Uporzadkowanie magnetyczne w niskowymiarowym magnetyku ... · precesja muonu: ωL = γ µ|B| gdzie γ µ ... Lokalne pole odpowiedzialne za precesje˛ spinu wynika z oddziaływa´n

MotywacjaBadania magnetyczne

implantacja mionów

Uporzadkowanie magnetyczne wniskowymiarowym magnetyku molekularnym

(tetrenH5)0.8Cu4[W(CN)8]4 · 7.2H2O

T. Wasiutynski

Instytut Fizyki Jadrowej PAN

15 czerwca 2007

T. Wasiutynski Cu—W(CN)8


implantacja mionów

Zespół:

M. Bałanda, R. Pełka, P. M. Zielinski — IFJ PANB. Sieklucka, R. Podgajny, T. Korzeniak — Wydz. ChemiiUJM. Rams — IF UJCz. Kapusta et al WFTiIS AGH



implantacja mionów

Plan

1 Motywacja

2 Badania magnetycznezachowanie krytyczne

3 implantacja mionówISISimplantacja mionówfunkcje korelacjiwyniki



implantacja mionów

magnetyki organiczne Tc ∼ 14 Kmagnetyki molekularne w temperaturze pokojowejmagnetyzm indukowany swiatłemnanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS)rozbudowana architektura. . .



implantacja mionów




implantacja mionów




implantacja mionów




implantacja mionów




implantacja mionów




implantacja mionówzachowanie krytyczne

N N N N N

N N N N

N N N

tetren

tren

dien

Cmc21a=7.3707 b=31.725 c=7.017 Cu(II) s= 1

2 W(V) s= 12




b

a

C

CA

A B

B

a

c

(a) (b)




podatnosc magnetyczna

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

χ’ c

m3 /m

ol

temperature [K]

5 Hz140 Hz625 Hz

2000 Hz

0

50

100

150

200

250

300

350

400

20 25 30 35 40 45 50

χ M c

m3 /m

oltemperature [K]

10 Oe25 Oe50 Oe

250 Oe




namagnesowanie

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50

mag

netiz

atio

n [µ

B]

temperature [K]

H || acH || b

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60

mag

netiz

atio

n ra

tio

temperature[K]

⇐= chłodzenie w polu 2 kOeduza anizotropiamagnetycznałatwa płaszczyznamagnetyczna acrózne tempo wzrostunamagnesowania




namagnesowanie T = 4.2 K

H ‖ ac

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-300 -200 -100 0 100 200 300

mag

netiz

atio

n[µ B

]

magnetic field[Oe]

H ‖ b

-2

-1

0

1

2

-5000 0 5000m

agne

tizat

ion[

µ B]

magnetic field[Oe]

-0.1

0

0.1

-300 0 300

spin flop dla H ≈ 50 Oe




ciepło własciwe

H ‖ b

0

5

10

15

20

25

30

35

40

26 28 30 32 34 36 38 40

mag

netic

spe

cific

hea

t [J/

mol

K]

temperature [K]

H = 0 TH = 1 TH = 2 TH = 3 TH = 4 TH = 5 T

∆S = 7.1± 1.5 J/K molgdy:∆Smax = 8R log(2s + 1)= 46.1 J/K mol




Plan

1 Motywacja






skalowanie podatnosciW poblizu przejscia fazowego II rodzaju długosc korelacji ma osobliwosc:

ξ(T ) ∼ (T/Tc − 1)−ν

Mozna badac osobliwosc innych wielkosci gdy wiemy jak skaluja sie one z ξ(T ).Souletie (2000) zaproponował skalowanie χT zamiast χ:

χ ∼ (T/Tc − 1)−γ → χT = C(1− Tc/T )−γ

gdzie γ = (2d ′ − d)ν. Pochodna logarytmiczna pozwala znalezc parametry:

d log T/d log(χT ) = −(T − Tc)/(γTc)

-1

-0.5

0

0.5

1

0 20 40 60 80 100

dlog

T/d

log(

χT)

temperature [K]

H || acH || b

model γIsing d=2 7/4Ising d=3 1.239Heisenberg d=3 1.36mf 1sferyczny 2



implantacja mionów

ISISimplantacja mionówfunkcje korelacjiwyniki

Plan

1 Motywacja





implantacja mionów


Rutherford Laboratory



implantacja mionów


ISIS

wiazka impulsowa 50 Hz Iav = 180µA



implantacja mionów


aparaty



implantacja mionów


Plan

1 Motywacja





implantacja mionów


Implantacja µ+

Tylko oddziaływania kulombowskie, spin zachowany

jonizacja atomów

rozpraszanie na elektronach

formowanie i rozpad

muonium

rozpraszanie muonium

na atomach

rozpad muonium na

swobodny muon

powierzchnia 4 – 100 MeV

produkcja muonów µ+

�t � 10-9 s 2 – 30 keV

�t � 10-13 s 50 eV

�t � 10-12 s termiczny1-3 mm



implantacja mionów


Implantacja µ+

Tylko oddziaływania kulombowskie, spin zachowany

jonizacja atomów

rozpraszanie na elektronach

formowanie i rozpad

muonium

rozpraszanie muonium

na atomach

rozpad muonium na

swobodny muon

powierzchnia 4 – 100 MeV

produkcja muonów µ+

�t � 10-9 s 2 – 30 keV

�t � 10-13 s 50 eV

�t � 10-12 s termiczny1-3 mm



implantacja mionów


Rozpad µ+

Rozpad µ+ → e+ + νe + νµτ1/2 = 2.19714 µsecnie jest izotropowy:W (θ) = 1+a cos(θ) a ≈ 0.3

definiujemy:A(t) = NB(t)−NF (t)

NB(t)+NF (t)

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 5 10 15 20

asym

met

ry

time [µsec]

precesja muonu: ωL = γµ|B|gdzie γµ = 2π×135.5 MHz/Teslarelaksacja: ∼ e−t/τ



implantacja mionów


Rozpad µ+



NB(t)+NF (t)

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 5 10 15 20

asym

met

ry

time [µsec]




implantacja mionów


Rozpad µ+



NB(t)+NF (t)

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 5 10 15 20as

ymm

etry

time [µsec]




implantacja mionów


Rozpad µ+



NB(t)+NF (t)

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 5 10 15 20as

ymm

etry

time [µsec]




implantacja mionów


Plan

1 Motywacja





implantacja mionów


Relaksacja statyczna

Lokalne pole odpowiedzialne za precesje spinu wynika z oddziaływan dipolowych z

otaczajacymi je spinami jadrowymi i elektronowymi.

Gaussowski rozkład pola (słabe magnetyki lub szkła):

PG(Bi) =1√

2π∆exp(−B2

i /2∆2) (i = x , y , z)

Rozkład Lorentza (układy z domieszkami magnetycznymi):

PL(Bi) =1π

ΛΛ2 + B2

i(i = x , y , z)

funkcja relaksacji muonu dana jest przez srednia sz(t):

Gz(t) =∫

sz(t)P(~B)d3~B



implantacja mionów


relaksacja dynamiczna

Dla przypadku rozkładu gaussowskiego otrzymujemy(Kubo-Toyabe):

GGz (t) =

13+

23(1− γ2

µ∆2t2)exp(−γ2

µ∆2t2/2)

0

0.3

0.6

0.9

1.2

0 2 4 6 8 10

asym

met

ry

t/∆

w przypadku polajednorodnego:Gz(t) = 1

3 −23 cos(γµ|B|t)



implantacja mionów


Plan

1 Motywacja





implantacja mionów


wyniki

w niskich temperaturach: w poblizu przejscia fazowego:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5

asym

met

ry

time [µsec]

2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22

0 1 2 3 4 5

asym

met

ry

time [µsec]

T=32.4 KT=32.7 KT=32.9 KT=33.1 K



implantacja mionów


precesja w zerowym polu

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120

140

B int [

G]

T [K]

B(T) = Bi (1- TTN)β

β = 0.20

model βIsing d=2 1/8Ising d=3 0.326Heisenberg d=3 0.385mf 0.5sferyczny 0.5XY d=2 (0.23)



implantacja mionów


pole dipolowe

x = 0

⊕

⊕

⊗

⊗

c

b

x = 0.25 a

c

b

x = 0.5 a

⊕

⊕

⊗

⊗

c

b

x = 0.75 a

B= 640GB= 320GB= 160GB= 80G

c

b



implantacja mionów


b

a

C

CA

A B

B

a

c

(a) (b)



implantacja mionów


relaksacja

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

λ [µ

sec-1

]

temperature [K]

H = 0H = 30 Oe

A(t) = A0e−λt

dla t > 5 µ secwyrazna osobliwosc λw TN

spowolnienierelaksacji w słabympolu podłuznym



implantacja mionów


spin flop w polu podłuznym



implantacja mionów



Documents

Uporzadkowanie magnetyczne w niskowymiarowym magnetyku ... · precesja muonu: ωL = γ µ|B| gdzie γ µ ... Lokalne pole odpowiedzialne za precesje˛ spinu wynika z oddziaływa´n