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1. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao
deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com
velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias
comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.
Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em
um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das
primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 58 10 .
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por
hora, foi igual a:
a) 51,0 10
b) 52,0 10
c) 54,0 10
d) 58,0 10
2. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um
ângulo de 30 com relação ao solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma
altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento da bola,
qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro?
Use 2g 10 m s .
a) 5 m s.
b) 10 m s.
c) 20 m s.
d) 25 m s.
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e) 50 m s.
3. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e
uma chapa de fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um
ângulo de 37 com a horizontal.
Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo
de tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado.
Adote 2g 10 m s , sen 37 0,60 e cos 37 0,80.
Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale
a) 0,15.
b) 0,20.
c) 0,25.
d) 0,30.
e) 0,40.
4. (Uerj 2016) Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o
equivalente mecânico do calor: 1cal 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em
que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um recipiente.
Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em
movimento, totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 C em 100 g
de água. Essa quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um
corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.
Essa altura, em metros, corresponde a:
a) 2,1
b) 4,2
c) 8,4
d) 16,8
5. (Pucpr 2015) Nas regiões sul e nordeste do litoral da Inglaterra, existem construções
em concreto em forma de refletores acústicos que foram utilizadas durante as décadas
de 1920 e 1930 para a detecção de aeronaves inimigas. O som produzido pelas
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aeronaves é refletido pela superfície parabólica e concentrado no ponto de foco, onde
um vigia ou um microfone captava o som. Com o desenvolvimento de aeronaves mais
rápidas e de sistemas de radares, os refletores tornaram-se obsoletos. Suponha que um
vigia posicionado no centro de um refletor comece a escutar repentinamente o ruído de
um avião inimigo que se aproxima em missão de ataque. O avião voa a uma velocidade
constante de 540 km / h numa trajetória reta coincidente com o eixo da superfície
parabólica do refletor. Se o som emitido pelo motor do avião demora 30,0 s para chegar
ao refletor, a que distância o avião se encontra do refletor no instante em que o vigia
escuta o som? Considere que a velocidade do som no ar é de 340 m / s.
a) 10,2 km.
b) 4,50 km.
c) 14,7 km.
d) 5,70 km.
e) 6,00 km.
6. (Pucrj 2015) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 32 m.
Exatamente às 12h, é dada a largada. A lebre dispara na frente, com velocidade
constante de 5,0 m s. A tartaruga “corre’’ com velocidade constante de 4,0 m min, sem
parar até o fim do percurso. A lebre, percebendo quão lenta se movia a tartaruga, decide
descansar após percorrer metade da distância total, e então adormece por 7min55s.
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Quando acorda, sai correndo com a mesma velocidade inicial, para tentar ganhar a
corrida. O fim da história é conhecido. Qual é a vantagem de tempo da tartaruga sobre a
lebre, na chegada, em segundos?
a) 1,4
b) 1,8
c) 3,2
d) 5,0
e) 6,4
7. (G1 - cps 2015)
Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um arquivo digital, no passado, ele
só podia existir na forma de rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas,
conforme figura. Para causar a impressão de continuidade, esses fotogramas eram
projetados um por um, a uma velocidade de 24 fotogramas por segundo.
Se a cada 30mm da fita de um filme existe um único fotograma, em uma animação de
3 minutos de duração, a fita terá um comprimento aproximado, em metros, de
a) 70.
b) 90.
c) 130.
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d) 150.
e) 220.
8. (Upe 2015) Duas partículas, 1 e 2, se movem ao longo de uma linha horizontal, em
rota de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a 1v 10m / s e
2v 14m / s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos 21a 1,0m / s e
22a 0,5m / s .
Sabendo que o encontro entre elas ocorre, apenas, uma vez, o valor da separação inicial,
d, entre as partículas vale
a) 4m
b) 8m
c) 16m
d) 96m
e) 192m
9. (Ufsm 2015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e
renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas
que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas
amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a
altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1kg e contém, em média,
16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da
gravidade 29,81m / s , pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo,
ao cair do alto de uma castanheira, é de, em m/ s, aproximadamente,
a) 5,2.
b) 10,1.
c) 20,4.
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d) 31,3.
e) 98,1.
10. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52
despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de
1972.
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com
velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na
fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem
alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a
atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma
trajetória parabólica diferente.
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em
movimento retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por
um arco de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que
caíram verticalmente.
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11. (Mackenzie 2015) Dois corpos A e B de massas Am 1,0 kg e 3Bm 1,0 10 kg,
respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo
vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,
a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.
b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.
c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.
d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.
e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B.
12. (Mackenzie 2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de
7,20m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo
atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a
resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s , a velocidade do
segundo corpo nessas condições é
a) 10,0 m / s
b) 6,0 m / s
c) 3,0 m / s
d) 9,0 m / s
e) 12,0 m / s
13. (Pucmg 2015) O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51
andares e uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em queda livre do último
andar desse edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente
200 km / h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva
caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou danificar
objetos. Isso ocorre porque:
a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas
desprezíveis.
b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por
serem líquidas.
c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda
livre devido ao atrito com o ar.
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d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade
praticamente não afeta seus movimentos verticais.
14. (Uerj 2015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em
movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos.
Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero.
Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas
velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como:
a) variável − nula
b) nula − constante
c) constante − nula
d) variável − variável
15. (Ufrgs 2015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante,
um projétil é disparado a partir do solo, em uma direção que faz um ângulo α com a
direção horizontal, conforme representado na figura abaixo.
Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor
representam, respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da
componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo.
a) I e V.
b) II e V.
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c) II e III.
d) IV e V.
e) V e II.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto a seguir e responda à(s) próxima(s) questão(ões).
Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/383-322
a.C.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo
com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água
abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito
constituído pelo manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa
forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta
escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o
mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um
corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa,
conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos
realizados por Galileu, Kepler e Newton.
16. (Uel 2015) Com o avanço do conhecimento científico acerca da queda livre dos
corpos, assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico de deslocamento versus
tempo que melhor representa esse movimento em regiões onde a resistência do ar é
desprezível.
a)
b)
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c)
d)
e)
17. (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um
campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico
representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o
instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o
corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a
prova, uma distância, em metros, igual a
a) 5.
b) 25.
c) 15.
d) 20.
e) 10.
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18. (G1 - cftmg 2014) Em uma via urbana com três faixas, uma delas é reservada
exclusivamente para os ônibus com 12 m de comprimento, e as outras duas, para
automóveis com 3 m. Os ônibus e os automóveis transportam, respectivamente, 40 e 2
pessoas. Esses veículos estão inicialmente parados e, quando o sinal abre, deslocam-se
com a mesma velocidade de 36 km/h.
Considerando-se que a via está completamente ocupada com os veículos, e
desprezando-se o espaço entre eles, se o sinal permanecer aberto durante 30 s, então a
razão entre o número de pessoas dentro do ônibus e o de pessoas dentro dos automóveis
que ultrapassou o sinal é igual a
a) 2,5.
b) 3,3.
c) 6,7.
d) 7,5.
19. (Uea 2014) Com aproximadamente 6 500 km de comprimento, o rio Amazonas
disputa com o rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de
água que percorra o rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa
velocidade se mantenha constante durante todo o percurso. Nessas condições, o tempo
aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é
a) 20.
b) 35.
c) 25.
d) 30.
e) 15.
20. (Mackenzie 2014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de
um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi
20,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo.
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Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi
a) 90,0km h
b) 60,0km h
c) 50,0km h
d) 30,0km h
e) 25,0km h
21. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca
a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento
uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é
cerca de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
22. (Uel 2014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à
velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem
meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um
veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito
Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em
uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o
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motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a
frenagem com uma desaceleração de 5 m/s2.
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.
23. (Ucs 2014) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar
uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua
vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas
em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém,
percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo
passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior
quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o
dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser
descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser
notado e que a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por
40,5 cm de bolo em MRUV, partindo do repouso, qual aceleração teria o dedo no
intervalo de tempo do roubo do glacê?
a) 20,03 m / s
b) 20,04 m / s
c) 20,09 m / s
d) 21,05 m / s
e) 22 m / s
24. (Cefet MG 2014) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito
pela parábola conforme o gráfico.
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Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua
aceleração, em m/s2, são respectivamente iguais a
a) 10 e 20.
b) 10 e 30.
c) 20 e 10.
d) 20 e 30.
e) 30 e 10.
25. (Acafe 2014) Sem proteção adequada, uma queda com skate pode causar sérias
lesões, dependendo da velocidade que ocorre a queda. Um menino em repouso no seu
skate encontra-se no ponto mais alto de uma rampa e começa a descer, chegando ao
ponto mais baixo com velocidade de módulo 2,0 m/s. Em seguida, o menino se lança
para baixo com o mesmo skate desse ponto mais alto com uma velocidade inicial de
módulo 1,5 m/s.
Sabendo que, em ambas as situações, após iniciado o movimento, o menino não toca
mais os pés no solo, a alternativa correta que indica o módulo da velocidade, em m/s,
com que o menino no skate chega ao ponto mais baixo na segunda situação, é:
a) 0,5
b) 3,5
c) 2,5
d) 2,0
26. (G1 - cftmg 2014) A situação em que o módulo da aceleração média será maior está
descrita em:
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a) “Na Terra, uma pedra arremessada para cima encontra-se no ponto mais alto de sua
trajetória.”
b) “Um corredor velocista realiza a prova dos 100 m rasos alcançando a partir do
repouso a velocidade de 11 m/s em 5 s.”
c) “Um automóvel em movimento tem sua velocidade de 16 m/s reduzida a zero em 4 s
diante de um sinal vermelho.”
d) “Um avião, ao pousar, toca a pista de aterrissagem com uma velocidade inicial de 70
m/s, levando 14 s para alcançar o repouso.”
27. (G1 - ifpe 2014) Um trem bala, viajando a 396 km / h, tem a sua frente emparelhada
com o início de um túnel de 80 m de comprimento (ver figura). Nesse exato momento, o
trem desacelera a uma taxa de 25 m / s . Sabendo-se que o trem mantém essa
desaceleração por todo o tempo em que atravessa completamente o túnel e que o mesmo
possui 130 m de comprimento, é correto dizer que o trem irá gastar, para ultrapassá-lo
totalmente, um tempo, em segundos, igual a:
a) 3,6
b) 2,0
c) 6,0
d) 1,8
e) 2,4
28. (Uece 2014) Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga uma bola
verticalmente para baixo, com uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o
solo com velocidade cujo módulo é VI. Em um segundo experimento, essa mesma bola
é jogada do mesmo ponto no alto do prédio, verticalmente para cima e com mesmo
módulo da velocidade de lançamento que no primeiro caso. A bola sobe até uma altura
H acima do ponto de lançamento e chega ao solo com velocidade cujo módulo é VII.
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Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é correto afirmar-se
que
a) I IIV 2V .
b) I IIV V .
c) I IIV V / 2.
d) I IIV V / 4.
29. (G1 - cps 2014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à
“gravidade zero”, um avião adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois,
iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns segundos.
Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando
apenas a velocidade vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os
passageiros, deitados no chão, aguardam o mergulho da aeronave.
No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave,
podendo movimentar-se como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura 2).
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A situação mostrada na figura 2 é possível devido
a) ao ganho de inércia do avião.
b) ao ganho de peso dos passageiros.
c) à perda de massa dos passageiros.
d) à igualdade entre a inércia do avião e a inércia dos passageiros.
e) à igualdade entre a aceleração do avião e a aceleração da gravidade.
30. (Cefet MG 2014) Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10
m/s2 e na Lua, 2 m/s
2. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda
livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra
é
a) 1/ 10 .
b) 1/5.
c) 1.
d) 5.
e) 10.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
O deslocamento ( S)Δ de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir
do repouso e a velocidade v são:
2aS t
2
v a t
Δ
sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento.
Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t 4 h e t 1h,
temos:
22 5 5
2
5 5
a a bactériasN t 8 10 4 a 1 10 .
2 2 h
bactériasN a t N 1 10 1 N 1 10 .
h
Δ
Resposta da questão 2:
[C]
Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero,
utilizando a equação de Torricelli, podemos dizer que:
2 2y oy
2oy máx
2oy
oy
oy
v v 2 a S
0 v 2 g H
v 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ
Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade.
Porém, a g, devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o
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movimento.
Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a
velocidade inicial da bola.
oy o
oyo
o
v v sen 30
v 10v
sen 30 1 2
v 20 m s
Resposta da questão 3:
[C]
Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que
atuam sobre o corpo.
Assim, analisando as forças, temos que:
R atF P sen 37 F
P cos 37 N
Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:
2
o
2
2
a tS v t
2
a 12
2
a 4 m s
Δ
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Diante disto, temos que:
R at
R
R
F P sen 37 F
F P sen 37 N
F P sen 37 P cos 37
m a m g sen 37 m g cos 37
a g sen 37 g cos 37
4 10 0,6 10 0,8
0,25
μ
μ
μ
μ
μ
μ
Resposta da questão 4:
[C]
De acordo com o enunciado, temos que o calor fornecido à água é igual a variação de
energia cinética de um corpo de 10 kg ao cair em queda livre. Utilizando os dados
fornecidos no enunciado, para calcular o calor fornecido à água.
Q m c T
Q 100 1 2
Q 200 cal
Δ
Como a energia potencial é dada em joules e sabendo que 1cal 4,2 J.
Q 200 4,2
Q 840 J
Por fim, temos que:
ipQ E
840 m g h
840h
10 10
h 8,4 m
Resposta da questão 5:
[D]
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A distância em que o avião se encontra do refletor no instante em que o vigia escuta o
seu som é dado pelo tempo que a onda sonora chega a ele descontando a distância
percorrida pelo avião no mesmo tempo que a onda leva para chegar ao seu destino.
Distância percorrida pelo som s(d ) até o observador no momento inicial t 0s.
s sd v t (1)
Onde:
sv velocidade do som no ar (340 m/s) e
t tempo para a onda sonora chegar ao observador.
E a distância que o avião percorre enquanto a onda sonora se desloca até o observador é
dada por equação semelhante:
a ad v t (2)
Onde:
ad distância percorrida pelo avião no tempo t,
av velocidade do avião (m/s)
Sendo, akm 1h 1000m m
v 540 150h 3600s 1km s
Fazendo a diferença das equações (1) e (2) temos a distância do observador od ao avião
no momento em que ele escuta o som.
o s ad (v v ) t
Resposta da questão 6:
[A]
Calculando os tempos totais para cada competidor, em segundos, temos:
Para a tartaruga:
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T32 m 60 s
t 8 min 480 s4 m / min 1min
Para a lebre:
L2 16 m 60 s
t 7 min 55 s 6,4 s 420 s 55 s 481,4 s5 m / s 1min
Logo, a diferença de tempo total pró-tartaruga é de:
T Lt t 481,4 480 1,4 s
Resposta da questão 7:
[C]
Dados: 24 Hz; 3 min 180 s; 30 mm 0,03 m. f Δt
L f t 24 180 0,03 129,6 m L 130 m.Δ
Resposta da questão 8:
[E]
Tomando as equações horárias das posições de cada móvel, temos:
21
1s 0 10t t
2 e 2
21
s d 14t t4
Em que
S posição de cada móvel (m) no instante t (s)
No encontro dos móveis, as posições são iguais. 1 2s s
2 21 110t t d 14t t
2 4
Rearranjando os termos
23t 96t 4d 0 (1)
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Sabendo que o encontro ocorre apenas uma vez, temos um choque totalmente inelástico,
isto é, a velocidade final das duas partículas é a mesma.
1v 10 t e 2t
v 142
1 2v v
t 4810 t 14 t t 16 s
2 3
Substituindo o tempo encontrado na equação (1), obtemos:
23 16 96 16 4d 0 d 192m
Outra forma de pensar a resolução desta questão a partir da equação (1) é que o
encontro dos móveis significa as raízes da equação quadrática. Como esse encontro se
dá uma única vez, temos duas raízes reais iguais, ou seja, 0,Δ então:
2( 96) 4 3 4d 0
9216 48d 0
9216d d 192 m
48
Resposta da questão 9:
[D]
Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos:
2v 2 g h v 2 g h 2 9,81 50 981 v 31,3 m/s.
Resposta da questão 10:
[A]
Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são
abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele.
No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o
movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar
pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas 1 2 3B , B , B e
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4B abandonadas, respectivamente, dos pontos 1 2 3P , P , P e 4P no referencial em repouso
sobre a superfície da Terra.
Resposta da questão 11:
[A]
Se o corpo está em queda livre, a resultante das forças sobre ele é seu próprio peso.
Aplicando a segunda lei de Newton a essa situação:
R P m a m g a g.
A aceleração de queda independe da massa e é igual a aceleração da gravidade.
Calculando o tempo de queda:
2 2hgh t t .
2 g
Consequentemente, o tempo de queda também independe da massa. Portanto, o tempo
de queda é o mesmo para os dois corpos.
Resposta da questão 12:
[D]
Calculando o tempo de queda:
2q q q
2 7,22 h1h g t t 1,44 t 1,2 s.
2 g 10
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A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles.
A velocidade do 2º corpo é:
0v v g t v 0 10 0,9 v 9 m/s.
Resposta da questão 13:
[C]
A queda da gota é, no início, um movimento acelerado. À medida que ela vai caindo, a
força de resistência do ar vai aumentando com a velocidade até atingir a mesma
intensidade do seu peso. Nesse ponto, a gota atinge sua velocidade limite, terminando a
queda em movimento uniforme, com velocidade em torno de 30 km/h, insuficiente para
causar danos a objetos ou pessoas.
Resposta da questão 14:
[C]
Depois de lançado, a componente horizontal da velocidade vetorial do pacote não mais
se altera, pois não há forças aplicadas no pacote nessa direção. Ou seja, nessa direção o
movimento é retilíneo e uniforme. Se cada pacote lançado atinge o solo em um ponto
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exatamente embaixo do helicóptero, então a aeronave também está em MRU, sendo,
então, constante a velocidade e nula e aceleração.
Resposta da questão 15:
[B]
As equações dessas componentes são:
x
y 0y
v constante reta horizontal gráfico II .
v v gt reta decrescente gráfico V .
Resposta da questão 16:
[B]
A função horária do espaço é 21S g t .
2 É uma função do 2º grau, portanto o gráfico é
um arco de parábola.
Resposta da questão 17:
[D]
O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 12 s. De 10 s a 12 s, B
teve velocidade de 10 m/s, percorrendo:
Bd v t 10 12 10 d 20 m.Δ
Resposta da questão 18:
[A]
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Dados: LB = 12 m; LA = 3 m; v = 36 km/h = 10 m/s; t 30s.Δ
Desconsiderando os tempos de aceleração, calculemos a distância percorrida por cada
veículo:
d v t 10 30 d 300 m.Δ
Lembrando que são duas faixas para carros, a quantidade (Q) que passa de cada tipo de
veículo é:
B BB
A BA
d 300Q Q 25.
L 12
d 300Q 2 2 Q 200.
L 3
Calculando o número (n) de pessoas e fazendo a razão pedida:
B B B
A A A
n 25 40 1.000 n n1.000 2,5.
n 200 2 400 n 400 n
Resposta da questão 19:
[E]
S 6.500 360t 360 h t t 15 dias
v 18 24
ΔΔ Δ Δ
Resposta da questão 20:
[A]
Como a área sob um gráfico de velocidade versus o tempo nos fornece a distância
percorrida e pelo enunciado sabemos que a pista tem 200 m, podemos calcular a
velocidade final.
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De acordo com o gráfico calculamos as áreas 1, 2 e 3:
112 12,5
A 752
2A 16 12 12,5 50
3
v 12,5 4A 2v 25
2
A área total será:
A 75 50 2v 25 2v 150
2v 150 200 v 25 m / s v 90 km / h
Resposta da questão 21:
[C]
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:
rel A Cv v v 80 60 20 km / h.
Sendo a distância relativa, relS 60km, o tempo necessário para o alcance é:
rel
rel
S 60t t 3 h.
v 20
Resposta da questão 22:
[E]
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Da equação de Torricelli:
2 2 2 2 20v v 2 a S v 30 2 5 50 v 400 v 20 m/s
v 72 km/h.
Δ
Resposta da questão 23:
[C]
Dados: 0S 40,5cm 0,405m; v 0; t 3s.Δ
2 2 20
a a 0,81S v t t 0,405 3 a a 0,09 m/s .
2 2 9Δ
Resposta da questão 24:
[C]
Dados do gráfico: 0x 0; t 2s (v 0 e x 20m).
Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado
(MUV). Usando, então, as respectivas equações:
0 0 0
220 0 0
-v v a t 0 v a 2 v 2 a I
t 2 s a ax v t t 20 v 2 2 20 2 v 2 a II
2 2
(I) em (II):
220 2 2a 2 a 2 a 20 a 10 m/s .
Em (I):
0 0 0v 2 a v 2 10 v 20 m/s.
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Resposta da questão 25:
[C]
Sendo a mesma rampa nas duas situações, a aceleração escalar (a) e o deslocamento
( S )Δ também são iguais nas duas situações.
Dados: v1 = 2 m/s; v01 = 0; v02 = 1,5 m/s.
2 21 2 2 2
22 22 02
2
v 2 a S 2 2 a S 2 a S 4 v 1,5 4 v 6,25
v v 2 a S
v 2,5 m/s
Δ Δ Δ
Δ
Resposta da questão 26:
[A]
Calculando a aceleração escalar média em cada caso:
2A
2B
m A D C B2C
2D
a g 10 m/s .
11a 2,2 m/s .
5va a a a a .16t a 4 m/s .
4
70a 5 m/s .
14
Δ
Δ
Resposta da questão 27:
[B]
Dados: 20S 130 80 210 m; v 396 km/h 110 m/s; a 5 m/s .Δ
Aplicando a equação horária do espaço para movimento uniformemente variado:
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2 2 20
a 5S v t t 210 110 t t t 44 t 84 0
2 2
t 2 s.44 1936 336
t t t 2 s.2
t 42 s. (não convém)
Δ
Resposta da questão 28:
[B]
1ª Solução: Quando a bola é lançada verticalmente para cima, ao passar novamente pelo
ponto de lançamento, ela terá velocidade de mesmo módulo, igual ao módulo da
velocidade de lançamento do primeiro experimento. Assim, nos dois experimentos a
bola atinge o solo com a mesma velocidade.
2ª Solução: Como a bola é lançada da mesma altura com mesma velocidade inicial, ela
tem a mesma energia mecânica inicial nos dois experimentos. Pela conservação da
energia mecânica, a energia cinética final também será a mesma, uma vez que, em
relação ao solo, a energia potencial final é nula.
Calculando a velocidade final para os dois experimentos:
22final inicial 0mec mec
2I II 0
m Vm VE E m g H
2 2
V V V 2 g H .
Resposta da questão 29:
[E]
Os passageiros estão em queda livre, portanto, com a aceleração igual à da gravidade.
Resposta da questão 30:
[D]
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Da equação da queda livre:
2 Lua Terra Terra
Terra Lua Lua
Lua
Terra
t g g2 h 2 h1 10h g t t
2 g t g 2 h g 2
t5 .
t
