UTS Komputasi Numerik Diah Laraswati

8/18/2019 UTS Komputasi Numerik Diah Laraswati

1/36

UTS KOMPUTASI NUMERIK Oleh:

Diah Laraswati

Teknologi Bioproses

!"#$%%#&!

Dosen: Dr' Ir' Setia(i) M' Eng

*ak+ltas Teknik Uni,ersitas In(onesia

Departe-en Teknik Ki-ia

Progra- St+(i Teknologi BioprosesDepok ."#


2/36

NOMOR

Soal !'%

Tentukan akar-akar nyata dari :

F(x) = -23,33 + 79,35x – 88,09x2 + 41,x3 – 8,8 x4 + 0,58x5

(a) !e"ara #ra$ik%A' Meto(e Sol,er /eo/e0ra

&en#an 'en##unakan 'etde !*er r#ra' /eo/e0ra, 'aka didaatkan #ra$ik

eerti erikut :

.an#ka/ erta'a adaa/ den#an 'e'uka endea e#ra eerti erikut :

.an#ka/ kedua adaa/ den#an 'e'aukkan inut aa ea#ai $un#i dari #ra$ik :

.an#ka/ keti#a adaa/ den#an 'enekan T, dan 'un"u #ra$iknya ea#ai erikut :


3/36

B' Meto(e Man+al

6etde 'anua didaatkan den#an "ara 'en#inut data $(x) den#an e'iaan x=

0,1,2,3,4, dan 5 ea#ai erikut%

.an#ka/ erta'a adaa/ den#an 'e'uka endea 6i"r$t x"e ea#ai erikut :

.an#ka/ kedua adaa/ 'e'aukkan niai $(x) dan niai x kedaa' e ada x"e ea#ai

erikut :

.an#ka/ keti#a adaa/ t data tereut ada eua/ #ra$ik, ke'udian didaakan eua/

#ra$ik ea#ai eikut :


4/36

() 6en##unakan a#i dua untuk 'enentukan akar tertin##i ter/ada ɛ = 1% .akukan

teakan aa den#an xi = 4,5 dan xu = 5%

A' Meto(e Man+al

6etde a#i dua dieut u#a ea#ai e'tn#an iner (inary "/ain#),

e'a#ian dua (inter*a /a*in#) atau 'etde an adaa/ uatu "ara yan#'eruakan eni "airan inkre'enta di'ana inter*a enantiaa dia#i den#an earu/

dari /ar#a niainya%

' Iterasi Perta-a

r = Xi+ Xu

2 =4,5+5

2 = 4,75

&i'ana niai = 1 dan niai t = 12,23ɛ ɛ

;e'uktian /ar#a takiran :

$(4,5)%$(4,75) = (-4,42)(-3,207) = 14,17494 < 0

.' Iterasi Ke(+a

r = Xi+ Xu

2 =4,75+5

2 = 4,875



$(4,75)%$(4,875) = (-1,097)(-3,207) = 3,52 < 0

%' Iterasi Ketiga

r = Xi+ Xu

2 =4,875+5,2

2 = 5,0375



$(5,0375)%$(4,875) = (-1,097)(3,8023) = 3,52 0

!' Iterasi Kee-pat

r = Xi+ Xu

2 =5,0375+5,5

2 = 5,2875



$(5,0375)%$(5,2875) = (-1,097)(1,85) = -1,09 0$' Iterasi Keli-a

r = Xi+ Xu

2 =5,26875+5,5

2 = 5,384375



$(5,0375)%$(5,384375) = (-1,097)(2,112) = -2,12 0


5/36

B' Meto(e Sol,er

6etde *er yan# daat di#unakan daa' 'enyeeaikan a 'etde a#i duaadaa/ Frtran, ie"ti, 'auun x"e% a'un *er yan# anyak direk'endaikan

adaa/ 6i"r$t x"e% &idaatkan /ai eerti diaa/ ini :

(") .akukan er/itun#an yan# a'a eerti (), tetai 'en##unakan ii aa/%

A' Meto(e Man+al

;ernyataan 6aaa/ : 6en##unakan 6ede ;ii aa/ atau au untuk 'enentukan

akar dari F(x) = -23,33 + 79,35x – 88,09x2 + 41,x3 – 8,8 x4 + 0,58x5% !ui dari

er'aaa/an $un#i tereut adaa/ ea#ai erikut :' Iterasi Perta-a

i = 4,5 $(i) = -4,424

u = 5 $(u) = 2,42

r = 5 –2,42(4,5−5)−4,424−2,42 = 5 – (

−1,21−6,844

¿ = 4,8424

>eaa/an reati$ eenarnya daat ditakir e/ :

? t?=ɛ

4,7975−4,824

4,7975 x 100 = 0,55

.' Iterasi Ke(+a

F(xi)%F(xu) = (-4,424)(-2,109) = 9,3328

i = 4,5 $(i) = -4,424

u = 4,824 $(u) = 9,3328

r = 4,824 –9,3328(4,5−4,824)−4,424−9,3328 = 4,824 – (

−2,725−13,875

¿ = 4,975



6/36

? t?=ɛ4,7975−4,975

4,7975 x 100 = 0,45

%' Iterasi Ketiga

F(xi)%F(xu) = (-4,424)(-1,954) = 4,9752

i = 4,5 $(i) = -4,424

u = 4,975 $(u) = 4,975

r = 4,975 –4,9752(4,5−4,975)−4,424−4,9752 = 4,975– (

1,9875

−9,854¿

= 4,977


? t?=ɛ4,977−4,9752

4,7975 2 x 100 = 0,05

1' Meto(e Sol,er

6etde *er yan# daat di#unakan daa' 'enyeeaikan a 'etde a#i duaadaa/ Frtran, ie"ti, 'auun x"e% a'un *er yan# anyak direk'endaikan

adaa/ 6i"r$t x"e% &idaatkan /ai eerti diaa/ ini :

NOMOR .

Soal 2'

unakan 6etde au-@rdan untuk 'enyeeaikan !a 7%%

A' Meto(e Man+al

;ada a diata daat dieeaikan den#an 'en##unakan 'etde 'anua eerti

'enyeeaikan era'aan ada 'ata kuia/ Aaar .inier% Bntuk 'en"ari 'atrik den#an

'en##unakan 6etde au-rdan daat diakukan ea#ai erikut :

6atrik yan# dierear :

[7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]!e/in##a didaatkan 'atrik ea#ai erikut :


7/36

[7 −3 81 −2 −54 −6 10 ] (

X 1

X 2

X 3) = [

−495

−84 ]A ' =

6atrik A : [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]

[7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84] 1C7 1 [1 −3/7 8 /71 −2 −54 −6 10

−75

−84 ] 2-1 dan 3-42

[1 −3 /7 8/70 −11/7 −43/70 4 30

−712

−104] 3-28C112 dan -7C112 [1 −3/7 8/70 1 43/110 1 3514/77−7

−84 /11−1482

11 ]

3-2 dan 1+3C72

[1 0 217/77

0 1 43/110 0 3213/77

−791/77

−84 /11−64 /11 ]%

77C32133 [1 0 217/770 1 43/110 0 1

−791/77−84 /11

−448 /3213]B' Meto(e Sol,er

;ada a diata daat diakukan den#an 'en##unakan 'etde *er yaitu 6i"r$t

x"e yaitu ea#ai erikut :.an#ka/ erta'a adaa/ 'e'uka endea 6i"r$t x"e ea#ai erikut :


8/36

.an#ka/ kedua adaa/ den#an 'e'uat 'atrik dari era'aan ea#ai erikut :

[7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84].an#ka/ keti#a adaa/ 'atrik yan# tea/ dieredar diata ke'udian dieraikan ke

6% x"e ea#ai erikut :

A% 6etde au

% 6etde au-@rdan


9/36

Soal &'#

Bntuk ku'uan era'aan :

7x1 – 3x2 + 8x3 = -49

x1 – 2x2 – 5x3 = 5

4x1 – x2 +10x3 = -84

(a) Ditun# deter'inan%

() unakan aturan Era'er untuk 'enyeeaikan etia /ar#a x%

(") 6aukkan /ai-/ai anda ke'ai kedaa' era'aan e'ua #una 'e'erika /ai-

/ainya%

3awa0an :

1' Meto(e Man+al

;ada a diata daat dieeaikan den#an 'en##unakan 'etde 'anua eerti

'enyeeaikan era'aan ada 'ata kuia/ Aaar .inier% Bntuk 'en"ari niai

deter'inan, daat di#unakan den#an 'etde ekani k$aktr ari atauun ekani

k' eerti erikut :

a' Men4ari nilai (eter-inan s+at+ persa-aan

6en"ari niai deter'inan daat 'en##unakan 'etde ekani k$aktr ari untuk 'e'uda/kan daa' 'eakukan er/itun#an%

6atrik yan# dierear :

[7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]!e/in##a didaatkan 'atrik ea#ai erikut :


10/36

[7 −3 81 −2 −54 −6 10 ] (

X 1

X 2

X 3) = [

−495

−84 ] A ' =

6atrik A : [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]&et (A) = A11E11 + A21E21 + A31E31

1% kani k$aktr ari ke

1% &et (A) = A11E11 + A12E12 + A13E13

2% = 7(-50) – 3(10) + 8(2)

3% = -350-30+1

4% = -34


5% &et (A) = A21E21 + A22E22 + A23E23

% = 1(-18) – 2(38) - 5(30)

7% = -18 -7- 150

8% = -244


4% &et (A) = A31E31 + A32E32 + A33E33

5% = 4(31) – (43) + 10(-11)

% = 124-258-110

7% = -244

8% !e/in##a deter'inan dari 'atrik diata adaa/ ea#ai erikut :

9% &et (A) = A11E11 + A21E21 + A31E31

10% = 7(-50) +1(-18) + 4(31) = -350-18+124 = -244

11% Atau den#an 'en##unakan e'atan keedai (mnemonic) ea#ai erikut :

12.

13% &et (A) =


11/36

14%

¿ ( (7 ×−2 ×−84 )+(−3 ×5 ×3 )+ (−49× 1×−6 ) )−( (−49×−2× 4 )+ (−6 × 5× 7)+(−85 ×1 ×−3 ) )

15. = - 224

0' Men4ari nilai setiap harga 5 (engan -engg+nakan at+ran 1ra-er'

1% !e"ara 'anua, 'en"ari /ar#a 1, 2, dan 3 daat di/itun# den#an 'etde

Era'er ea#ai erikut :

17% !yarat 'en##unakan aturan Era'er adaa/ deter'inan dari 'atrik A tidak

e/ a'a den#an n (0) dan ada a eeu'nya tea/ diuktikan a/a

deter'inan 'atrik A adaa/ -244% !e/in##a a diata daat diakukan den#an'en##unakan 'etde aturan Era'er%

18% 1% 6en"ari niai /ar#a 1

19%

20% A = [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]21% &et A = -224

22% A1 = [−49 −3 8

5 −2 −5−84 −6 10 ]

23% &et A1 =a

11c

11+a

21c

21+a

31c

31

24%¿ (−49 ) (−50)+(5 ) (−18 )+(−84) (31)

25% ¿2950−90−2604

2% ¿−244

27% !e/in##a niai 1 eear :

.2' X 1=det A 1

det A =

−244−244

=1

29%


12/36

%"' 2% 6en"ari niai /ar#a 2

31% A = [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]32% &et A = -224

33% A

2=[

7 −49 81 5 −54 −84 10 ]

34% Det A

2=a

11c

11+a

21c

21+a

31c

31

35% ¿ (7 ) (−370 )+(1)(−182)+ (4 ) (205 )

3% ¿−2590−182+820

37% ¿−1952

38% !e/in##a didaatkan niai /ar#a 2 eear :

%6' X 2=det A 2

det A =

−1952−224

=8

!"'

!' 3% 6en"ari niai /ar#a 3

42% A = [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]43% &et A = -224

44% A 2=[

7 −3 −491 −2 54 −6 −84 ]

45% Det A

2=a

11c

11+a

21c

21+a

31c

31

4% ¿ (7 ) (198)+(1)(42)+ (4 ) (−113 )

47% ¿−1386+42−452


13/36

48% ¿976

49% !e/in##a niai 3 didaatkan eear :

$"' X 3=

det A 3

det A =

976

−224 =−4

51% 6aka niai /ar#a 'ain#-'ain# adaa/ 1 = 1G 2 = 8 G 3 = -4%

52%

53%

4' Pe-0+ktian 7asil (engan -e-as+kkan8a ke (ala- persa-aan'

1% ;era'aan 1

54% 7 X 1−3 X 2+8 X 3=−49

55% 7 (1 )−3 (8 )+8 (−4 )=49

5% 49=49

2% ;era'aan 2

57%

X 1−2 X

2−5 X

3=5

58%

1−2(8)−5(−4)=5

59% 5 = 5

3% ;era'aan 3

0%

4 X 1−6 X

2+10 X

3=−84

1%

4 (1)−6(8)+10 (−4)=−84

2% -84 = -84

3% erdaarkan ada er/itun#an 'aka didaatkan a/a /ai yan# diere/ ter0+kti

0enar'

D' Meto(e Sol,er

4% ;ada a 7% ini daat di#unakan eeraa 'etde *er, aa/ atunya

adaa/ 6i"r$t x"e% ;ada 6% x"e yan# nantinya akan diadikan *er 'e'iiki

keteitian yan# akurat den#an errr atau #aat eear 0,05%


14/36

a' Men4ari nilai (eter-inan s+at+ persa-aan'

5%6en#/itun# deter'inan daat diakukan den#an 'en##unakan $tare 6%

x"e% .an#ka/ erta'a adaa/ 'e'uka endea 6i"r$t x"e ea#ai erikut :

%

7%

8% .an#ka/ kedua adaa/ den#an 'e'uat 'atrik dari era'aan ea#ai erikut

:

9%

[7 −3 8

1 −2 −54 −6 10

−49

5−84]

70% .an#ka/ keti#a adaa/ 'atrik yan# tea/ dieredar diata ke'udian

dieraikan ke 6% x"e ea#ai erikut :

71%

72% .an#ka/ kee'at adaa/ 'en#eraikan 'atrik diata den#an

'en##unakan $un#i daa' 6% x"e yaitu =6&T6(Array1:Array2) ea#ai

erikut :


15/36

73.

74%

75%

7%

77%

78%

79%

80%

81%

82%

83%

84% .an#ka/ kei'a, aaia kita urutkan ei/ 'endetai 'en##unakan ekani

k$aktr ari , , dan 'aka didaatkan /ai ea#ai erikut :


16/36

85%

2#'

2&'

22'

26'

6"'

0' Men4ari nilai harga 9) 9.) (an 9% (engan -engg+nakan at+ran 1ra-er'


17/36

91% !a'a eerti 'en"ari niai deter'inan diata, an#ka/ erta'a yan# /aru

diakukan adaa/ 'e'uka endea 6i"r$t x"e ea#ai erikut :

92%

93% .an#ka/ kedua adaa/ den#an 'e'uat 'atrik dari era'aan ea#ai erikut

:

94% [7 −3 81 −2 −54 −6 10

−495

−84]95% .an#ka/ keti#a adaa/ 'atrik yan# tea/ dieredar diata ke'udian

dieraikan ke 6% x"e ea#ai erikut :

9%

97% .an#ka/ kee'at adaa/ 'en#eraikan 'atrik diata den#an

'en##unakan $un#i daa' 6% x"e yaitu =66B.T(6H!(Array1:Array2)G

(Array3:Array4) yan# eeu'nya tea/ dik e nya% !etea/ 'enuikan ru'u

$un#i yan# ada ke'udan kita tekan Etr+!/i$t+nter e"ara era'aan e/in##a

'un"u niai /ar#a 1, 2, dan 3 ea#ai erikut :


18/36

98%

99% .an#ka/ kei'a, aaia kita runutkan 'enadi ei/ rin"i 'aka didaatkan /ai

ea#ai erikut :

100%

101%

102%


19/36

103%

4' Pe-0+ktian 7asil (engan -e-as+kkan8a ke (ala- persa-aan'

1% ;era'aan 1

104% 7 X 1−3 X 2+8 X 3=−49

105% 7 (1 )−3 (8 )+8 (−4 )=49

10% 49=49

2% ;era'aan 2

107% X 1−2 X 2−5 X 3=5

108% 1−2(8)−5(−4)=5

109% 5 = 5

3% ;era'aan 3

110% 4 X

1−6 X

2+10 X

3=−84

111% 4 (1)−6(8)+10 (−4)=−84

112% -84 = -84

113% e#rei 'en##unakan !*er 6% x"e :


20/36

114%

115.

11%

&' erdaarkan ada er/itun#an 'aka didaatkan a/a /ai yan# diere/

ter0+kti 0enar'

2' SOAL NOMOR %


21/36

6' &ari @urna 'ia/ teritan ner#y 41 (2012) 380 - 385 erudu I1al4+lation

o higher an( lower heating ,al+es an( 4he-i4al e5erg8 ,al+es o li;+i( pro(+4ts

o0taine( ro- p8rol8sis o haee, >,

>ay#uu, di"uik ea#ai erikut%

120% T/e /i#/ /eatin# *aue (DDH) $ t/e ra i'a and yryi rdu"t "an

e "a"uated y 'ean $ T (ntitute $ a Te"/n#y) $r'ua K13L% T/e DDH $ t/e

iMuid rdu"t tained $r' "atayti" $at yryi $ /aenut " uuae /a een "a"uated

$r' t/e rxi'ate and uti'ate anaye y 'ean $ t/e -"aed T 'et/d, in k@Ck#,

it/ t/e reatin/i in t/i tudy :

121. HHV = 341C + 1323 H + 68*S – 15.3A – 120 (O + N)

……………………………….. (1)

122% /ere E, D, !, A, N and dente 'a $ra"tin () $ t/e "arn, /ydr#en,

u/ur, a/, xy#en and nitr#en "ntent, ree"ti*ey%

123% &en#an ke'a'uan k'utai nu'erik yan# tea/ anda 'iiki, eeaikana/

a#ai'ana era'aan (1) ini ia diere/ erdaarkan data-data diaa/ ini%

124.

125. Gambar 1. The Elemental Composition (Sumber : urnal !lmiah

(Terbitan Ener"# 41 Tahun 2$12%


22/36

12&.

127.

12'. a'ar 2% ra$ik E/e'i"a ner#y / DDH

129% !u'er : @urna 'ia/ (Teritan ner#y 41 Ta/un 2012)

%"'

%'

%.' 3awa0an :

133% Tae data diata daat ditere'a/kan atau dituikan daa' entuk

era'aan-era'aan ea#ai erikut :

134%

i-i

135%

A

13% 71%a + 10%32-

18%52" = 35%70

138%

139% 7%40a+11%5-

11%95" = 40%03


23/36

140%

n-

;ent

ene

141%

A

142% 74%0a+11%37-

14%03" = 38%80

144%

145% 79%54a+12%27-

8%19" = 42%37

14%

Tuene

147%

A

148% 72%74a+9%29-

17%97" = 34%94

150%

151% 73%92a+10%72-

15%3" = 37%55

152%

&iet/y

et/e

r

153%

A

154% 78%97a+10%92-

10%11" = 40%1

15%

157% 7%43a+10%3-

12%94" = 38%57

158%

E/r$

r'

159%

A

10% 74%13a+10%82-

15%05" = 37%79

12%

13% 77%54a+11%75-

10%71 = 40%70

14%

A"etne

15%

A

1% 77%13a+10%8-

12%01 = 39%23

18%

19% 7%40a+11%71-11%89 = 40%12

170%

6et/an

171%

A

172% 9%12a+9%2-

21%2 = 33%75

174%

175% 74%12a+10%42-

15%4 = 37%21

17% >e'udian diii/ reaki tana katai dan diuat ke daa' entuk 'atrik

ea#ai erikut :

177% [71.16 10.32 18.52 35700

74.6 11.37 14.03 38800

72.74

78.97

74.13

77.13

69.12

9.29

10.92

10.82

10.86

9.62

17.97

10.11

15.05

12.01

21.26

34940

40160

37790

39230

33750

]


24/36

178% Bntuk 'enyeder/anakannya, 'aka kita 'enyeeaikannya ti#a ari 'atrik

erta'a den#an erai ari ee'enter 'etde au untuk 'e'ere/ 'atrik e#iti#a

den#an 'en##unakan r#ra' x"e :

179%

180%

181%

182%

183%

184%

185%

18%

187%

188%


25/36

189%

190%

191%

192%

193%

194%

195%

19%


26/36

197%

198%

199%

200%

201%

202%

203%

204%


27/36

205%

20%

207%

208%

209%

210%

211%

212%


28/36

213%

214%

215%

21%

217% ∴ !e/in##a diere/ niai :

218% 1 = 340,745

219% 2 = 1324,444

220% 3 = -119,37

221% erdaarkan /ai ei'inai 'atrik 'eaui r#ra' ex"e di ata, diere/ :

222% DDH = 340,745E + 1324,444D + 8O! – 15%3A – 119,37 (N + )

223% Dai ini "uku aik karena ia diandin#kan den#an era'aan aa, tidak

terau au/ eii/nya% &en#an kata ain, data yan# dierikan uda/ "uku ,ali('

224% Tae ;erandin#an DDH .iteratur dan DDH ;er/itun#an

225% 22%

DDH

.iterat

ur

227% DD

H

;er/itun#an

228%

i i

229%

35%7

230% 35%

9999904

231%

n;enten

e

232%

38%8

233% 38%7

9999817

234%

Tuene

235%

34%94

23% 34%8

2079921


29/36


30/36

254%@eni era'aan ada a n'r 7 'eruakan eni era'aan aaar inear 'uti-

*ariae karena 'eiatkan ti#a *ariae ereda yaitu x1, x2, dan x3% Tae data diata

daat ditere'a/kan atau dituikan daa' entuk era'aan-era'aan ea#ai erikut :

255%

i-i

25%A

257% 71%a + 10%32-18%52" = 35%70

259%

20% 7%40a+11%5-

11%95" = 40%03

21%

n-

;ent

ene

22%

A

23% 74%0a+11%37-

14%03" = 38%80

25%

2% 79%54a+12%27-

8%19" = 42%37

27%

Tuene

28%

A

29% 72%74a+9%29-

17%97" = 34%94

271%

272% 73%92a+10%72-

15%3" = 37%55

273%

&iet/y

et/e

r

274%

A

275% 78%97a+10%92-

10%11" = 40%1

277%

278% 7%43a+10%3-

12%94" = 38%57

279%

E/r$

r'

280%

A

281% 74%13a+10%82-

15%05" = 37%79

283%

284% 77%54a+11%75-

10%71 = 40%70

285%

A"etne

28%

A

287% 77%13a+10%8-

12%01 = 39%23

289%

290% 7%40a+11%71-11%89 = 40%12

291%

6et/an

292%

A

293% 9%12a+9%2-

21%2 = 33%75

295%

29% 74%12a+10%42-

15%4 = 37%21

297%

298%


31/36

299% &idaatkan /ai dari re#rei inier adaa/ ea#ai erikut :

300%

301%

2% Tunukkana/ kntanta atau *ariae aa yan# di/itun# daa' era'aan yan# terentuk

tereut% TunukkanCeeaikan den#an 'etde aa untuk 'en#/itun#nya euai yan# tea/

dieaari daa' uku 6etde u'erik (E/ara P Eanae) dan /ai era'aan ak/ir

yan# diere/%


32/36

302%@aa :

303%>ntanta atau *ariae yan# di/itun# adaa/ ea#ai erikut :

304% KEL = 1

305% KDL = 2

30%KL = 3

307%DDH /ai ekeri'en=

308%erdaarkan a n'r 7, 'etde enyeeaian yan# euai den#an ii uku 6etde

u'erik (E/ara P Eanae) adaa/ 'en##unakan 'etde au den#an 'en##unakan

dua 'etde enyeeaian a yaitu 'etde 'anua dan 'etde r#ra' (aket)% 6etde

yan# di#unakan untuk 'ene'ukan x1, x2, dan x3 karena 'etde i'inai au yan#

ekekuinya 'en##unakan 'atrik au#'ented dan r#ra' ;a"a eerti yan# tea/

diaarkan di ata%

3% Ditun#a/ errr den#an 'en#/itun# eii/ antara data an#ka *ariae /aiCuut dari

/ai $r'uai era'aan yan# didaat dan an#ka yan# didaat dari data /ai

ekeri'ent% erikan daa' entuk tCdia#ra' u'u x-y%

309%@aa :

310%rrr yan# didaatkan daa' a n'r 7 ini adaa/ ea#ai erikut :

311%

%

312% 1 313%

2

314%

3

315%

= Q

terukur

31% Q

;rediki

317%

rrr

318%

rrr

>uadrat

319% 1

%

320% 7

1%

321% 1

0%32

322% 1

8%52

323% 3

5%70

324%

37,3

1

2

1

4

325%

1,1

2

1

4

32%

2,598

9

9327% 2

%

328% 7

%40

329% 1

1%5

330% 1

1%95

331% 4

0%03

332%

4,9

3

2

3

333%

,93

3

2

3

334%

48,0

9

7

335% 3

%

33% 7

4%0

337% 1

1%37

338% 1

4%03

339% 3

8%%80

340%

37,5

8

7

341%

-

1

,

342%

1,471

3


33/36

2

1

3 9

343% 4

%

344% 7

9%54

345% 1

2%27

34% 8

%19

347% 4

2%37

348%

49,1

3

5

9

349%

,42

5

9

350%

41,28

9

4

351% 5

%

352% 7

2%74

353% 9

%29

354% 1

7%97

355% 3

4%94

35%

37,2

3

8

1

357%

2,29

8

1

358%

5,281

2

359%

%

30% 7

3%92

31% 1

0%72

32% 1

5%3

33% 3

7%55

34%39,0

9

2

1

35%

1,54

2

1

3%

2,379

4

37% 7

%

38% 7

8%97

39% 1

0%92

370% 1

0%11

371% 4

0%1

372%

40,2

7

7

8

373%

0,10

7

7

8

374%

0,011

1

375% 8

%

37% 7

%43

377% 1

0%3

378% 1

2%94

379% 3

8%57380%

32,

3

5

1

2

381%

-

5

,

9

3

4

8

382%

35,22

2

8383% 9

%

384% 7

4%13

385% 1

0%82

38% 1

5%05

387% 3

7%79388%

3,5

4

8

8

7

389%

-

1

,

2

4

1

1

390%

1,540

4

391% 1

0%

392% 7

7%54

393% 1

1%75

394% 1

0%71

395% 4

0%70

39%

40,0

397%

-

398%

0,408


34/36

0

0

,

3

94

83

399% 1

1%

400% 7

7%13

401% 1

0%8

402% 1

2%01

403% 3

9%23404%

31,3

3

0

5

2

405%

-

7

,

9

8

9

4

40%

3,83

1

7

407% 1

2%

408% 7

%40

409% 1

1%71

410% 1

1%89

411% 4

0%12

412%43,3

0

5

8

7

413%

3,18

5

8

7

414%

10,14

9

7

415% 1

3%

41%

9%12

417% 9

%2

418% 2

1%2

419% 3

3%75

420%

34,2

2

07

421%

0,47

07

422%

0,221

1

4

423% 1

4%

424% 7

4%12

425% 1

0%42

42% 1

5%4

427% 3

7%21

428% 3

7%8334

429% 0

,234

430% 0,

3882

431%


35/36

432%

433% !eanutnya den#an 'en##unakan t !*er /ai yan# didaatkan adaa/

18,1487 di'ana niai tereut adaa/ niai !! (rrr)% !! tidak daat dit karena

terau anyak *ariae yan# nantinya akan di#unakan%

4% !etea/ 'en#uaai 'etde nu'erik den#an enar, 'aka uata/ a#rit'a yakni

'eruakan eran#kaian an#ka/-an#ka/Credur #ik dan ei$ik untuk 'endaatkan

/ai ak/ir er/itun#anCaaan ak/ir a% Atau an#un# an#ka/ er/itun#an a#rit'a

diuudkan daa' entuk dia#ra' air (F "/art) yan# 'eruakan an#ka/ #ik

a#rit'a den#an 'en##unakan ederetan i' k dan tanda ana/% !etia i'

k 'enunukkan uatu en#eraian tertentu atau an#ka/ daa' a#rit'a, edan#kan

etia tanda ana/ 'enunukkan ara/ urutan erai yan# diaankan er/itn#an% .ei/

en#kanya a"a di uku re$ereninya%

434%@aa : A#rit'a yan# daat dieeaikan adaa/ eerti enaaran diata%

>e'udian dia#ra' air atau F E/art ea#ai erikut :


36/36

435%

43&.

5. Setelah ibuat al"oritma)*ia"ram alir+ ma,a buatlah pro"ram ,omputer

untu, membuat perhitun"an lebih epat an a,urat. ro"ram ,omputer

merupa,an seran",aian instru,si )al"oritma #an" isusun sesuai

en"an ,oe bahasa pemro"raman an apat i/alan,an paa mesin

,omputer.

437. a0ab : ro"ram ,omuputer #an" apat i"una,an untu,

menari ariabel (men#elesai,an soal% aalah pro"ram ortran an

pro"ram S imana pen/abarann#a seperti #an" iatas.

438%

43.

Documents

UTS Komputasi Numerik Diah Laraswati