1

УБРЗАЊЕ

праволинијско, криволинијско

врсте кретања

равномерно, променљиво

пример: променљиво кретање

воз (полазак и заустављање)

аутомобил (полазак, заустављање, претицање)

атлетичар – у финишу трке повећава брзину, кад прође кроз циљ

успорава

ПРОМЕНЉИВО КРЕТАЊЕ – у току кретања брзина се мења

Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве.

полазак воза – повећава се брзина – шта ради – убрзава

заустављање воза – смањује брзину – шта ради – успорава

пример: југо и формула 1 - до брзине од 100

брзина се повећава у оба случаја

југо - 20 секунди

формула 1 - 3 секунде

код формуле 1 се брзина повећава много брже

Да би се добила потпуна информација о промени брзине, није довољно да се зна само

за колико се брзина променила, него и временски интервал за који се то догодило.

колико се брзо брзина мења

2

Да би се описало променљиво кретање у физици се користи величина која се назива

убрзање.

Убрзање може да има сталну вредност, а брзина тела се при томе мења равномерно

(сваке секунде се мења за исту вредност) или променљиву вредност када не постоји

правилност у промени брзине.

Пошто убрзање може да да буде променљиво, као и случају брзине, дефинише се

средње и тренутно убрзање.

пример: посматрамо кретање тела

тренутак t1 тренутак t2

брзина v1 брзина v2

промена брзине:

временски интервал:

Убрзање се означава малим словом а (од италијанске речи acceleratio што значи

убрзање ).

Средње убрзање је векторска величина и представља количник промене брзине и

временског интервалом у којем је та промена настала.

односно

Вектор средњег убрзања има правац и смер као вектор промене брзине.

3

Тренутно убрзање се дефинише слично као што је дефинисана тренутна брзина.

Посматра се промена брзине у бесконачно малом временском интервалу.

Тренутно убрзање је средње убрзање у бесконачно малом временском интервалу.

У пракси, када се говори о убрзању, увек се мисли на његову тренутну вредност. Због

тога се изоставља реч тренутно и користи само појам убрзање.

Јединица за убрзање

метар у секунди на квадрат

Ако је кретање праволинијско вектор брзине и вектор промене брзине имају исти

правац – поклапају се са правцем кретања. У том случају и правац вектора убрзања се

поклапа са правцем кретања тела односно правцем вектором брзине.

Смер вектора убрзања:

брзина и убрзање имају исти правац и исти смер – интензитет брзине се

повећава (убрзано кретање)

брзина и убрзање имају исти правац а супротан смер – интензитет брзине се

смањује (успорено кретање)

v

a

4

Променљиво кретање може да буде:

равномерно променљиво – стално убрзање

неравномерно променљиво - променљиво убрзање

Равномерно променљиво кретање је променљиво кретање код кога се брзина

равномерно мења (повећава или смањује).

На пример: у току сваке секунде кретања брзина се повећава за исту вредност.

- брзина се равномерно увећава – равномерно убрзано кретање

- брзина се равномерно смањује – равномерно успорено кретање

Најважнија карактеристика равномерно променљивог праволинијског кретања је да се

убрзање не мења у току кретања.

При криволинијском кретању брзина тела има правац тангенте на путању, па у току

кретања долази промене правца вектора брзине. Према томе и ако је при

криволинијском кретању интензитет брзине сталан, убрзање криволинијског кретања

је различито од нуле. Узрок овог убрзања је промена брзине по правцу.

v

a

5

Значи, пошто је брзина векторска величина она може да се мења и по правцу и по

интензитету. Вектор убрзања има исти правац као вектор промене брзине.

Да би одредили убрзање потребно је да одредимо промену брзине.

промена брзине

Вектор убрзања може да се разложи на две компоненте – компонента у правцу

тангенте и компонента нормална на тангенту (усмерена ка центру путање)

- тангенцијално убрзање – јавља се када се мења интензитет брзине

- нормално убрзање – јавља се када се мења правац брзине (односно правац

кретања)

v1

v2

-v1

v2v1

v1

v2

а

v1

v2а

аn

аt

6

Када убрзање нема тангенцијалну компоненту кретање је равномерно кружно

(кретање по кружној путањи брзином сталног интензитета).

Када убрзање нема нормалну компоненту кретање је праволинијско.

Вектор тренутног убрзања представља збир вектора нормалног и тангенцијалног

убрзања:

Интензитет убрзања: