Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analogna mikroelektronikaOperacioni pojacavac
Z. Prijic
Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet u NišuKatedra za mikroelektroniku
Predavanja 2021.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Operacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Operacioni pojacavac
1 Uvod
Idealni operacioni pojacavac
2 Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Sadržaj
1 Uvod
Idealni operacioni pojacavac
2 Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Uvod
Operacioni pojacavac je elektronsko kolo sa dva ulaza i jednim
izlazom. Kolo pojacava razliku napona na ulazima Av(ol) puta i
takav signal prosleduje izlazu.V+
V−
vout = Av(ol)(v2 − v1) (1)
invertujuci ulaz (−) interno „invertuje“ napon v1neinvertujuci ulaz (+)
V+ i V− su jednosmerni naponi napajanja
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodRežimi rada (principijelno)
Diferencijalni jednostrani (Differential – Single–ended)
Signal se dovodi na jedan od ulaza, dok je drugi na masi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodRežimi rada (principijelno)
Diferencijalni obostrani (Differential – Double–ended)
Signal se dovodi na oba ulaza, pri cemu je vin1 6= vin2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodRežimi rada (principijelno)
Zajednicki (Common mode)
Isti signal se dovodi na oba ulaza, tako da se na izlazu pojavljuje
vout = 0V.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodNapajanje
Operacioni pojacavac se standardno napaja iz pozitivnog (V+)
i negativnog (V−) izvora. Napajanje je dvostrano (dual supply ) i
simetricno, što znaci da je V+ = |V−|.
U praksi se srece i jednostrano (single supply ) napajanje, pri
cemu je ono tipicno pozitivno.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodNapajanje
Operacioni pojacavaci su integrisana kola koja se realizuju u ra-
zlicitim tehnologijama (bipolarnoj, JFET, MOSFET). U bipolarnoj
tehnologiji je V+ ≡ VCC , V− ≡ VEE (ili VCC−), dok je u FET teh-
nologiji V+ ≡ VDD, V− ≡ VSS .
Prikljucenje dvostranog napajanja:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodFizicki izgled
Operacioni pojacavaci se standardno proizvode kao jednostruki,
dvostruki ili cetvorostruki unutar jednog kucišta.
1
2
3
4 5
6
7
8
2IN+
2IN–
2OUT
VCC+
VCC–
1IN+
1IN–
1OUT
1
2
3
4
VOUTD
VIND–
VIND+
VSS
VOUTA
VINA–
VINA+
VDD
VINC+
VINC–
VOUTC
5
6
7
VINB+
VINB–
VOUTB
14
13
12
11
10
9
8
1
2
3
4
8
7
6
5
OFFSET N1
IN−IN+
VCC−
OFFSET N2
VCC+
OUT
NC
Kucišta mogu biti sa izvodima za montažu u podnožje ili rupe na
štampanoj ploci, ili za površinsku montažu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Ako u aplikaciji nisu iskorišceni svi operacioni pojacavaci unutar
jednog kucišta, potrebno je pravilno povezati neiskorišcene ula-
ze i izlaze.
Loša rešenja bez obzira na vrstu napajanja!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Loša rešenja za pojacavace sa jednostranim napajanjem!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Dobra rešenja za pojacavace sa jednostranim napajanjem i si-
metricnim napajanjem.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacBypass kondenzatori
Bypass kondenzatori su obavezni.
Tipicna vrednost kapacitivnosti je
100 nF, kondenzator je karamicki, po-
željno sa NPO ili X7R dielektrikom.
Na štampanoj ploci se kondenzatori
postavljaju što bliže pinovima za na-
pajanje na kucištu operacionog poja-
cavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacBypass kondenzatori
0,1 μF; 25 C; 5 VDC
C0805C104K8RAC
|Z| (
Ω)
0,1
1
10
100
1000
f (Hz)
103
104
105
106
107
108
Kondenzator kapacitivno-sti 0,1µF ce biti efikasanza ucestanosti u opsegu1–10MHz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Operacioni pojacavacBypass kondenzatori
Da bi se pokrio veci opseg ucestanosti, paralelno se mogu do-
dati kondenzatori manjih kapacitivnosti, tipicno 1 nF (za ucesta-
nosti do 100MHz) i 3,3 pF (za ucestanosti reda velicine 2,5GHz).Poželjno je da kondenzatori budu sa NPO dielektrikom.
Napomena: Mnogi savremeni uredaji za bežicni prenos podataka radena ucestanostima reda velicine 2,4GHz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodStruja napajanja
Kada je operacioni pojacavac priklju-
cen na napajanje, kroz njega tece
struja napajanja. Bez pobude i optre-
cenja je IDD = ISS ≡ IQ.
Struja IQ (quiescent supply current) služi za polarizaciju tranzi-
stora unutar pojacavaca. Tipicno je reda velicine nekoliko mA po
pojacavacu unutar jednog kucišta.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodIdealni operacioni pojacavac
Ulazna impedansa je beskonacna (struje kroz ulazne pri-
kljucke jednake su nuli)
Izlazna impedansa je jednaka nuli (izlaz predstavlja idealni
naponski izvor)
Ne reaguje na signal koji je zajednicki za oba ulaza (common-
mode rejection)
Beskonacno pojacanje u otvorenoj petlji (open loop)
Beskonacni propusni opseg (bandwidth)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodModel idealnog operacionog pojacavaca u otvorenoj petlji
−
Voltage Feedback Amplifier (VFA)1.
Napomena: Oznaka IB se odnosi na ulazne struje napajanja (input bias currents).
1Postoji i Current Feedback Amplifier (CFA), ciji je model drugaciji.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOtvorena petlja i propusni opseg
Otvorena petlja (open loop) podrazumeva da izmedu ulaza i
izlaza pojacavaca nema eksternih komponenata2. Zbog to-
ga je pojacanje u otvorenoj petlji Av(ol) definisano iskljucivo
internom arhitekturom pojacavaca.
Beskonacni propusni opseg podrazumeva da ce pojacavac
pojacavati sve signale, od jednosmernih pa sve do signala
najviše ucestanosti.
2Detaljnije u delu: „Povratna sprega“ .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOgranicenje vrednosti pojacanja u otvorenoj petlji
Tipicne vrednosti pojacanja u otvorenoj petlji kod realnih opera-
cionih pojacavaca krecu se u opsegu 105 ÷ 107.
Na primer, neka je Av(ol) = 106. To znaci da bi ulazni signal
amplitude 1mV trebao da bude pojacan tako da je amplituda iz-
laznog signala 1 kV! U otvorenoj petlji izlaz pojacavaca je ogra-
nicen, u najboljem slucaju, na vrednosti napona napajanja V+ i
V−. Izlazni signal po obliku ne prati ulazni, tj. pojacavac nije line-
aran. Izlaz pojacavaca se menja izmedu dve vrednosti napona,
pa se kaže da je zasicen (saturated output).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOgranicenje vrednosti pojacanja u otvorenoj petlji
0
0
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOgranicenje vrednosti izlaznog napona
Kod mnogih operacionih pojacavaca do zasicenja dolazi pri na-
ponima VOUT (max) i VOUT (min) koji su manji od vrednosti napona
napajanja V+ i V−:
VOUT (max) < V+
|VOUT (min)| < |V−|
Razlika VOUT (max) − VOUT (min) naziva se Maximum peak-to-
peak output voltage swing i oznacava sa VOPP . Pri tome se
podrazumeva da izlazni napon nema jednosmernu komponen-
tu (offset). Neki proizvodaci definišu Output voltage swing kao
VO = VOUT (max) = |VOUT (min)|.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOgranicenje vrednosti izlaznog napona
Primeri:
Za operacioni pojacavac NE5532 je VOPP = 26V, za V+ =|V−| = 15V. To znaci da je VOUT (max) = |VOUT (min)| = 13V.
Za operacioni pojacavac TL082 je VO = ±13,5V, za V+ = |V−| =15V. To znaci da je VOUT (max) = |VOUT (min)| = 13,5V.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodOgranicenje vrednosti izlaznog napona
Operacioni pojacavaci kod kojih je VOUT (max) ≃ V+ i |VOUT (min)| ≃|V−| nazivaju se rail–to–rail.
Primer:
Za operacioni pojacavac TS912 je VOUT (max) = V+ − 40mV i
VOUT (min) = V−+ 30mV, kada je pojacavac na izlazu opterecen
impedansom RL = 10 kΩ. Medutim, kada je pojacavac na izlazu
opterecen impedansom RL = 600Ω, tada je VOUT (max) = V+ −400mV i VOUT (min) = V− + 300mV.
Mnogi rail–to–rail operacioni pojacavaci prvenstveno su name-
njeni primenama u kolima sa jednostranim pozitivnim napaja-
njem.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
UvodPrenosna karakteristika operacionog pojacavaca bez opterecenja na izlazu
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracijeIdealni operacioni pojacavac
Uvod
Ako je Av(ol) = 105, a VOUT (max) = |VOUT (min)| = 13V, onda
ce prenosna karakteristika operacionog pojacavaca biti linearna
samo u opsegu (−1,3mV ÷ 1,3mV). Ocigledno, primena ope-
racionog pojacavaca u otvorenoj petlji nema mnogo prakticnog
smisla3. Zbog toga se operacioni pojacavaci standardno prime-
njuju u kolima sa povratnom spregom.
3Izuzetak su primene u nekim tipovima komparatora.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Sadržaj
1 Uvod
Idealni operacioni pojacavac
2 Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija
Povratna sprega uspostavlja se korišcenjem otpornika R2. Po-
budni signal se dovodi na invertujuci ulaz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija
Principijelna analiza:
Na neinvertujucem ulazu je v2 = 0.
Ako v1 malo poraste u odnosu na v2 = 0, napon na izlazu
ce biti „negativniji“ jer je vout = Av(ol)(0− v1) = −Av(ol)v1.
Deo negativnog napona sa izlaza se vraca na invertujuci
ulaz preko povratne sprege, zbog cega se v1 smanjuje.
Idealno, v1 → v2, odnosno v1 → 0.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija
Kvantitativna analiza:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: kvantitativna analiza
Ako je ulazna impedansa pojacavaca beskonacna, to znaci
da je struja kroz nju jednaka nuli.
Ako nema struje kroz ulaznu impedansu operacionog poja-
cavaca, to znaci da je pad napona na njoj jednak nuli.
Pošto je neinvertujuci ulaz na masi, da bi pad napona na
ulaznoj impedansi bio jednak nuli, potrebno je da i invertu-
juci ulaz bude na masi (tj. virtuelnoj masi).
Struja kroz otpornik R1 mora biti jednaka struji kroz otpornik
R2 (tj. i1 = i2).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: kvantitativna analiza
Av =voutvin
i1 =vin − v1
R1=
vinR1
Pošto je i1 = i2:
vout = v1 −R2i2 = 0− vinR1
R2
Av = −R2
R1(2)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: kvantitativna analiza (alternativno)
Primenom principa superpozicije:
v1 =R1
R1 +R2vout +
R2
R1 +R2vin . (3)
Pošto je v1 = 0 (virtuelna masa), to je:
R1
R1 +R2vout = − R2
R1 +R2vin , (4)
odakle se dobija (2).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: mehanicka analogija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: mehanicka analogija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: mehanicka analogija
Invertujuca konfiguracija može i da oslabi ulazni signal.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija: primer
VIN = 1mV, R2 = 150 kΩ, R1 = 5,1 kΩ ⇒ Af ≃ −29, 4
vout
vin
v (
mV
)
−30
−20
−10
0
10
20
30
t (s)
0 2 4 6 8 10
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija
Struja IO utice (sinking) u operacioni pojacavac.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeInvertujuca konfiguracija
Struja IO istice (sourcing) iz operacionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija
Povratna sprega uspostavlja se korišcenjem otpornika R2. Po-
budni signal se dovodi na neinvertujuci ulaz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija
Principijelna analiza:
Na neinvertujucem ulazu je v2 = vin.
Ako v2 malo poraste u odnosu na v1, razlika v2 − v1 se po-
vecava.
Napon na izlazu ce biti „pozitivniji“ jer je
vout = Av(ol)(v2 − v1).
Deo pozitivnog napona sa izlaza se vraca na invertujuci
ulaz preko povratne sprege, zbog cega v1 raste.
Porast v1 smanjuje razliku v2 − v1.
Idealno, v1 → v2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija
Kvantitativna analiza:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija: kvantitativna analiza
Ako je ulazna impedansa operacionog pojacavaca besko-
nacna, to znaci da je struja kroz nju jednaka nuli.
Ako nema struje kroz ulaznu impedansu operacionog poja-
cavaca, to znaci da je pad napona na njoj jednak nuli.
Pošto je neinvertujuci ulaz na potencijalu v2, da bi pad na-
pona na ulaznoj impedansi bio jednak nuli, potrebno je da i
invertujuci ulaz bude na potencijalu v2 (tj. v1 = v2).
Struja kroz otpornik R1 mora biti jednaka struji kroz otpornik
R2 (tj. i1 = i2).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija: kvantitativna analiza
Pošto je v1 = v2, to je v1 = vin:
i1 = − v1R1
= −vinR1
i2 =v1 − vout
R2=
vin − voutR2
Kako je i1 = i2:
−vinR1
=vin − vout
R2
Av = vout/vin
Av = 1 +R2
R1(5)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija: mehanicka analogija
oslonac
poluga
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija: mehanicka analogija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija: primer
VIN = 1mV, R2 = 150 kΩ, R1 = 5,1 kΩ ⇒ Af ≃ 30, 4
vout
vin
v (
mV
)
−30
−20
−10
0
10
20
30
t (s)
0 2 4 6 8 10
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija
Struja IO istice (sourcing) iz operacionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija
Struja IO utice (sinking) u operacioni pojacavac.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeUticaj negativne povratne sprege
Kada je u kolu negativna povratna sprega, operacioni pojacavac
ce nastojati da podesi napon na izlazu tako da je razlika napona
na njegovim ulazima minimalna! To znaci da ce biti:
limAv(ol)→∞
v1 = v2 ,
pri cemu je Av(ol) pojacanje u otvorenoj petlji.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija sa pomerajem
Pobudni signal se dovodi na neinvertujuci ulaz. Jednosmerni sig-
nal VOS unosi konstantan pomeraj (offset).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeNeinvertujuca konfiguracija sa pomerajem
Analiza principom superpozicije:
1 VOS = 0, konfiguracija se svodi na neinvertujucu:
vout1 = (1 +R2/R1)vin;
2 vin = 0, konfiguracija se svodi na invertujucu:
vout2 = −(R2/R1)VOS .
Izlazni napon je:
vout = vout1 + vout2 =
(
1 +R2
R1
)
vin − R2
R1VOS . (6)
Pomeraj je: −(R2/R1)VOS .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeSleditelj napona: Voltage Follower
Specijalni slucaj neinvertujuce konfiguracije:
Da bi bio ispunjen uslov v1 → v2 mora biti vout = vin. To znaci da
je Av = 1, pa izlazni napon u potpunosti sledi promene ulaznog
napona.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeSleditelj napona: Voltage Follower
Kolo se upotrebljava za prilagodenje impedanse izmedu izvora
i potrošaca, jer ima visoku ulaznu i nisku izlaznu impedansu.
Poznato je i pod nazivima: jedinicni naponski pojacavac (unity
gain buffer ), transformator impedanse ili bafer impedanse.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeSleditelj napona, primer
Pojacavac ulazne otpornosti 360Ω, naponskog pojacanja −230i izlazne otpornosi 1 kΩ treba prikljuciti na zvucnik ulazne otpor-
nosti 4Ω.pojačavač
Napon na zvucniku bi bio:
vout =4
4 + 1000(−230vin) ≃ −0, 9vin
Izlazni napon bi bio manji od ulaznog!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeSleditelj napona, primer
Izmedu pojacavaca i zvucnika umece se sleditelj napona.
pojačavačsleditelj napona
Pošto je ulazna impedansa operacionog pojacavaca veoma ve-
lika (→ ∞), a izlazna mala (→ 0):
voutf = vout = −230vin
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude
U mnogim primenama je potrebno ograniciti amplitudu izlaznog
signala.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude
Sve dok je amplituda izlaznog signala mala, diode ce biti zako-
cene. S obzirom da je u pitanju invertujuca konfiguracija:
vout = −R2
R1vin ,
Primenom principa superpozicije:
vX =R3
R4 +R3VCC +
R4
R4 +R3vout , (7)
vY =R3
R4 +R3VEE +
R4
R4 +R3vout . (8)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude
Kako vin postaje pozitivniji, tako vout postaje negativniji, a samim
tim i vY (VEE je negativno napajanje), gurajuci diodu D2 dublje u
zakocenje. Medutim, zbog toga što vout postaje negativniji, sma-
njuje se i vX (drugi clan u (7)). Kada je vX ≃ −VD, dioda D1 ce
provesti4, ogranicavajuci na taj nacin izlazni napon na vrednost
Vout−. Zamenom vX = −VD i vout = Vout− (7) dobija se:
Vout− = −R3
R4VCC −
(
1 +R3
R4
)
VD . (9)
Ako se dioda aproksimira korišcenjem idealnog modela, sada se
u kolu povratne sprege umesto R2 pojavljuje ekvivalentna otpor-
nost R2e = R2 ‖ R3.4VD je napon vodenja diode
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude
Izlazni napon je sada:
vout = −R2e
R1vin =
R2 ‖ R3
R1vin.
Ako je R3 < R2, tada ce se smanjiti i nagib prenosne karakteristi-
ke vout = f(vin), odnosno kontrolisati brzina porasta negativnog
dela signala. Slicno, kada je vout pozitivan, provodi dioda D2 dok
je dioda D1 zakocena, tako da se dobija:
Vout+ = −R3
R4VEE +
(
1 +R3
R4
)
VD . (10)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude: primer
nagib: −R2e/R1
nagib: −R2e/R1
nagib: −R2/R1
vout (
V)
−4
−2
0
2
4
vin (V)
−6 −4 −2 0 2 4 6
Operacioni pojaca-
vac LF356
VCC = 15V
VEE = −15V
R1 = 10 kΩR2 = 20 kΩD1, D2 – 1N4148
R3 = 1 kΩR4 = 5,1 kΩSvi otpornici sa 1%
tolerancije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Uvod
Osnovne konfiguracije
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Sleditelj napona
Osnovne konfiguracijeKontrola amplitude: za VD = 0,7V je Vout± ≃ ±3,8V
vout
vin
v (
V)
−6
−4
−2
0
2
4
6
t (ms)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Karakteristike realnog operacionog
pojacavaca
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Realni operacioni pojacavacOgranicenja pojacanja, propusnog opsega i impedansi
Pojacanje u otvorenoj petlji je konacno.
Propusni opseg pojacavaca je konacan.
Ulazna impedansa je konacna, a izlazna nije jednaka nuli.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u otvorenoj petlji (open loop gain) je konacno i zavisi od ucestanosti!
-20-10
0102030405060708090
100110120
1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
FrequencyGgHzk
Open-L
oopGG
ain
GgdB
k
-210-195-180-165-150-135-120-105-90-75-60-45-30-150
Open
-Loo
pGP
has
eGgd
egk
1 10010 1k 100k10k 1M 100M10M
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInterna kompenzacija
Zavisnost intenziteta pojacanja u otvorenoj petlji Av(ol) od uce-
stanosti f tipicno se podešava internim kompenzacionim kolom
unutar samog operacionog pojacavaca (internal frequency com-
pensation). Bez interne frekventne kompenzacije, pojacavac bi
bio nestabilan, pre svega zbog prevelikog faznog pomeraja.
Napomena: Neki operacioni pojacavaci nemaju internu frekventnu kompenzaciju (npr.LM301A, THS4021, LM108), vec se koristi spoljašnje kompenzaciono kolo.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrelomna ucestanost (corner ili break frequency ) i propusni opseg (bandwidth) u
otvorenoj petlji
−20 dB/dec
fTfC(ol)
unity gain bandwidth
BW(ol)
Av(ol) (
dB
)
−40
−20
0
20
40
60
80
100
120
f (Hz)
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Oznaka dB/dec se cita
kao „decibela po deka-
di“, pri cemu jednu de-
kadu predstavlja prome-
na ucestanosti od 10
puta.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrelomna ucestanost i propusni opseg u otvorenoj petlji
Na vrlo niskim ucestanostima, koje su bliske jednosmernom sig-
nalu, pojacanje u otvorenoj petlji je maksimalno. Na prelom-
noj ucestanosti fC(ol) pojacanje u otvorenoj petlji Av(ol) opada
za −3 dB u odnosu na maksimalnu vrednost. Nakon prelomne
ucestanosti pojacanje opada (roll–off ) sa konstantnom strmi-
nom od 20 dB/dec, što je podešeno internim kompenzacionim
kolom. Opseg ucestanosti od DC pa do ucestanosti fT na kojoj
je Av(ol) = 0 dB naziva se propusni opseg sa jedinicnim pojaca-
njem (unity gain bandwidth). Analogno, fT se naziva ucestanost
sa jedinicnim pojacanjem (unity gain frequency ). Iznad ucesta-
nosti fT interna frekventna kompenzacija više nije dovoljna, pa
pojacanje opada sa vecom strminom.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInterna kompenzacija
S obzirom da operacioni pojacavac pojacava i jednosmerne sig-
nale, propusni opseg (BW ) u otvorenoj petlji je:
BW(ol) = fC(ol) (11)
Na prelomnoj ucestanosti postoji fazna razlika (pomeraj) izmedu
ulaznog i izlaznog napona od −45°. U zoni konstantnog opada-
nja pojacanja fazna razlika je približno−90°.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegZavisnost pojacanja i faznog pomeraja od ucestanosti (otvorena petlja)
−45°
Av(ol)θol
θol (°)
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
−20 dB/dec
fTfC(ol)
unity gain bandwidth
BW(ol)
Av(ol) (
dB
)
−40
−20
0
20
40
60
80
100
120
f (Hz)
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u otvorenoj petlji - model
Kompenzovani operacioni pojacavac može da se predstavi kao
redna veza operacionog pojacavaca sa konstantnim pojacanjem
Av(ol)(mid) i RC filtra propusnika niskih ucestanosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u otvorenoj petlji
Pojacanje u otvorenoj petlji:
Av(ol) =Av(ol)(mid)
1 + jf
fC(ol)
(12)
Av(ol)(mid) je pojacanje u otvorenoj petlji na niskim i srednjim
ucestanostima (midrange gain) i smatra se da ne zavisi od uce-
stanosti. Oznacava se i sa Av(ol)DC .
Treba primetiti da se imenilac u (12) pojavljuje kao posledica dodava-nja RC filtra propusnika niskih ucestanosti5.
5Videti (16) u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u otvorenoj petlji
Za ucestanosti f ≫ fC(ol) pojacanje u otvorenoj petlji Av(ol) dato
izrazom (12) može se aproksimirati:
Av(ol) ≃Av(ol)(mid)
jf
fC(ol)
=Av(ol)(mid)fC(ol)
jf, (13)
pa je intenzitet (moduo):
Av(ol) =Av(ol)(mid)fC(ol)
f, (14)
odnosno:
Av(ol)f = Av(ol)(mid)fC(ol) . (15)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u otvorenoj petlji
Na ucestanosti fT je Av(ol) = 1 (0 dB), pa je:
fT = Av(ol)(mid)fC(ol) . (16)
Zamenom (16) u (13):
Av(ol) =fTjf
, (17)
pa je intenzitet pojacanja u otvorenoj petlji:
Av(ol) =fTf
. (18)
Iz (18) se, za poznatu vrednost fT , može odrediti vrednost poja-
canja u otvorenoj petlji Av(ol) za bilo koju ucestanost f .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: Operacioni pojacavac TL081, fT = 3MHz (otvorena petlja)
fT = 3 MHz
Av(ol)θol
−20 dB/dec
Av(ol) = 1 (0 dB)
−45°
fC(ol)
Av(ol)(mid) − 3 dBAv(ol)(mid)
θol (°)
−180
−160
−140
−120
−80
−60
−40
−20
0
Av(ol) (
dB
)
−25
0
25
50
75
100
125
f (Hz)
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: Operacioni pojacavac TL081, fT = 3MHz (otvorena petlja)
Za f = 100 kHz:
Av(ol)(dB) = 20 log
(
fTf
)
= 20 log3 · 106
100 · 103 = 29,54 dB .
Za f = 100Hz:
Av(ol)(dB) = 20 log
(
fTf
)
= 20 log3 · 106100
= 89,54 dB .
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama daju fT pod nazivom
jedinicni propusni opseg (unity–gain bandwidth) ili proizvod po-
jacanja i propusnog posega (gain– bandwidth product) GBWPpri jedinicnom pojacanju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPojacanje u zatvorenoj petlji
Prema (20) u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“, pojacanje u
zatvorenoj petlji Av zavisi od pojacanja u otvorenoj petlji Av(ol) i
pojacanja u kolu povratne sprege B. Potrebno je odrediti ovu za-
visnost za invertujucu i neinvertujucu konfiguraciju. Jednostav-
nosti radi, pretpostavlja se da B ne zavisi od ucestanosti (otpor-
nici su idealni, bez parazitnih kapacitivnosti, itd.).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji Av = vout/vin od
ucestanosti
Pošto je v2 = 0, može se napisati:
v1 + v2 − v1 = 0 .
Prema definiciji (1) je vout = Av(ol)(v2 − v1), pa je:
v1 +vout
Av(ol)= 0 . (19)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Zamenom (3) u (19) dobija se:
R1
R1 +R2vout +
R2
R1 +R2vin +
voutAv(ol)
= 0 . (20)
Nakon (dugotrajnog) sredivanja (20), dolazi se do:
Av = − R2
R1 +R2·
Av(ol)
1 +BAv(ol), (21)
pri cemu je B = R1/(R1+R2). Medutim, do (21) je moguce doci
i na elegantniji nacin, primenom opšteg koncepta pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Direktnom primenom (21) iz prezentacije „Pojacavaci i oslablji-
vaci“. dolazi se do (21). Napomena: Pošto je invertujuci ulaz na
virtuelnoj masi, koeficijent na levoj strani (4) je B, a na desnoj
strani je P .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Izraz (21) može se napisati u obliku:
Av = −R2
R1· 1
1 +1
BAv(ol)
, (22)
što predstavlja zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucesta-
nosti za invertujucu konfiguraciju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Zamenom (18) u (22) dobija se:
Av =−R2
R1
1 + jf
BfT
=Av(mid)
1 + jf
BfT
, (23)
što je po obliku ekvivalentno (12), pri cemu je Av(mid) = −R2/R1
pojacanje u zatvorenoj petlji pri niskim i srednjim ucestanostima.
Ako je f = BfT :
Av = −R2
R1
1
1 + j. (24)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegInvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Intenzitet (moduo) pojacanja u zatvorenoj petlji datog izrazom
(24) je:
Av =
R2
R1√2=
|Av(mid)|√2
= 0, 707|Av(mid)| .
Na ucestanosti BfT vrednost pojacanja u zatvorenoj petlji opad-
ne na 0,707 (−3 dB) od vrednosti pojacanja na niskim i srednjim
ucestanostima6. Prema tome, prelomna ucestanost u zatvore-
noj petlji za invertujucu konfiguraciju je:
fC = BfT =R1
R1 +R2fT . (25)
6Videti (9) u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegGBWP u invertujucoj konfiguraciji
Izraz (25) predstavlja ujedno i propusni opseg invertujuce konfi-
guracije u zatvorenoj petlji. Ucestanost fC oznacava se i sa fB.
Proizvod intenziteta pojacanja i prelomne ucestanosti je:
GBWP = |Av(mid)|fC =R2
R1BfT =
R2
R1· R1
R1 +R2· fT ,
odnosno:
GBWP = (1−B)fT (26)
U granicnom slucaju, kada je R2 = R1, tada je |Av(mid)| = 1, pa
je GBWP = fT /2. S druge strane, kada je R2 ≫ R1, tada je
GBWP ≃ fT .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegNeinvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Kod neinvertujuce konfiguracije je v2 = vin. Pošto v1 → v2, di-
rektnom primenom (20) iz prezentacije „Pojacavaci i oslabljiva-
ci“. dolazi se do:
Av =Av(ol)
1 +BAv(ol). (27)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegNeinvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Izraz (27) može se napisati u obliku:
Av =
(
1 +R2
R1
)
· 1
1 +1
BAv(ol)
, (28)
što predstavlja zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucesta-
nosti za neinvertujucu konfiguraciju.
Poredenjem (22) i (28) uocava se da pojacanje u zatvorenoj pe-
tlji Av u obe konfiguracije na isti nacin zavisi od pojacanja u
otvorenoj petlji Av(ol). Zbog toga se neinvertujuca konfiguracija
može analizirati analogno kao i invertujuca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegNeinvertujuca konfiguracija: zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Za neinvertujucu konfiguraciju je pojacanje u zatvorenoj petlji pri
niskim i srednjim ucestanostima:
Av(mid) =
(
1 +R2
R1
)
.
Analizom se dobija prelomna ucestanost u zatvorenoj petlji za
neinvertujucu konfiguraciju:
fC = BfT =R1
R1 +R2fT . (29)
Poredenjem (25) i (29) zakljucuje se da su prelomne ucestano-
sti u zatvorenoj petlji kod invertujuce i invertujuce konfiguracije
jednake.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegGBWP pojacavaca u neinvertujucoj konfiguraciji
Izraz (29) predstavlja ujedno i propusni opseg neinvertujuce kon-
figuracije u zatvorenoj petlji. Proizvod intenziteta pojacanja i pre-
lomne ucestanosti je:
GBWP = |Av(mid)|fC =
(
1 +R2
R1
)
BfT =R1 +R2
R1· R1
R1 +R2·fT ,
odnosno:
GBWP = fT (30)
Ako je R2 ≫ R1, poredenjem (26) i (30) može se zakljuciti da su
vrednosti GBWP u zatvorenoj petlji za obe konfiguracije pribli-
žno jednake.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegGBWP pojacavaca u invertujucoj i neinvertujucoj konfiguraciji
Razlike izmedu GBWP invertujuce i neinvertujuce konfiguracije
postoje samo pri malim pojacanjima u zatvorenoj petlji. Granicni
slucaj je jedinicno pojacanje. Teorijski, da bi pojacanje neinver-
tujuce konfiguracije bilo |Av(mid)| = 1, potrebno je da je R2 → 0i R1 → ∞, u kom slucaju je GBPW = fT (izraz (30)). S dru-
ge strane, za invertujucu konfiguraciju je |Av(mid)| = 1 kada je
R2 = R1, u kom slucaju je GBPW = fT /2 (izraz (26)).
Može se zakljuciti da je za primene u kojima je bitan što veci
propusni opseg pri malim pojacanjima bolje koristiti neinvertuju-
cu konfiguraciju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegJednakost GPWB.
Zamenom (18) u (30) dobija se:
GBWP = Av(ol)(mid)fC(ol) , (31)
odnosno:
|Av(mid)|fC = Av(ol)(mid)fC(ol) (32)
Proizvodi intenziteta pojacanja na niskim i srednjim ucestanosti-
ma i propusnog opsega u zatvorenoj i otvorenoj petlji su jednaki,
pod uslovom da pojacanje opada sa konstantnom strminom (-20
dB/dec.). Ovo važi i za invertujucu konfiguraciju, pod uslovom da
je R2 ≫ R1, odnosno R2/R1 ≫ 1.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegAproksimativna zavisnost pojacanja u otvorenoj i zatvorenoj petlji od ucestanosti
U ovoj aproksimaciji se smatra da su pojacanja konstantna sve
do prelomne ucestanosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegEfekat uvodenja negativne povratne sprege
Pojacanje u zatvorenoj petlji se smanjuje 1+BAv(ol)(mid) puta u
odnosu na vrednosti u otvorenoj petlji. S druge strane, prelomna
ucestanost i propusni opseg u zatvorenoj petlji se povecavaju
1 +BAv(ol)(mid) puta u odnosu na vrednosti u otvorenoj petlji7.
7Videti Dodatak.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: MCP6022, izvod iz tehnicke specifikacije proizvdodaca (www.microchip.com)
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama daju graficku zavisnost
pojacanja u otvorenoj petlji od ucestanosti.
-20-10
0102030405060708090
100110120
1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
FrequencyGgHzk
Open-L
oopGG
ain
GgdB
k
-210-195-180-165-150-135-120-105-90-75-60-45-30-150
Open
-Loo
pGP
has
eGgd
egk
1 10010 1k 100k10k 1M 100M10M
Sa dijagrama,
Av(ol) = 1 (0 dB) na
10MHz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer
Izraz (32) može poslužiti za aproksimativno odredivanje fC , za
datu vrednost pojacanja u petlji. Na ucestanosti fT je Av(ol) =1 (0 dB), odnosno Av(ol) = Av(ol)(mid) = 1. Pošto proizvodaci
definišu GBWP upravo za ovu ucestanost:
fC =1 · fTAv(mid)
=GBWP
Av(mid). (33)
Napomena: Proizvodaci vrednost GBPW cesto daju i numericki, tako da se ne moracitati sa dijagrama.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer
Ako je data neinvertujuca konfiguracija sa operacionim poja-
cavacem MCP6022 ciji je GBWP = 10MHz: R2 = 150 kΩ,
R1 = 5,1 kΩ, onda je Av(mid) = 1 + R2/R1 ≃ 30, 4. Prelomna
ucestanost je:
fC =GBWP
Av(mid)=
10
30, 4≃ 0,33MHz ,
što je ujedno i propusni opseg pojacavaca. Pošto je R2 ≫ R1,
onda se (32) može direktno primeniti i kod invertujuce konfigu-
racije, pa ce i njen propusni opseg biti ≃ 0,33MHz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer
Ulazni sinusni signal amplitude 20mV potrebno je pojacati pribli-
žno 50 puta, korišcenjem neinvertujuce konfiguracije i operacio-
nog pojacavaca OP07. Poznata je zavisnost Av(ol)(f) (na slajdu
101). Potrebno je odrediti vrednost otpornika u konfiguraciji, kao
i propusni opseg pojacavaca.
Za neinvertujucu konfiguraciju je:
Av(mid) = 1 +R2
R1≃ 50 ,
Ako je R1 = 2 kΩ, onda je R2 ≈ 100 kΩ. Pojacanje u decibelima
je Av(mid)(dB) = 20 log 50 ≃ 34 dB.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegOP07 - Zavisnost pojacanja u otvorenoj petlji od ucestanosti, izvod iz tehnicke
specifikacije proizvodaca (www.analog.com).
120
100
80
60
40
20
0
–20
–40
FREQUENCY (Hz)
OP
EN
-LO
OP
GA
IN (
dB
)
0.1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
VS = ±15VTA = 25°C
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegKolo za simulaciju u programu LTspice.
Pojacanje u otvorenoj petlji Av(ol) se može odrediti prema defi-
niciji (1), crtanjem funkcije V(vout)/(V(v2)-V(v1)) u programu LT-
spice.Napomena: Postoje i drugi nacini za odredivanje Av(ol) - videti na Internetu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegRezultat simulacije.
Av(ol)θol
θol (°)
−260
−240
−220
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
Av(ol) (
dB
)
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
100
120
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPoredenje rezultata simulacije sa tehnickom specifikacijom.
120
100
80
60
40
20
0
–20
–40
FREQUENCY (Hz)
OP
EN
-LO
OP
GA
IN (
dB
)
0.1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
VS = ±15VTA = 25°C
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: Sa dijagrama za OP07 je, za 34 dB, prelomna ucestanost fc ≃ 17 kHz.
34 dB
fC
Av(ol) (
dB
)
−25
0
25
50
75
100
125
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: provera
U konkretnom primeru je: Av(ol)(mid) ≃ 117 dB, tj. Av(ol)(mid) ≃700800, dok je fC(ol) ≃ 1,2Hz, pa je Av(ol)fC(ol) ≈ 850000.
Pošto je Av(mid) = 50 i fC ≃ 17 kHz, to je Av(mid)fC ≃ 850000.
Prema tome, može se smatrati da je:
Av(mid)fC = Av(ol)fC(ol) .
Konfiguracija može pojacati zadati naizmenicni signal do uce-
stanosti od 17 kHz. U praksi se uzima niža vrednost, zbog stabil-
nosti8, a i zbog ucinjenih aproksimacija i grešaka pri ocitavanju,
opterecenja na izlazu operacionog pojacavaca, neidealnosti u
kolu i drugih parazitnih efekata.8Videti u nastavku prezentacije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, poredjenje konfiguracija u otvorenoj petlji i neinvertujuce konfiguracije
(R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
fT
Av(mid)
Av(ol)(mid)
fC(ol) fC
Av(ol)Av
A (
dB
)
−25
0
25
50
75
100
125
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Tacne vrednosti:Av(ol)(mid) = 117,46 dBfC(ol) = 1,15HzAv(mid) = 34,15 dBfC = 16,8 kHz
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, neinvertujuca konfiguracija (R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
θAv (°)
−220
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
fC
AvθAv
Av (
dB
)
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
10
15
20
25
30
35
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Napomena: Ako se pobudni signal dovodi na invertujuci ulaz onda je fazni pomeraj naprelomnoj ucestanosti 135°(razmera na θ osi ide od 0°, odozdo na gore).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, neinvertujuca konfiguracija (R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
Za niske i srednje ucestanosti pojacanje ce biti konstantno (Av =51), a izlazni i ulazni signal u fazi. Sa približavanjem ucestanosti
fC doci ce do postepene degradacije pojacanja i pojave faznog
pomeraja. Iznad ucestanosti fC dolazi do znacajnog smanjenja
pojacanja i porasta faznog pomeraja (izlazni signal sve više ka-
sni u odnosu na ulazni).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, neinvertujuca konfiguracija (R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
vin (
mV
)
−20
−10
0
10
20
vout (
V)
−1
−0,5
0
0,5
1
t (ms)
0 20 40 60 80 100
f = 100Hz ≪ fC ;
Av = 51 ;
amplituda vout:20mV · 51 ≃ 1V;
signali u fazi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, neinvertujuca konfiguracija (R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
vin (
mV
)
−20
−10
0
10
20
vout (
V)
−1
−0,5
0
0,5
1
t (ms)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
f = 10 kHz < fC ;
Av . 51 ;
mali fazni pomeraj.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegPrimer: OP07, neinvertujuca konfiguracija (R1 = 2 kΩ, R2 = 100 kΩ).
vin (
mV
)
−20
−10
0
10
20
vout (
V)
−0,4
−0,2
0
0,2
0,4
t (ms)
0 0,05 0,1 0,15 0,2
f = 50 kHz > fC ;
Av ≪ 51 ;
veliki fazni pomeraj.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost
Pošto je Av = Av(ol)/(1 +BAv(ol)), ako je:
BAv(ol) = −1 , (34)
pojacanje u zatvorenoj petlji ce težiti beskonacnosti, što implici-
ra oscilacije u kolu. Za kolo sa negativnom povratnom spregom
oscilacije su neželjena pojava. Uslov (34) ce biti ispunjen ako
je9 |BAv(ol)| = 1 i θBAv(ol)= ±180°. Prema tome, da bi kolo bilo
stabilno na visokim ucestanostima, kada se fazni pomeraj bliži
180°, potrebno je da je pojacanje u petlji takvo da je ispunjen
uslov: |BAv(ol)| < 1 (odnosno < 0 u dB).
9Z = X + jY = |Z|∠θ, gde je X = |Z| cos θ, Y = |Z| sin θ. Ako je θ = ±180° i|Z| = 1, onda je Z = −1.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegMargina pojacanja i fazna margina
margina pojačanja
|BAv(ol)| (
dB
)
0
fazna margina
−180
f180
0
θBAv(ol) (
°)
log f (Hz)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina i margina pojacanja
Sa dijagrama:
ucestanost na kojoj je fazni pomeraj pojacanja u petlji −180°
oznacava se sa f180;
razlika vrednosti pojacanja u petlji na ucestanosti na kojoj
je pojacanje u petlji 0 dB i pojacanja u petlji na ucestanosti
f180 naziva se margina pojacanja (gain margin);
razlika vrednosti faznog pomeraja na ucestanosti na kojoj
je pojacanje u petlji 0 dB i faznog pomeraja na ucestanosti
f180 naziva se fazna margina (phase margin).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina i margina pojacanja
Sa dijagrama:
Fazna margina pokazuje koliko je fazni pomeraj pojacanja u
petlji blizu vrednosti od −180°kada je |BAv(ol)| = 1 (0 dB).
Margina pojacanja pokazuje koliko je |BAv(ol)| ispod vred-
nosti 1 (0 dB) kada je fazni pomeraj pojacanja u petlji −180°.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost
Korišcenjem svojstava logaritma:
|BAv(ol)| (dB) = 20 log(|BAv(ol)|)= 20 logB + 20 logAv(ol)
= 20 logAv(ol) − 20 log1
B
= Av(ol)(dB)−1
B(dB) , (35)
pri cemu je Av(ol) ≡ |Av(ol)|. Izraz (35) omogucava graficki prikaz
|BAv(ol)|. Za neinvertujucu konfiguraciju kod koje je R1 = 2 kΩi R2 = 100 kΩ je B = R1/(R1 + R2), pa je 1/B = 51, odnosno
34,15 dB.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost
Av(ol)1/B
|BAv(ol)| = Av(ol)−1/B
34,15 dB
fC
Av(ol);
1/B
; |BAv(ol)|
(dB
)
−50
0
50
100
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost
Na grafiku Av(ol)(f) može se nacrtati prava linija koja odgova-
ra vrednosti 34,15 dB. Oduzimanjem 34,15 dB od Av(ol) dobija se
|BAv(ol)|. Ocigledno (pošto B ne zavisi od ucestanosti), na uce-
stanosti fC ce biti |BAv(ol)| = 0 dB, odnosno |BAv(ol)| = 1. Ta-
kode, B ne unosi fazni pomeraj (jer ne zavisi od ucestanosti),
pa ce fazni pomeraj pojacanja u petlji θBAv(ol)biti jednak faznom
pomeraju pojacanja u otvorenoj petlji θol.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina i margina pojacanja
fazna m
argin
a
margina pojačanja
f180
34,15 dB
fC
Av(ol)θBAv(ol)|BAv(ol)|
θBAv(ol) (°)
−260
−240
−220
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
Av(ol);
|BAv(ol)| (
dB
)
−100
−75
−50
−25
0
25
50
75
100
125
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
107
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina i margina pojacanja
Kolo je stabilno ako je na ucestanosti f180 pojacanje u petlji
|BAv(ol)| < 1, odnosno ako je na ucestanosti fC fazni pomeraj
manji (po apsolutnoj vrednosti) od 180°. Drugim recima, pojaca-
nje u petlji mora da padne na 0 dB pre nego što fazni pomeraj
dostigne −180°.
Kola se uobicajeno dizajniraju tako da je fazna margina najma-
nje 45°, što ostavlja dovoljno prostora za stabilnost pri eventual-
nim promenama pojacanja usled drugih uzroka kao što su tem-
peratura, vlažnost, itd.
Na frekventni odziv uticaj ima zavisnost B od ucestanosti, kao i
kapacitivno opterecenje na izlazu operacionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: stopa zatvaranja
Na osnovu (35), može se definisati razlika strmina (nagiba) Av(ol)
i 1/B na ucestanosti fC . Ova razlika naziva se stopa zatvaranja
(Rate of Closure – ROC):
ROC = |strmina(Av(ol))− strmina(1/B)| . (36)
Sa dijagrama na slajdu 118, na ucestanosti fC : strmina(Av(ol)) =−20 dB/dec; strmina(1/B) = 0 jer je 1/B konstantno. Prema to-
me:
ROC (dB/dec) = |−20 dB/dec− 0| = 20 dB/dec . (37)
Iskustveno pravilo: Da bi kolo bilo stabilno, potrebno je da na
ucestanosti fC stopa zatvaranja ne bude veca od 20 dB/dec.Ovaj uslov garantuje faznu marginu od najmanje 45°.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina 45°
Neka je θBAv(ol)= −135° kada je |BAv(ol)| = 1. To znaci da
je fazna margina 45° (slajd 114). Primenom Ojlerove formule,
pojacanje u petlji se može napisati u obliku:
BAv(ol) = 1 · ejθBAv(ol) , (38)
a pojacanje u zatvorenoj petlji10:
Av =Av(ol)
1 +BAv(ol)=
1
B· e
jθBAv(ol)
1 + ejθBA
v(ol)
=1
B· 1
1 + e−jθBA
v(ol)
.
(39)
10e−jθ = ej(−θ) = cos(−θ) + j sin(−θ).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina 45°
Intenzitet (moduo) pojacanja u zatvorenoj petlji je:
Av =1
B· 1
|1 + e−jθBA
v(ol) |, (40)
što za θBAv(ol)= −135°daje11:
Av =1, 3
B= 1, 3 ·R1 +R2
R1= 1, 3
(
1 +R2
R1
)
= 1, 3Av(mid) . (41)
11|1 + e−jθBA
v(ol) | = |1 + cos(−135°) + j sin(−135°)| = |1−√2/2 + j
√2/2|.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina 45°
Izraz (41) ukazuje na to da ce, ako je fazna margina 45°, pojaca-
nje u zatvorenoj petlji na ucestanosti fC porasti za 30% u odno-
su na pojacanje pri niskim i srednjim ucestanostima Av(mid) =(1 + R2/R1). Pojacanje ce imati vrh (pik) na ucestanosti fC . Sa
daljim smanjenjem fazne margine (ispod 45°) pik pojacanja u za-
tvorenoj petlji sve više raste12. Kako se fazna margina približava
0°, odnosno θBAv(ol)= −180°, tako se i kolo približava oscilova-
nju.
12Takode se smanjuje i fC .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: fazna margina 45°
Av(mid)
fC
fazna margina 45°
fazna margina <45°
pik: Av = 20log(1,3Av(mid))
Av (
dB
)
log f
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Jednostavnosti radi, neka je parazitna kapacitivnost C1 prisutna
samo kod otpornika R1. Zbog prisustva C1, B postaje funkcija
ucestanosti jer je Z1 = R1 ‖ 1/jωC1. Za niske ucestanosti C1
nema uticaja, a sa porastom ucestanosti se sve više smanjuje
uticaj R1.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Prema (35), za analizu je potrebno odrediti reciprocnu vrednost
B:1
B=
(
1 +R2
R1
)
+ jωR2C1 , (42)
pa je intenzitet (moduo):
1
B=
√
(
1 +R2
R1
)2
+ (ωR2C1)2 . (43)
Neka je R1 = 10 kΩ i R2 = 90 kΩ, tako da je 1 + R2/R1 = 10(20 dB). Neka je C1 = 1 nF. Operacioni pojacavac je OP07.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Zamenom brojnih vrednosti (ω = 2πf ) u (43) dobija se:
1
B=
√
100 + 3, 2 · 10−7f2 ,
odnosno:
1/B(dB) = 10 log(100 + 3, 2 · 10−7f2) . (44)
Za niže ucestanosti dominirace prvi sabirak ispod logaritma u
(44), dok ce za više ucestanosti uticaj imati drugi sabirak. Sada
se mogu nacrtati dijagrami Av(ol) i 1/B i Av(ol)−1/B (slajd 132).
Takode, od interesa je i fazni pomeraj pojacanja u petlji θBAv(ol).
Primenom Ojlerove formule:
BAv(ol) = BAv(ol)ej(θA
v(ol)+θB)
. (45)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Fazni pomeraj pojacanja u petlji je θBAv(ol)= θAv(ol)
+ θB. Pošto
je13:
θB = −θ1/B , (46)
fazni pomeraj pojacanja u petlji je:
θBAv(ol)= θAv(ol)
− θ1/B . (47)
Iz (42) je:
θ1/B = arctan
(
ωR2C1
1 +R2/R1
)
= arctan(5, 65 · 10−5f) . (48)
13Z = |Z|ejθZ ; 1/Z = (1/|Z|)e−jθZ ≡ (1/|Z|)ejθ1/Z ⇒ θ1/Z = −θZ.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Iz (48) se može zakljuciti da ce za niže ucestanosti (f → 0)
fazni pomeraj θ1/B biti 0°, dok ce za visoke ucestanosti (f → ∞)
težiti 90°. Sada se može nacrtati i zavisnost faznog pomeraja
pojacanja u petlji od ucestanosti, prema izrazu (47) (slajd 133).
Postupak:
1 Sa dijagrama na slajdu 132 se odreduje ucestanost fC .
2 Fazna margina se odreduje sa dijagrama na slajdu 133 kao
razlika vrednosti (θAv(ol)− θ1/B) na ucestanosti fC i −180°.
3 Sa dijagrama na slajdu 133 se odreduje ucestanost f180.
4 Margina pojacanja se odreduje sa dijagrama na slajdu 132
kao razlika vrednosti (Av(ol)−1/B) na ucestanosti fT i 0 dB.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti – fC ≈ 40 kHz
margina pojačanja
f180fC
Av(ol)1/B
Av(ol) − 1/B
poja
čanje
(dB
)
−75
−50
−25
0
25
50
75
100
125
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
f180
fazna margina
fC
θAv(ol)θ1/B
θAv(ol) − θ1/B
fazn
i pom
eraj
(°)
−220
−200
−180
−160
−140
−120
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
100
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Sa dijagrama na slajdu 133 se uocava da je fazna margina ≃23°, što je manje od željenih 45°. Zbog toga treba ocekivati da ce
pojacanje u petlji imati pik na ucestanosti fC ≈ 40 kHz (slajdovi
132 i 136). Kolo je nestabilno i može da zaosciluje jer se fazna
margina može dodatno smanjiti usled prisustva drugih parazitnih
kapacitivnosti, promena temperature, itd.
Sa dijagrama na slajdu 132 se uocava da 1/B pocinje da ra-
ste sa porastom ucestanosti kada pocinje da dominira uticaj ka-
pacitivnosti C1. Strmina je ≃ 20 dB/dec, što se može ustano-
viti povlacenjem asimptote na krivu 1/B. S druge strane, str-
mina Av(ol) je ≃ −20 dB/dec. Prema (36) je stopa zatvaranja
ROC = 40 dB/dec, što je vece od željenih 20 dB/dec.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: uticaj parazitne kapacitivnosti
Av(mid)
fC
Av (
dB
)
−20
−10
0
10
20
30
40
f (Hz)
10−2
10−1
100
101
102
103
104
105
106
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: kapacitivno opterecenje
Kapacitivno opterecenje na izlazu kola sa operacionim pojaca-
vacem cesto dovodi do problema sa stabilnošcu, posebno pri
impulsnoj pobudi.
Kapacitivnost CL je ulazna kapacitivnost kola kojim je opterecen
izlaz operacionog pojacavaca. Ona takode utice na faznu mar-
ginu, što tipicno izaziva oscilacije napona vout.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: kapacitivno opterecenje
vin
vout
vreme
Ovakve oscilacije nazivaju seringing. U zavisnosti od kon-figuracije kola, vrednosti CL,ucestanosti vin, kao i vredno-sti parazitnih kapacitivnosti iinduktivnosti (linije veze, itd.),oscilacije mogu postati nepri-hvatljivo velike.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
Propusni opsegStabilnost: kapacitivno opterecenje
vin
vout
vreme
Problem se obicno rešava umetanjemotpornika Ro, otpornosti od nekolikodesetina Ω, na izlaz operacionog po-jacavaca. Treba imati u vidu da je na-pon vout umanjen za pad napona naRo u odnosu na napon na izlazu ope-racionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
R1
R2
vin
vout
vf
iin
Zin(ol) je ulazna impedansa realnog pojacavaca u otvorenoj pe-
tlji, koja ima konacnu vrednost. Zbog toga kroz nju tece struja
iin. Zin je ulazna impedansa cele konfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
vin − vf = iinZin(ol) (49)
vout = Av(ol)(vin − vf ) = Av(ol)iinZin(ol) (50)
vf =R1
R1 +R2vout = Bvout (51)
Zamenom (51) u (49):
vin −Bvout = iinZin(ol) (52)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
Zamenom (50) u (52):
vin −BAv(ol)iinZin(ol) = iinZin(ol) (53)
Ulazna impedansa konfiguracije:
Zin =viniin
= (1 +BAv(ol))Zin(ol) (54)
Ulazna impedansa neinvertujuce konfiguracije veca je 1+BAv(ol)
puta od ulazne impedanse pojacavaca u otvorenoj petlji!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
R1
R2
vin
vout
vf iout
Zout(ol) je izlazna impedansa realnog pojacavaca u otvorenoj pe-
tlji, koja ima vrednost razlicitu od nule. Zbog toga kroz nju tece
struja iout. Zout je izlazna impedansa cele konfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Av(ol)(vin − vf )− ioutZout(ol) = vout (55)
vf =R1
R1 +R2vout = Bvout (56)
Zamenom (56) u (55) i rešavanjem po vout:
vout =Av(ol)
1 +BAv(ol)vin −
Zout(ol)
1 +BAv(ol)iout (57)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Na osnovu (57), konfiguracija se može prikazati ekvivalentnim
kolom:
vin
vout
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
U ekvivalentnom kolu sa slajda 145 je:
Av =Av(ol)
1 +BAv(ol)(58)
Zout =Zout(ol)
1 +BAv(ol)(59)
Izlazna impedansa neinvertujuce konfiguracije manja je 1+BAv(ol)
puta od izlazne impedanse pojacavaca u otvorenoj petlji!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
Ulazna impedansa invertujuce konfiguracije je:
Zin = R1 (60)
jer je invertujuci ulaz na virtuelnoj masi!
Kod nekih primena je potrebno obezbediti i veliko pojacanje i
veliku ulaznu impedansu. Da bi ulazna impedansa bila velika,
potrebno je da otpornik R1 ima relativno veliku vrednost otpor-
nosti, npr. reda velicine desetine kΩ. Pošto je pojacanje invertu-
juce konfiguracije A = −R2/R1, to znaci da otpornik R2 mora
biti još veci, npr. reda velicine MΩ, što je nepoželjno.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija sa T mrežom
Situacija se može poboljšati upotrebom invertujuce konfiguracije
sa T mrežom:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija sa T mrežom
Na deo kola koji cine otpornici R3 i R4 i izlazni napon vout može
se primentiti Tevenenova teorema tako da je: RTh = (R3 ‖ R4) i
vTh = voutR4/(R3 +R4), pa je ekvivalentno kolo:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija sa T mrežom
U povratnoj sprezi se pojavljuje zbir R2 +RTh. Pojacanje je:
vTh
vin= −R2 +RTh
R1,
odnosno:voutvin
= −R2 +RTh
R1· R3 +R4
R4,
što se svodi na:
voutvin
= −R2 +R3 +
R2R3
R4
R1. (61)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija sa T mrežom: primer
Zahteva se ulazna impedansa 100 kΩ i naponsko pojacanje
vout/vin = −100 .
Za standardnu invertujucu konfiguraciju bi bilo: R1 = 100 kΩ i
R2 = 10MΩ! Primenom T mreže, za npr. R2 = R3 = 100 kΩ,
dobija se R4 ≃ 1 kΩ. Umesto otpornika otpornosti 10MΩ, u po-
vratnoj sprezi se nalazi T mreža sa otpornicima mnogo manjih
otpornosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija sa T mrežom - intuitivna analiza
Ako je R2 = R1, tada je vx = −vin (pojacanje je
−1). Da bi pojacanje bilo veliko, potrebno je da bu-
de vout = nvx, n ≫ 1. Pošto je u pitanju naponski
razdelnik:
vx =R4
R3 +R4vout =
R4
R3 +R4nvx ,
odakle je:
R3 = (n− 1)R4 ≃ nR4 ,
jer je n ≫ 1.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaInvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Izlazna impedansa invertujuce konfiguracije je:
Zout =Zout(ol)
1 +BAv(ol)(62)
što je identicno vrednosti izlazne impedanse kod neinvertujuce
konfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
Ulazna i izlazna impedansaImpedanse
•neinvertujuca
konfiguracija
invertujuca
konfiguracija
ulazna impedansa (1 +BAv(ol))Zin(ol) R1
izlazna impedansaZout(ol)
1 +BAv(ol)
Zout(ol)
1 +BAv(ol)
Napomena: Iako to nije posebno naglašeno notacijom, treba imati u vidu da su impe-danse funkcije ucestanosti (tj. kompleksne su velicine).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazni ofset napon
Kada na ulazima operacionog pojacavaca nema signala, zbog
neidealnosti komponenata, napon na izlazu nece biti jednak nu-
li. Ulazni diferencijalni napon koji je potreban da bi napon na
izlazu bio jednak nuli naziva se ulazni ofset napon. Kolo za kom-
penzaciju kod invertujuce konfiguracije:
Promena sa temperaturom (input offset voltage drift) je 10–15µV/C.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazne struje napajanja (polarizacije)
Kod realnog operacionog pojacavaca jednosmerne struje kroz
ulazne prikljucke nisu jednake nuli! U zavisnosti od tehnologi-
je i arhitekture operacionog pojacavaca, obe struje mogu da ili
ulaze ili izlaze iz prikljucaka. Nazivaju se ulaznim strujama na-
pajanja/polarizacije (input bias currents).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazne struje napajanja (polarizacije)
Ulazne struje napajanja pocinju da teku tek kada se operacioni
pojacavac prikljuci u elektricno kolo. Tipicno su reda velicine od
nekoliko desetina pA do nekoliko stotina nA. U opštem slucaju
je IB1 6= IB2. Proizvodaci obicno daju srednju vrednost ulazne
struje napajanja:
IB =IB1 + IB2
2
Da bi operacioni pojacavac pravilno radio, potrebno je obezbediti
put do mase za ulazne struje napajanja na oba prikljucka14!!!
14Videti predavanja iz predmeta Osnovi elektronike.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazna ofset struja
Ulazna ofset struja:
IOS = |IB1 − IB2|
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazna struja napajanja - kolo za kompenzaciju
Princip superpozicije:
IB2 = 0 ⇒ vout1 = IB1R2
IB1 = 0 ⇒ vout2 = −IB2R3
(
1 +R2
R1
)
vout = vout1 + vout2 = IB1R2 − IB2R3
(
1 +R2
R1
)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaUlazna struja napajanja - kolo za kompenzaciju
U idealnom slucaju je IB1 = IB2 ≡ IB, tako da je vout = 0:
0 = IB
[
R2 −R3
(
1 +R2
R1
)]
,
odakle se dobija:
R3 = R1‖R2 .
Ako je IB1 6= IB2:
vout = R2(IB1 − IB2) = R2IOS
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaKapacitivno spregnuta invertujuca konfiguracija
Kondenzator propušta samo naizmenicnu komponentu signala.
Zbog toga je otpornik R1 za jednosmerni signal otkacen, pa je
ekvivalentna jednosmerna otpornost na invertujucem ulazu jed-
naka R2. Balansa radi, na neinverujuci ulaz se dodaje otpornik
R3 = R2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaKapacitivno spregnuta neinvertujuca konfiguracija
Kolo nece raditi bez R3, jer u tom slucaju ne bi bilo puta za jed-
nosmernu struju napajanja neinvertujuceg ulaza prema masi.
Nedostatak je što R3 smanjuje ulaznu otpornost, što se može
prevazici korišcenjem tzv. bootstrapping tehnike.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaBootstrapped Voltage Follower
Ulazna struja napajanja sa neinvertujuceg ulaza ima put ka ma-
si preko otpornika R1 i R2. Balansa radi, na invertujuci ulaz se
postavlja otpornik R3 = R1 +R2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaBootstrapped Voltage Follower
Kondenzatori C1 i C2 su izabrani tako za naizmenicni signal op-
sega ucestanosti od interesa predstavljaju kratak spoj. To znaci
da ce naizmenicni napon na otporniku R2 biti vout. Operacioni
pojacavac i dalje radi kao sleditelj napona jer naizmenicni signal
na izlazu u potpunosti prati promene signala na ulazu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaBootstrapped Voltage Follower
Ekvivalentno kolo za naizmenicni signal se može razmatrati kao
da je u obliku:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaBootstrapped Voltage Follower
Otpornik R1 predstavlja virtuelnu povratnu spregu izmedu izlaza
i neinvertujuceg ulaza operacionog pojacavaca. Zbog toga se
može primeniti Milerova teorema15.
15Videti slajd 6 u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Ulazni ofset napon i strujaBootstrapped Voltage Follower
Pošto je A = 1 (sleditelj napona), to ce ulazna otpornost biti:
Rin =R1
1−A→ ∞ ,
što znaci da za ocuvanje velike ulazne otpornosti nisu potrebni
otpornici velikih vrednosti otpornosti.
Napomena: Povecana izlazna otpornost R1/(1 − 1/A) ne utice bitno na performansekola, jer joj se paralelno vezuje mala izlazna otpornost opterecenja RL.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
Pod zajednickim (common mode) signalom se podrazumeva sig-
nal koji se dovodi na oba ulaza operacionog pojacavaca. Ovo
je neželjeni signal (šum) koji dolazi najcešce preko linija veza
na štampanoj ploci koje vode do ulaza operacionog pojacavaca.
Izvori zajednickog signala mogu biti razliciti. Idealno, operacioni
pojacavac treba da odbaci svaki zajednicki signal, a da poja-
ca samo razliku signala (diferencijalni signal). Medutim, usled
tolerancija elektricnih karakteristika komponenata, kako unutar
samog pojacavaca, tako i u kolu povratne sprege, ovo u praksi
nije slucaj.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
Model diferencijalnog pojacavaca sa zajednickim signalom vcm i
diferencijalnim signalom vd:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
Napon na izlazu operacionog pojacavaca:
vout = Advd +Acmvcm ,
pri cemu je Ad diferencijalno pojacanje, a Acm pojacanje zajed-
nickog signala. Faktor potiskivanja zajednickog signala definiše
se kao:
CMRR(dB) = 20 log
∣
∣
∣
∣
Ad
Acm
∣
∣
∣
∣
(dB) .
Idealno, trebalo bi da Acm → 0, tako da CMRR → ∞. Opera-
cioni pojacavac je bolji ako mu je faktor potiskivanja zajednic-
kog signala veci. Faktor potiskivanja zajednickog signala zavi-
si od ucestanosti i na višim ucestanostima opada sa strminom
−20 dB/dec.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
Uticaj tolarancija vrednosti otpornosti u kolu može se smanjiti tako štoce se diferencijalno pojacanje uciniti što vecim. Ako je R3 = R1 i R4 =R2, diferencijalno pojacanje16 je:
Ad =R2
R1.
Povecanjem diferencijalnog pojacanja povecava se i vrednost CMRR.Na primer, ako je vrednost otpornosti otpornika R2 u kolu povratnesprege prema invertujucem ulazu takva da odstupa od nominalne vred-nosti R2 za ε ≪ 1, tj. R2 = R2(1− ε), može se pokazati da je:
CMRR(dB) = 20 log
∣
∣
∣
∣
∣
1 + R2
R1
ε
∣
∣
∣
∣
∣
(dB) .
16Videti predavanje o primenama operacionog pojacavaca → diferencijalni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Brzina promene signala na izlazuSlew Rate (SR)
SR =
(
dvoutdt
)
max
(63)
Tipicne vrednosti zavise od tehnologije (0.25–50 V/µs).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Sadržaj
3 Propusni opseg
Pojacanje u otvorenoj petlji
Invertujuca konfiguracija
Neinvertujuca konfiguracija
Stabilnost
4 Ulazna i izlazna impedansa
Neinvertujuca konfiguracija
Invertujuca konfiguracija
5 Ulazni ofset napon i struja
6 Faktor potiskivanja zajednickog signala
7 Dodatak (informativno)
Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj pe-
tlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Dodatak (informativno)Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Zavisnost pojacanja u otvorenoj petlji od ucestanosti je data iz-
razom (12):
Av(ol) =Av(ol)(mid)
1 + jf
fC(ol)
(64)
Av(ol)(mid) je pojacanje u otvorenoj petlji na niskim i srednjim
ucestanostima (midrange gain) i smatra se da ne zavisi od uce-
stanosti.
Zavisnost pojacanja u otvorenoj petlji od ucestanosti za neinver-
tujucu konfiguraciju data je izrazom (27):
Av =Av(ol)
1 +BAv(ol). (65)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Dodatak (informativno)Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Zamenom (64) u (65) dobija se:
Av =Av(ol)(mid)
1 +BAv(ol)(mid) + jf
fC(ol)
. (66)
Deljenjem brojioca i imenioca (66) sa 1 +BAv(ol)(mid):
Av =
Av(ol)(mid)
1 +BAv(ol)(mid)
1 + jf
(1 +BAv(ol)(mid))fC(ol)
. (67)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Dodatak (informativno)Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Definišu se:
pojacanje pri niskim i srednjim ucestanostima u zatvorenoj
petlji
Av(mid) =Av(ol)(mid)
1 +BAv(ol)(mid)(68)
prelomna ucestanost u zatvorenoj petlji
fC = fC(ol)(1 +BAv(ol)(mid)) (69)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Dodatak (informativno)Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Pojacanje u zatvorenoj petlji, na osnovu (67)–(69), je:
Av =Av(mid)
1 + jf
fC
. (70)
Izraz (70) je po obliku ekvivalentan izrazu (64), s tim što je po-
jacanje pri niskim i srednjim ucestanostima umanjeno za faktor
1 + BAv(ol)(mid), a prelomna ucestanost uvecana za isti faktor.
Propusni poseg u otvorenoj petlji j BW(ol) = fC(ol), a u zatvore-
noj petlji je BW = fC .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Propusni opseg
Ulazna i izlazna impedansa
Ulazni ofset napon i struja
Faktor potiskivanja zajednickog signala
Dodatak
Zavisnost Av i BW u zatvorenoj petlji od ucestanosti
Dodatak (informativno)Zavisnost pojacanja i propusnog opsega u zatvorenoj petlji od ucestanosti
otvorena petlja zatvorena petlja
pojacanje priniskim i srednjimucestanostima
Av(ol)(mid) Av(mid) =Av(ol)(mid)
1 +BAv(ol)(mid)
prelomnaucestanost
fC(ol) fC = fC(ol)(1 +BAv(ol)(mid))
propusniopseg
BW(ol) = fC(ol) BW = fC
zavisnostpojacanjaod ucestanosti
Av(ol) =Av(ol)(mid)
1 + jf
fC(ol)
Av =Av(mid)
1 + jf
fC
Ako je R2 ≫ R1, izrazi važe i za invertujucu konfiguraciju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Analogna mikroelektronikaPrimene operacionih pojacavaca (I deo)
Z. Prijic
Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet u NišuKatedra za mikroelektroniku
Predavanja 2021.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Primene operacionih pojacavaca (I deo)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Sadržaj
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriSabirac
Analiza se odvija principom superpozicije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriSabirac - analiza
i4 = i1 + i2 + i3
Invertujuci ulaz je na virtuelnoj masi, pa je:
i1 =vin1R1
(1)
i2 =vin2R2
(2)
i3 =vin3R3
(3)
vout = −RF i4 (4)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriSabirac - analiza
Ukupan izlazni napon je:
vout = −
(
RF
R1vin1 +
RF
R2vin2 +
RF
R3vin3
)
(5)
Kada je R1 = R2 = R3 ≡ R:
vout = −RF
R(vin1 + vin2 + vin3) (6)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijalni pojacavac
Pojacava razliku signala na ulazima i odbacuje svaki zajednickisignal.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijalni pojacavac – analiza principom superpozicije
Pošto je v2a = 0, konfiguracija se svodi na invertujucu:
vout1 = −R2
R1vin1 (7)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijalni pojacavac
Otpornici R3 i R4 formiraju naponski razdelnik:
v2b =R4
R3 +R4vin2 (8)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijalni pojacavac
Pošto je v1b = v2b:
vout2 =
(
1 +R2
R1
)
v1b =
(
1 +R2
R1
)
v2b (9)
Zamenom (9) u (8):
vout2 =
(
1 +R2
R1
)(
R4
R3 +R4
)
vin2 (10)
Superpozicija: vout = vout1 + vout2
vout =
(
1 +R2
R1
)
(
R4R3
1 + R4R3
)
vin2 −R2
R1vin1 (11)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDifrencijalni pojacavac
Kada je vin1 = vin2, tada je vout = 0.
R4
R3=
R2
R1(12)
Podešavanjem otpornika tako da je ispunjen uslov (12), izlazninapon je:
vout =R2
R1(vin2 − vin1) ≡ Ad(vin2 − vin1) (13)
Ad je diferencijalno pojacanje u zatvorenoj petlji !
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriInstrumentacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriInstrumentacioni pojacavac
Napon na invertujucem ulazu operacionog pojacavaca OA1 težinaponu na njegovom neinvertujucem ulazu, tj. vin1. Takode, na-pon na invertujucem ulazu operacionog pojacavaca OA2 teži na-ponu na njegovom neinvertujucem ulazu, tj. vin2. Zbog toga je:
i1 =vin1 − vin2
RG
vout1 = vin1 + i1R2 =
(
1 +R2
RG
)
vin1 −R2
RGvin2
vout2 = vin2 − i1R2 =
(
1 +R2
RG
)
vin2 −R2
RGvin1
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriInstrumentacioni pojacavac
Treba primetiti da se OA1 i OA2 mogu analizirati i kao neinvertu-juce konfiguracije sa pomerajem. Operacioni pojacavac OA3 jeu konfiguraciji diferencijalnog pojacavaca, pa je:
vout =R4
R3(vout2 − vout1)
vout =R4
R3
(
1 +2R2
RG
)
(vin2 − vin1) ≡ Ad(vin2 − vin1)
Ulazna impedansa teži beskonacnosti.
Promenom vrednosti otpornika RG može se menjatidiferencijalno pojacanje1.
1Kod instrumentacionog pojacavaca se umesto Ad koristi oznaka G
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer instrumentacionog pojacavaca: INA128
Proizvodaci2 daju izraz pomocu koga se izborom odgovarajucegotpornika RG odreduje pojacanje G ≡ Ad.
2Prikazana šema je iz tehnicke specifikacije proizvodaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriInstrumentacioni pojacavac sa mostom
vout = δ
(
R1 ‖ R2
R1 +R2
)
V+
V+ je izvor referentnog napona, najcešce precizna naponska re-ferenca (TL431, REFxx, LM336-5.0).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca
Instrumentacioni pojacavac se cesto koristi za pojacanje naponakoji generišu termoparovi. Termopar je senzor temperature kojise sastoji od dve žice od razlicitih metala (ili legura metala) kojesu spojene na jednom kraju.
Ako je spoj na temperaturi TJ , a krajevi žica na temperaturiTREF , usled Zibekovog efekta, duž žica ce se pojaviti napon:
VTC = S(TJ − TREF ) , (14)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriTermoparovi
U (14) S je Zibekov koeficijent, cija vrednost zavisi od vrste me-tala (legura) od kojih je nacinjen termopar. U prvoj aproksimaciji,S se smatra nezavisnim od temperature. Postoji više tipova ter-moparova koji se razlikuju po metalima i legurama od kojih sunacinjeni, a oznacavaju se slovima (npr. E, J, K, N, R, S, T).Medutim, kod svih je S u µV/°C, što znaci da je VTC potrebnopojacati.
Tip Materijal S (µV/°C)J gvožde/konstantan 50,2K nikl–hrom/nikl–alumel 39,4
Najcešce su u upotrebi J i K termoparovi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriTermoparovi: eksperimentalne karakteristike
E
J
K
R
VTC (
mV
)
−20
0
20
40
60
80
T (°C)
−250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriTermoparovi
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: TJ ≫ TREF
Izotermalni blok je komad metala (npr. bakra) koji treba da obez-bedi da „+“ i „−“ prikljucci termopara budu na istoj temperaturiTREF (prikljucci moraju medusobno biti elektricno izolovani!).TREF je temperatura mernog uredaja, najcešce ambijentalna.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: TJ ≫ TREF
Otpornik R1 obezbeduje put ka masi za ulazne struje napajanjainstrumentacionog pojacavaca. Može se uzeti R1 = 10 kΩ. Ot-pornikom RG se podešava pojacanje G i to tipicno tako da bude100. Iz tehnicke specifikacije proizvodaca za INA128 je:
G = 1 +50 kΩ
RG,
odakle je RG ≃ 505Ω. Naponi napajanja su VCC = 15V i VEE =−15V. Ako je termopar tipa J (SJ = 50,2µV/°C), TJ = 500°C iTREF = 25°C, izlazni napon ce biti:
VOUT = GVTC = GSJ(TJ − TREF ) ≈ GSJTJ
= 100 · 50, 2 · 10−6 · 500 = 2,51V .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Kada nije ispunjen uslov TJ ≫ TREF , iz (14) je potrebno uk-loniti TREF , kako bi rezultat merenja bio direktno proporciona-lan temperaturi TJ . Zbog toga se koristi još jedan senzor tem-perature, koji meri temperaturu TREF na izotermalnom bloku,neposredno uz „+“ i „−“ prikljucake termopara. Tehnika se na-ziva Cold Junction Compensation, skraceno CJC. Drugi sen-zor može biti poluprovodnicki (npr. LM335, AD590) ili otpornicki(npr. Pt100). Pt100 je otpornik napravljen od platine. Otpornostotpornika je R0 = 100Ω na 0°C, a temperaturni koeficijent jeα = 3,851× 10−3/°C. Promena otpornosti je približno linearna uopsegu temperatura −50–+250°C, pa je:
RPt100 ≃ R0(1 + αT ) . (15)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Pt100 – zavisnost otpornosti od temperature:
R (
Ω)
80
90
100
110
120
130
140
T (°C)
−50 −25 0 25 50 75 100
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Otpornici R1, Pt100, R2 i R3 cine most, sa izvorom referentnognapona V+. Napon na neinvertujucem ulazu instrumentacionogpojacavaca je odreden naponskim razdelnikom R1–RPt100:
v2 =RPt100
R1 +RPt100
V+ . (16)
Napon na invertujucem ulazu je napon na naponskom razdel-niku R2–R3, umanjen za napon VTC :
v1 =R3
R2 +R3V+ − VTC . (17)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Izlazni napon je, prema definiciji:
VOUT = G(v2 − v1) , (18)
pri cemu je G pojacanje instrumentacionog pojacavaca. Za na-pone napajanja VCC = 15V i VEE = −15V, može se izabratiV+ = 10V. Na 0°C je VTC = 0 (videti eksperimentalne karak-teristike termoparova na slajdu 20). Da bi most bio u ravnotežina 0°C, potrebno je da bude R3 = RPt100(0) = R0 = 100Ω iR1 = R2. Takode, potrebno je da naponi v2 i v1 budu istog redavelicine kao napon VTC , što znaci da mora biti R1 ≫ RPt100 iR2 ≫ R3.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Zamenom (17) i (16) u (18):
VOUT = G
(
RPt100
R1 +RPt100
V+ −R3
R2 +R3V+ + VTC
)
. (19)
Pošto je R1 ≫ RPt100, R2 ≫ R3 i R1 = R2, (19) postaje:
VOUT = G
[
V+
R1(RPt100 −R3) + VTC
]
. (20)
Pt100 se nalazi na temperaturi TREF , pa se (15) može napisatikao:
RPt100 ≃ R0(1 + αTREF ) . (21)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Zamenom (21) i (14) u (20), uzimajuci u obzir da je R3 = R0,dobija se:
VOUT = G
(
V+R0
R1αTREF + STJ − STREF
)
. (22)
Da bi se eliminisao uticaj temperature TREF , potrebno je dabude:
V+R0
R1α = S ,
odnosno, za npr. K tip termopara:
10 · 100
R1· 3, 851 · 10−3 = 39, 4 · 10−6 , (23)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca: Cold Junction Compensation - CJC
Iz (23) se dobija R1 = 97,7 kΩ (to je i vrednost otpornika R2).Izlazni napon je sada direktno proporcionalan temperaturi TJ :
VOUT = G · S · TJ . (24)
Radi kalibracije se u praksi umesto otpornika R3 postavlja tri-mer. Za V+ se može upotrebiti precizna naponska referenca(npr. LM4040, REF102). Vrednost otpornosti otpornika RG seizracunava isto kao u prethodnom primeru. Poželjno je pode-siti G tako da ∆VOUT /∆TJ bude npr. 5mV/°C. Umesto INA128mogu se upotrebiti i drugi instrumentacioni pojacavaci, kao štosu LT1167, INA126, itd.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca
Izlazni napon se najcešce uvodi u analogno/digitalni konvertor(ADC), koji vrednost VOUT prevodi u niz bitova. Radi eliminacijeuticaja šuma, na izlaz instrumentacionog pojacavaca se dodajepasivni RC filtar, propusnik niskih ucestanosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca
Za R = 10 kΩ i C = 470 nF je prelomna ucestanost fC = 1/2πRC ≃34Hz, pa ce svi šumovi iznad ove ucestanosti biti progresivnooslabljeni, tj. na ulaz AD konvertora ce doci „cist“ jednosmernisignal VOUT . Mnogi AD konvertori prihvataju ulazne napone uopsegu 0–5V. Zbog toga je poželjno pomeriti napon na izlazuinstrumentacionog pojacavaca na sredinu ovog opsega, kako bise izbegla pojava negativnih vrednosti VOUT . U tu svrhu se naRef ulaz instrumentacionog pojacavaca dovodi referentni naponVREF = 2,5V. Izvor napona VREF mora biti niske impedanse,što se može postici korišcenjem bafera impedanse (u suprot-nom se degradira CMRR instrumentacionog pojacavaca!).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriPrimer primene istrumentacionog pojacavaca
Za obradu signala sa termoparova postoje i specijalizovana inte-grisana kola, kao npr. MAX31855, MCP9600, LTC2986, AD8496,itd.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaOsnovno kolo
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaOsnovno kolo - analiza
Operacioni pojacavac OA1 je u neinvertujucoj konfiguraciji:
vout1 =
(
1 +R2
R1
)
v1 . (25)
Za operacioni pojacavac OA2, po principu superpozicije:
vout =
(
1 +R4
R3
)
v2 −R4
R3vout1 . (26)
Zamenom (25) u (26) dobija se:
vout =
(
1 +R4
R3
)
v2 −R4
R3
(
1 +R2
R1
)
v1 . (27)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaKolo sa promenljivim pojacanjem
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaKolo sa promenljivim pojacanjem - analiza
U cvoru 1:
i21 = iG + i11 ⇒ −v1R2
=v1 − v2RG
+v1 − vout1
R1. (28)
U cvoru 2:
i22 = iG + i12 ⇒v2 − vout
R2=
v1 − v2RG
+vout1 − v2
R1. (29)
Sabiranjem (28) i (29) dolazi se do prenosne funkcije:
vout =
(
1 +R2
R1+ 2
R2
RG
)
(v2 − v1) . (30)
Promenom RG menja se pojacanje.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaPrimer primene
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Instrumentacioni pojacavac sa dva operacionapojacavacaPrimer primene
R1 = 25 kΩ; R2 = 100 kΩ. Pojacanje:
5 +200 kΩ
RG
Kao VREF se, za napon napajanja od VCC = 5V, može koristitinpr. REF1004-2.5, sa rednim otpornikom od 50 kΩ.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriIntegrator
R1
C2
vin
vout
v1
iin
vout = VC2 −1
R1C2
∫ t
0vin(t)dt (31)
VC2 je napon na kondenzatoru u t = 0.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriIntegrator: poboljšana verzija
Otpornik R2 sprecava punjenje kondenzatora kada je vin = 0V, zbogulaznog ofset napona3.
3Videti predavanje: Karakteristike realnog operacionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriIntegrator: primer
Operacioni pojacavac LF351
V+ = 15V, V− = −15V
R1 = R3 = 1,1 kΩ, R2 = 100 kΩ
C2 = 470 nF
vin je pravougaoni impuls amplitude VIN = 5V u trajanjuod 1ms (1 · 10−3s)
VC2 = 0 (kondenzator je na pocetku prazan)
Rešavanjem (31) dobija se:
vout = −1
R1C2VIN · t
∣
∣
∣
∣
1·10−3
0
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriIntegrator: primer
vin (
V)
0
1
2
3
4
5
vout (
V)
−10
−8
−6
−4
−2
0
t (ms)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriIntegrator: poboljšana verzija
Izlazni napon je linearna funkcija vremena trajanja ulaznog im-pulsa. Po prestanku dejstva ulaznog imuplsa (nakon završeneintegracije), kondenzator se prazni preko otpornika R2. Radi br-žeg pražnjenja kondenzatora, umesto otpornika R2 može se upo-trebiti JFET, ciji je gejt sinhronizovan sa ulaznim impulsom. Nataj nacin se kondenzator isprazni brzo, tj. integrator se resetuje ina ulaz se može dovesti novi impuls. Ovakav integrator služi kaoosnova za dobijanje signala oblika testere (sawtooth) ili trougla.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijator
vout(t) = −R2C1dvin(t)
dt
Kondenzator blokira jednosmerni napon na ulazu kola, a propu-šta naizmenicni, tako da je izlazni napon proporcionalan diferen-cijalu ulaznog.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijator: analiza
Pošto je neinvertujuci ulaz na masi, to je i invertujuci ulaz navirtuelnoj masi (v1 = 0). Struja u kolu kondenzatora je:
iC = Cd(vin − v1)
dt= C
dvindt
.
S druge strane je:
iR =v1 − vout
R2= −
voutR2
.
Pošto je iC = iR, dobija se:
vout = −R2C1dvindt
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijator: pojacanje
Pošto je u pitanju invertujuca konfiguracija, pojacanje je:
Av =voutvin
= −R2
ZC1
= −R2
−jXC1= −jωR2C1
pri cemu je XC1 = 1/ωC1 reaktansa kondenzatora. Intenzitet(moduo) pojacanja i fazni pomeraj su:
Av = ωR2C1
φ = −90°
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijator: nedostaci
Osnovna konfiguracija diferencijatora ima dva nedostatka:
Sa porastom ucestanosti reaktansa kondenzatora se sma-njuje, pa pojacanje raste. Zbog toga kolo može da zaosci-luje.
Zbog toga što je izlazni napon proporcionalan diferencijaluulaznog napona, kolo je osetljivo na šum (dolazi do znacaj-nog pojacanja šuma: visokofrekventni šum oblika VIN sin(ωt)na ulazu, na izlazu se pojavljuje u obliku ∼ ωVIN cos(ωt)).
Zbog ovih nedostataka se osnovna konfiguracija diferencijatorau praksi ne koristi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
OperatoriDiferencijator: poboljšana konfiguracija
Napomena: Na višim ucestanostima (f ≫ 1/(2πR1C1) se ponaša kao integrator!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Logaritamski pojacavac
vout = −VT ln
(
vinISR1
)
IS je inverzna struja zasicenja diode, a VT je termicki napon.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Logaritamski pojacavacPoboljšana verzija
Umesto diskretne diode koristi se pn spoj baza–emitor bipolar-nog tranzistora, cija je strujno–naponska karakteristika mnogobliža karakteristici idealne diode.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Logaritamski pojacavacPoboljšana verzija - analiza
Pošto je neinvertujuci ulaz na masi, to znaci da ce i invertujuciulaz biti na virtuelnoj masi. Kada je u kolu negativna povratnasprega, operacioni pojacavac ce nastojati da podesi napon naizlazu tako da je razlika napona na njegovim ulazima minimalna!Da bi ovaj uslov bio ispunjen, izlazni napon mora biti:
vout = −VBE .
To znaci da ce spoj baza–emitor biti direktno polarisan i kroznjega ce teci struja IE :
IE = IS
(
eVBE
VT − 1
)
≃ ISeVBE
VT . (32)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Logaritamski pojacavacPoboljšana verzija - analiza
Iz (32) je:
VBE = VT ln
(
IEIS
)
. (33)
Pošto je vout = −VBE , I1 = IC = vin/R1 i IC = IE , (33) postaje:
vout = −VT ln
(
vinISR1
)
=kT
qln
(
vinISR1
)
,
pri cemu je k Bolcmanova konstanta.
Logaritamski pojacavac je osetljiv na promenu temperature, jerstruja IS eksponencijalno raste sa porastom temperature. Zbogtoga se ovi pojacavaci mogu naci u obliku specijalizovanih in-tegrisanih kola kod kojih je zavisnost od temperature minimizo-vana.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Antilogaritamski (eksponencijalni) pojacavac
vout = −ISR2evin
VT
IS je inverzna struja zasicenja diode, a VT je termicki napon.Važe analogna razmatranja kao i za logaritamski pojacavac.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciInvertor impedanse – Negative Impedance Converter (NIC)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciInvertor impedanse
Vs, Is, Vx i Vo su efektivne vrednosti signala. Naponi Vx i Vo supovezani preko naponskog razdelnika. Pošto je VS = Vx i Iz =Is:
Vo =
(
1 +RF
R1
)
Vs
Iz =Vs − Vo
Z= −
RF
ZR1Vs
Ulazna impedansa kola je:
Zin =Vs
Is= −Z
R1
RF
Impedansa kola je negativna!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciInvertor impedanse
Ako je impedansa u povratnoj sprezi otpornost, tj. Z = R:
Zin ≡ Rin = −RR1
RF
Za R1 = RF je:Rin = −R
Primenjuje se kod oscilatora i filtara.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciInvertor impedanse
Negativna kapacitivna impedansa
Zin = −1
jωC
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciInvertor impedanse
Negativna induktivna impedansa
Zin = −jωCR2
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciIzvor konstantne struje
invertor impedanse
ZL je impedansa opterecenja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciIzvor konstantne struje
Ekvivalentno kolo za Z = RF = R1 = R:
VS i redna otpornost R predstavljaju realni naponski izvor.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciIzvor konstantne struje
Nortonovo ekvivalentno kolo:
R ‖ (−R) → ∞
Realni naponski izvor se pretvara u približno idealni strujni izvor.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciIzvor konstantne struje
Ekvivalentno kolo:
Struja koja tece kroz opterecenje je konstantna i nezavisna odvrednosti impedanse opterecenja:
Is =Vs
R
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPretvarac napona u struju – pojacavac transkonduktanse (VCIS)
ZL je impedansa opterecenja.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPretvarac napona u struju – pojacavac transkonduktanse (VCIS)
v1 = v2 = iLZL; i1 = i2
vin − iLZL
R1=
iLZL − voutRF
(34)
vout − iLZL
R3= iL +
iLZL
R2(35)
Rešavanjem (35) po vout − iLZL i zamenom u (34) dobija se:
iL
(
RFZL
R1R3− 1−
ZL
R2
)
= vin
(
RF
R1R3
)
(36)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPretvarac napona u struju – pojacavac transkonduktanse (VCIS)
Kolo se projektuje tako da je:
RF
R1R3=
1
R2(37)
U tom slucaju se (36) svodi na:
iL = −vin
(
RF
R1R3
)
= −vin1
R2, (38)
što znaci da izlazna struja ne zavisi od opterecenja ZL.
Ulazna otpornost zavisi od opterecenja, pa se izmedu vin i R1
postavlja transformator impedanse (voltage follower ).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPretvarac struje u napon – pojacavac transrezistanse (ICVS)
Pošto je Ri = v1/i1 = 0, ako je RS ≫ Ri, sledi da je i2 = i1 = is.
vout = −i2RF = −isRF
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPojacavac struje (ICIS)
Pošto je iin = i1, to je iin + i2 = iout. Zbog virtuelne mase je−R1i1 = −R2i2.
ioutiin
= 1 +R1
R2
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPovecanje maksimalne izlazne struje (current booster )
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
PretvaraciPovecanje maksimalne izlazne struje (current booster )
Na izlazu operacionog pojacavaca je bipolarni tranzistor u kon-figuraciji sa zajednickim kolektorom (emitter follower ).
voutvin
= 1 +R2
R1
Maksimalna struja kroz opterecenje:
iout(max) = βISC ,
pri cemu je ISC struja kratkog spoja na izlazu operacionog poja-cavaca.
Struja kroz opterecenje je unidirekciona! Neki operacioni poja-cavaci imaju ugraden ovakav izlazni stepen (npr. MC33202).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor nule
Zbog velikog pojacanja u otvorenoj petlji, operacioni pojacavacodlazi u zasicenje.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor nule
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor nule - ogranicenje vrednosti izlaznog napona
Izlazni napon je ogranicen izmedu maksimalne vrednosti VD +VZ i minimalne vrednosti −(VD + VZ), pri cemu je VD ≃ 0,7V,a VZ je Zenerov napon. Ista tehnika je primenljiva i kod ostalihdetektora.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti
Kada je vin > VREF tada je vout ≃ VOUT (max), pri cemu jeVOUT (max) napon zasicenja operacionog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti
Konfiguracija je neinvertujuca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti: ulazni signal sinusnog oblika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti: ulazni signal impulsnog oblika, R1 = 10 kΩ, R2 = 11 kΩ, V+ = 10V,VOUT (max) ≃ 8,8V, VOUT (min) ≃ −8,8V
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti: ulazni signal impulsnog oblika, R1 = 10 kΩ, R2 = 11 kΩ, V+ = 10V,VOUT (max) ≃ 9V, VOUT (min) ≃ −9V
Referentni napon na invertujucem ulazu je:
VREF =R1
R1 +R2V+ =
10
10 + 11· 10 ≃ 4,8V .
Pošto je referentni napon pozitivan, kada je vin < VREF (u pri-meru je vin = 0), napon na izlazu je vout = VOUT (min) ≃ −9V.
Kada je vin > VREF (u primeru je vin = 5V), napon na izlazu jevout = VOUT (max) ≃ 9V.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriDetektor vrednosti: ulazni signal impulsnog oblika, R1 = 10 kΩ, R2 = 11 kΩ, V+ = 10V,VOUT (max) ≃ 8,8V, VOUT (min) ≃ −8,8V
Komparator može biti i u invertujucoj konfiguraciji: VREF je naneinvertujucem ulazu, a vin na invertujucem ulazu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriIzvor referentnog napona
vout =
(
1 +R2
R1
)
VZ (39)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji
Napon v2 nalazi se principom superpozicije:
v2 =
(
R2
R1 +R2
)
VREF +
(
R1
R1 +R2
)
vin (40)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji
Operacioni pojacavac je u otvorenoj petlji, pa na njegovom iz-lazu mogu biti samo naponi zasicenja, odnosno VOUT (min) (ne-gativan) ili VOUT (max) (pozitivan). Konfiguracija je neinvertujuca,što znaci:
v2 < 0 ⇒ vout = VOUT (min)
v2 > 0 ⇒ vout = VOUT (max)
Pošto je invertujuci ulaz preko otpornika R3 na masi, to ce kom-parator promeniti stanje na izlazu kada je v2 = 0. Iz (40) je:
R2VREF +R1vin = 0,
odakle je:
vin = −R2
R1VREF (crossover voltage)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji – prenosna karakteristika
Sa porastom vin: VOUT (min) −→ VOUT (max).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriInvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji
Napon v1 nalazi se principom superpozicije:
v1 =
(
R2
R1 +R2
)
VREF +
(
R1
R1 +R2
)
vin (41)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriInvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji
Operacioni pojacavac je u otvorenoj petlji, pa na njegovom iz-lazu mogu biti samo naponi zasicenja, odnosno VOUT (min) (ne-gativan) ili VOUT (max) (pozitivan). Konfiguracija je invertujuca, štoznaci:
v1 < 0 ⇒ vout = VOUT (max)
v1 > 0 ⇒ vout = VOUT (min)
Pošto je neinvertujuci ulaz preko otpornika R3 na masi, to cekomparator promeniti stanje na izlazu kada je v1 = 0. Iz (40) je:
R2VREF +R1vin = 0,
odakle je:
vin = −R2
R1VREF (crossover voltage)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriInvertujuca konfiguracija u otvorenoj petlji - prenosna karakteristika
Sa porastom vin: VOUT (max) −→ VOUT (min).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriBistabilno kolo
Kolo ima pozitivnu povratnu spregu,preko otpornika R1 i R2. Odmah na-kon dovodenja napajanja, usled ne-izbežnog šuma i neidealnosti kom-ponenata, napon v2 ce se malo pro-meniti za neku vrednost δv2. Pro-mena može biti pozitivna ili nega-tivna. Neka je, npr. δv2 & 0V. Tamala promena ce biti pojacana Aputa, tako da ce biti vout = A(δv2 −v1) = A(δv2 − 0) = Aδv2. Deo iz-laznog napona voutR2/(R1 + R2) =voutB, vraca se na neinvertujuci ulaz.. . .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriBistabilno kolo
Ako je AB > 1, deo signala koji se vraca je veci od pocetnogporasta v2. Tako uvecani signal se ponovo pojacava. Nastaje re-generativni proces, koji se prekida kada napon na izlazu kolabude jednak pozitivnom naponu zasicenja operacionog pojaca-vaca, tj. vout = VOUT (max). Napon na neinvertujucem ulazu jetada v2 = VOUT (max)R2/(R1 + R2). Izlaz kola je u pozitivnomstabilnom stanju.
Slicno, ako nakon dovodenja napajanja bude δv2 . 0V, takodece nastupiti regenerativni proces, koji ce se prekinuti kada na-pon na izlazu kola bude jednak negativnom naponu zasicenjaoperacionog pojacavaca, tj. vout = VOUT (min). Izlaz kola ce biti unegativnom stabilnom stanju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriBistabilno kolo
Kolo ima dva stabilna stanja, pa se zbog toga naziva bistabilno.Nikada ne može biti vout = 0V! Pošto se unapred ne zna da li cenakon dovodenja napajanja promena δv2 biti pozitivna ili nega-tivna, stanje na izlazu se takode ne može predvideti. S obziromda nema spoljašnje pobude, može se napisati:
vin = 0 ⇒ vout =(
VOUT (max) ∨ VOUT (min)
)
.
Dovodenjem spoljašnje pobude (vin 6= 0), stanje na izlazu kolamože se promeniti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo (Schmitt Trigger )
v2 =
(
R2
R1 +R2
)
vout (42)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo (Schmitt Trigger )
Kolo ima pozitivnu povratnu spregu, pa na njegovom izlazu mogubiti samo naponi zasicenja, odnosno VOUT (min) (negativan) iliVOUT (max) (pozitivan). Konfiguracija je invertujuca, što znaci:
v1 < 0 ⇒ vout = VOUT (max)
v1 > 0 ⇒ vout = VOUT (min)
Pošto je neinvertujuci ulaz na naponu odredenom izrazom (42),to ce komparator promeniti stanje na izlazu kada je v1 = v2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: Prenosna karakteristika kada vin raste
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: Prenosna karakteristika kada vin opada
Pošto je VOUT (min) < 0, to je i VT (l) < 0.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: Ukupna prenosna karakteristika
Prenosna karakteristika ima histerezis: VT (h) − VT (l)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: pomeraj histerezisa
VT (h) =R2
R2 +R1(VOUT (max) − VD)
VT (l) =R2
R2 +R3(VOUT (min) + VD)
Ako je R1 6= R3, histerezis je nesimetrican. Bez grane sa R3 iD3, VT (l) = 0V.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo u neinvertujucoj konfiguraciji
Primenom principa superpozicije:
v2 =
(
R1
R1 +R2
)
vin +
(
R2
R1 +R2
)
vout (43)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo u neinvertujucoj konfiguraciji
Kolo ce menjati stanje kada je v2 = v1 = 0. Ako je na izlazuvout = VOUT (max), iz (43) se, stavljajuci vin = VT (l), dobija:
VT (l) = −R2
R1VOUT (max) . (44)
Slicno, ako je na izlazu vout = VOUT (min):
VT (h) = −R2
R1VOUT (min) . (45)
Napomena: Pošto je VOUT (min) < 0, to je VT (h) > 0. Pomerajhisterezisa moguc je uz pomoc dioda, isto kao i u invertujucojkonfiguraciji.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo u neinvertujucoj konfiguraciji: Ukupna prenosna karakteristika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo
Šmitovo kolo se primenjuje za eliminaciju uticaja šuma super-poniranog na ulazni signal jer histerezis onemogucava „lažno“okidanje komparatora. Pored toga, može se primeniti za konver-ziju sinusnog i trougaonog signala u povorku impulsa (bistabilnimultivibrator), a znacajnu primenu ima i u digitalnoj mikroelek-tronici.
Elektricni simboli neinvertujuce i invertujuce konfiguracije:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: Primer
Za simetricno napajanje od 12V, kod operacionog pojacavacaje VOUT (max) ≃ 10,5V i VOUT (min) ≃ −10,5V. Ako je R1 = 25 kΩi R2 = 10 kΩ:
VT (l) =R2
R1 +R2VOUT (min) =
10
25 + 10(−10, 5) = −3V
VT (h) =R2
R1 +R2VOUT (max) =
10
25 + 10(10, 5) = 3V
Histerezis je 6V. Ako se na ulaz kola dovede signal oblika tro-ugla, na izlazu ce biti povorka impulsa amplitude ±10,5V. Ampli-tuda ulaznog signala mora biti veca od napona VT (h), odnosnomanja od VT (l), kako bi se obezbedilo okidanje komparatora.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
KomparatoriŠmitovo kolo: Primer
vin (
V)
−6
−4
−2
0
2
4
6
vout (
V)
−10
−5
0
5
10
t (ms)
0 10 20 30 40 50
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Komparatori
Za primene u komparatorskim kolima koriste se namenski ope-racioni pojacavaci. Oni su optimizovani za rad u otvorenoj petlji,bez negativne povratne sprege. Neki od njih su:
LM311
LT1016
LM393
TLC372
TLC3702
MAX941
TLC393
. . .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
OperatoriPretvaraciKomparatori
Aktivni filtri
Operacioni pojacavaci imaju znacajnu primenu kao aktivni filtri.Ova oblast primene obraduje se u predmetu Komponente za te-lekomunikacije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac (superdioda)
Koristi se za ispravljanje naizmenicnih signala male amplitude(<=0,7V).
Napomena: Prakticna implementacija je složenija −→ lab. vežbe.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac (superdioda)
Kada je u kolu negativna povratna sprega, operacioni pojacavacce nastojati da podesi napon na svom izlazu tako da je razlikanapona na njegovim ulazima minimalna!
To znaci da ce tokom pozitivne poluperiode ulaznog signala vinna izlazu operacionog pojacavaca biti:
vout1 = VD + vin ,
pri cemu je VD pad napona na direktno polarisanoj diodi. Opera-cioni pojacavac je u konfiguraciji jedinicnog naponskog pojaca-vaca (voltage follower ). Ovakva konfiguracija prestavlja poluta-lasni ispravljac, tj. propušta samo pozitivne poluperiode ulaznogsignala.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac (ucestanost vin je 1Hz)
vin (
V)
−0,1
−0,05
0
0,05
0,1
vout (
V)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
t (s)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac (superdioda)
Tokom negativne poluperiode ulaznog signala vin dioda ce bitizakocena, što prakticno prekida kolo povratne sprege, pa ce iz-laz operacionog pojacavaca otici u negativno zasicenje (V−, uidealnom slucaju). Nedostatak se sastoji u tome da je operaci-onom pojacavacu potrebno vreme da, sa ponovnim nailaskompozitivne poluperiode ulaznog signala vin, izade iz zasicenja iponovo uspostavi kolo povratne sprege. Zbog toga izlazni sig-nal vout biva degradiran, pa je kolo u praksi upotrebljivo samo zasignale veoma niskih ucestanosti (tipicno reda Hz). Ovaj nedos-tatak se može ublažiti korišcenjem poboljšane verzije kola.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac (ucestanost vin je 1 kHz)
vin (
V)
−0,1
−0,05
0
0,05
0,1
vout (
V)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
t (ms)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – poboljšana konfiguracija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – poboljšana konfiguracija
Neinvertujuci ulaz je na masi.Kada je vin > 0, da bi invertujuci ulaz bio na virtuelnojmasi, operacioni pojacavac podešava izlaz tako da jevout1 = −VD1 (operacioni pojacavac ne ulazi u zasicenjedo V−). Dioda D1 vodi i preko nje se uspostavlja povratnasprega. Dioda D2 je zakocena, pa je vout = 0.Kada je vin < 0, da da bi invertujuci ulaz bio na virtuelnojmasi, operacioni pojacavac podešava izlaz tako da jevout1 = VD2 + vin. Dioda D2 vodi, a povratna sprega seuspostavlja preko otpornika R2. Dioda D1 je zakocena.Kako se radi o invertujucoj konfiguraciji, bicevout = −(R2/R1)vin. Standardno je R1 = R2. Pošto jevin < 0, to ce biti vout > 0 (ispravlja se negativnapoluperioda).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – poboljšana konfiguracija (ucestanost vin je 1 kHz)
vin (
V)
−0,1
−0,05
0
0,05
0,1
vout (
V)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
t (ms)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – propusnik negativne poluperiode
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – propusnik negativne poluperiode
Neinvertujuci ulaz je na masi. Kada je vin > 0, da biinvertujuci ulaz bio na virtuelnoj masi, operacionipojacavac podešava izlaz tako da je vout1 = −(VD2 + vin).Dioda D2 vodi i preko otpornika R2 se uspostavlja povratnasprega. Dioda D1 je zakocena. Kako se radi o invertujucojkonfiguraciji, bice vout = −(R2/R1)vin. Standardno jeR1 = R2, pa je vout = −vin.
Kada je vin < 0, da da bi invertujuci ulaz bio na virtuelnojmasi, operacioni pojacavac podešava izlaz tako da jevout1 = VD2 + vin Dioda D1 vodi, i preko nje se uspostavljapovratna sprega. Dioda D2 je zakocena, pa ce biti vout = 0.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljac – propusnik negativne poluperiode
vin (
V)
−0,1
−0,05
0
0,05
0,1
vout (
V)
−0,1
−0,08
−0,02
0
t (ms)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni punotalasni ispravljac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni punotalasni ispravljac
Napon na izlazu sabiraca, korišcenjem principa superpozicije,je:
vout = −R5
R4vin −
R5
R3vout2 .
Pošto je R5 = R4 = R i R3 = R/2, to je:
vout = −vin − 2vout2 .
Kada je vin > 0, tada je vout2 = −(R2/R1)/vin = −vin < 0(jer je R1 = R2 = R), pa je vout = −vin + 2vin = vin.
Kada je vin < 0, tada je vout2 = 0 (jer je dioda D2
zakocena), pa je vout = −vin, odnosno vout > 0.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni punotalasni ispravljac
vin (
V)
−0,1
−0,05
0
0,05
0,1
vout (
V)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
t (ms)
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Precizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
Precizni ispravljaciPrecizni punotalasni ispravljac
Nedostatak kola je u tome što je potrebno koristiti otpornike samalom tolerancijom, po mogucstvu manjom od 1%. Na primer,za otpornike R1,2,4,5 može se iskoristiti otpornicka mreža, a zaR3 trimer, pomocu koga se može izvršiti kalibracija.
Postoje i alternativne verzije preciznog punotalasnog ispravljaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Šematski simboli
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanse
Transkonduktansa:
gm =ioutvin
(46)
Pojacavac se projektuje tako da je transkonduktansa linearnafunkcija struje iBIAS :
gm = KiBIAS , (47)
pri cemu je K faktor proporcionalnosti. Na taj nacin je izlaznastruja funkcija ulaznog napona i struje iBIAS :
iout = KiBIASvin (48)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanseAmplitudni modulator
vout = ioutRL ⇒voutvin
=
(
ioutvin
)
RL ⇒ Av = gmRL (49)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanseAmplitudni modulator
Kada je vin signal konstantne amplitude, amplituda vout ce semenjati u skladu sa oblikom signala vBIAS . U praksi, zbog in-terne arhitekture pojacavaca važi:
iBIAS =vBIAS − V− − 2VD
RBIAS, (50)
pri cemu je VD = 0,6–0,7V (pad napona na internoj diodi), a V−
negativni napon napajanja. Signal vBIAS se naziva modulišucisignal i cesto se oznacava sa vMOD.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorUlazni signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorModulišuci signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorParametri
OTA-LT1228
V+ = 9V
V− = −9V
R1 = R2 = 100Ω
RBIAS = 56 kΩ
RL = 10 kΩ
Na osnovu (50), za VD = 0,7V:IBIAS(max) = 314µAIBIAS(min) = 154µA
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorIz kataloga proizvodaca
Set Current ≡ IBIAS , gm(max) ≈ 3µA/mV, gm(min) ≈ 1,5µA/mV
µµ
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulator
Na osnovu (49) se dobija:
Av(max) = gm(max)RL
VOUT (max) = Av(max)VIN ≈ 750mV
Av(min) = gm(min)RL
VOUT (min) = Av(min)VIN ≈ 375mV
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorIzlazni signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednostiŠmit triger OTA
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednosti
Neka je:
OTA-LM13700
V+ = 9V
V− = −9V
VBIAS = 9V
RBIAS = 39 kΩ
R1 = 10 kΩ
Na osnovu (50) je IBIAS = 426µA. Pošto je iout = IBIAS , to je:
vout = R1IBIAS = 4,26V
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednostiVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
1 Osnovne primeneOperatori
Primer primene instrumentacionog pojacavacaInstrumentacioni pojacavac sa dva operaciona pojacavaca
PretvaraciKomparatori
2 Precizni ispravljaciPrecizni polutalasni ispravljacPrecizni punotalasni ispravljac
3 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavacBlok dijagram
Izolacija može biti kapacitivna, opticka ili transformatorska.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavacPrincip rada
1 Ulazni signal se oblikuje na operacionom pojacavacu.2 Dobijeni signal se moduliše u modulatoru. Modulator koristi
oscilator visokih ucestanosti za modulaciju signala izoperacionog pojacavaca.
3 Modulisani signal se prenosi preko kapacitivne izolacije uizlazni stepen
4 Demodulator izdvaja originalni signal iz modulisanogsignala.
5 Originalni signal se pojacava na operacionom pojacavacu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primenePrecizni ispravljaci
Drugi tipovi operacionih pojacavaca
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavac
Šematski simbol:
Podrucja primene:
Medicinski uredaji
Mikrosistemi sa senzorima i pretvaracima
Uredaji u hemijskoj i metalurškoj industriji
. . .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Analogna mikroelektronikaPrimene operacionih pojacavaca (II deo)
Z. Prijic
Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet u NišuKatedra za mikroelektroniku
Predavanja 2021.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Primene operacionih pojacavaca (II deo)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Sadržaj
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilatorAstabilni multivibrator, relaksacioni oscilator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilator - analiza
Neka su naponi zasicenja operacionog pojacavaca VOUT (max) =Vp i VOUT (min) = −Vp. Ako je vout = −Vp, tada je napon na ne-invertujucem ulazu v2 = −Vp/2. Kada v1 opadne malo ispod v2,napon na izlazu postaje vout = Vp, pa je i v2 = Vp/2. Kondenza-tor Cx pocinje da se puni ka vrednosti Vp. Kada v1 postane malovece od v2, izlazni napon postaje vout = −Vp, pa je i v2 = −Vp/2.Kondenzator Cx pocinje da se prazni ka vrednosti −Vp i processe ponavlja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilator - analiza
Napon na kondenzatoru u RC kolu:
vC = vF + (vI − vF ) exp
(
−t
τ
)
(1)
vI je napon na kondenzatoru u t = 0
vF je napon na kondenzatoru u t → ∞
τ je vremenska konstanta kola
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilator - analizaU trenutku t1 se menja stanje na izlazu
Kada se kondenzator puni:
v1 = Vp +
(
−Vp
2− Vp
)
exp
(
−t
τ
)
(2)
v1 = Vp −3Vp
2exp
(
−t
τ
)
(3)
Kada se kondenzator prazni:
v1 = −Vp +
(
Vp
2− (−Vp)
)
exp
(
−t− t1τ
)
(4)
v1 = −Vp +3Vp
2exp
(
−t− t1τ
)
(5)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilator - analizaKondenzator se puni od t = 0 do t = t1. U trenutku t1 napon v1je Vp
2 . Zamenom u (3) dobija se:
t1 = τ ln 3 = 1, 1RxCx (6)
Kondenzator se prazni od t = t1 do t = t2. U trenutku t2 naponv1 je −
Vp
2 . Zamenom u (5) dobija se:
t2 − t1 = τ ln 3 = 1, 1RxCx (7)
Ukupan period oscilacije je od 0 do t2:
T = 2, 2RxCx (8)
Iskorišcenje periode je 50%.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Šmit triger oscilatorVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Generator signala oblika trouglaGenerator funkcija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Generator signala oblika trouglaOsnovne relacije
Maksimalna i minimalna vrednost napona na izlazu:
Vup = Vp
(
R3
R2
)
(9)
Vlp = −Vp
(
R3
R2
)
(10)
Ucestanost:
f =1
4R1C1
(
R2
R3
)
(11)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Generator signala oblika trouglaVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
U osnovnoj konfiguraciji je Šmit triger oscilator. Na izlazu kolamogu biti samo naponi zasicenja operacionog pojacavaca. Di-oda D1 ogranicava napon na koji može sa se napuni kondenza-tor Cx na vrednost 0,7V.
Kondenzator C3 i otpornik R3 cine diferencijator1. Kolo se okidazadnjom ivicom impulsa vtrig.
Neka su naponi zasicenja operacionog pojacavaca VOUT (max) =Vp i VOUT (min) = −Vp. U pocetnom stanju je izlaz na visokomnaponskom nivou (vout = Vp), a takode i okidacki ulaz (npr.vtrig = VCC). Kondenzator Cx je preko otpornika Rx napunjenna vrednost v1 ≃ 0,7V, jer dioda D1 vodi.
1Videti dodatni materijalZ. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
Otpornik R3 izabran je tako da je R3 ≫ R1, R2. Zbog toga je:
v2 ≈R2
R1 +R2vout =
R2
R1 +R2Vp ,
Dioda D2 je direktno polarisana i kroz nju tece mala struja, jer jeotpornost otpornika R3 velika. Napon na otporniku R3 je vR3 =v2 − 0,7V.
Kada se napon na okidackom ulazu spusti na vrednost 0V, naotporniku R3 se pojavljuje negativni impuls (šiljak - spike), ampli-tude vR3 − VCC . Zbog toga katoda diode D2 odlazi na negativanpotencijal, kroz diodu prode znatno veca struja i napon v2 se na-glo smanji.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
Kada je v2 < v1, na izlazu kola se stanje menja, tako da je vout =−Vp. Napon v2 odlazi na vrednost:
v2 = −R2
R1 +R2Vp .
Napon na okidackom ulazu se može vratiti na vrednost vtrig =VCC , pri cemu ce se na otporniku R3 pojaviti pozitivni impuls(šiljak) amplitude VCC . Medutim, on nece imati uticaja na ostatakkola, jer ga blokira dioda D2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
Pošto je sada vout = −Vp, dioda D1 je inverzno polarisana, pakondenzator Cx pocinje da se prazni preko otpornika Rx i naponv1 pocinje da opada. Kada je:
v1 < v2 ≈ −R2
R1 +R2Vp ,
ponovo se menja stanje na izlazu, tako da je vout = Vp. Konden-zator Cx ponovo pocinje da se puni i kada je v1 ≃ 0,7V, diodaD1 pocinje da vodi. Na taj nacin kolo ostaje u stabilnom stanjusve do nailaska novog okidackog impulsa.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorPrimer
VCC = 15V
Vp ≃ ±13,5V
R1 = R2 =10 kΩ
R3 = 100 kΩ
C3 = 10 nF
Rx = 150 kΩ
Cx = 1 µF
v trig (
V)
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
vR3 (
V)
−10
−5
0
5
10
15
v out (
V)
−15
−10
−5
0
5
10
15
t (ms)
0 50 100 150 200
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorPrimer
v trig (
V)
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
v 1 (
V)
−6
−4
−2
0
trec
T
v out (
V)
−15
−10
−5
0
5
1015
t (ms)
0 50 100 150 200
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Monostabilni multivibratorPerioda impulsa na izlazu
Vremenska konstanta je τ = RxCx. Kondenzator Cx je poceoda se prazni od pocetne vrednosti 0,7V. Na osnovu (1) je:
v1 = −Vp + (0, 7− (−Vp))e−t/τ .
U trenutku t = T je v1 = v2, odnosno:
−R2
R1 +R2Vp = −Vp + (0, 7− (−Vp))e
−T/τ ,
odakle je:
T = τ ln
(
1 + 0,7Vp
1− R2
R1+R2
)
.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Perioda impulsa na izlazu i vreme oporavka
Ako je |Vp| ≫ 0,7V i R1 = R2, onda je:
T ≈ 0, 69τ .
U primeru je τ = 150ms, pa je T ≈ 100ms (bez aproksimacije jeT = 111,5ms).
Kolo se ne može ponovo okidati sve dok se kondenzator Cx po-novo ne napuni, odnosno dok napon v1 ne dostigne vrednost0,7V. Ovo vreme se naziva vreme oporavka trec.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerIntegrisano kolo opšte namene
Može se koristiti kao:
generator impulsa
modulator širine impulsa
generator linearnog napona (linear ramp generator )
generator vremena
generator vremenskog kašnjenja
delitelj ucestanosti
· · ·
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerSR flip–flop
SR flip–flop je logicko kolo sa dva ulaza (S i R) i dva izlaza (Q iQ). Izlazi su medusobno komplementarni. Tablica istinitosti:
S R Q Q0 0 prethodno stanje prethodno stanje0 1 0 11 0 1 01 1 nije dozvoljeno
Kolo može imati i Reset ulaz. koji vraca flip–flop u pocetno stanje, nezavisno od trenut-nog stanja S i R ulaza.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerSR flip–flop: vremenski dijagram
SR
t
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerSR flip–flop: objašnjenje vremenskog dijagrama
Prvi S impuls na ulazu menja stanje na Q izlazu. Svaki naredniS impuls nema uticaja, sve dok se ne pojavi R impuls.
Prvi R impuls menja stanje na Q izlazu. Svaki naredni R impulsnema uticaja, sve dok se ne pojavi novi S impuls.
Q izlaz se menja komplementarno Q izlazu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerPrincipijelni blok dijagram
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerOpis
U kolu se nalaze dva komparatora. Komparator CP1 je detek-tor vrednosti u neinvertujucoj, a komparator CP2 u invertujucojkonfiguraciji. Referentni naponi su 2VCC/3 i VCC/3, respektivno,u odnosu na GND. Izlazi komparatora predstavljaju R i S ulazeflip–flopa. U primenama se Reset ulaz flip–flopa vezuje na na-pon napajanja VCC , tako da prakticno nema uticaja na rad kola.Bipolarni tranzistor je polarisan tako da radi kao prekidac (uoblasti zasicenja).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerMonostabilni multivibrator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerMonostabilni multivibrator
U pocetnom stanju je Trigger ulaz na visokom naponskom ni-vou (standardno VCC). Zbog toga je izlaz komparatora CP2 naniskom naponskom nivou (standardno ≃ 0V). Izlaz flip–flopa Qje na visokom naponskom nivou, pa je bipolarni tranzistor uklju-cen. Pošto tranzistor radi u oblasti zasicenja, napon na Thre-shold ulazu je ≃ 0V, što sprecava punjenje kondenzatora Cx.Izlaz kola Out, tj. Q izlaz je na niskom naponskom nivou ≃ 0V.
Kolo se okida negativnom ivicom Trigger impulsa. Kada ivicaopadne ispod VCC/3, komparator CP2 menja stanje na izlazu,tako da S ulaz flip–flopa odlazi na visoki naponski nivo. Zbogtoga Q izlaz odlazi na ≃ 0V i tranzistor se iskljucuje. Izlaz kolaOut, tj. Q izlaz odlazi na visoki naponski nivo.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerMonostabilni multivibrator
Pošto tranzistor ne vodi, kondenzator Cx se puni preko otpornikaRx. Kada napon na kondenzatoru dostigne vrednost 2VCC/3,komparator CP1 menja stanje, pa R ulaz flip–flopa odlazi na vi-soki naponski nivo. Zbog toga Q izlaz odlazi na ≃ 0V, a Q na vi-soki naponski nivo. Tranzistor se ponovo ukljucuje, kondenzatorCx se prazni preko tranzistora i kolo se vraca u pocetno stanje.
Vreme trajanja impulsa tW na izlazu jednako je vremenu koje jepotrebno da se kondenzator napuni od ≃ 0V do 2VCC/3:
tW = RxCx ln 3 ≃ 1, 1RxCx .
Napomena: Jednacina punjenja kondenzatora je vC = VCC(1− e−t/RC).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerMonostabilni multivibrator: VCC = 5V, Rx = 10 kΩ, Cx = 1 µF
Tri
gger
(V
)
0
1
2
3
4
5
Thre
shold
(V
)
0
1
2
3
4
5
Out
(V)
0
1
2
3
4
5
t (ms)
0 5 10 15 20 25
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerAstabilni multivibrator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerAstabilni multivibrator
Nakon ukljucenja napajanja VCC , u pocetnom stanju je konden-zator prazan, pa je vC = 0V. Izlaz kola Out, tj. Q izlaz je navisokom naponskom nivou, a Q na niskom naponskom nivou(zbog cega je tranzistor iskljucen).
Kondenzator se puni preko otpornika Ry i Rx. Kada napon nakondenzatoru dostigne vrednost VCC/3, komparator CP2 menjastanje na izlazu i S ulaz flip–flopa odlazi na niski naponski nivo.Medutim, to nema uticaja na izlaz flip–flopa.
Kondenzator nastavlja da se puni i kada napon na njemu dos-tigne vrednost 2VCC/3, komparator CP1 menja stanje na izlazui R ulaz flip–flopa odlazi na visoki naponski nivo.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerAstabilni multivibrator
Kada R ulaz flip–flopa ode na visoki naponski nivo, izlaz kolaOut tj. Q izlaz je na niskom naponskom nivou, a Q na visokomnaponskom nivou (zbog cega se tranzistor ukljucuje). Konden-zator se prazni preko otpornika Rx, kroz tranzistor.Kada napon na kondenzatoru opadne do vrednosti VCC/3, kom-parator CP2 ponovo menja stanje na izlazu i S ulaz flip–flopaodlazi na visoki naponski nivo. Izlaz kola Out, tj. Q izlaz je navisokom naponskom nivou, a Q na niskom naponskom nivou(zbog cega se tranzistor iskljucuje).Kondenzator ponovo pocinje da se puni, ovoga puta od vred-nosti VCC/3 i kada napon na njemu dostigne vrednost 2VCC/3,komparator CP1 ponovo menja stanje na izlazu, pa se procesciklicno nastavlja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerAstabilni multivibrator
Korišcenjem jednacina za punjenje i pražnjenje kondenzatoramože se izracunati perioda impulsa na izlazu:
T ≃ 0, 69Cx(Ry + 2Rx) .
Vreme trajanja impulsa je:
tW ≃ 0, 69Cx(Ry +Rx) .
Napomena: Jednacina pražnjenja kondenzatora je vC = VCe−t/RC , pri cemu je VC
napon na koji je kondenzator prethodno bio napunjen.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
555 tajmerAstabilni multivibrator: VCC = 5V, Rx = 3 kΩ, Ry = 3,9 kΩ, C = 0,01 µF
vC (
V)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
T
tW
Out
(V)
0
1
2
3
4
5
t (ms)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistorProgrammable Unijunction Transistor (PUT).
Programibilni jednospojni tranzistor je tiristorska struktura2 sa trielektrode koje se nazivaju anoda (A), katoda (K) i gejt (G).
A
K
G
A
K
G
p
n
p
n
2Opširnije o tiristorima u kursu „Komponente i kola snage“ .Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistorPrincip rada
Gejt je uvek pozitivno polarisan u odnosu na katodu. Ukljuci-vanje i iskljucivanje tranzistora kontroliše se naponom izmeduanode i gejta. Kada napon na anodi bude iznad napona na gejtuza vrednost ugradenog napona pn spoja, tranzistor provodi struju.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistorOsnovna konfiguracija
Napon na gejtu se može „programirati“. Programiranje se vršikorišcenjem naponskog razdelnika.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistorElektricna karakteristika
VAK
(V)
IA (mA)
VP
VS
VF
VV
IP IV IFIGAO
(nA)
PUT uključen
PUT isključen
nestabilno stanje (-R)
PUT se smatra potpuno ukljucenim za (IV , VV ), a ova tacka senaziva valley point.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistorTevenenovo ekvivalentno kolo
VS =R2
R1 +R2VGG (12)
RG =R1R2
R1 +R2(13)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Programibilni jednospojni tranzistor
PUT pocinje da provodi znacajnu struju kada je:
VP = VS + VD ≃ VS + 0,7V . (14)
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama daju vrednosti IP i IVza odredene vrednosti VS i RG. Napon VD se pojavljuje pod na-zivom offset voltage i proizvodaci ga oznacavaju sa VT .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
PUT 2N6027 i 2N6028http://www.onsemi.com
ELECTRICAL CHARACTERISTICS (TC = 25°C unless otherwise noted)
Characteristic Fig. No. Symbol Min Typ Max Unit
Peak Current*(VS = 10 Vdc, RG = 1 M) 2N6027
2N6028(VS = 10 Vdc, RG = 10 k) 2N6027
2N6028
2,9,11 IP−−−−
1.250.084.00.70
2.00.155.01.0
A
Offset Voltage*(VS = 10 Vdc, RG = 1 M) 2N6027
2N6028(VS = 10 Vdc, RG = 10 k) (Both Types)
1 VT0.20.20.2
0.700.500.35
1.60.60.6
V
Valley Current*(VS = 10 Vdc, RG = 1 M) 2N6027
2N6028(VS = 10 Vdc, RG = 10 k ) 2N6027
2N6028(VS = 10 Vdc, RG = 200 ) 2N6027
2N6028
1,4,5 IV−−70251.51.0
1818150150−−
5025−−−−
A
mA
Gate to Anode Leakage Current*(VS = 40 Vdc, TA = 25°C, Cathode Open)(VS = 40 Vdc, TA = 75°C, Cathode Open)
− IGAO−−
1.03.0
10−
nAdc
Gate to Cathode Leakage Current(VS = 40 Vdc, Anode to Cathode Shorted)
− IGKS − 5.0 50 nAdc
Forward Voltage* (IF = 50 mA Peak) (Note 4)
1,6 VF − 0.8 1.5 V
Peak Output Voltage* 3,7 V 6.0 11 − V
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorOsnovna konfiguracija
Po dovodenju napajanja VGG, kon-denzator C1 pocinje da se puni prekootpornika R4. Kada se napuni dovrednosti VP , PUT se ukljucuje. Kon-denzator se naglo prazni kroz PUT,preko otpornika R3. Kad se kon-denzator isprazni, PUT se iskljucuje,kondenzator se ponovo puni prekoR4 i ciklus se ponavlja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorPrincip rada
Period oscilacija je:
T ≈ R4C1 ln
(
VGG
VGG − VP
)
. (15)
Ucestanost oscilacija f = 1/T zavisi i od temperature.
Primer: Za dati napon napajanja VGG = 18V i PUT 2N6027potrebno je odrediti elemente relaksacionog oscilatora, tako daucestanost oscilacija bude f = 125Hz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorPolarizacija gejta
Prema tehnickim specifikacijama, mogu se odabrati vrednostiVS = 10V i RG = 10 kΩ, jer su za njih potrebni podaci poznati.
VS
VGG=
R2
R1 +R2=
10
18≃ 0, 55 , (16)
RG =R1R2
R1 +R2= 10 kΩ . (17)
Rešavanjem (16) i (17), uzimajuci u obzir standardne vrednostiotpornosti otpornika sa 1% tolerancije, dobija se R1 = 18 kΩ iR2 = 22 kΩ.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorNapon programiranja
Prema (14), napon programiranja PUT-a je:
VP = VS + VD ≡ VS + VT = 10 + 0, 2 = 10,2V , (18)
pri cemu je za VT uzeta minimalna vrednost iz tehnickih specifi-kacija.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorOtpornik R4 – maksimalna vrednost
U trenutku ukljucenja PUT-a je: VGG = VP + IPR4. Zbog toga jemaksimalna vrednost otpornika R4:
R4(max) =VGG − VP
IP=
18− 10, 2
4× 10−6≃ 2MΩ , (19)
pri cemu je vrednost IP iz tehnickih specifikacija. Za vece vred-nosti otpornosti struja kroz PUT bi bila suviše mala, pa se kom-ponenta ne bi ukljucila.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorOtpornik R4 – maksimalna vrednost
Da bi oscilacije bile moguce, PUT mora biti u nestabilnom sta-nju, blizu granice ukljucenja odredene koordianatama (IV , VV ).Vrednost napona VV se ne daje u tehnickim specifikacijama. Saelektricne karakteristike se vidi da je VV < VF , a na osnovu teh-nickih specifikacija je VV < 0,8V (jer je VF = 0,8V). U praksi se,sigurnosti radi, uzima VV = 0V, cime se obezbeduje da se C1
isprazni najmanje do VF . Minimalna vrednost otpornosti otpor-nika R4 je:
R4(min) =VGG − VV
IV=
18− 0
70× 10−6≃ 257 kΩ , (20)
pri cemu je za IV uzeta minimalna vrednost iz tehnickih specifi-kacija.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorOtpornik R4 i kondenzator C1
Za vrednost otpornosti otpornika R4 se može izabrati neka odstandardnih vrednosti iz opsega 275 kΩ–2000 kΩ, npr. 470 kΩ.Pošto je f = 125Hz, to je T = 1/f = 8ms. Iz (15) je:
C1 =T
R4 ln
(
VGG
VGG − VP
) =8× 10−3
470× 103 ln
(
18
18− 10, 2
) ≃ 20 nF .
(21)Uzimajuci u obzir najbližu standardnu vrednost, može se uzetiC1 = 22 nF. Vrednost otpornosti otpornika R3 se bira tako dabude mala, kako bi se C1 brzo ispraznio, pa se može uzeti npr.R3 = 22Ω.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorEksperimentalna realizacija - promena napona na kondenzatoru C1
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Relaksacioni oscilatorEksperimentalna realizacija - promena napona na otporniku R3
Kondenzator se isprazni za t ≈ 5τ = 5R3C1 = 2,4µs.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorVoltage Controlled Oscillator – VCO
Ucestanost oscilacija se kontroliše ulaznim naponom.Podela: linearni (harmonijski) i relaksacioni
Harmonijski generišu signal sinusnog oblika;Relaksacioni generišu signal oblika pravougaonika, testereili trougla.
Harmonijski su manje osetljivi na promenu temperature išum.
Relaksacioni su pogodniji za primenu u integrisanimkolima.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika testere (sawtooth)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika testere (sawtooth)
Na invertujuci ulaz operacionog pojacavaca dovodi se,preko naponskog razdelnika R1 −R2, negativan napon Vin.
Operacioni pojacavac radi kao integrator, pa se na izlazupojavljuje pozitivni napon Vout, koji linearno raste (ramp).
Napon na gejtu PUT-a VS se podešava preko naponskograzdelnika R3 −R4.
Kada je Vout > VS + VD, PUT se ukljucuje.
Kondenzator C se prazni kroz kolo PUT-a, sve dok naponna njemu ne opadne do vrednosti VF .
PUT se iskljucuje i kondenzator se ponovo puni.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika testere (sawtooth)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika testere (sawtooth)
Ucestanost izlaznog signala Vout je:
f =|Vin|
RC(VP − VF )(22)
U ovom primeru je Vin ≃ 2,32V, VP = 5,7V, pa je f ≃ 100Hz.Eksperimentalna vrednost je nešto manja, jer su upotrebljeni ot-pornici sa 5% tolerancije, a tolerancija kapacitivnosti kondenza-tora je ±10%. Amplituda izlaznog signala je VOUT ≈ VP .
Ucestanost se menja promenom napona Vin.
Promenom napona VP menjaju se ucestanost i amplitudasignala.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika
Oscilator se sastoji od integratora i Šmitovog kola (Schmitt
trigger ). Kola ce biti analizirana kao nezavisna, uzimajuci uobzir cinjenicu da tranzistor T1 radi kao prekidac.
Neka je VCC = 10V, VEE = −10V.
Naponi zasicenja na izlazu TL082 su VSAT+ ≃ 8,5V iVSAT− ≃ −8,5V (pojacavac nije rail–to–rail).
Neka je R2 = R3 = R4 ≡ R. Tada je R1 = 2R.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
Kada je tranzistor zakocen, ekvivalentno kolo integratora je:
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
V2 =R3
R3 +R2Vin =
R
R+RVin =
Vin
2(23)
i =Vin − V1
R1=
Vin − V1
2R(24)
Struja kojom se puni kondenzator, po definiciji:
iC = Cd(V1 − Vout)
dt(25)
Zbog operacionog pojacavaca:
i = iC (26)
V1 → V2 =Vin
2(27)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
Zamenom (24) i (25) u (26):
Vin − V1
2R= C
d(V1 − Vout)
dt(28)
Zamenom (27) u (28):
Vin
2RC=
d(Vin − 2Vout)
dt(29)
Ako je Vin = Const., tj. ako ne zavisi od vremena (jednosmerninapon):
dVout = −Vin
4RCdt (30)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
Integracijom leve i desne strane (30) dobija se:
Vout = −Vin
4RCt+ Cint (31)
Cint je konstanta integracije. Njen fizicki smisao predstavljen jenaponom V2, pa je Cint = V2 = Vin/2. Napon na izlazu opadasa vremenom, pocevši od vrednosti Cint, pa sve do vrednostiVSAT− = −8,5V. Za Vin = 1V, R = 50 kΩ i C = 0,05µF, vremeopadanja je:
t =4RC
Vin(Cint − VSAT−) ≃ 90ms (32)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
0ms 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms
-9.0V
-8.1V
-7.2V
-6.3V
-5.4V
-4.5V
-3.6V
-2.7V
-1.8V
-0.9V
0.0V
0.9V
Vout
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
Kada je tranzistor ukljucen, ekvivalentno kolo integratora je:
Smatra se da je pad napona izmedu sorsa i drejna tranzistorazanemarljiv.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
V2 =R3
R3 +R2Vin =
R
R+RVin =
Vin
2(33)
i =Vin − V1
R1=
Vin − V1
2R(34)
Struja kojom se prazni kondenzator, po definiciji:
iC = Cd(V1 − Vout)
dt(35)
Zbog operacionog pojacavaca:
i = i4 + iC =V1
R4+ iC =
V1
R+ iC (36)
V1 → V2 = Vin/2 (37)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
Ekvivalentnim postupkom kao u prethodnom slucaju dolazi sedo:
Vout =Vin
4RCt+ Cint (38)
Cint = V2 = Vin/2. Napon na izlazu raste sa vremenom, pocevšiod vrednosti Cint, pa sve do vrednosti VSAT+ = 8,5V. Za Vin =1V, R = 50 kΩ i C = 0,05µF, vreme porasta je:
t =4RC
Vin(VSAT+ − Cint) ≃ 80ms (39)
U oba slucaja je strmina proporcionalna Vin/4RC.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - integrator
0ms 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms
0.0V
0.8V
1.6V
2.4V
3.2V
4.0V
4.8V
5.6V
6.4V
7.2V
8.0V
8.8V
Vout
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Kolo radi kao komparator. Na-pon na izlazu operacionog po-jacavaca Vout može biti VSAT+
ili VSAT− (naponi zasicenja).Komparator ce menjati stanjena izlazu kada je Vin = v2. Izkola je:
I5 = I6 + IF , (40)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Iz (40) je:VCC − v2
R6=
v2R6
+v2 − VCC
RF, (41)
odakle je:
v2
(
1
R5+
1
R6+
1
RF
)
=VCC
R5+
Vout
RF.
Treba primetiti da je:1
R5+
1
R6+
1
RF=
1
Req,
gde je Req = (R5 ‖ R6 ‖ RF ), pa je:
v2 = (R5 ‖ R6 ‖ RF ) ·
(
VCC
R5+
Vout
RF
)
.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Ako je R5 = R6 = RF , dobija se:
v2 =1
3(VCC + Vout) . (42)
Da bi izlaz Šmitovog kola bio na vrednosti napona Vout = VSAT+,potrebno je da ulazni napon Vin ≡ VSTH bude:
VSTH =VSAT+ + VCC
3(43)
Da bi izlaz Šmitovog kola bio na vrednosti napona Vout = VSAT−,potrebno je da ulazni napon Vin ≡ VSTL bude:
VSTL =VSAT− + VCC
3(44)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Primer: Operacioni pojacavac TL082, R5 = R6 = RF = 100 kΩ.Za VCC = 10V i VEE = −10V je VSAT+ = 8,5V i VSAT− =−8,5V. Iz (43) i (44) dobija se:
VSTH ≃ 6,2V
VSTL = 0,5V
Šmitovo kolo ima histerezis. Kada napon na ulazu kola porastena vrednost VSTH , napon na izlazu ce biti VSAT−. Kada naponna ulazu kola opadne na vrednost VSTL, napon na izlazu ce bitiVSAT+.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
VSTL VSTH
VSAT-
VSAT+
Vin opada
Vin raste
Vout (
V)
−10
−5
0
5
10
Vin (V)
0 2 4 6 8 10
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Alternativna analiza, na osnovu principa superpozicije:
Ako je Vin = 0, komparator bi trebao da menja stanje naizlazu kada je v2 = 0. U tom slucaju kroz otpornik R6 ne bitekla struja, jer na njegovim krajevima ne bi postojalarazlika potencijala, pa se (40) svodi na I5 = IF , a iz (41) sedobija:
Vout1 = −RF
R5VCC
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Alternativna analiza, na osnovu principa superpozicije:
Ako je VCC = 0, otpornici R5 i R6 se pojavljuju u paralelnojvezi. Napon v2 je tada odreden naponskim razdelnikom:
v2 =R5 ‖ R6
RF + (R5 ‖ R6)Vout .
Komparator bi trebao da menja stanje kada je Vin = v2, paje:
Vout2 =RF + (R5 ‖ R6)
(R5 ‖ R6)Vin .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Šmitovo kolo
Rezultat superpozicije:
Vout = Vout1 + Vout2 = −RF
R5VCC +
RF + (R5 ‖ R6)
(R5 ‖ R6)Vin (45)
Ako je R5 = R6 = RF , (45) postaje:
Vout = 3Vin − VCC (46)
Pošto Vout može biti VSAT+ ili VSAT−, zamenom u (46) se za Vin
dobijaju vrednosti VSTH i VSTL, odnosno (43) i (44).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika - Vin = 1V
0.0s 0.1s 0.2s 0.3s 0.4s 0.5s 0.6s 0.7s 0.8s 0.9s 1.0s-10V
-8V
-6V
-4V
-2V
0V
2V
4V
6V
8V
10V
Vout
Vtriangle
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilator
Strmina kojom raste i opada napon Vtriangle odredena je integra-torom i iznosi |Vin/4RC|. Amplituda napona Vtriangle odredena jehisterezisom Šmitovog kola i iznosi VSTH − VSTL. Zbog toga suvremena porasta i opadanja napona Vtriangle jednaka:
t =4RC
Vin(VSTH − VSTL) (47)
Ukupna perioda napona Vtriangle je T = 2t, pa je ucestanost:
f =1
8RC·
Vin
VSTH − VSTL(48)
U ovom slucaju je f ≃ 9Hz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika: prakticna realizacija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorGenerator signala oblika pravougaonika
Vout
Vc
Vin
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorOperacioni pojacavac sa jednostranim napajanjem (single supply )
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilator
Za LM358 sa jednostranim napajanjem je VSAT− = 0V iVSAT+ = VCC − 1,5V (nije rail–to–rail).
Za VCC = 12V je, iz (43) i (44):
VSTH = 7,5V
VSTL = 4V
Za Vin = 20V je f ≈ 1,4 kHz.
Opseg ulaznog napona za ovu konfiguraciju je:
0 ≤ Vin ≤ 2VSAT+
Umesto MOS-a, može se upotrebiti i bipolarni tranzistor, saodgovarajucim otpornikom u bazi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Naponski kontrolisani oscilatorNapomene
Postoji više varijacija kola.
Tacna zavisnost ucestanosti od ulaznog napona uslovljenaje i ogranicenjima realnih operacionih pojacavaca.
Može se realizovati i korišcenjem NE555.
Primenjuje se za frekventnu modulaciju (FM) signala.
Važan deo u realizaciji analognih PLL (Phase Locked
Loop) kola.
Za konverziju napona u ucestanost postoje i specijalizovana kola(npr. VFC32, LM2907, LM331).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze
Potrebno je odrediti pojacanje Av = vout/vin, kao i fazni pomeraj,u funkciji ucestanosti ulaznog signala.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze - intuitivna analiza
Pri niskim ucestanostima kondenzator C1 ce blokirati ulazni na-pon, pa ce izlazni napon, odnosno pojacanje, biti približno jed-nak nuli. Sa porastom ucestanosti kondenzator C1 postaje „pro-pusniji“, pa pojacanje raste do neke maksimalne vrednosti. Sadaljim porastom ucestanosti sada kondenzator C2 postaje „pro-pusniji“, pa pojacanje opada. Za dovoljno visoke ucestanosti kon-denzator C2 se ponaša kao kratak spoj, svodeci na taj nacin iz-lazni napon i pojacanje na nulu. Istovremeno, postojace i faznipomeraj izmedu ulaznog i izlaznog signala.
Uobicajeno se uzima R1 = R2 = R i C1 = C2 = C.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze
Kolo se može posmatrati kao naponski razdelnik:
Av =Z2
Z1 + Z2
, (49)
Z1 = R+1
jωC, (50)
Z2 = R ‖1
jωC=
R1
jωC
R+1
jωC
. (51)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze
Zamenom (50) i (51) u (49) i sredivanjem, dobija se:
Av =1
3 + j
(
ωRC −1
ωRC
) . (52)
Za ucestanost3:fr =
1
2πRC, (53)
nece biti imaginarne komponente u (52), pojacanje ce biti mak-simalno i iznosice 1/3V/V (kolo slabi ulazni signal za 1/3).
3Uporediti fr i (76) u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze
Fazni pomeraj dobija se iz (52) kao:
θ = arctan
1
ωRC− ωRC
3
. (54)
Iz (54) je za niske ucestanosti (ω → 0) fazni pomeraj θ = π/2,dok je za visoke ucestanosti (ω → ∞) fazni pomeraj θ = −π/2.Kolo se ponaša kao invertor faze. Na ucestanosti fr je θ = 0.Napomena: Do ovog zakljucka se može doci i intuitivnom anali-zom.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomRC invertor faze: R = 1 kΩ, C = 100 nF, vin = 1 · sin(ωt), fr ≃ 1,59 kHz.
θ (°)
−100
−50
0
50
100
v out (
dB
)
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
f (Hz)
1 10 100 1000 104
105
106
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomWien Bridge Oscillator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomAnaliza
Kolo ima i negativnu i pozitivnu povratnu spregu. Kolo negativnepovratne sprege se može posmatrati kao neinvertujuca konfigu-racija:
vout =
(
1 +R2
R1
)
v2 . (55)
Kolo pozitivne povratne sprege predstavlja RC invertor faze cijije ulazni napon vout:
v2 =Z2
Z1 + Z2
vout , (56)
gde su Z1 i Z2 dati izrazima (50) i (51), respektivno.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomAnaliza
Korišcenjem (52), dobija se:
v2vout
=1
3 + j(ωRC − 1/ωRC). (57)
Prema opštoj teoriji pojacavaca4, kolo se može apstrahovati kaopojacavac sa pozitivnom povratnom spregom kod koga je A =vout/v2 i B = v2/vout. Pojacanje u petlji je:
AB =1 +
R2
R1
3 + j
(
ωRC −1
ωRC
) . (58)
4Videti (63) u prezentaciji „Pojacavaci i oslabljivaci“.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomUslovi oscilovanja
S druge strane, prema datim definicijama je AB = 1. Na ucesta-nosti fr odredenoj izrazom (53) je fazni pomeraj 0°, a pojacanjeu petlji je:
AB =1 +
R2
R1
3. (59)
Kada je R2/R1 = 2, tada je AB = 1. Time je ispunjen Bark-hauzenov kriterijum za oscilacije. Komponente oko operacionogpojacavaca cine Vinov most u ravnoteži.
Oscilator sa Vinovim mostom generiše signal oblika sinusa uces-tanosti fr = 1/2πRC.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomPrakticna implementacija
Oscilacije nastaju odmah nakon dovodenja napajanja. U praksi,zbog toga što komponente nisu idealne, teško je postici ravno-težu mosta. Ako je AB < 1 negativna povratna sprega ce prev-ladati nad pozitivnom, pa ce kolo biti u stabilnom stanju. Ako jeAB > 1 dominirace pozitivna povratna sprega, pa ce kolo osci-lovati sa sve vecom amplitudom, sve do napona zasicenja ope-racionog pojacavaca. Zbog toga je potrebno kontrolisati ampli-tudu, tako da je prilikom dovodenja napajanja R2/R1 & 2, kakobi se osiguralo nastajanje oscilacija, a zatim bi ovaj odnos tre-balo da se smanjuje tako da teži vrednosti R2/R1 . 2, kako bise sprecio prekomerni porast amplitude. Kada bude R2/R1 = 2,kolo ce se automatski stabilisati sa konstantnom amplitudom.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomKontrola amplitude
Operacioni pojacavac: AD711VCC = 15V, VEE = −15V
R = 1 kΩ, C = 15 nF
D1, D2 – 1N4148R1 = 10 kΩR2 = 20,3 kΩSvi otpornici sa 1% toleran-cije ili manje, a kondenzatorisa 5% tolerancije. R2 je uobi-cajeno trimer.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomKontrola amplitude
Po dovodenju napajanja je |vout| & 0V, diode su zakocene, paR3 nema uticaja na kolo povratne sprege. Tada je R2/R1 =20, 3/10 = 2, 03 & 2, cime se obezbeduje nastajanje oscilacijai postepeni porast amplitude vout. Usled porasta vout diode cepoceti da provode (naizmenicno, svaka u odgovarajucoj polupe-riodi), pa bi se u krajnjem slucaju umesto R2 pojavila paralelnaveza5 R2e = R2 ‖ R3, tako da je R2e/R1 . 2. Kolo se pre togaautomatski stabilizuje kada je R2e/R1 = 2, cime se sprecava da-lji porast amplitude.
Ucestanost je fr = 1/2πRC ≃ 10 kHz.
5Uz korišcenje idealnog modela diode.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomKontrola amplitude
Napon na anodi diode D2 je6:
vY =R3
R4 +R3VEE +
R4
R4 +R3vout . (60)
Kada je amplituda (maksimalna vrednost) izlaznog napona vout =Vout, vrednost napona v2 je Vout/3 („izlaz“ RC invertora faze), apošto v1 → v2, kada D2 provodi, može se napisati:
Vout
3+ VD = VY , (61)
pri cemu je VD napon na direktno polarisanoj diodi D2.6Videti (6) u prezentaciji „Operacioni pojacavac“.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomKontrola amplitude
Nakon zamene (61) i vout = Vout u (60) i sredivanja, dobija se:
Vout =
3
[
−VEE + VD
(
1 +R4
R3
)]
2R4
R3− 1
. (62)
Jednacina (62) može se rešiti po R4/R3, za željenu vrednostVout od, npr. 5V. Ako se pretpostavi da dioda pocinje da provodipri VD ≈ 0,5V, uzimajuci u obzir da je VEE = −15V, dobija seR4/R3 ≃ 6. Za, npr. R4 = 15 kΩ dobija se R3 = 2,5 kΩ.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomIzlazni napon - uspostavljanje oscilacija
vout (
V)
−6
−4
−2
0
2
4
6
t (ms)
0 5 10 15 20 25
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomIzlazni napon - oscilacije
−6
−4
−2
0
2
4
6
t (ms)
24 24,2 24,4 24,6 24,8 25
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Šmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
Oscilator sa Vinovim mostomNapomene
U praksi vrednost amplitude može biti nešto drugacija, štoje posledica ucinjenih aproksimacija.
Ucestanost takode može odstupati od projektovane, što za-visi kako od tolerancija spoljašnjih komponenata, tako i odkarakteristika operacionog pojacavaca.
U realnom kolu se fino podešavanje može izvršiti uz pomoctrimera.
Vreme uspostavljanja oscilacija i stabilizacije amplitude moževarirati, što zavisi od upotebljenog operacionog pojacavaca.
Postoji više drugih nacina za kontrolu amplitude (sa Zenerdiodama, JFET–om, itd.)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
OslabljivaciPrenosna funkcija oslabljivaca
Prenosna funkcija oslabljivaca je linearnog oblika:
vout = ±avin ± b ,
pri cemu je 0 < a < 1 slabljenje ulaznog signala, a b ≥ 0 je DCofset (pomeraj). Ako je ispred slabljenja znak „+“, oslabljivac jeneinvertujuci, a ako je znak „−“ oslabljivac je invertujuci.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Neinvertujuci oslabljivaciOsnovni neinvertujuci oslabljivac
vout =R2
R1 +R2vin
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Neinvertujuci oslabljivaciNeinvertujuci oslabljivac sa pozitivnim ofsetom
Analiza principom superpozicije:
vout = (R1 ‖ R2 ‖ R3)
(
1
R1vin +
1
R3VREF
)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Neinvertujuci oslabljivaciNeinvertujuci oslabljivac sa negativnim ofsetom
Analiza kao kod diferencijalnog pojacavaca:
vout =
(
R2
R1 +R2
)(
1 +R4
R3
)
vin −R4
R3VREF
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Invertujuci oslabljivaciOsnovni invertujuci oslabljivac
vout = −R2R3
(R1 +R2)R1vin,
uz uslove da je R2 < R1 i da je 1 ≤ R3/R1 ≤ 2.
Napomena: Na nekim mestima u strucnoj literaturi se ova konfiguracija preporucuje kaostabilnija od standardne invertujuce konfiguracije, ali je to još uvek predmet diskusije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Invertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivac sa pozitivnim ofsetom
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Invertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivac sa pozitivnim ofsetom
Analiza principom superpozicije:
vout = −R2
R1vin +
R4
R3 +R4
(
1 +R2
R1
)
VREF
Ofset zavisi i od odnosa R2/R1. Preporucuje se za slabljenja do10 puta u odnosu na amplitudu ulaznog signala.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega napona
Neinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
Invertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivac sa negativnim ofsetom
Analiza po principu sabiraca:
vout = −R2R4
(R1 +R2)R3vin −
R4
R3VREF ,
uz uslove da je R2 < R1 i da je 1 ≤ R3/R1 ≤ 2.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaOpis problema
Izlaz analognog elektronskog kola predstavlja jednosmerni na-pon koji je linearna funkcija pobude samog kola i cije se vred-nosti krecu u opsegu:
Vmin ≤ V ≤ Vmax (63)
Ovaj opseg napona je potrebno preslikati na "proizvoljni" opsegnapona, zadržavajuci pri tome linearnost.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaPrimer
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega napona
Neka je VIN ≡ V iz (63) napon koji se dovodi na neinvertujuciulaz operacionog pojacavaca, tj. napon ciju promenu treba pres-likati, tako da je:
VOUT = aVIN + b (64)
Kolo se može analizirati principom superpozicije ili primenomKirhofovih zakona u odnosu na cvor invertujuceg ulaza operaci-onog pojacavaca.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaPrenosna funkcija kola
VOUT =
(
1 +RF
RG + (R1 ‖ R2)
)
VIN
−R2
R1 +R2·
RF
RG + (R1 ‖ R2)VREF
(65)
Kada je RG ≫ R1 i RG ≫ R2, onda je RG ≫ (R1 ‖ R2), pa se(65) svodi na:
VOUT ≃
(
1 +RF
RG
)
VIN −R2
R1 +R2·RF
RGVREF (66)
Poredenjem (64) i (66) dobijaju se vrednosti pojacanja (koefici-jenta pravca a) i naponskog pomeraja (odsecka b).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaPrimer
Napon na neinvertujucem ulazu operacionog pojacavaca menjase u opsegu:
0,5V ≤ VIN ≤ 0,75V (67)
Ovaj opseg napona je potrebno preslikati na opseg napona:
0V ≤ VOUT ≤ 5V (68)
Zamenom granicnih vrednosti (67) i (68) u (64) i rešavanjem poa i b dobija se:
VOUT = 20VIN − 10 (69)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaPrimer
Neka je napon VREF = 2,5V. Za operacione pojacavace sajednostranim pozitivnim napajanjem (single supply ) od 5V ovavrednost predstavlja virtuelnu masu. Zbog toga postoji dostaspecijalizovanih kola koja obezbeduju stabilnu vrednost naponaod 2,5V, npr. LM285Z-2.5, LM336-2.5, TLE2426. U praksi seizbegava korišcenje napona napajanja kao referentnog, jer sesmatra da je podložan šumu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaPrimer
Neka je RG = 27 kΩ. Tada je, iz (66) i (69):(
1 +RF
RG
)
= 20 (70)
odakle se dobija, uzimajuci u obzir standardne vrednosti otpor-nika, da je RF = 510 kΩ. Kako bi se ispunio uslov RG ≫ R2,može se izabrati otpornik R2 = 150Ω. Korišcenjem (66) i (69)dobija se:
R2
R1 +R2·RF
RGVREF = 10 (71)
odakle se izracunava R1 = 560Ω.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaRezultat preslikavanja
500mV 530mV 560mV 590mV 620mV 650mV 680mV 710mV 740mV0.0V
0.5V
1.0V
1.5V
2.0V
2.5V
3.0V
3.5V
4.0V
4.5V
5.0V
480mV
510mV
540mV
570mV
600mV
630mV
660mV
690mV
720mV
750mV
V(vout)
VIN
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaNapomene
Radi smanjenja uticaja opterecenja na invertujuci ulaz, prak-ticno je koristiti dvostruki operacioni pojacavac, od kojih jejedan u konfiguraciji sa jedinicnim pojacanjem (voltage fol-
lower ) i nalazi se ispred otpornika RG. U tom slucaju se zanaponski razdelnik mogu upotrebiti i otpornici R1 i R2 ve-cih vrednosti, kako bi se smanjila ukupna potrošnja struje ukolu.
Ako ceo sistem radi na naponu napajanja od 5V, tada zaovakvu vrstu preslikavanja treba birati operacione pojaca-vace kod kojih je maksimalni izlazni napon približno jednaknaponu napajanja (rail to rail), npr. MCP6022, TS912.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaKonfiguracija sa diferencijalnim pojacavacem
(0,5V ≤ VIN ≤ 1V) 7−→ (0V ≤ VOUT ≤ 5V)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Linearno preslikavanje opsega naponaGeneralizacija problema
U opštem slucaju se (64) može napisati kao:
VOUT = ±aVIN ± b , (72)
pri cemu je a > 0 i b ≥ 0. U zavisnosti od predznaka prvog idrugog clana (72) mogu se razlikovati cetiri slucaja. Prikazaniprimer odnosi se na slucaj VOUT = +aVIN − b. Za ostale sluca-jeve, kada je u pitanju dizajn pomocu operacionih pojacavaca sajednostranim napajanjem, pogledati:
Ron Mancini, "Op Amps for Everyone - Design Reference", TexasInstruments, August 2002., http://www.ti.com, (poglavlje 4.3).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
1 OscilatoriŠmit triger oscilatorMonostabilni multivibratorRelaksacioni oscilatorNaponski kontrolisani oscilatorOscilator sa Vinovim mostom
2 OslabljivaciNeinvertujuci oslabljivaciInvertujuci oslabljivaci
3 Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Oblikovanje signala (wave shaping)Odsecanje (clipping)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Oblikovanje signalaOdsecanje
Vrednost na koju treba ograniciti izlazni signal Vclip pode-šava se pomocu naponskog razdelnika R2 −R3.
Prvi operacioni pojacavac radi kao komparator: sve dok jenapon na invertujucem ulazu manji od vrednosti Vclip, na-pon Vy je jednak naponu zasicenja operacionog pojacavaca(u idealnom slucaju VCC).
Napon Vx prati promenu napona Vin.
Kada napon na invertujucem ulazu postane veci od vred-nosti napona Vclip, komparator menja stanje na svom izlazu,pa dioda D1 vodi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Oblikovanje signalaOdsecanje
Na izlazu prvog operacionog pojacavaca je Vy = Vclip−VD,dok je Vx = Vclip.
Otpornik R1 služi da ogranici struju kroz diodu, na vrednostkoja može da utice (sink ) u operacioni pojacavac – tipicnona ne više od nekoliko mA.
Za podešavanje vrednosti Vclip može se koristiti i izvor refe-rentnog napona.
Drugi operacioni pojacavac predstavlja sleditelj napona, od-nosno bafer impedanse.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
OscilatoriOslabljivaci
Linearno preslikavanje opsega naponaOblikovanje signala
Oblikovanje signalaOdsecanje VCC = 10V
0ms 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms0.0V
0.5V
1.0V
1.5V
2.0V
2.5V
3.0V
3.5V
4.0V
4.5V
5.0V
5.5V
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
12V
13V
Vout
Vin
Vy
Z. Prijic Analogna mikroelektronika