Upload
hakhanh
View
236
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
PEMERINTAH KOTA BEKASI
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 5 BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 021-8460810
UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012
L E M B A R S O A L
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program : 12 IPA
Hari/Tanggal :
Waktu : 120 menit
Petunjuk Umum:
1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.
2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK)
3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :
A B C D E Benar A B C D E Salah
A B C D E Salah A B C D E Salah
4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih
5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)
6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal
kurang.
8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.
9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “
11. Selamat Bekerja Sendiri.
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diberikan premis-premis berikut!
1. Farah belajar tidak dengan serius atau ia dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar.
2. Ia tadak dapat mengerjakan semua soal UN dengan benar atau Farah lulus UN.
Penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah ….
A. Farah belajar dengan serius atau ia tidak lulus UN.
B. Farah belajar dengan serius atau ia lulus UN.
2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
C. Farah belajar dengan serius dan ia tidak lulus UN.
D. Jika Farah belajar dengan serius maka ia tidak lulus UN.
E. Jika Farah belajar dengan serius maka ia lulus UN.
2. Ingkaran dari pernyataa: “Jika hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol, maka kota itu tidak
banjir” adalah ….
A. Jika hujan turun deras atau tanggul bobol maka kota itu banjir.
B. Jika hujan turun deras dan tanggul bobol maka kota itu banjir.
C. Hujan tidak turun deras atau tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.
D. Hujan tidak turun deras dan tanggul tidak bobol tetapi kota itu banjir.
E. Hujan turun deras atau tanggul bobol tetapi kota itu banjir.
3. Ingkaran dari pernyataan: “Semua barang-barang luar negeri mahal harganya” adalah ….
A. Semua barang-barang luar negeri tidak mahal harganya.
B. Tidak ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.
C. Ada barang-barang luar negeri yang mahal harganya.
D. Ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.
E. Tidak ada barang-barang luar negeri yang tidak mahal harganya.
4. Bentuk sederhana dari 321
2
4
32
32
6ba
c
ba
adalah ….
A. 5
83
a
c
B. 853 ca
C. 5
8
3a
c
D. 5
83
a
bc
E. ba
c5
83
5. Jika 3132
53ba
, maka nilai ... ba
A. 2
B. 1
C. 0
D. 1
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
E. 2
6. Grafik fungsi kuadrat 432 xppxxf terletak di atas sumbu X untuk ….
A. 91 p
B. 1p atau 9p
C. 19 p
D. 91 p
E. 19 p
7. Diberikan persamaan kuadrat 01542 2 xbx yang akar-akarnya α dan β . Jika 82 ,
maka nilai b adalah ….
A. 11
B. 6
C. 5
D. 6
E. 11
8. Jika tiga buah kotak korek api identik diimpitkan pada bidang yang terluas maka terjadi sebuah
balok yang panjang rusuk totalnya 504 mm, diimpitkan pada bidang goresannya maka balok yang
terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 576 mm, dan diimpitkan pada bidang sorongan
maka balok yang terbentuk mempunyai panjang total rusuknya 648 mm. Panjang rusuk kotak
korek api tersebut adalah ….
A. 52,2 mm
B. 50,5 mm
C. 42,5 mm
D. 25,2 mm
E. 22,5 mm
9. Diberikan persamaan lingkaran 0758622 yxyx . Salah satu persamaan garis singgung
pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 01243 yx adalah ….
A. 5034 yx dan 5034 yx
B. 5034 yx dan 5034 yx
C. 5043 yx dan 5043 yx
D. 5033 yx dan 5033 yx
E. 5043 yx dan 5043 yx
4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
10. Persamaan lingkaran yang melelui titik 12,3 dan menyinggung garis 2y adalah ….
A. 01510622 yxyx
B. 01510622 yxyx
C. 01510622 yxyx
D. 01561022 yxyx
E. 01561022 yxyx
11. Suku banyak xP dibagi 12 x dan 2x masing-masing bersisa 3 dan 7. Sisa pembagian
xP oleh 232 2 xx adalah ….
A. 54 x
B. 42 x
C. 2
13x
D. 14 x
E. 9 x
12. Jika fungsi 42 xxg dan 524o 2 xxxgf , maka xf adalah ….
A. 17172 xx
B. 7172 xx
C. 1772 xx
D. 1772 xx
E. 1772 xx
13. Diberikan fungsi 2 xxf dan 1
32
x
xxg . Fungsi 524o 21
xxxfg adalah ….
A. 2
1
x
x, 2x
B. 1
12
x
x, 1x
C. 1
12
x
x, 1x
D. 2
1
x
x, 2x
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
E. 2
1
x
x, 2x
14. Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis pencukur. Sebuah pencukur tanpa kabel listrik
membutuhkan waktu 4 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $40. Pencukur yang lainnya
dengan kabel listrik membutuhkan waktu 2 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $30.
Perusahaan itu hanya menpunyai waktu kerja 800 jam untuk digunakan memproduksi pencukur
per harinya dan departemen pengiriman dapat membungkus 300 pencukur per hari. Banyak
masing-masing jenis pencukur yang diproduksi oleh perusahaan itu per harinya agar diperoleh
pendapatan maksimimum adalah ….
A. 300 pencukur dengan kabel listrik saja
B. 200 pencukur tanpa kabel listrik saja
C. 150 pencukur tanpa kabel listrik dan 150 pencukur dengan kabel listrik
D. 100 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik
E. 200 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik
15. Diberikan matriks-matriks
43
12A ,
173
223B , dan
5
322
yx
yxC .
TB adalah transpose matriks B . Jika TBAC , maka nilai yx adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 7
16. Diberikan tiga buah vektor, kjia 532 , kjib 64 , dan kjic 4 . Nilai dari
cbac 23 adalah ….
A. 81
B. 69
C. 65
D. 75
E. 103
17. Koordinat-koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah 0,7,4A ; 6,10,6 B ; dan
0,9,1C Besar BAC adalah ….
6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
A. 150
B. 135
C. 120
D. 90
E. 60
18. Jika panjang proyeksi vektor kjix 43 pada vektor kajiy 444 , dengan
0a adalah 3
2kali panjang vektor y , maka nilai a adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
19. Diberikan vektor
4
3
1
u dan
2
1
2
v . Proyeksi vektor vu pada vektor v adalah ….
A.
4
2
4
B.
6
3
6
C.
10
5
10
D.
2
1
2
E.
8
4
8
7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
20. Bayangan garis 0632 yx oleh refleksi terhadap garis 0 yx dilanjutkan oleh rotasi
sejauh 90 berlawanan arah putaran jarum jam adalah ….
A. 0632 yx
B. 0632 yx
C. 0632 yx
D. 0623 yx
E. 0623 yx
21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 15log2log 88 xx adalah ….
A. 65atau23 xxx
B. 65atau2 xxx
C. 5atau2 xxx
D. 65 xx
E. 63 xx
22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 013263 32 xx adalah ….
A. 0xx
B. 1xx
C. 3xx
D. 2xx
E. 3xx
23. Suatu pabrik kendaraan bermotor mulai berproduksi pada tahun pertama sebanyak 2.000.000 unit.
Setiap tahun produksi pabrik itu turun 125.000 unit. Kapan pabrik itu tidak berproduksi lagi?
A. 17 tahun
B. 18 tahun
C. 27 tahun
D. 30 tahun
E. 34 tahun
24. Diberikan deret geometri dengan jumlah n suku pertama adalah 8.190. Jika suku ke-3 dan suku ke-
8 adalah 8 dan 256, maka banyak suku deret tersebut adalah ….
A. 8
8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
B. 10
C. 12
D. 14
E. 22
25. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan AB = 80 cm, BC = 60 cm, dan AE = 36 cm. Jarak titik C ke
bidang BDG adalah ….
A. 31,6 cm
B. 30,2 cm
C. 29,8 cm
D. 28,8 cm
E. 20,5 cm
26. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada rusuk CG, sehingga
tanen sudut antara bidang PBD dengan alas adalah 2
1. Jika sudut antara bidang EBD dan
bidang PBD, maka nilai cos adalah ….
A. 0
B. 36
1
C. 22
1cm
D. 33
1cm
E. 2
1cm
27. Jika luas segi dua belas beraturan adalah 300 cm2, maka kelilingnya adalah ….
A. 3610
B. 235 cm
C. 265 cm
D. 26 cm
E. 265 cm
9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
28. Diberikan prisma segi empat tegak ABCD.EFGH, dengan AB = 6 cm, BC = 10 cm,
312AD cm, 120ABC , dan 30CAD . Jika tinggi prisma tersebut adalah 3 dm,
maka volumenya adalah ….
A. 171 cm3
B. 570 cm3
C. 1.140 cm3
D. 1.710 cm3
E. 5.700 cm3
29. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2
3cos42cos xx , dengan π20 x adalah ….
A.
3
π5,
6
π5,
3
π
B.
3
π5,
3
π
C.
3
π4,
3
π2
D.
0,6
π5,
3
π
E.
3
π5,
3
π4,
3
π
30. Diberikan 3
1sin yx dan
12
5sincos yx . Nilai
yx
yx
sin
sinadalah ….
A. 7
2
B. 7
3
C. 14
5
D. 15
2
E. 2
1
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
31. Nilai dari
....
32
95432lim
3
2
x
xxx
x
A. 2
B. 1
C. 3
2
D. 27
2
E. 3
1
32. Nilai dari ....3cos22
3tan6sinlim
0
x
xx
x
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
33. Dua kandang itik identik berdampingandibuat pagar dari kawat dengan ukuran seperti ditunjukkan
pada gambar. Luas masing-masing kandang adalah 108 m2 . Keliling pagar minimum tersebut
adalah ….
A. 144 m
B. 96 m
C. 92 m
D. 80 m
E. 72 m
34.
2
12
....162
32
xx
x
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
x x
y
x
y
11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
35. ....sin3 xdx
A. Cx 4cos4
1
B. Cxx 3cos3
1cos
C. Cxx 3cos3cos
D. Cxx 3cos3
1cos
E. Cxx 3cos3
1sin
36. Garis g memotong para bola pada sumbu X dan sumbu Y. Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 2
13
B. 3
14
C. 2
14
D. 2
19
E. 2
113
37. Volume benda dari daerah yang dibatasi oleh 02 yx , 22 xy , 2x , dan 4x adalah ….
A. π64
B. π60
C. π32
D. π30
E. π20
38. Modus dari data berikut ini adalah ….
Nilai Frekuensi
31 – 40 5
41 – 50 6
51 – 60 10
61 – 70 16
71 – 80 14
81 – 90 5
g
O
cxxy 42
3
Y
X
12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2012
A. 64
B. 65
C. 66
D. 67
E. 68
39. Diberikan angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang
berbeda yang lebih dari 600 adalah….
A. 24
B. 120
C. 480
D. 560
E. 720
40. Dari 7 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan akan dipilih 4 orang untuk ditugaskan sebagai
peserta olimpiade matematika tingka kota. Peluang terpilih sedikitnya 1 siswa perempuan adalah
….
A. 99
46
B. 495
92
C. 99
92
D. 11
1
E. 9
2
91 – 100 4