Embed Size (px)
Citation preview
ano
Nova edição
MATEMÁTICA
José Ruy Giovanni JúniorLicenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística IME/USP.Professor de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio desde 1985.
Manual do professor
1.ª edição – São Paulo – 2011
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José RuyA conquista da matemática 4.o ano / José Ruy Giovanni Júnior.
— 1. ed. — São Paulo : FTD, 2011.
Nova ediçãoISBN 978-85-322-7690-2 (aluno)ISBN 978-85-322-7691-9 (professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.
11-03279 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
A conquista da matemática – Nova edição, 4.o anoCopyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2011
Todos os direitos reservados EDITORA FTD S.A.
Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 (Bela Vista) São Paulo - SPCEP 01326-010 - Tel. (0-XX-11) 3598-6000 - Fax (0-XX-11) 3598-6368
Caixa Postal 65149 - CEP da Caixa Postal 01390-970Internet: www.ftd.com.brE-mail: [email protected]
Diretora editorial Silmara Sapiense VespasianoEditora Rosa Maria MangueiraEditora assistente Carolina Maria ToledoAssistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia PiresPreparadora Juliana ValverdeRevisão
Alessandra Maria Rodrigues da Silva Fernanda KuptyIara Rivera SolderaIzabel Cristina RodriguesSolange GuerraYara Affonso
Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editora de arte Tania Ferreira de AbreuProjeto gráfi co e capa Tania Ferreira de AbreuFotos de capa Delfi m Martins/Pulsar Stockbyte/Getty ImagesIlustrações que acompanham o projeto Alberto Llinares e Mario PitaIconografi aPesquisadora Alice Bragança, Célia Rosa, Daniel Cymbalista e Graciela NaliatiAssistente Cristina MotaEditoração eletrônicaDiagramação Cláudia Silva Sheila Moraes Ribeiro Sonia Maria Alencar Sueli Braido Wilde Velasques KernTratamento de imagens Ana Isabela Pithan MaraschinGerente de produção gráfi ca Reginaldo Soares Damasceno
Rica
rdo
Dan
tas
APRESENTAÇÃOQUERIDO(A) ALUNO(A),
FOI COM MUITA SATISFAÇÃO QUE FIZEMOS ESTE LIVRO. NELE VOCÊ ENCONTRA SITUAÇÕES DIVERTIDAS, CURIOSAS, E UMA MATEMÁTICA FÁCIL DE APRENDER E GOSTOSA DE FAZER.
AS UNIDADES COMEÇAM COM UMA HISTORINHA MUITO LEGAL. NA SEÇÃO EXPLORANDO VOCÊ DESCOBRE A MATEMÁTICA QUE JÁ EXPERIMENTA NO DIA A DIA.
A CADA CAPÍTULO, APRESENTAMOS UMA MATEMÁTICA QUE, COM CERTEZA, VAI AGRADAR MAIS E MAIS VOCÊ. O FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS FECHA CADA UNIDADE COM UM CONVITE: CONTAR UM POUCO SOBRE AS BRINCADEIRAS DE QUE VOCÊ MAIS GOSTA E PARTICIPAR DE JOGOS QUE DESAFIAM SEU RACIOCÍNIO E SUA CRIATIVIDADE.
O AUTOR
UNIDADE
1
UNIDADE
2
SUMÁRIOFIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: POLÍGONOS ...........8
EXPLORANDO – O trabalho com trajetos ....................................................................................................10
1. Linhas ..............................................................................................................................................12 Linhas simples e linhas não simples .............................................................................12 Linhas simples fechadas e linhas simples abertas .................................................12
2. Segmento de reta......................................................................................................................143. Polígonos .......................................................................................................................................19
Lados e vértices de um polígono ......................................................................................21
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – A Geometria das brincadeiras ..........................................28
OS NÚMEROS NATURAIS: SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL ............................ 30
EXPLORANDO – A importância dos números ...........................................................................................32
1. Um pouco de história: sistema de numeração dos romanos .............................342. Os números naturais ................................................................................................................363. Sistema de numeração decimal .........................................................................................38
Dezenas e unidades ..............................................................................................................38 Centenas, dezenas e unidades .........................................................................................39 Os números e suas ordens .................................................................................................40
4. Novas ordens ...............................................................................................................................45 Unidade de milhar .................................................................................................................45 Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil) .........................................................49 Centena de milhar: o número 100 000 (cem mil) ...................................................52
5. Números ordinais: os números que dão ideia de ordem ......................................56
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Um passeio pela história dos números ...................59
UNIDADE
3
UNIDADE
4
OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ....................................................... 62
EXPLORANDO – Adição e subtração em diferentes situações .......................................................64
1. As ideias da adição ...................................................................................................................65 Juntar quantidades ................................................................................................................65 Acrescentar uma quantidade a outra ...........................................................................65
2. As ideias da subtração ............................................................................................................66 Tirar uma quantidade de outra ........................................................................................66 Completar uma quantidade para atingir outra .......................................................66 Comparar duas quantidades.............................................................................................66
3. Situações de adição .................................................................................................................704. Situações de subtração ..........................................................................................................795. Expressões numéricas .............................................................................................................90
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Gincana das nações ................................................................93
OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ............................................. 96
EXPLORANDO – Outras situações com novos cálculos ......................................................................98
1. As ideias da multiplicação.....................................................................................................99 Adicionar parcelas iguais ....................................................................................................99 A formação retangular .........................................................................................................99 Achar o número de possibilidades (fazer combinações) ................................. 100
2. As ideias da divisão ................................................................................................................ 101 Repartir uma quantidade em partes iguais ............................................................ 101 Descobrir quanto uma quantidade cabe em outra ........................................... 101
3. Situações de multiplicação ............................................................................................... 102 A tabuada ................................................................................................................................ 105 Multiplicando um número natural por 10, por 100 e por 1 000 .................. 111
4. Algoritmo da multiplicação .............................................................................................. 113 Multiplicação com um dos fatores formado por apenas um algarismo ..113 Multiplicação em que cada fator é formado por, pelo menos, dois algarismos ..................................................................................................................... 119
UNIDADE
5
5. Expressões numéricas .......................................................................................................... 1286. Situações de divisão .............................................................................................................. 1307. Algoritmo da divisão ............................................................................................................ 134
Divisão em que o divisor tem um só algarismo ................................................... 134 Divisão em que o divisor é um número formado por dois algarismos .... 141
8. Expressões numéricas envolvendo as quatro operações ................................... 1499. Resolvendo problemas com as quatro operações estudadas ......................... 150
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Telefone sem fio de expressões ................................... 156
NÚMEROS E MEDIDAS ...................................................... 158EXPLORANDO – As medidas que nos cercam ....................................................................................... 160
1. Medindo comprimentos ..................................................................................................... 162 O metro .................................................................................................................................... 165 Outras unidades de medida de comprimento ..................................................... 167 Perímetro de um polígono ............................................................................................. 173
2. Medindo a massa ................................................................................................................... 176 O quilograma e o grama .................................................................................................. 177
3. Medindo a capacidade ........................................................................................................ 180 O litro e o mililitro ............................................................................................................... 181
4. Medindo o tempo .................................................................................................................. 185 A hora, o minuto e o segundo ...................................................................................... 185 A hora, o dia e a semana .................................................................................................. 186 O dia, o mês, o ano e a década ..................................................................................... 187
5. Os números e as datas ......................................................................................................... 189
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Batalha das medidas ........................................................... 192
UNIDADE
6
UNIDADE
7
ESTUDANDO FRAÇÕES .................................................... 194EXPLORANDO – Frações no dia a dia .......................................................................................................... 196
1. Noções de fração .................................................................................................................... 1972. Frações que representam partes de uma figura ..................................................... 1983. Ampliando a ideia de fração ............................................................................................. 2044. Como se lê uma fração ........................................................................................................ 206
Denominadores de 2 a 9 .................................................................................................. 207 Denominador 10, 100 ou 1 000 .................................................................................... 208 Outros denominadores..................................................................................................... 208
5. Comparando números representados na forma de fração ............................... 2106. Determinando frações que representam partes de uma quantidade ......... 2137. Adição e subtração de frações ......................................................................................... 2238. Noções de probabilidade ................................................................................................... 230
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Jogo do inteiro ........................................................................ 232
REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE NÚMEROS ............. 234EXPLORANDO – Mais números no nosso cotidiano .......................................................................... 236
1. Décimos ...................................................................................................................................... 2372. Centésimos ................................................................................................................................ 2403. A representação decimal de números maiores que 1 ......................................... 2434. Adição e subtração com números escritos na forma decimal ........................ 2475. Multiplicação com um número na forma decimal ................................................ 258
FALANDO DE JOGOS E BRINCADEIRAS – Jogo do mosaico ................................................................... 269
Glossário ................................................................................ 271
Sugestões de leitura para o aluno ................................... 281
Bibliografia ........................................................................... 282
Anexos .................................................................................... 284
8
UNIDADE
1ANITA E JAIRO VISITARAM
UMA EXPOSIÇÃO DE ARTE. ELES ACHARAM ESTES QUADROS
BEM DIFERENTES DE OUTROS QUE JÁ VIRAM.
NA SEMANA SEGUINTE, NA ESCOLA, O PROFESSOR DE ARTES PROPÔS AOS ALUNOS QUE CRIASSEM QUADROS USANDO COLAGENS. VEJA O
QUE OS ALUNOS CRIARAM INSPIRADOS NOS QUADROS DE PAUL KLEE:
Kant
on
Paul Klee. No estilo de Kariouan, transposto para o moderado. 1914.
Aqua
rela
sobr
e In
gres
e c
artã
o. 1
2,3
x 19
,5 c
m. K
unst
mus
eum
– F
unda
ção
Paul
Kle
e, B
erna
.
9
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: POLÍGONOS
ESTESQUADROS SÃO
MESMODIFERENTES!
AH! VOCÊS USARAM POLÍGONOS. NA
PRÓXIMA AULA VAMOS APRENDER UM POUCO
MAIS SOBRE ELES.Ka
nton
O PROFESSOR DE MATEMÁTICA ESTAVA PASSANDO E DISSE:
QUE TAL CONHECER MAIS SOBRE PAUL KLEE E, ASSIM COMO OS GAROTOS, CRIAR QUADROS INSPIRADOS NESSE PINTOR?
Converse sobre a vida e obra de Paul Klee. Se achar interessante, peça aos alunos que desenhem quadros inspirados nas obras desse pintor. Depois, faça uma exposição.Proponha aos alunos que respondam a algumas perguntas no caderno:“Você sabe o nome das figuras geométricas que Paul Klee utilizou no quadro No estilo de Kariouan, transposto para o moderado?” (Resposta esperada: Quadrado, retângulo, triângulo, trapézio.) ou “Quem de vocês usou mais quadrados em seu quadro? E quem usou mais triângulos?” (Resposta pessoal.).
10
Vamos estudar alguns trajetos representados nas ilustrações seguintes.
1. Zeca resolveu caminhar no parque e convidou Marina, sua vizinha, e os amigos Júlia e Luís. Marina estava atrasada e pediu a Zeca que fosse na frente. Ela se encontraria com eles mais tarde. Então, Zeca passou na casa de Júlia e, depois, na de Luís, e os três foram juntos ao parque.
O trabalho com trajetos
Logo depois, Marina saiu de casa e foi direto para o parque.
Na sua opinião, qual dos dois fez o caminho mais curto? Marina.
Ilust
raçõ
es: S
ilvio
Gre
gório
Um dos principais objetivos das atividades propostas na seção Explorando é detectar os conhecimentos prévios dos alunos e, com base nisso, auxiliar o professor a definir parâmetros de abordagem para os conteúdos estudados. Nesse sentido, sugerimos que não haja cobranças quanto aos registros feitos pelos alunos, já que situações aqui não compreendidas serão retomadas posteriormente.
11
2. Na volta do parque, Zeca e Marina fizeram caminhos diferentes.• Zeca passou novamente na casa de Luís e na casa de Júlia, para deixá-Ios. Ao che-
gar em casa, Zeca percebeu que estava sem boné e voltou ao parque para procu-rá-Io, mas antes passou no supermercado.
• Do parque, Marina foi ao cabeleireiro, depois passou em casa e foi ao dentista. Do dentista foi à casa de Luís e, de lá, novamente ao parque.
Entre os caminhos percorridos por Zeca e por Marina, qual deles apresenta cru-zamentos? O caminho percorrido por Marina.
Ilust
raçõ
es: S
ilvio
Gre
gório
12
1. Linhas
Linhas simples e linhas não simples
Em cada quadrinho, Theo fez um desenho usando linhas.
1 3 5
2 4 6
• Quais são os quadrinhos cujas linhas não têm cruzamentos? Quadros 1, 2, 4 e 6.
As linhas sem cruzamento são chamadas linhas simples.As linhas com cruzamentos são chamadas linhas não simples.
Linhas simples fechadas e linhas simples abertas
Agora, Theo desenhou em cada quadrinho uma linha simples.
1 3 5
2 4 6
• Quais são os quadrinhos em que Theo desenhou uma linha simples fechada?
• Quais são os quadros em que ele desenhou uma linha simples aberta? Quadros 1 e 5.
Quadros 2, 3, 4 e 6.
Explique aos alunos que linhas simples fechadas são linhas que não apresentam cruzamento e que os pontos inicial e final do desenho coincidem. Linhas simples abertas são linhas que não apresentam cruzamentos e cujos pontos inicial e final do desenho não coincidem.
13
1. Veja os desenhos feitos com linhas simples. Em quais deles as linhas são fechadas? E em quais são abertas? Fechadas: a, b e d; abertas: c e e.
a b c d e
2. Faça, no caderno, dois desenhos: um deles usando uma linha simples aberta e o outro, uma linha simples fechada. Resposta pessoal.
3. Gustavo chutou a bola. O caminho que a bola fez, desde o chute até bater no chão, está representado por uma linha de que tipo? Linha simples aberta.
4. Veja a imagem do campo de futebol. Leo saiu de um ponto A marcado sobre uma das linhas laterais do campo, contornou-o e voltou ao ponto A. Que tipo de linha representa o caminho que Leo fez ao retornar ao ponto A? Linha simples fechada.
5. Que tipo de linha representa a parte verde da linha de empinar da pipa?
A
Cºlic
k ar
t
Albe
rto
Llin
ares
Alberto
Llinare
s
Linha simples aberta.
BA
Equador
OCEANOPACÍFICO
OCEANOATLÂNTICO
Trópico de Capricórnio
50ºO
RR
AM
RO
AC
PA
NORTE
NORDESTE
SUDESTE
SUL
CENTRO-OESTE
AP
PICEMA
TO
GO
BA
MG
ES
RJ
RNPB
PE
SE
AL
SP
PR
SC
RS
MS
MT
DF
Mat4_pag14
0 620 km
N
S
LO
14
6. Observe, no mapa, as cinco regiões do Brasil.
Fonte: ATLAS geográfico escolar. 4. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.
7. Observe o desenho abaixo.Agora, responda no caderno.
a) Esse desenho é formado por linhas fechadas ou linhas abertas? Fechadas.
b) Elas se cruzam? Quantas vezes? Sim; 6 vezes.
2. Segmento de reta
Helena desenhou três caminhos para ir do ponto A ao ponto B.
Regiões do Brasil
Agora, responda no caderno.
a) A que região pertence o estado onde você mora? Resposta pessoal.
b) Que tipo de linha representa o contorno do estado onde você mora? Linha simples fechada.
•Qual é a cor do caminho mais curto? Verde.
Már
io Y
oshi
da
15
O menor caminho entre dois pontos, re-presentado por uma linha, pode ser traçado com o auxílio de uma régua. Veja a seguir.
A figura desenhada é um segmento de reta.
QP
Os pontos P e Q são as extremidades do segmento.Simbolicamente, você pode indicar o segmento de reta com extremidades P e Q
assim: PQ ou QP.
Veja este outro segmento de reta:
D
C
Segmento de reta de extremidades C e D.Indicamos: CD ou DC.
1. Qual é o número de segmentos de reta que há no contorno de cada figura?
a) b) c) d)
2. No caderno, com o auxílio de uma régua, desenhe: Respostas pessoais.
a) uma linha fechada simples formada por 3 segmentos de reta.
b) uma linha aberta simples formada por 3 segmentos de reta.
5 segmentos.6 segmentos. 3 segmentos.
4 segmentos.
Stoc
kbyt
e/G
etty
Imag
es
16
3. Quantos segmentos de reta você vê em cada uma das figuras?A
B
C
A
B
C
DE
F
G
a) b)
•Como você indicaria os segmentos dessas duas figuras?
4. Ainda com o auxílio de uma régua trace, no caderno, segmentos de reta. Indique-os assim: MN, PQ e RS.
O geoplanoVocê conhece este objeto? GEOPLANO É UM OBJETO
DE MADEIRA, GERALMENTE DE FORMA RETANGULAR, REPLETO
DE PREGOS OU PINOS. NELE PODEMOS REPRESENTAR FIGURAS GEOMÉTRICAS
COM UM ELÁSTICO OU UM PEDAÇO DE BARBANTE.
� Represente, no caderno, a figura formada nesse geoplano.
5. Lúcia, Marcos, Célia e Gil usaram elásticos para fazer o contorno de figuras no geo-plano.
Quantos segmentos de reta aparecem no contorno feito por:
a) Lúcia? 3 segmentos. c) Célia? 8 segmentos.
b) Marcos? 4 segmentos. d) Gil? 4 segmentos.
Figura de Lúcia. Figura de Marcos. Figura de Célia. Figura de Gil.
Sérg
io D
otta
Jr/T
he N
ext
Imag
e So
urce
/Lat
inst
ock
3 segmentos. 7 segmentos.
Resposta possível: a) AB, BC e CA b) AB, BC, CD, DE, EF, FG e GA
Os alunos devem fazer três segmentos de reta com as respectivas extremidades: M e N, P e Q, e R e S.
17
6. Observe uma linha lateral desta quadra de tênis. Ela nos dá a ideia de um segmento de reta? Sim.
Arte, aplicar linha vermelha na foto para destacar uma
das linhas laterais da quadra.
7. Quais das figuras abaixo têm o contorno formado apenas por segmentos de reta?
a) c) e)
b) d) f)
8. Gustavo está contornando uma das faces do apontador numa folha de papel. Veja como ele fez.
Quantos segmentos de reta tem o contorno que ele fez?4 segmentos.
9. A linha colorida de vermelho no cubo representa um segmento de reta? Sim.
Rube
ns C
have
s/Pu
lsar
Neo
imag
em
Ilust
raçõ
es: S
ilvio
Gre
gório
Figuras dos itens a, d e e.
X
X
X
A B
D C
18
Paralelas e concorrentes
a) A Avenida das Hortênsias e a Avenida das Rosas se cruzam? Não.
b) A Rua dos Canários e a Rua dos Sabiás se cruzam? Não.
A Avenida das Hortênsias e a Avenida das Rosas são chamadas avenidas paralelas. A Rua dos Canários e a Rua dos Sabiás são chamadas ruas paralelas.
c) A avenida das Rosas e a rua dos Canários se cruzam? Sim.
d) A Rua das Garças e a Avenida das Margaridas se cruzam? Sim.
A Avenida das Rosas e a Rua dos Canários são chamadas vias concorrentes. A Rua das Garças e a Avenida das Margaridas também são chamadas vias con-correntes.
• Quais outras duas vias são paralelas? E quais outras duas vias são concorrentes?
Agora, observe os segmentos de reta que formam o contorno da figura retan-gular.
Silv
io G
regó
rio
Avenida das Rosas
Avenida das MargaridasRu
a do
s Can
ário
s
Rua
dos C
olib
ris
Rua
dos S
abiá
s
Rua
dos P
arda
is
Rua
das G
raça
s
Avenida dos Cravos
Avenida das Hortênsias
Resposta possível: BC e AD são paralelos. AB e BC são concorrentes.Nas Orientações para o professor há outras atividades para explorar o conceito de linhas paralelas e linhas concorrentes.
• AB e CD são segmentos de retas paralelas.
• Já AB e AD são segmentos de retas concor-rentes.
Você consegue identificar dois outros segmen-tos de retas paralelas? E dois outros concorrentes?
Veja as vias paralelas e as vias concorrentes da figura que representa parte da planta do bairro onde vive Karina.
Agora, responda no cadeno:
Respostas possíveis: Vias paralelas: Avenida dos Cravos e Avenida das Margaridas; vias concorrentes: Rua dos Colibris e Avenida das Hortênsias.
*
19
3. Polígonos
Gustavo desenhou algumas linhas simples fechadas.
Depois, ele coloriu as regiões delimitadas por essas linhas.
A parte que foi colorida é chamada região interna das figuras.Observe que as figuras de Gustavo têm o contorno formado
apenas por segmentos de reta.
Região interna. Região interna. Região
interna.Região interna.
ESSAS FIGURAS SÃO CHAMADAS
POLÍGONOS.
1. Qual imagem a seguir lembra a forma de polígono? a, b, c e d.
a) b) c) d)
Stoc
kbyt
e/G
etty
Imag
es
Dionisio Codama
Captura via escâner
Lebrecht/
Otherim
ages Fernando Favoretto/Criar Imagem
* Em dezembro de 2010, entraram em circulação as novas cédulas de 50 reais e de 100 reais. Também nesse ano, foi previsto, pelo Banco Central do Brasil, o lançamento das novas cédulas de 10 reais e de 20 reais para 2011 e das de 2 reais e de 5 reais para 2012. Veja mais informações no site: <www.novasnotas.bcb.gov.br>. Acesso em: 5 jan. 2011.
Explique aos alunos que há polígonos com outras formas, por exemplo, com a forma triangular. Desenhe outros polígonos no quadro de giz. Polígonos são figuras planas, formadas por linhas simples fechadas (segmentos de reta) mais a região interna delimitada por essas linhas.
20
2. Em cada faixa há um quadrinho com uma figura que é um polígono. Registre no caderno o número de cada uma dessas figuras.
a) 3
b) 4
c) 1
3. Pesquise para saber o significado de cada uma das placas de trânsito. Depois, repro-duza, no caderno, as que lembram a forma de polígonos. a, c, e e f.
a)
Parada obrigatória.
c)
Dê a preferência.
e)
Trânsito de pedestres.
b)
Estacionamento regulamentado.
d)
Proibido trânsito de bicicletas.
f)
Última saída.
1 2 3 4
4321
1 2 3 4
Foto
s: D
ioni
sio C
odam
a
vértice
lado
vértice
vértice
lado
lado
vértice
lado
vértice
vértice
lado
vértice
lado
lado
A
CB
D
E C
A B
A
D
B
C
A
E
F C
D
B
21
Lados e vértices de um polígono
Cada segmento de reta que forma o contorno de um polígono é chamado lado do polígono.
O encontro de dois lados de um polígono é um ponto, que é chamado vértice do polígono.
•Quantos lados e quantos vértices há em cada polígono abaixo?
a) b) c)
Em qualquer polígono, o número de lados é igual ao número de vértices.
•Alguns polígonos recebem nomes especiais. Veja alguns deles.
O polígono de três lados é chamado triângulo.
O polígono de cinco lados é chamado pentágono.
O polígono de quatro lados é chamado quadrilátero.
O polígono de seis lados é chamado hexágono.
3 lados e 3 vértices. 4 lados e 4 vértices.6 lados e 6 vértices.
Converse com os alunos sobre o critério usado para se atribuir nomes a esses polígonos. Um dos critérios pode ser o número de lados.
A BC
D E
AC E G
B D FH
AB C
DE
A
B
C
D
E
F
22
1. Dê o nome de cada polígono abaixo.
2. Veja os polígonos que Karina desenhou.
Agora, responda no caderno.
a) Quais são os polígonos que têm:• 5 lados? • menos de 5 lados? • mais de 5 lados?
Polígonos B e D. Polígonos A, C, E e H. Polígonos F e G.
b) Quais desses polígonos são triângulos? E quais são quadriláteros?
c) Como se chama o polígono D? Pentágono.
3. Entre os polígonos abaixo, quais não são triângulos? Polígonos B e E.
4. Qual é o polígono “intrometido” no quadro seguinte? Por quê?
Quadrilátero. Pentágono. Triângulo. Hexágono. Quadrilátero.
Polígono D; ele é o único que não possui apenas quatro lados.
Triângulos: polígonos A e H; quadriláteros: polígonos C e E.
Mar
inez
Mar
aval
has G
omes
23
O tangramO tangram é um jogo com sete peças inventado pelos chineses.
Nesse jogo, devemos formar figuras usando essas peças. As regras básicas são as seguintes:� A figura deve ser formada sobre uma superfície plana.� As sete peças devem ser utilizadas.� Nenhuma peça deve ficar sobreposta a outra.
Você conhece esse jogo? Que tal formar as figuras apresentadas? Respostas pessoais.M
aste
rfile
/Oth
erim
ages
Na página 284 há um molde para os alunos elaborarem as peças do tangram.
Quadrado. Retângulo. Losango.
24
7. Veja, na figura, a representação de um paralelepípedo retângulo desmontado.
paralelepípedo retângulo
paralelepípedo retângulo desmontado
5. Observe cada uma das peças que formam o tangram. Anote em seu caderno: quantas dessas peças são triângulos? E quantas são quadriláteros?
6. Alguns quadriláteros recebem nomes especiais. Veja.
a) Qual é o quadrilátero usado para formar esta figura?
a) Qual é o quadrilátero usado para formar esta outra figura?
Quantas faces desse paralelepípedo retângulo são quadradas? 2 faces.
Diga aos alunos que o paralelepípedo retângulo é chamado, em alguns casos, de bloco retangular. Além disso, a figura que representa o paralelepípedo retângulo desmontado também pode receber o nome de planificação do paralelepípedo retângulo.
Resposta possível: retângulos, quadrados ou losangos.
Triângulo: 5 peças; quadrilátero: 2 peças.
Se achar oportuno, comente com os alunos sobre esses polígonos. O quadrado tem 4 lados com a mesma medida, que são paralelos dois a dois. O retângulo tem 4 lados paralelos, dois a dois. O losango tem 4 lados com a mesma medida.
Explique que o quadrado é um retângulo e também um losango, pois o quadrado tem lados paralelos dois a dois
como o retângulo e tem 4 lados com a mesma medida como o losango. Mas nem todo retângulo é quadrado, nem todo losango é quadrado.
Losango
25
8. Veja, na figura, a representação de um cubo desmontado.
Cubo
Cubo desmontado.
Quantas faces desse cubo são quadradas? Todas as 6 faces.
9. Usando palitos de sorvete de mesmo comprimento, Theo montou as figuras a seguir.
a) c) e) Triângulo.
b) d) f)
Anote no caderno o nome dos polígonos cujos contornos podem ser representa-dos pelas figuras montadas por Theo.
10. Para um trabalho de Artes, Cristina desenhou algumas figuras e montou o mosaico.
Agora, responda no caderno.
a) Quantos quadriláteros ela utili-zou para formar o mosaico?
b) Quantos deles são quadrados?
c) Quantas das figuras que apa-recem nesse mosaico não são quadriláteros?
Diga aos alunos que a figura que representa o cubo desmontado também pode receber o nome de planificação do cubo.
Quadrado.
Quadrado.Retângulo.
Triângulo.
Pentágono.
19 quadriláteros.
7 quadrados.
2 polígonos com 8 lados.
Assim também se aprende
26
Obra de arte
A Gare, de Tarsila do Amaral, 1925.
1. O quadro acima foi pintado pela artista brasileira Tarsila do Amaral. Quais polígo-nos podemos identificar nesse quadro? Escreva no caderno.
2. Faça uma obra de arte. Agora, você é o artista!� Desenhe alguns polígonos em papéis coloridos. O mesmo tipo de polígono
pode ser desenhado várias vezes, mas com tamanhos diferentes.� Recorte-os e cole-os em uma folha branca; pode ser papel sulfite ou cartolina.� Dê um nome para sua montagem. Resposta pessoal.
Mostre sua obra de arte para seus colegas e aprecie as deles. Troque ideias so-bre os polígonos que vocês utilizaram nessas obras de arte.Organize uma exposição com os trabalhos dos alunos.
Tars
ila d
o Am
aral
. A G
are.
192
5. Ó
leo
sobr
e te
la. 8
4,5,
x 6
5 cm
. Col
eção
par
ticul
ar
Pergunte aos alunos se já ouviram falar de Tarsila do Amaral, se conhecem alguma obra da artista, se já visitaram alguma exposição de arte. Podem-se obter mais informações sobre a artista no site: <www.tarsiladoamaral.com.br/criancas.html>. Acesso em: 2 fev. 2011.
27
DesafioS1. Veja os quadros que as crianças pintaram. Você acha que elas usaram mais tinta:
� verde ou vermelha? Verde. � vermelha ou amarela? Vermelha.
� azul ou vermelha? Azul. � verde ou amarela?
2. Se girarmos o ponteiro do tabuleiro ao lado, será mais provável que ele pare apontando para uma das partes colo-ridas de verde ou de amarelo? Amarelo.
Quantidades iguais.
Edito
ria d
e ar
te
FALANDO DE...JOGOS E BRINCADEIRAS
Ariel Skelley/Corbis/Latinstock
28
A GEOMETRIA DAS BRINCADEIRAS
Crianças do mundo inteiro adoram brincar.
Rich
ard
Pow
ers/
Corb
is/La
tinst
ock
Rich
ard
Smith
/Cor
bis/
Latin
stoc
kJo
se L
uis S
aave
dra/
Reut
ers/
Latin
stoc
k
Rena
to S
oare
s/Pu
lsar
A seção Falando de jogos e brincadeiras apresenta atividades que envolvem não apenas conceitos matemáticos estudados até o momento, mas também situações do cotidiano em que podemos explorar temas transversais favorecendo, além de habilidades desenvolvidas pelo estudo da Matemática, habilidades para a formação do aluno cidadão que sabe fazer conjecturas e tomar decisões. Nas Orientações para o professor, há sugestão de um projeto de encerramento, que sintetiza os vários momentos da seção Falando de jogos e brincadeiras.
29
1. Você conhece essas brincadeiras? Já brincou de alguma delas? Respostas pessoais.
2. Em todas essas imagens há representações de linhas e formas que você já estudou. Escreva, no caderno, algumas delas.
3. Você se lembra de alguma outra brincadeira que não está representada nessas ima-gens? Faça, no caderno, um desenho bem bonito dessa brincadeira usando as fi-guras geométricas que você estudou e, depois, mostre a seus colegas. Resposta pessoal.
4. Agora vamos brincar com as peças do tangram!
Você deve formar as figuras de animais com as peças do tangram e cantar as cantigas indicadas.
Você conhece estas cantigas? Vá aprendendo e cantando...
Coelhinho da Páscoa,que trazes pra mim?Um ovo, dois ovos,três ovos assim.
Upa! upa (meu trolinho)upa, upa, upa, cavalinho alazão!hê! hê! hê! hê!não erre esse caminho não!
Ilust
raçn
oes:
Silv
io G
regó
rio
POHLMANN, Olga Bhering. Páscoa. In: Música na escola primária. MEC, 1962. BARROSO, Ary; DRAKE, Ervin. Upa! Upa!
In: Carnavelha 06. Emi, 1940.
Resposta pessoal.
Para realizar a atividade 4, os alunos vão precisar utilizar as peças do tangram. Eles já utilizaram essas peças em uma atividade da página 24, mas se for necessário, peça a eles que as confeccionem novamente; há um molde de tangram na página 284. Estimule-os a usar a criatividade na hora de montar as figuras.
Resposta pessoal. Resposta esperada: Linha simples aberta, linha simples fechada, quadriláteros e outros.
30
UNIDADE
2
DEVETER UMAS MIL PESSOAS NA
FILA.
MIL? ACHO QUE TEM DEZ
VEZES ISSO!
QUE EXAGERO!VOCÊS IMAGINAM
QUANTO É 10 VEZES 1 000?
MAIS DE 100 000 PESSOAS JÁ ASSISTIRAM! NÃO PERCA!
EDU, CAUÊ E O PAI FORAM ASSISTIR AO FILME MIL E UMA AVENTURAS. A FILA DO CINEMA ESTAVA IMENSA!
BILHETERIA
MEIA-ENTRADA: 4 REAISINTEIRA: 8 REAIS
SESSÕES ÀS 12 H,
14 H, 16 H E 18 H.
Kant
on
31
ACHO QUE10 � 100 � 1 000
E 10 � 1 000DEVE SER...
OS NÚMEROS NATURAIS:SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Explore situações como essas. Pergunte aos alunos se eles costumam ir a cinemas, teatros e shows. Incentive esse tipo de atividade cultural. Pode-se propor uma excursão a um desses lugares. Para explorar a história dessa abertura, faça perguntas como, por exemplo:Que números indicam o horário de cada sessão desse cinema? Qual desses números é o maior? E o menor? (12, 14, 16 e 18; maior: 18 e menor: 12.)• E você, o que acha? Quanto deve ser 10 � 1 000? (10 000)
ADOREI O FILME! MAS NÃO
SEI SE FORAM MIL E UMA AVENTURAS
MESMO! VOCÊ CONTOU?
1, 2, 3...
SEI LÁ! ESTOU PENSANDO... SEI QUE 10 � 1 � 10
E QUE 10 � 10 � 100.
UM MONTE DE GENTE!
HÁ! HÁ!
VAMOS LOGO,OU O CINEMA VAI
FICAR LOTADO. QUERO CONSEGUIR
UM BOM LUGAR.
DUAS HORAS DEPOIS...
Kant
on
32
A importância dos números
1. Observe esta imagem de um personagem importante da história do Brasil:
Pedro de Alcântara Francisco Antônio João Carlos Xavier de
Paula Miguel Rafael Joaquim José Gonzaga Pascoal Cipriano Serafim
de Bragança e Bourbon.
Agora, responda no caderno:
a) Sem contar os “de” e o “e”, quantas palavras tem esse nome? 18 palavras.
b) Como é conhecido esse personagem? Dom Pedro I.
c) Que fato da vida desse personagem marcou a história do Brasil?
d) Pesquise e descubra em que ano e século esse fato ocorreu. Em 1822, século 19.
2. E o seu nome, quantas palavras tem? Resposta pessoal.
3. Em que ano e século você nasceu? Resposta pessoal.
4. Elabore um cartão com um pedaço de cartolina e anote nele o número telefônico:
Mantenha esse cartão sempre
com você
• de sua casa ou da casa de um vizinho;• do seu melhor amigo; • de sua escola;• do pronto-socorro ou hospital
mais próximo de sua casa;• do Corpo de Bombeiros;• da Polícia Militar.
É preciso ter responsabilidade para fazer ligações à escola,
ao pronto-socorro ou hospital, ao Corpo de Bombeiros ou
à Polícia Militar. Essas ligações devem ser feitas somente quando necessário.
Esses telefones são importantes para a sociedade e não devem ser
ocupados sem necessidade.
Dom Pedro proclamou a Independência do Brasil, tornando-se o primeiro imperador do Brasil, com o título de Dom Pedro I.
Respostas pessoais.
S.R.
de
Sá.
D. P
edro
I. Ó
leo
sobr
e te
la. M
useu
Impe
rial,
Petr
ópol
is
33
1.Um pouco de história: sistema de numeração dos romanos
Ao longo da história, diferentes símbolos foram utilizados para registrar quantidades.É o caso dos símbolos romanos, usados pela maior parte dos povos que viveram
entre o século 1 antes de Cristo e o século 16 depois de Cristo.
Os símbolos usados pelos romanos eram formados por letras maiúsculas do al-fabeto latino. Os romanos escreviam os nú-meros usando apenas sete símbolos. Veja:
Símbolos romanos I V X L C D M
Valores 1 5 10 50 100 500 1 000
Ainda hoje, usamos a numeração romana em alguns casos. Por exemplo:
• para nomear reis, imperadores ou papas.
• nos mostradores de alguns relógios;
Papa Bento XVI.
• para indicar capítulos de livros;
Albe
rto
Llin
ares
Hem
era Dom
enic
o St
inel
lis/A
P/AE
34
Conheça, a seguir, algumas regras desse sistema.
1.a regra: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos, no máximo, três vezes seguidamente. Exemplos:
Símbolosromanos I II III X XX XXX C CC CCC M MM MMM
Valores 1 2 3 10 20 30 100 200 300 1 000 2 000 3 000
2.a regra: Os símbolos V, L e D não podem ser repetidos.
3.a regra: Símbolos colocados à direita de outro símbolo de maior valor indicam que os valores dos símbolos devem ser adicionados. Exemplos:
Símbolosromanos VI VII XI XV LX CX DC ML
Valores 6 (5 � 1)
7(5 � 2)
11(10 � 1)
15(10 � 5)
60(50 � 10)
110(100 � 10)
600(500 � 100)
1 050(1 000 � 50)
4.a regra: Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica que os valores dos dois devem ser subtraídos. Mas, atenção:
• o símbolo I só pode ser colocado à esquerda dos símbolos V e X;• o símbolo X só pode ser colocado à esquerda dos símbolos L e C;• o símbolo C só pode ser colocado à esquerda dos símbolos D e M;• os símbolos V, L e D nunca podem ter seus valores subtraídos.
Veja alguns exemplos:
Símbolosromanos IV IX XL XC CD CM
Valores 4(5 � 1)
9(10 � 1)
40(50 � 10)
90(100 � 10)
400(500 � 100)
900(1 000 � 100)
Veja a escrita romana de mais alguns números:• 18 � 10 � 8 � XVIII • 94 � 90 � 4 � XCIV• 647 � 600 � 40 � 7 � DCXLVII • 75 � 70 � 5 � LXXV• 125 � 100 � 20 � 5 � CXXV • 512 � 500 � 10 � 2 � DXII
Sistema de numeração romanoAs regras que acabamos de conhecer são resultado de uma longa evolução do
sistema de numeração usado pelos antigos romanos.No início, os romanos raramente usavam a 4.a regra; assim, representavam o nú-
mero 4, por exemplo, usando a forma IIII e o número 9 usando a forma VIIII.
35
1. Use símbolos romanos para representar, no caderno, os números destacados em cada item.
a) Estamos no século 21. XXI c) Estou lendo o capítulo 9 do livro. IX
b) O relógio marca 7 horas. VII d) O papa Bento 16 foi eleito em 2005. XVI e MMV.
2. No caderno, represente com algarismos os números destacados em cada item.
a) A arte indígena é trabalhada no capítulo XX. 20
3. Os símbolos romanos IX e XI representam o mesmo número? Por quê?
4. Observe esses símbolos.
V X C X
Escreva, em seu caderno, um número no Sistema de numeração romano utilizando todos esses símbolos. CXXV
b) Pedro Álvares Cabral chegou ao Brasil no século XV. 15
c) O matemático francês François Viète nasceu no século XVI. 16
Auto
r des
conh
ecid
o. c
. 185
0. L
itogr
avur
a.
Bibl
iote
ca N
acio
nal,
Rio
de Ja
neiro
Não; IX representa o número 9, e XI representa o número 11.
Acer
vo M
emor
ial d
a Am
éric
a La
tina.
Fot
o: R
enat
o So
ares
/Pul
sar
1540
-160
3. H
istór
ia d
os A
cerv
os d
e Ci
ênci
a da
Uni
vers
idad
e de
Okl
ahom
a
36
2.Os números naturais
Considere as imagens e as perguntas a seguir.
• Quais números estão escritos nas cadei-ras ao lado da cadeira de Tancredo Neves?
• Quais números indicam o telefone da polícia e o dos bombeiros?
• Que número você vê na placa da foto? 80 • De acordo com a placa, que número re-presenta a distância que falta para chegar a Brasília? 54
Para responder a essas perguntas, usamos os números naturais. Eles podem re-presentar o resultado de uma contagem, indicar códigos ou comunicar uma medida.
Com os símbolos indo-arábicos ou algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), pode-mos escrever os números da sucessão de números naturais, começando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade para obter o número seguinte. Assim:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, ...
Para indicar que essa sequência nunca termina, usamos reticências (...).
Telefones úteis
Polícia: 190
Bombeiros: 193
Sérg
io L
ima/
Folh
apre
ss
Hen
rique
Est
eves
/Lum
inus
pres
s/Fo
lhap
ress
Dan
iel A
ugus
to Jr
/Pul
sar
Juca
Mar
tins/
Olh
ar Im
agem
12 e 14.
190 e 193, respectivamente.
37
Observe o número 18 na sucessão de números naturais.
• O número natural que vem imediatamente antes do número 18 (tem uma unida-de a menos que o 18) é o número 17.
O número 17 é chamado antecessor do número 18.
Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor.
• O número natural que vem imediatamente depois do número 18 (tem uma uni-dade a mais que o 18) é o número 19.
O número 19 é chamado de sucessor do número 18.
Todo número natural tem um sucessor.
1. No caderno, escreva a sucessão de números naturais de cada item e completando-a com os números que estão cobertos pelas figurinhas.
a)95 96 w . 99 C (
b)
c) 508 509 C f c Ö )
d)
2. Considere as informações e responda às perguntas no caderno.• O número da casa de Karina é 700.• O número da casa de Gláucia é o sucessor do número da casa de Karina.• O número da casa de Cristina é o antecessor do número da casa de Karina.
a) Qual é o número da casa de Gláucia? 701
b) E qual é o número da casa de Cristina? 699
3. Considere o menor número natural formado por três algarismos iguais. Escreva, no caderno, esse número e o sucessor e o antecessor dele.
101
u
j
850 851 ' o
Z X z 401 402 403
9897100
398
510 511 512 513 514
399 400
848 849
852 853
Antecessor Menor número natural formado por três algarismos iguais Sucessor 110 111 112
38
3. Sistema de numeração decimal
Você já conhece o Sistema de numeração romano.Agora, estudará o sistema de numeração que usamos atualmente: o Sistema de
numeração decimal.Ele recebe esse nome porque trabalha com grupos de 10.O Sistema de numeração decimal foi inventado pelos hindus e divulgado para o
resto do mundo pelos árabes. Por esse motivo, também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico.
Esse sistema usa os símbolos indo-arábicos, também cha-mados algarismos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Com apenas esses dez algarismos e considerando a posição deles, podemos escrever qualquer número natural.
O termo algarismo tem origem no nome do matemático árabe al-Khowarizmi, que viveu no século IX.
Dezenas e unidades
No quadro de ordens, podemos escrever:Dezenas
(grupos de 10 unidades)
Unidades
1 7
1 dezena � 7 unidades � 10 � 7 � 17 (dezessete)
Então, na fila da roda-gigante estão 17 pessoas.
Formando grupos de 10 pessoas (uma dezena de pessoas), vamos escre-ver o número de pessoas que está na fila desta ro-da-gigante:
7 pessoas(7 unidades)
10 pessoas(10 unidades)
Silv
io G
regó
rio
Selo com a imagem do matemático al-Khowarizmi.
Selo
russ
o. 1
983.
Col
eção
par
ticul
ar
10 unidades
39
Centenas, dezenas e unidades
Para descobrir o número de azulejos já colocados, poderíamos contar os azulejos um a um. Mas, para facilitar o cálculo, vamos decompor a figura; assim:
10 grupos de 10 3 grupos de 10 7 unidades ou ou 1 centena 3 dezenas
1 centena � 3 dezenas � 7 unidades � 100 � 30 � 7 � 137
Então, já foram colocados 137 azulejos na parede.Veja como podemos ler esse número:
137 � 100 � 30 � 7 sete trinta cem (ou cento)
Lemos: “Cento e trinta e sete”.
Foto
s: Sé
rgio
Dot
ta Jr
/The
Nex
t
Helena está azulejando as paredes da cozinha de sua casa. Veja quantos azulejos já foram colocados em uma das paredes:
Usando o quadro de ordens, temos:Centenas
(grupos de 100 unidades)
Dezenas Unidades
1 3 7
40
Os números e suas ordens
Nos números, cada algarismo ocupa uma posição ou ordem. Acompanhe os exemplos a seguir.
• Um dia tem 24 horas.O número 24 é formado por dois algarismos.Veja:2 4
1.a ordem ou ordem das unidades (4 unidades)
2.a ordem ou ordem das dezenas (2 dezenas � 20 unidades)
24 � 20 � 4 � vinte e quatro
quatro
vinte
• Um ano bissexto tem 366 dias.O número 366 é formado por três algarismos.Veja:3 6 6
1.a ordem ou ordem das unidades (6 unidades)
2.a ordem ou ordem das dezenas (6 dezenas � 60 unidades)
3.a ordem ou ordem das centenas (3 centenas � 30 dezenas � 300 unidades)
366 � 300 � 60 � 6 � trezentos e sessenta e seis
seis
sessenta
trezentos
1. Sueli tem certa quantidade de moedas. Ela quer contá-las e sabe que a contagem fica mais fácil quando formamos grupos. Formou, então, pilhas de 10 moedas. Veja:
a) Quantas pilhas com 10 moedas ela formou?
b) Quantas moedas ficaram fora das pilhas de 10?
c) Quantas moedas Sueli tem? 65 moedas.
d) No caderno, represente essa quantidade em um quadro de ordens.
e) Escreva no caderno, por extenso, o número que expressa essa quantidade.
Rena
to C
irone
D U6 5
Sessenta e cinco.
6 pilhas.
5 moedas.
41
2. Podemos usar o material dourado para representar números. Vamos relembrar:
� vale 1 unidade � vale 1 dezena (10 unidades) � vale 1 centena (100 unidades)
No caderno, represente em um quadro de ordens, a quantidade apresentada em cada item. Depois, escreva, por extenso, o número que representa cada quantidade.
a)
b)
Sessenta e oito.
Trezentos e noventa e cinco.
c)
3. O gráfico a seguir mostra o número de medalhas que o Brasil conquistou nos Jogos Olímpicos de Sidney (2000), Atenas (2004) e Pequim (2008).
Medalhas brasileiras nos Jogos Olímpicos (2000, 2004 e 2008)
Sidney (2000)
Atenas (2004)
Pequim (2008)
Cada vale 1 medalha.
Fonte de pesquisa: <www.cob.org.br>. Acesso em: 22 fev. 2011.
De acordo com o gráfico, responda no caderno:
a) Em qual dessas competições o Brasil ganhou mais medalhas?
b) E em qual delas ganhou menos medalhas? Nos Jogos Olímpicos de Atenas (2004).
c) Em quais dessas competições o número de medalhas foi maior que 1 dezena? Nos Jogos Olímpicos de Sidney (2000) e de Pequim (2008).
d) E menor que 1 dezena? Em nenhuma delas.
D U6 8
C D U3 9 5
D U8 1
Oitenta e um.
Nos Jogos Olímpicos de Pequim (2008).
42
4. Qual é a cor da pipa onde está escrito, com algarismos, o número setecentos e trin-ta e seis? Amarela.
Este quadro é do pintor brasileiro Orlando Teruz (1902-1984). Teruz gostava de retratar as pequenas alegrias das pessoas, a vida no morro, em cidades do interior e o mundo da infância.
Cultura regionalO Brasil tem uma rica cultura regio-
nal: em suas várias regiões, os costu-mes, a alimentação, a dança, a música e até o modo de falar são próprios do lugar.
A pipa, por exemplo, dependendo da região, também é chamada de qua-drado, pandorga, arraia ou papagaio.
Responda no caderno:� Como a pipa é chamada na região onde
você mora? Respostas pessoais.
� As pipas que você conhece lembram fi-guras geométricas planas? Quais?
Menino com pipa, de Orlando Teruz, 1972.
5. Gustavo guarda garrafas vazias em uma caixa. Veja quantas garrafas ele já colocou na caixa:
a) No caderno, represente, em um quadro de or-dens, a quantidade de garrafas que já está na cai-xa e quantos espaços da caixa estão vazios.
b) Agora, escreva os números encontrados por ex-tenso. Setenta e cinco; Vinte e cinco.
Silv
io G
regó
rioJo
sé L
uís J
uhas
Orla
ndo
Teru
z –
Men
ino
com
Pip
a, 1
972
Garrafas na caixa Espaços vaziosD U D U7 5 2 5
a)
Aproveite o momento para conversar com os alunos sobre as medidas de segurança a serem tomadas para soltar pipas. Para maiores informações sobre o assunto, acesse o site: <www.defesacivil.df.gov.br/003/00301009.asp?ttCD_CHAVE=94368>. (Acesso em: 23 fev. 2011.)
43
6. Esta placa indica a divisa entre os estados da Bahia e Sergipe e apresenta a distância a ser percorrida, em quilômetros, desse ponto a algumas cidades. No caderno, escreva, por extenso, os números que aparecem na placa. Trinta e oito; Cento e oito; Trezentos e
oitenta e oito; Seiscentos e trinta e três.
7. O número da casa de Rui é trezentos e setenta e dois. Escreva esse número, no caderno, usando algarismos. 372 (300 � 70 � 2 � 372)
8. Veja quantos reais têm Theo e Lucca. Use o quadro de ordens e, no caderno, repre-sente essas quantidades.
a) Qual dos dois tem a quantia maior? Theo.
b) No caderno, escreva, por extenso, o número que expressa a quantia que cada um tem. Theo: duzentos e quinze; Lucca: cento e quarenta e um.
Theo Lucca
9. Os Jogos Pan-Americanos foram realizados pela primeira vez em Buenos Aires, em 1951. Desde en-tão, acontecem de quatro em quatro anos, cada ano em uma cidade do continente americano.De 1951 até 2007, o Brasil conquistou um total
de 923 medalhas. No caderno, escreva, por exten-so, esse número.
Fonte de pesquisa: <www.cob.org.br>. Acesso em: 14 fev. 2011.
Novecentos e vinte e três.
Atletas do vôlei masculino comemoram medalha de ouro no Pan 2007.
Fabiana Murer comemora medalha de ouro no salto com vara no Pan 2007.
A seleção de futebol feminino comemora medalha de ouro no Pan 2007.
Cédu
las e
moe
das:
capt
ura
via
scân
er
Rica
rdo
Kueh
n/Fo
lhap
ress
Mau
ricio
Mel
o/Ed
itora
Abr
ilM
oacy
r Lop
es Jú
nior
/Fol
hapr
ess
Fabi
o M
otta
/AE
C D U2 1 5
C D U1 4 1
desafio
44
10. Considere as dicas e descubra o número da casa de Carlos.• É um número formado por 3 algarismos iguais.• É maior que 400.• É menor que 800.• É um número par.• A soma dos algarismos desse número é 12.
Anote no caderno o número da casa de Carlos.
11. Com os algarismos 2, 5 e 9, sem repeti-los, você pode escrever seis números diferen-tes. Responda no caderno:
a) Quais são esses números? 259, 295, 529, 592, 925 e 952.
b) Qual é o maior dos seis números que você escreveu? 952
c) Quantos e quais desses números são ímpares? Quatro: 259, 295, 529, 925.
• Pesquise quais são as atividades de lazer preferidas por seus colegas de classe e, no caderno, faça uma tabela para registrar os resultados da pesquisa. Depois, faça um gráfico de barras em uma folha de papel quadriculado para representar os dados da tabela que você construiu. Resposta em aberto.
* Neste livro, as tabelas e os gráficos que não apresentam indicação de fonte foram elaborados a partir de dados criados pelo autor.
Silv
io G
regó
rio
Os moradores da Rua dos Estudantes querem transformá-la em uma rua de lazer, aos domingos. Para saber a atividade de lazer preferida por cada morador, foi realizada uma pesquisa. Os resultados dessa pesquisa foram registrados na tabela a seguir.
Atividades de lazer preferidas*
Atividade Quantidade de votos
No. de
votos
Futebol 5
Jogo de damas 2
Patinação 6
Queimada 4
Amarelinha 10
Ginástica 3
Dança 5
a) No caderno, reproduza essa tabela e acres-cente uma coluna para registrar o número de votos que cada atividade recebeu.
b) Construa, em papel quadriculado, um grá-fico de barras com os dados da tabela que você reproduziu. Atividades de lazer preferidas
10987654321
fute
bol
jogo
de
dam
as
patin
ação
queim
ada
amar
elin
ha
giná
stic
a
danç
a
Número de votos
Atividade
444
45
4. Novas ordens
Unidade de milhar
Você já deve ter ouvido frases como:
• Um milênio é um período de mil anos.
Queima de fogos na praia de Copacabana (RJ), em 2001, início do terceiro milênio.
• Mais de mil pessoas assistiram ao show.
Multidão que compareceu a um show em Copacabana (RJ).
Agora, você vai conhecer mais uma ordem, a ordem das unidades de milhar.Usando algarismos, veja como podemos escrever o número mil:
10 � 100 � 1 000 (1 000 unidades ou 1 unidade de milhar)Veja como fica o número mil no quadro de ordens:
Unidades de milhar(UM)
Centenas(C)
Dezenas(D)
Unidades(U)
1 0 0 0
Podemos dizer que um mil corresponde a:• 1 unidade de milhar; • 10 centenas; • 100 dezenas; •1 000 unidades.
O material dourado e a representação das unidades de milhar
Você já sabe que:
� vale 1 unidade � vale 1 dezena (10 unidades) � vale 1 centena (100 unidades)
Ana
Caro
lina
Fern
ande
s/Fo
lhap
ress
Alao
r Filh
o/AE
46
Em toda a sua carreira, Pelé marcou 1 281 gols.
Fonte de pesquisa: <http://pt.fifa.com/classicfootball/players/player=63869/
index.html>.Acesso em: 24 fev. 2011.
Então, de acordo com o Sistema de numeração decimal, temos que:
1 dezena são10 unidades.
1 centena são10 dezenas ou 100 unidades.
1 unidade de milhar são10 centenas ou 100 dezenas ou 1 000 unidades.
Decomposição de números na ordem das unidades de milharObserve os números que aparecem em destaque nas informações a seguir.
Veja como podemos decompor o número 1 281, que corresponde ao número de gols marcados pelo rei do futebol brasileiro:
1 2 8 1 1.a ordem ou ordem das unidades (1 unidade) 2.a ordem ou ordem das dezenas (8 dezenas � 80 unidades) 3.a ordem ou ordem das centenas (2 centenas � 200 unidades) 4.a ordem ou ordem das unidades de milhar (1 unidade de milhar � 1 000 unidades)
Ou, então: 1 281 � 1 000 � 200 � 80 � 1 um oitenta duzentos mil
Escrevemos 1 281, por extenso, assim: mil, duzentos e oitenta e um.
Lem
yr M
artin
s/Ed
itora
Abr
il
47
1. Observe como podemos representar:
• 2 unidades de milhar � 2 � 1 000 � 2 000 (dois mil);
• 3 unidades de milhar � 3 � 1 000 � 3 000 (três mil).
No caderno, represente da mesma maneira:
a) 4 unidades de milhar. d) 7 unidades de milhar.4 � 1 000 � 4 000 (quatro mil). 7 � 1 000 � 7 000 (sete mil).
b) 5 unidades de milhar. e) 8 unidades de milhar.5 � 1 000 � 5 000 (cinco mil). 8 � 1 000 � 8 000 (oito mil).
c) 6 unidades de milhar. f) 9 unidades de milhar.6 � 1 000 � 6 000 (seis mil). 9 � 1 000 � 9 000 (nove mil).
2. No caderno, faça a decomposição e escreva por extenso cada um dos números destacados nas informações a seguir.
a) A costa brasileira se estende pelo oceano Atlântico, cobrindo 7 367 km.Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/geo/posicaoextensao.html>.
Acesso em: 25 fev. 2011.
b) O rio Amazonas é o maior rio do mundo e tem cerca de 6 992 quilômetros de extensão. 6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2; Seis mil, novecentos e noventa e dois.
Fonte de pesquisa: <www.inpe.br/noticias/noticia.ph?Cod_Noticia=1501>. Acesso em: 25 fev. 2011.
c) Sobradinho se localiza no vale do rio São Francisco e é o maior lago artificial do mundo, atingindo uma área de quase 5 000 quilômetros quadrados. 5 000; Cinco mil.
Fonte de pesquisa: <www.valedosaofrancisco.com.br>. Acesso em: 25 fev. 2011.
O Grande Prêmio de Fórmula 1 é disputado no Autódromo José Carlos Pace, em Interlagos (SP). Veja, ao lado, a extensão desse autódromo.
Fonte de pesquisa: <www.autodromointerlagos.com/site/circuitos.php?cat=51>. Acesso em: 24 fev. 2011.
Autódromo José Carlos Pace (Interlagos), em São Paulo (SP). Extensão: 4 309 metros.
Decompondo o número 4 309, que corresponde à extensão da pista desse autó-dromo, temos:
4 309 � 4 000 � 300 � 9 nove trezentos quatro mil
Escrevemos 4 309, por extenso, assim: quatro mil, trezentos e nove.
7 367 � 7 000 � 300 � 60 � 7; Sete mil, trezentos e sessenta e sete.
Se achar oportuno, proponha aos alunos que pesquisem o significado do termo extensão em dicionários. Se não for possível, explique que extensão é a dimensão de algo em qualquer direção. Nesse caso, 4 309 metros indica o comprimento da pista do autódromo José Carlos Pace.
Rube
ns C
have
s/Fo
lhap
ress
48
O Rio São FranciscoO rio São Francisco é o maior rio genuinamente brasileiro. Ele banha os
estados de Minas Gerais, Bahia, Pernambuco, Alagoas e Sergipe e tem uma extensão de aproximadamente 2 700 quilômetros.
Fonte de pesquisa: <www.valedosaofrancisco.com.br>. Acesso em: 25 fev. 2011.
� Escreva, no caderno, o número que aparece no texto, por extenso.
� Qual é o nome e a extensão do maior rio totalmente situado no estado onde você mora? Resposta pessoal.
3. Observe os três primeiros termos da sequência apresentada em cada item. Depois, no caderno, escreva os próximos cinco termos de cada sequência.
a) 2 066 2 067 2 068 c) 5 019 5 020 5 021
b) 3 197 3 198 3 199 d) 2 797 2 798 2 7993 200, 3 201, 3 202, 3 203, 3 204 2 800, 2 801, 2 802, 2 803, 2 804
2 069, 2 070, 2 071, 2 072, 2 073 5 022, 5 023, 5 024, 5 025, 5 026
4. Escreva, no caderno, usando algarismos, o número que aparece destacado em cada item.
a) O cinema foi inventado para fins científicos pelos irmãos Lumière, no ano de mil oitocentos e noventa e cinco. 1 895
b) O monte Everest, localizado no Nepal (Ásia), tem aproximadamente oito mil, oitocentos e oitenta metros de altura. 8 880
Fontes de pesquisa: <www.dc.mre.gov.br/cinema-e-tv/historia-do-cinema-brasileiro>; <www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/terra/numeros.html>. Acesso em: 28 fev. 2011.
5. O número de inscrição de Roberto em um vestibular foi 5 100. Qual é o antecessor e o sucessor desse número? 5 099 e 5 101, respectivamente.
Zig
Koch
/Nat
urez
a Br
asile
ira
Aproveite o momento para conversar com os alunos sobre a importância da preservação dos rios, lagos e mares. Informe que 22 de março é o Dia Mundial da Água e proponha uma pesquisa sobre a importância da água e sobre as práticas para economizar e
Dois mil e setecentos.
preservar esse recurso. Oriente--os a acessar o link Água, no site <www.criancaecologica.sp.gov.br> (Acesso em: 23 fev. 2011), para saber um pouco mais sobre esse assunto.
49
Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil)
Observe as multiplicações:• 10 � 10 � 100 (cem);• 10 � 100 � 1 000 (mil);• 10 � 1 000 � 10 000 (dez mil).
uma unidade de milhar
Dezenas de milhar Unidades de milhar Centenas Dezenas Unidades
1 0 0 0 0
Podemos dizer que dez mil correspondem a:• 10 unidades de milhar; • 100 centenas; • 1 000 dezenas; • 10 000 unidades.
Decomposição de números na ordem das dezenas de milharVeja os números que aparecem em destaque nas informações a seguir.
A cidade onde Vanessa mora tem 24 576 habitantes.
Vamos fazer a decomposição do número 24 576:2 4 5 7 6
1.a ordem (6 unidades) 2 .a ordem (7 dezenas � 70 unidades) 3 .a ordem (5 centenas � 500 unidades) 4 .a ordem (4 unidades de milhar � 4 000 unidades) 5 .a ordem (2 dezenas de milhar � 20 000 unidades)
Ou, então: 2 4 5 7 6 20 000 � 4 000 500 � 70 � 6 vinte e quatro mil quinhentos e setenta e seis
Então, escrevemos o número 24 576, por extenso, assim: vinte e quatro mil, qui-nhentos e setenta e seis.
Um jogo entre o São Paulo e o Grêmio teve um público de trinta e três mil, quatrocentos e oitenta e três pessoas.
A seguir, veja como escrevemos o número em destaque usando algarismos.• trinta e três mil: 30 000 � 3 000 � 33 000• quatrocentos e oitenta e três: 400 � 80 � 3 � 483• Então, escrevemos o número trinta e três mil, quatrocentos e oitenta e três,
com algarismos, assim:3 3 4 8 3
trinta e três mil quatrocentos e oitenta e três
10 unidades de milhar formam uma dezena
de milhar.
50
1. Observe como podemos representar:•2 dezenas de milhar � 2 � 10 000 � 20 000 (vinte mil);•3 dezenas de milhar � 3 � 10 000 � 30 000 (trinta mil).
No caderno, represente da mesma maneira:
a) 4 dezenas de milhar. d) 7 dezenas de milhar.
b) 5 dezenas de milhar. e) 8 dezenas de milhar.
c) 6 dezenas de milhar. f) 9 dezenas de milhar.
2. No caderno, escreva, usando algarismos, o número destacado em cada item.
a) A população de uma cidade é de cerca de cinquenta mil habitantes. 50 000
b) Para o show de uma banda, foram colocados à venda oitenta mil ingressos. 80 000
c) Janaína já percorreu vinte e oito mil, quinhentos e cinquenta e três quilôme-tros com sua moto. 28 553
3. Considerando a sequência de números naturais, que números devem ser escritos no lugar das figurinhas? Anote-os no caderno.
46 009 46 011 46 012 46 014
4. Escreva, no caderno, o antecessor e o sucessor de 30 000. 29 999 e 30 001, respectivamente.
5. Responda em seu caderno:
a) Qual é o maior número natural formado por 5 algarismos? 99 999
b) E qual é o menor número natural formado por 5 algarismos diferentes? 10 234
7. No caderno, escreva por extenso o número destacado em cada item.
a) No dia 31 de dezembro de 2010, era previsto que cerca de 47 000 veículos usassem a BR-101 (SC) para ir em direção ao litoral norte catarinense.
Fonte de pesquisa: <www.zerohora.com.br>. Acesso em: 15 fev. 2011.J.L
. Cib
ils/F
olha
pres
s
46 01046 013
4 � 10 000 � 40 000 (quarenta mil).
5 � 10 000 � 50 000 (cinquenta mil).
6 � 10 000 � 60 000 (sessenta mil).
7 � 10 000 � 70 000 (setenta mil).
8 � 10 000 � 80 000 (oitenta mil).
9 � 10 000 � 90 000 (noventa mil).
Quarenta e sete mil.
Equador
OCEANOPACÍFICO
OCEANOATLÂNTICO
Trópico de Capricórnio
50ºO
RR
AM
RO
AC
PA
NORTE
NORDESTE
SUDESTE
SUL
CENTRO-OESTE
AP
PICEMA
TO
GO
BA
MG
ES
RJ
RNPB
PE
SE
AL
SP
PR
SC
RS
MS
MT
DF
Mat4_pag51
0 850 km
N
S
LO
51
b) Segundo o site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), excluindo o Distrito Federal, o estado de Sergipe é o menor em área dentre as unidades federativas do Brasil. Sergipe tem área de um pouco mais de 21 918 quilômetros qua-drados.
Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br/ estadosat/perfil.php?sigla=se>. Acesso em: 28 fev. 2011.
Aeroportos do Brasil
Os aeroportos mais movimentados do Brasil são: Guarulhos (SP), Congonhas (SP), Internacional de Brasília (DF), Tom Jobim (RJ), Santos--Dumont (RJ) e Internacional de Salvador (BA).
� Qual é o principal aeroporto do estado onde você mora? Pesquise para saber o número de pessoas que circulam anualmente por esse aeroporto. A resposta depende do estado onde o aluno mora.
c) De acordo com dados do site da Infraero (Empre-sa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária), em dezembro de 2010, o movimento de passageiros em voos domésticos, no aeroporto de Altamira (PA), foi de 81 565 pessoas.
Fonte de pesquisa: <www.infraero.gov.br>. Acesso em: 14 fev. 2011.
Aeroporto de Congonhas (SP).
Aeroporto Internacional de Brasília (DF).Aeroporto Santos-Dumont (RJ).
Már
io Y
oshi
da
Brasil – Destaque para o estado de Sergipe
Fonte: ATLAS geográfico escolar. 4. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.
Rube
ns C
have
s/Pu
lsar
Ana
Arau
jo/E
dito
ra A
bril
Oitenta e um mil, quinhentos e sessenta e cinco.
Vinte e um mil, novecentos e dezoito.
Rafa
el A
ndra
de/F
olha
pres
s
52
Centena de milhar: o número 100 000 (cem mil)
Veja estas multiplicações:• 10 � 10 � 100 (cem);• 10 � 100 � 1 000 (mil);• 10 � 1 000 � 10 000 (dez mil);• 10 � 10 000 � 100 000 (cem mil).
uma dezena de milhar
Centenas de milhar
Dezenas de milhar
Unidades de milhar Centenas Dezenas Unidades
1 0 0 0 0 0
Podemos dizer que cem mil correspondem a:• 10 dezenas de milhar; • 100 unidades de milhar; • 1 000 centenas; • 10 000 dezenas; • 100 000 unidades.
Decomposição de números na ordem das centenas de milharObserve a decomposição dos números em destaque nas informações a seguir.
10 dezenas de milhar formam uma centena
de milhar.
Pessoas fazendo compras na cidade de Rio Branco (AC).
7 3 2 7 9 3 1.a ordem (3 unidades)
2.a ordem (9 dezenas � 90 unidades)
3.a ordem (7 centenas � 700 unidades)
4.a ordem (2 unidades de milhar � 2 000 unidades)
5.a ordem (3 dezenas de milhar � 30 000 unidades)
6.a ordem (7 centenas de milhar � 700 000 unidades)
Ou, então: 7 3 2 7 9 3
700 000 � 30 000 � 2 000 700 � 90 � 3 setecentos e trinta e dois mil setecentos e noventa e três
Escrevemos o número 732 793, por extenso, assim: setecentos e trinta e dois mil, setecentos e noventa e três.
De acordo com os Primeiros Resultados do Censo 2010, o estado do Acre tinha uma população de 732 793 pessoas.
Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 15 fev. 2011.
Del
�m M
artin
s/Pu
lsar
É importante comentar com os alunos que na frase "o estado do Acre tinha uma população de 732 793 pessoas" a leitura do número destacado é feita assim:
setecentas e trinta e duas mil, setecentas e noventa e três, pois concorda com a palavra feminina "pessoas". Sempre que necessário, chame a atenção dos alunos sobre esse fato.
53
A casa de Juliana foi vendida por trezentos e cinquenta e três mil, duzentos e quatro reais.
VENDIDA!
A seguir, veja como escrevemos esse número usando algarismos.• trezentos e cinquenta e três mil: 300 000 � 50 000 � 3 000 � 353 000• duzentos e quatro: 200 � 4 � 204• Ou, então:
3 5 3 2 0 4 trezentos e cinquenta e três mil duzentos e quatro
1. Reproduza o quadro abaixo no caderno e complete-o.
100 000 cem mil
600 000
200 000
trezentos mil
900 000
quinhentos mil
2. A Copa do Mundo de Futebol de 1950 foi realizada no Brasil. A partida final entre Brasil e Uruguai, disputada no
Keiji
Nak
aoka
Nag
ata
Seleção brasileira na partida de estréia da Copa de 1950 (RJ).
Estádio do Maracanã, no Rio de Janeiro, teve um público de mais de 200 000 pessoas. Escreva no caderno como se lê o número destacado.
Fonte de pesquisa: <http://pt.fifa.com/worldcup/ archive/edition=7/overview.html>.
Acesso em: 28 fev. 2011.
Acer
vo A
E
Seiscentos mil.
Duzentos mil.
300 000
Novecentos mil.
500 000
Duzentos mil (ou duzentas mil).
cento e vinte e oito mil, setecentos e quarenta e três reais
São Paulo janeiro 20121
125 642,00
54
3. A professora do 4.o ano A pediu a seus alunos que, usando algarismos, escrevessem o número formado por 7 centenas de milhar. Mariana escreveu 70 000, Gabriela es-creveu 700 000 e Gláucia escreveu 700. Qual delas acertou? Gabriela.
4. Para preencher um cheque, é preciso escrever a quantia a ser paga com algarismos e tam-bém por extenso. Uma pessoa escreveu a quantia com alga-rismos e, ao escrever o valor por extenso, ela se enganou...No caderno, escreva por extenso a quantia correta.Cento e vinte e cinco mil, seiscentos e quarenta e dois reais.
5. De acordo com os Primeiros Re-sultados do Censo 2010, o estado de Roraima tinha uma população estimada de quatrocentos e cinquenta e um mil, duzentos e vinte e sete habitantes. Usan-do algarismos, escreva no cader-no o número em destaque. 451 227
Fonte de pesquisa: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 15 fev. 2011.
6. Considerando a sequência de números naturais a seguir, que números deveriam estar escritos no lugar das figurinhas? Anote-os no caderno.
251 008 251 009 251 011 251 012
251 010251 013
7. Veja os números que estão nas fichas.
Qual é a cor da ficha em que está escrito o número 600 000? Verde.
Parque Nacional do Monte Roraima (RR).Ca
io V
ilela
/Olh
ar im
agem
Ilust
raçõ
es A
lber
to L
linar
es
Assim também se aprende
55
Alguns ginásios brasileiros
Ginásio Arena Olímpica (RJ).
1. De acordo com as informações da tabela, registre no caderno:
a) Os ginásios com mais e menos lugares disponíveis nas arquibancadas.
b) Os números que expressam a quantidade de lugares disponíveis nas arquiban-cadas dos ginásios, em sequência, começando do menor para o maior.
c) O número de pessoas que cabe na arquibancada de cada ginásio, escrito por extenso. Oito mil, onze mil, onze mil e oitocentos, doze mil, quinze mil e vinte e cinco mil.
2. Em uma folha avulsa, elabore uma questão que envolva as informações sobre esses ginásios. Junte-se a quatro colegas e, depois, respondam às questões elaboradas.
55
Você sabia?O ginásio Arena Olímpica foi
construído para sediar as partidas de basquetebol e
ginástica artística durante os Jogos Pan-Americanos
de 2007, que foram realizados na cidade do Rio de Janeiro, Brasil.
Você sabe o que são ginásios?São locais destinados à prática de
exercícios físicos e esportes, como gi-nástica, voleibol, basquetebol, futebol de salão e handebol.
Em um ginásio, geralmente há um espaço destinado ao público, chamado arquibancada.
Alguns ginásios brasileiros têm abri-gado grandes eventos esportivos de di-versas modalidades.
Observe a tabela:
Alguns ginásios brasileiros
Nome do ginásio Localização Lugares disponíveis
nas arquibancadas
Ibirapuera São Paulo 11 000
Maracanãzinho Rio de Janeiro 11 800
Mineirinho Belo Horizonte 25 000
Nílson Nelson Brasília 12 000
Goiânia Arena Goiânia 15 000
Sabiazinho Uberlândia 8 000
Arena Olímpica Rio de Janeiro 15 000
Fontes de pesquisa: <www.selt.sp.gov.br>; < www.suderj.rj.gov.br>; <www.belohorizonte.mg.gov.br>;<www.esporte.df.gov.br>; <http://goianiaarena.com.br>; <www.uberlandia.mg.gov.br>e <www.cob.org.br>. Acessos em: 28 fev. 2011.
Eduardo Knapp/Folhapress
8 000, 11 000, 11 800, 12 000, 15 000 e 25 000.
Mineirinho (25 000 lugares) e Sabiazinho (8 000 lugares), respectivamente.
Auxilie os alunos na elaboração das questões. Depois, peça que verifiquem se há questões repetidas no grupo. Solicite a cada grupo que selecione uma questão para que os alunos dos demais grupos resolvam também. Leia em voz alta as questões selecionadas por cada grupo e peça aos alunos dos outros grupos que a resolvam.
56
5.Números ordinais: os números que dão ideia de ordem
Leia as informações a seguir.
O piloto brasileiro Ayrton Senna foi o primeiro colocado no Grande Prêmio do Brasil de Fórmula 1 de 1993.
Marie Sklodowska-Curie foi a primeira
mulher a ganhar um prêmio Nobel
de Física, em1903, pela descoberta da
Radioatividade.
João Goulart foi presidente do Brasil no décimo sétimo período de governo republicano da nossa história.
Rachel de Queiroz foi a primeira mulher a fazer parte da Academia Brasileira de Letras.
Fontes de pesquisa: <www.almanaquedaformula1.com.br>; <www.cdcc.usp.br>; <www.presidencia.gov.br>; e <www.quixada.ce.gov.br>. Acessos em: 28 fev. 2011.
Os números destacados nas informações acima dão a ideia de ordem, de coloca-ção. Por esse motivo, são denominados números ordinais.
Observe este quadro, com alguns números ordinais:
1.o � primeiro 20 .o � vigésimo2.o � segundo 30.o � trigésimo3.o � terceiro 31.o � trigésimo primeiro4 .o � quarto 32 .o � trigésimo segundo5.o � quinto 40 .o � quadragésimo6.o � sexto 50 .o � quinquagésimo7.o � sétimo 60.o � sexagésimo8.o � oitavo 70 .o � setuagésimo9.o � nono 80.o � octogésimo10 .o � décimo 90.o � nonagésimo
Os números ordinais podem ser empregados, por exemplo, para:• designar o primeiro dia de cada mês:
1.o de janeiro, 1.o de março;• designar colocação em competições:
1.a colocação, 2 .a colocação;• numerar capítulos: 3 .o capítulo, 10 .o ca-
pítulo;• designar o ano escolar: 1.o ano, 2 .o ano;• numerar artigos de lei: artigo 1.o , arti-
go 2 .o
TopF
oto/
Keys
tone
Euge
ne P
irou/
Scie
nce
Sour
ce/P
hoto
Res
earc
hers
/Lat
inst
ock
Arqu
ivo/
AE
Reforce que a leitura dos números ordinais deve ser feita concordando com o gênero daquilo a que ele se refere. Por exemplo: • 1.a colocação - primeira colocação; • 1.o colocado - primeiro colocado; • 36.a pessoa a chegar - trigésima sexta pessoa a chegar; • 36.o convidado a chegar - trigésimo sexto convidado a chegar.
Paul
o Ja
res/
Edito
ra A
bril
57
Conheça outros números ordinais:
100 .o � centésimo 600 .o � sexcentésimo
200 .o � ducentésimo 700 .o � setingentésimo
300 .o � tricentésimo 800 .o � octingentésimo
400 .o � quadringentésimo 900 .o � nongentésimo
500 .o � quingentésimo 1 000 .o � milésimo
Veja como podemos escrever os seguintes números ordinais:• 162 .o � centésimo sexagésimo
segundo;• 257 .a � ducentésima quinqua-
gésima sétima.
1. Escreva no caderno como se lê cada um destes números ordinais:
a) 16.o Décimo sexto. b) 21.o Vigésimo primeiro. c) 43.o Quadragésimo terceiro. d) 85.a Octogésima quinta.
28 de março de 2010
b)
Trigésima primeira.
24 de fevereiro de 2009
As mulheres no governo de AngolaAngola é o 10.o país do mundo com maior participação de mulhe-res nos órgãos de decisão.
Fonte de pesquisa: <www.angonoticias.com/full_headlines.php?id=27081>. Acesso em: 28 fev. 2011.
Governadora de Luanda (Angola) abre o desfile de carnaval
A governadora da província de Lu-anda, Francisca do Espírito Santo, abriu, nesta terça-feira, o desfile da 31.a edição do carnaval.
Fonte de pesquisa: <www.governo.gov.ao/NoticiaD.aspx? Codigo=6641>.
Acesso em: 28 fev. 2011.
Angolanas na fila para votar, em Luanda.
Carnaval em Angola.
Gia
nlui
gi G
uerc
ia/A
FP/G
etty
Imag
es
Hen
ner F
rank
enfe
ld/G
etty
Imag
es
2. No caderno, escreva por extenso o número ordinal que aparece em cada informação a seguir.
a) Décimo.
58
3. No caderno, escreva por extenso o número ordinal que aparece destacado em cada frase a seguir.
a) Gabriela foi a 17.a aluna a se inscrever na gincana da escola. Décima sétima.
b) Estamos estudando o 25.o capítulo de um livro. Vigésimo quinto.
c) Fábio foi o 183.o classificado em um concurso de poesia. Centésimo octogésimo terceiro.
desafio
Observe a tabela que as crianças montaram para registrar o número de pontos que marcaram em cada uma das três etapas de uma competição.
Pontuação
Helena Roberto Cristina Karina Valdir
Etapa A
Etapa B
Etapa C
Código de pontos
100 000 pontos
10 000 pontos
1 000 pontos
Responda no caderno:
a) Quantos pontos Cristina fez na etapa A? 100 000 pontos.
b) Qual das crianças fez menos de 10 000 pontos na etapa C? Valdir.
c) Quem marcou mais de 1 000 pontos na etapa B? Helena, Cristina e Valdir.
d) Em qual das etapas Karina fez mais pontos? Na etapa C.
e) Quem marcou mais pontos na etapa A? Helena e Cristina.
Foto
s: H
emer
a
FALANDO DE...JOGOS E BRINCADEIRAS
59
Representação do número 3 643 em
uma corda, pelo método
quipu inca.
UM PASSEIO PELA HISTÓRIA DOS NÚMEROS
Representação das nove unidades em uma corda, pelo método quipu inca.
Você sabe que já houve muitas maneiras de representar os números. O povo da civilização inca, cujas origens acredita-se ser do século XII, usava um sistema considerado muito preciso, denominado quipu. Veja:
Fonte de pesquisa: IFRAH, Georges. Os números: história de uma grande invenção. Trad. Stella Maria de Freitas
Senra. Rio de Janeiro: Globo, 1989. p. 98-100.
Agora, convide 3 ou mais colegas para fazer um passeio pela história dos números. Vocês vão precisar de um dado comum, de marcadores de cores di-ferentes (podem ser botões ou bolinhas de papel colorido), de cartas (que seu professor vai orientá-los a confeccionar) e do tabuleiro das páginas seguintes.
Representação das nove unidades em uma corda, pelo método quipu inca.
houve muitas maneiras de representar os números. O povo da incaacredita-se ser do século XII, usava um sistema considerado muito preciso, denominado
Agora, convide 3 ou mais colegas para fazer um passeio pela história dos
1 2 3
4 5 6
7 8 9
milhares 3 000
centenas 600
dezenas 40
unidades 3
3 643
Enriq
ue C
astr
o-M
endi
vil/R
eute
rs/L
atin
stoc
k
Enriq
ue C
astr
o-M
endi
vil/R
eute
rs/L
atin
stoc
k
Ilust
raçõ
es: S
ilvio
Gre
gório
Nas páginas 285 a 288, há modelos de cartas que deverão ser utilizadas neste jogo. Oriente os alunos a confeccionar, em papel resistente, cartas como as desses modelos antes de iniciar o jogo. Antes de propor o jogo, elabore, também em papel resistente, certificados de “O Sábio dos Números!” (um certificado para cada grupo de alunos) para premiar o aluno de cada grupo que obtiver a maior soma de pontos no jogo.
Exemplo de certificado:
CERTIFICADO
O SÁBIO DOS NÚMEROS
Aluno(a)
7
2
3
1
49
586
