ÚTVARY VE DNĚ

Interakce proudu a pohybu splavenin vede ke vzniku útvarů ve dně, jako např. vrásy, duny, antiduny, splaveninové lavice. Tyto útvary mohou zpětně působit na proud a tím ovlivňovat množství materiálu v pohybu.

Duny na North Loup River. Nebraska, USA.

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ: Vrásy

Vrásy na řece Rum. Minnesota, USA. Stav při velmi nízkém průtoku; ~ 10 - 20 cm.

Vrásy jsou charakteristické a) velmi nízkou intenzitou pohybu splavenin b) vznikem na tocích s velikostí částic D < 0.6 mm. Charakteristická vlnová délka je řádu 101 cm a vlnová výška je řádu 100 cm. Vrásy se přesouvají v průběhu času směrem po proudu. Mají charakteristický nesymetrický trojúhelníkový tvar v podélném profilu, s mírně skloněným hřbetem a strmým čelem. Neovlivňují tvar hladiny.

Pohled na řeku Rum. Minnesota, USA

proudpostup vrásy

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ: Duny

Duny na North Loup River. Nebraska, USA. Osoby v kroužcích udávají měřítko snímku.

Dunes jsou nejrozšířenější útvar na dně na tocích s písčitým dnem; mohou se ale vyskytnout i na štěrkových tocích. Vlnová délka je řádu až 102 m, vlnová výška může na velkých tocích přesáhnout i 5 m. Duny jsou nesymetrického tvaru, s mírným hřbetem a strmým čelem vlny. Charakteristické proudění je říční (Fr << 1). Duny se přesouvají po dně ve směru proudu. Slabě ovlivňují tvar hladiny, proud se zrychluje nad vrcholem duny, kde dochází k snížení úrovně hladiny. (Tvar hladiny a dna není sfázován!)

prouděnípostup duny

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : Postup dunDvakrát klikni na obrázek pro zhlédnutí videa.

rte-bookmohrigloup.mpg: pro spuštění bez přesměrování odkazu, stáhni soubor do stejného adresáře jako prezentaci v PowerPointu.

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : Antiduny

Výskyt vln na hladině indikuje přítomnost antidun v korytě

divočícího toku.

Antiduny vyskytují se na tocích s dostatečně vysokým Fr (nikoliv však nutně >1). Vyskytují se jak v písčitých, tak štěrkovitých tocích. Nejběžnější druh antidun postupuje proti proudu a vyznačuje se jen mírnou asymetrií. Hladina je výrazně sfázována se dnem. Výskyt symetrických vln na hladině obvykle indikuje přítomnost antidun v toku.

proud postup antiduny

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : periodické prahy (pěřeje a tůně)

Demonstrace výskytu periodických prahů v laboratorním žlab. Z

obrázku je zřejmý výskyt dvou vodních skoků.

Periodické prahy se vyskytují na velmi strmých tocích s bystřinným prouděním Fr>1. Ačkoliv mají velkou vlnovou délku podobají se antidunám. Prahy jsou vymezeny vodními skoky (bezprostředně pod nimi je proudění lokálně říční). Prahy postupují proti proudu.

proudvodní skok

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : periodické prahy (pokračování)

Výskyt periodických prahů v místě vyústění toku na písčitém pobřeží. Calais, Francie.

Periodické prahy se vyskytují v podmínkách strmého toku s bystřinným prouděním a přebytkem splavenin.

proud

jumps

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : Střídavé (pohyblivé) lavice

Výskyt střídavých lavic na uměle napřímeném toku Naka, Japonsko.

Střídavé lavice vyskytují se vystřídaně podél obou břehů na tocích s dostatečně velkým (> ~ 12), nikoliv však přespříliš velkým poměrem šířky k hloubce B/H. Střídavé lavice postupují po proudu a často mají relativně strmé čelo. Jejich výskyt často předznamenává tendenci toku k meandrování. Střídavé lavice se mohou vyskytovat společně s dunami a/nebo antidunami.

POHYB ÚTVARŮ V KORYTĚ : víceřadé splaveninové jazyky

Půdorysný pohled - na sebe naskládané splaveninové jazyky a duny v toku

North Loup, Nebraska USA.

Víceřadé lavice (na sebe naskládané splaveninové jazyky ) vyskytují se když poměr šířky k hloubce B/H je větší než je tomu v případě střídavých lavic. Tyto útvary postupují po proudu. Mohou se vyskytovat společně s dunami nebo antidunami..

SPLAVENINOVÉ ÚTVARY V LABORATOŘI A V TERÉNU: Duny

Duny na exponované pevné lavici meandrujícího toku Fly, Papua New

Guinea

Duny v laboratorním žlabu.

SPLAVENINOVÉ ÚTVARY V LABORATOŘI A V TERÉNU: Střídavé lavice

Střídavé lavice v laboratorním žlabu.

Střídavé lavice v na toku horního Rýna mezi Švýcarskem a

Lichtenštejnskem.

BEDFORMS IN THE LABORATORY AND FIELD: MULTIPLE-ROW (LINGUOID) BARS

Linguoid bars in a flume in Tsukuba University, Japan: flow turned off. Image courtesy H.

Ikeda.

Linguoid bars in the Fuefuki River, Japan. Image courtesy S.

Ikeda.

Ohau River, New Zealand

WHEN THE FLOW IS INSUFFICIENT TO COVER THE BED, THE RIVER MAY DISPLAY A BRAIDED PLANFORM

Braiding in a flume in Tsukuba University, Japan: flow turned low. Image courtesy H. Ikeda.

Braiding in the Ohau River, New Zealand. Image courtesy P.

Mosley.

RIPPLESRipples are small-scale bedforms that migrate downstream and show a characteristic asymmetry, with a gentle stoss face and a steep lee face. Ripples require the existence of a reasonably well-defined viscous sublayer in order to form. In rivers, a viscous sublayer can exist only when the flow is very slow and well below flood conditions. Because of the viscous sublayer, ripples do not interact with the water surface.

Engelund and Hansen (1967) have suggested the following condition for ripple formation: D v, where v = 11.6 /u* denotes the thickness of the viscous sublayer (Chapter 6). This relation can be rearranged to yield the threshold condition

flowmigration

2

p

6.11

Re

The above relation can be solved with the modified Brownlie relation of Chapter 6 to yield a maximum value of Rep for ripple formation. The value so obtained is 91, corresponding to a grain size of 0.8 mm with = 0.01 cm2/s and R = 1.65. In practice, ripples are observed only for D < 0.6 mm. Ripples can coexist with dunes.

where

DRgD

,RgD p

b Re

SHIELDS DIAGRAM WITH CRITERION FOR RIPPLES

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000 10000 100000Rep

*

motion mod Brownlieripplessuspension

2

pv

6.11orD

Re

2pfs )(orvu ReR

modified Brownlie

no ripplesripples

no motion

suspension

no suspension

DEFINITION OF DUNES AND ANTIDUNES

Dunes are 1D (or quasi-1D) bedforms for which the water surface fluctuations are approximately out of phase with the bed fluctuations. That is, the water surface is high where the bed is low and vice versa. As is shown below dunes migrate downstream.

Antidunes are 1D (or quasi-1D) bedforms for which the water surface fluctuations are approximately in phase with the bed fluctuations. That is, the water surface is high where the bed is high and vice versa. As shown below, most antidunes migrate upstream, but there is a regime within which they can migrate downstream.

flowmigration

flow migration

RESPONSE OF FLOW TO BED UNDULATIONS:INVISCID SHALLOW-WATER FORMULATION FOR 1D BEDFORMS

Steady, uniform flow over a flat erodible bed (base flow; no bedforms) has flow depth Ho and flow velocity Uo = qw/Ho. Unperturbed bed elevation is at = 0. The bed is then given a slight wavy perturbation of the form

where ’ << Ho denotes the amplitude of the perturbation and denotes the wavelength of the perturbation. How does the flow and water surface respond to such a perturbation?

x2

sin

flowHo H

bed and water surface of base flow

bed and water surface of perturbed flow

'

RESPONSE OF FLOW TO BED UNDULATIONS:INVISCID SHALLOW-WATER FORMULATION FOR 1D BEDFORMS contd.

H

qUqUH0

x

UH

t

H ww

2

f

22

UCx

gHx

Hg

2

1

x

HU

t

UH

H,HH,xHx,H,HHH oooo

Consider inviscid (frictionless) steady 1D shallow water flow over an undulating bed. The St. Venant shallow water equations simplify as follows:

dx

dg

dx

dH

H

qg

3

2w

The equation in the box can be made dimensionless using the depth Ho of the base flow:

3o

2w2

o32

o22

gH

q,H,

xd

d

xd

Hd)1(

FrFrFrFr

RESPONSE OF FLOW TO BED UNDULATIONS:LINEAR INVISCID SHALLOW-WATER FORMULATION FOR 1D BEDFORMS

Solving for the variation in flow depth,

The variation in water surface elevation is given as

3o

2w2

o32

o2

2 gH

q,H,

xd

d

)1(

1

xd

Hd

FrFrFrFr

xd

d

)1(xd

d

)1(

1

xd

d)H(

xd

d

xd

d2

2

2

Fr

Fr

FrNow the bed perturbation can be represented in dimensionless form as follows:

Here denotes the dimensionless amplitude of the bed perturbation and k denotes the dimensionless wavenumber of the bed perturbation. We further write the response of the depth and water surface elevation to the perturbation as

where denotes the dimensionless amplitude of the response of depth to the bed perturbation, and denotes the corresponding dimensionless response inwater surface elevation.

0

oo

H2k,1

H,)xksin(,H

h,)kxsin(1H,)kxsin(h1h1H

h

RESPONSE OF FLOW TO BED UNDULATIONS:LINEAR INVISCID SHALLOW-WATER FORMULATION FOR 1D BEDFORMS contd.

Now as long as << 1,

With this approximation, substituting

into

gives the results

xd

d

)1(

1

xd

Hd2

Fr xd

d

)1(xd

d2

2

Fr

Fr

h

)xksin()h(1H,)xksin(h1h1H

2o

2o

32o

32o

2 )]xksin(h31[)]xksin(h1[H FrFrFrFrFr

and

)1()1(

1h

2o

2o

2o Fr

Fr

Fr