 meses produce $110? R// $4.800.7. Qu capital al 7 % produce en 5 meses y 10 das $400? R// $12.000.8. Qu suma impuesta al 2% mensual produce una renta mensual de 12 dlares? R//600 dlares.9. A qu % se imponen $800 que en 5 aos producen $40? R//1%.10. A qu % se imponen $12.000 que en 2 aos, 9 meses y 18 das producen $2016? R// 6%11.A qu % se impusieron 12.000 dlares el 23 de abril si el 9 de agosto del mismo ao se pagaron 144 de intereses? R//4%12. Tengo que pagar $70 cada 3 meses por un prstamo que recib de 4.000 bolvares A qu % me prestaron el dinero? R//7%13. Qu tiempo han estado impuestos $960 que al 5% han producido $48? R// 1 ao.14. Qu tiempo han estado impuestos $5.600 que al 12% han producido $392? R// 7 meses.15. Qu tiempo han estado impuestos 8.000 sucres que al 6% han producido 56? R// 42 das.16. Una suma de 1.200 dlares tomada a prstamo al 7% se devuelve el 8 de abril pagando de intereses 8,40 Qu da se hizo el prstamo? R// 3 de marzo.17. En cunto se convirtieron $250 al 6% en 4 aos? R// $310.18. A qu tanto por ciento anual se impusieron 4.800 dlares que en dos aos y un mes se convirtieron en 5.000? R// 2% anual.19. A qu tanto por ciento anual hay que imponer $50 para que en 20 aos el capital se triplique? R// 10% anual.20. Cierta suma impuesta al 2 % anual durante 7 aos se ha convertido en $11.750. Cul es la suma? R// $10.000. 21. Qu inters produce un capital de $1.500.000 en un ao, tres meses y 20 das, invertido al 2% mensual simple? (R = 470.000). 22. Un amigo le dice que esta pagando $140.000 anuales de intereses sobre un prstamo que tiene al 25% anual, cunto debe? (R = 560.000). 23. Una persona tomo prestados $ C al 22% anual y luego los invirti al 25% anual. Si las ganancias que obtuvo, en esta operacin, fueron de $60.000 anuales, cunto haba recibido en prstamo? (R = 2.000.000). 24. Dos capitales: uno de $3.000.000 y otro de $ 2.000.000 rentan anualmente $1.200.000. Hallar la renta anual de cada uno y las tasas de inters sabiendo que estas se encuentran en la relacin de 2 / 3? (R, I1 = I2 =600.000; i1 = 20% anual; i2 = 30% anual). 25. Un capital de $ C fue invertido a una tasa i mensual simple; a los 3 meses el monto era de $752.500 y a los 8 meses era de $840.000. Se desea saber el capital y la tasa de inters. (R. C = 700.000; i = 2,5).

26. Las dos terceras partes de un capital estn invertidas al 2% mensual simple y el resto al 2,5% mensual simple. Si mensualmente produce $130.000 de intereses, Cul es el capital? (R = 6.000.000). 27. Tres capitales iguales rentan $450.000 anuales. El primero esta invertido al 28% anual, el segundo al 8% trimestral y el tercero al 2,5% mensual, si todo es en forma simple, Cul es el valor de cada capital? (R = 500.000). 28. Un contribuyente tiene una renta liquida gravable de $33.650.000 y debe pagar $10.969.900 de impuestos, Qu tasa paga? (R = 32,6%). 29. Ana y Luis tienen entre los dos $220.000; Ana tiene su capital invertido al 20% anual simple y Luis lo tiene al 2,5% mensual simple. Si al termino de tres aos y medio, Luis tiene $1.000 mas que Ana, Cul era el capital inicial de cada uno? (R, Ca = 120.000; CL = 100.000). 30. Un comerciante realizo las siguientes compras a crdito: En mayo 15/92 $125.000; en agosto 1/92 $180.000 y en noviembre 30/92 $280.000. si cancelo todo en Junio 30/93 Cunto debi pagar en total, si le cobraron al 3% mensual simple? (R = 753.825). (utilizar tiempo comercial)

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJEINTERES SIMPLETALLER # 8Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Docente: Juan Esteban Velsquez Garca

1) Hallar el inters compuesto de $200 al 3% anual en 2 aos.

2) Cul es el monto que una persona obtiene al llevar $1.000.000 a una Corporacin que liquida el 27% convertible trimestralmente al final de un ao?

3) Cul es el monto de $2.350.000 al final de tres aos y medio al:

a) 24,4832% convertible trimestralmente.

b) 24% convertible mensualmente.

4) a) A qu tasa convertible trimestralmente es equivalente una tasa del 36%. b) A qu tasa convertible trimestralmente es equivalente una tasa del 6% semestral.

c) A qu tasa efectiva es equivalente una tasa del 24% convertible mensualmente?

5) A qu tasa mensual es equivalente una tasa del 36%

6) Qu tasa mensual se debe plantear a un prestamista que trabaja con una tasa del 33% convertible mensualmente?

7) Hallar el valor de un capital de $10.000.000 colocados al 7% anual durante 4 aos si el inters es compuesto y se capitaliza.

a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente f) Continuamente

en los ejercicios 8,9,10 tome el enunciado del punto 7

8) C = 6.000.000 i = 18% t = 5 aos

9) C= 4.000.000 i = 16% t = 2 aos

10) C = 50.000.000 i = 11% t = 42 meses

Taller # 6 Cdigo: FCP08Versin:02Pagina 1 de 1

Unidad de Aprendizaje:Unidad No 1 , 2 ,3 y 4Docente:Juan Esteban Velsquez GarcaTema Taller de aprendizaje

Saber: Reforzar los conceptos vistos por medio de ejercicios de aplicacin sobre fracciones, decimales, porcentajes y problemas algebraicos. Hacer: Plantear y resolver problemas de fracciones, decimales, porcentajes y problemas algebraicos.

1.Si 8 caramelos cuestan $ 544/5 cuanto cuesta un solo caramelo?

2. Por que numero hay que multiplicar a 5/6 para que se convierta en 17/7 ?

3. Diez obreros hacen 156/11 metros de una obra en una hora cuntos metros hace cada obrero en una hora ?

4.por qu numero hay que dividir a 32/5 para obtener 3 de cociente? 5.hallar la fraccina) 0.381 f) 0.333. k) 31,23. p) 4.23737.b) 2.52.. g) 0.99. l) 0.9777 q) 57.51818.c) 0.213. h) 0.2929 m) 0.32 r) 21.34747.d) 0.444 i) 0.21717 n) 0.00444. s) 0.25231231e) 0.55. j) 74.81.. o) 2.317777.. t) 3.31528528.

6.Resolver a) 4.32 + 7.15 d) 87.21 47.3 g) 8.3 * 9.71 j) 9/0.17b) 0.031 + 1.002 e) 51.11 8.21 h) 0.03 * 0.009 k) 11/1.94c) 0.47 + 9.03 f) 12.04 0.99 i) 817.2 * 0.001 l)15.3/4.7

7. Tanto por cientoFraccinDecimal

17 %

4/25

0.035

9/80

45.4 %

8. Porcentajesa) el 8 % de 10500 d) 3250 es el 25 % de? b) el 37.5 % de 80000 e) que porcentaje es 2700 de 81000? c) 90000 es el 15 % de? f ) que porcentaje es 1800 de 1980? 9. la suma de dos nmeros es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los nmeros.

10. la suma de dos nmeros es 540 y su diferencia 32. Hallar los nmeros