_____________________________________________________________________________

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

IVAN RIMAC

UBRZAVANJE ČESTICA I UBRZIVAČI

Diplomski rad

Osijek, 2010.

___________________________________________________________________________ i

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

IVAN RIMAC

UBRZAVANJE ČESTICA I UBRZIVAČI

Diplomski rad

predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja profesora fizike i tehničke kulture s informatikom

Osijek, 2010.

__________________________________________________________________________ ii

Ovaj diplomski rad je izrađen u Osijeku pod voditeljstvom doc. dr. sc. Josipa Brane, u

sklopu Sveučilišnog diplomskog studija fizike i tehničke kulture s informatikom, na Odjelu

za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku.

__________________________________________________________________________ iii

Sadržaj

Uvod ............................................................................................................................................................. 1

1. Električno polje i gibanje čestica u električnom polju ......................................................................... 2

1.1. Električno polje ............................................................................................................................ 2

1.2. Električno polje nabijene metalne ploče ....................................................................................... 3

1.3. Gibanje naboja u homogenom električnom polju......................................................................... 4

1.3.1. Električno polje dviju paralelnih ploča ................................................................................. 4

1.3.2. Električna potencijalna energija ........................................................................................... 4

1.3.3. Električni napon ................................................................................................................... 5

1.3.4. Ubrzanje nabijene čestice u homogenom električnom polju ................................................ 6

1.3.5. Gibanje nabijene čestice u homogenom električnom polju s konstantnom početnom

brzinom 7

2. Magnetsko polje i gibanje čestica u magnetskom polju .................................................................... 10

2.1. Magnetsko polje ......................................................................................................................... 10

2.2. Učinci magnetskokg polja na čestice ......................................................................................... 10

2.2.1. Bočna sila na pokretnu nabijenu česticu ili struju (Lorentzova sila) .................................. 10

2.2.2. Zakretni moment na magnetski dipol ................................................................................. 11

2.2.3. Sila na magnetski dipol uslijed nehomogenog magnetskog polja ...................................... 12

2.2.4. Sila na naboj uslijed promjenjivog magnetskog polja ........................................................ 12

2.3. Izvori magnetskih polja .............................................................................................................. 13

2.3.1. Električne struje (gibajući naboji) ...................................................................................... 13

2.3.2. Magnetski dipoli ................................................................................................................. 16

2.3.3. Promjenjivo električno polje .............................................................................................. 16

2.3.4. Magnetski monopol (hipotetski) ......................................................................................... 16

2.4. Definicija i matematičko svojstvo magnetske indukcije ........................................................ 17

2.5. Mjerenje magnetske indukcije .................................................................................................... 17

2.6. Gibanje električki pozitivno nabijene čestice u homogenom magnetskom polju ...................... 18

__________________________________________________________________________ iv

2.7. Osnove rada ciklotrona ............................................................................................................... 19

3. Ubrzavanje čestica i ubrzivači čestica kroz povijest ......................................................................... 22

3.1. Rutherfordov eksperiment .......................................................................................................... 22

3.2. Prvo laboratorijsko cijepanje atoma ........................................................................................... 23

3.3. Pojava ubrzivača s izmjeničnim poljima .................................................................................... 24

3.4. Izum betatrona ............................................................................................................................ 26

3.5. Fazna stabilnost i izum sinkrotrona ............................................................................................ 26

3.6. Jako fokusiranje (fokusiranje s izmjeničnim gradijentom) ........................................................ 27

3.7. Još neka bitnija unaprijeđenja .................................................................................................... 28

4. Suvremena istraživanja, problemi i teorije vezane uz ubrzivače čestica kao posrednike pri

upoznavanju srži prirode ............................................................................................................................ 30

4.1. Standardni model ........................................................................................................................ 31

4.2. Nedostajući Higgs ...................................................................................................................... 33

4.3. Iskonska juha .............................................................................................................................. 33

4.4. Tamne tajne svemira .................................................................................................................. 34

4.5. Što više energije ......................................................................................................................... 34

4.6. Zakočno zračenje ........................................................................................................................ 36

5. Mete i detektori .................................................................................................................................. 38

5.1. Oblici detektora .......................................................................................................................... 39

5.2. Mjerenje impulsa i naboja .......................................................................................................... 39

5.3. Komponente detektora ............................................................................................................... 40

5.4. Detektor za praćenje ................................................................................................................... 41

5.5. Izdvajanje zanimljivih od običnih „događaja“ ........................................................................... 44

5.6. Snimanje milijardi događaja u sekundi ...................................................................................... 44

5.7. Globalna LHC-ova računalna mreža ili WLCG (Worldwide LHC Computing Grid) ............... 44

5.8. Elektromagnetski kalorimetar .................................................................................................... 45

5.9. Hadronski kalorimetar ................................................................................................................ 45

5.10. Sustav praćenja miona ................................................................................................................ 46

5.11. Luminozitet sudarača ................................................................................................................. 47

__________________________________________________________________________ v

6. Ubrzivači čestica ................................................................................................................................ 48

6.1. Elektrostatski ubrzivači čestica .................................................................................................. 49

6.2. Ubrzivači čestica s oscilirajućim poljima ................................................................................... 50

6.3. Linearni ubrzivači čestica ........................................................................................................... 51

6.4. Kružni ubrzivači ......................................................................................................................... 52

6.4.1. Ciklotroni............................................................................................................................ 53

6.4.2. Sinkrociklotroni .................................................................................................................. 53

6.4.3. Sinkrotroni .......................................................................................................................... 53

7. Detaljnije o pojedinim ubrzivačima i ubrzivačkim kompleksima ..................................................... 55

7.1. RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) ..................................................................................... 55

7.2. CERN (Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire) .............................................. 56

7.2.1. AD, CLIC, CNGS, ISOLDE, nTOF, PS i SPS ................................................................... 57

7.2.2. Eksperimenti ALPHA, ASACUSA, ATRAP i ACE .......................................................... 59

7.2.3. Eksperimenti CAST, CLOUD, COMPASS i DIRAC ........................................................ 60

7.3. LHC Eksperiment ....................................................................................................................... 61

7.3.1. ALICE detektor (A Large Ion Collider Experiment) ......................................................... 63

7.3.2. ATLAS detektor (A Toroidal Lhc AparatuS)..................................................................... 64

7.3.3. CMS (Compact Muon Solenoid) ........................................................................................ 65

7.3.4. LHCb (Large Hadron Collider beauty) .............................................................................. 65

7.3.5. Totem (TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement) ................................... 65

7.3.6. LHCf (Large Hadron Collider forward) ............................................................................. 66

7.3.7. Neki tehnički podaci LHC-a ............................................................................................... 66

7.4. Fermilab (Tevatron) ................................................................................................................... 67

7.4.1. Ustroj fermilabovih ubrzivača ............................................................................................ 67

8. Bibliografija ....................................................................................................................................... 70

9. Životopis ............................................................................................................................................ 71

__________________________________________________________________________ vi

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Diplomski rad

Odjel za fiziku

UBRZAVANJE ČESTICA I UBRZIVAČI

IVAN RIMAC

Sažetak

Ovaj rad se oslanja na znanja stečena u okvirima nastavnih predmeta elektrodinamike i

kvantne mehanike te se bavi ubrzivačima čestica te njihovom ulogom u sve detaljnijem

upoznavanju fundamentalnog ustrojstva prirode. Sinergična sprega empirijskih provjera s jedne

strane i genijalnih ideja teoretičara s druge strane omogoćila je ogroman napredak u razvoju

ovog polja fizike. U tom uzajamnom odnosu, povremeno su eksperimentatori vodili teoretičare a

povremeno teoretičari eksperimentatore. Pretpostavlja se da čitatelj vlada osnovnim znanjima iz

ovog područja pa teorija koja stoji iza ubrzavanja čestica nije detaljno izvedena i obrađena, već

joj je svrha da posluži kao podsjetnik. Budući da ovaj rad pišem u uzbudljivom vremenu u kojem

se očekuje da najveći ubrzivač (LHC) ikad napravljen proradi punom energijom (14 TeV), taj

ubrzivač sa svojim detektorima je obrađen detaljnije.

71 stranica, 32 slike, 5 tablica, 34 literarnih navoda

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi: čestice/LHC/ubrzivači

Mentor: doc. dr. sc. Josip Brana

Ocjenjivači:

Rad prihvaćen: 19. svibanj 2011.

_________________________________________________________________________ vii

J. J. Strossmayer University in Osijek Master of Science Thesis

Department of Physics

PARTICLE ACCELERATION AND ACCELERATORS

IVAN RIMAC

Abstract

This paper draws on the knowledge gained within the subjects of electrodynamics and

quantum mechanics, and deals with particle accelerators and their role in a more detailed

knowledge of the fundamental structure of nature. Synergic coupling of empirical verification on

the one hand and the ingenious idea of theorists on the other hand has enabled enormous

progress in the development of this field of physics. In this reciprocal relationship, sometimes

theoreticians were led by experimenters and sometimes was vice-versa. It is assumed that the

reader has basic knowledge in this area, so the theory behind the acceleration of particles is not

derived and analyzed in detail, but its purpose is to serve as a reminder. Since I am writing this

article in an exciting time when the largest accelerator (LHC) ever built will soon start to work at

full load (14 TeV), this accelerator with its detectors is addressed in more detail.

71 pages, 32 figures, 5 tables, 34 references

Thesis deposited in Department of Physics library

Keywords: accelerators / particle acceleration / LHC

Supervisor: doc. dr. sc. Josip Brana

Reviewers:

Thesis accepted: 19. svibanj 2011.

__________________________________________________________________________ 1

Uvod

Standardni model je teorija koja trenutačno najbolje opisuje subatomski svijet, ipak, ona ne

pruža kompletnu sliku. Istraživanja u fizici visokih energija uvijek su bila glavni pokretač u

razvoju ubrzivača čestica. Ta istraživanja su ono što je potrebno za što oštriji pogled u strukturu

prirode. Od malih laboratorijskih uređaja ubrzivači su danas razvijeni do ogromnih sofisticiranih

postrojenja, te pružaju usluge velikim zajednicama. Jedan takav ubrzivač je i 'Veliki hadronski

sudarač' u CERN-u, pomoću kojega će se dopuniti Standardni model. Očekuje se da će se

pomoću njega otkriti Higgsova čestica (ili više njih) za koju se teoretizira da je odgovorna za

postojanje mase. Ako se ta čestica ne pronađe, morat će se preispitati čitav Standardni model i

pokušati iznaći neku bolju teoriju koja bi se uzdigla iz nekih novih temelja. Već sada postoje

primjeri takvih teorija; neke od njih su kompatibilne sa Standardnim modelom a neke pak nisu.

Je li na pomolu učvršćivanje nekih od teorija koje izlaze iz okvira Standardnog modela?

Primjerice, teorija 'Supersimetrije'1 koja svakoj čestici Standardnog modela pridružuje još jednu

česticu. Hoćemo li na osnovu novih eksperimentalnih rezultata razviti teoriju bez pojave

beskonačnosti i bez postupka renormalizacije?

Standardni model je oblikovan zalaganjima teoretičara, rezultatima dobivenim u

eksperimentima s ubrzivačima čestica ali i uz pomoć astrofizike. Međutim, astronomska

istraživanja postavljaju još jedan problem pred Standardni model; zasada, on ne objašnjava

postojanje tamne tvari niti objašnjava prevlast materije nad antimaterijom, a problematično je i

to što obuhvaća samo tri od četiri temeljne sile u prirodi (izostavlja najslabiju, gravitaciju).

Mnogi od ovih problema možda će biti riješeni na osnovu rezultata koje će donijeti eksperimenti

u LHC-u. Čak i ako se, primjerice, Higgsova čestica predviđena teorijom ne pronađe, i to će biti

put naprijed prema otkrivanju skrivenih dijelova slagalice koja prikazuje sliku svijeta.

Ubrzivači čestica nisu samo doprinijeli uvidu u mnoge tajne prirode, nego imaju i mnogo

praktičnih primjena. Ubrzivači čestica pružaju medicini i biologiji vrlo moćne alate i tehnike za

proučavanje, otkrivanje i borbu protiv raznih zdravstvenih problema.

U ovom radu bit će govora o razvoju ubrzivača i većim prekretnicama u tom razvoju, te o

njihovom značaju za fiziku čestica, ali i budućim planovima i nadanjima.

1 Ovo je jedna od najpopularnijih, poznata je pod skraćenim imenom „SUSY“ (SUper SYmetry)

__________________________________________________________________________ 2

1. Električno polje i gibanje čestica u električnom polju

1.1. Električno polje

Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni

naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje (električna) sila na sve električki

nabijene čestice. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u međunarodnom sustavu jedinica je

volt po metru (V/m).

Ako se u polju jakosti E nalazi naboj Q‘, silu kojom polje djeluje na naboj možemo

izračunati pomoću izraza:

∙ ′ (1.1)

Taj izraz slijedi iz definicije električnog polja kao omjera sile koja djeluje na naboj i

iznosa tog naboja gdje je sila u smjeru polja.

Crtež 1.1

Nadalje, iz Newtonovog drugog aksioma slijedi: 'QEam ⋅=⋅rr

iz čega dobijemo izraz za

ubrzanje:

∙ ′

(1.2)

__________________________________________________________________________ 3

Ako je izvor električnog polja točkast naboj Q, smješten u vakuumu, izvan dosega drugih

polja onda je jakost električnog polja u nekoj točki na udaljenosti r od naboja (prema

Coulombovom zakonu) jednaka:

1

4∙

(1.3)

Električno polje kugle nabijene ukupnim nabojem q u području izvan kugle jednako je

električnom polju točkastog naboja q, koji bi bio u središtu te kugle.

1.2. Električno polje nabijene metalne ploče

Ako je električni naboj jednoliko je razmješten po površini ploče, tada su silnice

električnog polja okomite na površinu ploče i jednoliko su raspoređene. To električno polje je, uz

određene aproksimacije zbog ruba ploče, u svakoj točki jednako, odnosno, ono je homogeno.

Slika 1.1 Električno polje pozitivno nabijene metalne ploče

Kod pozitivno nabijene ploče silnice električnog polja izlaze iz ploče dok kod negativno nabijene, one poniru u ploču. Smjer električnog polja definiran je smjerom sile koja djeluje na pozitivni probni naboj. Iznos takvog homogenog električnog polja jeste:

12

(1.4)

__________________________________________________________________________ 4

gdje je površinska gustoća naboja, odnosno količina naboja po jedinici površine, a je

električna permitivnost sredstva. U vakuumu je jednak apsolutnoj dielektričnoj konstanti 0

(permitivnost vakuuma) koja iznosi 8, 854 · 10-12 F/m.

1.3. Gibanje naboja u homogenom električnom polju

1.3.1. Električno polje dviju paralelnih ploča

Postavimo li dvije suprotno nabijene ravne metalne ploče paralelno jednu do druge

između ploča se formira električno polje koje je dvostruko jače od polja koje stvara samo jedna

ploča. Takvu spravu nazivamo pločastim kondenzatorom.

Slika 1.2 Električno polje između suprotno nabijenih ploča

1.3.2. Električna potencijalna energija

Kada se nabijena čestica P nalazi blizu nabijene ploče, ona ima potencijalnu energiju koju

ćemo označiti s Eep. Zamislimo proton (vidjeti sliku 1.3) koji se nalazi jako blizu pozitivno

nabijene ploče (točka 1) i zamislimo točku jako blizu negativno nabijene ploče (točka 2). Razlika

između električne potencijalne energije čestice P u točki 1 i električne potencijalne energije

čestice P u točki 2 jednaka je radu W koji pri pomaku čestice iz točke 1 u točku 2 izvrši

električno polje. Električni potencijal je potencijalna energija pozitivnog naboja u nekoj točki.

Slika 1.3 Zamišljeni položaji protona u točkama 1 i 2

__________________________________________________________________________ 5

Pri gibanju protona iz točke 1 u točku 2 električna potencijalna energija se smanjuje, a

kinetička energija protona raste.

1.3.3. Električni napon

Električni napon između dvije točke jednak je razlici električne potencijalne energije koju

pozitivno nabijeno tijelo ima u te dvije točke, podijeljenoj nabojem tijela. Ta definicija vrijedi

samo u elektrostatici, odnosno kada ne postoji komponentna električnog polja nastala zbog

elektromagnetske indukcije. Može se reći da je napon razlika električnog potencijala.

U elektrodinamici, napon se definira kao omjer rada WAB potrebnog za premještanje

električnog naboja po određenom putu između dvije točke u električnom polju i njegove količine

naboja.

Ako je napon između točaka A i B pozitivan, UAB > 0, to znači da je električna

potencijalna energija pozitivno nabijenog tijela u točki A veća nego u točki B. U tom slučaju

pozitivni naboj stavljen u točku A, gibat će se pod utjecajem djelovanja električnog polja prema

točki B.

1.3.3.1. Veza električnog napona i rada električnog polja.

Napon UAB između točaka A i B jednak je radu WAB koji izvrši električno polje pri

pomicanju pozitivno nabijenog tijela s nabojem Q iz točke A u točku B podijeljenom tim

nabojem Q.

Q

WU AB= (1.5)

Ako se pak tijelo s pozitivnim nabojem Q stavi u točku A i pusti ga se da se giba pod

utjecajem električnog polja do točke B, između kojih vlada napon UAB, iz jednadžbe (1.5) slijedi

da električno polje izvrši rad jednak W = Q·U.

1.3.3.2. Rad koji izvrši homogeno električno polje pri gibanju

nabijene čestice od jedne do druge ploče kondenzatora

Budući da se čestica u homogenom polju giba u smjeru konstantne sile, taj rad jednak je

umnošku iznosa sile i puta:

__________________________________________________________________________ 6

dEQdFWAB ··· ==

(1.6)

Uvrsti li se jednadžba (1.6) u jednadžbu (1.5), slijedi da je napon UAB između pozitivno i

negativno nabijene ploče kondenzatora jednak umnošku iznosa električnog polja E i razmaka

između ploča d.

EdQ

QEdU ==

(1.7)

1.3.4. Ubrzanje nabijene čestice u homogenom električnom polju

Kao što se vidi, kinetička energija protona raste jer na njega djeluje konstantna električna

sila. Evo koliko bi bilo ubrzanje za proton smješten u vakuumu između (suprotnim polaritetom)

nabijenih ploča čija je gustoće naboja , a naboj protona je e (e = 1,6·10-19 C):

d

U

m

e

m

e

m

e

m

Ee

m

Fa

ppppp

=⋅

⋅==

⋅==

0

0

ε

σε

σ

(1.8)

Stoga, ako želimo što više ubrzati protona ili elektrone moramo povećati razliku

potencijala, a to postižemo nakupljanjem istoimenog naboja u što manju površinu (kad je npr.

riječ o pločama ili kugli). Sada se možemo vratiti jednadžbi (1.8) za ubrzanje. Ako je npr. riječ o

protonu, vidi se na što ne možemo utjecati u želji da taj proton što više ubrzamo, odnosno da u

njega unesemo što više energije. Masa protona i naboj protona su konstante, kao i dielektrična

konstanta te jedino što nam preostaje za promjena jest gustoća naboja σ na pločama

kondenzatora.

__________________________________________________________________________ 7

1.3.5. Gibanje nabijene čestice u homogenom električnom polju s

konstantnom početnom brzinom

Kako kod kosog hica gibanje u x-smjeru nije poremećeno utjecajem stalne gravitacijske

sile u y-smjeru tako i kod gibanja nabijene čestice u homogenom električnom polju komponenta

brzine u smjeru okomitom na smjer električnog polja ostaje nepromijenjena. A budući da je u

oba slučaja riječ o stalnoj sili imamo i slične jednadžbe koje opisuju gibanje. Evo jednadžbi za tri

slučaja:

1.3.5.1. Općeniti slučaj

x

Slika 1.4

tvxx ⋅+= θsin00 (1.9)

θsin0vvx = (1.10)

200 2

1cos t

m

qEtvyy +⋅+= θ (1.11)

tm

qEvv y += θcos0 (1.12)

__________________________________________________________________________ 8

1.3.5.2. Čestica ulijeće okomito na smjer električnog polja

x

Slika 1.5

tvx 0= (1.13)

0vvx = (1.14)

2

2

1t

m

qEy = (1.15)

tm

qEv y = (1.16)

__________________________________________________________________________ 9

1.3.5.3. Čestica ulijeće u smjeru električnog polja

y

Slika 1.6

0 (1.17)

0 (1.18)

20 2

1t

m

qEtvy += (1.19)

tm

qEvv y += 0 (1.20)

_________________________________________________________________________ 10

2. Magnetsko polje i gibanje čestica u magnetskom polju

2.1. Magnetsko polje

Magnetsko polje je polje sile koje djeluje na magnetske materijale i gibajuće električne

naboje. Veza između jakosti magnetskog polja i magnetske indukcije dana je sljedećom

relacijom:

μ ∙ (2.1)

je magnetska indukcija, jakost magnetskog polja a µ permeabilnost medija.

Mjerna jedinica magnetske indukcije je Tesla i označava se s T. U skladu s navedenom

jedinicom, magnetske indukcije koje nalazimo u prirodi uvelike variraju. Magnetska indukcija

Zemlje iznosi oko 1/50000 T (oko 20µT), magnetska indukcija magneta u kućnom hladnjaku

iznosi oko 1/100 T, magnetska indukcija Sunca oko 1/6 T, dok magnetska indukcija tzv. bijelih

patuljaka iznosi oko 50 000 T.

Zemljino magnetsko polje štiti Zemlju od Sunčevog vjetra čije nabijene čestice ponekad

probiju magnetski štit te prate linije magnetskog polja do magnetskih polova gdje se spuštaju

proizvodeći polarnu svjetlost (sjaj na noćnom nebu), odnosno Aurolu Borealis2.

2.2. Učinci magnetskokg polja na čestice

Četiri su osnovna načina na koja magnetsko polje utječe na nabijenu česticu (magnetski dipol):

• Bočna sila na pokretnu nabijenu česticu ili struju (Lorentzova sila)

• Zakretni moment na magnetski dipol

• Sila na magnetski dipol uslijed nehomogenog magnetskog polja

• Sila na naboj uslijed promjene magnetskog polja

2.2.1. Bočna sila na pokretnu nabijenu česticu ili struju (Lorentzova sila)

Na nabijenu česticu koja se kreće u magnetskom polju djeluje bočna sila koja je

proporcionalna tom magnetskom polju, komponenti brzine koja je okomita na magnetsko polje i

2 Ime potječe od imena rimske božice zore Aurore i grčkog boga sjevernog vjetra, Boreasa.

_________________________________________________________________________ 11

naboju čestice. Ta bočna sila koja djeluje na česticu uvijek je okomita na smjer magnetskog polja

i na smjer brzine čestice.

(2.2)

Silu neće osjetiti niti čestica koja u magnetskom polju miruje niti ona koja se giba u

magnetskom polju uzduž magnetskih silnica.

Budući je Lorentzova sila uvijek okomita na brzinu nabijene čestice, ubrzanje koje čestica

dobiva pod utjecajem Lorentzove sile uvijek je okomito na brzinu pa to ubrzanje predstavlja

centripetalno ubrzanje. Prema drugom Newtonovom zakonu zbog djelovanja sile, čestica dobiva

ubrzanje:

koje mijenja samo smjer vektora brzine a ne utječe na njegov iznos. Ako je

iznos centripetalne sile stalan, tijelo se giba jednoliko po kružnici.

Sila na žicu kojom teče struja u magnetskom polju slična je onoj kod nabijene čestice

koja se giba u tom polju. A to je i očekivano budući da je struja u žici zbir gibajućih naboja.

Slika 2.1 Pravilo desne ruke

Smjer sile na pozitivni naboj ili električnu struju određuje se po pravilu desne ruke. Ako

palcem pokazujemo smjer gibanja pozitivno nabijene čestice, a prstima pokazujemo smjer

magnetskog polja, sila na česticu će biti usmjerena od dlana, u smjeru prema kojemu možemo

saviti prste. Za negativnu česticu, npr. elektron, smjer sile bit će obrnut.

2.2.2. Zakretni moment na magnetski dipol

Magnetić koji se stavi u magnetsko polje „osjetit će“ moment sile koji će ga pokušati

zakrenuti i poravnati s magnetskim poljem u kojem se nalazi. Taj moment se lako opazi ako

postavimo dva magneta jedan pored drugog te jednom fiksiramo položaj a drugom dopustimo da

se okreće. Taj zakretni moment koji se javlja na dipol u magnetskom polju je osnova na kojoj

_________________________________________________________________________ 12

rade kompasi koji pokazuju smjer magnetskog polja Zemlje. Magnetski zakretni moment također

omogućava rotaciju kod jednostavnih električnih motora.

2.2.3. Sila na magnetski dipol uslijed nehomogenog magnetskog polja

Za razliku od homogenog magnetskog polja, kod nehomogenog magnetskog polja

magnetski dipol osjetit će i silu (a ne samo zakretni moment kao kod homogenog magnetskog

polja). Južni pol jednog magneta privučen je sjevernim polom drugog magneta zbog posebnog

načina na koji mikroskopski dipoli bilo kojeg magneta reagiraju na nehomogeno polje drugog

magneta.

Treba također razlučiti magnetsku silu na magnetski dipol od magnetske sile na

gibajuću česticu tzv. Lorentzovu silu. Lorentzova sila postoji samo kada se naboj giba i ona je

uvijek bočna. Ona se javlja kako kod homogenih tako i kod nehomogenih magnetskih polja. S

druge strane, magnetska sila na dipol postoji samo kod nehomogenih polja. Osim za brzine

bliske brzini svjetlosti, sila na magnetski dipol ne ovisi o brzini.

2.2.4. Sila na naboj uslijed promjenjivog magnetskog polja

Ako se magnetsko polje, koje protječe kroz neku plohu, mijenja u vremenu, ono generira

električno polje koje formira zatvorene silnice (vrtloge) oko te plohe. U vodljivoj žici koja

formira zatvorenu petlju oko te plohe inducirati će se napon generiran promjenom magnetskog

polja. Taj efekt je matematički prikazan Faradayevim zakonom koji je osnova generatora. Važno

je uočiti da je promjenjivo magnetsko polje izvor električnog polja. Promjenjivo magnetsko polje

ne samo što proizvodi električno polje, već ono generira električno polje koje formira zatvorene

petlje oko mjesta u kojemu se magnetsko polje mijenja.

Crtež 2.1

_________________________________________________________________________ 13

∮ ∙ "#

$%

%&∯ ()

∙ "( (2.3)

Rad jediničnog naboja duž zatvorene petlje C jednak je negativnoj vremenskoj promjeni

magnetskog toga kroz plohu SC nadgrađenu iznad petlje C.

Crtež 2.2

2.3. Izvori magnetskih polja

Magnetska polja mogu se stvoriti na različite načine. Svi su oni temeljeni na tri

elementarna načina:

• Električne struje (gibajući naboji)

• Magnetski dipoli

• Promjenjivo električno polje

2.3.1. Električne struje (gibajući naboji)

Svaki naboj koji se giba proizvodi magnetsko polje. Magnetsko polje gibajućeg naboja je

komplicirano ali je dobro proučeno. Ono stvara zatvorene petlje oko pravca kojim se kreće

naboj. Magnetsko polje struje, s druge strane, može se izračunati mnogo lakše.

_________________________________________________________________________ 14

2.3.1.1. Magnetsko polje stalne struje

Magnetsko polje stalne struje opisano je Biot-Savartovim zakonom koji je ekvivalentan

Amperovu zakonu. Silnice magnetskog polja koje generira struja u vodiču su u obliku

koncentričnih kružnica oko tog vodiča. Smjer magnetskog polja određen je pravilom desne ruke

a jakost magnetskog polja opada s udaljenošću od vodiča.

" *

4+

", - $ ′.| $ ′|0 (2.4)

Crtež 2.3

Na crtežu su označeni: I – stalna struja, d – magnetska indukcija na mjestu , stvorena

djelićem d, petlje C na mjestu ′.

Vodič kojim teče struja može se saviti u petlju tako da se polje koncentrira unutar petlje a

oslabi izvan. Slaganjem više takvih petlji u obliku zavojnice možemo mnogo povećati

magnetsko polje u centru a smanjiti ga izvan. Takve naprave zovu se elektromagneti, oni

omogućuju stvaranje snažnih i dobro kontroliranih magnetskih polja. Beskonačno duga

zavojnica imala bi homogeno magnetsko polje u svojoj unutrašnjosti a izuvan nje ne bi uopće

bilo magnetskog polja. Zavojnica konačnih dimenzija kojom teče struja, čini elektromagnet koji

će stvoriti magnetsko polje analogno onome koje bi stvorio permanentni magnet istog oblika i

veličine.

_________________________________________________________________________ 15

Elektromagnet u odnosu na permanentni magnet ima prednost u vrlo lakoj kontroli jačine

na način da se kontrolira jakost struje kroz vodič. Važna primjena elektromagneta očituje se kod

elektromotora koji zbog mogućnosti stalne izmjene polariteta stacionarnih elektromagneta

prisiljavaju permanentni magnet na konstantnu rotaciju uslijed činjenice da se istoimeni polovi

odbijaju a raznoimeni privlače.

2.3.1.2. Magnetsko polje strujne petlje i zavojnice

U središtu petlje magnetska indukcija iznosi:

r

IB

2⋅= µ (2.5)

gdje je ‘µ’ magnetska permeabilnost sredstva, ‘I’ jakost struje koja teče petljom, te ‘r’ polumjer

petlje.

Unutar zavojnice zbrajaju se magnetska polja svih pojedinačnih petlji i zato se unutar

zavojnice dobiva znatno jače magnetsko polje nego kod samo jedne petlje. Magnetska indukcija

unutar zavojnice lako se izračuna iz Ampere-ova zakona i iznosi:

Il

NB ⋅⋅= µ (2.6)

gdje je ‘I’ jakost struje, ‘µ’ magnetska permeabilnost sredstva ,‘N’ – broj zavoja, a ‘l’ duljina

zavojnice.

Ako unutar zavojnice kojom teče struja stavimo željezni štap, zbog velike permeabilnosti

željeza magnetska indukcija postaje mnogo veća, čak i tisuću puta veća u odnosu na magnetsku

indukciju zavojnice unutar koje je zrak. Takav uređaj zove se elektromagnet a jakost magnetskog

polja se može mijenjati mijenjanjem jakosti struje kroz zavojnicu.

_________________________________________________________________________ 16

2.3.2. Magnetski dipoli

Magnetsko polje koje stvara permanentni magnet je dobro poznato. Ali što uzrokuje

magnetsko polje permanentnog magneta? U suštini, makroskopsko magnetsko polje nastaje iz

dva razloga. Prvi je da vrtnja elektrona oko jezgre predstavlja struju koja stvara magnetsko polje,

a drugi je da je sâm elektron magnetić s vlastitim magnetskim momentom

sm

e⋅≈µ (2.7)

gdje je 1 ±ℏ

spin elektrona. Permanentni magneti svoja magnetska svojstva duguju upravo

tom intrinzičnom svojstvu elektrona, vlastitom magnetskom momentu elektrona.

2.3.3. Promjenjivo električno polje

Kao što promjenjivo magnetsko polje stvara vrtloge električnog polja tako i promjenjivo

električno polje stvara vrtloge magnetskog polje. Ta dva učinka se međusobno dopunjuju i

odgovorni su za formiranje elektromagnetskih valova. Kako silnice magnetskog polja formiraju

zatvorene petlje oko struje, slično tome vremenski promjenjivo električno polje stvara

magnetsko polje u obliku zatvorenih petlji oko područja u kojem se električno polje mijenja.

Magnetsko polje je proporcionalno brzini promjene električnog polja (što se još naziva i strujom

pomaka). Činjenica da promjenjivo električno polje stvara magnetsko polje također je poznata i

kao Maxwellova hipoteza i nadopuna Amperovog zakona.

2.3.4. Magnetski monopol (hipotetski)

Magnetski monopol je hipotetski objekt koji bi imalo samo jedan magnetski pol. Drugim

riječima, takva čestica posjedovala bi „magnetski naboj“ analogno električnom naboju.

Zanimanje za ovaj koncept dolazi zbog simetrije Maxwellovih jednadžbi u fizici elementarnih

čestica, ponajprije područja teorija ujedinjenja i teorija superstruna koje, bilo da predviđaju

postojanje magnetskih monopola, bilo da dopuštaju mogućnost njihova postojanja. Te teorije su

nadahnjuju, svakih toliko, velike i opsežne napore u potrazi za magnetskim monopolima,

međutim, do sada još nije zabilježen niti jedan slučaj postojanja magnetskog monopola.

_________________________________________________________________________ 17

2.4. Definicija i matematičko svojstvo magnetske indukcije

Postoji nekoliko različitih, ali fizički ekvivalentnih, načina na koje možemo definirati

magnetsku indukciju . Principijelno, bilo koji od gore navedenih učinaka vezanih za magnetsko

polje ili bilo koji od izvora magnetskog polja može se uzeti kao oslonac prema kojemu ćemo

definirati iznos i smjer magnetske indukcije. Smjer magnetske indukcije u nekoj točki možemo

zamisliti kao smjer prema kojemu će se okrenuti hipotetski slobodni mali probni magnetski dipol

postavljen u tu točku. Prema Lorentzovoj sili + ∙ , ∙ na vodič okomit na homogeno

magnetsko polje indukcije B, jedan Tesla ima magnetsko polje koje stvara silu od 4546

ako kroz

vodič teče struja od 1 A. U SI sustavu, jedinica magnetske indukcije je 1T (Tesla).

Vektor magnetskog polja je pseudovektor. U odnosu na operaciju zrcaljenja pravi vektori

mijenjaju svoj predznak, dok pseudovektori ne mijenjaju predznak. Da je vektor magnetskog

polja pseudovektor, očigledno je i iz mnogih definicija i svojstava polja. Npr. Magnituda

magnetskog polja proporcionalna je zakretnom momentu dipola, a zakretni moment je dobro

poznati pseudovektor.

2.5. Mjerenje magnetske indukcije

Uređaji kojima lokalno mjerimo magnetsku indukciju zovu se magnetometri. Važniji

magnetometri su magnetometar s rotirajućom zavojnicom, Hall-efekt magnetometar, NMR

(Nuclear Magnetic Resonance) magnetometar, SQUID magnetometar3, Fluxgate magnetometar

itd.

Magnetsko polje dalekih astronomskih objekata može se odrediti uočavanjem njihovih

efekata na lokalne nabijene čestice. Npr. elektroni koji spiralno kruže oko linije magnetskog

polja proizvesti će sinkrotronsko zračenje koje je uočljivo u spektru radiovalova.

U magnetometriji je važan „Hall4 efekt“ na čijim principima se baziraju mnogi

magnetometri. Budući da je Lorentzova sila ovisna o predznaku naboja, ona rezultira

razdvajanjem naboja u vodiču kojim teče struja ako je taj vodič postavljen u magnetsko polje sa

silnicama okomitim na vodič. Razdvajanje i gomilanje naboja događa se u ravnini koja je

3 Akronim za 'Superconducting Quantum Interference Device'; ovaj magnetometar je vrlo osjetljiv i služi za

mjerenje iznimno slabih magnetskih polja (čak do reda veličine 5·10-18

T) 4 Edwin Hall je američki fizičar koji je 1879. godine otkrio ovaj učinak

_________________________________________________________________________ 18

okomita na smjer kojim teče struja i okomita na silnice magnetskog polja. Razlika potencijala

između te dvije strane može se mjeriti, a ona je proporcionalna magnetskom polju.

2.6. Gibanje električki pozitivno nabijene čestice u homogenom magnetskom polju

Razmotrimo pobliže gibanje nabijene čestice s pozitivnim nabojem q u homogenom

magnetskom polju. Takvo gibanje je opisano jednadžbom 7. Umnožak × je

maksimalan ako je smjer brzine okomit na smjer magnetske indukcije . Ako je smjer gibanja

električki nabijene čestice paralelan sa silnicama homogenog magnetsko polja, tada je umnožak

× jednak nuli. Ako se električki nabijena čestica giba koso u odnosu na silnice magnetskog

polja tada doprinos sili dolazi jedino od okomite komponente brzine. Zbog toga iznos sile

možemo računati po formuli

7= q∙ ∙ ∙sinα (3.7)

gdje je α kut između silnica magnetske indukcije i brzine gibanja električki nabijene čestice.

Razmotrimo sada gibanje česticu koja ima samo okomitu komponentu brzine čestice u

odnosu na magnetsku indukciju . Prema pravilu desne ruke, Lorentzova sila L okomita je na

brzinu i na magnetsku indukciju .

Slika 2.2 Gibanje pozitivno nabijene čestice u magnetskom polju

_________________________________________________________________________ 19

Ako je homogeno magnetsko polje, magnetske indukcije , stalnog iznosa, iznos

Lorentzove sile ima konstantnu vrijednost . Lorentzova sila, dakle, daje čestici

centripetalno ubrzanje stalnog iznosa 8

. Kako je

9:

; možemo izraziti polumjer

kružne putanje 9

<= , a možemo izračunati i vrijeme ophoda >

?

9

;@

9

@9

9<=

@

<=

odnosno frekvenciju A =<

@.

Dakle, kada nabijena čestica uleti okomito u homogeno magnetsko polje, giba se po

kružnici, čiji je polumjer proporcionalan količini gibanja čestice mB, a obrnuto proporcionalan

naboju čestice q i magnetskoj indukciji B. Jasno je da na komponentu brzine u smjeru

magnetskih silnica magnetsko polje neće utjecati, pa će rezultantno gibanje biti gibanje po

spirali.

Crtež 2.4

2.7. Osnove rada ciklotrona

U ciklotronu se dobivaju snopovi brzih nabijenih čestica koji se, osim u fizici.

upotrebljavaju i u kemiji i biologiji, a imaju različite primjene i u drugim područjima, primjerice

u mikroelektronici, metalurgiji i medicini.

Osnovni su dijelovi ciklotrona veliki magnet i dvije polukružne šuplje elektrode, tzv. D-

elektrode. Elektrode u obliku slova D su priključene na izmjenični napon a nalaze se između

polova magneta. Elektrode su smještene unutar vakuumske komore kako bi se izbjegli sudari

ubrzavanih čestica s molekulama zraka. U središtu, između D elektroda nalazi se ionski izvor u

kojemu se dobivaju električki nabijene čestice (vidjeti crtež 2.5); pritom su silnice magnetskog polja

usmjerene okomito iz ravnine slike. Slijedi opis za pozitivno nabijenu česticu koja izleti iz

ionskog izvora u trenutku kada je lijeva D-elektroda priključena na negativni, a desna na

pozitivni pol izvora napona. Tada, u prostoru između D-elektroda, djeluje električno polje koje

ubrzava pozitivno nabijenu česticu prema lijevoj D-elektrodi. Prije ulijetanja u lijevu D-

elektrodu čestica postigne određenu brzinu 1. Unutar elektrode električno polje je nula pa se

_________________________________________________________________________ 20

čestica giba po kružnom luku. Za vrijeme gibanja nabijene čestice po kružnom luku, promijeni

se polaritet izvora napona na koji su spojene D-elektrode. Sada je desna D-elektroda spojena na

negativni pol izvora napona, pa pozitivna čestica, kad izađe iz lijeve elektrode, ubrzava u smjeru

električnog polja prema toj, sada negativno nabijenoj D-elektrodi. Brzina 2 koju sada dobije

pozitivno nabijena čestica pri ulasku u desnu D-elektrodu veća je od brzine 1 pa je i polumjer

kružnog luka kojom će se čestica gibati unutar desne D-elektrode, veći. Sada se, opet, za vrijeme

gibanja čestice u desnoj D-elektrodi promijeni polaritet i postupak se ponavlja. Kad polumjer

postane dovoljno velik da ga magnetsko polje više ne može zadržati unutar D-elektroda, čestica

gibajući se uz vanjsku stjenku D-elektrode, prilazi otklonskoj metalnoj ploči koja je izolirana od

D-elektrode. Otklonska ploča priključena je na negativni pol izvora, dodatnog stalnog napona, a

namijenjena je skretanju pozitivnog projektila, koji prolazi pokraj nje. Uz prikladnu veličinu tog

dodatnog napona, čestica izlijeće kroz rupicu na stjenci ciklotrona.

Dodatni put koji je, zbog veće brzine pa time i većeg polumjera, potrebno da čestica unutar

polukružne putanje D-elektrode obleti, povećava se proporcionalno iznosu brzine koju dobije

zbog električnog polja između elektroda. Zbog toga frekvencija izmjeničnog napona, na koji su

priključene elektrode, može biti konstantna. Drugim riječima, vrijeme koje čestica provede

unutar jedne D- elektrode ostaje konstantno. Poteškoće, međutim nastaju kada ubrzavane čestice

dosegnu znatan dio brzine svjetlosti pa se pojavljuju relativistički učinci koji onemogućuju

primjenu stalne frekvencije napona.

_________________________________________________________________________ 21

Crtež 2.5

Već iz crteža 2.5 može se zaključiti i kojeg je predznaka naboj ubrzavane čestica, i kako

je usmjereno magnetsko polje. Na osnovu negativno nabijene otklonske pločice zaključuje se da

je čestica koja se u ciklotronu ubrzava pozitivno nabijena, a zatim na osnovu smjera kretanja

čestice zaključuje se da je magnetsko polje u smjeru 'iz papira'.

_________________________________________________________________________ 22

3. Ubrzavanje čestica i ubrzivači čestica kroz povijest

3.1. Rutherfordov eksperiment

Povijest ubrzavanja čestica kreće 1909. godine s Ernestom Rutherfordom i njegovim

studentima koji su, želeći istražiti, atom postali majstori u uporabi alfa-čestice. Kada se određene

radioaktivne tvari spontano raspadaju, izbacuju iz sebe masivne energetske čestice. Alfa čestice

obično imaju energiju od 5 MeV. Radi usporedbe, naša tehnologija, sadašnja i ona u doglednoj

budućnosti ne može postići više od 1014 eV (100 milijuna MeV) a kozmičke zrake koje naš

planet bombardiraju iz svemira, iako malobrojne dostižu energije od 1021 eV (što je 10 milijuna

puta više od gore spomenutih 100 milijuna MeV). Sa stajališta fizike čestica, 5 MeV nije nešto

posebno, Rutherfordove alfa čestice jedva su se uspijevale progurati do jezgre atoma dušika. To

je omogućilo samo vrlo mutnu sliku o svijetu unutar atoma, a u skladu s onim što nam kaže

kvantna teorija, što je manji objekt kojeg želimo proučavati, to je veća energija koja je za to

pručavanje potrebna.

U Rutherfordovom eksperimentu 1909. godine iz radioaktivnog izvora usmjeravan je tok

alfa čestica na vrlo tanak list zlata koji je postavljen ispred zaslona (crtež 3.1).

Crtež 3.1 Shema Rutherfodovog eksperimenta te dobiveni rezultat

Tamo gdje alfa čestica pogodi zaslon stvori se mali bljesak svjetlosti. Očekivalo se da će

alfa čestice proći ravno kroz taj tanki list zlata i da će svjetlucanje biti u malom području

zaslona. Na veliko iznenađenje, neke alfa čestice su se otklanjale pod velikim kutom a još veće

iznenađujuće je bilo to, što su se neke čestice čak odbijale u dio zaslona ispred mete. Očito su

bila potrebna nova objašnjenja o tome kako izgleda atom. Rutherford je zaključio da mora

_________________________________________________________________________ 23

postojati nešto unutar atoma vrlo velike mase, i pozitivnog naboja – to nešto nazvano je jezgrom

atoma.

Rutherfordov eksperiment temelj je eksperimentalne fizike čestica, gotovo svi

eksperimenti u fizici elementarnih čestica zadržali su osnovne elemente Rutherfodovog

eksperimenta: snop, meta i detektor.

3.2. Prvo laboratorijsko cijepanje atoma

Nakon Rutherfordovog eksperimenta s alfa česticama i prve slike o tome kako izgleda

atom, prirodan put dalje bio je prelazak s atomske fizike na nuklearnu. Radioaktivni izvor više

nije bio dovoljan, te se uvidjelo da će biti potrebno iznaći načine za dobivanje većih energija od

onih koje daju alfa-izvori te da će biti potrebno iznaći načine za dobivanje većeg broja tih

projektila kojima gađamo mete. Koristeći alfa-čestice kao projektile na metu površine jedan

kvadratni centimetar nije se moglo usmjeriti više od milijun čestica u sekundi. Koliko god

milijun čestica zvučalo mnogo i dovoljno, ono to ipak nije, jer jezgre zauzimaju samo otprilike

stomilijunti dio površine mete atoma. U praksi treba barem tisuću puta veći broj čestica (odnosno

na metu treba ispaliti barem milijardu čestica u sekundi). Iako se nije znalo točno koliko velika

energija će biti potrebna da bi se uspješno pogodila i proučavala jezgra, ubrzo se krenulo u utrku

za proizvodnjom dovoljnog broja čestica energije od barem jednog milijuna elektron volti (1

MeV).

Pri pokušaju ostvarenja ovoga cilja postojala je i velika natjecateljska atmosfera kako

unutar Europe, tako i u Americi. Jedna skupina njemačkih istraživača, čak je pokušala iskoristiti

napon alpskih oluja gdje su dobivali oko 15 milijuna volti ali je iskoristivost bila mala te je ovaj

pristup napušten nakon što je poginuo jedan fizičar pri podešavanju uređaja.

Početak puta koji je vodio cijepanju atoma nije, dakle, izgledao suviše optimistično.

Tehničke mogućnosti toga vremena bile su daleko od postizanja energije čestica od 1 MeV.

Međutim, 1928. godine, ruski teoretičar Georgi Gamov, a također neovisno i britanski teoretičari

Gurney i Condon, otkrili su učinak kvantnog tuneliranja i činilo se da bi energija od 500 keV

trebala biti dovoljna.

Ta energija se činila i praktično ostvariva u tom vremenu. Gamov je bio u posjeti Bohru ali

prije povratka kući u današnju Ukrajinu, posjetio je i Cambridge gdje je sreo Cockcrofta i

Waltona. Njih dvojica su bezuspješno pokušavala napraviti stroj od 1 MeV ali su na nagovor

_________________________________________________________________________ 24

Gamova, koji ih je uvjerio u kvantno tuneliranje i dostatnost energije od 500 keV, počeli praviti

ubrzivač čestica tog energetskog ranga. Četiri godine kasnije, 14. travnja 1932. godine, pomoću

svog stroja njih dvojica su rascijepili atom litija pri energiji protona od 400 keV-a. Stroj koji su

napravili nominalno je trebao postizati energiju od 800 keV ali velika iskrenja koja su to

sprječavala počela su se javljati na oko 700 kV. Za ovo postignuće, 1951. godine John Cockcroft

i Ernest Walton dobili su Nobelovu nagradu. Njihov generator se zbog velikih struja koje je

davao, nastavio koristiti još mnogo godina nakon toga, ponajprije kao injektor za veće ubrzivače.

Otprilike u isto vrijeme je i Van de Graaff izumio koncept elektrostatskog generatora

kojim bi se mogle proučavati jezgre atoma. Međutim, uslijed problema vezanih za ubrzivačku

cijev koja se trebala implementirati u taj generator prošlo je već izvjesno vrijeme od prvog

cijepanja atoma do vremena kad se takav stroj počeo koristiti u praksi.

Prvi takav stroj postizao je napon od 1,5 MV a novosti koje je ovaj ubrzivač kroz svoje

faze razvoja donio su: postavljanje sustava elektroda i ubrzivačke cijevi pod visokim tlakom

dušika (oko 1 MPa), te kasnije, značajku koju se naziva 'Tandem ubrzivač'. Ona je omogućavala

da se isti napon koristi dva puta za ubrzavanje. Prvo se ubrzavaju negativni ioni, koji prolaze

kroz tanku foliju, čime im se skidaju elektroni te postaju pozitivni, i kao takvi se nastavljaju

ubrzavati.

3.3. Pojava ubrzivača s izmjeničnim poljima

Alternativu istosmjerno naponskim ubrzivačima koji su postali ograničeni u postizanju

sve većih energija, ponudio je još 1924. godine šveđanin Ising. Njegova vizija je bila uzastopno

primjenjivati isti izmjenični napon za ubrzavanje gomilice čestica. Takvo ubrzavanje poznato je

kao rezonantno ubrzavanje a Isingov izum i danas je temeljni princip na kojem rade najsnažniji

ubrzivači. Glavna razlika između Cockcroft i Waltonovog s jedne strane te Isingovog

ubrzivačkog mehanizma s druge, jeste u tome što je u prvom slučaju električno polje pomoću

kojega ubrzavamo čestice statično, dok je u drugom slučaju vremenski promjenjivo.

Ising je predlagao linearno ubrzavanje sa serijom vodljivih driftnih cijevi a Wideröe je

1928. godine napravio linearni ubrzivač te time dokazao ispravnost tog principa ubrzavanja.

Kako ubrzavane čestice postaju sve brže ubrzivačke cijevi postaju sve duže, što se može

minimalizirati povećanjem radio-frekvencijskog izvora. No kako su polja u otvorenim driftnim

cijevima pri većim frekvencijama nestabilna, tom problemu se kasnije prišlo oblikovanjem duplji

_________________________________________________________________________ 25

(driftnih cijevi posebnog oblika) koje su zadržavale stabilnost polja u megahercnom rasponu

frekvencija.

Tehnološki je u 1930-im godinama linearni ubrzivač bilo teško napraviti pa se pribjeglo

jednostavnijoj ideji koju je 1929. godine začeo Ernest Orlando Lawrence.

On je 1928. godine iz Južne Dakote došao u Berkeley (u državi Kaliforniji u SAD-u).

gdje je izumio fundamentalno drugačiju tehniku ubrzavanja čestica. Njegov uređaj je nazvan

ciklotron i za njega je Lawrence 1939. godine dobio Nobelovu nagradu. Uvidjevši nezgrapnost u

primjeni visokonaponskih elektrostatskih uređaja istraživao je literaturu pokušavajući pronaći

kako se visoka energija može postići bez visokog napona. Naišao je na stručni rad norveškog

inženjera Rolfa Wideröea koji je predlagao udvostručenje energije čestice prolaskom najprije

kroz jedan razmak pa zatim kroz drugi razmak, bez podizanja napona u njima. Ta zamisao temelj

je za ubrzivače koje danas zovemo linearni ubrzivači. Međutim, Lawrence je došao na još bolju

zamisao; koristiti isti razmak za svako od brojnih uzastopnih dodavanja energije ubrzavanim

česticama. To se može postići iskorištavanjem magnetskog polja u kojem se snopovi nabijenih

čestica savijaju u kružnu putanju (proporcionalno snazi magneta). Osnove rada ciklotrona

opisane su na stranici 19.

Ključna stvar u ovakvom ubrzavanju jeste ta da se treba postići sinkronizacija promjene

polariteta ploča s gibanjem protona koji kruži okolo. To nije toliko teško postići jer sve dulji put

kojega moraju prijeći snopovi protona polako se otklanjajući prema obodu, točno se

kompenziraju većom brzinom. Svaki krug oblete za isto vrijeme pa stignu upravo kad treba za

novo ubrzanje. Taj proces ubrzavanja poznat je kao rezonantno ubrzavanje. Budući da se u

radiotehnici već koristila tehnologija točnog ritma promjene plus-minus polariteta, to nije bio

nikakav problem za Lawrencea, i upravo iz toga razloga se mehanizam za promjenu napona u

ubrzivaču naziva radio-frekventni generator.

Lawrence je na papiru razradio ciklotron u kojemu bi protoni obletjeli 100 krugova i

svaki puta dobili po 10 keV što bi ukupno dalo 1 MeV. Prvi se upustio u konstruiranje toga

uređaja jedan od Lawrenceovih studenata, no nije postigao vriedan rezultat. Zatim je Lawrence

pribavio 1000 dolara proračunskih sredstava i 1932. godine napravio uređaj koji je ubrzavao

protone do energije od 1,2 MeV. Takvi protoni sudarani su s jezgrama litija i drugih kemijskih

elemenata samo nekoliko mjeseci nakon što su Cockroft i Walton postigli isto na Cambridgeu.

_________________________________________________________________________ 26

Već 1934. godine Lawrence je u ciklotronu promjera 94 centimetra stvarao snopove

deuterona5 snage 5 MeV. Godine 1936. Lawrence je postizao snagu snopa od 8 MeV, a 1939.

godine njegov ciklotron promjera metar i pol davao je 20 MeV. Godine 1940. počeo se graditi

ciklotron s megnetom teškim 10 000 tona a njegova izgradnja dovršena je nakon drugog

svjetskog rata. Kasnije su se s novim tehnikama gradili sinkrociklotroni koji su mogli postizati

maksimalno 1 GeV što je bilo veliko unaprjeđenje ali su sinkrociklotroni pružali manji broj

čestica. Za svoj izum ciklotrona Lawrence je 1939. godine dobio Nobelovu nagradu.

3.4. Izum betatrona

Betatron je ubrzivač koji pomoću promjenjivog magnetskog polja ubrzava elektrone.

Princip rada betatrona prvi je osmislio Wideröe 1923. Godine. U Aachenu je 1927. godine

Wideröe napravio model betatrona ali on nije radio. Obeshrabren, okreće se gradnji već

spomenutog linearnog ubrzivača. Tek 1940. godine američki fizičar Kerst pravi prvi betatron te

objavljuje članak o betatronskim oscilacijama. Od tada su izrazi 'betatron' i 'betatronske

oscilacije' postale univerzalno prihvaćene.

Važna stvar kod betatrona je ta što ga neosjetljivost na relativističke efekte čini izuzetno

pogodnim za ubrzavanje elektrona. Razvoj betatrona ipak nije dugo trajao. Kerstov betatron iz

1940. godine postizao je energije elektrona od 2.2 MeV a 1950. Kerst pravi najveći betatron od

300 MeV čijom izgradnjom zapravo završava razvoj betatrona u fizici čestica ali se oni i dalje

grade i koriste za potrebe bolnica i manjih laboratorija.

3.5. Fazna stabilnost i izum sinkrotrona

Budući da je ciklotron ograničen relativističkim efektima (dolazi gubitka sinkroniziranosti

s radio-frekvencijskim poljem) i veličinom magneta, trebalo je iznaći nove tehnike za ubrzavanje

čestica do vrlo visokih energija. Takva nova tehnika, koja je omogućila pojavu sinkrotrona

naziva se fazna stabilnost. Kod sinkrotrona dakle nema potrebe za velikim a time i skupim

magnetima a princip njegovog djelovanja jeste taj da ne dopuštamo česticama da se spiralno

pomiču prema sve širim stazama, već ih prisiljavamo da ostanu na stazi sa stalnim polumjerom

kružnog gibanja.

5 Deuteron je jezgra deuterija, izotopa vodika koji za razliku od običnog vodika ima i jedan neutron u jezgri.

Otkriven je 1931. Godine.

_________________________________________________________________________ 27

Faznu stabilnost istodobno i neovisno su otkrili Vladimir Iosifovič Veksler (1945.),

istaknuti ruski ekperimentalni fizičar; Edwin McMilan (1946.), fizičar s Berkeleyja u SAD-u; te

već spominjani norveški inženjer Rolf Wideröe.

F. Goward i D. Barnes su 1946. godine napravili prvi sinkrotron koji je radio, a M.

Oliphant, J. Gooden i G. Hyde su 1947. godine u Birminghamu (UK) predstavili prvi protonski

sinkrotron od 1 GeV ali su ga napravili tek godinu dana nakon što je skupina iz 'Brookhaven

National Laboratory' (SAD) 1952. godine napravila Cosmotron od 3 GeV.

Ovaj mehanizam fokusiranja u transverzalnoj ravnini još se nazivao slabim fokusiranjem

ili fokusiranjem s konstantnim gradijentom, no zbog toga što je taj mehanizam zahtijevao skupu i

veliku aparaturu bilo je potrebno pronaći nova rješenja. Smatralo se da je bez novih rješenja

maksimalna energija koja se može postići oko 10 GeV.

3.6. Jako fokusiranje (fokusiranje s izmjeničnim gradijentom)

U istoj godini (1952.) kad je završena izgradnja Cosmotrona Stanley Livingston, Ernest

Courant i Hartland Snyder predstavili su jako fokusiranje snopa koje je, kao i općenito

znanstvena disciplina ubrzavanja čestica, postalo prilično profinjeno i matematički zahtjevno

područje. Ova ideja (koju je već bio otkrio N. C. Christofilos ali ju nije objavio)

revolucionalizirala je dizajn sinkrotrona; poprečni presjek vakuumskih cijevi mogao je biti

smanjen s veličine od pola metra do metar, na deset do dvanaest centimetara. To je omogućilo

velike novčane uštede jer su magnetski polovi mogli biti znatno manje veličine. Time su se

otvorila vrata za veće ubrzivače pa se počelo razmišljati o uređaju koji bi imao promjer duljine

65 metara.

Princip jakog fokusiranja prvi puta je primijenjen u uređaju za ubrzavanje elektrona do 1

GeV koji je na Cornellu sagradio Robert Wilson. U Brookhavenu na otoku 'Long Island' u državi

New York počela je gradnja AGS-a (Alternating Gradient Synchrotron) koji je proradio 1960.

godine a postizao je 30 GeV. Nakon otkrića jakog fokusiranja skupina u CERN-u odustala je od

10 GeV-nog stroja i za istu cijenu počela graditi stroj PS (Proton Synchrotron) od 25 GeV koji je

proradio 1959. godine.

_________________________________________________________________________ 28

UBRZIVAČ ČESTICE ENERGIJA GODINA

Lawrence – Livingstone-ov ciklotron protoni 1,2 MeV 1932.

Kerst-ov betatron (Stanford) elektroni 20 MeV 1942.

Linear accelerator (Stanford) elektroni 35 MeV 1950.

Synchrotron (Brookhaven) protoni 2,2 GeV 1952.

Proton Synchrotron (CERN) protoni 25 GeV 1959.

SLAC (Stanford) elektroni 20 GeV 1966.

Synchrotron (Serpukhov, Rusija) protoni 76 GeV 1967.

Synchrotron (Illinois) protoni 500 GeV 1971.

Tablica 1 Neki ubrzivači izgrađeni u razdoblju između 30-ih i 70-ih godina

Slijedeći korak u napretku koji se dogodio krajem šezdesetih godina bio je prestanak korištenja istih magneta i za fokusiranje i za vođenje snopa. Uvode se magneti s razdvojenim funkcijama, od kojih dipolni magneti preuzimaju funkciju vođenja snopa, a kvadripoli funkciju fokusiranja. Osim što su fizičari, koristeći matematiku, sve više saznavali o tome kako složena magnetska polja usmjeravati i fokusirati, sve više su počeli koristiti računala koja su umnogome doprinijela i pri izračunavanju složenih izračuna.

3.7. Još neka bitnija unaprijeđenja

Budući da se pri sudaru čestice u fiksnu metu tek mali dio njene energije može iskoristiti

za stvaranje novih čestica (u skladu s Einsteinovom poznatom jednadžbom E = mc2) krenulo se u

proizvodnju ubrzivača - sudarača. Kod sudara čestica koje se kreću u suprotnim smjerovima,

energija koja postaje dostupna za stvaranje novih čestica jednaka je zbroju energija pojedinih

čestica. Primjerice, da bi ubrzivač čija čestica udara u fiksnu metu postigao energiju centralnog

sudara dva protona od kojih svaki ima energiju 26 GeV, bilo bi potrebno da čestica koja pogađa

fiksnu metu ima energiju 1 TeV.

Prvi sudarači bili su 'jednoprsteni', odnosno imali su jednu ubrzivačku cijev u kojoj su

ubrzavane čestice i njihove antičestice a zbog suprotnih naboja (i suprotnog smjera kretanja)

njihovom putanjom manipuliralo se istim magnetskim poljem. Najveći sudarač protona i

antiprotona jeste Tevatron u Fermilabu kod Chicaga dok je najveći ubrzivač elektrona i pozitrona

bio CERN-ov LEP čija infrastruktura danas služi najvećem protonsko-protonskom sudaraču

_________________________________________________________________________ 29

LHC-u. Protonsko-antiprotonski sudarači bili su mogući zbog izuma stohastičkog hlađenja za

nakupljanje antiprotona koje je izumio Simon van der Meer.

Razvoj kaskadnog ubrzanja, koncepta koji se pripisuje Mattu Sandsu, fizičaru s Cal Techa

također je bio važan korak naprijed. Riječ je o spajanju više ubrzivača u niz gdje je svaki od

ubrzivača najdjelotvornije podešen za određeni energetski pojas. Budući da je snop ubrzanih

čestica sve zbijeniji s porastom energije, mogli su se smanjivati promjeri magneta a time i

njihova cijena. Od 1960. godine kaskadno ubrzanje se koristi kod svih velikih ubrzivača, npr.

kod Tevatrona u Fermilabu ugrađeno je pet ubrzavačkih stupnjeva.

Važnu ulogu u razvoju ubrzivača imalo je i otkriće novih supravodljivih materijala. Njihova primjena kod elektromagneta ne samo da je omogućila maksimalne energije već je i znatno snizila troškove.

_________________________________________________________________________ 30

4. Suvremena istraživanja, problemi i teorije vezane uz ubrzivače

čestica kao posrednike pri upoznavanju srži prirode

Naše znanje o prirodi obično uznapreduje kada se otkriju neočekivane poveznice između

entiteta koji su se činili odvojenim i nespojivim. Veliki takav prodor dogodio se 1864. godine

kada je James Clerk Maxwell prepoznao sličnost elektriciteta i magnetizma i razvio svoju teoriju

jedinstvene elektromagnetske sile. Stotinu godina kasnije dogodila se slična stvar, kada su

teoretičari počeli razvijati poveznice između elektromagnetizma i slabe nuklearne sile. Bitna

podrška ovakve teze dolazi iz 'Gargamelle' eksperimenta u CERN-u te otkrivanjem W± i Z0

čestica 1983. godine. No tek na visokim energijama elektromagnetska sila i slaba sila djeluju

podjednako. Pitanje je može li se nastaviti s ujedinjenjem uključujući i jaku silu ako razmatramo

područja još viših energija? Eksperimenti su već pokazali da jaka sila slabi s porastom energije.

To je dobra indikacija da su na vrlo visokim energijama jaka nuklearna i elektroslaba sila

zapravo iste sile. To su energije barem milijardu puta veće od onih koje mogu postići današnji

ubrzivači, ali uvjeti tako visokih energija su postojali u vrlo ranom svemiru, gotovo neposredno

nakon samog Velikog praska. Fizičari razmatraju mogućnost ujedinjenja i gravitacijske sile na

još većim energijama. Time bi se ujedinile sve osnovne sile prirode u jednu temeljnu silu.

Kako ne možemo ponovno kreirati uvjete kakvi su vladali u najranijim vremenima

svemira, tj. uvjete tako visoke energije, preostaje nam proučavanje posljedica različitih

teoretskih ideja na nižim energijama. Vrlo popularna ideja koja bi ujedinjavala sve sile poznata

je pod nazivom Supersimetrija (SUSY – SUperSYmetry). SUSY predviđa simetriju između

temeljnih čestica materije i čestica izmjenjivača – prijenosnika sila, i predviđa da za svaku

poznatu česticu, postoji i pridružena supersimetrična čestica. Ako je ta teorija točna, neke od tih

čestica bi se trebale pojaviti u Velikom hadronskom sudaraču (LHC).

Standardni model ostavlja mnoga pitanja neodgovorena. Zašto postoji 3 tipa kvarkova i

leptona? Postoji li neka pravilnost u vezi njihovih masa? Jesu li kvarkovi i leptoni zaista

fundamentalni ili i oni imaju dublju strukturu? Koje čestice tvore tamnu tvar u svemiru? Kako se

može gravitacija ubaciti u standardni model? Takva i slična pitanja potiču fizičare čestica da

grade nove ubrzivače, kao što su LHC s ATLAS detektorom (i drugim suvremenim

detektorima), u nadi da će sudari pri većim energijama pružiti neke naznake koje bi pomogle u

rješavanju tih neodgovorenih pitanja.

_________________________________________________________________________ 31

Standardni model predlaže postojanje polja materije koje se gotovo i ne razlikuje od

praznog prostora; to polje, tzv. Higgsovo polje, smatra se, ispunjava cijeli svemir i u

međudjelovanju čestica s tim poljem čestice stječu svoju masu. Čestice koje jače međudjeluju s

Higgsovim poljem su masivnije, a one, koje npr. uopće ne interagiraju s Higgsovim poljem,

poput fotona, su čestice bez mase.

4.1. Standardni model

Fizika visokih energija proučava fundamentalna svojstva gradivih elemenata materije i

prirodu interakcije među česticama materije. Fizikalna teorija koja najbolje objašnjava rezultate

tih proučavanja zove se Standardni model. Elementarne čestice od kojih je građen svijet su dane

u Tablici 2.

KVARKOVI

električni naboj prva generacija (laki) druga generacija (teži) treća generacija

(najteži)

+2/3 e -1/3 e

up (u) (gornji) down (d) (donji)

charm (c) (šarmantni) strange (s) (čudni)

top (t) (vršni) bottom (b) (pridneni)

LEPTONI

elektrinčni naboj prva generacija (laki) druga generacija (teži) treća generacija

(najteži)

– 1 e 0 e

elektron (e) e – neutrino (νe)

mion (µ) µ – neutrino (νµ)

tau (τ) τ – neutrino (ντ)

Tablica 2

Prema ovoj teoriji dva su razreda čestica, fermioni s polucijelim spinom (ћ/2, 3ћ/2, 5ћ/2

itd.) i baždarni (ili gauge6) bozoni s cjelobrojnim spinom (0, ћ, 2ћ, 3ћ, itd.), gdje je ћ reducirana

Planckova konstanta7. Fermioni se pokoravaju Fermi-Dirac-ovoj statistici i čine ono što

podrazumijevamo pod materijom, a prikazani su u Tablici 2. U tablici nisu prezentirane

antičestice koje karakterizira suprotan predznak naboja a svaka čestica ima svoju antičesticu.

Barioni su čestice sastavljene od tri kvarka, npr. proton - p+ (uud), neutron - n0 (udd), omega - Ω-

(sss). Mezoni su parovi kvarkova i antikvarkova, npr. pozitivni pion - π+ (u"), negativni pion - π-

(DEd), pozitivni kaon - K+ (u1). Na kvantnoj razini, sile se prenose preko čestica izmjenjivača.

6 čita se: 'gejđ'

7 Konstanta proporcionalnosti koja povezuje energiju (E) fotona s njegovom frekvencijom (ν), E = h·ν;

h = 6,626·10-34

Js; ћ = h/2π

_________________________________________________________________________ 32

Čestica djeluje na drugu česticu emitirajući intermedijarni bozon, česticu koju druga čestica

apsorbira. Postoje pravila koja određuju koja razmjena je dopuštena a koja zabranjena.

Sve električki nabijene čestice sudjeluju u elektromagnetskoj interakciji posredstvom

fotona. Slaba sila odgovorna je za radioaktivni β raspad i za interakcije svih neutrina. Najraniji

opis β raspada učinio je Fermi 1934. godine kada je opisao interakciju s četiri čestice koje

prenose silu. Weinberg, Salam i Glashow razvili su elektroslabu baždarnu teoriju (1967-68.

godine) koja ne samo da je objašnjavala slabe interakcije već je i ujedinila elektromagnetsku silu

sa slabom silom. U elektroslaboj teoriji postoje četiri čestice koje prenose silu, to su W+, W-, Z0 i

γ - foton, od kojih jedino foton nema masu dok W± i Z0 imaju relativno velike mase

(F -80,398 ± 0,023. KLMNO [1], P -91,1876 ± 0,0021. KLM

NO [2]).

Kvantna teorija koja opisuje jake sile zove se kvantna kromodinamika. Čestice

prenositelji sile su osam gluona koji međudjeluju sami sa sobom i s kvarkovima, te imaju tri

'boje' kao i kvarkovi. Jakost sile između dva kvarka raste s njihovim udaljavanjem. Tablica 3

prikazuje 4 osnovne sile poredane po njihovim jakostima.

Sila Relativna jakost Intermedijarni bozon

jaka 1 gluoni (g)

elektromagnetizam 1/137 fotoni ( γ )

slaba 10-5 W± , Z0

gravitacija 10-40 ? graviton (G)

Tablica 3 Fundamentalne sile i njihova relativna jakost

Kvantna kromodinamika (QCD) i kvantna elektrodinamika (QED) sa slabom silom,

opisuju sve interakcije subatomskih čestica, izuzev gravitacijskih.

Standardni model formuliran je početkom 70-ih godina 20. stoljeća. Iako se to iz imena

ne može zaključiti, Standardni model nije model, već matematički vrlo precizna teorija gibanja

sustava najmanjih djelića materije – elementarnih čestica, čija se predviđanja dobro slažu s

rezultatima brojnih eksperimenata. Zahtjev Lorentz (Poincare) invarijantnosti u relativističkoj

kvantnoj fizici određuje da je svaka čestica karakterizirana očuvanim veličinama – svojom

masom (energijom mirovanja) i spinom (vlastitim kutnim momentom) te nabojem. Masa i spin

_________________________________________________________________________ 33

su kvantni brojevi koji određuju vrstu elementarne čestice. Po Paulijevom načelu isključenja, u

jednom kvantnom stanju može postojati samo jedan fermion (čestica polucijelog spina). S druge

strane, u jednom kvantnom stanju može postojati proizvoljno mnogo bozona (čestica

cjelobrojnog spina).

4.2. Nedostajući Higgs

U 1970-im godinama dogodila su se velika otkrića po pitanju ujedinjavanja 4 osnovne sile.

Vidjelo se da elektromagnetizam i slaba nuklearna sila proizlaze iz iste sile, elektroslabe sile. Ali

to objedinjenje zahtjeva da čestice nemaju masu. Budući da znamo da to nije istina Peter Higgs,

Robert Brout i François Englert našli su način kako riješiti ovu zagonetku.

Predložili su da u samom početku, nakon Big Banga, niti jedna čestica nije imala masu.

Nedugo nakon toga, kada se svemir počeo hladiti i kada još energije čestica nisu bile ispod

kritične vrijednosti, nevidljivo polje sila (Higgsovo polje) formiralo se zajedno s pridruženom

mu Higgsovom česticom. Polje se raširilo kozmosom i bilo kojoj čestici koja međudjeluje s tim

poljem pridružuje se masa. Što je međudjelovanje jača to su čestice masivnije, dok čestice koje

ne interagiraju s Higgsovom česticom, uopće nemaju masu. Ova ideja pružila je zadovoljavajuća

rješenja i dobro se uklapa u dosadašnje teorije. Problem je u tome što nitko do sada nije opazio

Higgsov bozon (spina 0) u eksperimentu. Masa Higgsove čestice se ne zna pa će fizičari u LHC-

u (koji zasad jedini može postići predviđene energije) tražiti unutar okvira koje predviđa teorija

te odrediti postoji li ta čestica. Ako se pokaže da ne postoji, fizičari će morati ozbiljno razmotriti

temelje elektroslabe teorije.

4.3. Iskonska juha

Teorija jakih interakcija predviđa da na vrlo visokim temperaturama i gustoćama, kvarkovi

i gluoni prestaju biti ograničeni svojstvima koje njihove čestice (npr. neutroni i protoni) nose,

već postaju slobodne, egzistirajući u vidu materije koju zovemo kvark-gluonska plazma.

Ta tranzicija bi se trebala dogoditi na temperaturama iznad 2000 milijardi stupnjeva, što je

oko 100 000 puta toplije nego što je u središtu Sunca. Za nekoliko milijuntinki sekunde nakon

Big Banga8, temperatura cijelog svemira je bila iznad ove vrijednosti tj. u stanju kvark-gluonske

plazme. Nedugo nakon toga, kako se svemir hladio tako se kondenzirao u kompozitne čestice

uključujući i one koje čine atomske jezgre. Eksperimenti u CERN-ovom SPS-u (Super Proton 8 Big Bang dogodio se prije 13,7 milijardi godina, odnosno svemir u kojem živimo toliko je star.

_________________________________________________________________________ 34

Synchrotron) izvijestili su 2000. godine o evidenciji kvark-gluonske plazme a slijedeći veliki

korak bit će s LHC-om i ALICE detektorom.

4.4. Tamne tajne svemira

Astronomi i fizičari su otkrili da je samo 4% svemira ono što poznajemo. Kozmološka i

astrofizička promatranja ukazuju na to da je Svemir građen od nevidljive supstance koja ne

emitira elektromagnetsko zračenje, već ju opažamo samo kroz gravitacijske učinke. Te tajnovite

supstance poznate su pod nazivima 'tamna materija' i 'tamna energija'. Što su one, i koju ulogu su

igrale prilikom stvaranja svemira ostaje nepoznanica, a neke od čestica tamne materije možda će

biti otkrivene u danas najvećem ubrzivaču čestica LHC-u. Prema današnjim motrenjima tamna

materija čini 26% ukupnosti materije i energije svemira, tamna energija oko 70% , a nama

poznata materija oko 4%.

4.5. Što više energije

Visoke energije u istraživanjima vezanim za fiziku čestica nisu potrebne samo zbog

stvaranja novih čestica u skladu s poznatom Einsteinovom jednadžbom m=E/c2 ili proučavanja

novih stanja materije (kakva su vladala u vrlo ranom svemiru) već one omogućavaju i „gledanje“

s vrlo visokom razlučivošću.

Sve čestice imaju i valna svojstva9 a što više energije čestica ima, manja joj je valna

duljina. Iz jednadžbe za kinetičku energiju te de Broglieve10 jednadžbe možemo dobiti izraz koji

pokazuje ovisnost valne duljine čestice i njene energije.

2

· 2vmE k = (5.1)

p

h=λ (5.2)

Ek je oznaka za kinetičku energiju, m za masu, v za brzinu, h je oznaka za Planckovu

konstanta, λ za valnu duljinu čestice i p za impuls čestice odnosno umnožak mase i brzine.

9 1926. godine ovo je predvidio Louis de Broglie, a 1927. to je eksperimentalno (svojstva difrakcije i interferencije)

potvrđeno za elektrone, za što su (sin J.J.Thompsona) George Thompson i Clint Davisson 1937. dobili Nobelovu

nagradu. 10

Louis de Broglie, francuski fizičar, za svoj rad iz 1924. godine kojim je predstavio ovu jednadžbu dobio je

Nobelovu nagradu 1929. godine.

_________________________________________________________________________ 35

Iz prve jednadžbe slijedi: 2·m·Ek = m2·v2, odnosno p2 = 2mEk. Uvrštavanjem izraza za p

iz prethodne jednadžbe u de Broglievu jednadžbu dobijemo:

kEm

h

⋅⋅=

2λ (5.3)

Slika 4.1 Ovisnost valne duljine i impulsa čestice

Energija (približno) Veličina ustroja

0,1 eV Molekula, veliki atom, 10-8 m

1,0 eV Atom, 10-9 m

1,0 keV Središnje područje atoma, 10-11 m

1 MeV Atomska jezgra, 10-14 m

1 GeV Neutron ili proton, 10-16 m

10 GeV Učinci kvarkova, 10-17 m

100 GeV Učinci kvarkova, 10-18 m (više pojedinosti)

10 TeV Higgsov bozon(?), 10-20 m (?)

Tablica 1 Prikaz energija potrebnih za proučavanje sve sitnijih ustroja

Trenutno su najsnažniji ubrzivači svi odreda kružni sudarači, ali čini se da je po pitanju

ubrzavanja elektrona za njih dosegnut određeni limit jer energija koja se gubi pri zakočnom

(sinkrotronskom) zračenju premašuje isplativost tog načina dobivanja visokoenergetskih

elektrona. Slijedeća generacija elektronskih ubrzivača najvjerojatnije će biti linearni ubrzivači

dugi i po deset puta više od danas najdužeg linearnog ubrzivača SLAC-a koji je dug 3 km. Jedan

_________________________________________________________________________ 36

od takvih, je ILC (International Linear Collider) čija se izgradnja planira u razdoblju između

2015. i 2020. godine.

4.6. Zakočno zračenje

Zakočno zračenje11 je elektromagnetsko zračenje koje stvara nabijena čestica koja se

ubrzano giba, npr. elektron, koji skreće uslijed djelovanja druge nabijene čestice, npr. jezgre

atoma.

Slika 4.2 Zakočno zračenje koje proizvodi visokoenergetski elektron pod utjecajem jezgre atoma

Zakočno zračenje ima kontinuirani spektar koji postaje intenzivniji i pomiče se prema

višim frekvencijama s povećanjem energije ubrzavane čestice. Zakočno zračenje se odnosi na

bilo koje zračenje uslijed ubrzanja nabijene čestice, (pa tako i sinkrotronsko zračenje), ali često

se taj naziv koristi u užem smislu gdje se odnosi na zaustavljanje elektrona u materiji.

Prosječna energija koju izgubi čestica (mase M, naboja z) zbog zakočnog zračenja je

0X

E

dx

dE−= (5.4)

gdje je valna duljina zračenja X0, za medij (atomske gustoće na i atomskog broja Z)

približno

11

U literaturi na engleskom jeziku ovo zračenje se zove još i 'radiation reaction force', te germanizmom

'bremsstralung' (čita se: 'bremzštralung')

_________________________________________________________________________ 37

)

183ln()1(4

31

46

2

0

ZZZzen

MX

a +

= (5.5)

Zakočno zračenje dominira kao glavni čimbenik gubitka energije elektrona iznad kritične

energije Ec dok na nižim energijama dominira ionizacija.

Crtež 4.1

Kritična energija (u olovu) za elektron je oko 7 MeV; kritična energija za slijedeću

najlakšu česticu (mion) je oko 500 MeV.

Iako je u fizici čestica sinkrotronsko zračenje nepoželjno mnogi od njega imaju koristi pa

čak postoje mnogi kružni ubrzivači elektrona kojima je jedina zadaća da proizvode to

sinkrotronsko elektromagnetsko zračenje. Biolozi pomoću njega promatraju velike molekule,

fizičari čvrstog stanja proučavaju ustroj materijala, proizvođači čipova korist ga u rendgenskoj

litografiji itd.

_________________________________________________________________________ 38

5. Mete i detektori

Namjena ubrzivača je da stvore visoko energetske čestice koje će međudjelovati s

materijom, osim ako je riječ o ubrzivačima koji ubrzavaju čestice zbog dobivanja tzv.

sinkrotronskog svjetla. Usmjeravanjem ubrzanog snopa pomoću elektromagneta moguće je

izvoditi višestruke eksperimente bez potrebe za gašenjem ubrzivača. Ubrzivači elektrona koji se

mogu naći u televizijskim katodnim cijevima za metu imaju plohu obloženu fosforom. Kod

ubrzivača kojima je namjena da budu izvori neutronskih snopova kao meta se koristi uran. Ako

se pak želi generirati rendgensko zračenje za metu se koristi volfram.

Kod linearnih ubrzivača, meta je jednostavno postavljena na kraj ubrzivača. Kod

ciklotrona, u određenoj točki ubrzani snop izlazi i putuje prema postavljenoj meti. Međutim, kod

sinkrotrona je stvar malo složenija. Kada čestice postignu željenu energiju, pomoću

brzodjelujućih dipolnih magneta čestice se izbacuju iz kružne putanje i putuju prema meti.

Da bi uspjeli proučiti sve te čestice fizičari dizajniraju multi-komponentne detektore koji

testiraju različite aspekte nekog događaja. Zajedničkim radom tih detektora pojedini događaji

mogu se izdvojiti i protumačiti kao određene čestice. Kompjutori prikupljaju i interpretiraju

veliku količinu podataka iz detektora i 'odabiru' samo neke od tih događaja koje zatim sačuvaju

kako bi ih fizičari detaljnije analizirali.

Detektor mora biti sposoban:

1) Mjeriti smjer, impuls i predznak nabijene čestice

2) Mjeriti energiju koju iz sudara nose elektroni i fotoni u svim smjerovima

3) Mjeriti energiju koju nose hadroni (protoni, pioni, neutroni, itd.) u svim smjerovima

4) Identificirati koje nabijene čestice iz sudara su elektroni (ako ih ima)

5) Identificirati koje nabijene čestice su mioni (ako ih ima)

6) Identificirati ako neka od nabijenih čestica proizlazi iz točke koja je nekoliko milimetara udaljena od točke sudara umjesto iz same točke sudara (što znači da je ta nabijena čestica nastala raspadom neke kratkoživuće čestice)

7) Zaključiti (kroz zakon sačuvanja količine gibanja) postojanje nedetektirane neutralne čestice poput neutrina

8) Imati sposobnost procesuiranja gornjih informacija toliko brzo da može etiketirati 10-100 potencijalno zanimljivih događaja u sekundi i snimiti izmjerene informacije.

9) Imati sposobnost dugog i pouzdanog rada u okruženju punom različitog zračenja.

_________________________________________________________________________ 39

5.1. Oblici detektora

Fizičari obično postavljaju detektore u područja u kojima očekuju pljusak novonastalih

čestica nakon udara čestice u metu (ili sudara dviju čestica).

Slika 5.1 Konusni oblik detektora

Međutim, detektrori su građeni različito, ovisno o tome kakav tip sudara je u pitanju. Kod

eksperimenata s fiksiranom metom, novonastale čestice obično lete u smjeru naprijed pa

detektori obično imaju konusni oblik koji se širi pravcem koji ide duž putanja čestica.

Kod sudarača čestica (nastaje zračenje čestica u svim smjerovima) najčešće se koriste

detektori sfernog ili cilindričnog oblika.

Slika 5.2 Cilindrični oblik detektora

5.2. Mjerenje impulsa i naboja

Unutrašnji dijelovi detektora su u jakom magnetskom polju pa se predznak naboja u

detektoru lako može odrediti jer pozitivni i negativni naboji imaju suprotno zakrivljene putanje u

istom magnetskom polju. Impuls se također može izračunati budući da se putanje čestica s većim

impulsom manje savijaju od onih sa slabijim impulsom te se čestice s većim impulsom kraće

vrijeme zadržavaju u magnetskom polju.

Kalorimetri mjere energiju hadrona, fotona i elektrona. Mionski detektori identificiraju

mione jer jedino mioni i neutrini mogu proći kroz kalorimetre. Ali mioni se ioniziraju a neutrini

ne.

_________________________________________________________________________ 40

5.3. Komponente detektora

Detektori su podijeljeni u više komponenata iz razloga što svaka komponenta testira

poseban set svojstava čestica. Te komponente su složene redoslijedom koji omogućava detekciju

(posrednu ili neposrednu) svake čestice. Da bi se čestica evidentirala ona treba ili međudjelovati

s detektorom koji ju izmjeri ili se treba raspasti na čestice koje se mogu detektirati.

Slika 5.3 Redoslijed slojeva detektora

Nabijene čestice poput elektrona i protona detektiraju se i u pratećoj komori (gdje se

bilježi putanja) i u elektromagnetskom kalorimetru. Neutralne čestice poput neutrona i fotona

nisu detektabilne u pratećoj komori, već su detektabilne samo ako međudjeluju s detektorom.

Fotoni se detektiraju pomoću elektromagnetskog kalorimetra, dok se neutroni evidentiraju po

energiji koju ostave u hadronskim kalorimetrima. Svaki tip čestice ima svoj vlastiti potpis u

detektoru, na primjer, ako fizičari detektiraju česticu samo u elektromagnetskom kalorimetru,

tada su prilično sigurni da su detektirali foton.

Slika 5.4 Detektor ATLAS postavljen u sklopu LHC-a (CERN) kod Ženeve

Na Slici 5.4 strelicom je označen ljudski par kako bi se dobio uvid u veličinu detektora.

_________________________________________________________________________ 41

5.4. Detektor za praćenje

Unutrašnje područje detektora je ispunjeno visoko osjetljivim uređajima napravljenim od

silikonskih traka, tako da staze nabijenih čestica mogu biti vrlo točno određene.

Slika 5.5 Detaljnije prikazan centralni dio slike 5.4

Na gornjoj slici su označeni hadronski kalorimetar (1) i elektromagnetski kalorimetar (2).

o Hadronski kalorimetar (1) je uređaj koji mjeri ukupnu energiju hadrona. Hadroni

međudjeluju s gustim materijalom u ovom detektoru proizvodeći mnoštvo nabijenih

čestica. Mjeri se energija koju te nabijene čestice predaju.

o Elektromagnetski kalorimetar (2) mjeri ukupnu energiju elektrona, pozitrona i fotona.

Parovi elektron-pozitron se pretvaraju u EM zračenje fotona, koje se opet pretvara u

elektronsko pozitronske parove koji opet zrače fotone. Ovaj kaskadni slijed naziva se

'elektromagnetski tuš'. Ukupan broj elektronsko-pozitronskih parova proporcionalan je

energiji inicirajuće čestice.

Slika 5.6 Toroidalni magnet kakav je ugrađen u ATLAS detektoru na LHC-u

o Mionski toroidalni magneti – kroz cijev (ima ih više) koja se vidi na slici 5.6 prolazi

električna struja koja stvara magnetsko polje. Magnetsko polje uzrokuje skretanje miona

iz kojeg možemo iščitati impuls čestice.

_________________________________________________________________________ 42

o Solenoidalni magnet je cilindrična zavojnica s mnogo namotaja koja stvara homogeno

magnetsko polje.

Samo mioni i neutrini mogu doći do rubnih dijelova detektora ATLAS. Mioni se mogu

detektirati ali slabomeđudjelujući neutrini prolaze kroz detektor. O njihovu prisustvu se

zaključuje po nedostajućoj energiji.

Na slijedećoj slici prikazan je poprečni presjek detektora ATLAS. To je najveći detektor

čestica na svijetu, a nalazi se na oko 100 metara dubine kod švicarskog grada Ženeve.

Slika 5.7 Poprečni presjek detektora ATLAS

_________________________________________________________________________ 43

Slika 5.8 Uvećani prikaz centralnog dijela slike 5.7.

Pratilac tranzicijskog zračenja – Transition Radiation Tracker (TRT) - ovaj dio je sačinjen od

sitnih cjevčica (promjera oko 4 mm) duž čijeg središta su izvedene tanke žice. Cjevčice su

ispunjene odgovarajućim plinom te je visoki napon narinut između žica i metalizirane stjenke

cjevčice. Kad čestica prolazi kroz cjevčicu izboj iz žice identificira ne samo kroz koju cjevčicu je

čestica prošla, već kroz mjerenje vremenskog procesa određuje se i koliko daleko od žice leži

staza čestice.

Silicijska traka za praćenje – slojevi silicija podijeljeni u uske trake koriste se za pružanje

točne informacije o poziciji čestice. Kad nabijena čestica prolazi kroz ovaj dio, pomoću signala

se utvrdi kroz koju traku je prošla. Ove trake pružaju precizno trodimenzionalno pozicioniranje

staza čestica.

Piksel pratilac – senzori najbliži točki sudara su piksel lokatori. Ovi uređaji se sastoje od tankog

sloja silicija podijeljeni u male pravokutne regije („piksele“) dimenzija 50 µm s 300 µm.

Nabijene čestice prilikom prolaska stvaraju signale koji omogućavaju vrlo precizno određivanje

njihove pozicije. Budući da su pikseli tako mali moguće je odrediti je li čestica nastala na mjestu

sudara protona ili nekoliko mm udaljenije od točke sudara. ATLAS detektor ima oko 140

milijuna tih sitnih piksel-senzora.

Cjev koja provodi snop – prolazi kroz središte detektora i vodi snop protona. Kod protonsko

protonskih sudarača postoji dvije cijevi kroz koje protoni putuju u suprotnim smjerovima te se

sudaraju u središtu detektora.

_________________________________________________________________________ 44

5.5. Izdvajanje zanimljivih od običnih „događaja“

Pojam „događaj“ ovdje označava jedan sudar dva protona koji bi mogao dovesti do

zanimljivih konfiguracija izlazećih čestica. Kada se protoni sudaraju, neki događaji su zanimljivi

i govore nam o novim česticama ili silama, dok su neki događaji uobičajeni. Relativni odnos

zanimljivih događaja i uobičajenih je jedan naspram deset milijuna. Razlikovanje tih događaja se

zasniva na promatranim produktima (i njihovim svojstvima) svakog sudara.

5.6. Snimanje milijardi događaja u sekundi

O tome koliko se događaja jednostavno odbaci a koliko bilježi može se vidjeti na primjeru

CERN-ovog LHC-a. Od 600 milijuna sudara koji se dogode u sekundi samo se njih deset do

stotinu označavaju kao potencijalno interesantni i snimaju se za daljnje proučavanje, dok se

ostali odbacuju.

Informacija mora biti dovoljno detaljna i precizna da omogući eventualno prepoznavanje

određenih vrlo rijetkih i dragocjenih događaja koji se pojavljuju otprilike samo jednom na svakih

bilijun (1012) događaja. To je mala frakcija događaja od ukupnog broja snimljenih događaja koji

su opet vrlo mala frakcija od ukupnog broja svih događaja.

5.7. Globalna LHC-ova računalna mreža ili WLCG (Worldwide LHC Computing Grid)

Znalo se da će količina podataka koje će LHC proizvoditi biti ogromna i zbog toga se

postavlja pitanje kako toliku količinu podataka detaljno analizirati. 2002. godine je pokrenut

projekt WLCG kojim bi se to pitanje trebalo riješiti.

Od brojnih mogućnosti prihvaćeno je najučinkovitije rješenje u vidu globalne računalne

infrastrukture skraćeno nazvane „GRID“. To je oblik 'distributivnog računanja' gdje se putem

interneta pristupa snažnim kompjutorima širom svijeta, te se koristi njihove procesorske

sposobnosti, pa u konačnici taj sustav djeluje kao jedno vrlo snažno računalo gdje se obrada

podataka vrši raspodjelom resursa. Osim posebne infrastrukture, za ovu svrhu razvijen je i

poseban softver koji se naziva 'middleware'.

WLCG je, dakle, projekt globalne suradnje na infrastrukturnoj kompjutorskoj mreži čiji je

zadatak omogućavanje dovoljno kompjutorskih resursa za pohranu, distribuciju i analizu 15

petabajta (15 milijuna gigabajta) podataka koje LHC godišnje proizvodi. Radi pobližeg uvida u

tu količinu podataka, ona se može usporediti s podacima koji stanu na oko 3 milijuna DVD-a.

_________________________________________________________________________ 45

5.8. Elektromagnetski kalorimetar

Ovaj kalorimetar apsorbira energiju svih elektrona i fotona koji do njega dođu. Ta energija

predstavlja „elektomagnetsku energiju“, a elektromagnetski kalorimetar proizvodi signale

proporcionalne toj energiji. Fino je podijeljen tako da može mjeriti elektromagnetsku energiju

posebno po smjeru.

Sastoji se od tankih olovnih pločica (debljine oko 1,5 mm) odvojenih osjetljivim

detekcijskim uređajima. Kad visokoenergetski fotoni ili elektroni prolaze kroz olovo oni stvaraju

elektronski pljusak ('tuš elektrona'). Ono što se događa jeste da se njihove početne energije

transformiraju u mase mirovanja mnogo niskoenergetskih (iako brzo gibajućih) elektrona i

pozitrona. Broj takvih elektronsko-pozitronskih parova je proporcionalan energiji početnog

događaja a njihovo prisustvo se detektira senzorskim sustavom smještenim između olovnih

pločica.

Olovne ploče su potopljene u tekući argon. Praznine između ploča u kojima nema argona

podvrgnute su jakom električnom polju. Kada iz elektronsko-pozitronskog pljuska nastalog u

olovu jedna čestica dospije u argon stvara se par ionskih tragova duž puta, tj. čestica izbija

elektrone iz nekih atoma na koje naiđe, ostavljajući iza sebe ione. Električno polje 'tjera'

ionizacijske elektrone na pozitivnu stranu (kreću se brže nego ioni), i njihovo gibanje proizvodi

električnu struju u eksternom strujnom krugu povezanom s kalorimetrom. Što je veća početna

energija, više je elektrona i veća je struja. Da bi se odredila precizna relacija između struje i

odgovarajuće elektronske ili fotonske energije potrebno je kalibrirati kalorimetar.

5.9. Hadronski kalorimetar

Ovaj kalorimetar okružuje elektromagnetski kalorimetar. Upija i mjeri energiju hadrona

(protona, neutrona, piona, kaona itd.) dok elektroni i fotoni do ovog sloja ne dospijevaju budući

da se zadržavaju u elektromagnetskom sloju.

Hadronski kalorimetar ima dvije osnovne funkcije:

1) Prva funkcija mu je da mjeri energiju i smjer skupine čestica koje nastaju u klasterima ili

mlazovima. Ne možemo direktno promatrati ni kvarkove, temeljne objekte od kojih je

materija napravljena, niti gluone, čestice koje „lijepe“ kvarkove čime kvarkovi formiraju

hadrone. Kvarkovi (i gluoni) nastali u sudarima vrlo brzo međudjeluju s drugim kvark-

antikvark parovim te se pojavljuju kao 'mlaznice' hadrona koji se kreću po uskom

_________________________________________________________________________ 46

konusu. Tako energija i smjer tih mlaznica koji se izmjere u kalorimetru mogu biti

interpretirane kroz predstavljanje energije i smjera kvarka ili gluona nastalog u

protonsko-protonskom sudaru. Općenito, energije individualnih hadrona u mlazovima

nisu interesantne, već je ukupna energija mlaza ono što je važno.

2) Druga funkcija mu je da zaključi o prisustvu čestica koje se ne mogu izravno otkriti

budući da jako slabo interagiraju s materijom. Neutrini su trenutno jedine poznate čestice

tog tipa. Kako bi se zaključilo o njima, koristi se princip sačuvanja količine gibanja.

Ukupni vektor impulsa svih sudara mora biti nula, budući da je impuls sačuvan u

sudarima i budući da sudarajući protoni imaju jednake impulse po iznosu te suprotne

smjerove.

Hadronski kalorimetar sastoji se od metalnih ploča (koriste se bakar i čelik) odvojenih

senzornim uređajima. Kad visoko-energetski hadroni prolaze kroz metal, proizvode hadronski

„pljusak“ gdje se početna energija djelomično raspodjeljuje na mase mirovanja hadrona niže

energije a djelomično na izbijanje protona i neutrona nekih atoma u ploči.

Novostvoreni nisko-energetski hadroni i izbijeni protoni i neutroni koji izađu iz ploča

detektiraju se senzornim uređajima a ukupni signal proporcionalan je početnoj energiji. Budući

da hadroni mogu inicirati svoj pljusak u elektromagnetskom kalorimetru, signali obaju

kalorimetara moraju se kombinirati kako bi se dobio puni iznos hadronske energije. Elektroni i

fotoni su u elektromagnetskom kalorimetru već apsorbirani tako da oni ne dostižu do hadronskog

kalorimetra.

5.10. Sustav praćenja miona

Mioni su jedine nabijene čestice koje mogu proći kroz sve kalorimetrijske materijale i doći

do vanjskog sloja. Mionski sustav određuje predznak naboja i impuls miona s većom

preciznošću nego što to radi unutarnji sustav praćenja. U stanju je mjeriti čak i pri vrlo velikim

luminozitetima.

Gotovo jedini razlog zbog kojeg mioni međudjeluju s materijom jeste u njihovom

električnom naboju. Međutim, budući da je njihova masa oko 207 puta veća od mase elektrona,

na njih puno slabije djeluju atomske jezgre koje oni na svom putu izlaska iz detektora susreću.

Oni dakle ne proizvode istu vrstu elektromagnetskog 'pljuska'. Oni gube energiju gotovo

isključivo tako da formiraju elektron-ionske parove duž svog puta, a za tvari poput čelika ili

_________________________________________________________________________ 47

bakra, taj gubitak energije iznosi oko 1 MeV po milimetru staze. Tako mioni s energijama od

primjerice, 5 GeV prodiru oko 5 metara u čelik dok će hadroni gotovo bilo kako visoke energije

biti apsorbirani u oko 1.5 metara čelika. Tako se dolazi do zaključka da su energetične čestice

izvan hadronskog kalorimetra jamačno mioni.

5.11. Luminozitet sudarača

Učestalost sudara (broj sudara u jedinici vremena) proporcionalan je broju presjecišnih

čvorova te ovisi o dizajnu sudarača. Velika učestalost sudara zahtjeva što zbijenije gomilice,

mnogo protona po gomilici i veliku učestalost prolaska kroz presjecišta. Sva ova svojstva koja

ovise o dizajnu sudarača mogu se ukombinirati pod jednim korisnim nazivom – luminozitet.

Luminozitet je definiran kao konstanta između protonsko-protonskih12 učestalosti sudara i

protonskog djelokruga. U eksperimentalnoj fizici čestica, postizanje velikog luminoziteta je

jednako važno kao i postizanje visokih energija.

Veliki luminozitet je potreban jer svi sudari ne proizvedu iste efekte, i tipovi sudara koji se

pokušavaju proučiti su iznimno rijetki. Zato su potrebni, odnosno neizbježni, brojni normalni

sudari (mnogo luminoziteta) kako bi se vidjelo samo nekoliko interesantnih.

Luminozitet, primjerice LHC-a je oko 600 milijuna sudara u sekundi od čega njih samo

10-100 mogu biti od potencijalnog interesa za znanstvenike. Zapravo, neki od najinteresantnijih

tipova sudara su tako rijetki da se mogu dogoditi samo jednom svakih nekoliko sati ili nekoliko

dana. Kada bi luminozitet bio za desetinu manji, moglo bi se vidjeti samo jedan svakih nekoliko

tjedana te bi otkriće bilo daleko teže. Postizanje potrebnog luminoziteta predstavlja golem

tehnički izazov.

Dva protonska snopa putuju odvojenim cijevima kroz suprotno usmjerena magnetska

polja te se njihovo sudaranje postiže tako da se na određenim mjestima duž ubrzivačkog prstena

'makne' magnetsko polje koje zakrivljuje putanju čestice. Tada se snop počinje gibati

tangencijalno na prsten i u točki koja se zove točka sudara dolazi do sudara sa suprotno

usmjerenim snopom. U LHC-u se svakih 25 ns u svakoj od 4 točke sudara (okružene

detektorom) dogodi sudar, što je oko 40 milijuna sudara snopova u sekundi. Broj sudara protona

u svakom sudaru snopa varira, no prosječno iznosi oko 15 što ukupno daje (pomnoženo s 40

milijuna) oko 600 milijuna sudara protona u sekundi.

12

Ako je riječ o protonsko-protonskim sudaračima kao što je slučaj s LHC-om. Ako je riječ o elektronsko-

pozitronskim sudaračima, ili antiprotonsko-protonskim sudaračima onda se odnosi na učestalost tih sudara.

_________________________________________________________________________ 48

6. Ubrzivači čestica

Ubrzivač čestica je uređaj koji pomoću elektromagnetskih polja ubrzava nabijene čestice do

velikih brzina (ili visokih energija) te ih zadržava u dobro definiranim snopovima.

Istraživanja u fizici visokih energija primarno se vrše u vezi s visoko-energetskim

ubrzivačima čestica i s njima povezanim detekcijskim uređajima. Ubrzane čestice udaraju u

nepokretnu metu ili se sudaraju sa snopom koji se kreće u suprotnom smjeru. Kod sudarača se

najčešće sudaraju elektroni i pozitroni, protoni i antiprotoni, te protoni i protoni. Visoke energije

snopova potrebne su kako za stvaranje novih čestica (u skladu s jednadžbom E = mc2) tako i za

poglede u mikrosvijet na većim razlučivostima.

Visokoenergetski snopovi čestica korisni su kako za fundamentalna teorijska tako i za

primijenjena istraživanja. Procjenjuje se da širom svijeta postoji oko 26 000 ubrzivača. Samo

oko 1% njih može postići energije sudara preko 1 GeV. Da bi došli do sve fundamentalnijih

saznanja u vezi dinamike i strukture materije, prostora i vremena, fizičari traže najjednostavnije

vrste interakcija na najvećim energijama koje mogu postići. Zbog tih težnji grade se sve veći i

veći ubrzivači.

Nuklearni fizičari i kozmolozi sudaraju snopove atomskih jezgri kojima su uklonjeni

elektroni kako bi istražili strukturu, interakcije i svojstva samih jezgara te također i svojstva

kondenzirane materije na ekstremno visokim temperaturama i gustoćama. To su uvjeti kakvi su

vladali u svemiru u prvim trenucima nakon 'Big Banga'. Ta istraživanja često uključuju i sudare

teških jezgara, onih od kojih su sačinjeni atomi željeza, olova ili zlata. Snopovi ubrzanih čestica,

pri nižim energijama, također se koriste u medicini za liječenje raka.

Visokoenergetski elektroni mogu se koristiti i za stvaranje iznimno blještave svjetlosti

sačinjene od koherentnih snopova visokoenergetskih fotona odnosno ultraljubičastog i

rendgenskog zračenja. Takvi snopovi koji na brojne načine pomažu u proučavanju atomske

strukture, kemije, fizike kondenzirane materije, biologije i tehnologije stvaraju se u ubrzivačima

koje nazivamo sinkrotronima a takvo zračenje naziva se sinkrotronskim zračenjem. Primjer

primjene je Europski centar za sinkrotronsko zračenje (European Synchrotron Radiaion Facility

– ESRF13) koji je nedavno izlučio detaljnu trodimenzionalnu sliku kukca u fosiliziranoj smoli.

13

Ovo postrojenje zajedničkog istraživanja koje podupire osamnaest europskih zemalja te Izrael smješteno je u

Grenoblu, u Francuskoj. ESFR ima najsnažniji izvor sinkrotronskog zračenja u Europi, godišnji budžet mu je 80

milijuna Eura a zapošljava preko 600 ljudi.

_________________________________________________________________________ 49

Zbog takvih primjena postoji velika potražnja za ubrzivačima elektrona srednje energije (red

veličine GeV) i velikog intenziteta.

Slika 6.1 Usporedba standardne radiografije (lijevo) i ESRF-ove visoko kontrastne tehnike (desno)

6.1. Elektrostatski ubrzivači čestica

Kod ovih ubrzivača koristi se jednostavna tehnologija jednog visokog statičkog napona za

ubrzavanje nabijenih čestica. Ta metoda je u današnje vrijeme jako popularna za proučavanje na

nižim energijama. Isti napon se, kod ubrzavanja atomskih jezgri, može iskoristiti dva puta. Naboj

čestice se obrnue dok je unutar terminala tako da se prvo doda jedan elektron više, čime se

postiže negativna nabijenost, te puštajući snop kroz tanku foliju koja filtrira elektrone unutar

visokonaponskog vodljivog terminala, čineći snop pozitivno nabijenim.

Visoki napon se postiže bilo pomoću Cockcroft & Walton metode, bilo pomoću Van de

Graaff metode, a naziv ubrzivača obično nosi ime izumitelja metode koja se koristi. Van de

Graaff metoda sastoji se u tome da se elektroni gomilaju na izolacijsku foliju ili remen s

metalnim češljem a zatim se imobilizirani elektroni fizički prenose do terminala.

Elektrostatske ubrzivače ne treba miješati s linearnim ubrzivačima. Elektrostatski ubrzivači

mogu, ali ne moraju ubrzavati čestice pravolinijski. Linearni ubrzivači koriste se mnoštvom

oscilirajućih polja, i proizvode pulsirajući snop od brojnih gomilica čestica. S druge strane

elektrostatski ubrzivači mogu imati snop struje konstantan u vremenu. Dakle, imenovanje

ubrzivača temelji se na metodi ubrzanja ili fizici, a ne na geometriji, što može biti zbunjujuće.

Linearni ubrzivači temeljeni na oscilirajućim poljima su inspirirali Lawrencea da napravi

ciklotron, koji čestice ubrzava spiralno, zauzimajući daleko manje prostora. Linearni ubrzivač

ima više sličnosti s ciklotronom nego s elektrostatskim terminalnim ubrzivačem.

_________________________________________________________________________ 50

6.2. Ubrzivači čestica s oscilirajućim poljima

Uslijed postojanja gornje granice zadržavanja visokog napona, da bi se čestice ubrzale do

viših energija, koriste se tehnike koje uključuju više izvora visokog napona koji su oscilirajući.

Elektrode se mogu postaviti tako da ubrzavaju čestice bilo po liniji bilo po kružnici, ovisno o

tome jesu li čestice prilikom ubrzavanja podvrgnute magnetskom polju koje uzrokujue

zakrivljenje njihove trajektorije.

Evo nekih većih svjetskih ubrzivača, na primjeru kojih se mogu vidjeti neke različitosti i

odrednice pojedinih ubrzivača:

SLAC: Stanford Linear Accelerator Center, u državi California, SAD; pomoću njega je otkriven

τ (tau) lepton te kvark c (charm, odnosno šarm) koji je istovremeno otkriven i u Brookhavenu.

Ubrzivač proizvodi velik broj B mezona.

Fermilab: Fermi National Laboratory Accelerator, u državi Illinois, SAD; tu su otkriveni

kvarkovi b i t (bottom i top, odnosno dno i vrh, 1977. i 1995. godine). Sudarač Tevatron opsega

duljine 6 km sudara protone i antiprotone.

CERN: European Organization for Nuclear Research (akronim je iz francuskog: Conseil

Européen pour la Recherche Nucléaire14); prvotno najpoznatiji po kružnom sudaraču elektrona i

pozitrona (LEP) opsega 26,7 km, a od nedavno po ubrzivaču LHC, koji sudara protone s

protonima, jednakog opsega (26,7 km), te rekorderom po energiji (držao ga je Tevatron u

Fermilabu) koja bi se trebala povećati na maksimalnih 14 TeV, odnosno 7 TeV po snopu.

BNL: Brookhaven National Laboratory, u državi New York, SAD; istovremeno sa SLAC-om

otkrio kvark c. Najpoznatiji po sudaraču teških iona RHIC-u (Relativistic Heavy Ion Collider)

CESR: Cornell Electron-Positron Storage Ring, u državi New York, SAD; radi detaljna

istraživanja u vezi s kvarkom b.

DESY: Deutsches Elektronen-SYnchrotron, Njemačka; ovdje su otkriveni gluoni.

KEK: Organizacija za istraživanja visokoenergetskih ubrzavanja (japanski: Kō Enerugī

Kasokuki Kenkyū Kikō), u Japanu; dva glavna ubrzivača su protonski sinkrotron od 12 GeV, te

elektronsko pozitronski sudarač.

14

što stoji za 'Europsko vijeće za nuklearna istraživanja' (1952.) kako se zvalo to privremeno vijeće za uspostavu

laboratorija koje je kasnije raspušteno, a akronim za novi laboratorij (1954.) je zadržan unatoč tome što je ime

promijenjeno.

_________________________________________________________________________ 51

IHEP: Institute for High-Energy Physics, u Kini, gdje se detaljno istražuju τ leptoni i c kvarkovi.

6.3. Linearni ubrzivači čestica

Kod linearnih ubrzivača, čestice se ubrzavaju u ravnim linijama prema nekom cilju.

Linearni ubrzivači su široko rasprostranjeni, svaka katodna cijev (npr. u TV uređajima) sadrži

takav ubrzivač. Linearni ubrzivači koriste se također i za inicijalno ubrzanje čestice prije

injektiranja u cirkularni ubrzivač. Najduži linearni ubrzivač15 na svijetu je „Stanford Linear

Accelerator“ ili SLAC, koji je dugačak 3 km. U sklopu SLAC-a je i prsten koji služi kao

elektronsko-pozitronski sudarač.

Slika 6.2 Dovođenje napona na pojedine dijelove ubrzivača

Linearni ubrzivači se ubrzavaju pomoću niza ploča na koje je priključen izmjenični visoki

napon. Kako se čestice približavaju ploči one bivaju ubrzavane uslijed suprotnog naboja ploče u

odnosu na naboj čestica. Za vrijeme dok ubrzavane čestice prolaze kroz rupu u ploči, polaritet se

promijeni tako da ih ta ista ploča sada odbija, te ih ploča na koju nailaze privlači. Vidljivo je

dakle da je potrebna precizna kontrola pri izmjeni napona na pločama. Kako se brzina čestica

približava brzini svjetlosti, brzina izmjene električnog polja postaje tako velika da ulazi u

frekvenciju mikrovalnog područja, pa se zbog toga umjesto ploča, kod ubrzivača veće energije

koriste šuplji rezonatori (Cavity resonator) koji su zapravo izdubljeni vodiči blokirani na oba

kraja duž kojih se podupiru elektromagnetski valovi. Unutrašnjost šupljine je takva da reflektira

val specifične frekvencije. Kada val koji je rezonantan sa šupljinom uđe u šupljinu, on se odbija

naprijed nazad unutar šupljine s jako malim gubicima. Kada još valne energije ulazi u šupljinu,

ona se kombinira i pojačava intenzitet toga stojnog vala.

15

Gotovo neizbježno se u anglikanskim jezicima ove ubrzivače naziva 'linac' što dolazi od 'linear accelerator'

_________________________________________________________________________ 52

Linearni ubrzivači u široj su upotrebi u medicini, za radioterapiju i radiokirurgiju. Pomoću

klistrona i kompleksnih raspodjela savijajućih magneta proizvode se snopovi energije od 6-30

MeV. Elektroni se mogu koristiti neposredno ili posredno gdje se pomoću njih proizvodi

rendgensko zračenje. Klistron je specijalizirana vakuumska cijev koja služi za pojačavanje

frekvencija mikrovalova i radiovalova.

6.4. Kružni ubrzivači

U kružnim ubrzivačima, čestice se gibaju kružno dok ne dostignu dovoljnu energiju.

Česticu se savija u krug uz pomoć elektromagneta. Prednost kružnih ubrzivača u odnosu na

linearne je ta što kružna topologija omogućava konstantno ubrzavanje jer čestica može zauvijek

ostati u stanju gibanja a ta prednost se očituje i u tome što su kružni ubrzivači manji u odnosu na

linearne ubrzivače usporedive snage.

Ovisno o energiji i o čestici koju ubrzavamo kružni ubrzivači imaju nedostatak u tome što

čestice emitiraju sinkrotronsko zračenje. Kada se neka čestica ubrzava ona emitira

elektromagnetsko zračenje i sekundarne emisije. Budući da čestica koja se giba po kružnici

konstantno ubrzava prema središtu kružnice, ona konstantno zrači u smjeru tangencijalnom na

njenu trajektoriju. To sinkrotronsko zračenje se naziva i 'sinkrotronsko svjetlo' i ovisi mnogo o

tome kolika je masa ubrzavane čestice. Zbog ovih razloga, mnogi ubrzivači visokih energija su

linearni. Neki sinkrotronski ubrzivači su izgrađeni upravo radi proizvodnje sinkrotronskog

zračenja (što je zapravo rendgensko zračenje visokog intenziteta, daleko većeg od rendgenskog

zračenja proizvedenog na konvencionalne načine).

Budući da specijalna teorija relativnosti zahtjeva da čestice materije putuju uvijek sporije

od brzine svjetlosti u vakuumu, u ubrzivačima visokih energija čestice se približe brzini

svjetlosti ali ju nikada ne dostignu. Zbog toga fizičari čestica uglavnom ne razmišljaju u

terminima brzine već radije u terminima energije i impulsa ubrzavane čestice koja se uobičajeno

mjeri u jedinicama elektron volt (eV). Važan princip u razmatranju kružnih ubrzivača i čestičnih

snopova općenito jeste taj da je zakrivljenost trajektorije čestice proporcionalna naboju čestice i

magnetskom polju u kojem se nalazi, a obrnuto proporcionalna (uglavnom relativističkom)

impulsu.

_________________________________________________________________________ 53

6.4.1. Ciklotroni

Ciklotroni se sastoje od jednog para ploča u obliku slova D i jednog velikog dipolnog

magneta koji savija orbitu kojom se čestica giba kružnom trajektorijom. D-ploče ubrzavaju

čestice samo za vrijeme dok su one u procjepu. Karakteristično je svojstvo nabijenih čestica u

homogenom konstantnom magnetskom polju magnetske indukcije da kruže s konstantnim

periodom na frekvenciji koju zovemo ciklotronska frekvencija. Izvod jednadžbe (5.6) nalazi se

na stranici 19)

A

2 (5.6)

To vrijedi sve dok je brzina ubrzavanih čestica mala u usporedbi s brzinom svjetlosti. To

znači da se konstantna frekvencija na D-pločama može postići radio-frekvencijskim izvorom dok

snop čestica konstantno ubrzava krećući se spiralno prema van. Čestice koje se žele ubrzati se

injektiraju u središtu magneta a izlaze na obodu s maksimalnom energijom.

Ciklotroni su ograničeni u energiji snopa kojeg mogu proizvesti zbog relativističkih

učinaka, tj. čestice efektivno postaju masivnije tako da ispadnu iz sinkroniziranosti s

ubrzavajućim radiofrekvencijskim poljem. Jednostavni ciklotroni mogu ubrzati protone samo do

energije od oko 15 MeV što otprilike odgovara brzini od 0.1c. Ukoliko bi se ubrzavanje nastavilo

snop bi i dalje primao energiju te se spiralno otklanjao ka većem radijusu ali ne bi više imao

dovoljnu brzinu da prevali polukružnicu na vrijeme kako bi ostao sinkroniziran s promjenom

ubrzavajućeg radiofrekvencijskog polja. Svejedno su ciklotroni i dalje korisni za primjene gdje

nisu potrebni visokoenergetski snopovi.

6.4.2. Sinkrociklotroni

Prevladavaju problem koji se javlja pri relativističkim brzinama boljom kontrolom snopa

te pravovremenim smanjenjem frekvencije ciklotrona. Snop postaje pulsirajući a maksimalna

energija na koju uspijevaju podići proton je oko 800 MeV. Energija je ograničena snagom

magnetskog polja te veličinom magnetskih polova.

6.4.3. Sinkrotroni

Da bi se postigle još veće energije koriste se sinkrotroni. Sinkrotron je ubrzivač u kojemu

se čestice ubrzavaju u prstenu stalnog radijusa. Najbitnija prednost u odnosu na ciklotrone je ta

_________________________________________________________________________ 54

što magnet mora biti samo iznad područja kojim čestica putuje, što je mnogo manje područje od

cijele površine koju prsten obuhvaća.

Budući da se impuls čestice povećava kako se čestica ubrzava, potrebno je

proporcionalno povećavati magnetsko polje kako bi se održala konstantna putanja po kojoj

čestica putuje. Kao posljedicu ovoga, sinkrotroni ne mogu ubrzavati čestice u kontinuitetu, kao

što mogu ciklotroni, već se ciklički ubrzavaju 'gomilice' čestica koje onda udaraju u metu npr.

svakih nekoliko milisekundi. Budući da visokoenergetski sinkrotroni od početka operiraju s

česticama koje već imaju brzine bliske brzini svjetlosti, vrijeme jednog obilaska kruga je

približno konstantno, kao i frekvencija radio-frekvencijske rezonantne šupljine koja pogoni

ubrzavanje.

Dizajn sinkrotrona je revolucionariziran početkom pedesetih godina otkrićem principa

jakog fokusiranja, odnosno principa fokusiranja izmjeničnim gradijentom. Fokusiranje ili

sažimanje se postiže nezavisnim kvadripolnim magnetima dok se samo ubrzanje postiže u

odvojenim radio-frekvencijskim odjeljenjima.

6.4.3.1. Elektronski sinkrotroni

Polako jenjavaju u svijetu fizike čestica zbog velikih energija koje je potrebno ulagati i

velikih gubitaka koji odlaze na sinkrotronsko zračenje. To je fenomen koji je mnogo izraženiji

pri ubrzavanju lakših čestica pa je zato relevantan samo kod elektronskih ubrzivača. Prvi od

velikih sinkrotronskih ubrzivača je bio Cornell Electron Synchrotron, izgrađen 1960. godine a

najveći je bio LEP (Large Electron-Positron Collider) u CERN-u koji je započeo s radom 1989.

godine a završio jedanaest godina kasnije.

Mnogi elektronski sinkrotroni su izgrađeni u druge svrhe od onih vezanih za fiziku

čestica. Tu se to, već spominjano, sinkrotronsko visokoenergetsko elektromagnetsko zračenje

koristi. Primjeri sinkrotrona kojima je prvenstvena namjena dobivanje sinkrotronskog zračenja

su:

Sinkrotron 'Diamond Light Source' u 'Rutherford Appleton Laboratory' laboratoriju u

Engleskoj, 'Advanced Photon Source' u 'Argonene National Laboratory' laboratoriju u državi

Illinois u SAD-u. Sinkrotronsko zračenje koristi se primjerice u spektroskopiji proteina ili u

razne medicinske svrhe.

_________________________________________________________________________ 55

7. Detaljnije o pojedinim ubrzivačima i ubrzivačkim kompleksima

7.1. RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider)

RHIC je sudarač teških iona smješten u Brookhaven National Laboratory (BNL) u Uptonu

u državi New York. Fizičari pomoću RHIC-a sudaraju ione koji se gibaju reltaivističkim

brzinama te proučavaju prvotne oblike materije koji su postojali u svemiru nedugo nakon 'Big

Banga'. Sudaranjem spin-polariziranih protona, istražuje se spinska struktura protona.

U 2010. godini fizičari su mjerili maksimalne temperature sudara teških iona zlata i

ustanovili da su u RHIC-ovim sudarima postignute temperature od 4 bilijuna (4·1012) Kelvina što

je rezultiralo stvaranjem quark-gluonske plazme.

RHIC-ov dvostruki prsten za pohranu opsega je 3834 metra a ubrzavane čestice zakrivljuje

1740 supravodljivih niobij-titanskih magneta. Dipolni magneti stvaraju polje od 3,45 T. Šest

presjecišnih (interakcijskih) točaka je raspoređeno na šest 'ravnijih' dijelova prstena koji je

približno hexagonskog oblika.

Glavni tipovi sudara su slijedeće kombinacije: p + p, d + Au, Cu + Cu i Au + Au.

Jedinstvena sposobnost RHIC-a je ta što je sposoban proizvoditi polarizirane protone.

Od četiri glavna detektora RHIC-ovog ubrzivača, nakon prestanka rada Phobosa (2005) i

Brahmsa (2006) danas rade samo dva, STAR i PHENIX.

Na slici 7.1 vide se četiri izdvojene etape sudara iona. Prva etapa prikazuje stanje prije

sudara. Druga etapa prikazuje stanje neposredno nakon sudara. Neki ioni su se sudarili i time

pokrenuli stvaranje novih čestica a neki ioni su se nastavili gibati. U trećej i četvrtoj etapi vidi se

sve više čestica koje su nastale raspadanjem

Slika 7.1 Sudar iona u RHIC-u

_________________________________________________________________________ 56

7.2. CERN (Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire)

CERN16 je europska organizacija za nuklearno istraživanje i najveći je laboratorij fizike

čestica u svijetu, smješten u predgrađu Ženeve a osnovan 1954. godine. CERN okuplja 20

europskih država članica, 2600 zaposlenika s punim radnim vremenom te oko 8000 znanstvenika

i inženjera. Okuplja predstavnike 580 raznih sveučilišta i istraživačkih postrojenja te 80 različitih

nacionalnosti. CERN je između ostalog i mjesto u kojem se počeo razvijati 'World Wide Web'

1989./1990. godine. Cernov ubrzivački komples je slijed od nekoliko ubrzivača od kojih svaki

slijedeći postiže veće energije te ubrzavane čestice šalje u slijedeći ubrzivač.

Slika 7.2 CERN-ov ubrzivački kompleks

16

Akronim je nastao iz starog imena (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, što u prijevodu s francuskog

znači 'europsko vijeće za nuklearna istraživanja') te je iz praktičnih razloga zadržan i nakon što se 'Vijeće'

preimenovalo u 'Organizacija')

_________________________________________________________________________ 57

Put protona do maksimalnog ubrzanja kreće od linearnog ubrzivača LINAC2, preko PS

pojačivača (na slici označen s 'BOOSTER') dolazi do PS-a (protonskog sinkrotrona) koji još više

ubrza protone te ih pošalje u SPS (Super protonski sinkrotron) na dodatno ubrzavanje. SPS

konačno šalje protone u LHC na završno ubrzavanje koje traje dvadesetak minuta prije nego što

protoni postignu maksimalnu brzinu, odnosno energiju.

U LHC-u se ubrzavaju i olovni ioni a njihov put kreće od linearnog ubrzivača LINAC 3

koji prima i ubrzava pare olova te ih šalje do LEIR-a (Low Energy Ion Ring), niskoenergetskog

ionskog prstena gdje se ioni skupljaju i ubrzavaju prije nego što nastave istim putem kojim se

ubrzavaju i protoni.

Znanstvena postignuća u CERN-u do 2000. godine:

o 1973. Otkriće neutralne struje u Gargamnelle bubble chamber-u

o 1983. Otkriće W i Z bozona

o 1989. Utvrđivanje broja obitelji neutrina na LEP-u (Large Electron-Positron Collider)

o 1995. Stvaranje prvog antiatoma (antivodika)

o 1999. Otkriće neposrednog CP narušavanja

7.2.1. AD, CLIC, CNGS, ISOLDE, nTOF, PS i SPS

AD (the Antiprotonski Decelerator) jedinstven je stroj koji stvara niskoenergetske antiprotone

za proučavanje antimaterije, te za stvaranje antiatoma. U počecima je se antičestična proizvodnja

u CERN-u sastojala od niza ubrzivača od kojih je svaki vršio po jedan korak potreban za

stvaranje antičestica. Sada AD vrši sve potrebne zadatke samostalno, od proizvodnje antiprotona

do dostavljanja istih u eksperiment.

Kreće se od snopa protona iz PS-a koji se zabija u blok metala. Energija sudara je

dovoljna da se proizvede protonsko-antiprotonski par otprilike jendom na svakih milijun sudara.

Proizvedeni antiprotoni gibaju se brzinom vrlo bliskom brzini svjetlosti, odnosno imaju previše

energije pa se ne mogu iskoristiti za proizvodnju antiatoma. Osim toga, energija i smjer

antiprotona različiti su pa je posao AD-a da 'pripitomi' te antiprotone, i od njih napravi

niskoenergetski, upotrebljiv, snop.

Različiti magneti fokusiraju antiprotone i savijaju njihovu putanje dok ih električno polje

usporava. Tehnika pod nazivom 'cooling' (hlađenje) umanjuje postranična gibanja i smanjuje

raspone energija. Kad se napokon antiprotoni uspore do oko 10% brzine svjetlosti, spremni su za

izbacivanje; i time je gotov jedan ciklus koji traje oko jednu minutu.

_________________________________________________________________________ 58

CLIC17 (the Compact Linear Collider Study) je napredno istraživanje u vezi izgradnje

elektronsko pozitronskog linearnog sudarača koji bi postizao energije od nominalnih 3 TeV.

CNGS (Cern Neutrino to Gran Sasso) je projekt kojemu je cilj otkriti neke od misterija u vezi

neutrina. Postoje tri vrste neutrina, elektronski neutrino, mionski neutrino i tau neutrino. Neutrini

se mogu pretvarati iz jedne vrste u drugu (taj fenomen se naziva 'neutrinske oscilacije') a te

promjene je potrebno proučiti jer su neposredno povezane s iznimno malom masom neutrina na

čije postojanje ukazuja astrofizika. CNGS projekt šalje mionske neutrine iz CERN-a u

Nacionalni Laboratorij Gran Sasso koji se nalazi kod Peruđe u Italiji i koji je udaljen 732 km od

CERN-a. Put mionskih neutrina kroz Zemlju do Gran Sassa traje 3 milisekunde a zbog

zakrivljenosti Zemlje, na sredini puta između CERN-a i Gran Sassa neutrinski snop je

najudaljeniji od površine Zemlje, a ta udaljenost iznosi 11,4 km. U Gran Sassu su dva

eksperimenta, OPERA (Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus) i ICARUS18

(Imaging Cosmic And Rare Underground Signals) koji će bilježiti pretvaranje mionskih neutrina

u tau neutrine. Neutrine u CERN-u proizvodi SPS (Super Protonski Sinkrotron) gađajući grafitnu

metu te proizvodeći, pione i kaone koji se vode u druge sisteme gdje se pomoću magnetskih leća

fokusiraju i usmjeravaju u snop prema Gran Sassu. Prije svog puta prolaze kroz tunel dug jedan

kilometar te 18 metara debeo blok od grafita i metala koji upijaju preostale protone i pione i

kaone koji se nisu raspali.

ISOLDE (Isotope Separator On-Line) jedinstven je izvor niskoenergetskih snopova

radioaktivnih izotopa (atomskih jezgri koje imaju nekoliko neutrona previše ili nekoliko

neutrona premalo da bi bili stabilni). Postrojenje je smješteno pri protonsko sinkrotronskom

pojačivaću (PBS – Proton Synchrotron Booster) i poput male 'alkemičarske' tvornice, mijenja

jedan element u drugi. Do sada je proizvedeno više od 600 izotopa više od 60 elemenata, od

helija do radija. U sklopu ISOLDE odvijaju se brojni eksperimenti, uključujući i one važne za

atomsku fiziku, nuklearnu astrofiziku, fiziku čvrstog stanja, fundamentalnu fiziku i znanosti o

životu.

nTOF (the neutron – Time Of Flight facility) izvor je neutrona koji postoji na CERN-u od

2001. godine. To je jedinstveno postrojenje koje proizvodi neutrone širokog spektra energija i u

vrlo intenzivnim snopovima. To omogućuje precizna mjerenja procesa vezanih za neutrone koja

17

Detaljnije informacije o ovom projektu, shemi 48,3 km dugog ubrzivača mogu se naći na slijedećoj web stranici:

http://clic-study.web.cern.ch/CLIC-Study/intro.html 18

'Icarus' je, također, latinski a zatim i engleski slovkano ime grčkog mitološkog lika Ικαρoσ kod nas poznatog pod

imenom Ikar koji se spasio iz zarobljeništva na otoku Kreti, pomoću krila napravljenih od voska i perja.

_________________________________________________________________________ 59

su važna za nekoliko drugih područja. Primjer je nuklearna astrofizika koja koristi podatke

dobivene od nTOF-a za proučavanje evolucije zvijezda i supernovi.

PS (the Proton Synchrotron) ključan je element CERN-ovog ubrzivačkog kompleksa. Ubrzava

protone dostavljene od PS Booster-a (protonsko sinkrotronskog pojačivaća) ili teške ione

dostavljene od LEIR-a ('Low Energy Ion Ring' – ionskog prstena niske energije). Počeo je s

radom 1959. godine, opseg mu je 628 metara, sadrži 277 konvencionalnih (koji rade na sobnoj

temperaturi) magneta te postiže energije do 25 GeV.

SPS (the Super Proton Synchrotron) po veličini je drugi stroj u CERN-ovom ubrzivačkom

komplesku opsega duljine 7 km. Prima čestice iz PS-a, ubrzava ih odnosno priprema za slanje u

LHC, COMPASS eksperiment, i CNGS projekt. Počeo je s radom 1976. godine i postao glavni

pogon istraživanja u CERN-u. Veliki doprinos i značaj ovog stroja potvrđen je i nobelovom

nagradom 1983. za otkriće W i Z čestica stvorenih u SPS-u preustrojenom da radi kao protonsko

antiprotonski sudarač. SPS postiže energije do 450 GeV te ima 1317 konvencionalnih magneta.

7.2.2. Eksperimenti ALPHA, ASACUSA, ATRAP i ACE

U 2002. godini pomoću ovog deceleratora u eksperimentima ATHENA i ATRAP po prvi

put je napravljeno mnoštvo antiatoma, a trenutno AD služi tri eksperimenta koji proučavaju

antimateriju: ALPHA, ASACUSA, i ATRAP. ACE eksperiment također koristi antiprotone gdje

procjenjuje načine na koje bi oni mogli biti pogodni za terapije protiv raka.

ALPHA (Antihydrogen Laser PHysics Apparatus), uspoređuje antivodik s vodikom a

nasljednica je ATHENE koja je počela s radom 2005. godine.

ASACUSA (Atomic Spectroscopy And Collisions Using Slow Antiprotons), traži razliku

materije i antimaterije ali na način da pokušava napraviti hibridni atom, antiprotonski helij gdje

se jednan elektron helija želi zamjeniti antiprotonom. Stvaranje ovih hibrida lakše je od stvaranja

anti-vodikovih atoma. Snop antiprotona šalje se u hladni plin helija. Većina ih se odmah anihilira

ali mali dio se kombinira s helijem i tvori hibrid atoma koji se sastoji i od materije i od

antimaterije. Pomoću laserskih snopova, atomi se pobuđuju, a ASACUSA može vrlo precizno

izmjeriti masu antiprotona te ju usporediti s masom protona.

ATRAP (Antihydrogen TRAP19) je eksperiment gdje se uspoređuju atomi vodika s atomima

antivodika. ATRAP je 2002. godine pružio prvi pogled u antiatome nakon što su znanstvenici

19

engleski 'trap' znači zamka, stupica.

_________________________________________________________________________ 60

uspješno stvorili i mjerili veći broj tih antiatoma. Poteškoća pri stvaranju antiatoma je u velikoj

energiji koju imaju antiprotoni kad se tek stvore. Zato ih istraživači moraju što je moguće više

usporiti, odnosno moraju ih ohladiti. ATRAP je bio prvi koji je hladnim pozitronima hladio

antiprotone. Antiprotoni i pozitroni međudjeluju i kad postignu sliču temperaturu, neki od njih

formiraju antivodik. ATRAP eksperiment započeo je krajem 1990-ih a radi još uvijek

pokušavajući stvoriti antivodik dovoljno hladan, i dovoljno dugo pod kontrolom, za precizna

mjerenja kako bi se mogao usporediti s atomom vodika.

ACE (Antiproton Cell Experiment) je pionirski eksperiment koji je započeo 2003. Cilj mu je

detaljno istražiti prikladnost i učinkovitost antiprotona za terapije u liječenju raka. U

eksperimentu sudjeluju multidisciplinarni timovi iz područja fizike, biologije i medicine s deset

instituta iz cijelog svijeta.

Uobičajeni postupak terapije pomoću snopova čestica je takav da su se protoni

usmjeravali prema stanicama raka s unaprijed određenom količinom energije tako da se zaustave

na točno određenom mjestu (gdje su stanice raka) gdje postaju destruktivni po stanice. Šteta

koju, prilikom ulaska u tijelo, snop čini po zdrave stanice, vrlo je mala; tek zadnjih nekoliko

milimetara putovanja pri zaustavljanju, javljaju se znatna oštećenja. Iako šteta po zdrave stanice

nije velika, zbog ponavljanja tretmana nastaju oštećenja i na njima.

ACE eksperiment testira ideju korištenja antiprotonskog snopa kao alternativu upotrebi

protonskog snopa. Kada stanice tumora (materija) i antiprotoni (antimaterija) dođu u kontakt,

proton iz jezgre i antiproton anihiliraju pretvarajući svoju masu u energiju zračenja. Za tu

energiju zračenja se računa da će rascjepkati cijelu jezgru toga atoma čiji će fragmenti uništiti

susjedne stanice raka. Neka testiranja pokazuju da je za isti učinak potrebno četiri puta manje

antiprotona nego protona, što je vrlo značajno za izbjegavanje oštećenja zdravih stanica. No

potrebno je još mnogo testiranja, kao i inače po pitanju medicinskih tretmana, pa ako se stvar

zaista pokaže uspješnom do prve kliničke primjene će najvjerojatnije doći tek za desetak godina.

Ovo je također dobar primjer toga kako istraživanja u fizici čestica mogu doprinijeti

potencijalnim inovacijama u medicini.

7.2.3. Eksperimenti CAST, CLOUD, COMPASS i DIRAC

CAST (Cern Solar Axion Telescope) je eksperiment koji traži hipotetske čestice - 'aksione'.

Ove čestice predložene su od nekih teorijskih fizičara radi objašnjenja suptilne razlike između

materije i antimaterije glede procesa vezanih za slabu silu ali ne i za jaku silu. Ako aksioni

_________________________________________________________________________ 61

postoje, moglo bi ih se naći u središtu Sunca, a te čestice bi mogle objasniti tamnu tvar. CAST

traži te hipotetske čestice pomoću posebnog teleskopa usmjerenog prema Suncu. Teleskop je

načinjen od prototipa dipolnog magneta za LHC, čije su šuplje cijevi prenamijenjene u ulogu

cijevi kroz koje se 'gleda'. Magnetsko polje koje proizvode supravodljivi magneti zamišljeno je

da djeluje kao katalizator pri pretvorbi aksiona u rendgensko zračenje koje je relativno lakše

detektirati. CAST je lijep primjer združenja tehnike iz fizike čestica i astronomije.

CLOUD (Cosmics Leaving OUtdoor Droplets) je eksperiment (pri PS-u) koji pomoću komore

s oblakom proučava moguću povezanost galatktičkih kozmičkih zraka s formiranjem oblaka.

Ovo je prvi put da se visokoenergetski ubrzivač čestica koristi za proučavanje atmosferskih i

klimatskih istraćivanja.

COMPASS (Common Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy) je

višenamjenski ekesperiment pri SPS-u. Proučava kompleksne načine na koje elementarni

kvarkovi i gluoni zajedno stvaraju ono što mi opažamo kao protone i neutrone. Želi se saznati

koliki je doprinos gluona koji pomoću jake sile povezuju kvarkove. Da bi došli do tih saznanja,

znanstvenici 'gađaju' mionima polarizirane mete. Još jedan važan cilj je istražiti hijerarhiju

spektra čestica koje kvarkovi i gluoni mogu formirati a za što se upotrebljava snop piona. Ova

istraživanja uključuju i potragu za česticama koje bi bile sastavljene samo od gluona.

DIRAC (DImension Relativistic Atomic Complex) je eksperiment koji treba pomoći

fizičarima da dobiju dublji uvid u fundamentalnu, jaku silu. Jaka sila igra ključnu ulogu u fizici

čestica jer povezuje kvarkove (koji čine mnoštvo čestica, uključujući protone i neutrone). Do

sada se nije mnogo testiralo kvantnu teoriju jake sile pri nižim energijama, odnosno kako se jaka

sila ponaša pri većim udaljenostima. Na eksperimentu DIRAC surađuje 87 znanstvenika iz 7

država koji žele istražiti ova pitanja proučavanjem 'pionskih atoma', povezanih negativnih i

pozitivnih piona koje proizvodi CERN-ov PS (Protonski Sinkrotron).

7.3. LHC Eksperiment

LHC (Large Hadron Collider) je ogroman znanstveni instrument sagrađen u blizini

švicarskog grada Ženeve. Djelomično se nalazi na području Francuske a djelomično na području

Švicarske. Dubina na kojoj se nalazi kreće se od 50 metara do 175 metara. Konstrukcija LHC-a

odobrena je 16. prosinca 1994. godine a proradio je 10. rujna 2008. godine. U studenom mjesecu

2000. godine elektronsko pozitronski sudarač LEP prestaje s radom i prepušta isti tunel, dugačak

26659 metara, LHC-u.

_________________________________________________________________________ 62

LHC je izgrađen kako bi pomogao znanstvenicima da odgovore na ključna neriješena

pitanja u fizici čestica. Zbog rekordnih energija pomoću njega bi se mogli otkriti i neki

neočekivani rezultati. Kakva god da je stvar s neočekivanim rezultatima, u LHC se polaže nada

da će razotkriti porijeklo mase, te razlog zašto čestice imaju baš tu masu koju imaju. Teorijska

objašnjenja koja uključuju Higgsov bozon već postoje, a LHC bi tu česticu, koju je još 1964.

godine pretpostavio Peter Higgs, trebao i eksperimentalno opaziti.

Eksperimenti ATLAS i CMS unutar LHC eksperimenta imaju najširu primjenu a posebno

su usmjereni na traganje za tom česticom dok je ALICE eksperiment prvenstveno namijenjen

proučavanju kvark-gluonske plazme koju je LHC počeo stvarati 8. studenoga 2010. godine

sudarajući ione olova (2,76 TeV po nukleonskom paru). Budući je svemir u prvim trenucima

nakon „Big banga“ bio u uvjetima kvark-gluonske plazme, ovaj eksperiment čiji je sudionik i

hrvatski fizičar Danilo Vranić, opisuje se i kao 'rekreiranje minijaturnog Big-banga' a važan je

upravo zbog proučavanja fizike ranog svemira. U sudarima iona olova dostiže se temperatura

milijun puta veća od one u središtu Sunca a smatra se da je stanje kvark-gluonske plazme

prisutno i u središtima neutronskih zvijezda.

LHC je najveći i najsnažniji ubrzivač čestica u svijetu i posljednji je dodatak CERN-ovog

ubrzivačkog kompleksa. Uglavnom se sastoji od prstena opsega 26,7 km duž kojeg su

raspoređeni supravodljivi magneti i strukture koje pojačavaju energije čestica duž njihova puta.

Da bi se supravodljivost održala potrebno je da magneti budu hladni, pa se oni pomoću tekućeg

helija hlade na oko 2K (-271°C), što je malo hladnije od temperature svemira odnosno

kozmičkog pozadinskog zračenja.

Različite vrste magneta različitih veličina se koriste za usmjeravanje snopova kroz prsten

LHC-a. 1232 dipolna magneta dužine 15 metara koriste se za savijanje snopova, 392 kvadripolna

magneta dužine 5-7 m koriste se za fokusiranje snopa. Zadatak koji treba izvršiti možemo

usporediti s ispucavanjem dvije igle međusobno udaljene 10 km s takvom preciznošću, da se

sudare na pola puta.

ATLAS i CMS imaju opću svrhu i najveći su; proučavaju širok spektar čestica koje

nastaju pri sudarima. Ta dva detektora su nezavisno dizajnirana što je vrlo važno kod

potvrđivanja mogućih novih otkrića. ALICE I LHCb srednje su veličine i imaju specijalizirane

detektore za specifične fenomene. TOTEM i LHCf su veličinom mnogo manji a fokus njihova

istraživnja je proučavanje tzv. „forward paricles“ (protona ili teških iona), čestica koje se ne

sudaraju već prolaze jedne kraj drugih vrlo blizu. TOTEM je smješten blizu CMS detektora a

_________________________________________________________________________ 63

LHCf blizu ATLAS detektora. Položaj detektora ATLAS, ALICE, CMS i LHCb mogu se vidjeti

na slici 7.4. U nastavku slijedi detaljniji opis svakog od LHC-ovih detektora.

7.3.1. ALICE detektor (A Large Ion Collider Experiment)

Dimenzije ovog detektora su slijedeće: dugačak je 26 metara, visok 16 metara i širok 16

metara. Masa mu je 10 milijuna kilograma, odnosno 10 000 tona.

LHC će sudarati olovne ione kako bi ponovno stvorio uvjete u laboratoriju koji su vladali

nekoliko trenutaka nakon Big Banga. Dobiveni podaci omogućit će fizičarima da prouče stanje

materije poznato pod nazivom kvark-gluonska plazma.

Sva „normalna“ materija u današnjem svemiru sačinjena je od atoma. Svaki atom sadrži

jezgru koja se sastoji od protona i neutrona koji su okruženi elektronskim oblakom. Protoni i

neutroni su pak građeni od kvarkova koje povezuju čestice – gluoni. Veza kojom su vezani

kvarkovi toliko je jaka da niti jedan kvark nikada nije opažen izdvojeno.

Sudari u LHC-u stvaraju temperature koje su 100 000 puta veće od onih u središtu Sunca.

Fizičari smatraju da će se u tim uvjetima protoni i neutroni stopiti, oslobađajući kvarkove

njihovih veza s gluonima. To bi trebalo stvoriti stanje materije koje se naziva kvark-gluonska

plazma. Suradnja u ALICE eksperimentu ima za cilj proučavanje kvark-gluonske plazme u

procesu hlađenja i širenja, promatrajući kako progresivno nastaju čestice od kojih je danas

sačinjen naš svemir. Na ALICE eksperimentu surađuje više od tisuću znanstvenika sa stotinjak

instituta iz tridesetak zemalja. Jedan od njih je i hrvatski fizičar dr. sc. Danilo Vranić koji u

CERN-u surađuje 33 godine. Evo kako on sâm opisuje svoj rad na tom projektu, nakon 08.

studenoga 2010 godine kada je LHC počeo ubrzavati ione olova te su dobivene prve slike u

ALICE-u:

„Konačno sam mogao odahnuti jer je u toj grandioznoj eksploziji novonastalih čestica

“moj” TPC (Time Projection Chamber) funkcionirao savršeno. TPC je, naime, vitalni

dio detektora ALICE na kojem sam radio 15 godina: od dizajna, konstrukcije, tisuća

testiranja, ugradnje pa ponovnih mjerenja i testiranja do slike eksplozije koja je za

nekoliko minuta obišla svijet. Od tog trenutka nisam više morao strepiti hoće li što

zakazati i hoću li ja, od znanstvenika sa zavidnim doprinosom eksperimentu ALICE,

postati osoba koju svi krive za neuspjeh“20

20

Citat je preuzet iz Jutarnjeg lista objavljenog 15. studenoga 2010. godine.

_________________________________________________________________________ 64

Slika 7.3 ALICE detektor, ljudi u dnu slike daju uvid u odnos veličina

7.3.2. ATLAS detektor (A Toroidal Lhc AparatuS)

ATLAS istražuje širok spektar fizike, uključujući potragu za Higgsovim bozonom,

dodatne dimenzije, i čestice koje bi mogle činiti ono što nazivamo 'tamna tvar'. Pomoću šest

različitih detektirajućih podsustava ATLAS bilježi i identificira čestice, njihove putanje, energije

i impulse. Važan ATLAS-ov dio je veliki sustav magneta koji savija putanje čestica te mjeri

njihove impulse. Interakcije u ATLAS-ovom detektoru stvaraju ogromne protoke podataka. Ti

podaci se prihvaćaju i obrađuju posebnim, naprednim računalnim sustavima.

Slika 7.4 Geografski raspored pojedinih detektora

_________________________________________________________________________ 65

7.3.3. CMS (Compact Muon Solenoid)

CMS eksperiment koristi detektor općenite svrhovitosti za istraživanje širokog spektra

fizike. Kao i kod ATLAS-a, to uključuje potragu za Higgsovim bozonom, dodatne dimenzije, i

čestice koje bi mogle činiti tamnu tvar. Iako ima isti znanstveni cilj kao i ATLAS detektor, CMS

koristi drugačije tehničke i dizajnerske solucije za postizanje toga cilja. CMS je izgrađen oko

velikog solenoidnog magneta što čini oblik cilindrične petlje supravodljivog kabela koji stvara

magnetsku indukciju od 4 Tesla, što je oko 100 000 puta jače od magnetskog polja Zemlje.

Detektor ima masu 12 500 tona a neobičan je po tome što je, za razliku od ostalih detektora,

cijeli sagrađen iznad površine prije nego što su ga spustili u 15 dijelova i ponovo sastavili. Ovaj

detektor je dugačak 21 metar, širok 15 metara i visok, također, 15 metara.

7.3.4. LHCb (Large Hadron Collider beauty)

Ovaj eksperiment bi nam trebao pomoći u razumijevanju toga zašto živimo u svemiru za

koji se čini da je gotovo u potpunosti sačinjen od materije, i gotovo potpuno bez antimaterije. On

je specijaliziran da istraži postojanje barem malih različitosti između materije i antimaterije. To

treba učiniti proučavanjem b – kvarkova, odnosno beauty kvarka, koji spada u treću generaciju

kvarkova, otkriven je u Fermilabu 1977. godine, u hrvatskom jeziku se naziva i „kvark ljepota“ a

sve više, „kvark b“ ili „pridneni kvark“. Među znanstvenicima se sve manje upotrebljava naziv

„beauty“ a sve više „bottom“ ili naprosto kvark „b“.

Umjesto da detektorom potpuno okruži točku sudara, LHCb koristi seriju poddetektora s

usmjeravanjem pažnje na smjer kretanja sudarajućih čestica i detekciju novonastalih čestica koje

uglavnom prate taj smjer. Prvi poddetektor smješten je blizu točke sudara, dok se svaki slijedeći

nastavlja na svog prethodnika u ukupnoj dužini preko 20 metara. Mnoštvo različitih tipova

kvarkova stvori se u LHC-u prije nego što se brzo raspadnu u druge oblike. Da bi 'uhvatio' b-

kvarkove, na LHCb-u je razvijena sofisticirana prateća oprema za detekciju, vrlo blizu puta

kojim prolazi LHC-ov snop.

LHCb je dugačak 21 metar, visok 10 metara i širok 13 metara. Masa mu je 5 600 000 kg.

7.3.5. Totem (TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement)

TOTEM eksperiment usmjeren je na onaj dio fizike koji nije dostupan eksperimentima

opće namjene. Od brojnih studija najvažnije istraživanje TOTEM-a jest mjerenje veličine

_________________________________________________________________________ 66

protona i praćenje LHC-ovog luminoziteta. Da bi TOTEM mogao postići to što se od njega traži,

mora biti vrlo blizu LHC-ovih snopova. To se postiže pomoću tzv. 'Rimskih posuda', odnosno

vakuumskih šupljina koje su povezane sa snopovskom cijevi LHC-a. Osam takvih 'posuda' bit će

postavljeno u parovima na četiri mjesta blizu CMS eksperimenta.

Ovaj detektor dugačak je 440 metara, visok 5 metara i širok 5 metara a masa mu je 20

tona.

7.3.6. LHCf (Large Hadron Collider forward)

Ovaj eksperiment koristi čestice nastale u LHC-ovom prstenu za simuliranje kozmičkih

zraka u laboratorijskim uvjetima. Kozmičke zrake su nabijene čestice u svemiru koje se prirodno

pojavljuju u svemiru i bombardiraju Zemljinu atmosferu, vodeći tako do kaskadne reakcije

stvaranja novih čestica na njihovom putu do Zemljine površine. Proučavanje kako sudari u LHC-

u uzrokuju slične kaskadne reakcije će pomoći znanstvenicima da interpretiraju i kalibriraju

eksperimente s kozmičkim zrakama većih razmjera (tisuće kilometara).

LHCf se sastoji od dva detektora od kojih je svaki dugačak 30 centimetara, visok 80 centimetara, 10 centimetara širok te čija je ukupna masa 80 kilograma.

7.3.7. Neki tehnički podaci LHC-a

Opseg prstena 26659 metara

Ukupan broj magneta 9300

Tlak u cijevi 101325·10-13 Pa (10 puta manje nego na Mjesecu)

Broj obilazaka prstena u sekundi 11245

Broj sudara protona u sekundi Oko 600 milijuna

Masa tekućeg dušika korištena za hlađenje supravodljivih magneta na 80 K (-193 °C)

10 080 000 kg

Masa tekućeg vodika korištena za hlađenje s 80 K na 1,9 K

60 000 kg (700 m3)

_________________________________________________________________________ 67

7.4. Fermilab (Tevatron)

Kružni sudarač protona i antiprotona smješten nedaleko Chicaga (SAD), s prstenom

duljine od oko 6 km, dugo je držao rekord u postignutoj energiji sudara te je amerikancima

omogućio primat u pronalasku brojnih elementarnih čestica. Izgradnjom LHC-a, u podzemnom

tunelu duljine oko 27 km (koji se izgradio za potrebe sudarača elektrona i pozitrona, LEP)

europljani polako preuzimaju primat u eksperimentalnoj fizici čestica.

Godine 1957. Bardeen, Cooper i Schrieffer su postavili cjeloviti teorijski model (tzv. BCS

teorija), prema kojem je supravodljivost posljedica stvaranja parova elektrona uz pomoć

vibracija kristalne rešetke (fonona). S druge strane, 1961. godine je pronađen supravodljivi spoj

Nb3Sn, koji je imao ne samo do tada najvišu vrijednost kritične temperature (23 K), nego i

značajno bolja supravodljiva svojstva (kritične gustoće struje do 105 A/cm2, kritična magnetska

polja > 20 T). Razvijeni su tehnološki postupci dobivanja Nb3Sn u velikim količinama, i time su

se konačno otvorile mogućnosti šire industrijske i "makro" primjene supravodljivosti.

Fermilabov ubrzivač je tijekom 1975. Potrošio struje za 15 milijuna dolara. Otprilike 90%

potrošili su magneti u glavnom prstenu od 400 GeV. Do 1977. godine problem vrtložnih struja

bio je nepremostiv te se supravodljivi magneti nisu mogli koristiti. No te godine napokon je

pronađeno rješenje i struja u magnetima mogla je narasti od nula ampera do 5000 ampera za

samo 10 s. Godine 1983. rad Tevatrona poboljšan je tako što je na izlazni dio cijevi dodan veliki

supravodljivi dio. Time je energija s 400 GeV podignuta na 900 GeV, a potrebna električna

snaga smanjila se s 60 MW na 20 MW a i to uglavnom za proizvodnju tekućeg helija.

7.4.1. Ustroj fermilabovih ubrzivača

Fermilab tvori pet različitih ubrzivača. Krenimo od protona koji su nam potrebni za

ubrzavanje. Prvi uređaj u nizu je Cockroft-Waltono elektrostatski ubrzivač građen jednako kao i

onaj prvi iz tridesetih godina. U tom ubrzivaču sijevne iskra i oguli elektrone s atoma, pa ostanu

samo protoni. Uređaj te protone zatim ubrzava i stvara snop od 750 KeV usmjeren prema ulazu u

slijedeći uređaj.

Taj slijedeći uređaj je linearni ubrzivač (linac, od eng. linear accelerator) dugačak 150

metara koji kroz niz radiofrekvencijskih šupljina povećava energiju protona na 200 MeV. Nakon

toga se protoni magnetskim usmjeravanjem i fokusiranjem prebacuju u sinkrotron koji im

podigne energiju na 8 GeV. Dalje se ti protoni odvode u glavni prsten opsega 6,5 km, gdje su do

1974. godine protoni postizali energiju od 200 GeV a nakon toga 400 GeV.

_________________________________________________________________________ 68

1983. je uključen i supravodljivi Tevatron koji je jednakog polumjera kao i glavni prsten

ali je zakopan tri metra dublje. Od uvođenja Tevatrona, glavni prsten je dizao energiju na 150

GeV, a Tevatron je prihvaćao protone i ubrzavao ih do 900 GeV. Svakim slijedećim oblijetanjem

Tevatron je dodavao energiju od 700 KeV, a u svakoj sekundi to se dogodi pedesetak tisuća puta.

Tako da je manje od pola minute dovoljno da protoni u Tevatronu dosegnu maksimum od 900

GeV.

Struja koja teče kroz magnete iznosi 5000 A a magnetska indukcija 4,1 T što je više od

dvostruko više od onoga što se maksimalno može dobiti od konvencionalnih magneta.

Magnetske indukcije od čak 6,5 T mogle su se ostvarivati već 1990. godine.

1987. otkrivena je nova vrsta supravodiča od keramičkih materijala kojima je dovoljno

hlađenje tekućim dušikom. Supravodljivost se postizala na 90 K a tekući dušik se ukapljuje na

77K. Međutim potrebna jaka magnetska polja se još nisu postigla s tim materijalima pa preostaje

slitina niobija i titanija.

Protoni se pri izlazu iz Tevatrona rasporede na ukupno četrnaest snopova gdje svaka ekipa

znanstvenika postavi metu u koju snop udara te detektore za promatranje zbivanja. Na programu

postavljanja meta radi otprilike 1000 znanstvenika. Uređaj radi u ciklusima, a za cijeli proces

potrebno je tridesetak sekundi. Vanjski snop je vrlo usko fokusiran, protoni su pogađali oštricu

britve široku svega stotinku milimetra i tjednima nije došlo do odstupanja.

Drugi način korištenja Tevatrona je sudarački. U početku protoni koji se ubace u Tevatron

samo nastave kružiti s istom energijom od 150 MeV. Ne dobivaju novu energiju već čekaju

antiprotone i kada u Tevatronu počnu kružiti oba snopa od 150 MeV tek tada ih ubrzavamo, ali u

suprotnim smjerovima. Računala nadziru magnete i radio-frekvencijske sustave pa protoni i

antiprotoni ostaju čvrsto zbijeni i precizno vođeni. Ako bi se dogodila neka pogreška koja bi

snop skrenula s puta, on bi se zario u okolne magnete i time načinio vrlo malenu rupu ali

dovoljnu za vrlo skupe popravke. Do sada se to još nije dogodilo.

Gubitak energije može se izbjeći uporabom nekog linearnog ubrzivača, npr. 3 km dugački

linearni ubrzivač u Stanfordu (SLAC) koji je sagrađen još početkom šezdesetih godina. Tada je

ubrzavao elektrone do 20 GeV, a od 1989. do 50 GeV.

U Fermilabu se stvara 1010 antiprotona na sat, a to je brzina kojom bi se skupilo 1 mg

antiprotona za nekoliko milijuna godina. Sudari se zbivaju tako da se glavni prsten od 400 GeV

uključi te radi na 120 GeV. On svake dvije sekunde protone izbacuje na metu. U svakom sudaru

_________________________________________________________________________ 69

1012 protona s metom, nastane 107 antiprotona koji idu u željenom smjeru i imaju poželjnu

energiju. Antiprotoni se fokusiraju i uvode u magnetski prsten nazvan 'razvezač'. Tu se sažimaju

i organiziraju te potom prebacuju u drugi prsten 'akumulator' koji služi za skupljanje, odnosno

pohranu. Opseg razvezača i 'akumulatora' je 150 m.

Antiprotoni koji kruže u 'akumulatoru' imaju enrgiju od 8 GeV. Za skupljanje dovoljno

protona treba desetak sati a kad ih se skupi dovoljno može ih se ubrizgati u ubrzivačko

postrojenje. U glavnom prstenu se ubrzaju do 150 GeV te se pomoću magneta prebacuju u

Tevatronov supravodljivi prsten gdje ih čekaju protoni koji kruže u suprotnom smjeru. Svaki

snop sastoji se od šest gomilica (hrpica) čestica a u svakoj od njih ima 1012 protona i nešto manje

antiprotona. Slijedeći korak je dizanje energije oba snopa s 150 GeV na 900 GeV što je

Tevatronov maksimum. Budući da je gustoća snopa vrlo niska sudari su jako rijetki. Širina snopa

je otprilike promjera slamčice za pijenje soka. Sažimanjem se takav snop posebnim

četveropolnim magnetom dodaje energija koja snop sužava na promjer od nekoliko mikrometara.

Kad se postupak sudaranja stabilizira uključuju se detektori i počinje skupljanje podataka

koje traje od deset do dvadeset sati. Za to vrijeme glavni prsten skuplja nove antiprotone.

Tijekom vremena broj sudara postaje sve manji i manji i kada broj sudara u sekundi padne na

30% početne vrijednosti, a skupljena je dovoljna količina novih protona, pusti se da oba snopa

izlete iz ubrzivača i postupak se ponavlja. Punjenje Tevatronova sudarača traje otprilike pola sata

a uzima se da je oko 200 milijardi antiprotona dovoljno za počinjanje novog ciklusa. U susret

tim antiprotonim leti 500 milijardi protona kako bi se sudarili. U detektoru se devedesetih godina

događalo oko stotinu tisuća sudara u sekundi a konstantnim unaprjeđenjem danas se ta brojka

popela na 10 milijuna sudara u sekundi.

_________________________________________________________________________ 70

8. Bibliografija

[1] http://lepewwg.web.cern.ch/LEPEWWG/

[2] http://pdglive.lbl.gov/Rsummary.brl?nodein=S044&fsizein=1

[3] http://epact2.gsfc.nasa.gov/don/review.pdf

[4] S. Y. Lee, Accelerator Physics, World Scientific, Singapur, 1999.

[5] http://www.aip.org/history/lawrence/epa.htm

[6] http://cdsweb.cern.ch/record/320618/files/9702131.pdf

[7] http://www.musada.net/Papers/Book.pdf

[8] http://ppewww.physics.gla.ac.uk/~parkes/

[9] http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch/lhc-machine-outreach/

[10]http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_accelerator

[11] http://en.wikipedia.org/wiki/Synchrotron_light

[12] http://en.wikipedia.org/wiki/Synchrotron

[13] http://en.wikipedia.org/wiki/Electrostatic_nuclear_accelerator

[14] http://en.wikipedia.org/wiki/RHIC

[15] http://en.wikipedia.org/wiki/Synchrotron

[16] http://fafnir.phyast.pitt.edu/particles/pion.html

[17] http://www.lhep.unibe.ch/img/lectureslides/73_2010-5-4_Particle_Detectors_10_Emulsions.ppt

[18] http://www.lhep.unibe.ch/img/lectureslides/5_--_AcceleratorPhysicsI.pdf

[19] http://www.lhep.unibe.ch/img/lectureslides/5_--_AcceleratorPhysicsII.pdf

[20] http://physicsworld.com/cws/article/news/43785

[21] http://public.web.cern.ch

[22] http://lcg.web.cern.ch/LCG/public/

[23] http://clic-study.web.cern.ch/CLIC-Study/intro.html

[24] http://ark.cdlib.org/ark:/13030/ft5s200764/

[25] Fenomenološka teorija supravodljivosti, Danijel Perović, diplomski rad, Osijek 2008, Sveučilište J.J.

Strossmayer

[26] Accelerator Physics, S. Y. Lee, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

[27] Leon Lederman, Dick Teresi, Zagreb, Izvori, 2000. godine.

[28] Jutarnji list objavljen 15.11.2010. godine, Zagren, Jutarnji list, 2010. godine.

[29] http://particleadventure.org/index.html

[30] http://rkb.home.cern.ch/rkb/titleD.html

[31] http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=9473392

[32] http://www.aip.org/history/lawrence/epa.htm

[33] http://www.kvi.nl/~brandenburg/accelera.htm

[34] http://www.bnl.gov/rhic/

_________________________________________________________________________ 71

9. Životopis

Ivan Rimac je rođen 23. rujna 1984. godine u Vinkovcima. Osnovnu školu Josipa Kozarca u

Vinkovcima završava 1999. godine te upisuje Opću gimnaziju Matije Antuna Reljkovića u istom

gradu. Završivši Gimnaziju 2003. godine upisuje Pedagoški fakultet u Osijeku (kasnije Odjel za

fiziku), smjer fizika i tehnička kultura s informatikom. Studij završava 2011. godine.