lesprivatbigbang.com Tidak Untuk Diperjual Belikan

Soal-Soal Ujian Nasional Matematika IPA

Tahun Pelajaran 2010/2011

1. Akar-akar persamaan − + =23 12 2 0x x adalah α dan β . Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya α +( 2) dan β +( 2) adalah ....

a. − + =23 24 38 0x x

b. + + =23 24 38 0x x

c. − − =23 24 38 0x x

d. − + =23 24 24 0x x

e. − − =23 24 24 0x x

2. Persamaan garis singgung lingkaran + − + −2 2 6 4 12X y x y di titik (7,1) adalah ....

a. − − =3 4 41 0x y

b. + − =4 3 55 0x y

c. − − =4 5 53 0x y

d. + − =4 3 31 0x y

e. − − =4 3 40 0x y

3. Diketahui = +( ) 2 5f x x dan −=

+1( )4

xg xx

, ≠ 4x maka =( )fog x ....

a. +≠

+7 2 , 4

4x x

x

b. +≠

+2 3 , 4

4x x

x

c. +≠

+2 2 , 4

4x x

x

d. +≠

+7 18 , 4

4x xx

e. +≠

+7 22 , 4

4x xx

4. Bentuk Sederhana dari +=

−5 2 35 3 3

....

a. +20 5 1522

b. −23 5 1522

c. −−

20 5 1522

d. +−

23 5 1522

e. +−

20 5 1522

Tidak Untuk Diperjual Belikan lesprivatbigbang.com

5. Bentuk Sederhana dari − −

− − − =3 4 6

7 1 4

784

x y zx y z

....

a. 10 10

312x z

yb.

2

4 312zx y

c. 10 5

212x y

z

d. 3 2

412y z

x

e. 10

3 212xy z

6. Akar-akar persamaan kuadrat + + =22 16 0x mx adalahα dan β . Jikaα β= 2 danα , β positif, maka nilai m adalah ....

a. -12

b. -6

c. 6

d. 8

e. 12

7. Nilai yang memenuhi persamaan ( )− − = −1 1

22 2log x 3 logx 1 adalah ....

a. x = -1 atau x = 3

b. x = 1 atau x = -3

c. x = 1 atau x = 3

d. x = 1 saja

e. x = 3 saja

8. Grafik ( )= + + − +2y x 2 x 4p p p memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

a. < −2p atau

> −25

pb. <

25

p atau > 2p

c. < 2p atau > 10p

d. < <2 25

p

e. < <2 10p

9. Diketahui suku banyak ( ) = + − + +4 3 22 3 5P x x ax x x b . Jika ( )P x dibagi ( )−1x sisa 11,

dibagi ( )+1x sisa -1, maka nilai ( )+ =2a b ....

a. 13

b. 10

c. 8

d. 7

e. 6

10. Diketahui ( )−2x dan ( )−1x

adalah faktor-faktor suku banyak ( ) = + − +3 2 13P x x ax x b

Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah 1 2 3, ,x x x , untuk > >1 2 3x x x maka nilai

− − =1 2 3x x x ....

a. 8

b. 6

c. 3

d. 2

e. -4

lesprivatbigbang.com Tidak Untuk Diperjual Belikan

11. Diketahui Premis-premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung. (2) Ibu tidak memakai payung. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-presmis tersebut adalah....

a. Hari tidak hujan

b. Hari hujan

c. Ibu memakai payung

d. Hari hujan dan ibu memakai payung

e. Hari tidak hujan dan ibu memakai payung

12. Diketahui persamaan matriks :

− − = − +

5 2 2 1 1 09 4 0 1x x y

. Nilai − =x y ....

a. 1 52

b. 2 152

c. 3 192

d. 4 222

e. 5 232

13. Diketahui matrix A=

3 20 5

dan B= − −

−

3 117 0

. Jika =TA transpose matrix A dan = + TAX B A

, maka determinan matrix X=....

a. -5

b. -1

c. 1

d. 5

e. 8

14. Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi infersnya adalah ....

a. 1 = 3xy

b. 2 =

13

x

y

c. 3 =1

3xyd. 4 =

12

x

y

e. 5 = 2xy

Tidak Untuk Diperjual Belikan lesprivatbigbang.com

15. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah....

a. 128 - 64 3 cm

b. −128 64 2 cm

c. −128 16 2 cm

d. +128 16 2 cm

e. +128 16 3 cm

16. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB= 4 cm , BC = 6 cm, AC = 27 cm,dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah ....

a. 396 3cm

b. 396 2cm

c. 396cm

d. 348 3cm

e. 348 2cm

17. Himpunan penyelesaian persamaan cos2 x cosx 0,0 180x+ = ≤ ≤

adalah ....

a. { }45 ,120

b. { }45 ,135

c. { }60 ,135

d. { }60 ,120

e. { }60 ,180

18. Persamaan bayangan garis 2 3y x= − karena refleksi terhadap garis y x= − , dilanjutkanrefleksi terhadap y x= adalah ....

a. 2 3 0y x+ − =

b. 2 3 0y x− − =

c. 2 3 0y x+ − =

d. 2 3 0y x− − =

e. 2 3 0y x+ + =

19. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebihsedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun.Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah...

a. 90 Kg

b. 80 Kg

c. 75 Kg

d. 70 Kg

e. 60 Kg

20. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 uni vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tabalet I Rp. 4.000,00 per biji dan tablet II Rp. 8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah....

a. Rp. 12.000,00

b. Rp. 14.000,00

c. Rp. 16.000,00

d. Rp. 18.000,00

e. Rp. 20.000,00

lesprivatbigbang.com Tidak Untuk Diperjual Belikan

21. Diketahui titik A (5, 1, 3), B (2, -1, -1) dan C (4, 2, -4). Besar sudut ABC adalah....

a. π

b. 2π

c. 3π d. 4

6π

e. 0

22. Diketahui vektor 4 2 2a i j k= − +

dan vektor 2 6 4b i j kz= − +

. Proyeksi vektor a

pada vektor b

adalah....

a. i j k− +

b. 3 2i j k− +

c. 4 4i j k− +

d. 2i j k− +

e. 6 8 6i j k− +

23. Nilai ( )4

4lim

2x

xx→

−=

−....

a. 0

b. 4

c. 8

d. 12

e. 16

24. Nilai 0

1 cos2lim2 sin2x

xx x→

−= ....

a. 18

b. 16

c. 14

d. 12

e. 1

25. Nilai cos 140 cos100cos 140 sin100

−−

....

a. 3−

b. 1 32

−

c. 1 33

− d. 1 33

e. 3

26. Hasil ( )4

2

6 8x x− + −∫ ....

a. 383

b. 263

c. 203

d. 163

e. 43

Tidak Untuk Diperjual Belikan lesprivatbigbang.com

27. Diketahui (A+B) 3π

= dan sin A sin B 1

4=

Nilai dari cos ( A-B) = ....

a. -1

b. 12

−

c. 12

d. 34

e. 1

28. Hasil ( )2

sin3x cos x dxπ

+ =∫ ....

a. 103

b. 83

c. 43

d. 23

e. 43

−

29. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adala 110 dan 150. Suku ke-30barisan aritmetika tersebut adalah....

a. 308 b. 318 c. 326 d. 344 e. 354

30. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg,Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlahdaging yang terjual selama 10 bulan adalah....

a. 1.050 kg

b. 1.200 kg

c. 1.350 kg

d. 1.650 kg

e. 1.750 kg

31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar ( 9.000 + 1.000x + 10x2 ) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah....

a. Rp. 149.000,00

b. Rp. 249.000,00

c. Rp. 391.000,00

d. Rp. 609.000,00

e. Rp. 757.000,00

32. Modus dari data pada tabel berikut adalah ...

lesprivatbigbang.com Tidak Untuk Diperjual Belikan

33. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajibdikerjakan. Banyak pilihan yang yang harus diambil siswa tersebut adalah...

a. 10

b. 15

c. 20

d. 25

e. 30

34. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah....

a. 20153

b. 28153

c. 45153

d.

56153

e. 90153

35. Luas daerah yang dibatasi kurva 24 , 2y x y x= − = − + dan 0 2x≤ ≤ adalah ....

a.

83

satuan luas

b.

103

satuan luas

c.

143

satuan luas

d.

163

satuan luas

e.

263

satuan luas

36. Hasil dari 4cos sin2x xdx =∫ ....

a. 51 sin 210

x c− +

b. 51 cos 210

x c− +

c. 51sin 25

x c− +

d. 51 cos 210

x c− +

e. 51 sin 210

x c+

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2y x= , garis 2y x= di kuadran I diputar 360 terhadap sumbu x adalah ....

a. 2015

π satuan volume

b. 3015

π satuan volume

c. 5415

π satuan volume

d. 6415

π satuan volume

e. 14415

π satuan volume

38. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AGadalah.....

a. 4 6cm

b. 4 5cm

c. 4 3cm

d. 4 2cm

e. 4