Unitarity in Unitarity in Dirichlet Higgs Dirichlet Higgs

ModelModel

Unitarity in Unitarity in Dirichlet Higgs Dirichlet Higgs

ModelModel尾田欣也尾田欣也（大阪）（大阪）

とと西脇健二西脇健二（神戸）（神戸）arXiv:1011.0405arXiv:1011.0405

尾田欣也尾田欣也（大阪）（大阪）とと

西脇健二西脇健二（神戸）（神戸）arXiv:1011.0405arXiv:1011.0405

• 例）例） CMSCMS のの実データ実データのの CG: CG: 不変質量不変質量 201GeV201GeV のの 4μ 4μ イベント。イベント。

※※図は図は YouTubeYouTube より。より。

遂に遂に LHCLHC がが (( 壊れず壊れずにに ) ) 動きだしました！動きだしました！遂に遂に LHCLHC がが (( 壊れず壊れずにに ) ) 動きだしました！動きだしました！

LHCLHC で標準模型を超えた新で標準模型を超えた新物理を期待する。なぜか？物理を期待する。なぜか？LHCLHC で標準模型を超えた新で標準模型を超えた新物理を期待する。なぜか？物理を期待する。なぜか？1.1.暗黒物質の存在暗黒物質の存在

★ 銀河の回転、構造形成、衝突銀河、銀河の回転、構造形成、衝突銀河、 WMAPWMAP 分布分布の音響ピーク、等々。の音響ピーク、等々。

2.2.標準模型内に微妙な緊張標準模型内に微妙な緊張★ 電弱精密データによる電弱精密データによるヒッグス質量ヒッグス質量の最適値はの最適値は

既に直接探索により棄却されている。既に直接探索により棄却されている。

※※３つとも図はウェブから３つとも図はウェブから

普遍余次元は普遍余次元は (( ・・∀∀・・ )) ｲｲｲｲ !!!!

普遍余次元は普遍余次元は (( ・・∀∀・・ )) ｲｲｲｲ !!!!1.1. LKPLKP はナイスな暗黒物質候補。はナイスな暗黒物質候補。

★ 余次元の幾何学的対称性により安定。余次元の幾何学的対称性により安定。✴ 余次元方向の運動量やパリティ保存則から自然に。余次元方向の運動量やパリティ保存則から自然に。

2.2. 電弱データにも違いが出てくる。電弱データにも違いが出てくる。★ たとえば（見るだけ見てみると）たとえば（見るだけ見てみると）

Haba, KO, Takahashi, 09, 10

我々の提案我々の提案我々の提案我々の提案電弱対称性を電弱対称性を非零ディリ非零ディリクレ境界条件クレ境界条件で破ろう！で破ろう！電弱対称性を電弱対称性を非零ディリ非零ディリクレ境界条件クレ境界条件で破ろう！で破ろう！

Haba, Haba, KOKO, Takahashi, 09, 10, Takahashi, 09, 10

非零ディリクレ境界条非零ディリクレ境界条件件

非零ディリクレ境界条非零ディリクレ境界条件件• 我々の観察我々の観察

★ ディリクレ境界条件はディリクレ境界条件は✴ 場そのものを零に場そのものを零に : : Φ|Φ|bdbd=0=0 、でもいいけど、でもいいけど

✴ 量子揺らぎを零に量子揺らぎを零に : : δΦ|δΦ|bdbd=0=0 、の方がより一般的。、の方がより一般的。

• ヒッグス場を余次元の境界でヒッグス場を余次元の境界で有限値有限値にすれにすれば、そのまま電弱対称性が破れる！ば、そのまま電弱対称性が破れる！★ 真空期待値（古典配位）真空期待値（古典配位）がが “ “ノイマン的ノイマン的” ” で、で、★ 量子量子揺らぎ揺らぎが普通のが普通の (( 零零 ) ) ディリクレに。ディリクレに。

Haba, Haba, KOKO, Takahashi, 09, 10, Takahashi, 09, 10

いいじゃないいじゃないい

いいじゃないいじゃないい

※※現象論的にも現象論的にも様々なメリット様々なメリット※※現象論的にも現象論的にも様々なメリット様々なメリット

Haba, Haba, KOKO, Takahashi, 09, 10, Takahashi, 09, 10

しかししかししかししかし※※画像はウェブから画像はウェブから

レフェリー達は悉くレフェリー達は悉く気に入らなかった気に入らなかった……レフェリー達は悉くレフェリー達は悉く気に入らなかった気に入らなかった……

1.1. 理論の無矛盾性理論の無矛盾性 ::★ ””symmetry is broken explicitly”symmetry is broken explicitly”

★ ““The theory is sick”The theory is sick”

★ ““nothing to do with the Higgs mechanism”nothing to do with the Higgs mechanism”

2.2. WW-WW- 縦波散乱のユニタリ性縦波散乱のユニタリ性• (( ヒッグス場のヒッグス場の零モード零モードが居なくなるのでが居なくなるので ):):

★ ““If this model can be shown to be consistent with If this model can be shown to be consistent with unitarity, this would be a unitarity, this would be a spectacularspectacular result” result”

Haba, Haba, KOKO, Takahashi, 09, 10, Takahashi, 09, 10

※※画像はウェブから画像はウェブから

※※画像はウェブから画像はウェブから

負けるもん負けるもんか！か！

負けるもん負けるもんか！か！

我々の達成我々の達成我々の達成我々の達成1.1.理論に理論に冪零冪零なな BRSTBRST 対称性対称性が存在すが存在す

ることを証明ることを証明★場の量子論として場の量子論として完全なゲージ対称性完全なゲージ対称性

を持つユニタリな理論！を持つユニタリな理論！

2.2.WW-WW- 縦波弾性散乱が、縦波弾性散乱が、無限個の無限個のヒッグスヒッグス KKKK モードモードの交換によりユの交換によりユニタリ化されることを証明ニタリ化されることを証明

Nishiwaki, Nishiwaki, KOKO, 10, 10

※※画像はウェブから画像はウェブから

最後。非自明な点のまと最後。非自明な点のまとめめ

最後。非自明な点のまと最後。非自明な点のまとめめ1.1. BRST: BRST: ディリクレがノイマンと混ざる？ディリクレがノイマンと混ざる？

★ 我々の提案我々の提案 : : 背景場法背景場法 Φ=Φ=ΦΦcc++ΦΦqq で、で、✴ 真のゲージ変換真のゲージ変換をを BRSTBRST 化化 : : ssΦΦqq = iω( = iω(ΦΦcc++ΦΦqq)) 。　（。　（ ssΦΦcc =0 =0 ））

★ ディリクレディリクレ ΦΦqq の変換後、ノイマンのの変換後、ノイマンの ωωΦΦcc が出る？が出る？✴ ⇔⇔４次元４次元 KKKK 描像では描像ではひとつひとつのの KKKK モードの変換先にモードの変換先に無限個無限個のの KKKK モードが。モードが。

★ それでもそれでも冪零冪零なことを証明！なことを証明！

• WW-WW- 縦波弾性散乱のユニタリ化縦波弾性散乱のユニタリ化 (spectacular!):(spectacular!):★ ディリクレ境界条件で居なくなったディリクレ境界条件で居なくなったヒッグス場の零モーヒッグス場の零モー

ドドの代わりを、の代わりを、無限個の無限個の KKKK モードモードが務め、が務め、★ WW-WW- 縦波弾性散乱の振幅の縦波弾性散乱の振幅の O(EO(E22)) 項が項が厳密に相殺厳密に相殺。。

Nishiwaki, Nishiwaki, KOKO, 10, 10

Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!興味を持たれた方は是非ご投票を興味を持たれた方は是非ご投票を（現象論は端折って理論的な部分に絞った話に）（現象論は端折って理論的な部分に絞った話に）興味を持たれた方は是非ご投票を興味を持たれた方は是非ご投票を（現象論は端折って理論的な部分に絞った話に）（現象論は端折って理論的な部分に絞った話に）