UNIDAD 1GENERALIDADES, NOCIONES BASICAS SOBRE ERRORESCaractersticas generales de los instrumentos de medicin, definiciones principales. Error absoluto y relativo, correccin. Propagacin de errores. Clase y precisin. Cdigo de identificacin de instrumentos.

Caractersticas generales de los instrumentos de medicinUn aparato de medida se puede definir como un sistema que hace corresponder, a un estado de un fenmeno fsico, el de otro que se pone de manifiesto y que es accesible a nuestros sentidos.El sentido de la vista es el que se presta mejor a la percepcin precisa y fiel de un fenmeno. As resulta que la mayor parte de los aparatos de medida, y especialmente los elctricos, utilizan este sentido, pero eso no quiere decir que lo utilicen exclusivamente.Existen algunos ejemplos de medidas en las que se utiliza un auricular telefnico como sistema revelador de fenmenos elctricos.

Definiciones ms importantes Deflexin: Cantidad de divisiones que se desva la aguja o ndice sobre la escala (entre el 0 y la posicin que ocupa el ndice). Deflexin mxima: mxima cantidad de divisiones que tiene la escala. Rango: Tramo de la escala en el cual la lectura es confiable. Precisin: inversa del error relativo, sirve para comparar medidas de la misma naturaleza.

Sensibilidad: cambio en la respuesta de un instrumento de medicin dividido por el correspondiente cambio del estmulo. Todo instrumento tiene una ley de respuesta, dada por la expresin:

Donde:

C: Cantidad que hace actuar la aguja

Constante de lectura:

Donde: = cantidad mxima final de la escala, en su unidad. = mxima deflexin, en divisiones.Cuando la aguja deflexiona una cantidad cualquiera , la cantidad que est sealando vale:c = k. Consumo propio:Los instrumentos elctricos necesitan (en muchos casos) energa para accionar sus dispositivos. Esto significa que una cantidad de energa queda acumulada, hasta tanto se haga cesar esa cantidad (Instrumentos electrostticos) o que una cierta potencia elctrica se debe tomar de la misma red a la cual sirve (el resto de los instrumentos).

Potencia consumida en ampermetros:

La potencia consumada es tanto menor cuanto menor sea la resistencia interna

Potencia consumida en voltmetro:

La potencia consumida es tanto menor cuanto mayor es la resistencia interna.

Sobrecarga: Todo instrumento puede soportar una cantidad aplicada mayor que la normal, que es la que hace alcanzar la desviacin mxima. Se define como sobrecarga a:

Siendo: : Cant. Mxima no destructiva que tolera.: Cant. mxima normal.

Tiempo de sobrecarga: Tiempo necesario para que la aguja o ndice no se separe ms del 1,5% del valor final que alcanzar el reposo con la desviacin final.1 segundo (instrumentos a bobina mvil e imn permanente o electrodinmico o de hierro mvil)1,5 segundos (trmicos)>1,5 segundos (electrostticos)

Eficiencia de un aparato de medidaLa eleccin de un aparato de medida o de un mtodo de medida, depende ante todo del fin que ha de alcanzarse.Si se quiere saber si est establecida una tensin, se puede utilizar un voltmetro, pero podemos tambin contentarnos con una lmpara de sealizacin que se ilumine. Un aparato dotado de mayor capacidad de informacin constituye un despilfarro de medios. Las condiciones econmicas conducen a no utilizar aparatos de capacidad superabundante.

Errores de medidaEn toda medida se comete se comete un error del cual depende el grado de precisin de la medida misma. Ello est constituido por la diferencia existente entre el resultado obtenido y el verdadero valor de la magnitud. El error que se comete en una medida puede ser expresado de dos modos diferentes:

Error absoluto (X): Diferencia entre el resultado obtenido (Xm) y el valor verdadero de la magnitud (X).X = Xm - Xv

Error relativo (): Relacin entre el error absoluto (X) y el valor efectivo de la magnitud medida.

cuando el valor del error es considerado en proporcin adecuada respecto a la magnitud).

La aproximacin obtenida es suficiente, y en la prctica el clculo resulta menos laborioso.Error relativo en porcentual de la magnitud:

Causa de los errores Consumo del aparato Imperfeccin de los aparatos El observador

Teora elemental de erroresLos dispositivos que se utilizan para medir y comparar magnitudes no son del todo exactos, y los datos que nos proporcionan nunca resultan absolutamente correctos. Se producen errores que pueden clasificarse en: Errores de fabricacin: Se deben a propiedades defectuosas de los materiales utilizados y del mtodo constructivo. Errores de influencia: Radican en la intervencin del medio ambiente. Las causas de error ms importantes son producidas por los cambio de temperatura del medio, y por los campos magnticos y elctricos. Errores de montaje: Se deben a los procedimientos de medicin elegidos. Errores Personales: En el ltimo trmino, son nuestros rganos sensoriales los que nos proporcionan el valor de la medida, por lo que una observacin defectuosa o una imperfeccin de nuestra vista, o de nuestro odo, pueden perjudicar la exactitud.

Limite de error o toleranciaA menudo el fabricante de un instrumento puede garantizar que los valores reales de las magnitudes medidas con su instrumento, en condiciones experimentales determinadas, quedan comprendidos dentro de ciertos lmites referidos al resultado de la medicin. En general, se da la semidistancia que los separa, afectada con los signos ms y menos, por ejemplo 0,5.

Precisin:Se refiere a la dispersin del conjunto de valoresobtenidosde mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersin mayor la precisin. Una medida comn de la variabilidad es ladesviacin estndarde las mediciones y la precisin se puede estimar como una funcin de ella. Es importante resaltar que la automatizacin de diferentes pruebas o tcnicas puede producir un aumento de la precisin. Esto se debe a que con dicha automatizacin, lo que logramos es una disminucin de los errores manuales o su correccin inmediata. No hay que confundirresolucincon precisin.La precisin define la "clase del instrumento" y est indicada en error relativoabsoluto(porcentual absoluto) referido al valor mximo de la escala y especificado para cada rango o escala.Ejemplo: Para un voltmetro "clase 2" en la escala de rango 0-250 V elfabricanteasegura una precisin porcentual absoluta del 2%.Por lo tanto el Error absoluto en esa escala ser e=2%.250= 5V.

En una medida de 230 V tendremos una imprecisin de 5V. El mismo que tendremos en una medida de 20 V en esa escala o sea, 5V.Por lo tanto el error relativo porcentual relativo es mucho mayor en la parte baja de la escala: 5 / 20, frente a 5 / 230 en la alta.Por esto se debe cambiar de escala, para poder hacer las lecturas en la parte alta.El error absoluto mximo de una medida en esa escala se halla aplicando el error relativo al valor del fondo de escala.

Exactitud:se refiere a cuncercadel valor real se encuentra el valor medido. En trminos estadsticos, la exactitud est relacionada con elsesgode una estimacin. Cuanto menor es el sesgo ms exacta es una estimacin. Cuando se expresa la exactitud de un resultado, se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

La exactitud indicalosresultados de la proximidad de la medicin con respecto al valor verdadero, mientras que la precisin con respecto a la repetibilidad o reproductibilidad de la medida.

Correccin: Es igual al error absoluto en cuanto al valor numrico, pero de signo contrario.

Correccin= - ErrorValor Correcto = Valor falso + Correccin

Valor medio: Si hemos obtenido n valores individuales como resultado de n mediciones de una misma magnitud, se denomina media aritmtica o media lineal de los n valores A1, A2, A3,,An al cociente

Si aceptamos que este valor M es el correcto y formamos las diferencias

el cociente recibe el nombre de desviacin media o error medio

Dispersin: Si un observador repite una misma medicin varias veces utilizando siempre los mismos instrumentos, el mismo montaje, las mismas condiciones experimentales, los resultados que obtenga pueden, sin embargo, discrepar unos de otros a consecuencia de errores casuales; se dice que dichos resultados presentan una dispersin.

Se define a la dispersin como la media cuadrtica de las desviaciones individuales respecto al valor medio. Incertidumbre: A consecuencia de la dispersin, el resultado de una medicin y el el valor medido de la misma son siempre ms o menos inseguros.

Incertidumbre del valor medio:

Nos indica la magnitud de la dispersin del valor medio en torno a la media total, cuando se repiten las mediciones. Cuanto mayor es n, tanto ms seguro son el valor medio y el resultado final de la medicin.

Evaluacin de resultados

PropagacindeerroresSupongamosquesemidendosdimensionesconsusrespectivoserrores(x x),(y y)yconlas mismasunidades,perosedeseaencontrarunatercera cantidad que es elresultado de operaciones aritmticas de las dos primeras mediciones (x,y). Lo cualpuedeser:

Porlotantosepropagaparaelresultado(z)apartirdeloserroresasociadosacada dimensin orignal(x,y).Finalmenteseexpresaelresultadorespectivoconunerrorpropagado.

Z z Para encontrar elerror propagadoz seempleandiversasformulas,dependiendodelaoperacin aritmtica empleada en elcalculodez.Losvaloresdexyycorrespondenaladesviacin estndar respectiva.

Formulasdepropagacindeerrores:

Casomultiplicacinydivisin

Esquema funcional elemental de un aparato elctrico de medidaUn aparato de medida elctrico es un conjunto que hace corresponder una magnitud fsica que se mide a otra susceptible de ser percibida por los sentidos, pasando por el intermedio de una magnitud elctrica.En general, la magnitud percibida tiene por base una magnitud mecnica: desplazamiento de una aguja, o de un spot, o vibracin de una membrana.Se distingue el transductor, que hace corresponder a la magnitud que se mide un valor elctrico (intensidad o tensin).Y el motor, que produce el desplazamiento de la aguja (sistema mvil).

Clasificacin de los instrumentosClasificacin de los instrumentos Por la forma de mostrar la cantidad medida Analgicos (de rotacin) Digitales (Electrnicos) Por el principio de funcionamiento Electroqumicos Voltmetro Electromagnticos Imn mvil Bobina mvil Hierro mvil Electrodinmicos Electrostticos De atraccin De Repulsin Trmicos Resonancia Mecnica Elctrica Induccin Sin cupla directriz Electrnicos (digitales) Por su estructura Simples (el instrumento solo) Compuestos (instrumento ms algn equipo auxiliar) Por lo que se desea medir Ampermetro Voltmetro Vatmetro hmetro Fasimetro Contadores Etc Por la naturaleza de la corriente que lo acciona De corriente continua De corriente alterna Monofsica Trifsica De ambas corrientes De frecuencia elevada Por el tipo de indicacin que suministra Indicadores Analgicos Digitales Registradores Integradores Transmisores Sealadores Por la precisin de sus indicaciones De a cuerdo a su clase normalizada Ej: Clase N 0,25 => Error tpico en %: 0,25 De laboratorio Transportable De tablero

Simbologa para identificar los instrumentosPor lo general los instrumentos traen sobre su frente una serie de smbolos que nos permite identificarlos y cules son los lmites de su uso:

Escalas de los aparatos de rotacinLos instrumentos elctricos empleados en la prctica son de rotacin pura, es decir, hay un sistema mvil sujeto a un eje de giro que lleva la aguja o ndice, el cual indica sobre la escala el valor a tener en cuenta. sta indicacin se hace por analoga entre la posicin del ndice y el valor de escala (por ello se los llama analgicos). La lectura del valor deseado se realiza con un error determinado, se han ideado diversos tipos de escalas para disminuir ste error o para amplificar las indicaciones y aumentar consecuentemente la sensibilidad. Escala en papel con ndice grueso (poca exactitud). Escala en papel con ndice fino (bastante ms de exactitud, instrumento de laboratorio). Escala de papel con espejo para alinear la aguja con su reflejo (Disminuye al mnimo el error de paralaje). Escala en papel ticnica (varias curvas paralelas con rectas inclinadas entre las divisiones que permiten por interseccin conocer la fraccin de divisin) Escala con sistema ptico (laser y espejos que elevan la precisin de la lectura y amplifican las desviaciones, se utilizan en laboratorio).

Diferencia, ventajas y desventajas de instrumentos analgicos y digitalesEn general los parmetros que caracterizan un fenmeno pueden clasificarse en Analgicos y Digitales, se dice que un parmetro es analgico cuando puede tomar todos los valores posibles en forma continua, por ejemplo: el voltaje de una batera, la intensidad de luz, la velocidad de un vehculo, la inclinacin de un plano, etc.Por otra parte se dice que un parmetro es digital cuando solo puede tomar valores discretos, por ejemplo: el nmero de partculas emitidas por un material radioactivo en un segundo, el nmero de molculas, en un volumen dado de cierto material, el nmero de revoluciones de un motor en un minuto, etc.Hay muchos mtodos e instrumentos diferentes que se emplean para medir la corriente y el voltaje. Las mediciones de voltaje se efectan con dispositivos tan variados como voltmetros electromecnicos, voltmetros digitales, osciloscopios y potencimetros. En los mtodos para medir corrientes emplean los instrumentos llamados ampermetros. Algunos ampermetros funcionan censando realmente la corriente, mientras que otros la determinan indirectamente a partir de una variable asociada, como lo es el voltaje, el campo magntico o el calor.Los medidores que determinan el voltaje y/o la corriente se pueden agrupar en dos clases generales: medidores analgicos y medidores digitales. Aquellos que emplean mecanismos electromecnicos para mostrar la cantidad que se est midiendo en una escala contina (es decir analgica) pertenecen a la clase analgica. En este tema se analizarn esos medidores analgicos, junto con la informacin bsica, conceptual, asociada con el funcionamiento de los medidores.Un ampermetro siempre se conecta en serie con una rama del circuito e indica la corriente que pasa a travs de l. Un ampermetro ideal sera capaz de efectuar la medicin sin cambiar o perturbar la corriente en la rama. (Esta medicin sin perturbaciones sera posible si el medidor pareciera como un cortocircuito con respecto al flujo de corriente.) Sin embargo, los ampermetros reales poseen siempre algo de resistencia interna y hacen que la corriente en la rama cambie debido a la insercin del medidor.En forma inversa, unvoltmetrose conecta enparalelocon los elementos que se miden. Mide la diferencia de potencial (voltaje) entre los puntos en los cuales se conecta. Al igual que el ampermetro ideal, el voltmetro ideal no debera hacer cambiar la corriente y el voltaje en el circuito que se est midiendo. Esta medicin ideal del voltaje slo se puede alcanzar si el voltmetro no toma corriente alguna del circuito de prueba.Ahora bien con que objeto se trata de convertir la informacin a la forma digital, para contestar esta pregunta es necesario visualizar las ventajas y desventajas de los instrumentos tanto analgicos como digitales.El Instrumento AnalgicoVentajasa)Bajo Costo.b)En algunos casos no requieren de energa de alimentacin.c)No requieren gran sofisticacin.d)Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parmetros para visualizar rpidamente si el valor aumenta o disminuye.e) Es sencillo adaptarlos a diferentes tipos de escalas no lineales.Desventajasa) Tienen poca resolucin, tpicamente no proporcionan ms de 3 cifras.b)El error de paralaje limita la exactitud a 0.5% a plena escala en el mejor de los casos.c)Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias escalas.d)La rapidez de lectura es baja, tpicamente 1 lectura/ segundo.e)No pueden emplearse como parte de un sistema de procesamiento de datos de tipo digital.

El instrumento digitalVentajasa). Tienen alta resolucin alcanzando en algunos casos mas de 9 cifras en lecturas de frecuencia y una exactitud de + 0.002% en mediciones de voltajes.b). No estn sujetos al error de paralelaje.c). Pueden eliminar la posibilidad de errores por confusin de escalas.d). Tienen una rapidez de lectura que puede superar las 1000 lecturas por segundo.e). Puede entregar informacin digital para procesamiento inmediato en computadora.Desventajasa). El costo es elevado.b). Son complejos en su construccin.c). Las escalas no lineales son difciles de introducir.d). En todos los casos requieren de fuente de alimentacin.

De las ventajas y desventajas anteriores puede observarse que para cada aplicacin hay que evaluar en funcin de las necesidades especficas, cual tipo de instrumentos es el ms adecuado, con esto se enfatiza que no siempre el instrumento digital es el ms adecuado siendo en algunos casos contraproducente el uso del mismo.Los instrumentos digitales tienden a dar la impresin de ser muy exactos por su indicacin concreta y sin ambigedades, pero no hay que olvidar que si su calibracin es deficiente, su exactitud puede ser tanto o ms mala que la de un instrumento analgico.3