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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA
ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
José Leonel Guillermo Valiente Asesorado por Ing. Juan Merck Cos
Guatemala, octubre de 2004
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA
ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
JOSÉ LEONEL GUILLERMO VALIENTE
ASESORADO POR ING. JUAN MERCK COS
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, OCTUBRE DE 2004
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
EXAMINADOR Ing. Luis Gregorio Alfáro Véliz
EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación
titulado:
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO
SEPARATIVO EN LA ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil
con fecha 11 de febrero de 2004
José Leonel Guillermo Valiente
AGRADECIMIENTOS
A Dios todo poderoso, por permitirme finalizar mis estudios.
A mis padres, por ayudarme en todo momento y por el gran esfuerzo
realizado para que yo lograra culminar mis estudios en la carrera de Ingeniería
Civil.
Al Ing. Juan Merck Cos, por su valiosa colaboración en la asesoría,
revisión y corrección del presente trabajo.
A la Municipalidad de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, por permitirme
desarrollar este trabajo de graduación en su localidad.
A la Facultad de Ingeniería, por haber participado durante toda mi
formación académica.
A la Universidad de San Carlos de Guatemala, por haberme albergado
todos estos años en tan prestigiosa casa de estudios.
ACTO QUE DEDICO A
DIOS Infinitas gracias
MIS PADRES Hugo Leonel Guillermo Delgado
Sonia Maritza Valiente Fernández de Guillermo
Por guiarme siempre en el camino correcto; por
su amor y apoyo incondicional
MIS HERMANOS Hugo A. Guillermo Valiente
Kevin Omar Guillermo Valiente
Por el amor y respeto que nos une
A MIS ABUELOS José María Valiente Delgado
Clara Luz Fernández de Valiente
Leonel Adalberto Guillermo Delgado
Elvia América Delgado de Guillermo
Con mucho cariño
MI FAMILIA EN GENERAL Con mucho afecto, en especial a mis tíos
Fernando y Melvin
MIS COMPAÑEROS Por su sincera amistad
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES..................................................................... VIII
LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................ XI
GLOSARIO.................................................................................................. XIII
RESUMEN ................................................................................................... XVI
OBJETIVOS ................................................................................................ XVII
INTRODUCCIÓN ......................................................................................... XVIII
1. INVESTIGACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE NECESIDADES DE
SERVICIOS BÁSICOS E INFRAESTRUCTURA DE LA CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, ALTA VERAPAZ…..……… 1
1.1. Generalidades .......................................................................... 1
1.2. Descripción de las necesidades de servicios básicos e
infraestructura da la cabecera municipal .................................. 2
1.2.1. Comunicación ............................................................. 2
1.2.2. Salud........................................................................... 3
1.2.2.1. Alcantarillado sanitario ................................ 3
1.2.2.2. Alcantarillado pluvial ................................... 4
1.2.2.3. Escasez de agua potable............................ 5
1.2.3. Vivienda ...................................................................... 6
1.2.4. Educación ................................................................... 7
1.3. Priorización de las necesidades ............................................... 8
2. DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN .... 9
2.1. Descripción del proyecto .......................................................... 9
2.2. Localización.............................................................................. 10
2.3. Especificaciones y normas sobre puentes ............................... 11
2.4. Estudio hidrológico ................................................................... 13
2.4.1. Cálculo del caudal....................................................... 14
2.4.2. Cálculo del tirante máximo.......................................... 15
2.5. Levantamiento topográfico ....................................................... 16
2.6. Determinación de la calidad del suelo ...................................... 16
2.7. Diseño de superestructura........................................................ 17
2.7.1. Consideraciones generales......................................... 18
2.7.2. Diseño de la losa......................................................... 19
2.7.2.1 Espesor de losa .......................................... 19
2.7.2.2. Integración de cargas ................................. 20
2.7.2.3. Cálculo de momentos ................................. 20
2.7.2.4. Cálculo de refuerzo..................................... 22
2.7.2.4.1. Refuerzo principal (transversal)
cama inferior ......................... 22
2.7.2.4.2. Refuerzo transversal cama
superior .................................. 23
2.7.2.4.3. Refuerzo longitudinal cama
inferior ................................... 23
2.7.2.4.4. Refuerzo longitudinal cama
superior ................................. 24
2.7.2.5. Bombeo y drenajes ..................................... 24
2.7.3. Diseño de barandal. .................................................... 25
2.7.3.1 Diseño de pasamanos ................................. 25
2.7.3.2. Diseño de postes ........................................ 26
2.7.4 Diseño de diafragmas. ................................................ 30
2.7.4.1. Dimensionamiento .................................... 30
2.7.4.2. Cálculo de refuerzo ................................... 31
2.7.5 Diseño de vigas principales......................................... 32
2.7.5.1. Integración de cargas ................................. 33
2.7.5.1.1. Carga muerta .......................... 33
2.7.5.1.2. Carga viva............................... 34
2.7.5.2. Cálculo de momentos ................................. 34
2.7.5.2.1. Momento por carga viva.......... 34
2.7.5.2.2. Momento por carga muerta..... 37
2.7.5.3. Diseño a flexión .......................................... 38
2.7.5.3.1. Viga interior............................. 38
2.7.5.3.2. Viga exterior............................ 40
2.7.5.4. Cálculo de cortes ........................................ 42
2.7.5.4.1. Viga interior............................. 42
2.7.5.4.1. Viga exterior............................ 43
2.7.5.5. Diseño a corte............................................. 44
2.7.5.5.1. Viga interior............................. 44
2.7.5.5.2. Viga exterior............................ 45
2.7.5.6. Comprobación del refuerzo a 3.00 m del
apoyo.......................................................... 46
2.7.5.6.1. Cálculo de momentos .............. 46
2.7.5.6.2. Comprobación del refuerzo...... 46
2.7.6. Apoyos entre superestructura y subestructura............ 47
2.8. Diseño de la subestructura ....................................................... 48
2.8.1. Selección de la subestructura ..................................... 49
2.8.2. Diseño del estribo........................................................ 50
2.8.2.1. Dimensionamiento del estribo..................... 50
2.8.2.2. Integración de cargas ................................. 50
2.8.2.3. Presiones que se ejercen ........................... 52
2.8.2.4. Comprobación de dimensionamiento del
estribo ........................................................ 53
2.8.2.5. Pilotes ........................................................ 55
2.8.2.5.1. Considerando pilotes
Individuales ............................ 56
2.8.2.5.2. Considerando pilotes en grupo 57
2.8.2.6. Diseño estructural de los elementos del
estribo......................................................... 58
2.8.2.6.1. Diseño del pie .......................... 58
2.8.2.6.2. Diseño del talón ....................... 60
2.8.2.6.3. Diseño de la cortina central ..... 61
2.8.2.6.4. Diseño de la cortina superior ... 63
2.8.2.6.5. Diagrama de interacción .......... 64
2.8.3. Diseño de aletones...................................................... 65
2.8.3.1. Presiones que se ejercen ........................... 65
2.8.3.2. Comprobación del dimensionamiento del
aletones...................................................... 65
2.8.3.3. Diseño estructural de los elementos del
aletón .......................................................... 68
2.8.3.3.1. Diseño del diente ..................... 68
2.8.3.3.2. Diseño del pie .......................... 70
2.8.3.3.3. Diseño del talón ....................... 72
2.8.3.3.4. Diseño de la cortina central ..... 73
2.8.4. Diseño pila central ...................................................... 74
2.8.4.1. Dimensionamiento de la pila....................... 74
2.8.4.2. Integración de cargas ................................. 75
2.8.4.3. Comprobación del dimensionamiento......... 76
2.8.4.4. Pilotes ........................................................ 78
2.8.4.4.1. Considerando pilotes
Individuales ............................ 79
2.8.4.4.2. Considerando pilotes en grupo 80
2.8.4.5. Diseño estructural de los elementos de la
pila central ................................................. 80
2.8.4.5.1. Diseño de la base .................... 80
2.8.4.5.2. Diseño de la cortina central ..... 82
2.8.4.5.3. Diagrama de interacción .......... 83
2.8.5. Diseño del muro de contención para acceso .............. 84
2.8.5.1. Comprobación del dimensionamiento ........ 89
2.8.5.1.1. Comprobación por volteo ....... 89
2.8.5.1.2. Comprobación por
deslizamiento......................... 89
2.8.5.1.3. Comprobación por presiones.. 90
2.9. Planos de obra.......................................................................... 91
2.10. Presupuesto de obra................................................................. 91
3. DISEÑO AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO
SEPARATIVO EN LA ZONA 2.............................................................. 94
3.1. Diseño alcantarillado sanitario.................................................. 95
3.1.1. Descripción del proyecto ............................................. 95
3.1.2. Localización ................................................................ 95
3.1.3. Levantamiento topográfico .......................................... 96
3.1.3.1. Planimetría.................................................. 96
3.1.3.2. Altimetría..................................................... 97
3.1.4. Período de diseño ....................................................... 97
3.1.5. Población actual .......................................................... 97
3.1.6. Población futura .......................................................... 98
3.1.6.1. Método de incremento geométrico.............. 98
3.1.7. Cálculo e integración de caudales............................... 99
3.1.7.1. Caudal domiciliar......................................... 99
3.1.7.2. Caudal de infiltración................................... 99
3.1.7.3. Caudal de conexiones ilícitas ...................... 100
3.1.7.4. Caudal medio .............................................. 100
3.1.8. Factor de caudal medio............................................... 101
3.1.9. Factor de Harmond ..................................................... 101
3.1.10. Caudal de diseño ........................................................ 102
3.1.11. Pendientes máximas y mínimas ................................. 102
3.1.12. Velocidad a sección llena............................................ 103
3.1.13. Caudal a sección llena ................................................ 103
3.1.14. Relaciones hidráulicas ................................................ 104
3.1.14.1. Relación de caudales................................ 104
3.1.14.2. Relación de velocidades ........................... 104
3.1.14.3. Relación de tirantes .................................. 105
3.1.15. Pozos de visita ............................................................ 105
3.1.16. Cotas invert ................................................................. 106
3.2. Diseño alcantarillado pluvial...................................................... 109
3.2.1. Descripción del proyecto ............................................. 109
3.2.2. Método racional........................................................... 110
3.2.3. Áreas tributarias .......................................................... 111
3.2.4. Coeficiente de escorrentía .......................................... 111
3.2.5. Tiempo de concentración ............................................ 112
3.2.6. Intensidad de lluvia...................................................... 113
3.2.7 Caudal de diseño ........................................................ 114
3.2.8. Capacidad de la tubería .............................................. 114
3.2.8.1. Velocidad y caudal a sección llena ............. 114
3.2.9. Relaciones hidráulicas ................................................ 115
3.2.9.1. Relación de caudales................................... 115
3.2.9.2. Relación de velocidades y tirantes............... 115
3.2.10. Tragantes .................................................................... 116
3.3. Planos de obra.......................................................................... 117
3.4. Presupuesto de obra................................................................. 117
CONCLUSIONES ........................................................................................ 121
RECOMENDACIONES................................................................................ 122
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 123
ANEXOS…………………………………………………………………………… 125
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Localización del proyecto dentro del área urbana de San Pedro
Carchá, Alta Verapaz 10
2 Sección transversal del cauce 13
3 Geometría de la superestructura 19
4 Detalle armado de losa 24
5 Diagrama de cargas y punto de aplicación para diseño de barandal 25
6 Diagrama de cargas para diseño de postes 26
7 Diagrama de falla balanceada para Comprobación de armado de
poste de barandal con refuerzo de 4 No 4 28
8 Detalle armado de diafragmas 32
9 Sección transversal de superestructura 33
10 Camión en lugar crítico 35
11 Tren de cargas AASHTO HS15-44 36
12 Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga interior 37
13 Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga exterior 38
14. Detalle armado de viga interior 39
15. Detalle armado viga exterior 41
16. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga interior 42
17. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga exterior 43
18. Relación de cortes para viga interior 45
19. Apoyos de neopreno entre superestructura y subestructura 48
20. Distribución geométrica de cargas en el estribo 53
21. Valores del factor de reducción α2 para calcular la capacidad
estática de os pilotes apoyados por fricción en arcillas de
diferentes resistencias a la compresión simple 56
22. Planta del grupo de pilotes en estribos 57
23. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de estribos 58
24. Diagrama de presiones sobre el estibo 61
25. Distribución geométrica de cargas en los aletones 66
26. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de aletones 68
27. Distribución geométrica de cargas en pila central 77
28. Planta del grupo de pilotes en pila central 79
29. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de la pila central 80
30. Fuerzas actuantes para muros de contención con gaviones 86
31. Localización del proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario 96
32. Plano de ubicación planta-perfil del puente sobre el río Cahabón 126
33. Plano de planta acotada de superestructura del puente sobre el río
Cahabón 127
34. Plano de armado de superestructura del puente sobre el río
Cahabón 128
35. Plano de armado y detalle de vigas del puente sobre el río Cahabón 129
36. Plano de planta acotada de subestructura del puente sobre el río
Cahabón 130
37. Plano de armado de subestructura del puente sobre el río Cahabón 131
38. Plano de pilotes y apoyos del puente sobre el río Cahabón 132
39. Plano de muro de contención y acceso del puente sobre el río
Cahabón 133
40. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado sanitario 136
41. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado pluvial 137
42. Plano de detalle de pozos de visita de la ampliación del
alcantarillado separativo 138
43. Plano de detalle de conexiones domiciliares de la ampliación del
alcantarillado separativo 139
44. Plano de detalle de tragantes de la ampliación del alcantarillado
separativo 140
TABLAS
I. Resultado de la distribución geométrica de estribos 54
II. Resultado distribución geométrica de los aletones 66
III. Resultado distribución geométrica de la pila central 77
IV. Presupuesto de ejecución del proyecto puente vehicular sobre el río
Cahabón 93
V. Diseño hidráulico de alcantarillado sanitario 107
VI. Cálculo de coeficiente de escorrentía para tramo PV-2 a PV-3 112
VII. Presupuesto de ejecución del proyecto de ampliación del
alcantarillado separativo 118
VIII. Diseño hidráulico alcantarillado pluvial 120
IX. Orden de planos puente vehicular 125
IX. Orden de planos alcantarillado separativo 135
LISTA DE SÍMBOLOS
∅ Ángulo de fricción interna del suelo
AASHTO Asociación Oficial Americana de Carreteras y Transportes ACI Instituto Americano del Concreto
As Área de acero
b Base
C Cohesión del suelo
DGC Dirección General de Caminos
EPS Ejercicio Profesional Supervisado
Fdes Factor de deslizamiento
F.H. Factor de Harmond
Fv Factor de volteo
Fy Resistencia nominal del acero
Ha Hectáreas
Hab. Habitante
I Impacto
Kip Kilo libras
L Luz de claro
Lb/pie3 Libras por pie cúbico
Mcm Momento por carga muerta
Mcv Momento por carga viva
mm Milímetros
mm/h Milímetros hora
Mu Momento último
P.V. Pozo de visita
ρ Ro para chequeos de área
γ Peso especifico del suelo
Q Caudal
qmax Presión máxima sobre el suelo
SC Sobrecarga
t Espesor de losa
ton/m2 Toneladas por metro cuadrado
Vcm Corte por carga muerta
Vcv Corte por carga viva
Vs Valor soporte del suelo
Vu Corte último
Ymax Altura del tirante máximo
GLOSARIO
Acera Espacio más elevado que la capa de rodadura
donde circulan los peatones.
Alas o aletones Unidades destinadas a detener el relleno de la
carretera.
Alcantarillado Sistema formado por obras accesorias,
tuberías o conductos generalmente cerrados,
que no trabajan a presión y que conducen
aguas residuales o pluviales.
Barandal Unidades a lo largo del puente, para la
seguridad de los peatones y vehículos, esta
formado por postes y pasamanos.
Bases de diseño Bases técnicas adoptadas para el diseño del
proyecto.
Cauce del río Lecho de un río de distinta forma geométrica.
Caudal Volumen de agua por unidad de tiempo.
Cimientos Elementos estructurales que transmiten la
totalidad de carga al suelo.
Cohesión Propiedad de los suelos que permite que éstos
permanezcan unidos.
Colector Conjunto de tuberías, canales, pozos de visita
y obras accesorias que sirven para el desalojo
de aguas servidas o aguas pluviales.
Cortina Elemento estructural vertical destinado a
soportar cargas horizontales y verticales
Cota de cimentación Altura donde se construyen los cimientos
referidos a un nivel determinado.
Cota invert Cota o altura de la parte inferior del diámetro
interno de la tubería ya instalada.
Cota rasante Altura por donde circulan los vehículos en la
capa de rodadura, referida a un nivel
determinado.
Diafragmas Unidades usadas para evitar la deformación de
vigas de la superestructura.
Diente Elemento estructural de la zapata que sirve
para soportar el deslizamiento provocado por el
suelo.
Estribo Estructura, cuyo propósito es soportar un
puente.
Impacto Carga provocada por el impacto del camión
estandarizado sobre la superestructura.
Losa Elemento estructural plano, que soporta
directamente las cargas y las transmite a
diferentes apoyos.
Pendiente de bombeo Pendiente dada para evacuar el agua pluvial.
Pie Elemento estructural de la zapata donde se
concentran las cargas que se transmiten al
suelo.
Subestructura Conjunto de elementos que soportan la
superestructura de un puente y transmiten las
cargas al suelo.
Superestructura Conjunto de elementos que soportan las
cargas del tráfico y las transmiten a la
subestructura.
Talón Elemento estructural de la zapata que sirve
para estabilizar el estribo por volteo.
Tirante Altura de agua sobre una sección determinada.
Valor soporte Capacidad de carga de un suelo. En unidades
de fuerza por unidad de área.
RESUMEN El presente trabajo de graduación contiene el desarrollo de los proyectos
denominados “Diseño del puente vehicular sobre el río Cahabón” y “Ampliación
del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera municipal de
San Pedro Carchá, Alta Verapaz”.
Antes de definir los proyectos, se elaboró un diagnóstico de necesidades
de servicios básicos e infraestructura del municipio, el cual sirvió para priorizar
los problemas que afectan a la población y analizar las soluciones que se
pretenden implementar con los proyectos. El trabajo está compuesto por los
siguientes capítulos:
Capítulo 1: presenta la investigación diagnóstica sobre necesidades de
servicios básicos e infraestructura de la cabecera municipal de San Pedro
Carchá, Alta Verapaz.
El siguiente presenta los estudios realizados y el proceso de diseño del
puente vehicular sobre el río Cahabón.
El último presenta los estudios realizados y el proceso de diseño de la
ampliación del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2.
Al final se presentan las conclusiones y recomendaciones, así como los
planos respectivos a cada proyecto.
OBJETIVOS
General
• Realizar el diseño del puente vehicular sobre el Río Cahabón y ampliación
del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera municipal de
San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz.
Específicos
1. Realizar una investigación diagnóstica de las necesidades de servicios
básicos e infraestructura de la cabecera municipal de San Pedro Carchá,
Alta Verapaz.
2. Capacitar al personal técnico de la Oficina de Planificación Municipal, de
San Pedro Carchá, Alta Verapaz, referente a la utilización de programas
básicos de computación, interpretación de planos y realización de
presupuestos.
INTRODUCCIÓN
El desarrollo de un país está influido por su infraestructura, parte de ésta
son las vías de comunicación. Para lograr que las carreteras sean óptimas, sin
interrupción requieren el uso de puentes, a fin de salvar obstáculos.
En el municipio de San Pedro Carchá, del departamento de Alta Verapaz,
en el acceso norte de la cabecera municipal, funciona un puente que atraviesa
el río Cahabón, que presenta daños en la subestructura y superestructura, y
que es la principal vía de comunicación con las comunidades ubicadas al norte
de ésta, las cuales constituyen el 65% de la población rural del municipio. Esto
provoca que las condiciones de comunicación no sean óptimas, por lo que para
solucionar el problema es necesaria la construcción de un puente vehicular.
Por otro lado, el déficit en la cobertura de los servicios de alcantarillado
sanitario y pluvial para el área urbana del municipio, han provocado que parte
de la población disponga de sus aguas residuales en función de sus
condiciones económicas, como disposición superficial en patios y calles, esto
produce contaminación y es causa de enfermedades de tipo gastrointestinal; la
falta de un sistema adecuado para evacuación de agua de lluvia provoca
inundaciones en calles y casas, además entorpece el tránsito de vehículos y
personas.
Tomando en consideración lo descrito anteriormente, el presente trabajo
de graduación está orientado al diseño del puente vehicular sobre el río
Cahabón, cumpliendo con las normas AASHTO y ACI; y el diseño de la
ampliación del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera
municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz.
1. INVESTIGACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE NECESIDADES DE SERVICIOS BÁSICOS E INFRAESTRUCTURA DE LA CABECERA
MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, ALTA VERAPAZ
1.1 Generalidades
Nombre del municipio San Pedro Carchá
Población total 166,000 habitantes aproximadamente
Latitud 15º 28´ 38´´
Longitud 90º 18´ 38´´
Extensión territorial 1,082 Km2
Densidad 5 personas por kilómetro cuadrado
Altura 1,282 msnm
Clima Templado
Idiomas Q´eqchí, Kaqchikel, Man, K´iche
Distancias importantes
De la cabecera municipal a la cabecera departamental 7 Km.
De la cabecera municipal a la capital 220 Km.
Límites
Norte: Municipios de Chisec y Fray Bartolomé de las Casas Oriente: Municipios de Fray Bartolomé de las Casas, Cahabón,
Lanquín, Senahú y San Juan Chamelco,
Occidente: Municipios de Cobán y Chisec.
Sur: Municipio de Senahú, Tucurú y San Juan Chamelco
1.2. Descripción de las necesidades de servicios básicos e infraestructura de la cabecera municipal
1.2.1. Comunicación
Un 65% de la población rural del municipio de San Pedro Carchá se
encuentra ubicada hacia el Norte del municipio. La principal vía de
comunicación entre éstas y la cabecera municipal, lo constituye un puente
construido en el año 1883, ubicado en el acceso norte al área urbana, entre la
zona 1 y el barrio Chibujbu, zona 5; se considera que el puente ha sobrepasado
el período de vida útil para el que fue diseñado. La falta de un programa
adecuado para su mantenimiento, el tránsito de vehículos pesados, la fuerza del
río durante crecidas extraordinarias, han provocado serios daños en la
subestructura y superestructura del puente colocándolo en riesgo de colapso.
Justificación La subestructura y superestructura del puente existente se encuentra en
malas condiciones.
Los daños en la estructura lo convierten en un riesgo para las personas que
diariamente lo transitan.
Los vehículos pesados no son considerados aptos para transitar por la
estructura, y debido a las condiciones de acceso por vía alterna, se hace caso
omiso a tal consideración.
La falta de esta infraestructura provoca congestionamiento y pérdida de
tiempo a los usuarios del transporte que utilizan esta vía.
Constituye la principal vía de comunicación entre la cabecera municipal y la
mayoría de la población rural del municipio.
1.2.2. Salud 1.2.2.1. Alcantarillado sanitario
Según los registros de la Municipalidad de San Pedro Carchá, se estima que
el 64% de las viviendas del área urbana cuenta con servicio de drenaje, el 36%
restante dispone de sus aguas residuales, en función de sus condiciones
económicas, como disposición superficial en patios y calles, o en pozos ciegos;
esto es debido a la falta de un sistema adecuado de recolección y conducción de
dichas aguas.
Para depositar las aguas residuales en un sitio, donde no afecte la salud de la
población, es necesario contar con una infraestructura de drenaje que conduzca
las aguas residuales lejos de la comunidad. Por eso es necesaria la
implementación de una red de drenaje eficiente, para la conducción de las aguas
que puedan perjudicar la salud de la población.
En un sector de la zona 2 de la cabecera municipal se da el problema de
contaminación por la inadecuada disposición de aguas negras, las cuales corren
a flor de tierra, siendo causa de una serie de enfermedades parasitarias.
Justificación Actualmente no existe un sistema adecuado en el sector de la zona 2 de la
cabecera municipal de San Pedro Carchá para la evacuación de aguas
residuales.
La falta de alcantarillado sanitario provoca contaminación por la disposición
de aguas negras a flor de tierra y es causa de enfermedades de tipo
gastrointestinal.
En todo lugar o población dotados de agua potable, se requiere de un
sistema de evacuación de aguas negras.
1.2.2.2. Alcantarillado pluvial
La construcción de casas, edificios comerciales, parqueos, caminos
pavimentados y calles, incrementan la cubierta impermeable en la cuenca y
reduce la infiltración. Es por lo tanto, que las aguas pluviales aumentan en gran
medida, cuando aumenta el área urbanizada en alguna comunidad, provocando
inundaciones en viviendas y calles.
En un sector de la zona 2 de la cabecera municipal se da el problema que en
las calles la escorrentía es tan grande que no permite la adecuada circulación
de personas ni vehículos, quienes tienen que esperar a que el agua en las
calles baje para poder volver a transitar. Esto aumenta el problema de que
hacer con esta agua de lluvia, por eso es necesaria la implementación de una
red de alcantarillado pluvial eficiente, para la conducción de las aguas que se
acumulan en calles y causan molestia a la población en general.
Justificación
No existe un sistema adecuado para la evacuación de agua pluvial en el
sector de la zona 2, de la cabecera municipal de San Pedro Carchá que
recolecte las aguas pluviales y las evacúe en forma adecuada al río.
En época lluviosa la escorrentía de agua en las calles es tan grande que no
permite la adecuada circulación de vehículos y peatones.
La acumulación de agua de lluvia en las calles provoca inundaciones en
viviendas que se encuentran a niveles inferiores al de la rasante de la carretera.
Durante el invierno se tiene el problema de la erosión, la cual afecta a las
calles, desgastando la capa de rodadura que se encuentra a su paso.
1.2.2.3. Escasez de agua potable
El sistema que se utiliza para la conducción del agua es por gravedad hasta
el tanque de distribución, del mismo sale la red de distribución que en los varios
ramales tiene diferentes diámetros de tubería. De acuerdo a aforos realizados
en el tanque de distribución, se determina que el caudal que es captado de la
fuente es de 55 lt/seg.
Anteriormente el sistema de agua potable para la cabecera municipal
contaba con el 90% de eficiencia, pero en el transcurso del tiempo ésta fue
disminuyendo, se determinó que la eficiencia actual es del 76%, lo cual indica
que algunos sectores de la cabecera municipal no tienen suministro constante
de agua potable, especialmente aquellos que se encuentran localizados en los
puntos más lejanos y/o más elevados de la red de distribución.
Justificación
Existe escasez del servicio de agua potable en algunos sectores de la
cabecera municipal.
El caudal de agua que se obtiene de la fuente es menor que el demandado
para cubrir las necesidades de toda la población del área urbana.
El caudal que produce la fuente es mayor al caudal aprovechado y que llega
al tanque de distribución.
La escasez de agua potable provoca inconveniencias a la población ya que
no se brinda un servicio constante.
1.2.3. Vivienda Entre los tipos de viviendas que se pueden encontrar en la cabecera
municipal, se puede decir que un 45% son elaboradas con paredes de block y
techos de lámina de zinc, el 55% elaboradas con paredes de madera y techos
de lámina de zinc y otras con techos de paja.
Las viviendas en sectores marginales no son adecuadas, ya que no cuentan
con las condiciones mínimas de habitabilidad y es necesario el mejoramiento de
éstas, porque corren el peligro de caer sobre laderas, ya que no existe ninguna
protección de tipo estructural.
Justificación
Reducir el riesgo que corren los habitantes de áreas marginales, y que
habitan viviendas inadecuadas.
Mejorar las condiciones de vida de las personas que habitan en áreas
marginales.
1.2.4. Educación
Según análisis realizados por el Instituto Nacional de Estadística en el año
2001, el porcentaje de analfabetismo en la cabecera municipal de San Pedro
Carchá es del 78%.
Es necesaria la construcción de escuelas que brinden servicio en distintos
horarios, para facilitar el acceso a la educación y así reducir el analfabetismo.
Algunas escuelas públicas cuentan con infraestructura deficiente para la
adecuada atención de los estudiantes, por lo que es necesario implementar un
plan para mantenimiento de éstas.
Justificación
Reducir el índice de analfabetismo.
Aumentar el grado de escolaridad de los habitantes de la cabecera
municipal.
1.3. Priorización de las necesidades
De acuerdo al estudio realizado de las necesidades y su influencia en la
población, conjuntamente con las autoridades municipales, se priorizaron las
necesidades, y de acuerdo a esto se estableció el siguiente orden:
1. Construcción de un puente vehicular hacia el Norte de la cabecera
municipal, que tenga la capacidad de soportar tráfico pesado.
2. Construcción de sistema de alcantarillado en la zona 2, para conducción de
aguas negras.
3. Construcción de sistema de alcantarillado para evacuación de aguas
pluviales en la zona 2.
4. Mejorar el sistema de agua potable para garantizar un suministro constante
en todos los puntos de la red de distribución.
5. Construcción de nuevos edificios escolares con áreas deportivas y mejorar
las condiciones de los existentes.
6. Protección de viviendas en áreas de riesgo.
2. DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN
La principal vía de comunicación entre la cabecera municipal y la mayoría de
aldeas ubicadas al Norte del municipio, lo constituye un puente que atraviesa el
río Cahabón, construido en el año 1883, el cual por la falta de mantenimiento,
presenta daños en la subestructura y superestructura debido a la fuerza del río
durante las crecidas ocasionadas por las lluvias de años anteriores, y al tránsito
de vehículos pesados, para los cuales no fue diseñado. Esto lo convierte en
un riesgo para las personas que diariamente lo transitan.
A continuación se describen los métodos y criterios utilizados para
solucionar el problema de la falta de un puente más seguro para transitar sobre
el río Cahabón.
2.1 Descripción del proyecto
El proyecto denominado “Diseño del puente vehicular sobre el río Cahabón,
cabecera municipal de San Pedro Carchá”, consiste en diseñar un puente
vehicular de concreto armado de dos vías, que soportará una carga viva
AASHTO HS15-44. La longitud entre estribos es de 30.00 m, una pila central
que divide el tramo en dos luces de 15.00 m cada una, cada carril medirá 3.60
m de ancho, formando así un ancho de rodadura total de 7.20 m, compuesto de
una sección de losa con un peralte de 0.16 m y 3 vigas principales simplemente
apoyadas de una sección de 0.60*1.30 m. Además se tienen aceras laterales
de 0.90 m de ancho y barandal para protección de los peatones.
Se realizó el prediseño de la subestructura, por no conocer las
características del suelo donde se ejecutará el proyecto, debido a esto, previo a
realizar cualquier trámite legal, se deberá realizar un estudio de suelos para
verificar el dimensionamiento y refuerzo de la subestructura, y de esta manera
obtener el diseño y presupuesto final del proyecto.
2.2 Localización
El proyecto se localiza en la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta
Verapaz, entre la 8ª ave. y 1ª calle de la Zona 1 y el barrio Chibujbu zona 5,
sobre el Río Cahabón.
Figura 1. Localización del proyecto dentro del área urbana de San Pedro Carchá, Alta Verapaz
2.3. Especificaciones y normas sobre puentes
Se deben tomar en cuenta algunos criterios, antes de desarrollar un diseño
de puente:
Diseño Para el diseño de puentes, se puede utilizar “Standard Specifications
Highway Bridges” de la American Association of State Highway, and
Transportation Officials, (AASHTO).
Carga viva Para el puente de este proyecto, se usó la carga viva de diseño tipo
AASHTO HS 15-44 equivalente a un camión con dos ejes de 12,000 Lb cada
uno y un eje de 3000 Lb.
Recubrimientos AASHTO 8.22. Se utiliza a partir del rostro de la barra a la
superficie del concreto. Para cimientos y muros 8cm; para losas en cama
superior 5 cm, cama inferior 2.5 cm; para columnas y vigas 5 cm.
Longitud de desarrollo AASHTO 8.24.1.2. Se proporcionará a todas las
barras la longitud necesaria, a partir del punto donde se requieren por diseño, la
cual es la mayor de la profundidad efectiva del elemento, 15 diámetros de la
barra o la luz/20.
Traslapes AASHTO 8.25. DGC 509.080. Se calculan con base en la
longitud de desarrollo establecida en cada caso. Se recomienda el uso de
uniones mecánicas para las barras No. 11 o mayores, de tal modo que
desarrollen un 125% de la resistencia nominal (Fy) de la barra.
Ganchos AASHTO 8.23.2.2. DGC 509. Los dobleces deberán ser hechos en
frío y un equivalente a 6 diámetros en su lado libre, cuando se trata de 180
grados, y 12 diámetros cuando se trata de 90 grados.
Formaletas Se construyen de acuerdo con la sección DGC 505.04.
Para la superestructura se deben tomar en cuenta:
• La acera y el barandal deben construirse posteriormente a la deflexión libre de las
vigas.
• Todos los elementos de metal deben cubrirse con dos capas de diferente color de
pintura anticorrosiva, exceptuando los pernos que deben estar debidamente
engrasados.
Para la subestructura se deben tomar en cuenta:
• Los estribos deben ser diseñados para la capacidad establecida por el estudio de
suelos.
• Debe evitarse la explotación de los bancos de materiales circundantes al punto de
estudio, para evitar las futuras socavaciones.
2.4. Estudio hidrológico
En proyectos sobre puentes, el dato mas útil e indispensable en el perfil
transversal del cause, es el que corresponde al tirante normal, tirante de
creciente máxima y tirante de creciente máxima extraordinaria, los cuales son
necesarios para calcular la luz y altura del puente. El tirante normal de un río,
es aquel que lleva cuando se realiza el levantamiento topográfico y que varía
dentro de cierto rango durante la época de estiaje. La creciente es aquella que
se produce con mayor frecuencia en las épocas de lluvia y además se
determinan vestigios o señales que deja, o por la información de vecinos del
lugar; este tipo de crecidas ocurren cada año.
La creciente máxima extraordinaria ocurre en épocas de tormentas y otros
fenómenos naturales que se distancian en muchos años, las huellas que estas
dejaron desaparecen con el tiempo, por lo cual es necesario hacer estudios para
determinar el nivel de este tipo de crecidas.
En este proyecto, el punto de estudio que interesa pasa sobre el río
Cahabón, y por tratarse de un cauce definido de sección mas o menos
trapezoidal fue posible trabajar con el nivel de crecida máxima extraordinaria.
Figura 2. Sección transversal del cauce
Para el cálculo del tirante máximo extraordinario, fué necesario definir el
período de retorno con el cual se trabajaría, y por la importancia de este
proyecto, el período de retorno escogido fue de 25 años; además, fué
indispensable calcular el área de cuenca, intensidad de lluvia para el período
antes descrito y el coeficiente de escorrentía para el punto de estudio donde se
ubica el puente; también fué necesario encontrar la pendiente desde el punto
mas alto de la cuenca hasta el punto de estudio, y el coeficiente de rugosidad
del río. De todo lo anterior, se obtuvo:
• Intensidad de lluvia, (I) se utilizan curvas de intensidad-
duración-frecuencia proporcionadas por el INDE y el
INSIVUMEH, basado en estaciones pluviométricas ubicadas en
el municipio.
I = 35420/(t+45)1.353
I = 35420/(650+45)1.353 I = 4.962 mm/hr
• Área de cuenca, A = 65,324.26 Ha.
• Coeficiente de escorrentía, C = 0.54
• Pendiente, (S)
YF= 1240 MSNM YO= 2648 MSNM LC= 48000 M
S = (2648- 1240)/48000 S = 0.29%
• Coeficiente de rugosidad, n = 0.03
2.4.1. Cálculo del caudal
Con los datos obtenidos anteriormente, y suponiendo una geometría mas o
menos trapezoidal de la sección del cauce, se procede a calcular el caudal que
pasará para un período de retorno de 25 años:
Q = CIA / 360 Ecuación del método racional
Q = (0.54 *4.962*65324.26)/360 Q = 486.21 m3/seg
2.4.2. Cálculo del tirante máximo El área en función del tirante máximo Ymax es:
At = (b1 + b2)/2 *Ymax
b1 = 14.20 b2 = 14.20 +2(1.216 Ymax)
At = (14.20 + 14.20+ 2*(1.216 Ymax))* Ymax*0.5
At = 14.20 Ymax + 1.21Ymax2
Se utiliza la ecuación de continuidad Q = V*A A = Q/V
Y la formula de Manning para la velocidad V = (R 2/3 * S ½) / n
Se obtiene una ecuación en función únicamente del tirante máximo Ymax , a
partir de la ecuación de continuidad. Teniendo que el radio hidráulico R =
Área/Perímetro mojado, pero para condiciones máximas de eficiencia, se tiene
que el radio hidráulico es R = Ymax /2
14.20 Ymax + 1.21Y max2 = (Q * n) / (R2/3 x S½ )
Sustituyendo el radio
14.20 Ymax + 1.21Y max2 = (486.21*0.03*1.587) / 0.029
14.20 Ymax5/3 + 1.21 Ymax8/3 = 798.22
Ymax = 8.166 m
De los cálculos anteriores, se obtuvo el tirante máximo de 8.166 m, medidos
desde el punto mas bajo del lecho del río, y de acuerdo a esto la rasante del
puente se colocará a una distancia de 9.90 m, medidos desde el punto más
bajo del lecho del río para salvar la superestructura de la crecida máxima
extraordinaria, y tomando en cuenta la topografía del terreno la longitud total del
puente deberá ser de 30.00 m, dividido en dos luces de 15.00 m cada una.
2.5. Levantamiento topográfico
El estudio topográfico de este proyecto consistió en hacer un levantamiento
de la sección del río y además ubicar todos los puntos, aspectos, estructuras
existentes y situaciones mas relevantes del campo.
Los datos de campo fueron procesados en gabinete y se procedió a dibujar
el eje y las secciones transversales, ubicando la cota de cada punto, se
calcularon y dibujaron las curvas de nivel del terreno y se hizo el trazo del eje
central del puente, para proceder a realizar el estudio de la mejor alternativa del
puente a diseñar.
2.6. Determinación de la calidad del suelo
Para un buen diseño de los elementos de la subestructura, es primordial
realizar un estudio de suelos, para conocer las características del suelo donde
se ejecutará el proyecto.
En este caso no fue posible realizar un estudio de suelos, y para determinar
el tipo de suelo se realizó una inspección visual y métodos de campo, de
acuerdo a esto, se concluye que es una arcilla limosa color rojizo.
Ya establecido el tipo de suelo, se comparan los resultados de estudios de
suelos, realizados en la región con suelos similares, y se establecen los valores
necesarios para el diseño. Tomando en consideración que éstos valores se
reducen para obtener un margen de seguridad, obtenemos lo siguiente.
Valor soporte del suelo = Vs = 13 ton/m2
Angulo de fricción interna = φ = 15º
Densidad = γ suelo = 1.50 ton/m3
Es necesario establecer que estas características no son las que se
encuentran en el suelo donde se construirá el proyecto, por lo que el diseño de
la subestructura será preliminar, y para definir el diseño y presupuesto final, es
necesario realizar un estudio de suelos.
2.7. Diseño de superestructura La superestructura de un puente se define como el conjunto de elementos
estructurales diseñados para soportar directamente las cargas que se aplican al
mismo. Además de lo anterior, la superestructura de un puente es la unidad
que cubre la luz que transporta vehículos, camiones, buses, personas, etc. de
un punto a otro.
La superestructura se compone de los siguientes elementos: losa, voladizo,
mordiente, diafragmas, barandal, y vigas principales.
Estos elementos se diseñan para soportar carga viva, carga muerta, carga
de impacto, y carga de frenado. La integración de estas cargas dan como
resultado el diseño eficiente de cada uno de los elementos antes mencionados.
La superestructura está diseñada para el paso de camiones de doble eje
cargados (AASHTO H15-44), en ambas vías, además de esto, también existen
aceras, una a cada lado, para el paso peatonal.
2.7.1. Consideraciones generales Carga de diseño. La carga de diseño seleccionada para puentes depende
primordialmente de la importancia, de la proyección económica y social que
tendrá la carretera, así como del tipo de transporte que tendrá acceso a la
estructura. La carga seleccionada para este proyecto fue la tipo AASHTO
HS15-44.
Dimensionamiento de la superestructura. El dimensionamiento consiste en
la determinación del ancho de rodadura y de la sección de vigas. Para puentes,
el ancho usual de vía es de 12 pies (3.60 m)
Predimensionamiento de viga
Luz entre apoyos L = 15.00 m
Peralte = d = L/16 después de algunas iteraciones se determinó que el
peralte d será igual a 1.25 m
Base = b = 2/5d b=2/5 *1.25 se tomó b = 0.60 m
2.7.2. Diseño de losa
La losa del puente se diseñará respecto a las normas AASHTO
correspondientes, para esto es necesario determinar como trabaja la losa, y
para este caso trabajará en un solo sentido, y por lo tanto el refuerzo principal
de la losa es perpendicular al tráfico.
2.7.2.1. Espesor de losa
El espesor de losas para puentes de concreto armado va desde 15 cm
(espesor mínimo), hasta 25 cm (espesor máximo) según AASHTO. En el
proyecto, se seleccionó un espesor de losa t = 16.00 cm.
Figura 3. Geometría de la superestructura
2.7.2.2. Integración de cargas
Entre las cargas de diseño para las losas, se tienen las cargas muertas,
vivas y de impacto. Esta última es aplicada directamente al momento producido
por la carga viva. Para las otras cargas, se tienen:
a. Carga muerta
W losa = 2400 kg/m3 * t * 1m = 2400 * 0.16 = 384 kg/m
W cmu = Wcm * 1.40 = 1.40 * 384 = 537.6 kg/m
b. Carga viva se toma como puntual, y será igual al valor del eje más pesado
del camión equivalente a la carga tipo AASHTO HS15-44.
P camión = 12,000 lb = 5454.54 kg
2.7.2.3. Cálculo de momentos
a. Momento por carga viva. (AASHTO 3.24.3.1)
Mcv = 0.8 * (( S + 2 )/ 32 ) * P
Donde: Mcv = Momento carga viva
S = Espaciamiento entre vigas (pie)
P = Carga del camión (Lb)
Mcv = 0.80((7.22+2)/32)*12000 Mcv = 2766 Lb-pie = 383.22 kg-m
b. Momento por carga muerta
Mcm = (1/10)*W*S2
Donde: Mcm = Momento carga muerta (kg-m)
W = carga distribuida (kg/m)
S = Luz de losa (m)
Mcm = (1/10)*(537.6*2.22 ) Mcm = 260.20 kg-m
• Carga de impacto. (AASHTO 3.8.2.1)
La carga de impacto es el incremento en el momento producido por la carga
viva, y tiene que ser menor o igual a 30%.
I = 15 / (S+38)
Donde I = impacto (%)
S = separación entre vigas (m)
I= 15(2.2+38) I=38% > 30% entonces I = 0.30
Mcv * I = 1.3 * Mcv = 1.3 * 383.22 = 498.19 kg-m
c. Momento último (AASHTO 1.2.22)
La fórmula que integra los momentos para dar el momento último es:
Mu= 1.30 * (Mcm + 5/3 * (Mcv * I))
Mu= 1.30 * (260.2 + 5/3 * 498.19) Mu = 1417.67 kg-m
2.7.2.4. Cálculo de refuerzo 2.7.2.4.1. Refuerzo principal (transversal) cama inferior
Se utiliza la fórmula cuadrática; con los siguientes datos:
Mu = φ*As*fy (d-(As*fy)/(1.70*f’c*b))
d = espesor – recubrimiento – (1/2)*φ var No3
d = 16 - 3 - 0.47 = 12.53 cm
Mu = 1417.67 kg-m = 141767 kg-cm
b = 100 cm fy = 2810 kg/cm2 f’c = 281 kg/cm2
Resolviendo la ecuación se obtiene el acero de refuerzo para resistir el
momento actuante As = 4.57 cm2/m, el cual debe estar comprendido entre el
rango dado por las cantidades de acero mínimo (Asmin) y acero máximo (Asmax),
para la sección determinada, que se calculan de acuerdo a las fórmulas del
ACI.
Asmin= 14.1/fy *b*d = 14.1/2810 *100*12.53 = 6.27 cm2
As max = ρmax *b*d = 0.5((0.003Es/(fy+0.003Es))*0.852f’c/fy) *b *d
=0.5((0.003*29.81E6/(40000+0.003*29.81E6))*0.852*4000/40000) *100*12.53
= 31.27 cm2
As min = 6.27 cm2 > As = 4.57 cm2 < Asmax = 31.27 cm2
De acuerdo al criterio del ACI, se utilizará Asmin = 6.27 cm2/m, por ser mayor
que el As calculado, lo que equivalente a distribuir una varilla No.4 a cada 15
cm. y se colocarán intercaladas una varilla tensionada y la otra corrida, por lo
que cada tipo quedará con una separación de 30 cm.
2.7.2.4.2. Refuerzo transversal cama superior
(refuerzo por temperatura AASHTO 8.20.1)
Será suministrado refuerzo de temperatura y retracción al fraguado cerca de
las superficies expuestas de paredes sin otro refuerzo. El área total de
refuerzo suministrado será al menos de 2.64 cm2/m.
Ecuación para el cálculo:
Ast = 0.002*t*b Ast = 0.002*16*100 Ast = 3.2 cm2/m
De acuerdo al resultado, se armará con varilla No 4 @ 0.30 m.
2.7.2.4.3. Refuerzo longitudinal cama inferior
(AASHTO 3.24.10.2)
AASHTO recomienda la siguiente ecuación, teniendo como máximo 67%.
% = 220 / √S (pie) < 67% =220 / √7.22 = 81.87 > 67%
As´rep. = 0.67*6.27 = 4.20 cm2
Se distribuye acero No 3 @ 0.15 m, en S/4 medido desde el centro de la losa
hacia ambos lados.
As”rep. = As´rep.*0.50 = 2.10 cm2
Se distribuye acero No 3 @ 0.25 m, en S/4 medido desde el rostro de la
viga, en ambos extremos.
2.7.2.4.4. Refuerzo longitudinal cama superior
El refuerzo longitudinal en cama superior, será igual a un tercio del refuerzo
transversal para la cama inferior.
Asl = 1/3 * As Asl = 1/3 * 6.27 Asl= 2.09 cm2/m
De acuerdo al resultado se armará con varilla No 3 @ 0.25 m.
Figura 4. Detalle armado de losa
2.7.2.5. Bombeo y drenajes
Para los drenajes de la capa de rodadura del puente, primero es necesario
proporcionarle bombeo transversal a la losa de 2%, y por último colocar tubería
PVC de φ = 2” a cada 3.50 m. a lo largo de la losa. Estas tuberías serán
puestas a una distancia de 5 cm del bordillo. (Ver anexo 1)
2.7.3. Diseño de barandal (postes + pasamanos)
Según especificaciones AASHTO 2.7.1 los postes y pasamanos se diseñan
con las cargas descritas en la figura 5.
Figura 5. Diagrama de cargas y punto de aplicación para diseño de
barandal
2.7.3.1. Diseño de pasamanos Se diseñará como viga contínua y se tomará la carga no mayor de 330 lb/pie
= 447.27 kg/m, se adaptan tubos standard de φ= 3 pulg, según AISC se tiene:
φexterior= 3.50 plg; φinterior= 3.068 plg; Inercia = 3.017 plg4; c =φexterior/2=1.75 plg
Modulo de sección S = Inercia / c = 3.017/1.75 = 1.724 plg3
Análisis de resistencia del tubo:
M = s*f f = 20000 lb/plg2
M = 1.724 * 20000 = 34480 lb/plg = 2873.33 lb/pie
Ya que son tramos continuos, se tiene:
Mu = W * L2 / 10 2873.33 = 300 * L2 / 10 L = 9.78 pie = 2.98 m
Se distribuyen tubos de hierro galvanizado de 3” de diámetro entre postes, la
separación entre postes será de 2.70 m.
2.7.3.2. Diseño de postes
Se colocan postes de concreto a cada 1.90 m, cada uno se diseñará como
una columna a flexocompresión, es decir que actúa sobre ella una carga axial
más un momento, de acuerdo al diagrama de cuerpo libre de cargas actuantes,
(figura 6).
Figura 6. Diagrama de cargas para diseño de postes
Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño de columnas a
flexocompresión, calculando primero su esbeltez, para clasificar la columna.
Luego se harán los cálculos de la columna bajo la carga de compresión
solamente para determinar el punto P1 del diagrama de interacción.
Seguidamente se calcula únicamente para la acción del momento de flexión,
que será el punto P2, el punto 3 se obtiene del diagrama de falla balanceada,
que se obtiene al analizar el comportamiento combinado de los materiales que
componen la estructura de la columna, bajo la acción de las fuerzas externas
actuantes.
Se chequeará su esbeltez:
Es = K * Lu / r
r = 0.30*0.18 = 0.054
longitud de poste Lu = 1.00
K = (20*√(1+0))/20 = 1
Es = 1*1/0.054 = 18.52 < 21
Ya que su relación de esbeltez es menor que 21, la columna se clasifica
como corta, y se procede a calcular el diagrama de interacción para un refuerzo
propuesto de 4 varillas No4.
Compresión pura P1 = φ*( 00.85 * f’c * Ag + As * fy )
P1 = 0.7*(0.85*210*18*18 + 4*1.27*2810) = 50476.16 kg
Flexión pura P2 = φ*As*fy*(d- (As*fy)/(1.7*f’c*b))
P2 = 0.9*2*1.27*2810*(15.5-(2*1.27*2810)/(1.7*210*18)) = 924.32 kg-m
• Diagrama de falla balanceada: por análisis del diagrama de falla
balanceada, se determinan por relación de triángulos el valor de c y a,
necesarios para calcular los siguientes datos:
CAs = fuerzas de compresión en el acero;
Cc = fuerza compresión en el concreto; T = fuerza de tensión.
Figura 7. Diagrama de falla balanceada para comprobación de armado de poste de barandal con refuerzo de 4 No 4
C = (15.5*0.003)/(0.003 + 2810 /2.1e6) = 10.72 cm
a = 0.85*c = 0.85*10.72 = 9.11 cm
Cas = T = As1 * fy = 2*1.27*2810 = 7137.40 kg
Cc = c = 0.85* f’c*a*b = 0.85*210*9.11*18 = 29270.43 kg
Con los datos obtenidos anteriormente se calcula la fuerza interna de
compresión que resiste la sección propuesta:
Pb = 0.7 |Σfx| = 0.7 29270.43 - 7137.4 + 7147.4| = 20489.30 kg
El momento resistente de la sección propuesta se calcula de la siguiente
forma:
Mb = 0.85 |Σ f*d | cg
Mb = 0.85 |7137.40*0.075*2+29270.43*0.048| = 1788.61 kg-m
En conclusión: ya que el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el
refuerzo propuesto resiste las cargas aplicadas. Se usarán postes de 0.18 x
0.18 m, con refuerzo de 4 varillas No 4.
• Estribos Se consideran estribos con varillas de acero número 3.
Distancia de confinamiento Se usará el mayor de los siguientes resultados.
Lo = Lu/6 = 1/6 = 0.16 m
18” = 0.45 m
lado menor = 0.18 m
Se considera 0.45 m como la distancia de confinamiento, medida desde la
base del poste hacia arriba.
Separación de confinamiento Ρ = 0.45(Ag/Ach – 1) 0.85 f’c/fy
P = 0.45(182/15.52 – 1) * 0.85 * 210/2810 = 0.010
Se utiliza varilla No 3:
S = 2*Av / ln P = 2*0.71/(13*0.01) = 10.92 cm, utilizar S = 10 cm
Según los resultados obtenidos, el confinamiento se hará con 5 estribos No 3
@ 0.10 m
Separación normal Se considera el menor de los siguientes resultados:
s’ = 16*(0.0254*0.5) = 0.20
48*(0.0254*3/8) = 0.45
lado menor = 0.18
Para cubrir la distancia a separación normal, se colocarán estribos No 3 @
0.15 m.
2.7.4. Diseño de diafragmas
La especificación AASHTO (8.12.1) indica que: serán colocados diafragmas
en los extremos de las vigas, a menos que otros medios sean suministrados,
para resistir cargas laterales y mantener la geometría de la sección. Los
diafragmas pueden ser omitidos cuando pruebas o análisis estructurales
muestren la adecuada resistencia.
La especificación 8.12.2 dice: “en construcción, un diafragma intermedio es
recomendado en el punto de máximo momento positivo para luces mayores de
40 pies (12.19 m)”.
2.7.4.1. Dimensionamiento
Debido a que la luz entre apoyos es mayor a 40 pies, se consideran tres
diafragmas, dos externos y uno intermedio. La propuesta de la altura de cada
uno de los diafragmas, se hará con las fórmulas establecidas por AASHTO, de
la siguiente forma:
Diafragma central
H= 0.75 (peralte viga de carga) = 0.75 *1.25 = 0.94 m utilizar 0.95 m
Diafragma exterior
H= 0.50 (peralte viga de carga) = 0.50*1.25 =0.625 m utilizar 0.65 m
Con las alturas determinadas se proponen las secciones de los elementos:
Diafragma central = 95 cm * 30 cm
Diafragma exterior = 65 cm * 30 cm
2.7.4.2. Cálculo de refuerzo
AASHTO establece el refuerzo que debe colocarse a los diafragmas, y será
el equivalente al acero mínimo requerido por la sección. Utilizando la fórmula
dada por ACI para refuerzo mínimo = Asmin = 14.1/fy *bd
Diafragma central As = 14.1*30*95*/2810 = 14.30 cm2
Armado 4 no. 7 G40
Diafragma exterior As= 14.1*30*65/2810 = 9.78 cm2
Armado 3 no 7 G40
El refuerzo por corte también será el mínimo a espaciamiento máximo, así:
Diafragma central, estribo No. 3 @ 0.45
Diafragma exterior, estribo No. 3 @ 0.30
Refuerzo adicional. Se recomienda un refuerzo extra de 0.25 plg2 por pie de
alto cuando la separación entre los refuerzos de la cama superior e inferior sea
igual o mayor a 1 pie, lo que equivale a distribuir dos varillas No 4 G40 corridas,
espaciadas según indica la figura 8.
Figura 8. Detalle armado de diafragmas
2.7.5. Diseño de vigas principales Las vigas son los elementos estructurales más importantes de la
superestructura, ya que soportan toda la carga de ésta, tanto carga muerta,
carga viva, carga de impacto y fuerza de frenado, que provocan momentos
flexionantes y fuerzas cortantes en su longitud. Las vigas de concreto para
superestructuras de puentes pueden ser vigas reforzadas (para luces cortas), y
vigas preesforzadas (para luces relativamente largas); Según el ancho de
rodadura que tenga un puente, así es la cantidad de vigas, y para este caso
serán dos externas y una interna, con base de 0.60 m y peralte de 1.25 m.
Para cada una de estas vigas, se integran las cargas correspondientes y se
diseñan con sus condiciones especiales, como se ve a continuación:
2.7.5.1. Integración de cargas Figura 9. Sección transversal de superestructura
2.7.5.1.1. Carga muerta
Cada viga soportará carga proporcionalmente a su ubicación geométrica, así
la viga exterior soportará la carga de voladizo, losa y peso propio y la viga
interior soportará la carga de losa y peso propio.
Viga exterior. Cm = 772.1+0.5*768+1800 = 2866.16 kg/m
Viga interior. Cm = 768 + 1800 = 2567.99 kg/m
También hay que tomar en cuenta, como carga muerta puntual, los
diafragmas.
Diafragma externo = 0.65*0.30*2*2400 = 936 kg
Diafragma interno = 0.95*0.30*2*2400 = 1368 kg
2.7.5.1.2. Carga viva
Para este tipo de carga, deben primero utilizarse las tablas AASHTO
3.23.1, para determinar la distribución de la carga de camión en las vigas.
• Factor de distribución (Fd)
Para vigas de concreto: Fd = S/6.5 si S < 6’
Fd = S/6.0 si S > 10’
S = espaciamiento de vigas en pies (de ejes)
Como en este proyecto, la separación entre vigas S<10’ se calcula
Fd =s/6 Fd= 6.56/6 = 1.09 que corresponde al Fd para viga exterior
Para viga interior, por ser un puente de dos carriles se le transmitirá
proporcionalmente la carga de camión de cada uno de ellos, por lo que el Fd
será el doble del valor obtenido anteriormente, y será igual a 2.18
2.7.5.2. Cálculo de momentos 2.7.5.2.1. Momento por carga viva (AASHTO HS15-44)
Para el cálculo del momento por carga viva en puentes, es necesario
comparar dos situaciones distintas de carga a lo largo de la luz de un puente.
La primera situación se da cuando el camión se encuentra en el lugar crítico,
que provoca el máximo momento en las vigas. Este lugar crítico se da cuando
la mayor carga del camión se encuentra a la misma distancia de un apoyo,
como su centro de gravedad al otro apoyo.
La segunda situación se da teniendo una fila camiones (figura AASHTO
3.7.6 A), que resulta como una carga uniformemente distribuida, con lo cual se
calcula el momento correspondiente de esta carga. Una vez obtenidos los
momentos de ambas situaciones, se comparan y se considera crítica la mayor;
por lo tanto, es el momento que se usará para el diseño.
Carga viva con camión en lugar crítico Figura 10. Camión en lugar crítico
Primero, es necesario encontrar los valores de “A” y de “X”. para encontrar
X, se hace sumatoria de momentos del camión para hallar el centro de
gravedad.
Σ M cg = 0
5.45*(4.27-x)-5.45x-1.4*(4.27+x) = 0 x = 1.42 m
Encontrando a: 2a+x = 15 a = 6.79 m
Teniendo las distancias, se hace el diagrama de cuerpo libre (figura 10), y se
encuentran las reacciones en los apoyos:
Σ M B = 0 15 * RA = 12.30*6.79 RA = 5.56 ton
RB = 12.30 - RA = 12.3 – 5.56 = 6.74 ton
Para el momento máximo, se hace un corte en la sección donde se aplica la
carga mas cercana al centro de gravedad, y se hace el análisis del momento.
Σ M c = 0 M max = 6.74 * (4.27+2.52) – 1.4 * 4.27 = 39.78 ton-m
Carga viva con tren de cargas Figura 11. Tren de cargas AASHTO HS15-44
Mmax = W*L2 / 8 = 0.97 * 152 / 8 = 27.28 ton*m
Como el momento de camión en lugar crítico es mayor que el momento de
tren de camiones, se usará para el diseño de las vigas el momento del camión
en lugar crítico de 39.78 ton-m
Impacto I = 15/(L + 38) = 15/(15+38) = 0.29
Fuerza de frenado Ff = 0.05* Pc * 6’ = 0.05*16*6 =4.8 kip-pie = 0.66 ton-m
Pc = carga del eje más pesado del vehiculo
Se resume el momento por carga viva
M max = 39.78+0.66 = 40.45 ton-m
Momentos en vigas = (Mmax * I) * Fd
M viga ext. = 40.45*1.29*1.09 = 56.87 ton-m
M viga int. = 40.45*1.29*2.18 = 113.75 ton-m
2.7.5.2.2. Momento por carga muerta
Para el momento de carga muerta, solamente es necesario calcular el peso
distribuido a lo largo de las vigas.
• Viga interior Figura 12. Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga interior
Mmax = W*L2 /8 + Pa = 2.57*152 / 8 + 1.38*7.5 = 82.63 ton-m
• Viga exterior Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga exterior
Mmax = W*L2 /8 + Pa = 3.40 * 152 / 8 + 1.38*7.5 = 105.97 ton-m
2.7.5.3. Diseño a flexión
Para el diseño de vigas principales, se usará acero grado 60 para el refuerzo
a flexión, y acero grado 40 para el refuerzo a corte.
2.7.5.3.1. Viga interior
Primero, se calcula el momento último, de la viga
Mu = 1.3*( Mcm + (5/3)*( Mcv*I*fd)
Mu = 1.3*(82.63 + (5/3) * 113.75) = 353.89 ton-m
Cálculo de refuerzo: se utiliza la fórmula cuadrática con los siguientes datos:
f’c = 281 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 b = 60 cm d = 125 cm
Resolviendo la ecuación se obtiene As = 94.79 cm2
Asmin = 14.1/4200 * 60*125 = 25.18 cm2
Asmax = 0.5*0.029*60*125 = 108.75 cm2
Asmin = 25.18 cm2 < As = 94.79 cm2 < Asmax = 108.75 cm2
El acero calculado satisface los requerimientos de acero mínimo y máximo,
por tanto el armado será de 10 varillas No 11 G60 para la cama inferior en L/2,
medidos del centro hacia los apoyos.
Refuerzo cama inferior en apoyos = 50% As, que equivale a distribuir 5 varillas
No 11
Refuerzo cama superior = 33% As ó Asmin, que equivale a distribuir 5 varillas
No9 G60 corridas.
Figura 14. Detalle armado de viga interior
2.7.5.3.2. Viga exterior
Se sigue el mismo procedimiento descrito en el diseño de viga interior.
Mu = 241.30 ton-m
Cálculo de refuerzo: se utiliza la fórmula cuadrática con los siguientes datos:
f’c = 281 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 b = 60 cm d = 125 cm
Resolviendo la ecuación se obtiene As = 54.56 cm2
Asmin = 25.18 cm2 < As = 54.56 cm2 < Asmax = 108.75 cm2
El acero calculado satisface los requerimientos de acero mínimo y máximo,
por tanto el armado será de 8 varillas No 10 G60 para la cama inferior al centro
en L/2, medidos del centro hacia los apoyos.
5 5
Refuerzo cama inferior en apoyos = 50% As, que equivale a distribuir 4 varillas
No 10 G60
Refuerzo cama superior = 33% As ó Asmin, que equivale a distribuir 4 varillas
No9 G60 corridas.
Refuerzo adicional. Se recomienda un refuerzo extra de 0.25 plg2 por pie de
alto cuando la separación entre los refuerzos de la cama superior e inferior sea
igual o mayor a 1 pie, lo que equivale a distribuir dos varillas No 4 G40 corridas.
Figura 15. Detalle armado viga exterior
4 4
2.7.5.4. Cálculo de cortes
El corte se da en los apoyos, cuando la carga mayor del camión está sobre
uno de estos. Para la carga muerta, es necesario hacer un diagrama de corte.
2.7.5.4.1. Viga interior
• Carga muerta.
Vcm = (W * L) /2 + P/2 = (2.57*15) /2 + 1.38/2 = 19.97 ton-m
• Carga viva. Afectada por el factor de distribución Fd = 2.18
Figura 16. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga
interior
Carga por fd
5.45*2.18 = 11.88 ton
1.4*2.18 = 3.05 ton
Σ M b = 0
0 = 15 ra – 11.88*15 – 3.05*6.46 – 11.8* 10.75 ra = Vcv = 21.6 ton
Impacto I = Vcv * I = 21.6 * 1.29 = 27.86 ton
2.7.5.4.2. Viga exterior
• Carga muerta Vcm = (W * L) /2 + P/2 = (2.86*15) /2 + 1.38/2 = 22.14 ton
• Carga viva. Afectada por el factor de distribución Fd = 1.09
Figura 17. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga
exterior
Carga por fd
5.45*1.09 = 5.94 ton
1.4*1.09 = 1.53 ton Σ M b = 0
0 = 15 ra – 5.94*(15+10.75) – 1.53*6.46 ra = Vcv = 10.85 ton
Impacto I = Vcv * I = 10.85 * 1.29 = 14 ton
2.7.5.5. Diseño a corte
2.7.5.5.1. Viga Interior
Vu = 1.3*( Vcm + (5/3)*( Vcv * I * Fd) = 1.3*(19.97 + (5/3)*27.86) = 86.32 ton
Corte que resiste el concreto
Vcr = 0.53 * √f’c * b*d = 0.53 * √281 * 60 * 125 = 66.63 ton
Como Vu > Vcr, se utiliza el siguiente espaciamiento:
Corte actuante
Vs = (Vu – φ*Vcr) / φ = (87718.18 – 0.85*66633.14) / 0.85 = 36564.72 kg
Espaciamiento
S = 2* av* fy* d / Vs = 2*1.27* 2810* 125 / 36564.72 = 28.04 cm
Espaciamiento máximo = d/2 = 125/2 = 62.5 cm
S < d/2, entonces el espaciamiento se usará como 25.00 cm.
La distancia de confinamiento se calcula con la relación de triángulos de
acuerdo a la figura 18.
Figura 18. Relación de cortes para viga interior
x/66.6 = 7.5/87.7
x = 5.70 m x’ = 1.80 m
El armado en el área de confinamiento será igual a distribuir estribos con
varilla No4 G40 @ 0.25 m, lo que cubre una distancia de 2.10 m. Y hacia el
centro de la viga, el armado será igual a distribuir estribos con varilla No 4 G40
@ 0.30 m, lo que cubre una distancia de 5.40 m
2.7.5.5.2. Viga exterior Se sigue el mismo procedimiento descrito en el diseño de viga interior.
Vu = 65254.10 kg
Vcr = 66633.14 kg
Como Vu < Vcr, la sección de la viga resiste los esfuerzos de corte, y el
espaciamiento se calcula como: S = d/2 = 1.25/2 = 0.60 m. Y el armado
es igual a distribuir estribos con varilla No 3 G40 @ 0.30 m.
2.7.5.6. Comprobación del refuerzo a 3.00m del apoyo Se hará la misma estimación del diseño de vigas, para la ubicación de
cargas a 3.00 m del apoyo, para verificar si el armado en la cama inferior en los
apoyos es suficiente para resistir las cargas en ese punto.
2.7.5.6.1. Cálculo de momentos
M3m= 5.56*3 – 1.4*0.48 = 16 ton-m
Mcv = (Mmax * I) * Fd
Viga exterior = 16*1.29*1.09 = 22.50 ton-m
Viga interior = 16*1.29*2.18 = 45.00 ton-m
Mcm. = (W * L2) /2
Viga exterior = (2.57*32) /2 = 15.30 ton-m
Viga interior = (2.57*32) /2 = 11.56 ton-m
2.7.5.6.2. Comprobación del refuerzo
• Viga interior Mu = 1.3*(11.56+ 5/3*45) = 112.53 ton-m
Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola tenemos: As3m = 28.36 cm2
El refuerzo en la cama inferior en apoyos igual a 50% As = 40.19 cm2 >
As3m = 28.36 cm2, por lo que resiste las cargas actuantes a 3.00 m del apoyo.
• Viga exterior. Mu = 1.3*(15.3 + (5/3)*22.5) = 70413.97 kg*m
Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola tenemos: As = 17.11 cm2
El refuerzo en la cama inferior en apoyos igual a 50% As = 31.64 cm2 >
As3m= 17.11 cm2, por lo que el resiste las cargas actuantes a 3.00 m del apoyo.
2.7.6. Apoyos entre superestructura y subestructura
Los apoyos entre la superestructura y subestructura sirven para amortiguar
la vibración causada por el impacto de los vehículos sobre la estructura.
Entre los apoyos más utilizados está el neopreno, el cual se utilizó en este
proyecto añadiéndole al mismo placas de acero, para mejor distribución de la
carga sobre el apoyo.
Para definir las dimensiones del apoyo, es necesario calcular el área de
aplastamiento de la base de la viga de carga.
Ap = P/(f’c * φc) = 87.76 / (281*0.7) = 446.16 cm2
Ap = √446.16 = 21.12 cm redondeando = 25 cm
Donde: Ap = área de aplastamiento
P = carga última sobre el apoyo
φc = factor de seguridad
De acuerdo al resultado se define que el apoyo de neopreno medirá
0.25*0.40m, compuesto por tres planchas de neopreno de ½” dureza 60, y
cuatro planchas de acero de 1/8” (ver figura 19)
Figura 19. Apoyos de neopreno entre superestructura y subestructura
2.8. Diseño de la subestructura
La subestructura de un puente es el conjunto de elementos estructurales
destinados a transmitir la carga proveniente de la superestructura, hacia el
terreno donde se edifica la obra. La subestructura está constituida por estribos
y pilas. Estribos son los apoyos extremos de la superestructura, que además
de transmitir las cargas al suelo también contiene el relleno estructural o
terraplén de la carretera.
Las pilas son los apoyos intermedios cuando se divide en tramos la luz de
un puente y también sirven para transmitir las cargas al suelo. Y, aunque no
están sujetos al empuje del relleno, soportan los efectos de la corriente de
agua.
En este proyecto, la subestructura está compuesta por dos estribos: uno de
entrada y el otro de salida; y una pila central.
2.8.1. Selección de la subestructura
La selección de la subestructura se basa principalmente en el tipo y las
características del suelo, en lo que respecta a la facilidad para cimentar en
buenas condiciones de solidez y economía. La estructura completa deberá ser
la más apropiada, económica y agradable que pueda concebir el proyectista;
entre las características más importantes, que pueden influir en la elección de la
subestructura, están las siguientes:
1. Para luces grandes, será necesario el empleo de pilas, con el objeto de
dividir en tramos cortos la luz total.
2. En ríos caudalosos y que arrastren mucho material flotante, será
necesario utilizar estructuras masivas, pues las estructuras esbeltas son
más susceptibles a dañarse por elementos flotantes.
3. Es necesario determinar cuidadosamente el material que constituya la
subestructura, ya que cada material es apto para condiciones
especiales, que afectarán el planteamiento del proyecto.
4. El tipo de tránsito y el uso que se le dé a la obra influirá en la selección
del tipo de estructura que se va a usar.
Para este caso, se determinó que la mejor opción para la subestructura es el
de muro en voladizo, ya que este tipo de estructura es rígido, resistente, poco
masivo, y se adapta a las condiciones del suelo. Otra razón por la que se
determinó esta estructura, es la solidez, que permite tener un mejor
comportamiento, en caso de que se erosionen los cimientos.
2.8.2. Diseño del estribo
El estribo de muro en voladizo se divide en los siguientes elementos:
1. Talón 4. Cortina superior
2. Pié 5. Empuje de suelo activo
3. Cortina central 6. Empuje de suelo pasivo
2.8.2.1. Dimensionamiento del estribo
Altura = H = 7.00 m
Base = 0.5 H = 3.5 m después de varias iteraciones, se optó por 4.5 m
T cortina entre H/12 y H/10, se optó por H/10 = 0.70 m
Pie = B/3 = 1.15 m
Talon = B- pie = 1.65 m
T zapata entre 0.25m a 1.25m. Después de varias iteraciones, se optó por 0.75
2.8.2.2. Integración de cargas Dentro de las cargas, que se deben tomar en consideración para el diseño
estructuras están las siguientes:
-. Carga Viva (AASHTO HS15-44) -. Carga de impacto
-. Carga muerta -. Carga de sismo
-. Empuje de tierras
a. Carga Viva. La carga viva se toma como puntual de la carga HS15 - 44
Cv = 12,000 lb = 6,000 kg
b. Carga de impacto. Esta carga de impacto como en la superestructura,
es un porcentaje de la carga viva, de modo que la carga final es la
incrementada por el impacto en 29%, como se ha calculado en la sección
2.7.2.3.
c. Carga muerta Esta carga es la proveniente de la superestructura, y se
obtiene integrando la carga de las vigas principales, losa, acera, postes y
diafragmas.
Cm = 147.30 ton
d. Carga de sismo. Esta carga no produce carga axial, sino que induce el
momento. Este momento depende del momento producido por la carga muerta
del estribo y la proveniente de la superestructura, por lo que se estima un
incremento del 8%.
Ms = (peso cortina + peso superestructura * (dist. al centroide*8% * 1)
Ms = 97.35 * 4.95 * 0.08 * 1 = 38.3 ton - m
e. Carga total en el apoyo. Se calcula la reacción en el apoyo debido a la
carga muerta y carga viva transmitidas por la superestructura.
Por carga viva. ΣMapoyo = 0
15*ra = 7740*(15 + 10.73) + 1935*6.46 racv = 14.11 ton
por carga muerta. ΣMapoyo = 0
15*ra = 9.82 * 152 / 2 racm = 73.65 ton
Carga total en el apoyo = 14.11 + 73.65 = 87.76 ton
2.8.2.3. Presiones que se ejercen Propiedades del suelo: Capacidad soporte = Vs = 13 ton/m2
Angulo de fricción interna = φ = 15º
Densidad = γ suelo = 1.50 ton/m3
Los coeficientes de empuje activo y pasivo son:
Ka = (1 - sen φ) / (1 + sen φ) = (1 - sen 15) / (1 + sen 15) = 0.59
Kp = 1 /Ka = 1 / 0.59 = 1.69
Sobrecarga. AASHTO, en el artículo 1.2.19, especifica una sobrecarga que
corresponde a una altura de tierra adicional a la de diseño, de 2’ (0.61m).
Presión de sobrecarga Ps = ka * γ * h brazo = 3.5 m
Ps = 0.59 * 9.50 * 0.61 = 0.54 ton / m2
Presion activa del suelo Pa = ka * γ * H = 0.59*1.50*7 = 6.19 ton / m2
Presión total activa Pta = 0.54*7 + ½*6.19*7 = 25.44 ton /m2
Brazo = H/3 = 7/3 = 2.33 m
Momento total activo Mta = 0.54*7*½*7 + ½*6.19*7*7/3 = 63.78 ton-m
Presion pasiva del suelo Pp = Kp * h * γ = 169*2.5*1.5 = 6.34 ton/m2
Presión total pasiva Ptp = 6.34 * ½ * 2.5 = 7.92 ton/m2
Brazo = 1/3 * 2.5 = 0.83 m
Momento total pasivo Mtp = 7.92*0.83 = 6.60 ton-m
2.8.2.4. Comprobación de dimensionamiento de estribo Para la comprobación del dimensionamiento del estribo, es necesario
calcular el peso total y el momento respecto al punto “O”.
Figura 20. Distribución geométrica de cargas en el estribo
Tabla I. Resultado de la distribución geométrica de estribos
Figura Area (m2) γ (ton/m2) W (ton) Brazo M (ton-m)
1 2.69 2.4 6.22 1.75 10.88
2 3.65 2.4 8.32 1.50 12.47
3 0.52 2.4 1.26 2.00 2.52
4 9.88 1.5 14.81 2.67 39.62
5 2.75 1.5 4.312 0.58 2.48
6 87.76 1.5 131.64
Wr = 122.68 ton Mr = 199.81 ton-m
Resumen Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m
Ptp = 7.92 ton/m Mtp = 6.60 ton-m
Ms = 38.30 ton-m
a. Comprobación por volteo
Fv = (Mr+ Mtp ) / (Mta + Ms) = (199.81+6.6) / (63.78+38.30) = 2.00 > 1.5 b. Comprobación por deslizamiento Fsd = (Ptp + Mr) /Pta Fsd = (7.92 + 0.33*122.68) /25.44 = 1.90 > 1.5
c. Comprobación por presiones
a = ∑M / ∑W = (Mtp+Mr–Mv)/W = (199.81-63.78+6.60) /122.68 = 1.16
3a = 1.16*3 = 3.48 > b = 3.50 m
e = |B/2 - a| = |3.5/2 – 1.16| = 0.59
q = W/B * (1 ± 6e/B)
qmax = 122.68/3.5 * (1 + 6*0.59 /3.5) = 70.50 ton/m2 > Vs =13 ton/m2
De acuerdo a estos resultados, las dimensiones satisfacen los
requerimientos por volteo y deslizamiento, pero no así por presiones, por lo que
se opta por una cimentación profunda con pilotes.
2.8.2.5. Pilotes
La cimentación por pilotación trabaja de forma que un encepado (estructura
de concreto con forma de cimentación superficial), transmite las cargas a uno o
varios pilotes.
De acuerdo a su comportamiento con cargas verticales se decide utilizar
pilotes de fricción, ya que estos adquieren su capacidad de carga
principalmente del suelo que lo rodea, por la resistencia al corte que se
desarrolla entre el suelo y el pilote, el suelo que está cerca del extremo inferior
del pilote soporta un porcentaje muy pequeño de la carga.
De acuerdo a sondeos en el suelo de cimentación, se determinó que es una
arcilla bastante uniforme, con valor soporte = Vs = 13 ton/m2, y de la figura 21
obtenemos α2 = 0.87
Figura 21. Valores del factor de reducción α2 para calcular la capacidad
estática de los pilotes apoyados por fricción en arcillas de diferentes resistencias a la compresión simple
Carga total sobre el grupo de pilotes = W = 131.84 ton, incluyendo peso del
cabezal de los pilotes.
Se usa factor de seguridad del 30%, por lo que la carga total sobre el grupo
Wr es igual a W * Fs = 171.39 ton.
Después de varias iteraciones, se consideran pilotes prefabricados de
concreto de 12.20 m de longitud (L), y diámetro (D) igual a 30.5 cm (1pie).
2.8.2.5.1. Considerando pilotes individuales
Superficie lateral del pilote Sl = L*π*D = 12.20*π*0.305 = 11.70 m2 / pilote
Resistencia reducida al esfuerzo cortante de la arcilla
Vr = Vs/(2.65*α2) = 13 /(2.65*.87) =5.66 ton /m2 /3 =1.88 ton/m2
Carga de seguridad por pilote Pp = Sl * Vr = 11.70 * 1.88 = 22 ton
Vs /10 (ton/m2)
Pilotes necesarios para soportar la carga total sobre el grupo
n = 1.1*Wr / Pp = 1.1 * (171.39 / 22) = 8.57 usar 10 pilotes
Espaciamiento mínimo = √ (Pp / Vs) = √ (22 / 13) = 1.30 m usar 1.50 m
Carga última por pilote Pu = Wr / n = 171.39/10 = 17.1 ton
De acuerdo a estos resultados Pu = 17.1 ton < Pp = 22 ton, por lo que se
concluye que la capacidad de carga del pilote con las dimensiones antes
especificadas, resiste la porción de carga aplicada a él.
Figura 22. Planta del grupo de pilotes en estribos
2.8.2.5.2. Considerando pilotes en grupo
De acuerdo al espaciamiento calculado, se prueban 2 filas de cinco pilotes
separados 1.50 m, en ambos sentidos, según la figura 22.
Superficie lateral Slg = L*π*D*10 = 12.20*3.14*.305*10 = 116.82 m2
Fuerza cortante total Fc = Slg* 1/α2 = 116.82*1/0.87 = 134.34 ton
Área en planta del grupo Ap = b*a = 1.50*6 = 9 m2
Carga de seguridad en la base
Csb = Ap* 1.11*(1+0.2* a/b) = 9*11.1*(1 + 0.2*1.5/6) = 104.89 ton
Carga total de seguridad del grupo
Ctsb = Fc + Csb Ctsb. = 134.34 + 104.89 = 239.23 ton
De acuerdo a estos resultados Put = 171.39 ton < Ctsb = 239.23 ton, por lo
que se concluye que el grupo de pilotes resiste la carga transmitida por la
subestructura.
2.8.2.6. Diseño estructural de los elementos del estribo Figura 23. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de estribos
2.8.2.6.1. Diseño del pie
Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro
del pie, debido al peso del suelo sobre él y el peso del concreto que lo forma.
Ws+c = γs *h *Lpie + γc *tz *Lpie
Ws+c = 1.5*2.5*1.15 + 2.4*0.75*1.15 = 6.38 ton/m
• Comprobación por corte
Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d
Vcr = 0.85*0.53*√281 *100*66.5 = 50.22 ton/m
Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 * (carga de seguridad por pilote –
Ws+c)
Vu rostro = 1.7 * (22 – 6.38) = 26.55 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas
actuantes.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7* (Pu * x – Ws+c * Lpie /2)
Mu = 1.7 * (22*0.4 – 6.38*1.15/2) = 8.72 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 5.21 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir
una varilla No 9 G40 @ 0.20 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m
2.8.2.6.2. Diseño del talón Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro
del talón, debido al peso del suelo sobre él, el peso del concreto que lo forma y
sobrecarga producida por un vehículo cuando se encuentra sobre el aproche.
q s+c+q = γs *H + γc * t + q = 1.5*6.25 + 2.4*0.75 + 8.72 = 19.90 ton/m2
Ws+c+q = q s+c+q * Ltalon = 24.88 ton/m
Pu = 22 ton/m
• Comprobación por corte
Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d
Vcr = 0.85*0.53*√281 * 100*66.5 = 50.22 ton/m
Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 *(Ws+c+q – Pu)
Vu rostro = 1.7 *(24.88 – 22) = 4.90 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas
actuantes.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7 * (Ws+c+q * Ltalon /2 – Pu*0.40)
Mu = 1.7 * (2488 * 1.25/2 – 22* 0.4) = 11.48 ton-m
• Cálculo de refuerzo
Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 5.21 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir
una varilla No 9 G40 @ 0.20 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m
2.8.2.6.3. Diseño de la cortina central Figura 24. Diagrama de presiones sobre el estibo
Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m Ms = 38.30 ton-m
d = 61.23 cm rec = 7.5 cm
• Comprobación por corte
Corte último en la base Vu = Pta*h/3 = 25.44*5.25/3 = 43.25 ton/m
Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281*100*61.23 = 46.24 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina
resiste las cargas actuantes.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7 *(Pta * L/3 + Ms) =1.7*(25.44*6.25/3 + 38.3) = 155.21 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene.
Asmax = 101.50 cm2 > As = 86.08 cm2 > Asmin = 23.50 cm2
De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 86.08 cm2, por estar
comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a
distribuir una varilla No 11 G60 @ 0.10 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 7 G40 @ 0.25 m
2.8.2.6.4. Diseño de la cortina superior
• Comprobación por corte Corte último en la base Vu = pa’ * 1.7 = 2.74 * 1.7 = 4.66
ton/m
Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√ 281 * 100* 30 =
22.65 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina
superior resiste las cargas actuantes.
• Comprobación por flexión Mu = 1.7* P’a * l/3 = 1.7* 2.74*1.30/3 = 2.02 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 3.35 cm2 < As min = 15.05 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir
una varilla No 5 G40 @ 0.10 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 6 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 4 G40 @ 0.25 m
2.8.2.6.5. Diagrama de interacción Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño a flexocompresión, se
hará el diagrama de interacción para la sección con el refuerzo propuesto, para
analizar el comportamiento combinado de los materiales que componen la
estructura de la cortina central, bajo la acción de las fuerzas externas actuantes.
Compresión pura. P1 = φ (0.85*f’c*b*h + As*fy)
P1 = 0.7*(0.85*281*100*70 + 191.60*4200) = 1733.70 ton
Flexión pura. P2 = ф*As*fy*(d – As*fy/1.7*f’c*b)
P2 = 0.9*95.8*4200*(61.23 – 95.8*4200 / (1.7*281*100)) = 191.23 ton-m
Calculo de c: 0.003/c = (0.003 +fy/Es)/d
0.003/c = (0.003 + 4200/2.1e6)/61.23 c = 36.74 cm
a = 0.85*c = 0.85 * 36.74 = 31.23 cm
T = as * fy = 25.80*4200 = 402.36 ton
C = 0.85*f’c *a*b = 0.85*281*31.23*100 = 745.93 ton
Falla balanceada
Pb = 00.7|∑ fx| = 0.7|402.36-402.36+745.93| = 522.15 ton
Mb = 0.9 * |∑ f*d|cg
Mb = 0.9 *|402.36*0.26 + 402.36*0.26 + 745.93*0.11| = 261.13 ton-m
En conclusión, como el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el
refuerzo propuesto si cumple, por lo que es apta para las condiciones de carga
a que está sujeta. 2.8.3. Diseño de aletones Los aletones de la subestructura de un puente funcionan de la misma
manera que el estribo, es decir, contienen el relleno natural para que éste no
caiga dentro de la corriente del río; por otro lado, los aletones no soportan
ningún tipo de carga proveniente de la superestructura.
2.8.3.1. Presiones que se ejercen
Debido a que la altura de los aletones es variable, se toma la altura critica en
su parte más alta de 7.00 m
Las presiones en los aletones serán las mismas que las presiones para los
estribos.
Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m
Ptp = 7.92 ton/m Mtp = 6.60 ton-m
Ms = 38.30 ton-m
2.8.3.2. Comprobación del dimensionamiento Al igual que el estribo, el dimensionamiento de los aletones se comprueba
haciendo la sumatoria de los pesos del aletón, y de los momentos sobre el
punto “O”.
Figura 25. Distribución geométrica de cargas en los aletones
Tabla II. Resultado distribución geométrica de los aletones
Figura Area (m2) γ
(ton/m2)
W (ton) Brazo M (ton-m)
1 4.875 2.4 11.70 3.25 38.03
2 4.375 2.4 10.50 3.15 33.07
3 0.105 2.4. 0.25 2.85 0.72
4 0.10 2.4 0.24 3.30 0.79
5 0.45 2.4 1.08 5.00 5.40
6 18.30 1.5 27.45 5.00 137.25
7 7.00 1.5 10.50 1.40 14.70
Wr = 61.72 ton Mr = 229.96 ton-m
a. Comprobación por volteo
Fv = Mr / Mta = 229.96/63.78 = 3.60 > 1.5
b. Comprobación por deslizamiento
Fsd = ((1/3)*Wr + Ptp) / Pta = (0.33*61.72 + 7.92) /25.44 = 1.11 < 1.5
c. Comprobación por presiones a = (229.96 + 6.6 - 63.78) /61.72 = 2.80
3a = 8.40 > b = 6.50m
e = |5.5 /2 – 2.80| = 0.05
q = 61.72 /6.5 * (1 ± 6*0.05 / 6.5)
q max = 9.93 ton/m2 < Vs =13 ton/m2
q min = 9.06 ton/m2 > 0
De acuerdo a estos resultados, las dimensiones satisfacen los
requerimientos por volteo y presiones, pero no así por deslizamiento, por lo que
se deberá colocar diente a lo largo de los aletones.
2.8.3.3. Diseño estructural de los elementos del aletón
Figura 26. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de aletones
2.8.3.3.1. Diseño del diente
Por relación de triángulos entre las presiones ejercidas en el suelo, se
obtiene la presión a rostro del diente, medido a 3.70 m desde el final del talón.
(qd – 9.06)/3.7 = (9.93-9.06)/(2.8+3.7) qd = 9.55 ton/m2
Además se tienen las cargas totales debidas a presión en el suelo
Presión total en talón Wss = ((9.93 + 9.55) /2) * 2.8 = 27.27 ton/m
Presión total en pie Wsc = ((9.55 + 9.06) /2 *3.7 = 34.44 ton/m
Presión total en zapata Wt = Wss + Wsc = 61.71 ton/m
Para la comprobación por estabilidad contra el deslizamiento se tiene la
condición mínima.
Fsd = ∑Fr / ∑Fact = 1.5
1.5* ∑Fact = ∑Fr
1.5*Pta = Kp*γs x2/2 + Wss tg φ + μ *Wsc
1.5*25.44 = 1.69*1.5*0.5*x2 + 27.27* tg15 + 0.4*34.43 x = 3.67
Altura del diente: ζ = x – altura suelo pasivo = 3.67–3.2 = 0.47 usar 0.50 m
Presión pasiva a x = 3.70 m
pp = 1.69 *1.5 *3.70 = 9.38 ton/m2
P’pd = 0.32 ton/m
P”pd = 4.055 ton/m
Wss* tg φ = 7.36 ton/m
• Comprobación por corte
Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7*(P’pd + P”pd + Wss* tg φ )
Vu rostro = 1.7*(0.32 + 4.055 +7.31) = 19.86 ton/m
t = 0.35 m d = 0.275 m
Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281 100*27.5 = 20.77 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas
actuantes.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7*(Wss*tg φ * ζ + P”pd * ζ/2 + P’pd *2/3 *ζ )
Mu = 1.7*(27.27*tg15 *0.50 + 4.055 *0.5/2 + 0.32 *2/3 *0.50) = 8.12 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 11.98 cm2 < As min = 13.80 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir
una varilla No 6 G40 @ 0.20 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se
tiene As temp = 3.50 cm2, lo que equivale a distribuir seis varillas No 4 G40
corridos.
2.8.3.3.2. Diseño del pie
Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro
del pie, debido al peso del suelo sobre él y el peso del concreto que lo forma.
Ws+c = γs*h*Lpie + γc*tz *Lpie
Ws+c = 1.5*2.5*28 + 24*0.75*28 = 15.54 ton/m
W’ss = qd * Lpie = 9.55*2.80 = 26.74 ton/m
W´´ss = ( qmax - qd)*Lpie*0.5 = (9.93-9.55)*2.80*0.5 = 0.532 ton/m
El cortante es vertical y hacia arriba, por lo que la tensión se producirá en la
parte inferior del pie.
Peralte efectivo = d = t – pie – φ/2 = 0.75 – 0075 – 0.019/2 = 0.665 m
• Comprobación del corte
Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d
Vcr = 0.85 * 0.53 *√281 *100 * 66.5 = 50.22 ton/m
Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 *( W’ss + W”ss – Ws+c)
Vu = 1.7 * (26.74 + 0.532 – 15.54) = 19.94 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas
actuantes.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7 *(W’ss * Lpie /2 + W”ss *2 /3 *Lpie – Ws+c * Lpie / 2)
Mu = 1.7 *(26.74 *2.8 /2 + 0.532 *2/3 *28 – 15.54 * 2.8 / 2) = 28.34 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 17.11 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir
una varilla No 9 G40 @ 0.20 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m
2.8.3.3.3. Diseño del talón Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro
del talón, debido al peso del suelo sobre él, el peso del concreto que lo forma y
sobrecarga producida por un vehículo cuando se encuentra sobre el aproche.
q s+c+q = γs *H + γc *t + q = 1.5*7.61 + 2.4*0.7 + 3.02 = 16.12 ton/m2
Ws+c+q = qs+c+q * Ltalon = 16.12 * 3 = 48.36 ton/m
Ws = 27.78 ton/m
• Comprobación por corte
Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d
Vcr = 0.85 *0.53 *√ 281 *100 *66.5 = 50.22 ton / m
Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 * (Ws+c+q – Ws)
Vu rostro = 1.7 *(48.36 – 27.78) = 34.99 ton /m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas
actuantes.
• Comprobación por flexión Mu = 1.7* (Ws+c+q * Ltalón /2 – Ws * 1/3 * Ltalon)
Mu = 1.7*(48.36 * 3/2 – 27.78 * 1/3 *3) = 76.09 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 47.22 cm2 > As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As calculado por estar comprendido entre el rango de acero mínimo y
máximo, que es equivalente a distribuir una varilla No 9 G40 @ 0.20 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se
tiene As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 11 G40 @
0.20 m
2.8.3.3.4. Diseño de la cortina central
• Comprobación por corte Corte último en la base Vu = Pta * h/3 = 25.44 * 5.25/3 = 43.25 ton/m
Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53* √281 *100*70 = 52.86 ton/m
De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina
resiste las cargas actuantes.
• Comprobación por flexión Mu = 1.7* (Pta*L/3 + Ms) = 1.7* 25.44 * 6.25 /3 +38.3 = 155.21 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene.
Asmax = 91.50 cm2 > As = 79.24 cm2 > Asmin = 31.025 cm2
De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 79.24 cm2, por estar
comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a
distribuir una varilla No 10 G60 @ 0.10 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 7 G40 @ 0.25 m
2.8.4. Diseño pila central
Las pilas son los apoyos intermedios, que dividen en tramos, la luz de un
puente y también sirven para transmitir las cargas al suelo. En este caso se
diseñará una pila central de muro en voladizo.
2.8.4.1. Dimensionamiento de la pila Altura H = 12
Espesor de cortina central t = H/10 ò H/12 = 1.20 m
Base= 0.4H = 4.80 m se usará 5.00 m
Espesor de zapata = tzapata = [0.25 -1.25] se usará un dato intermedio.
tzapata= 0.75 m
2.8.4.2. Integración de cargas
Carga en el apoyo A
15 R’a = 7740*(14 + 9.73 + 3.46) + 1935*5.46 = 14.73 ton
15 R"a= 7740*(9.73 + 5.46) +1935*(3.46 + 14) = 10.10 ton
Ra = R’a + R"a = 24.83 ton
Carga muerta Se integra la carga de la superestructura que es transmitida hacia el apoyo
A, con lo cual se tiene:
Wt = 143.31 ton
Carga total en el apoyo A = Ra + Wt = 168.14 ton
Fuerza de corriente de agua
P = K*V2
K = constante de forma de pila, y en este caso por su forma rectangular, será
igual a 1 + 1/8
V = velocidad de la corriente de agua en pies/seg
Que será la velocidad obtenida cuando a través del área de la sección
transversal del cause pase el caudal producido para un período de retorno de
25 años, que fue calculado en la sección 2.4.1.
V =Q/A = 486.21 / 196.64 = 2.47 m ⁄seg = 8.11 pie ⁄seg
P = K*V2 = (1 + 1/8) * 8.112 = 73.99 lb/pie2
PH2O = ½ * 73.99 * 39.37 = 1456.49 lb/pie =2.61 ton/m
brazo = 4m
MH2O = 2.61* 4 = 10.24 ton
Momento de sismo
Ms = W*CG*8% = 466.22 * 3.6 * 0.08 = 134.27 ton/m2
2.8.4.3. Comprobación del dimensionamiento
El dimensionamiento de la pila central se comprueba haciendo la sumatoria
de los pesos de la pila, y de los momentos sobre el punto “O”.
Figura 27. Distribución geométrica de cargas en pila central
Tabla III. Resultado distribución geométrica de la pila central
Fig. Vol γ (ton/m3) W (ton) r (m) M (ton-m)
1 27.00 2.4 64.80 3.6 233.28
2 97.20 2.4 233.28 3.6 839.81
3 293.40 1.0 239.40 3.6 861.84
4 68.40 1.5 102.60 3.6 369.36
5 168.14 3.6 605.30
W = 808.22 ton M = 2909.59 ton-m
a. Comprobación por volteo
Fv = M/MH2O = 2909.39/10.42 = 279.23 > 1.5
A
b. Comprobación por deslizamiento
Fv = 0.33*W/PH2O = 0.33*808.22/2.61 = 102.19 > 1.5
c. Comprobación por presiones
a = ∑M / ∑W = (2909.59 – 10.42) /808.22 = 3.587
3a = 10.76
e = |B/2 - a| = |7.2/2 – 3.587| = 0.013
q = W/B * (1 ± 6e/B)
q = (808.22 /(7.20*5)) * (1 + (6*0.013)/7.20) = 22.69 ton/m2 > Vs = 13 ton/m2
Como se puede observar, las dimensiones satisfacen los requerimientos por
volteo y deslizamiento, pero no así por asentamiento del suelo, por lo que se
opta por una cimentación profunda con pilotes.
2.8.4.4. Pilotes
Se sigue el mismo procedimiento descrito en los pitotes para estribos.
(véase sección 2.8.2.5.)
Carga total sobre el grupo = W = 808.22 ton
Valor soporte del suelo = Vs = 13 ton/m2
Factor de reducción para capacidad estática = α2 = 0.87
Factor de seguridad = Fs = 3
Después de varias iteraciones, se consideran pilotes prefabricados de concreto
de 12.20 m de longitud, y diámetro igual a 25”
2.8.4.4.1. Considerando pilotes individuales Superficie lateral del pilote Sl = 24.34 m2/pilote
Resistencia al esfuerzo cortante Vr = 1.88 ton/m2
Carga de seguridad por pilote Pp = 45.76 ton
Pilotes necesarios N = 19.43 usar 20 pilotes
Espaciamiento mínimo = 1.37 m usar 1.40 m
Carga última por pilote Pu = 40.41 ton
De acuerdo a estos resultados Pu = 40.41 ton < Pp = 45.75 ton, por lo que
se concluye que la capacidad de carga del pilote con las dimensiones antes
especificadas, resiste la porción de carga aplicada a él.
Figura 28. Planta del grupo de pilotes en pila central
2.8.4.4.2. Considerando pilotes en grupo
Probando 4 filas de pilotes, distribuidos según la figura 28.
Superficie lateral Slg = 486.78 m2
Fuerza cortante total Fc = 559.80 ton
Area en planta del grupo Ap = 26.88 m2
Carga de seguridad en la base Csb = 337.53 ton
Carga total de seguridad del grupo Ctsb = 897.52 ton
De acuerdo a estos resultados Put = 808.22 ton < Ctsb = 897.52 ton, por lo
que se concluye que el grupo de pilotes resiste la carga transmitida por la
subestructura.
2.8.4.5. Diseño estructural de los elementos de la pila central Figura 29. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de la pila central
2.8.4.5.1. Diseño de la base
Carga de suelo + cimiento + agua = Ws+c+h2o = γs*h + γc* tz + γhxo*h’
Ws+c+h2o = 1.5*2.5 + 2.4*0.75 + 1*8.16 = 13.71 ton/m
• Comprobación por corte
Vcr = 0.85*0.53*√f’c *b*d = 0.85*0.53 *√281 * 100*66.5 = 50.22 ton/m
Vu = 1.7*(Pu - Ws+c+h2o ) = 1.7*(45.76 – 13.71) = 33.51 ton/m
Como Vcr > Vu, el cimiento resiste las cargas de corte actuantes sobre él.
• Comprobación por flexión
Mu = 1.7* (Ws+c+h2o * L2 /2 + Pu*(0.1+1.5)
Mu = 1.7* (-13.71* 1.92 /2 + 45.76*(0.1 + 1.5) = 82.40 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene
As = 51.33 cm2 > As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se
utilizará As calculado por estar comprendido entre el rango de acero mínimo y
máximo, que es equivalente a distribuir una varilla No 10 G40 @ 0.15 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene
As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m
2.8.4.5.2. Diseño de la cortina central
• Comprobación por corte
Corte último en la base Vu = 1.7*PH2O = 1.7*2.61 = 4.44 ton/m
Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281*120*91.07 = 82.53 ton/m
Como Vu < Vcr, la sección resiste las presiones producidas por la corriente
de agua a la que está sometida.
• Comprobación por flexión
Momento último Mu = 1.7*(MH2O+Ms) = 1.7*(10.24+134.27) = 245.67 ton-m
• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene .
Asmin = 36.69 cm2 > As = 80.81 cm2 > Asmax = 158.47 cm2
De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 80.81 cm2, por estar
comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a
distribuir una varilla No 11 G60 @ 0.10 m
Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se
tiene As temp = 21.86 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 8 G40 @
0.20 m
2.8.4.5.3. Diagrama de interacción
Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño a flexocompresión, se
hará el diagrama de interacción para la sección con el refuerzo propuesto, para
analizar el comportamiento combinado de los materiales que componen la
estructura de la cortina central de la pila, bajo la acción de las fuerzas externas
actuantes, y se seguirá el mismo procedimiento descrito para el diagrama de
interacción de la cortina central de estribos. (Véase sección 2.8.2.6.5.)
Compresión pura P1 = φ*[ 0.85* f’c* b*H + As*f y]
P1 = 0.7 *(0.85*281*100*120 + 191.6*4200) = 2563.6 ton
Flexión pura P2 = φ*As*fy*(d – (As*fy) / (1.7*f’c*b)
P2= 0.85*95.8*4200*(111.23 – (95.8* 4200) / (1.7*281*100) = 351.61 ton-m
0.003 / c = (0.003 + 4200 / 2.1E6) / 111023 c = 66.74 cm
a = 0.85 * 66.74 = 56.73 cm
T = 95.8 * 4200 = 402.36 ton
C = 0.85 * 281 * 56.73 * 100 = 1354.99 ton
Falla balanceada
Pb = 00.7|∑ fx| = 0.7 * ⎥ 402.36 – 402.36 + 1354.99⎥ = 948.42 ton
Mb = 0.9 * |( f*d|cg
Mb = 0.7 * ( 402.36 * 51.23 * 2 + 1354.99 * 31.65) = 588.78 ton-m
En conclusión: ya que el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el
refuerzo propuesto cumple, por lo que es apta para las condiciones de carga a
que está sujeta.
2.8.5. Diseño de muro de contención para acceso
El gavión galvanizado es un elemento con forma de prisma rectangular,
constituido por una armadura de red, con mallas hexagonales, a doble torsión,
en alambre galvanizado y según sea necesario revestido de un material plástico
especial, que se rellena con grava o material rocoso de cantera, de apropiado
tamaño. El material plástico recubre con una funda continúa el alambre
galvanizado y lo amarra de la manera más segura y completa contra toda
corrosión química posible. La galvanización asegura la protección del alambre
por muchos años en condiciones ambientales normales.
Las obras se ven favorecidas por la sedimentación que llena sus vacíos y
por el enraizamiento de la vegetación en los mismos, aumentando su eficiencia
con el paso del tiempo. Todos los bordes, ya sean de la pieza central y de las
marginales, son reforzados con alambre de hierro galvanizado de diámetro más
grande. Esto, además de fortalecer la estructura metálica facilitará el empleo
de gaviones, consiguiendo la confección de cajas rectangulares bien cuadradas
y, por tanto la perfecta alineación de los elementos.
Varias son las ventajas de este sistema, la primera buena cualidad estriba
en el hecho de que no pierde contacto con el fondo cuando se va socavando
éste por cualquier circunstancia, ya que el gavión se va deformando
paulatinamente hasta tocar el nuevo fondo. También resulta económico en
comparación con los muros en voladizo, ya que sólo a la malla y a la mano de
obra puede atribuírsele un precio, pues constituye el conjunto un muro de
piedra, donde la piedra será extraída de la cantera municipal.
El mayor peligro para los gaviones está en la posible oxidación de la malla
cuando ésta se encuentra alternativamente sumergida o en terrenos húmedos y
al aire libre, aunque también es cierto que este hecho tarda en producirse, ya
que la malla es en todos los casos de alambre galvanizado, pero cuando esto
ocurre ya se ha producido un perfecto asentamiento y los refuerzos de los
bordes son suficientes para mantener la estructura en condiciones normales.
El procedimiento de comprobación que se utilizará, permite obtener el
dimensionado para cualquier altura superior y pretende ser una guía general
para el diseñador de muros de retención. El esquema y el procedimiento se
deben adaptar a cada caso específico:
a. Para aumentar la estabilidad se sugiere inclinar los muros con un ángulo α =
6º (1:10)
b. Se ha tomado como peso específico medio del suelo el valor γs = 1500
kg/m3
c. El peso unitario de la estructura con gaviones se puede obtener en función
del tipo de roca que se utilice, se aplica la siguiente fórmula, donde el valor
de n = 0.05
γg = γs (1-n) = 1600(1-0.05) = 1520 kg/m3
Figura 30. Fuerzas actuantes para muros de contención con gaviones
Se considera a la estructura como un muro de gravedad, prescindiendo del
aporte de la parte metálica que proporciona un incremento en el coeficiente de
seguridad por su resistencia a la tracción.
Se adopta la teoría de Coulomb basada en el estudio del equilibrio global del
sistema formado por el muro y por el prisma del terreno homogéneo que está
detrás del muro.
Los valores tomados en cuenta son:
a. Características del muro
Altura = H = 4.00 m
Base = B = 2.50 m
Área de la sección del muro de longitud unitaria = A = 7.00 m2
b. Características del terreno
Ángulo de fricción interior que depende de las características del terreno = φ =
15º
Ángulo del talud = ε = 0º
Inclinación del muro = α = 6º
Ángulo entre la conjunción de las esquinas superior e inferior y la horizontal β =
96º
Ángulo de fricción entre el terreno y el muro = δ = 0.90φ = 0.9*15 = 13.50
Peso específico del suelo = γs = 1500 kg/m3
Carga de resistencia admisible sobre el terreno = Ks = Vs = 13 ton/m2
f = 0.90
El coeficiente de empuje activo del terreno es:
Ka =Sen2(β+φ)/(sen2β*sen(β-δ)*(1+√((sen(φ+δ)*sen(φ-ε))/(sen(β-δ)* sen(β+ε)))2))
Ka = sen2(96+15) Ka = 0.48
sen2(96)*sen(96 –13.50)*(1 + √ (sen(15+13.5) – sen15) )2
(sen(96–13.5) –sen96)
Impuesta la sección de proyecto deducida de las condiciones de la
escarpada, se obtienen las fuerzas actuantes.
• Empuje del terreno, aplicado a una altura H/3
P’a = 0.5 * γs * H2 * Ka P’a = 0.5 * 1500 * 42 * 0.48 = 5760 kg/m
En el caso de terraplén horizontal con sobrecarga, a los efectos del cálculo
se considera una altura del terreno de un metro (Hs) de las mismas
características del que constituye el terraplén. La nueva expresión del empuje
del terreno toma la forma:
Pa = P’a * (1 + 2*Hs /H) Pa = 5760 * (1 + 2 * ¼) = 8640 kg/m
Componente horizontal y vertical de Pa
Ph = Pa *cos (δ - α) = 8640 * cos (13.50 – 6) = 8566.08 kg/m
Pv = Pa *sen (δ - α) = 8640 * sen (13.50 – 6) = 1127.74 kg/m
La línea de acción de la Pa se encontrará en la cara interior del muro a una
distancia de la base del muro d’, la línea de acción de Ph será “d”, y para Pv
será “s”.
d’ =H/3 * ((H + 3*Hs) / (H + 2*Hs))
d’ = 4/3 * ((4 + 3*1) / (4 + 2*1) = 1.55 m
d = d’ – B*sen α d = 1.55 – 2.5 * sen 6 = 1.28 m
s = B * cos α s = 2.50 * cos 6 = 2.48 m
• El peso unitario del muro
W = γg * A = 15.20 * 7 = 106.40 kg/m
Su distancia hacia F será:
s’ = (Σ(Ai * brazo)) / ΣA
s’ = (1*4*2 + .5*3*1.25 +.5*2*.75 + .5*1*.25) / 7 = 1.54 m
2.8.5.1. Comprobación del dimensionamiento
Las comprobaciones que se deben verificar para la estabilidad del muro son:
2.8.5.1.1. Comprobación por volteo
El coeficiente de estabilidad viene dado por la relación entre el momento
estabilizante (Mr) y el momento de volteo (Mo) de las fuerzas actuantes
respecto del punto F de la base de cimentación.
Mo = Ph * d = 856608 * 1.28 = 10964.61 kg-m
Mr = W*s’ + Pv*s = 10640*1.54 + 1127.75*2.48 = 19182.42 kg-m
Mr / Mo = 1.75 > 1.50
2.8.5.1.2. Comprobación por deslizamiento
Siendo: “N” la componente de la resultante de las fuerzas actuantes
normales a la base del muro, “T” la componente de la resultante de las fuerzas
actuantes tangenciales a la base del muro y “f” el coeficiente de fricción entre la
base del muro y el suelo (0.5-1.0)
N = (W + Pv)* cos α + Ph * sen α
N = (10640 + 1127.75) * cos 6 + 8566.10 * sen 6 = 12598.69 kg/m
T = Ph * cos α - (W + Pv) * sen α
T = 8566.10 * cos6 – (10640 + 1127.75) * sen 6 = 7289.11 kg/m
D = (N * f) / T > 1.50 D = (12598.69 * 0.90) / 7289.11 = 1.55 > 1.50
2.8.5.1.3. Comprobación por presiones Suponiendo rectilíneo el diagrama de las presiones sobre el terreno, si la
resultante de las cargas cae al interior del nudo central de inercia (tercio central
para base rectangular) se tienen los siguientes valores extremos de las
presiones:
Siendo “e” la excentricidad de la componente vertical N respecto del
baricentro de la sección de base.
e = B/2 – (Mr –Mo) / N e = 2.5/2 – (19182.42 – 10964.61) / 12598.69 = 0.59
La resultante es inferior al tercio central, por lo que todo el terreno de
cimentación es reactivo. Los valores extremos de las presiones actuantes
sobre el terreno resultan:
qmax = N/B * (1 + 6e /B)
qmax = 12220.8/2.5 * (1 + 6*0.59 / 2.50) = 11810 kg/m2 < Vs = 13000 kg/m2
Puede comprobarse que los valores obtenidos son inferiores a la capacidad
soporte del suelo Vs que hemos adoptado, lo cual es aceptable para diseño de
los muros.
Hay que hacer notar que las características del terreno, como en la mayoría
de los casos fueron asumidas, pues en Guatemala los estudios tienen un costo
muy elevado, en consecuencia, se utilizan métodos prácticos de campo (visual
y tacto), para establecer en función del tipo de suelo, sus propiedades y
características, las cuales se emplean para el diseño de muros.
2.9. Planos de obra
Ver anexo 1, correspondiente a planos de la obra del puente vehicular sobre
el río Cahabón, de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento
de Alta Verapaz. El contenido de los planos que se elaboraron es el siguiente:
• Ubicación Planta – perfil
• Planta acotada de superestructura
• Armado de superestructura
• Armado y detalle de vigas
• Planta acotada de subestructura
• Armado de subestructura
• Pilotes y apoyos
• Muro de contención y acceso
2.10. Presupuesto de obra
Luego de elaborados los planos de la obra, se procedió a cuantificar los
materiales y cantidades de trabajo necesarias, para la ejecución del proyecto en
estudio. Los materiales fueron cuantificados según los detalles de los planos,
con un margen de desperdicio del 10%, utilizando las proporciones que indican
las especificaciones. Los precios se establecieron de acuerdo a cotizaciones
realizadas en ventas de materiales cercanas a la zona.
La mano de obra fue estimada de acuerdo a porcentajes del total de
materiales por renglón, esto por no contar con precios de trabajos a destajo
vigentes en obras similares realizadas en el municipio.
Para cada elemento o actividad de trabajo del puente se cuantificó tanto su
mano de obra como los materiales necesarios para su ejecución, siendo
tabulados e integrados para estimar el costo unitario del renglón. Cada costo
unitario se multiplicó por la cantidad de trabajo para obtener el costo total del
renglón y totalizados dan el costo directo de la ejecución.
Dentro de los costos indirectos se consideran los gastos de dirección técnica,
administración y la utilidad estimada, los cuales se integran en el costo unitario
de cada renglón de trabajo.
La suma de costos directos y costos indirectos, totalizan el costo total de la
ejecución, que para este proyecto es de cinco millones dos mil cuatrocientos cincuenta y nueve quetzales con veinticinco centavos (Q 5,002,459.25).
Equivalente a seiscientos dos mil setecientos cinco dólares con noventa y cuatro centavos ($ 602,705.94).
Tabla IV. Presupuesto de ejecución del proyecto puente vehicular sobre el río Cahabón
Proyecto: Puente vehicular sobre el río Cahabón
Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carcha, Alta Verapaz
Contiene: Presupuesto de ejecución
NUMERO DIRECCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL
1 Vigas de carga 90 m Q 3,927.64 Q 353,487.87
2 Diafragma central 8 m Q 1,415.43 Q 11,323.42
3 Diafragma exterior 16 m Q 963.20 Q 15,411.28
4 Losa 216 m^2 Q 1,189.72 Q 256,979.40
5 Aceras 30 m Q 1,479.08 Q 44,372.30
6 Barandal 60 m Q 402.43 Q 24,145.61
7 Anclaje vigas de carga 12 U. Q 3,505.82 Q 42,069.86
8 Juntas de dilatación 3 U. Q 21,105.48 Q 63,316.45
9 Estribos 14.4 m Q 42,441.10 Q 611,151.78
10 Pila central 7.2 m Q 85,667.52 Q 616,806.17
11 Aletones 16.52 m Q 47,451.51 Q 783,899.00
12 Pilotes 40 U. Q 17,487.43 Q 699,497.20
13 Pavimento 360 m^2 Q 611.10 Q 219,995.17
14 Muro de contención 100 m Q 2,818.29 Q 281,828.75
15 Demolición 20 m^3 Q 278.75 Q 5,575.00
16 Herramienta 1 GLOBAL Q 10,000.00 Q 10,000.00
17 Equipo 1 GLOBAL Q 912,600.00 Q 912,600.00
18 Estudio de suelos 1 GLOBAL Q 50,000.00 Q 50,000.00
TOTAL EJECUCION Q 5,002,459.25
3. DISEÑO DE AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA ZONA 2
Tanto el crecimiento de la población como el desarrollo urbano, pueden
crear severos problemas en el manejo de las aguas urbanas.
Al no contar con un sistema de evacuación de aguas residuales, el suelo y
las aguas están expuestas a la contaminación, siendo responsables de una
serie de enfermedades parasitarias; indicando la Ingeniería Sanitaria que el
saneamiento básico es un factor necesario, para su prevención.
La construcción de casas, edificios comerciales, parqueos, caminos
pavimentados y calles, incrementan la cubierta impermeable en una cuenca y
reduce la infiltración. Es por tanto, que las aguas pluviales aumentan en gran
medida, cuando aumenta el área urbanizada en alguna comunidad, provocando
inundaciones en viviendas y calles, con ello también aumenta el problema de
que hacer con esta agua de lluvia.
Actualmente un sector en la zona 2, de la cabecera municipal de San Pedro
Carchá, Alta Verapaz, no cuenta con un sistema adecuado de recolección y
conducción de aguas residuales, y se tienen problemas por inundación en
época lluviosa.
Con el fin de evacuar completamente y en buena forma los caudales
provenientes de las aguas servidas y pluviales, y así evitar las molestias que
éstas causan a la población en general, se diseñará un sistema de
alcantarillado separativo, en el cual se diseñan dos redes independientes: una
para que transporte las aguas negras y la otra las aguas provenientes de las
lluvias. Esto brinda la ventaja de poder darle tratamiento al agua negra, sin el
peligro de que las unidades colapsen debido al gran caudal que se produciría
con el agua pluvial.
3.1. Diseño alcantarillado sanitario 3.1.1. Descripción del proyecto El proyecto consiste en el diseño del alcantarillado sanitario para un sector
de la zona 2 de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, que
en su totalidad cuenta con 407.00 metros de colector principal, que es la tubería
que conduce las aguas negras a través de las calles en el centro de ellas, son
312.00 metros con tubería de concreto, y 95.00 metros con tubería P.V.C.
Consta también con 11 pozos de visita, los cuales tienen la función de
proporcionar acceso a los colectores principales con el objeto de inspeccionar y
limpiarlos. y se cuenta con 63 conexiones domiciliares.
Reposición de 5237.00 m2 de pavimento, en las calles donde se introduzca
tubería, con pavimento rígido.
3.1.2. Localización El proyecto se encuentra en la cabecera municipal de San Pedro Carchá,
Alta Verapaz, en la 6ª ave, 2ª, 3ª y 4ª calle de la zona 2.
Figura 31. Localización del proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario
3.1.3. Levantamiento topográfico
El levantamiento topográfico consistió en realizar la planimetría (localización
de la red) y la altimetría (perfiles) de toda la red, la cual consistió en lo siguiente:
3.1.3.1. Planimetría
El método utilizado fué el de conservación del azimut, con una poligonal
abierta, y con los datos se obtuvo la planta del área donde se desarrollará el
proyecto de alcantarillado. El equipo utilizado es el siguiente: un teodolito
marca Sokkia serie A1, un estadal, una cinta métrica, plomada y estacas.
3.1.3.2. Altimetría
En el levantamiento altimétrico se utilizó el método de nivelación
taquimétrica, para el cual se utilizó el siguiente equipo: un teodolito marca
Sokkia serie A1, un estadal, una cinta métrica, estacas, pintura y clavos.
3.1.4. Período de diseño
Los sistemas de alcantarillado se diseñan, tomando como base un período
de 30 a 40 años para colectores principales y redes secundarias; de 20 a 30
años para plantas de tratamiento; de 10 a 15 años en las líneas de descarga
sumergida, y de 8 a 10 años para el equipo mecánico y electrónico; todo a partir
de la fecha de su construcción.
Para este caso se eligió un período de diseño de 30 años.
3.1.5. Población actual
Es la cantidad de personas que habitan el lugar y que ejercen diferentes
actividades diarias para su subsistencia, además, tributan caudales al sistema
de alcantarillado utilizado.
En este caso, se obtuvo la población tributaria, con el número de casas
localizadas en cada tramo, multiplicado por el número de habitantes promedio
por casa.
Po = No de habitantes por casa * Número de viviendas
Po = 7 * 75 = 525 hab.
3.1.6. Población futura
Un sistema de alcantarillado debe diseñarse para trabajar hidráulicamente
bien desde que se pone en funcionamiento, hasta el final del período de diseño;
por lo tanto, se hace necesario conocer la población que se va a servir, al inicio
y al final de su período de vida. Para esto se aplicó uno de los métodos de
incremento de población, el que se describe a continuación.
3.1.6.1. Método de incremento geométrico
Este método se acopla más a las poblaciones en vías de desarrollo como es
el caso de nuestro país, debido a que la poblaciones crecen a un ritmo
geométrico o exponencial, por lo que se adapta más a la realidad, otra de las
ventajas es de que necesita pocos datos para el cálculo del mismo. Pero es
posible que la estimación de la población esté arriba de la realidad y como
consecuencia se podría estar sobre-diseñando; esto representa una desventaja,
ya que incide en el diseño del proyecto en una forma directa, ocasionando que
éste tenga una inversión inicial alta.
Pf = Po * (1 + r)n
Pf = población buscada
Po = población del último censo
r = tasa de crecimiento = 3%
n = período de diseño = 30 años
Para el proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario en San Pedro
Carchá se tiene
Pf = 525*(1 + 3/100)30 = 1,257 hab.
3.1.7. Cálculo e integración de caudales 3.1.7.1. Caudal domiciliar
Está conformado por el agua que una vez que ha sido usado por las
personas para limpieza o producción de alimentos, es desechada y conducida
hacia la red de alcantarillado; es decir, que el agua de desecho doméstico está
relacionada con la dotación de agua potable, (para este caso será igual a 120
lt/hab/día), menos una porción que no será vertida al drenaje de aguas negras,
como los jardines y lavado de vehículos. Por lo tanto el caudal domiciliar se
encuentra relacionado directamente con el factor de retorno, el cual puede
variar entre 75 al 90%. Se adoptó un factor de retorno de 0.80 tomando en
cuenta las condiciones de vida de los pobladores, el clima y el uso que se le da
al agua potable.
Qdom actual = (dotación * población actual * factor de retorno) / 86400
Qdom actual = (120 * 525 * 0.80) / 86400 = 0.58 lt/seg
Qdom futuro = (dotación * población futura * factor de retorno) / 86400
Qdom futuro = (120 * 1275 * 0.80) / 86400 = 1.41 lt/seg
3.1.7.2. Caudal de infiltración Se debe considerar este factor tomando en cuenta la permeabilidada del
terreno, la altura de la capa freática, las posibles roturas en juntas y en otras
estructuras debido a los temblores de tierra o asentamientos, y a posibles
inundaciones. Se considera un factor de infiltración entre 16000 y 18000
lt/Km/dia.
Qinf = finf * long. tubería / 86400
Qinf = 16000 * 0.407 / 86400 = 0.075 lt/seg
3.1.7.3. Caudal de conexiones ilícitas
Este tipo de caudal es producido por las viviendas que, por no contar con
un sistema de alcantarillado apropiado para las aguas pluviales, las introducen
al sistema de alcantarillado sanitario.
El caudal de conexiones ilícitas se relaciona directamente con el caudal de
aguas pluviales, pero por no contar con datos suficientes para su cálculo, se
considera que un porcentaje de las viviendas hace este tipo de conexión, para
este caso se considera 60%, debido a que el proyecto es para un sistema de
alcantarillado separativo, y las aguas pluviales se conectarán a una red
separada.
Qci = C*I*A*0.60 / 360
Qci = 0.50 * 4.96 * 2.57 * 0.6 / 360 = 0.01 lt/seg
3.1.7.4. Caudal medio Este es la suma de todos los caudales definidos anteriormente.
Qmed actual = Qdom actual + Qinf + Qci
Qmed actual = 0.58 + 0.075 + 0.01 = 0.665 lt/seg
Qmed futuro = Qdom futuro + Qinf + Qci
Qmed futuro = 1.41 + 0.075 + 0.01 = 1.495 lt/seg
No se consideró caudal industrial ni comercial, debido a que el área a servir
carece de este tipo de locales.
3.1.8. Factor de caudal medio Este factor regula la aportación de caudal en la tubería, debe estar dentro
de los rangos de 0.002 a 0.005, si el cálculo de éste se encuentra fuera de los
rangos, se utiliza el más próximo al que se había calculado.
FQM actual = Qmed actual / población actual
FQM actual = 0.665 / 525 = 0.00126 < 0.002 usar FQM = 0.002
FQM futuro = Qmed futuro / población futura
FQM futuro = 1.495 / 275 = 0.00117 < 0.002 usar FQM = 0.002
El factor de caudal medio es menor que 0.002, por tanto se tomará este
valor como FQM, corriéndose con el riesgo de realizar un sobre-diseño en el
sistema.
Ejemplo: diseño hidráulico del tramo pozo de visita 1 al pozo de visita 2 3.1.9. Factor de Harmond
Es el valor estadístico, que puede variar entre 1.5 a 4.5 y determina la
probabilidad del número de usuarios máximos, que estarán haciendo uso del
servicio, el cual está dado de la siguiente manera:
FHactual = (18 + √(población actual /1000)) / (4 + √(población actual /1000))
FHactual = (18 + √(84/100)) / (4 + √(84/1000)) = 4.26
FHfuturo = (18 + √(población futura /1000)) / (4 + √(población futura /1000))
FHfuturo = (18 + √(204/1000) / (4 + √(204/1000)) = 4.14
3.1.10. Caudal de diseño Para realizar la estimación de la cantidad de agua negra que transportará el
alcantarillado en los diferentes puntos donde ésta fluya, se tendrán que integrar
los valores que se describen en la fórmula siguiente:
Qdis actual = población actual * FQMactual * FHactual
Qdis actual = 84 * 0.002 * 4.26 = 0.715 lt/seg
Qdis futuro = población futura * FQMfuturo * Futuro
Qdis futuro = 204 * 0.002 * 4.14 = 1.69 lt/seg
3.1.11. Pendientes máximas y mínimas La pendiente entre tramos de tubería está relacionada con el tipo de material
que se utiliza, el diseño hidráulico y el diámetro de la misma. En ocasiones, se
puede emplear la pendiente del terreno, siempre y cuando cumpla con las
normas. Las pendientes máximas se utilizan cuando los terrenos son muy
pronunciados y según sus necesidades basadas en el diseño.
3.1.12. Velocidad a sección llena En el diseño de alcantarillado sanitario, el cálculo de velocidades requiere de
principios de la hidráulica, en los cuales se determina un flujo constante en
cualquier sección, y que por el efecto de la gravedad, la carga disponible
compense el rozamiento. Una de las fórmulas más usadas para el cálculo de
velocidad es la de Manning.
V = (R2/3 * S1/2) / n
R = diámetro tubo / 4
S = pendiente de la tubería = 3%
n = coeficiente de rugosidad = 0.014
V = ((0.1524/4)2/3 * (3/100)1/2 ) / 0.014 = 1.40 m/seg
La velocidad mínima, está determinada en 0.60 m/seg para tuberías de
concreto, y en 0.40 m/seg en tuberías de P.V.C., y se fija con el fin de que no
ocurra sedimentación de los sólidos en la tubería.
La velocidad máxima, está fijada en 3.00 m/seg para tuberías de concreto, y
en 4.00 m/seg para tuberías de P.V.C., y se recomienda por el efecto abrasivo
de los sólidos en suspensión dentro de las tuberías.
3.1.13. Caudal a sección llena Una vez obtenida la velocidad a sección llena, se calcula el caudal a sección
llena por medio de la ecuación de continuidad.
Q = área sección llena * velocidad a sección llena
Q = ((π/4) * 0.15242 )* 1.4 = 25.55 lt/seg
3.1.14. Relaciones hidráulicas
Al realizar el cálculo de las tuberías que trabajan a sección parcialmente
llena y poder agilizar de alguna manera los resultados de velocidad, área y
caudal, perímetro mojado y radio hidráulico, se relacionaron los términos de la
sección totalmente llena, con los de la sección parcial; de los resultados
obtenidos, se construyó el gráfico y tablas, con la aplicación de la fórmula de
Mannig.
3.1.14.1. Relación de caudales
q/Q actual = 0.715 / 25.55 = 0.02798
q/Q futuro = 1.69 / 25.55 = 0.06614
3.1.14.2. Relación de velocidades v/V actual = 0.438117 v = 0.6137 m/seg
v/V futuro = 0.565762 v = 0.7625 m/seg
De acuerdo con estos resultados se comprueba que las velocidades
cumplen con lo establecido como velocidad máxima y mínima, para que no
exista sedimentación ni erosión en la tubería.
3.1.14.3. Relación de tirantes Relación entre el tirante que se obtiene con el caudal determinado y el
diámetro de la tubería a utilizar. La relación de tirantes mínima debe ser mayor
a 0.10, para que exista arrastre de sólidos, y la máxima deberá ser igual o
menor a 0.75 para asegurar que la tubería trabaje como canal.
d/D actual = 0.115 > 0.10
d/D futuro = 0.174 < 0.75
Los resultados obtenidos cumplen con lo establecido como relación de
tirantes mínimo y máximo.
3.1.15. Pozos de visita Forman parte del sistema de alcantarillado, y proporcionan acceso a éste
con el fin de realizar trabajos de inspección y limpieza. Para este caso estarán
construidos de mampostería con ladrillo de barro cocido, el diámetro interno
será de 1.20 m, (Ver anexo II).
Se proyectan pozos de visita en los siguientes casos:
• En cambios de diámetro
• En cambio de pendiente
• En cambios de dirección horizontal
• En las intersecciones de dos o más tuberías
• En los extremos superiores de ramales iniciales
• A distancias no mayores de 100 metros en línea recta.
3.1.16. Cotas invert
Es la cota de la parte mas baja del diámetro interno de la tubería al entrar y/o
salir de un pozo de visita
Para este caso se tiene:
CI inicio PV1 = cota de terreno – profundidad mínima
CI inicio PV1 = 112.87 – 1.20 = 111.67
CI final PV1 = CI inicio – 0.03
CI final PV1 = 111.67 – 0.03 = 111.64
H pozo = cota de terreno – CI final
H pozo = 112.87 – 111.64 = 1.23 m
CI inicio PV2 = CI final PV1 – (distancia entre PV1 Y PV2) * (pendiente tubería)
CI inicio PV2 = 111.64 – 64.95*0.03 = 109.692
CI final PV2 = CI inicio PV2 – 0.03
CI final PV2= 109.692 – 0.03 = 109.662
H pozo = cota de terreno – CI final
H pozo = 112.18 – 109.662 = 2.52 m
El Procedimiento descrito anteriormente, en la solución del ejemplo, es el
que se usó para el cálculo de los demás tramos del sistema de alcantarillado.
(Ver tabla V)
Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2 Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz Contiene: Cálculo hidráulico alcantarillado sanitario
DE A COTA DE TERRENO PEND No DE VIV. HAB. A SERVIR F.H. CAUDAL DE DIS. DIAM. PEND. P.V. P.V. INICIO FINAL D.H. TERR LOCAL ACUM ACT. FUT. ACT. FUT. ACT. FUT. TUBO TUBO %
1 2 112.87 112.18 64.95 -1.06 12 12 84 204 4.264 4.145 0.716 1.690 6 3 2 3 112.18 111.66 66.65 -0.78 11 23 161 391 4.181 4.027 1.346 3.147 6 2 3 4 111.66 109.23 65.30 -3.72 12 35 245 595 4.115 3.934 2.016 4.679 6 2.8
5 6 114.28 112.25 55.90 -3.63 8 8 56 136 4.305 4.205 0.482 1.143 6 4.2 6 4 112.25 109.23 65.50 -4.61 6 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 4.2
4 7 109.23 106.50 69.00 -3.96 15 64 448 1087 3.998 3.776 3.582 8.213 12 3.33
8 7 110.11 106.50 93.60 -3.86 4 11 77 187 4.273 4.159 0.658 1.554 6 3.87
9 10 107.00 106.17 93.90 -0.88 14 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 0.5
10 7 106.17 106.50 42.16 0.78 14 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 0.5
7 12 106.50 105.60 15.00 -6.00 0 103 721 1750 3.887 3.630 5.605 12.706 12 5
Tabla V. Diseño hidráulico de alcantarillado sanitario
107
SECCION
LLENA q/Q v/V d/D v COTAS INVERT PROf. POZO
V Q ACT FUT ACT FUT. ACT. FUT. ACT FUT INICIO FINAL INICIO FIN
COTAS POZO H.
1.40 25.55 0.03 0.07 0.44 0.57 0.12 0.17 0.61 0.79 111.64 109.69 1.23 2.49 P.V.
INICIO FINAL POZO
1.14 20.86 0.06 0.15 0.56 0.73 0.17 0.27 0.64 0.83 109.66 108.33 2.52 3.33
1.35 24.69 0.08 0.19 0.60 0.77 0.19 0.30 0.82 1.04 108.30 106.47 3.36 2.76 1 111.670 111.640 1.20 2 109.692 109.662 2.52
1.66 30.23 0.02 0.04 0.37 0.48 0.09 0.13 0.61 0.80 112.95 110.60 1.33 1.65 3 108.329 108.299 3.36 1.66 30.23 0.03 0.06 0.44 0.56 0.12 0.17 0.73 0.93 110.57 107.82 1.68 1.41 4 106.470 106.440 2.79
5 112.980 112.950 1.33 2.34 170.94 0.02 0.05 0.40 0.52 0.10 0.15 0.95 1.21 106.44 104.14 2.79 2.36 6 110.602 110.572 1.68
7 104.142 104.112 2.39 1.59 29.02 0.02 0.05 0.41 0.53 0.10 0.16 0.65 0.85 108.78 105.16 1.33 1.34 8 108.810 108.780 1.33
9 105.470 105.440 1.56 0.73 13.28 0.06 0.15 0.56 0.71 0.17 0.26 0.41 0.52 105.44 104.97 1.56 1.20 10 104.970 104.940 1.23
11 103.362 103.332 2.27 0.73 13.28 0.06 0.15 0.56 0.71 0.17 0.26 0.41 0.52 104.94 104.73 1.23 1.77
2.87 209.47 0.03 0.06 0.43 0.55 0.11 0.17 1.24 1.58 104.11 103.36 2.39 2.24
Continuación
108
3.2. Diseño de alcantarillado pluvial 3.2.1. Descripción del proyecto
El proyecto consiste en el diseño del alcantarillado pluvial para un sector de
la zona 2 de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, que en
su totalidad cuenta con 290.00 metros de colector principal, con tubería de
concreto de 16” y 36”; Consta de 8 pozos de visita; 16 tragantes de acera,
estos estarán colocados a cada 50.00m uno del otro, en ambas aceras de la
calle.
En el diseño de un sistema de alcantarillado de agua pluvial, el principal
objetivo que se persigue es la determinación, lo más exacta posible de los
caudales máximos que provocarán las lluvias y que el sistema deberá desalojar
con eficiencia del área drenada. Estos caudales dependen de muchos
factores, tanto físicos, geográficos, meteorológicos, etc., que en la práctica
presentan gran dificultad para su evaluación debido a su variabilidad.
La determinación de los caudales a tener en cuenta en el proyecto de las
redes de alcantarillado pluvial puede realizarse a través del método racional.
3.2.2. Método racional
Es probablemente el método más ampliamente utilizado hoy en día, para el
diseño de alcantarillado de aguas de lluvias, la idea detrás del método racional
es, que si una lluvia con intensidad I empieza en forma instantánea y continúa
en forma indefinida, la tasa de escorrentía continuará hasta que se llegue al
tiempo de concentración t, en el cual toda la cuenca está contribuyendo al flujo
en la salida. El producto de la intensidad de lluvia y el área de la cuenca A es
el caudal de entrada al sistema y la relación entre este caudal y el caudal pico Q
(que ocurren en el tiempo t) se conoce como el coeficiente de escorrentía C
(0<C<1). Este se expresa en la fórmula racional:
Q = C*I*A* 1000/360 = lt/seg
Datos:
Período de diseño = 30 años
Pozos de visita = 12
Tubería a utilizar = concreto
Coeficiente de rugosidad = 0.014
Suposiciones involucradas en la aplicación del método racional
1. El sistema de alcantarillado se diseña para flujo gravitacional, no se
consideran estaciones de bombeo.
2. Las alcantarillas deben estar unidas en los nodos, de tal manera que la
elevación de clave del alcantarillado de aguas arriba no sea inferior que
la del alcantarillado de aguas abajo.
Ejemplo: diseño del tramo pozo de visita 2 al pozo de visita 3
3.2.3. Áreas tributarias
Se calcularon en hectáreas, y se midieron a escala las distancias entre
pozos y se dividieron en triángulos rectángulos las manzanas, cuyos lados
salgan a partir de un punto central hacia los extremos del tramo entre pozos de
visita.
El área tributaria acumulada para un tramo cualquiera se obtiene sumando
las áreas tributarias parciales de cada tramo, según el sentido del flujo más el
área del tramo en estudio.
Para este tramo el área será igual a 0.202 hectáreas, y la pendiente del
terreno es de 0.87%
3.2.4. Coeficiente de escorrentía
Es la variable menos precisa del método racional, la proporción de la lluvia
total que alcanzarán los drenajes de tormenta, depende del porcentaje de
permeabilidad de la pendiente y de las características de encharcamiento de la
superficie. La tasa de infiltración disminuye a medida que la lluvia continúa y
también es influida por las condiciones de humedad antecedentes en el suelo.
Otros factores que influyen en el coeficiente de escorrentía son la intensidad de
lluvia, la proximidad del nivel freático, el grado de compactación del suelo, la
porosidad del subsuelo, la vegetación, la pendiente del suelo y el
almacenamiento por depresión. Debe escogerse un coeficiente razonable para
presentar los efectos integrados de todos estos factores.
Este coeficiente representa el porcentaje de lluvia que no se infiltra en el
suelo y por tanto corre por la superficie.
En general, para cada tramo se tomará el coeficiente de escorrentía
promedio correspondiente al área tributaria, así:
Tabla VI. Cálculo de coeficiente de escorrentía para tramo PV-2 a PV-3
Area (has.) C C*Area
Techos 0.141 0.75 0.106
Jardines 0.018 0.30 0.0054
Calles 0.202 0.90 0.0387
∑ A = 0.202 ∑ C*A = 0.15
C = ∑ C*A / ∑ A = 0.15 / 0.202 = 0.74
3.2.5. Tiempo de concentración
Es utilizado para calcular la intensidad de lluvia, se puede definir como el
tiempo necesario para que se produzca el máximo caudal y es igual al tiempo
requerido para que una gota de agua circule desde un punto límite en el área en
cuestión, hasta el punto en que se determina el caudal.
Para el caso de diseño de sistemas de alcantarillado pluvial, se considera
que los tramos iniciales tienen un tiempo de concentración de 12 minutos. En
tramos consecutivos, el tiempo de concentración se estimará de la siguiente
manera:
tn = tn-1 + Ln-1 / (60 * Vn-1)
tn = tiempo de concentración dado en minutos para el tramo actual
tn-1 = tiempo de concentración ya calculado para el tramo anterior al ahora
analizado
Ln-1 = longitud del tramo anterior en metros
Vn-1 = velocidad a sección llena del tramo anterior
t = 12 + 68.51 / 60*1.55 = 12.734 min
3.2.6. Intensidad de lluvia
La intensidad (cantidad de agua llovida por unidad de tiempo, medida en
mm/hora) y duración de las lluvias, durante fuertes tormentas, son elementos
esenciales para el diseño de alcantarillados pluviales, debiendo determinarse
de la forma más exacta posible, con el fin de obtener los caudales de diseño
pluviales con grado de aproximación aceptable. Para lograr esto, se
utilizaron curvas de intensidad-duración-frecuencia proporcionadas por el INDE
y el INSIVUMEH, basado en estaciones pluviométricas ubicadas en el
municipio.
I = 39060 / (t + 45)1.381
I = 39060 / (12.734 + 45)1.381 = 144.276 mm/hr
3.2.7. Caudal de diseño
Se utiliza el método racional, el cual proporciona el valor del caudal pluvial
cuantificable en un área determinada, el cual se expresa por la fórmula:
Qdis = C*I*A *1000/ 360
Qdis = 0.74 * 144.276 * 0.932 * 1000 / 360 = 277.417 lt/seg
3.2.8. Capacidad de la tubería
Una vez calculado el caudal de diseño que entra en el tubo de alcantarillado,
se determina el diámetro del tubo requerido que conduce dicho caudal. Es
usual suponer que el tubo fluye lleno bajo condiciones gravitacionales pero que
no se presuriza, luego la capacidad del tubo puede calcularse utilizando las
ecuaciones de Manning o de Darcy-Weisbach, para el flujo en canales abiertos.
3.2.8.1. Velocidad y caudal a sección llena
Para el cálculo de la velocidad y caudal a sección llena se utiliza, en primer
término la fórmula de Manning.
V = (R2/3 * S1/2) / n
R = (diámetro tubo = 16”) / 4
S = pendiente de la tubería = 3.2%
n = coeficiente de rugosidad
V = ((16*0.0254 / 4)2/3 * (3.2 / 100)1/2 ) / 0.014 = 2.782 m/seg
Una vez obtenida la velocidad a sección llena, se calcula el caudal a
sección llena por medio de la ecuación de continuidad.
Q = área sección llena * velocidad a sección llena
Q = ((π/4) * (16*0.0254)2 ) * 2.782 = 360.89 lt/seg
3.2.9. Relaciones hidráulicas
Al realizar el cálculo de las tuberías que trabajan a sección parcialmente
llena y poder agilizar de alguna manera los resultados de velocidad, área y
caudal, perímetro mojado y radio hidráulico, se relacionaron los términos de la
sección totalmente llena, con los de la sección parcial; de los resultados
obtenidos, se construyó el gráfico y tablas, con la aplicación de la fórmula de
Mannig.
3.2.9.1. Relación de caudales
Qdis / Q = 277.417 / 360.89 = 0.7687
3.2.9.2. Relación de velocidades y tirantes
La velocidad del diseño no deberá ser mayor a 3 m/seg, recomendado por el
efecto abrasivo de los sólidos en suspensión dentro de las tuberías, no
existiendo un mínimo ya que en verano no habrá caudal.
v/V = 1.098 v = 1.098 * 2.782 = 3.055
La relación de tirante y diámetro de la tubería deberá ser igual o menor a
0.90 para asegurar que la tubería trabaje como canal.
d/D = 0.65 < 0.90
De acuerdo con estos resultados se comprueba que tanto velocidad como
tirante quedan dentro de los rangos establecidos.
El procedimiento descrito anteriormente, en la solución del ejemplo, es el
que se usó para el cálculo de los demás tramos del sistema de alcantarillado
pluvial. (Ver tabla VIII)
3.2.10. Tragantes
Son estructuras de mampostería que se encuentran situados en las calles,
con el propósito de captar el agua de lluvia y conducirlos a las alcantarillas.
Los tragantes deben atender las recomendaciones siguientes para
localizarlos:
1. Se debe de colocar de 3 a 5 metros del final de cada cuadra en dirección
de la pendiente.
2. Se puede poner en puntos intermedios de las cuadras, cuando se
compruebe que el tirante de agua en la cuneta alcanza 0.10 m.
3. Se colocará únicamente en calles con pavimento y con bordillo, en las
calles que se pavimentarán y cuando haya información de la rasante.
4. Al ser colocados deben de conectarse al pozo de visita más cercano. El
tubo de conexión entre el tragante y el pozo de visita será de 8 plg
mínimo con una pendiente del 2%
Para este caso, se diseñan tragantes a cada 50.00 metros uno del otro en
ambas aceras.
3.3. Planos de obra
Anexo 2, correspondiente a planos de la obra del sistema de alcantarillado
separativo en la zona 2, cabecera municipal de San Pedro Carchá,
departamento de Alta Verapaz. El contenido de los planos que se elaboraron
es el siguiente.
• Planta – perfil de la red de alcantarillado sanitario
• Planta – perfil de la red de alcantarillado pluvial
• Detalle de pozos de visita
• Detalle de conexiones domiciliares
• Detalle de tragantes
3.4. Presupuesto de obra
Luego de elaborados los planos de la obra, se procedió a cuantificar los
materiales y cantidades de trabajo necesarias para la ejecución del proyecto en
estudio.
Se consideraron los mismos criterios y procedimientos del capítulo 2 para
realizar este presupuesto de ejecución.
La suma del costo directo y los costos indirectos, totalizan el costo de la
ejecución, que para este proyecto es de un millón setecientos diez mil seiscientos ochenta y tres quetzales con trece centavos (Q 1,710,683.13)
Equivalente a doscientos seis mil ciento seis dólares con cuarenta centavos ($ 206,106.40)
Tabla VII. Presupuesto de ejecución del proyecto de ampliación del alcantarillado separativo
Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2
Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz
Contiene: Presupuesto de ejecución
Alcantarillado sanitario
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL
Colector principal 630 m Q 128.89 Q 81,197.63
Pozos de visita 11 U. Q 3,259.44 Q 35,853.83
Conexiones domiciliares 63 U. Q 1,307.57 Q 82,376.85
Zanjeo 562 m^3 Q 89.54 Q 50,320.00
Pavimento 5237 m^2 Q 231.02 Q 1,209,870.70
Bodega 21 m^2 Q 227.41 Q 4,775.55
Varios 525 m^3 Q 106.79 Q 56,063.00
total Q 1,520,457.55
Alcantarillado pluvial
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL
Colector principal 290 M Q 227.89 Q 66,089.39
Pozos de visita 8 U. Q 3,795.57 Q 30,364.55
Tragantes de acera 16 U. Q 2,715.73 Q 43,451.64
Zanjeo 562 m^3 Q 89.54 Q 50,320.00
total Q 190,225.58
Resumen
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL
Alcantarillado sanitario 630 m Q 2,413.42 Q 1,520,457.55
Alcantarillado pluvial 290 m Q 655.95 Q 190,225.58
TOTAL EJECUCIÓN Q 1,710,683.13
Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2 Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz Contiene: Cálculo hidráulico alcantarillado pluvial
TERRENO AREA A DRENAR
DE A COTA COTA AREA AREA AREA 1 AREA 2 AREA3 TIEMPO DE INTENS. P.V P.V. INICIO FINAL D.H. PEND. % TOTAL ACUM. CASAS VERDES CALLES C CONCENTR. mm/hr 1 2 112.21 111.58 68.51 -0.92 0.73 0.73 0.438 0.197 0.095 0.65 12.000 146.848 2 3 111.58 109.24 65.47 -3.57 0.202 0.932 0.141 0.018 0.043 0.74 12.734 144.276 4 3 111.92 109.24 63.22 -4.24 0.714 0.714 0.446 0.172 0.095 0.66 12.000 146.848 3 5 109.24 106.5 69.02 -3.97 0.265 1.911 0.146 0.058 0.061 0.69 13.126 142.933 6 5 108.31 106.5 46.81 -3.87 0.431 0.431 0.122 0.122 0.187 0.69 12.000 146.848 7 8 106.63 106.16 46.03 -1.02 0.481 0.481 0.156 0.226 0.098 0.57 12.000 146.848
SECCION LLENA COTAS INVERT PROF.
q DIS. DIAM PEND. VEL Q REL. HIDRAULICAS pozo INICIO FINAL POZO Lt/seg plg. TUBO S% m/seg Lt/seg q/Q v/V d/D V 1 109.406 109.376 2.83 192.975 16 1 1.555 201.743 0.9565 1.139 0.77 1.771 2 108.690 108.660 2.92 277.417 16 3.2 2.782 360.890 0.7687 1.098 0.65 3.055 3 106.565 106.535 2.70 192.612 16 4 3.111 403.487 0.4774 0.983 0.48 3.058 4 109.124 109.094 2.83 520.200 36 2 3.777 2480.092 0.2098 0.79 0.31 2.984 5 105.155 105.125 1.38 120.957 16 3.95 3.091 400.957 0.3017 0.879 0.38 2.717 6 107.034 107.004 1.31 111.618 16 1 1.555 201.743 0.5533 1.023 0.53 1.591 7 105.319 105.289 1.34
8 104.829 104.799 1.36
Tabla VIII. Diseño hidràulico de alcantarillado pluvial
120
CONCLUSIONES
1. La construcción del proyecto “Puente vehicular sobre el río Cahabón”,
ubicado en la parte norte de la cabecera municipal de San Pedro Carchá,
contribuirá considerablemente al desarrollo económico, social y cultural de
este municipio y su área de influencia.
2. Con la construcción del alcantarillado separativo en la zona 2, se estará
beneficiando directamente a la población; se eliminarán los focos de
contaminación y proliferación de enfermedades, se evitará el mal aspecto
que ocasionan las aguas negras que corren a flor de tierra, en tanto que
con el alcantarillado pluvial, se evitará la acumulación de agua de lluvia en
las calles, permitiendo fluidez del tránsito de peatones y vehículos. Se
generará así un mejor desarrollo físico y mental de los pobladores.
3. Las viviendas de la zona 2, ubicadas en el área donde se construirá la
ampliación del alcantarillado separativo, deberán contar con sistemas
separados para las aguas negras y pluviales, y que cada una de estos sea
conectada a la red de tuberías correspondiente para garantizar el eficiente
funcionamiento del alcantarillado.
4. Es necesario que, en un futuro, el Ejercicio Profesional Supervisado sea
de carácter obligatorio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería
Civil, para que a través de éste, se complemente la formación académica
con la aplicación de los conocimientos hacia la resolución de problemas
reales, además se estará incrementando la proyección social de la
Universidad de San Carlos de Guatemala hacia la patria.
RECOMENDACIONES
A la municipalidad de San Pedro Carchá, Alta Verapaz
1. Garantizar la supervisión técnica, por parte de un profesional de la
ingeniería civil, durante la ejecución de los proyectos, para que se
cumplan estrictamente las especificaciones técnicas y se empleen los
materiales de construcción, indicados en los planos.
2. Dar el mantenimiento necesario a las estructuras para prolongar
eficientemente su tiempo de vida, y evitar su deterioro.
3. Con relación al proyecto puente vehicular sobre el río Cahabón, los
materiales de construcción, en su mayoría, lo integra el concreto con una
resistencia definida en las especificaciones, por lo que es necesario un
control de calidad estricto, en el momento de la fabricación y colocación
del mismo.
4. Previo a la construcción del puente, deberá realizarse un estudio de
suelos, para determinar el valor soporte y características del suelo, y así
verificar el dimensionamiento y refuerzo de la subestructura.
5. Las viviendas del sector de la zona 2, deberán construir un sistema de
alcantarillado separativo, previo a ser conectados al sistema municipal.
BIBLIOGRAFÍA
1. Canales Portillo, Marvin Enrique. Diseño de tres puentes vehiculares y de un camino vecinal, para el Municipio de El Tumbador, Departamento de San Marcos. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2002.
2. Especificaciones técnicas para el diseño de puentes de concreto
reforzado. AASHTO, Estados Unidos: 1980. 400 pp. 3. Estrada Godínez, Lauren. Planificación y deseño de la red de drenaje
sanitario del cantón Pueblo Nuevo, del municipio de Palencia, departamento de Guatemala. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.
4. Figueroa Medina, Carlos René. Diseño de estribos en voladizo para
puentes. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1988.
5. Grajeda Figueroa, Celia María. Diseño de la red de drenaje sanitario y
drenaje pluvial de la colonia Los Pinos de la ciudad de Esquipulas. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.
6. Guevara González, Elmer Augusto. Diseño de la red de drenaje sanitario
para la aldea La Campana, municipio de Monjas, departamento de Jalapa. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2001.
7. León Seis, Raúl Eduardo. Diseño de cimentaciones sobre pilotes. Tesis
Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1976.
8. Padilla García, Francisco José. Diseño del puente vehicular y ampliación de
la calle de acceso al puente entre las colonias San Isidro y Alta Loma del municipio de Jocotenango, Sacatepequez. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.
9. Reglamento para las construcciones de concreto estructural y comentarios. ACI 318-99 Instituto mexicano del cemento y del concreto, México: 2002. 347 pp
10. Samayoa Molina, Julio César. Obras de infraestructura en el departamento
de jalapa (diseño y cuantificación) parte II. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1997.
11. Santizo López, Javier Francisco. Análisis y planificación del alcantarillado
pluvial para el Municipio de Zaragoza, Chimaltenango. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.
12. Toledo Martínez, Luis Rogelio. Consideraciones generales sobre el diseño,
comportamiento e hincamiento de pilotes. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1970.
ANEXO 1
Tabla IX. Orden de planos puente vehicular
Planos del puente vehicular sobre el río Cahabón 1 Localización 2 Planta acotada de superestructura 3 Armado de superestructura 4 Armado y detalle de vigas principales 5 Planta acotada de subestructura 6 Armado de subestructura 7 Pilotes y apoyos 8 Acceso y muro de contención
Figura 32. Plano de ubicación planta-perfil del puente sobre el río Cahabón
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Figura 33. Plano de planta acotada de superstructura del puente sobre el río Cahabón
Figura 34. Plano de armado de superestructura del puente sobre el río Cahabón
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Figura 38. Plano de pilotes y apoyos del puente sobre el río Cahabón
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0.11
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12.20
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Figura 39. Plano de muro de contención y acceso del puente sobre el río Cahabón
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ANEXO 2
Tabla X. Orden de planos alcantarillado separativo
Planos de la ampliación al sistema de alcantarillado separativo 1 Planta-perfil alcantarillado sanitario 2 Planta-perfil alcantarillado pluvial 3 Detalle pozos de visita 4 Detalle conexiones domiciliares 5 Detalle tragantes
Figura 40. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado sanitario
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Figura 41. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado pluvial
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Figura 42. Plano de detalle de pozos de visita de la ampliación del alcantarillado separativo
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Figura 43. Plano de detalle de conexiones domiciliares de la ampliación del alcantarillado separativo
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Figura 44. Plano de detalle de tragantes de la ampliación del alcantarillado separativo
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