Union Viga Ala Columna

Ejemplo: Unin viga-ala de columna con cartela

Cre

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Ma

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HOJA DE CLCULO Documento Ref SX013a-ES-EU Hoja 1 de 15

Ttulo Ejemplo: Unin viga-ala de columna con cartela

Eurocdigo Ref EN 1993-1-8, EN1993-1-1

Hecho por Abdul Malik Fecha Feb 2005

Revisado por Edurne Nunez Fecha Agosto 2005


Este ejemplo presenta un mtodo para calcular la resistencia de atado de

una "unin articulada" para una unin viga-ala de columna con cartela.

La unin atornillada utiliza tornillos no pretensados (es decir Categora A:

unin atornillada a cortante y aplastamiento)

Para una comprobacin completa, se deben efectuar todas las verificaciones

de diseo indicadas ms adelante. Sin embargo, en la prctica, para uniones

comunes, usualmente las verificaciones marcadas con * sern las crticas. En este ejemplo, slo se mostrarn en detalle las marcadas con *. Para otras

comprobaciones, se debe recurrir a las ICNCs para resistencia a cortante

[SN017] y resistencia de atado [SN018].

Antes de evaluar las resistencias se debe verificar que exista suficiente

capacidad de rotacin (ver Seccin 1) y que se evite el fallo prematuro de la

soldadura (ver Seccin 2).

Resistencia a cortante de la unin

Tabla 1: Resistencia a cortante de la unin con cartela

Modo de fallo

Tornillos a cortante* VRd,1

Cartela a aplastamiento* VRd,2

Cartela a cortante (seccin bruta) VRd,3

Cartela a cortante (seccin neta) VRd,4

Cartela a cortante (arrancamiento) VRd,5

Cartela a flexin VRd,6

Cartela a pandeo (PLT) VRd,7

Alma de la viga a aplastamiento* VRd,8

Alma de viga a cortante(seccin bruta) VRd,9

Alma de viga a cortante (seccin neta) VRd,10

Alma de viga a cortante(arrancamiento) VRd,11

Elemento de apoyo(punzonamiento) (Este modo no es adecuado

para una unin con cartela al

ala de una columna)

La resistencia a cortante de la unin es la mnima de los valores indicados

arriba (ver Seccin 3).


Cre

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Ma

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01

3

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Resistencia de atado de la unin

Tabla 2: Resistencia de atado de una conexin con cartela

Modo de fallo

Tornillos a cortante* NRd,u,1

Cartela a aplastamiento* NRd,u,2

Cartela a traccin (arrancamiento) NRd,u,3

Cartela a traccin (seccin neta) NRd,u,4

Alma de la viga a aplastamiento* NRd,u,5

Alma de la viga a NRd,u,6

traccin(arrancamiento)

Alma de la viga a traccin(seccin neta) NRd,u,7

Elemento de apoyo en flexin (Este modo no es adecuado

para una unin con cartela al

ala de una columna) La resistencia de atado de la unin es la mnima de los valores indicados

arriba (ver Seccin 4).

En la seccin 5 se da un resumen de los valores de la resistencias (cortante y

atado) para todos los modos de fallo.

En la seccin 6 se muestran la verificaciones para asegurar una ductilidad

suficiente.


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29, 2

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Unin con cartela - Detalles

M20, 8.8

S235 HEA 200

S235

IPE 300 S235

a= 5 mm

g h gv

10 35

e1,b e1 45

p a

70 1

h p 230 p

1 70

e1 45

e2 e2,b he 50 50 a = 5 mm

z S235 60

b p 230 x 110 x 10

n 1 = 3 n 2 = 1

Datos principales de la unin

Configuracin Viga al ala de la columna

Columna HEA 200 S235

Viga IPE 300 S235

Tipo de unin Unin con cartela utilizando tornillos no pretensazos

(Categora A: Unin a cortante y aplastamiento)

Cartela 230 110 10, S235

EN1993-1-8

3.4.1


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Columna HEA 200, S235

Canto h = 190 mm

Ancho b = 200 mm

Espesor del alma tw,c = 6,5 mm

Espesor del ala tf,c = 10 mm

Radio de acuerdo r = 18 mm

rea A = 53,83 cm2

Momento de Inercia Iy = 3692 cm4

Lmite de fluencia fy,c = 235 N/mm2

Resistencia ltima a traccin fu,c = 360 N/mm2

Viga IPE 300, S235

Canto h = 300 mm

Ancho b = 150 mm

Espesor del alma tw,b1 = 7,1 mm

Espesor del ala tf,b1 = 10,7 mm

Radio de acuerdo r = 15 mm

rea A = 53,81 cm2

Momento de Inercia Iy = 8356 cm4

Lmite de fluencia fy,b1 = 235 N/mm2

Resistencia ltima a traccin fu,b1 = 360 N/mm2

Cartela 230 110 10, S235

Separacin vertical gv = 35 mm

Separacin horizontal (extremo de

viga al ala de columna) gh = 10 mm

Altura hp = 230 mm

Ancho bp = 110 mm

Espesor tp = 10 mm

Lmite de fluencia fy,p = 235 N/mm2

Resistencia ltima a traccin fu,p = 360 N/mm2


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En la direccin de transmisin de la carga (1)

Nmero de filas de tornillos n1 = 3

Borde de la chapa a la primera fila de tornillos el = 45 mm

Borde de la viga a la primera fila de tornillos el,b = 80 mm

Distancia entre filas de tornillos pl = 70 mm

Direccin perpendicular a la transmisin de la carga(2)

Nmero de lneas verticales de tornillos n2 = 1

Borde de la chapa a la primera lnea de tornillo e2 = 50 mm

Borde de la viga a la ltima lnea de tornillo e2,b = 50 mm

Brazo de palanca z = 60 mm

Tornillos No pretensados, M20 clase 8.8

Nmero total de tornillos( n = n1 n2 ) n = 3

rea a traccin As = 245 mm2

Dimetro de la espiga d = 20 mm

Dimetro de los agujeros d0 = 22 mm

Lmite de fluencia fyb = 640 N/mm2

Resistencia ltima a traccin fub = 800 N/mm2

Soldadura

Espesor de la garganta de la soldadura a = 5 mm

Coeficientes parciales de seguridad

MO = 1,0

M2 = 1,25 (para resistencia a cortante en el E.L.U.)

M,u = 1,1 (para resistencia de atado en el E.L.U.)

Esfuerzo cortante de clculo (en el E.L.U)

VEd = 100 kN


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Requisito de capacidad de rotacin

Se asume que existe suficiente capacidad de rotacin, debido a que se han

adoptado los detalles dados en la ICNC, SN016.

Diseo de la soldadura

Para una cartela S235, considerar el tamao de la garganta a 0,46 tp

a = 5mm

0,46 tp = 0,46 x 10 = 4.6mm

Ya que a > 0,46 tp el tamao de la soldadura es el CORRECTO

Resistencia a cortante de la unin

Tornillos a cortante V

= n Fv, Rd

Rd,1

(1 + n)2 + ( n)2

La resistencia a cortante de un tornillo individual, Fv,Rd est dada por:

F = v f ub A

v,Rd

M2

donde

M2 = 1,25 para resistencia a cortante

v = 0,6 para tornillos clase 8.8

A = As = 245 , mm2

F = 0,6 800 245

103 = 94,08 kN v,Rd 1,25

Para una lnea vertical individual de tornillos (es decir n2 = 1 y n = n1 ),

= 0 y

= 6 z

= 6 60

= 0,43 n (n + 1) p1 3 4 70

V = 3 94,08

= 173 kN Rd,1 (1 + 0 3)2 + (0,43 3)2

SN016 y

SN017

(Seccin 17)

SN017

(Seccin 15)

SN017

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


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Cartela a aplastamiento

V = n

Rd,2 2 2

1 + n n + F F b, Rd, ver b, Rd,

hor

Para una lnea vertical individual de tornillos (es decir n2 = 1 y n = n1)

b = 0

= 0,43 (igual que el anterior)

La resistencia al aplastamiento de un tornillo, Fb,Rd est dada por:

F = k1 b f u d t

b,Rd M2

Por lo tanto, la resistencia al aplastamiento vertical de un tornillo en la cartela,

Fb,Rd,ver es:

k1 b f u,p d t p Fb,Rd,ver = M2

donde

= min

e1 ; p1

1 ;

fub ; 1,0

b 3d 3d 4 f 0 0 u,p

k = min

2,8 e2 1,7; 2,5

1

do

e / 3d = 45

= 0,68 1 0 3 22

p / 3d 1/ 4 = 70

1

= 0,81 1 0 3 22 4

f / f = 800

= 2,22 ub u,p 360

b = min(0,68; 0,81; 2,22; 1,0) = 0,68

SN017

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


Cre

ate

d o

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rid

ay,

Ma

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29, 2

01

3

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2,8e / d 1,7 = 2,8 50

1,7 = 4,66 2 0 22

k1 = min(4,66; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,68 360 20 10

103

= 97,92 kN b, Rd, ver 1,25

De forma similar, la resistencia al aplastamiento horizontal de un tornillo

individual en la cartela, Fb,Rd,hor es:

k1 b f u,p d tp Fb,Rd,hor =

M2

donde

= min

e2 ; fub ; 1,0

b 3d f o u,p

k = min

2,8 e1 1,7; 1,4

p1 1,7; 2,5

1 do do

e / 3d = 50

= 0,76 2 0 3 22

f / f = 800

= 2,22 ub u,p 360

b = min(0,76; 2,22; 1,0) = 0,76

2,8e / d 1,7 = 2,8 45

1,7 = 4,03 1 0 22

1,4 p / d 1,7 = 1,4 70

1,7 = 2,75 1 0 22

k1 = min(4,03; 2,75; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,76 360 20 10

103

= 109,44 kN b, Rd, hor 1,25

V = 3

= 192 kN Rd,2 2 2

1 + 0 3 0,43 3

+ 97,92 109,44


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Alma de la viga a aplastamiento

V = n

Rd,8 2 2

1 + n n + F F b, Rd, ver b, Rd, hor

Para una lnea vertical individual de tornillos (es decir n2 = 1 y n = n1)

= 0

= 0,43 (igual que el anterior)

La resistencia al aplastamiento de un tornillo individual, Fb,Rd est dada por:

k1 b f u d t Fb,Rd =

M2

Por lo tanto la resistencia al aplastamiento vertical de un tornillo individual en

el alma de la viga, Fb,Rd,ver es:

F = k1 b f u, b1 d t w, b1

b, Rd, ver M2

donde

p 1 f b = min

1 ; ub ; 1,0 3d 4 f 0 u, b1

k = min

2,8 e2, b 1,7 ; 2,5

1

d

0

p1 1

= 70

1

= 0,81 3d0 4 3 22 4

f ub = 800

= 2,22 fu,b1 360

b = min(0,81; 2,22; 1,0) = 0,81

2,8e / d 1,7 = 2,8 50

1,7 = 4,66 2,b 0 22

k1 = min(4,66; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,81 360 20 7,1

103

= 82,81 kN b, Rd, ver 1,25

SN017

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


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De forma similar, la resistencia al aplastamiento horizontal de un tornillo

individual en el alma de la viga, Fb,Rd,hor es:

F = k1 b f u,b1d tw,b1

b,Rd, hor M2

donde

= min e2, b fub

b ; ; 1,0 3d f o u,b1

k = min1,4

p1 1,7; 2,5

1 do

e / 3d = 50

= 0,76 2,b 0 3 22

f / f = 800

= 2,22 ub u,b1 360

b = min(0,76; 2,22; 1,0) = 0,76

1,4 p / d 1,7 = 1,4 70

1,7 = 2,75 1 0 22

k1 = min(2,75; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,76 360 20 7,1

103

= 77,70 kN b, Rd, hor 1,25

V = 3

= 146 kN Rd,8 2 2

1 + 0 3 0,43 3

+ 82,81 77,70


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Resistencia de atado de la unin

Tornillos a cortante

NRd,u,1 = nFv,Rd,u

Fv,Rd,u = v fub A / M2

donde

M2 = 1,1 para resistencia a traccin

v = 0,6 para tornillos grado 8.8

A = As = 245 mm2

F = 0,6 800 245

103 = 106,9 kN v,Rd,u 1,1

N Rd,u,1 = 3106,9 = 321 kN

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


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Cartela a aplastamiento

NRd,u,2 = nFb,Rd,u,hor



M2

Por lo tanto para traccin, la resistencia al aplastamiento horizontal de un

tornillo individual en la cartela, Fb,Rd,u,hor es:

k1 b f u,p d tp Fb,Rd,u,hor =

M2

donde

= min

e2 ; fub ; 1,0

b 3d f o u,p

k = min

2,8 e1 1,7; 1,4

p1 1,7; 2,5

1 do do

M,u = 1,1 para resistencia de atado

e2 = 50

= 0,76 3d o 3 22

fub / fu,p = 800 / 360 = 2,22

b = min(0,76; 2,22; 1,0) = 0,76

2,8 e1 1,7 =

2,8 45 1,7 = 4,03

d o 22

1,4 p1 1,7 =

1,4 70 1,7 = 2,75

d o 22

k1 = min(4,03; 2,75; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,76 360 20 10

103 = 124,4kN b,Rd,u,hor 1,1

N Rd,u,2 = 3124,4 = 373 kN

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


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29, 2

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Alma de la viga a aplastamiento

NRd,u,5 = nFb,Rd,u,hor



M2

Por lo tanto para atado, la resistencia al aplastamiento horizontal de un

tornillo individual en la cartela, Fb,Rd,u,hor es:

F = k1 b f u, b1d tw,b1

b,Rd,u,hor M2

donde

= min e2 ,b f ub

b ; ; 1,0 3d f o u,b1

k = min1,4

p1 1,7; 2,5

1 d

o

M,u = 1,1 para resistencia de atado

e2,b =

50 = 0,76

3do 3 22

fub / fu,b1 = 800 / 360 = 2,22

b = min(0,76; 2,22; 1,0) = 0,76

1,4 p1 1,7 =

1,4 70 1,7 = 2,75

do 22

k1 = min(2,75; 2,5) = 2,5

F = 2,5 0,76 360 20 7,1

103 = 88,30 kN b,Rd,u,hor 1,1

NRd,u,5 = 3 88,30 = 265 kN

Tabla 3.4 de

EN1993-1-8


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n F

rid

ay,

Ma

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29, 2

01

3

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Resumen

Las siguientes tablas resumen los valores de resistencia para todos los modos

de fallo aplicables. Los clculos de los valores que se muestran en las celdas

sombreadas no se presentan en este ejemplo de clculo. El valor que gobierna

(es decir el mnimo valor) para cada una de las resistencias a cortante y atado

se muestra en negrita.

Modo de fallo Resistencia a cortante

de la unin

Tornillos a cortante VRd,1 173 kN

Cartela a aplastamiento VRd,2 192 kN

Cartela a cortante (seccin bruta) VRd,3 246 kN

Cartela a cortante (seccin neta) VRd,4 273 kN

Cartela a cortante (arrancamiento) VRd,5 233 kN

Cartela a flexin VRd,6 N/A

Pandeo de la cartela VRd,7 777 kN

Alma de viga a aplastamiento VRd,8 146 kN

Alma de viga a cortante(seccin bruta) VRd,9 348 kN

Alma de viga a cortante (seccin neta) VRd,10 351 kN

Alma de viga a cortante(arrancamiento) VRd,11 199 kN

Modo de fallo Resistencia de atado

de la unin

Tornillos a cortante NRd,u,1 321 kN

Cartela a aplastamiento NRd,u,2 373 kN

Cartela a traccin (arrancamiento) NRd,u,3 649 kN

Cartela a traccin (seccin neta) NRd,u,4 483 kN

Alma de viga a aplastamiento NRd,u,5 265 kN

Alma de la viga a traccin (arrancamiento) NRd,u,6 461 kN

Alma de la viga a traccin(seccin neta) NRd,u,7 343 kN

Elemento de apoyo en flexin NRd,u,8 N/A


Cre

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Ductilidad

Para asegurar una ductilidad adecuada, se deben satisfacer los siguientes

requisitos:

VRd < min(VRd,1; VRd,7 ) y

If VRd = VRd,3 ; VRd,4 ; VRd,5 ; VRd,6 ; VRd,9 ; VRd,10 VRd,11 entonces

VRd,1 > min(VRd,2 ; VRd,8 )

De la tabla resumen de la Seccin 5:

VRd = VRd,8 = 146 kN

VRd,1 = 173 kN

VRd,7 = 777 kN

Ya que 146kN < 173 kN y como la segunda condicin no es aplicable, la

ductilidad est asegurada.

SN017


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SX013a-ES-EU.doc

Registro de calidad TTULO DEL RECURSO Ejemplo: Unin viga-ala de columna con cartela

Referencia(s)

DOCUMENTO ORIGINAL

Nombre Compaa Fecha

Creado por Abdul Malik SCI Feb 2005

Contenido tcnico revisado por Edurne Nunez SCI Aug 2005

Contenido editorial revisado por D C Iles SCI 16/9/05

Contenido tcnico respaldado por los siguientes socios de STEEL:

1. Reino Unido

2. Francia

3. Suecia

4. Alemania

5. Espaa

Recurso aprobado por el Coordinador tcnico

G W Owens

A Bureau

A Olsson

C Mller

J Chica

G W Owens

SCI

CTICM

SBI

RWTH

Labein

SCI

16/9/05

16/9/05

15/9/05

14/9/05

16/9/05

10/7/06

DOCUMENTO TRADUCIDO

Traduccin realizada y revisada por: eTeams International Ltd. 01/02/06

Recurso de traduccin aprobado por: F Rey Labein 07/02/06

Documents

Union Viga Ala Columna