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Universita degli Studi di Napoli Federico II Facolta di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Simulatore di un sensore solare analogico differenziale Anno Accademico 2007/2008 Relatore : Ch.mo Prof. Ing.Candidato: Claudio Bove Michele Grassi matr. 347/436

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Scopo del lavoro di tesi e lo sviluppo di modellistica e di un codice numerico che simuli il funzionamento di un sensore solare analogico differenziale posto su un satellite in orbita. Esso e costituito da cinque celle solari disposte su un tronco di piramide a base quadrata e consente di determinare la direzione del sole mediante la combinazione delle correnti di cortocircuito. Il confronto tra questa direzione ricostruita e quella nota dal moto apparente del sole permette di stimare lassetto del satellite. Sensore solare analogico differenzialeAssetto del satellite yoyo zozo xoxo 1 2 3

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Indice della presentazione: Cella solare e curva caratteristica Sensore solare analogico differenziale Programma di simulazione Risultati e conclusioni

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Lelemento fondamentale del sensore solare analogico differenziale e la cella solare, un dispositivo in grado di trasformare lenergia della radiazione luminosa in energia elettrica. La versione piu comune di cella fotovoltaica e costituita da una lamina di silicio,da un vetro antiriflesso e da due contatti elettrici. Il rendimento della cella solare si ottiene valutando il rapporto tra lenergia prodotta e lenergia luminosa che investe lintera sua superficie. Valori tipici per esemplari in silicio cristallino disponibili sul mercato si aggirano intorno al 15%.

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Campo elettrico Silicio di tipo p Rivestimento antiriflesso Contatto elettrico superiore Giunzione Silicio di tipo n Contatto elettrico inferiore Radiazione solare Mettendo in parallelo un carico si registra il passaggio di corrente elettrica dovuto ad un gradiente di concentrazione di cariche. Resistenza +- - ++ Principio di funzionamento della cella fotovoltaica Drogando il silicio puro con atomi del gruppo III come il Boro (silicio di tipo p) e del gruppo V come il Fosforo (silicio di tipo n) si ottiene alla giunzione un campo elettrico che favorisce la separazione dei portatori di carica allorquando un elettrone viene strappato allatomo per effetto fotoelettrico.

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Il diagramma che riporta la corrente in funzione della tensione si chiama curva caratteristica.Su di essa si individuano due parametri che dipendono dalle caratteristiche costruttive della cella: Corrente di cortocircuito Tensione a circuito aperto Inoltre ce una dipendenza dallangolo di incidenza della radiazione solare. n

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Il sensore solare analogico differenziale combina le correnti di cortocircuito delle cinque celle per determinare la direzione del sole nel riferimento sensoriale XsYsZs. 4 3 1 2 5 XsXs YsYs ZsZs In particolare le celle 1,2,5 concorrono a determinare langolo s che la proiezione della direzione solare nel piano YsZs forma con lasse Zs. ss ZsZs XsXs YsYs YsZs ss Le celle 3,4,5 invece concorrono a determinare langolo s che la proiezione della direzione solare nel piano XsZs forma con lasse Zs.

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Le formule che consentono di ricavare langolo s nel piano Y s Z s si ottengono combinando le correnti di cortocircuito delle celle 1,2,5.Tale angolo puo essere perocalcolato solo in tre casi: ZsZs YsYs -/2/2 -/2+ 0 /2- 0 C E D B A 5 21 n2n2 n1n1 Sole nei campi di vista delle celle1,2,5 Sole nei campi di vista delle celle 2 e 5 Sole nei campi di vista delle celle 1 e 5

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In maniera analoga vengono scritte le formule per il calcolo dellangolo s nel piano X s Z s. ZsZs XsXs -/2/2 -/2+ 0 /2- 0 C E D B A 5 43 n2n2 n1n1 Sole nei campi di vista delle celle3,4,5 Sole nei campi di vista delle celle 4 e 5 Sole nei campi di vista delle celle 3 e 5

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Programma di simulazione Simulare il funzionamento del sensore solare analogico differenziale significa prevedere quali saranno le correnti di cortocircuito prodotte dalle cinque celle in qualsiasi istante di tempo se esso viene posto su un satellite in orbita. X Y Z Occorre allora progettare: Un propagatore orbitale che simuli lorbita del satellite. Un propagatore della dinamica di assetto. Un propagatore del moto apparente del sole. Un blocco che calcoli le correnti di cortocircuito e ricostruisca la direzione del sole nel sistema sensoriale X s Y s Z s. Zs YsXs

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Il programma di simulazione viene realizzato con lausilio di Simulink Lo schema generale e: Parametri orbitali del sole Sensore solare Propagatore orbitale X,Y,Z satellite in IRF X,Y,Z sole in IRF satellite in IRF Propagatore solare Parametri orbitali X,Y,Z sole in BRF Matrice IRF to ORF Propagatore dinamica di assetto Assetto iniziale Matrice ORF to BRF

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Propagatore orbitale Input:inclinazione,ascensione retta del nodo ascendente,argomento del perigeo,anomalia vera,semiasse maggiore,eccentricita. Output:componenti della posizione del satellite nel riferimento inerziale. Per derivazione si ottengono anche le componenti di velocita. Piano equatoriale n Nodo discendente Nodo ascendente xpxp zpzp ypyp Perigeo r Z X Y i w a

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Schema Simulink per il propagatore orbitale

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Propagatore della dinamica di assetto Le equazioni della dinamica di assetto,in ipotesi di piccola eccentricita e piccoli angoli,sono: Le soluzioni che si ottengono per integrazione sono le seguenti:

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Il propagatore della dinamica di assetto viene realizzato dunque con un blocco che da in uscita queste soluzioni avendo in entrata gli angoli iniziali,le velocita angolari iniziali,leccentricita,la velocita angolare media,i dati relativi ai momenti dinerzia di massa.

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Modello Simulink del sensore solare analogico differenziale Lo schema simulink che modella il sensore solare analogico differenziale ha in input le componenti del versore solare nel riferimento sensoriale e come output le correnti di cortocircuito delle cinque celle.

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Lo schema simulink complessivo e: Nel programma di simulazione sono stati considerati cinque sensori solari,ognuno posto su una faccia del satellite tranne quella rivolta verso la terra,in modo da aumentare le possibilita di ricostruzione della direzione solare.Inoltre e stato simulato un funzionamento ideale dei sensori con celle solari perfettamente uguali ed un funzionamento reale con celle aventi correnti massime di cortocircuito uguali a meno dell1%.

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Risultati della simulazione Il simulatore funziona per qualunque tipo di orbita kepleriana avente piccola eccentricita.Nel lavoro di tesi sono state effettuate simulazioni relative a tre tipi di orbite, riportando gli andamenti delle correnti di cortocircuito di tutte le celle solari e le ricostruzioni del versore solare per ciascun sensore in termini sia delle componenti sia degli angoli di coelevazione e azimuth del sole: Orbita kepleriana circolare allequinozio di primavera,con quota 400 km,inclinazione 0 (orbita equatoriale), = 40, w = 30. yoyo zozo xoxo 1 2 3 Eclisse

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yoyo zozo xoxo 1 2 3

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Risultati della simulazione Il simulatore funziona per qualunque tipo di orbita kepleriana avente piccola eccentricita.Nel lavoro di tesi sono state effettuate simulazioni relative a tre tipi di orbite, riportando gli andamenti delle correnti di cortocircuito di tutte le celle solari e le ricostruzioni del versore solare per ciascun sensore in termini sia delle componenti sia degli angoli di coelevazione e azimuth del sole: Orbita kepleriana circolare allequinozio di primavera,con quota 400 km,inclinazione 0 (orbita equatoriale), = 40, w = 30. Orbita kepleriana circolare allequinozio di primavera,con quota 400 km ed inclinazione 45, = 40, w = 30. Orbita kepleriana circolare al solstizio destate,con quota 800 km ed inclinazione 90,(orbita polare), = 40, w = 30.

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Conclusioni Scopo del lavoro di tesi e stata la realizzazione di un programma che simula il funzionamento di cinque sensori solari posti sulle facce del satellite. La combinazione delle correnti di cortocircuito ha consentito di determinare in ciascun riferimento sensoriale la direzione del sole,il cui confronto con quella nota dal moto apparente del sole permette di avere una stima dellassetto del satellite. Il codice numerico e stato realizzato con lausilio di Simulink e ha dato risultati soddisfacenti,che potrebbero essere migliorati modellando le principali cause perturbatrici dellorbita. Ipotizzando una certa orbita ed una certa dinamica di assetto il programma potrebbe essere utilizzato,nella progettazione di future missioni spaziali,per disporre nella maniera pi opportuna i sensori solari mettendo cos a punto il miglior progetto di controllo di assetto.

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Grazie per la cortese attenzione