DIAGRAMA DE BLOQUES

UTN FRCU TERCER AO-ELECTROTECNIA AO 2015Respuesta en frecuencia de circuitosUnidad 81resonanciaCircuito resonante (o sintonizado), es una combinacin de elementos R, L y C cuya respuesta se acerca o es igual a la mxima, dentro de un intervalo particular de frecuencias.

Las frecuencias a la derecha o izquierda tienen nivelesde voltaje o de corriente muy bajos y, por lo que tienen un efecto mnimo en la respuesta del sistema.Ejemplos: radio y televisin Puente: Tacoma Narrows, construido en 1940 sobre Puget Sound, en el estado de Washington, cuyo vano suspendido meda 2800 pies, un vendaval pulsante de 42 mi/h hizo que el puente oscilara a su frecuencia natural.Resonancia: Cuando la respuesta est en o cerca de su valor mximo,se dice que el circuito est en un estado de resonancia. La transferencia de potencia al sistema es un mximo, y, para frecuencias por arriba y por debajo, la transferencia de potencia se reduce a niveles considerablemente bajos.

resonanciaCuando ocurre la resonancia debido a la aplicacin de la frecuencia apropiada ( fr), la energa absorbida por un elemento reactivo es la misma que la emitida por otro elemento reactivo dentro del sistema. Es decir, la energa pulsa de un elemento reactivo al otro.Hay dos tipos de circuitos resonantes: en serie y en paraleloCircuitos resonantes en serieEn resonancia:

f0 :frecuencia de resonanciaresonanciaEn la resonancia, el voltaje y la corriente estn en fase y, por consiguiente, el ngulo de fase es cero y el factor de potencia es unitario.En la resonancia la impedancia es un mnimo y, por consiguiente, la corriente es mxima para un voltaje dado.

Circuitos resonantes en serieComo XL=XC QL=QCPor lo que la potencia ser: S=P

resonanciaEl factor de calidad Q de un circuito resonante en serie se define como larelacin de la potencia reactiva ya sea del inductor o del capacitor a la potencia promedio del resistor en resonancia; es decir,Circuitos resonantes en serie : Factor de calidad (Q)Indica cunta energa se almacena (transferencia continua desde un elemento reactivo hasta el otro) comparada con la disipada. Cuanto menor es el nivel de disipacin con la misma potencia reactiva, mayor es el factor de calidad Qs y ms concentrada e intensa es la regin de resonancia.resonanciaCircuitos resonantes en serie : Factor de calidad (Q)Como Qs por lo general es mayor que 1, el voltaje que pasa atravs del capacitor o del inductor de un circuito resonante en serie puede ser considerablemente mayor que el voltaje de entrada. De hecho, en muchos casos el Qs es tan alto que son obligatorios un diseo y manejo (incluyendo un aislamiento adecuado) cuidadosos con respecto al voltaje que pasa a travs del capacitor y del inductor.

resonanciaCircuitos resonantes en serie : Z(f)Primero, analizaremos las graficas de XL(f) y Xc(f)

Ahora, vemos la grafica XC(f)

Observemos que su magnitud es muy grande a bajas frecuencias y su rpida reduccin a medida que se incrementa la frecuencia.resonanciaCircuitos resonantes en serie : Z(f)Graficando juntas : XL(f) y Xc(f)

A bajas frecuencias, la impedancia del circuito en serie est dominado por el trmino capacitivo. A altas frecuencias, la impedancia del circuito en serie est dominado por el trmino inductivo

resonanciaCircuitos resonantes en serie : Z(f)

Observando el diagrama: en resonancia: Z(f0)=R, a mayor frecuencia, el termino XL se hace mas importante y la impedancia aumenta rpidamente, casi proporcionalmente en valores altos de frecuencia. La impedancia se comporta inductivamente y la corriente atrasa a la tensin.A frecuencia menores, Xc se hace mas importante.La impedancia se comporta capacitivamente y la corriente adelanta a la tensin.resonanciaCircuitos resonantes en serie : Y(f) La admitancia despierta mayor inters graficarla, y como la grafica es reciproca a la impedancia, se obtiene con facilidad:La informacin importante se encuentra cerca de la resonancia y se visualiza mas esta grafica.A frecuencias menores y mayores a la de Resonancia la admitancia tiene valores muy pequeos, por lo que son de poca importanciaLa escala logartmica hace que la curva sea simtrica a la frecuencia resonante.El efecto de una alta o una baja resistencia (alta o baja perdida) se observa en la altura de la grafica, siendo el valor de la cresta igual a 1/R

Y0=1/RoresonanciaCircuitos resonantes en serie : Selectividad Si ahora trazamos la magnitud de la corriente I=U/Z contra frecuencia para un voltaje fijo aplicado U,

Donde f1 y f2 :frecuencias de banda, de mediana potencia o de corte- la corriente es 0.707 de la corriente mximaEl intervalo de frecuencias entre las dos se conoce como ancho de banda(abreviado como BW, por sus siglas en ingls) del circuito resonante.Son frecuencias a las que la potencia suministrada es la mitad de la suministrada a la frecuencia resonante; es decir,Dado que el circuito resonante en serie se ajusta para seleccionar una banda de frecuencias, la curva se llama curva selectiva, El trmino se deriva de que debemos ser selectivos al escoger la frecuencia de modo que quede en el ancho de banda.resonanciaCircuitos resonantes en serie : SelectividadCuanto menor sea el ancho de banda, ms alta ser la selectividad

XC>XLXL>XCXL=XCCalculo de f2resonanciaCircuitos resonantes en serie : SelectividadCalculo de f2resonanciaCircuitos resonantes en serie : SelectividadCalculo de f1resonanciaAncho de banda fraccionarioDa una indicacin del ancho de banda comparado con la frecuencia resonante.Resumen:Si R es chica, Q es grande; 1 es prximo a 0. En efecto:resonanciaVoltajes UR; UC y UL en funcin de la frec.(U=CTE)

OBSERVANDO LA GRAFICA,1. UC y UL alcanzan sus valores mximos en o cerca de la resonancia,(dependiendo de Qs).2. A muy bajas frecuencias, VC se acerca mucho al voltaje de la fuentey VL est muy cerca de cero volts; mientras que a altas frecuencias,VL tiende al voltaje de la fuente y VC tiende a cero volts.(la resistencia del capacitor es infinita (circuito abierto) a una frecuencia cero y la reactancia del inductor es cero (cortocircuito) a esta Frecuencia)3. Tanto VR como I alcanzan su valor pico a la frecuencia resonante y su forma es igual.

resonanciaCircuitos resonantes en serieEjemplo 1:a. Para el circuito resonante en serie de la figura, determine I, VR,VL y VC en resonancia.b. Cul es el Qs del circuito?c. Si la frecuencia resonante es de 5000 Hz, determine el ancho de banda.d. Cul es la potencia disipada en el circuito a las frecuencias de mediana potencia?

Ejemplo 2:El ancho de banda del circuito resonante en serie es de400 Hz.a. Si la frecuencia resonante es de 4000 Hz, cul es el valor de Qs?b. Si R =10 , cul es el valor de XL en resonancia?c. Determine la inductancia L y la capacitancia C del circuito.resonanciaCircuitos resonantes en serie Ejemplo 3:La frecuencia resonante en serie del circuito R-L-C en serie es de 12kHz.a. Si R = 5 , y si XL en resonancia es de 300 , determine el ancho debanda.b. Determine las frecuencias de corte.Ejemplo 4:Un circuito R-L-C en serie est diseado para resonar a 0= 105 rad/s, que tenga un ancho de banda de 0.150 y que absorba 16 W de una fuente de 120 V en resonancia.a. Determine el valor de R.b. Determine el ancho de banda en hertz.c. Determine los valores de etiqueta del producto de L y C.d. Determine el Qs del circuito.

resonanciaCircuitos resonantes en paraleloEn resonancia:FP =1 BL =BC

Circuito ideal:resonanciaCircuitos resonantes en paraleloEn resonancia:Para el circuito en serie, la impedancia era mnima en resonancia, y produca una corriente significativa que daba por resultado un alto voltaje de salida para VC y VL. Para el circuito resonante en paralelo, la impedancia es relativamente alta en resonancia, y produce un voltaje significativo para VC y VL segn la relacin de la ley de Ohm (VC = IZT). Para la red de la figura, la resonancia ocurre cuando XL = XC y la frecuencia resonante tiene el mismo formato obtenido para la resonancia en serie.La red de la figura es una situacin ideal que puede suponerse slo en condiciones de red especficas.En realidad el inductancia y el capacitor presentan resistencias internas, que se las representa con resistencias en serie en cada rama

FP =1; BL =BC ; XC=XL 20resonanciaCircuitos resonantes en paralelo

Bobina real en paralelo con un capacitor real.resonanciaCircuitos resonantes en paralelo

22resonanciaCircuitos resonantes en paraleloImpedancia en funcin de la frecuencia:

Impedancia en la frecuencia resonancia, para este circuito:resonanciaCircuitos resonantes en paralelo

2. Cuando RL