UNIDAD DIDCTICA DE MATEMTICAS

UNIDAD DIDCTICA DE MATEMTICASCurso

Tercer ciclo; 5 de Primaria.

Titulo

Un viaje a las fraccionesIntroduccin

Mi unidad didctica abordara el tema de las fracciones pero no en su totalidad sino atendiendo a algunos de los contenidos que se exigen en el currculum de Primaria para el tercer ciclo y, en particular, para 5 de Primaria, como son: Trminos y lectura. Fraccin como cociente. Fraccin como resultados de una comparacin.

Fracciones como operadores.

Fracciones menores y mayores que la unidad (propia e impropia). Fracciones aparentes.

En cuanto al tiempo de duracin de la unidad ser de dos semanas, normalmente, este es el tiempo del que se dispone para llevar a cabo con eficacia una unidad didctica, cuanto ms, aun de matemticas que no podemos limitarnos a dar simplemente clases magistrales complementndolo con las actividades del libro de texto que aunque algunas pueden ser interesantes, igual no son suficientes para llegar a una mejor compresin del tema. Por ello, es interesante el preparar actividades, juegos que hagan ese proceso enseanza-aprendizaje ms fructfero y nos asegure al final de curso un xito. Atendiendo a esto, una unidad didctica integra varios apartados, por lo tanto, el llevarla a cabo nos supone un tiempo de dos semanas, en el que habr cinco sesiones para explicar el contenido, una sexta y sptima sesin para el repaso de contenidos y aclaracin de dudas y, la octava sesin estar destinada a las pruebas tpica de evaluacin, (la sexta, sptima y octava sesin, contarn para la valoracin final de los alumnos.

El horario de clases ser el siguiente:

LUNESMARTESMIRCOLESJUEVESVIERNES

12.00//13.0012.00//13.009.30//10.309.30//10.30

No hay clase.

El centro donde se llevara, a cabo, esta unidad didctica ser el colegio de enseanza pblica de infantil y primaria Luis de Gngora que se encuentra en la calle Gngora del barrio conocido antiguamente como el bulto, en la capital de Mlaga. Es un barrio de clase media, aunque antiguamente sus habitantes eran gente de clase baja casi marginal pero con el paso del tiempo toda esa zona se ha ido transformando para mejorar las condiciones de vida de sus ciudadanos.

A las espaldas del centro se halla el ferrocarril que va hacia el puerto, tambin en la misma zona encontramos el centro Municipal de Acogida, la mayor parte de personas que acogen son inmigrantes y otro centro Municipal de Acogida para personas de la tercera edad, ambas se hallan en el lado izquierdo del centro. El rea de influencia respecto al centro, es por el norte, las vas de la RENFE y carril de la Cordobesa hasta la C/Domingo de Orueta, por el este la C/Jacinto Verdaguer, en el sur, la Costa del Mar Mediterrneo y por el oeste del colegio, la calle Sostoa, Domingo de Orueta, Pintor de la Fuente y Amadeo Vives. Adems el centro no es el nico que se encuentra en la zona del bulto, en sus proximidades, encontramos otros colegios como el colegio de enseanza Infantil y Primaria Doctor Fleming, el Colegio Pblico de enseanza Infantil y Primaria Eduardo Ocn y el colegio Pblico de enseanza Infantil y Primaria Garca Lorca.Referente a los alumnos de la clase de 5 de Primaria, puedo decir que no muestran ningn retraso o anomala que le impida aprender al ritmo normal y adquirir las capacidades propias a esa edad. Lo que si ocurre, como puede ocurrir en otros centros, es que hay algunos discentes que aprenden los contenidos ms rpido y mejor que otros. Esta situacin no tiene porque responder a alguna deficiencia, sino a otros motivos como, el inters que el discente tenga hacia la asignatura, si le gusta ms o menos, si le resulta ms difcil que otraspor lo general, estas causas tienen su origen en como han recibido las lecciones, es decir, el papel del maestro es esencial si queremos evitar problemas como estos, el maestros debe fomentar la curiosidad por saber del alumno en todo momento, dinamizar las clases, innovar, hacer partcipe a los alumnos de su propio aprendizaje, crear un clima motivador en todo momento y algo muy importante bajo mi punto de vista, es hacer ver a los alumnos que nada es difcil e imposible, evitando as los miedos a las materias como en este caso ocurre casi siempre con las matemticas.En cuanto, a las metodologa, se pondr en marcha actividades, juegos ldicos, explicaciones constructivas, aclaraciones de dudas no solo a travs de la explicacin oral sino usando materiales que ayuden a una mejor compresin de los contenidos a adquiriretc. La metodologa ser flexible para responder mejor a las necesidades de cada alumno, teniendo en cuenta la pluralidad que existe dentro del aula, respecto, a los intereses, aptitudes y perfiles de aprendizaje que tiene cada discente.Objetivos Identificar los trminos de una fraccin.

Expresar con palabras una fraccin o quebrado.

Escribir fracciones a partir de un objeto o dibujo dado. Dibujar una grfica o dibujo cualquiera a partir de una fraccin dada. Realizar divisiones usando la fraccin como expresin.

Reconocer fracciones aparentes. Hallar fracciones aparentes. Hallar la fraccin de un nmero.

Resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana utilizando fracciones.

Comparar y ordenar fracciones con igual denominador.

Identificar que fraccin es mayor o menor en una comparacin.

Representar en la recta numrica las fracciones ordenadas.

Diferenciar una fraccin propia e impropia.

Contenidos

Conceptuales

Trminos de una fraccin: a/b = numerador/denominador. Lectura y escritura de fracciones. Definicin de fraccin como cociente; a : b = a/b. Definicin de fracciones aparentes; a/b = n entero. Fraccin de un nmero; a/b de N. Definicin de fraccin propia; a/b; => a es menor que b.

Definicin de fraccin impropia; a/b + n natural. Procedimentales Escritura de fracciones a partir de una grfica o dibujo dado.

Representacin grfica de distintas fracciones. Utilizacin de la fraccin como expresin de una divisin en el que el numerador (a) es el dividendo de la divisin y el denominador (b) es el divisor, obteniendo el cociente (x); a/b = x es lo mismo que a : b = x. Escritura de fracciones aparentes.

Realizacin de clculos de la fraccin de un nmero.

Resolucin de problemas utilizando las fracciones.

Comparacin y ordenacin de fracciones con igual denominador.

Ordenacin de una serie de fracciones con igual denominador en una recta numrica.

Actitudinales

Valoracin de las fracciones como medio para expresar situaciones cotidianas. Inters por seguir aprendiendo ms contenidos acerca de las fracciones.

LOS TRMINOS DE UNA FRACCIN

Actividad 1:

= => LECTURA: .

Actividad 2

Una fraccin se puede representar tambin en forma grfica, por ejemplo: La figura A representa nuestro entero, dicho, con otras palabras, equivale a la unidad, mientras que la figura B representa la mitad del entero o unidad, por ltimo, la figura C representa el resultado de hacer de la unidad dos partes.

Figura A Figura B Figura C La fraccin sera que es lo mismo que decir que divido la unidad en dos partes y me llevo una. Si me llevara dos partes, Qu resultado obtendra?

Actividad 3 Teniendo en cuenta que nuestro entero es un rectngulo, representa grficamente las siguientes fracciones:

"Un cuarto"; "Dos tercios; Cinco sptimo; Tres octavos; Dos sextos; Un octavo; Tres cuartos; Dos tercios; Un doceavos.

Actividad 4:

Tenemos 7 cuadrados que representan el todo de una fraccin si cogemos 3 partes del todo Qu fraccin nos queda? En el segundo caso, Qu fraccin resulta? Escribe su pronunciacin.Actividad 5: a cada alumno se le repartir 10 tarjetas de cartulina, con estas tarjetas tendrn que representar 3 fracciones distintas entre s. Posteriormente, debern explicar el proceso. Se repetir dos veces ms, en que las cartulinas se aumentaran de 4 en 4, es decir, de 10 pasarn a 14 y luego a 18.

PON A PRUEBA LOS CONOCIMIENTOS1. Cmo repartiras 2 tartas entre 4 personas? Qu fraccin de tarta correspondera a cada una?

2. Para repartir 6 pasteles entre 3 nios, das 2 pasteles a cada uno. Pero, podras repartirlos como en la actividad anterior? En cuntas partes dividiras cada pastel? Qu fraccin recibira cada nio?

3. Cmo repartiras 12 galletas entre 5 nios?

A cada nio le correspondera2 + 2/5.... Por qu?, razona.4. Cmo repartiras 16 palotes entre 7 nios?

La fraccin acta como una operacin matemtica doble: divide y multiplica. Se divide c por b y el resultado se multiplica por a.

El denominador divide y el numerador multiplica.

EJEMPLO:

Tengo una caja de bombones y me he comido 4/6 de 12 bombones que haba, cuntos me he comido?4/6 de 12

12 : 6 = 2 => 2 X 4 = 8 BOMBONES ME HE COMIDO DE 12 BOMBONES.

4/6 12 bombonesActividad 1 Hoy vamos a jugar a las canicas, pero antes debemos saber cuantas tenemos.Si hay 2/6 de 42 canicas, cuntas tenemos?Actividad 2LA BIBLIOTECA

HAY 24 LIBROS EN LA BIBLIOTECA DE LA MAESTRA Y HA COGIDO 2/3.Cuntos libros de cuentos ha cogido la maestra para sus alumnos?Represntalo en el dibujo.

2/3 de 24 = ?ACTIVIDAD 3Se repartir a cada nio y nia de la clase, 50 fichas, con estas fichas debern de representar las siguientes fracciones con operadores. Se deber poner en un folio la fraccin y pegar al lado tantas fichas indique el resultado de la fraccin. Un folio por fraccin.

4/5 de 15

2/4 de 16

2/6 de 305/3 de 12

Actividad 4

La fraccin viviente Si la clase es de 20 alumnos, se formaran grupos de 10. El primer grupo deber representar fsicamente la siguiente fraccin: de 12. El segundo grupo deber representar fsicamente la siguiente fraccin: 1/3 de 18.

El resultado de la fraccin como operador se deber sealar del siguiente modo: si la fraccin es 2/6 de 12 y el resultado, por lo tanto, es 4, se agacharan 4 nios/as, por lo que se comprender que de la fraccin anteriormente dicha el resultado es 4.

De dos fracciones de igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

EJEMPLO: 5/12 < 6/12 < 9/12 < 11/12 < 14/12< > Smbolo menor Smbolo mayor.Actividad 1

Escribe las fracciones de estas grficas, compralas y ordnalas en la recta numrica.

0 1Actividad 2JUEGOSobre un cartel blanco de grandes dimensiones, dibujamos una recta numrica, este cartel se pondr en el suelo de la clase. Adems se repartir a cada nio una fraccin, todas las fracciones sern de igual denominador. Cada nio/a representar una fraccin, el juego consiste en ordenarse en la gran recta numrica. Habr 20 fracciones, porque hay 20 alumnos.

Actividad 3

La maestra ha pedido para la sesin de hoy que cada alumno trajera una botella. Durante 10 minutos, los alumnos han dividido cada botella en 14 partes, sealndola con un lpiz. Esta actividad se realizar por parejas, cada uno llevara su botella.La maestra ira pareja por pareja haciendo una seal en cada botella, por ejemplo: de la 1 botella sealar el 2, y de la segunda el 4 (recordad que cada botella previamente ha sido dividida en 14 partes que equivale al todo). De la primer pareja hasta la ltima, los nios debern hallar las fracciones de sus dos botellas, compararlas y ordenarlas de menor a mayor sobre una recta numrica elaborada en una cartel de tamao normal. Al final, cada miembro de la pareja, coger una botella, la fraccin que resulte, ser la parte que le toca de dicha botella, dicha parte, ser ocupada por confeti.14 partes hay en la botella y 2/14

4/14

LAS FRACCIONES APARENTES: son aquellas en las que el cociente entre el numerador y el denominador es un nmero entero => 12/6 = 2 LA FRACCIN PROPIA: son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador => 4/6 LA FRACCIN IMPROPIA: son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador => 9/6Actividad 1DATE PRISA QUE TE LO QUITAN

La maestra traer una especie de twister pero en vez de colores con fracciones propias, impropias y aparentes. El juego trata, de lo siguiente: el twister se extender en el suelo de la clase, se formar una doble fila con los alumnos. Cada ronda es de dos en dos, la maestra le da una tarjeta a cada uno, dicha tarjeta contiene un tipo de fraccin (propia e impropia y adems sea aparente), cuando la profesora diga YA le darn la vuelta a la tarjeta, vern el tipo de fraccin y deben ir a buscar una de ese tipo, ejemplo:

En la tarjeta pone fraccin propia, entonces el nio o la nia deber ir a una fraccin propia que haya en el TWISTER, la que antes se coloque sobre la fraccin y esta sea la fraccin correcta, GANA, se llevara dos puntos por acierto. Al final del juego el que ms puntos tenga es el que GANA. Se har dos rondas y entre los dos finalistas se disputarn la GRAN FINAL.Actividad 2

Clasifica las siguientes fracciones en propias e impropias, sealando las que son adems aparentes:

4/5; 6/7; 18/16; 3/4; 4/3; 12/11; 42/7.

Actividad 3

Halla la fraccin de cada grfica y di si es propia o impropia.

Materiales y recursos.

Evaluacin

Ahora vamos ha exponer las distintas actividades que se realizaran para la comprensin de estos conocimientos. No te pierdas ninguna.

A / B

Numerador / Denominador

Parte / Todo

Cada da de clase equivaldr a una sesin. Que aprendis mucho!

1

1/2

1/2

La fraccin como cociente.

Como dividimos 3 entre 5? Al dividir 3 entre 5, no encontraramos ningn nmero que multiplicado por 5 d 3. El resultado de dividir 3 entre 5 no dara un nmero entero.

Entonces, hay otras formas de dividir?

Si, usando la fraccin como cociente.

Observa durante varios minutos la ilustracin.

Supongamos que cada barra equivale a un regaliz y tenemos que dividirlo entre 5 nias:

Dividimos una barra en 5 partes y damos una a cada nia, haciendo lo mismo con las otras dos barras.

Cada nia recibe tres quintas partes 3/5.

Todas reciben igual. Hemos dividido 3 entre 5=> 3:5 = 3/5.

3/5

Leemos detenidamente el enunciado, razonndolo. El objetivo es repartir equitativamente un objeto.

Si tenemos 2 tartas a repartir entre 4 personas, decimos que 2 : 4 es igual que 2/4.

De cada tarta repartimos un trozo a cada nio, a Mara, Sonia, Alexis y Carlistos.

Cada nio recibe 2 trozos de la tarta.

Por lo tanto, cada uno recibe 2/4.

M S

A C

M S

A C

Fracciones con operadores.

Si lo hacis correctamente no habr de quedar ninguna ficha!

Comparacin y ordenacin de fracciones con igual denominador.

Fracciones aparentes.

Fracciones propias e impropias.

Para llevar a cabo, las diferentes sesiones he utilizado materiales como cartulinas, carteles, botellas, fichas, reglas, canicas, confeti, para llevar a cabo diversos juegos y actividades.

Los recursos que he usado, libros de texto de 5 y 6 de Primaria, las ilustraciones de Internet y las grficas de elaboracin propia.

En primer lugar, har una breve evaluacin inicial, para comprobar los conocimientos previos que mis alumnos tienen respecto al tema a tratar, atendiendo, al nivel en el que estn para iniciar el nuevo tema ya no solo desde un punto determinado del contenido sino ms bien para saber en que forma iniciar el proceso enseanza-aprendizaje de la Fracciones, de modo que sea entendido por todos los discentes aunque tenga que aplicar a algunos de los alumnos, mtodos diferentes atendiendo a los intereses, aptitudes y perfiles de aprendizaje de los alumnos. Para ello realizare un breve cuento sobre el mundo de las fracciones, en este cuento faltarn partes que el alumno deber rellenar. De esta forma, adems, de saber los conocimientos previos de mis alumnos acerca de las fracciones tambin es una manera de iniciar el nuevo tema.

Posteriormente, a lo largo de las sesiones llevar a cabo la evaluacin formativa. Ir anotando en una ficha, las evoluciones de mis alumnos, como han respondido a las actividades, si lo han resuelto sin dificultad, si aplican de forma correcta los conceptos a la hora de hacer un juego o una actividad.

Por ltimo, se har en los tres das restantes de la segunda semana, tres sesiones, en la que se llevar a cabo varias pruebas. En la sexta sesin se peguntarn las dudas que haya y se harn ejercicios y tareas para resolverlos. En la sptima sesin, se har actividades y juegos para reforzar los contenidos aprendidos y en la octava sesin se realizar un examen por escrito referente al tema.

A la hora de valorar la evaluacin sumativa, se tendr en cuenta estas tres sesiones.

1/2

Nota: representan las partes cogidas.