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8/18/2019 Unidad 3 Tema 01 Inicial(1)
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TEMA 1
COMPETENCIA
Actúa y p iensa
matemát icamente
en s i tuaciones d e
cant idad.
UNIDAD
Actuar y pensar en situaciones de cantidad implica resolver
problemas relacionados con cantidades que se p ueden contar
y
medir para desarrollar progresivamente el sentido numérico y
de
magnitud,
la construcción d el significado de las operaciones,
así
como la aplicación de diversas estrategias d e cálculo y es
timación.
Capacidades matemát icas
Matematiza situaciones
Consiste en expresar
situaciones reales en
modelos matemáticos
relacionados a
los números y
operaciones.
Implica plantear supuestos
conjeturas e hipótesis para
generar ideas matemáticas
relacionadas a los números y las
operaciones.
Elabora y usa estrategias y
recursos
Comunica y representa ideas
matemáticas
Implica expresar de forma
oral y escrita usando lenguaje
matemático y diversas formas
de representación ideas
y nociones referidas a la
construcción y significado de
los números y operaciones.
Implica planificar, ejecutar
y valorar estrategias y
diversos recursos para
plantear y resolver problemas
relacionados a los números y
las operaciones.
Razona y argumenta
3 ^ 3 O
Las capacidades que se movil izan en la competencia “Actuar y
pensar matemáticamente”,
consideradas e n las Rutas de ap rendizaje 20 15, son las que a
continuación vam os a estudiar,
tomando e n cuenta la situación problema p lanteada a niños y
niñas de 5 años de eda d.
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1 Actividad comprendida en Chamorro M. (2007) Didáctica de las
matemáticas. Pearson, España
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Si tuac ión p rob lema dada en un con tex to matemát i co
La docente le plantea a los niños decorar una casita. Para ello,
les muestra un modelo de
cómo debe quedar. Los niños tienen que pedirle por escrito la
cantidad de cuadrados de
colores autodhesivos (stickers) que necesitarán para completar
la casita, “lo justo, ni más ni
menos”.
Los niños tienen que desplazarse al
pasil lo,
donde está colocado el mo delo, pero una
vez que la docente les entrega a ca da niño la f icha con la
casita, no estará visible.
Consigna: “Voy a colocar en su
mesa una ficha con una casita.
Cada niño debe decorarla
exactamente igual al modelo.
En mi mesa, está una caja
conteniendo cuadrados de
colores autoadhesivos. Deben
pedirme “por escrito” en un
papel, los autoadhesivos que
van a necesitar para completar
su casita. Solo pedirán lo que
necesiten,
ni más ni menos.”
D
^
n r
Ü L
N
\
1 !
a) Matemat iza s i tuac iones
Un niño matematiza cuando identifica e interpreta los datos de
la situación y logra
expresar un m odelo m atemático. El modelo de solución utilizado
puede ser concreto (uso
de materiales manipultivos como bloques, tangrama, etc), gráfico
(dibujo, grafismos) o
simbólico (utilizando signos matem áticos).
Durante el proceso de m atematizar la situación p resentada, los
niños:
Identifican los datos que tienen: cuadrados de diversos colores,
en diferente cantidad
y, que deben ser colocarlos espacialmente en distintas
direcciones.
• Relacionan los datos que permitirán dar solución a la
situación problema : cuántos
están arriba/abajo, a la izquierda/derecha, cuántos van en la
puerta y en la chimenea
y de qué color
son,
entre otras relaciones.
Expresan un m odelo para pedir los autoadhesivos, algunos niños
dibujan los cuadrados
que necesitan copiando el
modelo, otros, escriben el
número, etc.
Los niños observan el
cartel de la casita, formu lan
su mensaje, la maestra
lo lee y les entrega los
autoadhesivos que piden.
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b ) C o m u n i c a
y
representa ideas matem át icas
Los niños evidencian esta capacidad cuando comprenden
el significado de las ideas
matemáticas
y lo
manifiestan
de
forma oral
y
escrita, haciendo
uso de un
lenguaje
matemático y diversas formas
de representación (concreto, gráfico, simbólico). Adem
ás
son capace s de transitar de una
representación a otra.
En este
caso
han utilizado
el lenguaje gráfico. En sus
dibujos se puede observar
diferentes niveles de
abstracción.
Algunos niños
dibujan los objetos otros
intentan representar la
cantidad.
Los niños utilizan diferentes
formas de representación:
utilizan su cuerpo usan material
concreto hacen dibujos tablas
listas y finalmente utilizan
símbolos.
Puedes ampliar esta información
en las rutas del aprendizaje 2015
pag. 30-35.
En
la
adquisición
del
lenguaje matemático
se
transita primero
del
lenguaje coloquial,
que es la manera natural de expresarse
haciendo uso del propio leng uaje, para
pasar al
lenguaje gráfico, med iante dibujos y grafismos .
Finalm ente, utilizará el lenguaje sim bólico,
haciendo uso de algunos términos m atemáticos que permite
expresar co n mayor precisión
las ideas matemá ticas, como los números y signos
matem áticos.
Los niños de educación incial,
se caraterizan por usar
un lenguaje coloquial y muestran
algunos indicios
del
lenguaje simbólico co n algunos términos m atemáticos.
Por
ejemplo,
en una actividad algunos niños podrían expresarse
de la siguiente manera: “mi fila
de
cuadrados es asi de grande” (extendiendo
los brazos hacia los lados) “necesito
hartos
rojos” (lenguaje coloquial). Sin embargo, otros niños
podrían graficar las cantidades
haciendo dibujos
que
corresponden
al
número
de
objetos
que
quieren representar
(simbólico) y otros, podrían haber mencionado
que necesitaban “5 cuadrados rojos, 3
amarillos y 2 azules” (lenguaje co n algunos términos
matem áticos).
Representación Dibujos e íconos.
pictórica
Representación corw_ _.
material concreto
\ X
Representación
gráfica
>n
Estructurados:
bloques lógicos,
Tangram, cubos,
cuentas,
etc.
No estructurados:
semillas, piedritas,
palitos, tapas,
chapas, etc.
:
epresentación
vivencial
Acciones motrices:
Juegos
de
roles
y
dramatización.
Representación
simbólica
Expresiones
matemáticas.
Tablas de
conteo, listas,
cuadros de
doble entrada,
etc.
Adaptación:
Dscoysr sIralegies Young
ma lh sludenls
¡n
competente
usng
múltiple representalions
de nne Marshall
(2010)
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c) E labora y us a est ra teg ias
Un niño hace uso de esta capacidad cuando ejecuta una secuencia
organizada de
estrategias (heurísticas, de calculo mental o escrito),
empleándolas d e forma eficaz en la
solución de problem as.
En e l aula de
c lases,
la enseñ anza de diferentes estrategias juega un
rol importante, porque
no existen recetas infalibles para resolver problemas. Las
mismas reglas heurísticas no
son infalibles, ya que el éxito en su aplicación depende de qu
ien las use, cómo las use y
reconozca para qué las usa. Por estas razones, los problemas que
se presentan deben
ser variados en s u forma de p resentación, el número de so
luciones, los métodos posibles
de resolución y los tipos de conceptos m atemáticos que
intervienen (Villalobos, 2008 ).
En la situación presentada,
Ana realizó las siguientes
producciones:
a)
Elaboró un mensa je.
b )
Construyó su ca sita.
Anteriormente, elaboró u n plan de solución, realizó
un cálculo menta l y escrito y finalmente ,
reflexionó sobre la pertinencia de la estrategia empleada.
d) Razona y a rgum enta generando ideas matemát i cas
Un niño u sa esta capacidad cuando plantea afirmaciones a partir
de la exploración de una
situación vinculada a las m atemáticas, usando diversas formas
de razonamiento.
Se deben propiciar diversas situaciones pa ra que el niño obse
rve, explore e investigue
fenómenos (situaciones d e la realidad). La exploración de la
situación conlleva a que el
niño elabore su s conclusion es, identifique las relaciones m
atemá ticas entre los diferentes
eleme ntos que interviene n en la situación y, a partir de ello,
formule afirmaciones basad as
en suposiciones de lo observado.
La Com petencia A ctúa y piensa matemáticamente en situaciones
de can tidad se relaciona
con e l estándar (mapa de progreso) correspondiente.
Identifica situaciones referidas a agregar o quitar objetos y
las asocia con nociones
aditivas1
2
. Expresa con su propio lenguaje sobre agrupar objetos por
características
perceptuales ordenar 2 hasta 5 objetos ordenar objetos en una
fila y señalar hasta el quinto
lugar comparar la duración de eventos cotidianos usando “antes”
o
“después”
comparar
de manera cuantitativa colecciones de objetos usando algunos
términos matemáticos
o cuantificadores “más
que”
“menos
que” “pocos”
“ninguno” y
“muchos”.
Realiza
representaciones haciendo uso de su cuerpo materiales concretos
o dibujos. Propone
acciones para experimentar o resolver situaciones de manera
vivencial y con apoyo de
material concreto; emplea estrategias y procedimientos
como agrupar agregar y quitar
objetos hasta 5 contar hasta 10 objetos y comp arar el peso 3 de
dos objetos con apoyo
de ma terial concreto. Explica el por qué de su s afirmaciones
en base a s u experiencia.
2 1 (PAEV) Problemas aditivos de cambio 1 y cambio 2 . 2
Seriación. 3 Coloquialmente se dice peso cuando nos referimos a la
masa
de un objeto, pero lo formal es decir masa. 4 (PAEV) Problemas
aditivos de cambio 3 y cambio 4 , combinación 2 , y comparación
e
igualación 1 y 2. 5 (PAEV) Problemas aditivos de cambio 1 y
cambio 2 con cantidades hasta 5 objetos. 6 (PAEV) Problemas
aditivos
de combinación
1,
cambio 1,2; igualación 1 con cantidades de has ta 20
objetos. 7 (PAEV) Problemas aditivos que combinen acciones :
agregar-agregar y avanzar-avanzar (cambio-cam bio);
juntar-juntar (com binación1-combinación1) con cantidades de hasta
2 0 objetos.
8 (PAEV) P roblemas m ultiplicativos de amplificación (doble) y
problemas m ultiplicativos d e reducción (m itad).
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En la competencia se desarrollan las 4 capacidades matem áticas.
Estas comp renden
diferentes nociones con indicadores, presentados de forma gradua
l y, que da n cuenta d e
cada capacidad.
Capac idad
Matematiza
Comu n ica y
representa
ideas
matemát icas
Elabora y usa
est ra teg ias
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemát ica
No c i o n e s
Nociones
aditivas
Número y
medida
Número y
medida
Nociones
aditivas
Número
L o s i n d i c ad o r e s d a n c u e n t a d e :
La resolución de problemas ad itivos
3
de cambio 1 (agregar
cantidades) y de cambio 2 (quitar cantidades) en niños de
5 años.
La clasificación y seriación y, su representación gráfica y
expresada oralmente. También refiere las nociones de
cardinalidad, a partir de expresiones de cuantificación:
“mucho,
poco”..,
“más qu e”… hasta con 10 de objetos y a la
percepción de secuencias tempo rales.
La propuesta y em pleo de estrategias de
conteo,
por ensayo
y error para resolver problemas sencillos que implica
comparar cantidades hasta 10 con apoyo de material
concreto y utilizando unidades de medida arbitrarias.
La propuesta y empleo de e strategias basadas e n el ensayo
y error y, en el conteo, para resolver problemas aditivos
simples de hasta 5 ob jetos y c on apoyo d e ma terial
concreto,
en niños de 5 años.
A explicar con s u propio lenguaje el criterio empleado para
agrupar y ordenar objetos, y en el caso de los niños de 5
años,
explicar también los procedimientos y re sultado s.
Para ver co n mayor detalle la gradualidad de los indicadores
por eda des , remitirse a las rutas
del aprendizaje de m atemática 20 15, páginas 40 a 43 .
Conoc im ien tos c laves
COMPETENCIA
Actúa y piensa en
situaciones de cantidad
I I c ic lo
Agrupación de objetos por un criterio perceptual.
•
Seriación
•
Comparación
•
Nociones aditivas: Situaciones para agregar y
quitar objetos hasta 5.
•
Contar hasta 10 objetos.
Comparar el peso de objetos.
3 Problemas adit ivos, se refiere a los problemas aritméticos de
suma y resta.
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Est ra teg ias para e l desar ro l lo de la competenc ia
Actúa y p iensa matemát icamente en s i tuac iones de
can t idad
En las rutas del aprend izaje podrás encontrar las orientaciones
didácticas y otras propuestas de
situaciones lúdicas para promover e l actuar y pensar en
situaciones de ca ntidad (pag.84-90).
En e sta unidad vamo s a ver un a propuesta distinta para
trabajar la noción de cantidad, en el
marco de la narración de una historia. Se emp ieza a narrar la
historia, mientras se visualizan
las imágenes en PPT (material complemen tario).
Las 6 p rimeras escenas plantean una situación problem a.
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Al llegar a la es cena 7 , se detiene la historia y se plan tea
a los niños llevarla a la realida d, a
través del juego de d ramatización: “Poner la m esa”.
tengámonos un mam en!o esta h is tor ia y
tratemos (Je. averiguar oué podemos hacer
par a ayudar a Patty a poner la mesa sin qu e
fa l te lo recesar lo para todos los n i f tos.
{Ql lé le* parece 4i nos ponemos en una
situación parecida?
Juguemos i pone r la mesa . Para e l lo
hay que
>plir t res reg las;
i* Se escoge a un delegad o p or mesa qu e será el
encargado de co lo car los p la tos, vasos y cucharas
necesarios en cada mesa.
i Cada delegado po dr í u t i l izar la est ra teg ia
que
desee para "esc r ib i r " l o
que
necesita y solicitarlo.
3* La maest ra les ent regará lo q ue so l ic i ten en
e l
pa pe l y l levarán lo necesar io a su mesa.
c o m p r o b a n d o si acertaron o no.
Duran te la realización del jue go, se les incentiva a plantear
ideas para solucionar e l problema
y reflexionen sobre ellas. Finalmente, se regresa a la historia…
y se presenta un final
“inesperado”.
Puedes crear otras historias para plantear situaciones problema
o problemas aditivos,
siguiendo esta estrategia.
¿Y en dó nd e
están
las
ma temá t i cas?
